Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js

0

0
0

文字

分享

0
0
0

公設化集合論的奧秘 (8) 如何打造「測量」集合的武器?

翁 昌黎
・2015/01/07 ・2817字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 568 ・九年級
相關標籤:

5430142804_b5ca65584f_z

文 / 翁昌黎(《孔恩vs.波普》中文譯者)

在之前的幾篇文章裡,我們用無限公設引入了第一個無限集合—全體自然數的集合N,之後又利用康托神奇的對角線方法證明了有一種集合的元素個數居然超過了全體自然數所形成的集合。按照直覺,我們可以輕易對有限集合的大小,也就是其所屬成員或元素的個數進行比較:比如集合A = {1, 4, 7}和集合B = {1, 2, 3, 4}。A有三個元素而B有四個元素,所以B比A大,意思是說B所含的元素比A所含的元素多。你會發現只要有小學低年級的數數能力就能夠判斷出每個有限集合的大小,方法就是細數每個集合元素的個數,即使元素個數很多,但只要你有足夠的時間和耐心,應該不太費腦筋就能完成這個任務。

但對於無限集合又如何呢?比如N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…}和所有偶數集合E ={2, 4, 6, 8, 10…},到底哪個集合大?對此我們可以進行幾種猜測。首先,按照對有限集合的經驗,你會發現E比N少了許多元素,1、3、 5、 7、 9等奇數在E中都沒有出現,而且實際上整個奇數的無限集合O= {1, 3, 5, 7…}在E裡都付之闕如。因此我們似乎可以「合理」推斷N一定比E大,否則怎麼解釋那些「消失」的元素呢?

但若細想又會發現N和E的元素可以一直往後無盡延伸,既然兩者都沒有盡頭的話,那麼說N比E大又顯得不太合理,兩者應該一樣大才對啊!可是比N少了無限個元素的E怎麼可能和N一樣大呢? 或者有人乾脆說既然兩者都沒有盡頭那就表示無法比較,能夠作出比較的只能是具有某個數值的有限集合。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

我們到底該何去何從?問題在於之前我們僅僅基於直覺和經驗而對有限集合的大小進行常識判斷,但我們並沒有提出一套標準和程序來衡量或測量集合的大小,此外我們對無限集合根本缺乏任何直觀經驗。世界上沒有人真的把自然數從頭到尾都數過一遍,要全數過了才叫作具有經驗。在純粹理論的世界裡,我們不能依賴經驗和直觀來確保知識的正確性,反之必須提出一套精確的概念和標準程序才行,這讓我們再次向康托求救。

他所採取的策略是用函數的對應關係來處理無限集合的大小。但在描述嚴格的函數定義之前,我們先簡述一下康托的原始構想。康托認為對任何集合來說,不一定非得把集合的所有家當(元素個數)統計加總之後才能做比較,我們可以讓兩個集合之間的成員一一配對,然後觀察依序配對之後哪個集合還有多餘的成員沒找到「搭檔」。這種配對類似一種抵消過程,抵消之後還殘留有多餘成員的集合就「勝出」。真不愧是一個聰明合理的辦法,一方面對有限集合來說,它的結果和小學生數數的方法完全一致,而額外的紅利是它還可以用來處理無限集合。

正所謂「工欲善其事,必先利其器」,要理解康托這個「隱藏家產」的數學策略首先要引入一個有利的數學武器,那就是如何定義兩個集合之間的等量關係,定義如下:

定義1   對任意兩個集合A和B,如果存在一個一對一(one-to-one )且映成(onto)的函數(function)ƒ : A→B,則稱A與B等量(equinumerous),寫成A≈B

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

其中A稱為函數ƒ的定義域(Domain),B 稱為函數ƒ的對應域(Co-domain)。那麼函數是個甚麼東東呢?通常的說法認為函數ƒ是建立在A和B兩個集合之間的對應關係,中學數學一般寫成y=ƒ(x),其中 x∈A且  y ∈ B,函數ƒ被認為是一個變動的y值,這個y因x的變化而不斷改變其值。

但回顧一下來時遙遙路,公設化集合論這門最嚴格的數學分支其基本原則是只允許用成員關係 ∈ 來討論集合(嚴格來講這句話只對ZF系統有效,若是另一套NBG系統則允許我們談論集合和真類)。現在半路忽然殺出函數這個異鄉人,我們該如何面對?對應關係雖不難理解,但它看起來有點抽象,更麻煩的的是雖然A和B都是集合,但這個抽象的所謂對應關係ƒ也是集合嗎?怎麼看都不太像,而且到目前尚未發現成員關係∈在函數的運算中佔有核心位置!

還好在抽象代數(或稱近世代數))和高等分析學裡對於函數有另一種表達方式,更常用來描述函數ƒ的是序對 (x , y)而不是對應關係y=ƒ(x) 。在代數或分析學的課本裡,函數經常被寫成類似這種形式:ƒ= {(x, y)| x∈A, y ∈ B, P(x, y)}。這樣寫之後函數的本質變得更加清晰具體了,一個函數 ƒ 是所有序對(x , y)所形成的集合,其中x是A的成員而y是B的成員,但必須滿足一個條件: 那就是每一個A集合的成員只能對應到一個B集合的成員,不能一個對兩個或更多個。用數學符號來表達就是:若  (x, y) = (x, z) ,則y=z。以 ƒ0:N→N為例,如果 ƒ0( 1 )=1且ƒ0(1)=2,那麼 ƒ0就不符合函數的資格,因為ƒ0讓1同時對應到兩個值。但函數卻可以允許像

ƒ1(1)=3,ƒ1(4)=3,ƒ1(10)=3,ƒ1(17)=3這種多對一的情況。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

現在先停下腳步來解釋一下序對的性質。既然說是序對(ordered pairs),表示其成員間的前後次序是相當重要的。在集合裡,{a, b}和{b, a}被視為是相同的集合,換句話說,元素的前後次序對集合來說並不重要。但 (a, b)和(b, a)並非兩個相同的序對,它們代表兩個完全不同的物件。如果用序對來表示平面座標系裡的一個點,那(2,3)和(3,2)並不是同一個點,這是序對與集合之間的重大差別。

目前有了一點進展,我們讓函數從抽象的對應關係還原成某些序對的集合,接下來我們繼續追問一個問題:以序對為元素所形成的集合本身是集合嗎?答案的關鍵在於序對首先必須是集合才行,如果序對不是集合的話,那我們就無法將它們蒐集起來形成集合,這是公設化集合論的基本裝置。

因此要破解函數的真身首先必須破解序對的真身,當我們知道序對的真實身分之後,也就同時知道函數的真實身分了,因為函數是由序對所形成的集合。如果你只是一直望著序對 ( x, y)發呆,那很難看出甚麼端倪,我們需要一個破解序對的方法才行。波蘭數學家暨邏輯學家庫拉托夫斯基(Kuratowski)在1921年給出了目前使用最廣的用集合來界定序對的定義:

定義2   (a, b)= {{a}, {a, b}}

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

這個定義讓序對(a, b)可以寫成集合的形式。根據配對公設,{a}和{a, b}都是集合,再使用一次配對公設,把{a}和{a, b}抓起來形成的集合{{a}, {a, b}}也是集合,因此(a, b)是集合沒錯。通過了第一關,但我們仍然要進一步確認,這個定義是否符合我們期待序對應該擁有的性質,那就是我們可以根據前後兩個元素的選取而確定一個特定的集合。也就是我們要證明:

定理1  x, y, u, v都是集合,若(x, y)=(u, v),則x=u且y=v。

你可以先試著把它證明出來,我們把這個工作留待下回分解。但目前先「假裝」這個定理是正確的,之所以需要「假裝」,是因為在邏輯與數學的世界裡,除了公設和定義之外,任何的語句陳述未經證明都是可疑的,不可以想當然爾,也不能直覺認定,希望讀者們能養成這種多疑的「好習慣」。

透過上述的定義和定理,我們已經成功地把序對(x, y)轉化成合法的集合,但由於函數就是序對,所以經過這兩道手續之後我們已經成功地為函數取得集合的「身分證」。以後當我們使用函數或談到函數時,就完全可以把它們視同集合一樣。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

從理論的觀點來看,這是個重大的進展,因為我們原先的目標是想要找到恰當的工具來測量集合的大小,而這項工具正是函數。現在我們進一步得知,這把測量「尺標」本身就是某種特定的集合。那麼要如何用函數這把尺標來測量集合的大小,尤其是無限集合的大小呢?只好等下回再分解了。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度
翁 昌黎
18 篇文章 ・ 5 位粉絲
中央大學哲學研究所碩士,曾籌劃本土第一場「認知科學與佛教禪修系統」對話之大型研討會,於1995年6月在法光佛教研究所舉行,並發表文章。後隱居紐西蘭,至今已20載。 長年關注「意識轉變狀態的科學」和「意識本質的科學與哲學」問題,曾與大寶法王辯經教授師拿旺桑結堪布成立「大乘佛教禪修研究中心」。其他研究興趣為「唯識學」、「超個人心理學」、「數理邏輯」、「公設化集合論」和「後設數學」等等。

0

1
0

文字

分享

0
1
0
拆解邊緣AI熱潮:伺服器如何提供穩固的運算基石?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/05/21 ・5071字 ・閱讀時間約 10 分鐘

本文與 研華科技 合作,泛科學企劃執行。

每次 NVIDIA 執行長黃仁勳公開發言,總能牽動整個 AI 產業的神經。然而,我們不妨設想一個更深層的問題——如今的 AI 幾乎都倚賴網路連線,那如果哪天「網路斷了」,會發生什麼事?

想像你正在自駕車打個盹,系統突然警示:「網路連線中斷」,車輛開始偏離路線,而前方竟是萬丈深谷。又或者家庭機器人被駭,開始暴走跳舞,甚至舉起刀具向你走來。

這會是黃仁勳期待的未來嗎?當然不是!也因為如此,「邊緣 AI」成為業界關注重點。不靠雲端,AI 就能在現場即時反應,不只更安全、低延遲,還能讓數據當場變現,不再淪為沉沒成本。

什麼是邊緣 AI ?

邊緣 AI,乍聽之下,好像是「孤單站在角落的人工智慧」,但事實上,它正是我們身邊最可靠、最即時的親密數位夥伴呀。

當前,像是企業、醫院、學校內部的伺服器,個人電腦,甚至手機等裝置,都可以成為「邊緣節點」。當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。簡單來說,就是將原本集中在遠端資料中心的運算能力,「搬家」到更靠近數據源頭的地方。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

那麼,為什麼需要這樣做?資料放在雲端,集中管理不是更方便嗎?對,就是不好。

當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。/ 圖片來源:MotionArray

第一個不好是物理限制:「延遲」。
即使光速已經非常快,數據從你家旁邊的路口傳到幾千公里外的雲端機房,再把分析結果傳回來,中間還要經過各種網路節點轉來轉去…這樣一來一回,就算只是幾十毫秒的延遲,對於需要「即刻反應」的 AI 應用,比如說工廠裡要精密控制的機械手臂、或者自駕車要判斷路況時,每一毫秒都攸關安全與精度,這點延遲都是無法接受的!這是物理距離與網路架構先天上的限制,無法繞過去。

第二個挑戰,是資訊科學跟工程上的考量:「頻寬」與「成本」。
你可以想像網路頻寬就像水管的粗細。隨著高解析影像與感測器數據不斷來回傳送,湧入的資料數據量就像超級大的水流,一下子就把水管塞爆!要避免流量爆炸,你就要一直擴充水管,也就是擴增頻寬,然而這樣的基礎建設成本是很驚人的。如果能在邊緣就先處理,把重要資訊「濃縮」過後再傳回雲端,是不是就能減輕頻寬負擔,也能節省大量費用呢?

第三個挑戰:系統「可靠性」與「韌性」。
如果所有運算都仰賴遠端的雲端時,一旦網路不穩、甚至斷線,那怎麼辦?很多關鍵應用,像是公共安全監控或是重要設備的預警系統,可不能這樣「看天吃飯」啊!邊緣處理讓系統更獨立,就算暫時斷線,本地的 AI 還是能繼續運作與即時反應,這在工程上是非常重要的考量。

所以你看,邊緣運算不是科學家們沒事找事做,它是順應數據特性和實際應用需求,一個非常合理的科學與工程上的最佳化選擇,是我們想要抓住即時數據價值,非走不可的一條路!

邊緣 AI 的實戰魅力:從工廠到倉儲,再到你的工作桌

知道要把 AI 算力搬到邊緣了,接下來的問題就是─邊緣 AI 究竟強在哪裡呢?它強就強在能夠做到「深度感知(Deep Perception)」!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

所謂深度感知,並非僅僅是對數據進行簡單的加加減減,而是透過如深度神經網路這類複雜的 AI 模型,從原始數據裡面,去「理解」出更高層次、更具意義的資訊。

研華科技為例,旗下已有多項邊緣 AI 的實戰應用。以工業瑕疵檢測為例,利用物件偵測模型,快速將工業產品中的瑕疵挑出來,而且由於 AI 模型可以使用同一套參數去檢測,因此品管上能達到一致性,減少人為疏漏。尤其在高產能工廠中,檢測速度必須快、狠、準。研華這套 AI 系統每分鐘最高可處理 8,000 件產品,替工廠節省大量人力,同時確保品質穩定。這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。

這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。/ 圖片提供:研華科技

此外,在智慧倉儲場域,研華與威剛合作,研華與威剛聯手合作,在 MIC-732AO 伺服器上搭載輝達的 Nova Orin 開發平台,打造倉儲系統的 AMR(Autonomous Mobile Robot) 自走車。這跟過去在倉儲系統中使用的自動導引車 AGV 技術不一樣,AMR 不需要事先規劃好路線,靠著感測器偵測,就能輕鬆避開障礙物,識別路線,並且將貨物載到指定地點存放。

當然,還有語言模型的應用。例如結合檢索增強生成 ( RAG ) 跟上下文學習 ( in-context learning ),除了可以做備忘錄跟排程規劃以外,還能將實務上碰到的問題記錄下來,等到之後碰到類似的問題時,就能詢問 AI 並得到解答。

你或許會問,那為什麼不直接使用 ChatGPT 就好了?其實,對許多企業來說,內部資料往往具有高度機密性與商業價值,有些場域甚至連手機都禁止員工帶入,自然無法將資料上傳雲端。對於重視資安,又希望運用 AI 提升效率的企業與工廠而言,自行部署大型語言模型(self-hosted LLM)才是理想選擇。而這樣的應用,並不需要龐大的設備。研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。

但問題也接著浮現:要在這麼小的設備上跑大型 AI 模型,會不會太吃資源?這正是目前 AI 領域最前沿、最火熱的研究方向之一:如何幫 AI 模型進行「科學瘦身」,又不減智慧。接下來,我們就來看看科學家是怎麼幫 AI 減重的。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

語言模型瘦身術之一:量化(Quantization)—用更精簡的數位方式來表示知識

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。這其實跟圖片壓縮有點像:有些畫面細節我們肉眼根本看不出來,刪掉也不影響整體感覺,卻能大幅減少檔案大小。

模型量化的原理也是如此,只不過對象是模型裡面的參數。這些參數原先通常都是以「浮點數」表示,什麼是浮點數?其實就是你我都熟知的小數。舉例來說,圓周率是個無窮不循環小數,唸下去就會是3.141592653…但實際運算時,我們常常用 3.14 或甚至直接用 3,也能得到夠用的結果。降低模型參數中浮點數的精度就是這個意思! 

然而,量化並不是那麼容易的事情。而且實際上,降低精度多少還是會影響到模型表現的。因此在設計時,工程師會精密調整,確保效能在可接受範圍內,達成「瘦身不減智」的目標。

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。/ 圖片來源:MotionArray

模型剪枝(Model Pruning)—基於重要性的結構精簡

建立一個 AI 模型,其實就是在搭建一整套類神經網路系統,並訓練類神經元中彼此關聯的參數。然而,在這麼多參數中,總會有一些參數明明佔了一個位置,卻對整體模型沒有貢獻。既然如此,不如果斷將這些「冗餘」移除。

這就像種植作物的時候,總會雜草叢生,但這些雜草並不是我們想要的作物,這時候我們就會動手清理雜草。在語言模型中也會有這樣的雜草存在,而動手去清理這些不需要的連結參數或神經元的技術,就稱為 AI 模型的模型剪枝(Model Pruning)。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

模型剪枝的效果,大概能把100變成70這樣的程度,說多也不是太多。雖然這樣的縮減對於提升效率已具幫助,但若我們要的是一個更小幾個數量級的模型,僅靠剪枝仍不足以應對。最後還是需要從源頭著手,採取更治本的方法:一開始就打造一個很小的模型,並讓它去學習大模型的知識。這項技術被稱為「知識蒸餾」,是目前 AI 模型壓縮領域中最具潛力的方法之一。

知識蒸餾(Knowledge Distillation)—讓小模型學習大師的「精髓」

想像一下,一位經驗豐富、見多識廣的老師傅,就是那個龐大而強悍的 AI 模型。現在,他要培養一位年輕學徒—小型 AI 模型。與其只是告訴小型模型正確答案,老師傅 (大模型) 會更直接傳授他做判斷時的「思考過程」跟「眉角」,例如「為什麼我會這樣想?」、「其他選項的可能性有多少?」。這樣一來,小小的學徒模型,用它有限的「腦容量」,也能學到老師傅的「智慧精髓」,表現就能大幅提升!這是一種很高級的訓練技巧,跟遷移學習有關。

舉個例子,當大型語言模型在收到「晚餐:鳳梨」這組輸入時,它下一個會接的詞語跟機率分別為「炒飯:50%,蝦球:30%,披薩:15%,汁:5%」。在知識蒸餾的過程中,它可以把這套機率表一起教給小語言模型,讓小語言模型不必透過自己訓練,也能輕鬆得到這個推理過程。如今,許多高效的小型語言模型正是透過這項技術訓練而成,讓我們得以在資源有限的邊緣設備上,也能部署愈來愈強大的小模型 AI。

但是!即使模型經過了這些科學方法的優化,變得比較「苗條」了,要真正在邊緣環境中處理如潮水般湧現的資料,並且高速、即時、穩定地運作,仍然需要一個夠強的「引擎」來驅動它們。也就是說,要把這些經過科學千錘百鍊、但依然需要大量計算的 AI 模型,真正放到邊緣的現場去發揮作用,就需要一個強大的「硬體平台」來承載。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

邊緣 AI 的強心臟:SKY-602E3 的三大關鍵

像研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,就是扮演「邊緣 AI 引擎」的關鍵角色!那麼,它到底厲害在哪?

一、核心算力
它最多可安裝 4 張雙寬度 GPU 顯示卡。為什麼 GPU 這麼重要?因為 GPU 的設計,天生就擅長做「平行計算」,這正好就是 AI 模型裡面那種海量數學運算最需要的!

你想想看,那麼多數據要同時處理,就像要請一大堆人同時算數學一樣,GPU 就是那個最有效率的工具人!而且,有多張 GPU,代表可以同時跑更多不同的 AI 任務,或者處理更大流量的數據。這是確保那些科學研究成果,在邊緣能真正「跑起來」、「跑得快」、而且「能同時做更多事」的物理基礎!

二、工程適應性——塔式設計。
邊緣環境通常不是那種恆溫恆濕的標準機房,有時是在工廠角落、辦公室一隅、或某個研究實驗室。這種塔式的機箱設計,體積相對緊湊,散熱空間也比較好(這對高功耗的 GPU 很重要!),部署起來比傳統機架式伺服器更有彈性。這就是把高性能計算,進行「工程化」,讓它能適應台灣多樣化的邊緣應用場景。

三、可靠性
SKY-602E3 用的是伺服器等級的主機板、ECC 糾錯記憶體、還有備援電源供應器等等。這些聽起來很硬的規格,背後代表的是嚴謹的工程可靠性設計。畢竟在邊緣現場,系統穩定壓倒一切!你總不希望 AI 分析跑到一半就掛掉吧?這些設計確保了部署在現場的 AI 系統,能夠長時間、穩定地運作,把實驗室裡的科學成果,可靠地轉化成實際的應用價值。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。/ 圖片提供:研華科技

台灣製造 × 在地智慧:打造專屬的邊緣 AI 解決方案

研華科技攜手八維智能,能幫助企業或機構提供客製化的AI解決方案。他們的技術能力涵蓋了自然語言處理、電腦視覺、預測性大數據分析、全端軟體開發與部署,及AI軟硬體整合。

無論是大小型語言模型的微調、工業瑕疵檢測的模型訓練、大數據分析,還是其他 AI 相關的服務,都能交給研華與八維智能來協助完成。他們甚至提供 GPU 與伺服器的租借服務,讓企業在啟動 AI 專案前,大幅降低前期投入門檻,靈活又實用。

台灣有著獨特的產業結構,從精密製造、城市交通管理,到因應高齡化社會的智慧醫療與公共安全,都是邊緣 AI 的理想應用場域。更重要的是,這些情境中許多關鍵資訊都具有高度的「時效性」。像是產線上的一處異常、道路上的突發狀況、醫療設備的即刻警示,這些都需要分秒必爭的即時回應。

如果我們還需要將數據送上雲端分析、再等待回傳結果,往往已經錯失最佳反應時機。這也是為什麼邊緣 AI,不只是一項技術創新,更是一條把尖端 AI 科學落地、真正發揮產業生產力與社會價值的關鍵路徑。讓數據在生成的那一刻、在事件發生的現場,就能被有效的「理解」與「利用」,是將數據垃圾變成數據黃金的賢者之石!

👉 更多研華Edge AI解決方案
👉 立即申請Server租借

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度

討論功能關閉中。

0

0
0

文字

分享

0
0
0
宜特科技_96
・2025/05/29 ・3614字 ・閱讀時間約 7 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

本文轉載自宜特小學堂〈如何利用表面分析工具,抓出半導體製程缺陷〉,如果您對半導體產業新知有興趣,歡迎按下右邊的追蹤,就不會錯過宜特科技的最新文章!

半導體製程中的汙染可能導致失效,但能分析半導體表面汙染物的儀器五花八門,關鍵時機該選用哪種工具,才能快、狠、準抓出製程缺陷?

點擊圖片收看影片版

什麼是「表面分析」?

在半導體製程的研發與生產過程中,難免會產生極小、極薄的奈米級異物或汙染,這些微小的缺陷可能會造成元件電性異常,導致阻值偏高、短路、漏電,甚至是封裝階段的脫層或植球失敗。雖然常見的微粒異物可透過光學或電子顯微鏡檢測,但某些汙染層如表面氧化或微蝕殘留,僅僅只有數奈米厚,與原本材料性質不同,這些肉眼或顯微鏡看不到的異物分析,就必須依賴高精度的表面分析工具來追根究柢,找出問題根源。

各種表面分析工具,分別該在什麼時機點使用   

觀察表面高低起伏形貌與尺寸量測- SEM

掃描式電子顯微鏡(SEM)。圖/宜特科技

在一般材料分析應用中較為人熟知的掃描式電子顯微鏡(SEM),主要是觀察表面的高低起伏形貌或尺寸量測,藉由電子掃描樣品表面擷取二次電子的訊號來成像,也可以搭配 X 光能量分散光譜(EDS)探測器鑑別表面的元素成分。然而 EDS 所蒐集的,是來自於表面以下數百奈米深度的特性 X 光訊號,反倒在最表面幾個原子層數奈米厚度的汙染,卻是很難被偵測到的。

氧化、腐蝕或污染之奈米薄膜鑑定- AESXPS

歐傑電子能譜儀(AES)。圖/宜特科技

當 SEM-EDS 無法偵測到的表面汙染,就得仰賴奈米薄膜的檢測工具-歐傑電子能譜儀(AES)或 X 光光電子能譜儀(XPS),這兩種分析儀最常被用來檢測如氧化、腐蝕或污染的鑑定,甚至能搭配氬離子濺蝕的縱深分析技術,即可進行氧化或腐蝕層厚度的分析。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

下圖為典型 AES 分析 IC 鋁墊(Al pad)表面成分的定性分析結果。左圖的能譜分析顯示表面偵測到殘留的元素有 C、O、F 和Al;右圖則是縱深(Depth profile)分析的結果,可以觀察到各種元素的含量隨深度變化的分布情形,亦可提供預估氧化層或表層 F成分汙染的厚度,分別為 24nm 與 13nm。這類汙染可能來自鋁墊在開窗(Opening)製程中會使用 CF4 氣體進行乾蝕刻,或是存放時間過久導致的氧化腐蝕殘留,這是影響後續封裝打線接合品質的重要參考指標。

AES 分析 IC 鋁墊表面殘留成分與氧化層厚度的縱深分析。圖/宜特科技

此外,針對先進 3D 封裝製程,AES 的微電子束可用於分析 TSV導通孔,在蝕刻製程後側壁的殘留,及銅柱(copper pillar)製程中表面的氧化狀況,甚至能進行孔壁內部或直徑在數十微米以下的bump 進行極細微的表面殘留分析。

但由於激發源是使用電子束(Electron beam,在分析非導電材料時,可能會發生表面充電效應(Charging effect)現象,干擾歐傑電子訊號的擷取。AES 與 EDS 的量測深度不同,EDS 是可以在樣品表面鍍一層金屬來做導電,然而 AES 的樣品卻無法用同樣手法處理。因此,無法分析絕緣樣品是其最大的缺點。

非導電、大於十微米以上的樣品表面檢測- XPS

X 光光電子能譜儀(XPS)。圖/宜特科技

對於表面尺寸大於 10 微米以上的樣品,可採用 X 光光電子能譜儀(XPS)進行表面分析。XPS以 X 光作為激發源,分析範圍較大,適用於 30 微米以上的樣品,例如:IC 鋁墊、PCB 金墊、金手指、封裝用錫球及焊點等。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

對於非導電的樣品 XPS 也是極佳的表面分析工具。例如,IC 鋁墊周圍的絕緣護層 SiNx、PCB 銅線路外的絕緣綠漆,以及 RDL/UBM 製程線路外的 PI 或 PBO 絕緣層等,都可以透過 XPS 進行分析。下圖顯示在 PI 層上觀察到蝕刻後殘留微量的 Ti 金屬,這可能導致 bump 漏電問題,因此而成為在 UBM 製程觀察的重要指標。

XPS 分析 UBM 製程 PI 表面的成分,除了主要的 C、O 外,還有 Ti、Si 等金屬殘留。圖/宜特科技

由於 XPS 是透過觀察電子束縛能(Binding energy)來進行分析的技術,利用高分辨化學位移(Chemical shift)來判斷化學鍵結的型態。下圖為鋁墊經蝕刻製程後,表面生成了橢圓形汙染物,透過能譜化學位移擬合(Curve Fitting)分析,結果顯示束縛能分別對應 78.7eV 的 [AlF6]3-、76.3eV 的 AlF3 與 74.5eV 的微量 Al2O3,證實這三種化學態共存於汙染物中。

除了這類蝕刻製程的生成物分析外,XPS 也可以用於陶瓷薄膜材料的製程研究,利用擬合分析技術進行化學態鍵結比例的分析,為後續製程調整與改良提供參考依據。

X 光電子能譜分析 IC 鋁墊上腐蝕殘留物的化學鍵結態有三種,分別為(AlF63-、AlF與 Al2O3.。圖/Y.Hua et al., IPFA 2014

黃光/蝕刻製程等高分子有機化合物定性分析- SIMS

二次離子質譜分析儀(SIMS)。圖/宜特科技

另一種靈敏度更高的表面分析工具是「飛行時間式」二次離子質譜分析儀(TOF-SIMS),其主要採用「離子源」進行靜態(static)表面成份的定性分析。不同於一般磁偏式(Magnetic sector)SIMS 或 XPS 作動態(dynamic)縱深的定量分析,TOF-SIMS 是採用非連續性的脈衝式一次離子源,因此,轟擊樣品時產生的表面能與電荷量可大幅減少,再配合適當的電荷補償,非常適合用於絕緣有機材料的分析。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

若前述在 AES 或 XPS 定性分析的結果,顯示待測樣品含有 C、N、O 這類元素時,並且製程中可能涉及高分子有機材料。此時若需要具體了解是哪種有機化合物,就可以使用 TOF-SIMS 的質譜分析進行精確鑑定。例如:在黃光、蝕刻製程或清洗後的缺陷汙染,通常伴隨著有機溶劑或光阻等殘留,就非常適合使用 TOF-SIMS 來進行分析

除了上述關於表面污染的定性成份分析技術外,其它像是數個奈米厚度的超薄膜,亦可借助的表面分析儀器如原子力顯微鏡(AFM)、X 光繞射儀的 X 光反射(XRR)分析技術,進一步獲取樣品奈米表面形貌、粗糙度,或是厚度等的資訊,為製程開發與品質管理提供更完整的分析依據。(進一步閱讀:借力三大工具,精準量測樣品表面粗糙度

樣品該如何選擇適合的表面分析工具?一張表解決痛點!

當遇到形貌、外觀、顏色甚至電性都不同的各種樣品,該如何選擇正確的分析工具,或是先該從哪一個方式著手?由於每種儀器能夠承載的樣品空間並不固定,並且能夠分析的範圍也都相異。宜特表面分析實驗室準備以下圖表,讓您可以更清楚了解如何根據汙染物的預估深度尺寸以及希望觀察的濃度大小,來進一步了解分析流程。

假設發現的異物汙染無法用顯微鏡確認大小或尺寸,僅確定是局部異常變色,可以先使用 XPS 分析;若 XPS 分析結果是 C、N、O這三個元素,極可能為有機汙染。若要進一步鑑定是哪種有機物,就可以用圖表最末端的 FTIR 或 TOF-SIMS 分析鑑定,以確認汙染來源與成分。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
表面汙染分析儀器的選擇準則。圖/宜特科技

當您遇到難以判斷的狀況或是樣品尺寸不符的窘境,或是想要更清楚如何根據樣品尺寸、大小、汙染處選擇正確的分析儀器嗎?歡迎洽詢宜特官方Line帳號 或來信至 marketing_tw@istgroup.com,我們將奉上一張精心製作的圖表,協助您更加了解表面分析工具。

本文出自 www.istgroup.com

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

討論功能關閉中。

宜特科技_96
14 篇文章 ・ 4 位粉絲
我們了解你想要的不只是服務,而是一個更好的自己:) iST宜特自1994年起,以專業獨家技術,為電子產業的上中下游客戶, 提供故障分析、可靠度實驗、材料分析和訊號測試之第三方公正實驗室

0

0
0

文字

分享

0
0
0
頭痛、視力模糊別輕忽!可能是腦部淋巴癌警訊
careonline_96
・2025/05/28 ・2258字 ・閱讀時間約 4 分鐘

圖 / 照護線上

「那是一位 70 歲的男士,因為經常頭痛而就醫,進一步檢查後確診為原發性中樞神經系統 B 細胞淋巴瘤,並開始接受一線化學治療。」童綜合醫院血液腫瘤科主任沈俊佑醫師表示,「高劑量化學治療導致多種副作用,讓患者難以承受,腦部腫瘤也持續擴大。」

經過討論後,醫療團隊決定為患者申請使用標靶藥物–新一代口服 BTK 抑制劑。沈俊佑醫師說,因為新一代口服 BTK 抑制劑的副作用較少,且治療方式從住院化療轉為門診口服,大幅改善了生活品質,也讓患者願意繼續接受治療。

頭痛、視力模糊為 PCNSL 常見症狀 嚴重壓迫腦部恐危及生命

原發性中樞神經系統 B 細胞淋巴瘤(Primary Central Nervous System Lymphoma, PCNSL)是一種罕見的非何杰金氏淋巴瘤,主要影響中樞神經系統,包括腦、脊髓、腦膜等。沈俊佑醫師指出,由於淋巴組織不存在於中樞神經系統中,因此淋巴瘤較常見於身體其他部位。然而,有部分病患的 B 細胞淋巴瘤僅局限於中樞神經系統內,被稱為「原發性中樞神經系統B細胞淋巴瘤(PCNSL)」;如果是後來才轉移至中樞神經系統,則被稱為「續發性中樞神經系統B細胞淋巴瘤(SCNSL)」。

在台灣,PCNSL 每年新診斷病例約 80-120 位患者,且多發生於 60 歲以上的年長族群[1]。沈俊佑醫師說,由於 PCNSL 較罕見且診斷需要靠腦部切片等侵入性檢查,患者及家屬可能會對相關檢查感到猶豫,容易有確診數被低估和延遲治療的情形。而針對常見症狀,PCNSL 的症狀會因為腫瘤的發生位置所對應腦部功能,而有所不同,因此症狀可能包括頭痛、視力模糊、感覺或運動異常、認知或行為改變等,有些患者的症狀會類似腦中風,經過進一步檢查後,才發現是腦部腫瘤。如果腫瘤壓迫腦部而影響呼吸、心跳速率,或導致腦壓升高,嚴重的情況會危及生命。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

一線傳統治療副作用多難以承受 新一代口服 BTK 抑制劑突破治療困境

原發性中樞神經系統 B 細胞淋巴瘤 PCNSL 的治療包括化學治療、標靶治療、手術治療等。沈俊佑醫師說,目前的一線治療是使用高劑量的化學治療為基礎的治療療程,如果腫瘤導致腦壓升高,則可能需要另安排手術縮小腫瘤、降低腦壓,以利患者接受後續的治療。

「因為血腦屏障會影響藥物進入腦部,所以需要使用高劑量化學治療,以提升腦部的藥物濃度。」沈俊佑醫師說,高劑量化學治療可能出現貧血、食慾不振、口腔或胃腸道潰瘍、肝臟或腎臟功能損害等副作用,必須密切監測並及時處理。

原發性中樞神經系統B細胞淋巴瘤治療進展
圖 / 照護線上

針對傳統一線治療後無效或復發的原發性中樞神經系統 B 細胞淋巴瘤 PCNSL 成人患者,現在有新一代口服 BTK 抑制劑可以使用。沈俊佑醫師表示,新一代口服 BTK 抑制劑能夠順利通過血腦屏障,且相較於傳統化學治療,BTK 抑制劑可以精準作用於腫瘤細胞,較不會對正常細胞造成影響,副作用發生風險較低,又因其為口服劑型,不需長時間住院接受靜脈注射化療,僅需在門診領藥,並按時服用即可,大幅減輕患者和家屬的負擔,有助於維持患者的生活品質。建議 PCNSL 患者與家屬多與主治醫師詳細討論,共同擬定治療計畫,爭取較佳的預後!

筆記重點整理

  • 原發性中樞神經系統 B 細胞淋巴瘤(Primary Central Nervous System Lymphoma, PCNSL)是一種罕見的非何杰金氏淋巴瘤,主要影響中樞神經系統,包括腦、脊髓、腦膜等,可能的症狀包括頭痛、視力模糊、感覺或運動異常、認知或行為改變等。
  • 原發性中樞神經系統 B 細胞淋巴瘤 PCNSL 的一線治療主要是以高劑量化學治療為基礎的治療療程。高劑量化學治療可能出現貧血、食慾不振、口腔或胃腸道潰瘍、肝臟或腎臟功能損害等副作用,必須密切監測並及時處理。
  • 針對傳統一線治療後無效或復發的原發性中樞神經系統 B 細胞淋巴瘤 PCNSL 患者,現在有新一代口服BTK抑制劑可以使用。BTK 是活化惡性B細胞的重要訊息傳遞因子,新一代口服 BTK 抑制劑可以精準抑制 BTK,進而抑制 B 細胞淋巴瘤的增殖並誘導凋亡。
  • BTK 抑制劑能夠順利通過血腦屏障進入腦部。相較於傳統化學治療,新一代口服BTK抑制劑可以精準作用於腫瘤細胞,較不會對正常細胞造成影響,副作用發生風險較低,有助於維持患者的生活品質。此外,其便利的口服劑型提高了患者的治療順從性,更有助於控制疾病。

參考資料:

[1] 107-111年癌症登記報告

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
-----廣告,請繼續往下閱讀-----

討論功能關閉中。