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公設化集合論的奧秘 (9) 為什麼有理數和自然數一樣多?

翁 昌黎
・2015/01/26 ・2864字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 556 ・八年級
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photo source:onlyinyourstate

文 / 翁昌黎(《孔恩vs.波普》中文譯者)

如果問到底有理數(rational numbers)和自然數哪個數量多,相信很多人會不假思索地回答當然是有理數比較多。不信的話,讓我們來考察一下半開半閉區間(0, 1] 裡的有理數數量,也就是任何大於0小於等於1的有理數,我們發現它們有無限多個,比如1/2 ,  1/3 ,  7/15 ,  36/1125 等等,但在這個區間裡自然數卻只有一個1。在這個 區間裡有理數和自然數的個數比是無限比 1!

接著看下一個半開半閉區間(1, 2],有理數仍然有無限多個而可憐的自然數仍然只有一個2。我們可以把這種區間無限往後延伸,然後頭尾相接得到一個(0,∞) 的無間斷區間,由於每一小段有理數與自然數的個數都是無限比1 ,因此直接宣布有理數完勝自然數似乎毫無疑問。

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但既然我們在前文《如何打造「測量」集合的武器?》中得到一個新的工具,現在不如把它拿來測試,看看有理數和自然數誰多誰少。為了喚起記憶,我們把它重寫如下:

定義1 對任意兩個集合A和B,如果存在一個一對一(one-to-one )且映成(onto)的函數(function)ƒ : A→B,則稱A與B等量(equinumerous),寫成A≈B

這個定義企圖捕捉的意義是在甚麼條件下A集合和B集合一樣大,或者說它們具有相同的尺寸(sizes)。兩個集合之間存在一個一對一且映成函數的意思是說,當我們把A和B裡的元素一一配對之後,A集合可以把B集合的「家當」全部消耗掉而沒有漏網之魚,因此我們把它們視為具有相同的「財富量」。

實際上要怎麼運用呢?那就看看如何用這個新工具來定義有限集合:

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定義3 對任意集合A,如果存在一個一對一(one-to-one )且映成(onto)的函數ƒ : n→A,其中n 為任意自然數,也 就是n ∈ N,則稱集合A為有限集合(finite set) ,否則A為無限集合。

當然你喜歡把A放在前面做為定義域也可以,但把n放在前面有個好處,就像我們拿直尺測量物體的長度一樣,我們把定義域的集合n(別忘了,在集合論裡自然數就是集合)當成量度集合大小的尺標,後面的集合A是待測量的物件,因此這個定義看起來就像是拿n(定義域) 來量度A。

比如A= {紅色, 黃色, 藍色}, 是由三原色所構成的集合,它是否是個有限集合呢? 看看我們能否找到一個一對一且映成的函數ƒ : 3→A?3這個集合= {0, 1, 2} ,它有0, 1, 2三個元素,所以 ƒ : 3→A就是 ƒ : {0, 1, 2}→{紅色, 黃色, 藍色},我們只須指定:

ƒ(0) → 紅色

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ƒ(1) → 黃色

ƒ(2) → 藍色

則函數ƒ為一對一且映成,因此根據定義,三原色所形成的集合A為有限集合。

仔細觀察會發現,由於全體自然數的集合N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,  9, …}, 所以有限集合的標尺n就是某個N裡面的成員,現在來測量前文提到的偶數集合E ={2, 4, 6, 8, 10…},看看它與自然數集合的關係為何。首先我們把E當成定義3中的A集合放在函數的後面 (對應域) 等待測量,我們發現N集合中的任何成員n都無法與E搭配形成一對一且映成函數,不管n有多大似乎都不夠用,所以根據定義,E不會是有限集合。

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但我們發現,如果用N當標尺,則可以找到一個一對一且映成的函數ƒ : N→E。只要把N的第一個元素對準E的第一個元素,然後依此類推,也就是取

0 → 2,   1 →4,   2 → 6,   3 → 8,   4 → 10 … 就可以了。我們發現E與N等量而且它的尺度超出了任何自然數n,我們把這個相當於全體自然數集合的尺度用ω來表示。這個量度集合大小的量稱為基數(Cardinal number或 Cardinality),一般用〡A〡來表示A集合的基數,比如三原色的集合A的基數〡A〡=3。對於N和E來說,我們發現〡N〡=〡E〡=ω。於是我們發現,所謂的基數並不一定是個數字,雖然有限集合的基數正好等於某個自然數n,但與N等量的無限集合其基數是ω而不是某個n。

如同我們在《公設化集合論的奧秘 (6)》中談到,無限公設ZF6允許這個集合存在,它屬於可數無限集合,現在又發現它的基數〡N〡等於 ω。 通常你會看到自然數集合的基數用符號ℵ0來表示,寫成〡N〡= ℵ0,那麼N和ω到底是同一個還是不同的東西呢?它們與ℵ0之間的關係又是甚麼?

許多集合論或分析學的書都說ω= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,  9, …},也就是ω= N,數學家們通常也把ω和N交替使用不加區分,但它們在功能上卻有微妙的差異。現代數理邏輯之父弗列格 (G. Frege) 曾經提出過指稱 (reference或Bedeutung) 與意義 (sense或Sinn) 的概念差異。比如說「珍的前夫」和「《時間簡史》的作者」都是霍金,因此這兩句描述擁有相同的指稱 (霍金) ,但卻有不同的意義。

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若借用以上概念來看待N和ω,則我們可以說N和ω有相同的指稱,那就是全體自然數集合本身,而ω則又可以充當度量N集合尺度的尺標,這種尺標稱之為序數 (ordinal number) 。事實上所有的自然數也是序數,所以被拿來當成量度有限集合的尺標。但我們目前的知識配備尚無法精確定義序數,所以暫時把它當作一種具有排序性質的集合就可以了。至於ℵ0則可以視為是可數無限集合基數的名稱。

小結一下以上的思路,我們先用函數來測量和比較兩個集合的大小,然後選取某種特殊的有序集合(序數)作為標尺來標定基數。比如用序數5來標定具有5個元素的集合量度,這個量度就是基數5。而基數為5的集合比基數為3的集合大,基數為ω的集合又比任何基數為n的集合要大,形成一個次序井然的集合量度世界。

請注意目前為止我們並沒有定義基數到底是甚麼,只是說若兩個集合等量則它們擁有相同的基數,並用序數(同樣尚未定義)來標定它。這類似於說當美元兌台幣的匯率為1:32時,一美元可以兌換成相當於32元台幣的價值,儘管我沒有告訴你價值的定義是甚麼,也沒告訴你貨幣是甚麼,但你依然可以正確操作貨幣兌換,只要你正確了解匯率的比值即可。

現在我們就來處理有理數與自然數誰多誰少的問題,關鍵在於能否找到有理數與自然數之間的一對一且映成函數。為了簡化問題,讓我們先觀察非負的有理數,也就是所有大於等於0的有理數集合。好消息是這些有理數都能以分數m/n 的形態來表示,只要n不是0且m, n都是自然數。但如何將無窮多的非負有理數全都羅列出來呢?

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進一步的分析發現不論任何有理數其分子與分母相加(m+n)都是一個定值,只要我們從最小的m+ n開始,依序寫出所有可能的有理數組合不就成了?因為n不能是0,所以第一個最小的m+ n有理數為0/1,也就是0。當m + n依序增加,我們得到一個有理數列如下:

0/1;1/1;1/2  ,  2/1;1/3  ,  2/2  ,  3/1;1/4  ,  2/3  ,  3/2  ,  4/1;1/5  ,  2/4  ,   3/3  ,  4/2  ,   5/1;…

每一組從m+ n = 1開始,然後2, 3, 4, 5…依序寫出有理數的各種可能組合,不幸的是我們在標紅字的部分發現之前已經出現的值,比如2/2 = 1/1= 3/3 等等。這樣我們表列的有理數就多於實際有理數的總和,必須想辦法把它們消去才行。

方法很簡單,只要把最大公因數gcd (m, n)=1的條件加進我們的有理數列,那些等值重複的項目就消掉了,因此我們得到一個新數列:

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0; 1/1;  1/2  ,  2/1;1/3  ,  3/1;1/4  ,  2/3  ,  3/2  ,  4/1;1/5  ,  5/1; …

所有非負的有理數盡在其中矣。

只要再施加點詭計,就能把負有理數也包含進來,方法就是把每個絕對值相等但正負號相反的有理數緊跟其後的擺放,形成一個新數列:

0; 1/1  ,  –1/11/2  ,  –1/2  ,   2/1  ,  –2/11/3  ,  –1/3  ,   3/1  ,  –3/1

經過這個安排,所有有理數都被搜羅進來,沒有遺漏也沒有重複。

然後我們將自然數集合N與以上數列所成的集合Q作一個對應:

0 → 0

1 →1/1

2 → –1/1

3 → 1/2

4 → –1/2

就構成了一個一對一且映成的函數關係,因此根據測量集合尺度的定義,Q與N等量,我們證明了有理數和自然數一樣多。經常違背直覺的無限集合還有哪些神奇之處?那只有等下回分解了。

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翁 昌黎
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中央大學哲學研究所碩士,曾籌劃本土第一場「認知科學與佛教禪修系統」對話之大型研討會,於1995年6月在法光佛教研究所舉行,並發表文章。後隱居紐西蘭,至今已20載。 長年關注「意識轉變狀態的科學」和「意識本質的科學與哲學」問題,曾與大寶法王辯經教授師拿旺桑結堪布成立「大乘佛教禪修研究中心」。其他研究興趣為「唯識學」、「超個人心理學」、「數理邏輯」、「公設化集合論」和「後設數學」等等。

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快!還要更快!讓國家級地震警報更好用的「都會區強震預警精進計畫」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/01/21 ・2584字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

從地震儀感應到地震的震動,到我們的手機響起國家級警報,大約需要多少時間?

臺灣從 1991 年開始大量增建地震測站;1999 年臺灣爆發了 921 大地震,當時的地震速報系統約在震後 102 秒完成地震定位;2014 年正式對公眾推播強震即時警報;到了 2020 年 4 月,隨著技術不斷革新,當時交通部中央氣象局地震測報中心(以下簡稱為地震中心)僅需 10 秒,就可以發出地震預警訊息!

然而,地震中心並未因此而自滿,而是持續擴建地震觀測網,開發新技術。近年來,地震中心執行前瞻基礎建設 2.0「都會區強震預警精進計畫」,預計讓臺灣的地震預警系統邁入下一個新紀元!

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連上網路吧!用建設與技術,換取獲得地震資料的時間

「都會區強震預警精進計畫」起源於「民生公共物聯網數據應用及產業開展計畫」,該計畫致力於跨部會、跨單位合作,由 11 個執行單位共同策畫,致力於優化我國環境與防災治理,並建置資料開放平台。

看到這裡,或許你還沒反應過來地震預警系統跟物聯網(Internet of Things,IoT)有什麼關係,嘿嘿,那可大有關係啦!

當我們將各種實體物品透過網路連結起來,建立彼此與裝置的通訊後,成為了所謂的物聯網。在我國的地震預警系統中,即是透過將地震儀的資料即時傳輸到聯網系統,並進行運算,實現了對地震活動的即時監測和預警。

地震中心在臺灣架設了 700 多個強震監測站,但能夠和地震中心即時連線的,只有其中 500 個,藉由這項計畫,地震中心將致力增加可連線的強震監測站數量,並優化原有強震監測站的聯網品質。

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在地震中心的評估中,可以連線的強震監測站大約可在 113 年時,從原有的 500 個增加至 600 個,並且更新現有監測站的軟體與硬體設備,藉此提升地震預警系統的效能。

由此可知,倘若地震儀沒有了聯網的功能,我們也形同完全失去了地震預警系統的一切。

把地震儀放到井下後,有什麼好處?

除了加強地震儀的聯網功能外,把地震儀「放到地下」,也是提升地震預警系統效能的關鍵做法。

為什麼要把地震儀放到地底下?用日常生活來比喻的話,就像是買屋子時,要選擇鬧中取靜的社區,才不會讓吵雜的環境影響自己在房間聆聽優美的音樂;看星星時,要選擇光害比較不嚴重的山區,才能看清楚一閃又一閃的美麗星空。

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地表有太多、太多的環境雜訊了,因此當地震儀被安裝在地表時,想要從混亂的「噪音」之中找出關鍵的地震波,就像是在搖滾演唱會裡聽電話一樣困難,無論是電腦或研究人員,都需要花費比較多的時間,才能判讀來自地震的波形。

這些環境雜訊都是從哪裡來的?基本上,只要是你想得到的人為震動,對地震儀來說,都有可能是「噪音」!

當地震儀靠近工地或馬路時,一輛輛大卡車框啷、框啷地經過測站,是噪音;大稻埕夏日節放起絢麗的煙火,隨著煙花在天空上一個一個的炸開,也是噪音;台北捷運行經軌道的摩擦與震動,那也是噪音;有好奇的路人經過測站,推了推踢了下測站時,那也是不可忽視的噪音。

因此,井下地震儀(Borehole seismometer)的主要目的,就是盡量讓地震儀「遠離塵囂」,記錄到更清楚、雜訊更少的地震波!​無論是微震、強震,還是來自遠方的地震,井下地震儀都能提供遠比地表地震儀更高品質的訊號。

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地震中心於 2008 年展開建置井下地震儀觀測站的行動,根據不同測站底下的地質條件,​將井下地震儀放置在深達 30~500 公尺的乾井深處。​除了地震儀外,站房內也會備有資料收錄器、網路傳輸設備、不斷電設備與電池,讓測站可以儲存、傳送資料。

既然井下地震儀這麼強大,為什麼無法大規模建造測站呢?簡單來說,這一切可以歸咎於技術和成本問題。

安裝井下地震儀需要鑽井,然而鑽井的深度、難度均會提高時間、技術與金錢成本,因此,即使井下地震儀的訊號再好,若非有國家建設計畫的支援,也難以大量建置。

人口聚集,震災好嚴重?建立「客製化」的地震預警系統!

臺灣人口主要聚集於西半部,然而此區的震源深度較淺,再加上密集的人口與建築,容易造成相當重大的災害。

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許多都會區的建築老舊且密集,當屋齡超過 50 歲時,它很有可能是在沒有耐震規範的背景下建造而成的的,若是超過 25 年左右的房屋,也有可能不符合最新的耐震規範,並未具備現今標準下足夠的耐震能力。 

延伸閱讀:

在地震界有句名言「地震不會殺人,但建築物會」,因此,若建築物的結構不符合地震規範,地震發生時,在同一面積下越密集的老屋,有可能造成越多的傷亡。

因此,對於發生在都會區的直下型地震,預警時間的要求更高,需求也更迫切。

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地震中心著手於人口密集之都會區開發「客製化」的強震預警系統,目標針對都會區直下型淺層地震,可以在「震後 7 秒內」發布地震警報,將地震預警盲區縮小為 25 公里。

111 年起,地震中心已先後完成大臺北地區、桃園市客製化作業模組,並開始上線測試,當前正致力於臺南市的模組,未來的目標為高雄市與臺中市。

永不停歇的防災宣導行動、地震預警技術研發

地震預警系統僅能在地震來臨時警示民眾避難,無法主動保護民眾的生命安全,若人民沒有搭配正確的防震防災觀念,即使地震警報再快,也無法達到有效的防災效果。

因此除了不斷革新地震預警系統的技術,地震中心也積極投入於地震的宣導活動和教育管道,經營 Facebook 粉絲專頁「報地震 – 中央氣象署」、跨部會舉辦《地震島大冒險》特展、《震守家園 — 民生公共物聯網主題展》,讓民眾了解正確的避難行為與應變作為,充分發揮地震警報的效果。

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此外,雖然地震中心預計於 114 年將都會區的預警費時縮減為 7 秒,研發新技術的腳步不會停止;未來,他們將應用 AI 技術,持續強化地震預警系統的效能,降低地震對臺灣人民的威脅程度,保障你我生命財產安全。

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糖尿病足有傷口怎麼處理?慎防糖尿病足潰瘍,及早治療降低截肢風險!
careonline_96
・2024/03/29 ・2663字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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糖尿病足真的會截肢!糖尿病NG行為全解析,降低截肢風險必讀!專科醫師圖文懶人包

「天氣寒冷時,很多人會覺得手腳冰冷而想要泡泡熱水,但是如果不小心可能會泡出大問題。」國泰綜合醫院整形外科主任蒲啟明醫師指出,「糖尿病患可能發生感覺比較遲鈍的狀況。」以下四個是診間患者常遇到的狀況,也是最容易造成糖尿病足傷口潰瘍的因素:

  1. 不自覺的燙傷:泡熱水前未先測量水溫、或是泡腳後用吹風機熱風持續吹,導致燙傷、起水泡而不自覺。
  2. 自行處置傷口:自行用成藥或來路不明的藥膏塗抹傷口,很可能導致感染加重。
  3. 穿不合腳的鞋子:壓迫、壓力導致足部變形或破皮就會形成傷口或紅腫發炎、甚至引發蜂窩性組織炎。
  4. 錯誤方式修剪指甲:過度修剪或未以平行方式修剪指甲,都可能導致指甲周邊組織發炎紅腫,加上傷口小不易察覺,很容易就會演變成感染嚴重的困難癒合傷口。

因為糖尿病患者常常沒有感知到傷口疼痛,眼睛可能又併發視網膜病變而看不清楚,所以便輕忽糖尿病足潰瘍的嚴重性。蒲啟明醫師補充,曾經有患者用吹風機一直吹,吹到足部起水泡都不曉得。在發現足部傷口後,患者又自行灑藥粉、塗草藥,使用錯誤的方法照顧傷口,結果造成嚴重感染。」該名患者後來是家人聞到異味,找遍了家裡,才終於發現患者的足部已經潰爛、發臭、流膿才緊急就醫。糖尿病足患者若形成困難癒合傷口為了控制感染,可能需要截掉潰爛的組織,截到腳趾、截到小腿、甚至截到大腿都有可能,將對患者與家屬造成巨大衝擊。

糖尿病足潰瘍的成因主要包括血糖過高導致周邊神經損傷而感覺麻木、動脈粥狀硬化造成血管狹窄導致周邊組織缺血壞死,以及血糖過高導致白血球功能下降,無法有效對抗細菌,而容易遭到感染。

糖尿病足成因

由於感覺麻木,患者可能在無意間受傷。蒲啟明醫師說,如果沒有及時就醫接受治療,傷口感染會進展為蜂窩性組織炎,甚至演變為壞死性筋膜炎、敗血症,而危及性命。

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糖尿病足潰瘍治療複雜 「跨科別團隊」解析一次搞懂!

  1. 新陳代謝科:定期回診追蹤血糖,若發現糖尿病足潰瘍傷口,一定要告知醫師進行診療。
  2. 心臟血管內外科:檢查足部血管的狀況,如果有狹窄或阻塞,便要進行治療,確保足部有足夠的血液循環。
  3. 感染科:使用合適的抗生素來控制感染。
  4. 整形外科:針對糖尿病足傷口嚴重程度提供傷口照護、清創、截肢或傷口重建等治療。
糖尿病足治療團隊

由於糖尿病足治療非常複雜,通常需要經驗豐富的醫療團隊採取完善的治療計畫。蒲啟明醫師補充,如果發現有壞死的組織,一定要找專科醫師清創!千萬不可以自己在家裡用剪刀或刀子處理,因為使用沒有消毒的器械,非常容易造成感染,反而弄巧成拙。尤其糖尿病足潰瘍傷口治療最重要的是加速傷口癒合,盡快達到完全癒合,能夠大幅降低感染風險,避免截肢的命運。目前外用藥選擇有糖尿病足傷口新式乳膏,能夠促進傷口癒合,增加完全癒合的機會。

糖尿病足傷口新式乳膏的治療機轉是調控影響傷口癒合的微環境,抑制傷口中會增加發炎的細胞,增加促進癒合的巨噬細胞,進而促使血管新生、傷口修復及癒合。正常傷口復原會經歷發炎期、增生期、成熟期,但糖尿病足患大多因血糖控制不佳,導致傷口長期處於發炎期,無法進入增生期,導致傷口遲遲不好。蒲啟明醫師補充,糖尿病足傷口新式乳膏能讓原本處於發炎的傷口微環境,轉換成促進修復的狀況,藉此縮短傷口發炎期,促使潰瘍快速癒合。

糖尿病足傷口新式乳膏

在傷口完全癒合後,患者一定要好好照護自己的雙腳,預防勝於治療!蒲啟明醫師建議,糖尿病足患者要穿著合腳且包覆良好的鞋襪,即使在室內也不可赤腳走路。修剪趾甲時請以直線方式修剪,若視力不佳,便要請他人幫忙修剪趾甲。洗澡前一定要測量水溫,避免意外燙傷而沒發現。此外,糖尿病足患者千萬不可吸菸或處在長期接觸二手菸的環境,以免足部血液循環惡化,造成不可逆的截肢後果。

蒲啟明醫師強調,「糖尿病患每天都要檢查足部,如果發現破皮、龜裂、滲液、發紅、浮腫等狀況,一定要立刻就醫!」

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筆記重點整理

一、糖尿病潰瘍的成因主要包括血糖過高導致周邊神經損傷而感覺麻木、動脈粥狀硬化造成血管狹窄導致周邊組織缺血壞死,以及血糖過高導致白血球功能下降,無法有效對抗細菌,而容易遭到感染。

二、只要發現糖尿病足潰瘍傷口,一定要及早就醫。除了把血糖控制達標之外,透過跨科別醫療團隊提供傷口照護,幫助傷口癒合。

三、糖尿病足傷口新式乳膏的治療機轉是調控傷口的微環境,能夠抑制傷口中會增加發炎的M1型巨噬細胞,增加促進癒合的 M2 型巨噬細胞,進而促使血管新生、纖維母細胞增生、並產生胞外基質沉積。讓原本處於發炎的微環境,轉換成偏向修復的微環境,縮短發炎期,促進傷口癒合。

四、在傷口完全癒合後,患者一定要好好照顧自己的腳,預防勝於治療!

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左看右看 貓頭鷹、寶石竟是斑馬魚
顯微觀點_96
・2024/03/28 ・1867字 ・閱讀時間約 3 分鐘

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本文轉載自顯微觀點

乍看以為是寶石結晶的斑馬魚肌纖維、如竹林屏風般的斑馬魚尾鰭,到似貓頭鷹的斑馬魚鏡像圖以及充滿生命力大樹般的斑馬魚神經樹突,每一幅影像都以斑馬魚為題,卻拍出不同的趣味。

本次 Taiwan 顯微攝影競賽八名優選獎中,就有四位得獎者是中研院細胞與個體生物學研究所陳振輝老師的學生。這些拍出技術與美感兼具作品的研究者,分別為 Uday Kumar、Marco De Leon、陳樂融和劉昱秀。

其中, 來自印度的 Uday Kumar 參加第一屆顯微攝影競賽至今,年年獲獎,更榮獲首屆金獎。而他的同儕,來自菲律賓的 Marco De Leon 也因受到他的啟發參賽,於今年獲得優選。

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陳振輝老師實驗室主要以斑馬魚為樣本進行再生研究。他的學生們各自探索斑馬魚的不同組織或器官;有人專精於研究心臟、有人專門研究神經,有人則專門研究肌肉纖維。

Gems And Maturity Marco Pomida De Leon
Gems And Maturity Marco Pomida De Leon
生命之樹 劉昱秀

Uday Kumar 表示,由於每個人研究的方向不同,因此必須從基因工程到成長過程,各自「顧好」自己的斑馬魚。

這些攸關研究進度與實驗設計的斑馬魚,養殖在細生所地下室的魚房。數十個排列整齊畫一的魚缸,裡頭有著各式大小、不同生長階段和品系的斑馬魚。

為了能夠取卵進行基因轉殖,從養殖器皿到時間都必須加以控制。Uday Kumar 表示,除了一般魚缸外,養殖斑馬魚會再裝置一個多孔的產卵盒。晚上將公魚和母魚用隔板隔開,並保持環境黑暗,避免交配產卵。

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等到隔天上午將隔板拿掉,讓公魚、母魚相會,並利用光周期誘發產卵、受精後,必須將特製的產卵盒斜置,好讓受精卵下沉到魚缸底部。如此一來,也可避免斑馬魚將受精卵吃掉。

陳振輝老師實驗室專注於「多顏色細胞標誌技術」(Brainbow/Skinbow)。利用基因重組的方式,將紅、藍、綠三種不同色的螢光蛋白在個別細胞裡表現不同數量,依不同比例產生更多顏色來標誌不同細胞。

Uday Kumar 表示,要將目標基因注入細胞內,需要使用顯微注射技術,在立體顯微鏡下將注射管準確地插入受精卵中。

不過這對他來說,顯微注射已經是一件熟練到「像騎腳踏車」般簡單的事,一天注射超過 500 顆受精卵都沒問題。

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雖然基因轉殖對這些研究者來說已是熟能生巧的事,但要建立新的基因轉殖魚仍然要花上漫長的時間,通常需要 6 個月到一年,品系才會逐漸穩定。以 Uday Kumar 於 2021 年獲得金獎的作品來說,就是花了兩年才培育出能以正確比例呈現美麗色彩的斑馬魚。

顯微攝影的每一幅作品除了呈現出精彩美麗的影像外,背後更蘊含著每一位研究者精湛的技術以及長久累積的研究心血。

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細生所地下室的魚房,有著各式大小、不同生長階段和品系的斑馬魚。攝影/楊雅棠
Uday Kumar使用立體顯微鏡。攝影/楊雅棠

斑馬魚小教室

斑馬魚(Danio rerio)是常見的模式生物之一,原分布於孟加拉、印度、巴基斯坦、緬甸、尼泊爾等南亞淡水流域。其體長約 3 至 4 公分,雄魚體修長且背部呈淺橄欖黃色,雌魚體渾圓腹部較彭大;適合生長溫度為 23 至 28℃。

斑馬魚胚胎透明、發育期間短,容易觀察;且屬於脊椎動物,與人類有相似器官如心血管、神經等,加上基因組序列已解開,基因轉殖容易,種種優點使得牠成為非常適合作為遺傳研究及藥物篩選的脊椎動物模式。

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參考資料

  1. 顯微鏡下一抹彩虹,陳振輝,《中央研究院週報》第 1610 期
  2. 臺灣斑馬魚中心——中研院分支介紹,黃聲蘋,《中央研究院週報》第 1360 期
  3. 心臟、尾鰭與脊椎,那些以斑馬魚進行的「再生」研究
  4. 「從動物身上問對問題,就可以找到答案!」陳振輝談斑馬魚的超強再生力

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顯微觀點_96
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從細微的事物出發,關注微觀世界的一切,對肉眼所不能見的事物充滿好奇,發掘蘊藏在微觀影像之下的故事。