聽聲音(七)：狼來了

作者 官大為（Wiwi）

【提醒：此篇文章是上兩篇文章的續集，請您一定要先看完上篇文章再看這篇喔！不然您可能會不懂我在寫什麼。】
前篇文章連結：
聽聲音(五)：分割聲音的光譜
聽聲音(六)：畢達哥拉斯的 Do Re Mi

在上篇文章，我們詳細解說了畢達哥拉斯是如何用「3:2」這個簡單的整數比，來分割一個八度成為（後來被叫做 Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si 的）七個音。

不過，為什麼是七個音而已呢？我的猜想是，如果照著他的「將頻率乘上 3/2 來求得下一個音」的方法，第八個音的頻率會跟第一個音有點太接近，導致他覺得到七個音就可以了（吧）（註）。

只有七個音好無聊

但後續的音樂學家們覺得，就這七個音而已有一點太無聊，於是就想要多增加一些新的音，或者用我們一直以來的說法是：「把 x 到 2x 這段頻率再細分成更多段」。

但要怎麼做呢？就用畢先生的老方法阿：「將頻率乘上 3/2，如果超過 2x 的話就除 2」，於是大家就從畢達哥拉斯留下的最後一個音「729/512x」出發，繼續用相同的方法求出了第 8、9、10、11 和 12 個音。

兩個音樂學家的私密對話

當他們正準備把第 12 個音的頻率乘上 3/2 的時候，他們發現第 13 個音也離 2x 太近了吧，它幾乎就是 2x 了阿！

然後你就可以想像，當時音樂學家們的聚會中，一定出現了以下的對話：
音樂學家Ａ：「好可惜，如果第 13 個音剛好等於 2x 的話該有多完美阿！這樣我們的音階就是完美地被簡單整數比 3:2 給分割了⋯⋯」
音樂學家Ｂ：「不過第 13 個音也離 2x 夠近了拉！你看看 531441/262144x = 2.02728653x，才差 0.027 個八度而已阿！不如我們的音階就 12 個音就好，就把 2x 當作第 13 個音吧，這樣不是比較簡單嗎？」
音樂學家Ａ：「可是這樣第 12 個音跟 2x 一起彈的話不是會很難聽嗎？你聽聽看其他同樣的組合都好好的，可是就是這兩個音很難聽。（彈）」

音樂學家Ｂ：「還好拉！⋯⋯（再聽幾次）⋯⋯誒，好像真的有點難聽耶！」

音樂學家Ａ：「⋯⋯⋯⋯」

音樂學家Ｂ：「⋯⋯⋯⋯」

音樂學家Ｂ：「靠，管他的，反正這兩個音也很少用。」

音樂學家Ａ：「也對，反正難聽也是作曲家的問題，干我Ｐ事！害我最近想這個問題想了這麼久。誒，你上次說啤酒很好喝的地方在哪裡？」

⋯⋯⋯⋯

 

狼來了，一直到 18 世紀才走

於是這兩個一起彈會很難聽的音，就還真的就這樣被留下來了，而且還被取了一個名字：「狼音」（wolf interval）。它聽起來就像是我們在第三篇文章：調音師怎麼知道鋼琴準不準？中提過的鋼琴不準的「抖抖」聲音，我也不懂為什麼中世紀的人會覺得這個聽起來很像「狼」。

「狼音」的問題，一直到大約十八世紀初才稍微被解決，在那之前，作曲家在寫曲子的時候，都需要自行小心避開造成狼音的組合，導致他們的曲子只能寫某些調、只能用某些和弦，也不能任意轉調。

如果你硬要寫會形成狼音的曲子會怎麼樣？聽聽看以下這個小片段，我先用現代（正常）的音律演奏一次，然後用畢達哥拉斯的音律再演奏一次，聽聽看差別。

下回待續

而為什麼後來的音樂就沒有狼音的問題了呢？要發展成我們現代所用的音階系統，需要達成的突破是什麼？故事下回再繼續喔！

（Wiwi）

註：另外一說是因為當時古希臘音樂的四音音階（tetrachord）系統，導致畢達哥拉斯「不需要」那麼多音，甚至連七個音都還不到。

轉載自MUZiK ONLiNE 名家隨筆