如何使用樂高測量普朗克常數？

本文由 Amway 委託，泛科學企劃執行。

到底怎樣才算是「乾淨」？這不是什麼靈魂拷問，而是一個價值上億的商業命題。

在半導體產業的無塵室中，「乾淨」的定義極其殘酷：一粒肉眼看不見的灰塵，就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢。空氣品質的好壞，甚至能成為台積電（TSMC）決定是否在當地設廠的關鍵性指標。回到你的家中，雖然不需要生產精密晶片，但我們呼吸系統中的肺泡同樣精密，卻長期暴露在充滿 PM2.5、病毒以及各種揮發性氣體的環境中。為了守護健康，你可能還要付費購買「乾淨的空氣」來用。

因此，空氣議題早已超越單純的環保範疇，成為同時影響國家經濟與個人健康的重要問題。

很多人可能沒想到，無論是家用的空氣清淨機，還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠，它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩，而是同一件看起來平凡無奇的東西：一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網。但你真的相信，就憑這層厚度不到幾公分的板子，能擋住那些足以毀滅精密晶片、滲透人體細胞的「奈米級刺客」嗎？

這片大家都聽過的 HEPA 濾網，裡面到底是什麼？

首先，我們必須打破一個直覺上的誤解：HEPA 濾網（High Efficiency Particulate Air filter）在本質上其實並不是一張「網」。

細懸浮微粒 PM2.5，是指粒徑在 2.5 微米以下的污染物，它們能穿過呼吸道直達肺泡，並穿過血管引發全身性發炎。但這只是基本，在工廠與汽車尾氣中，還存在粒徑僅有 1 微米的 PM1，甚至是小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」（UFP，即 PM0.1）。 UFP 不僅能輕易進入血液，甚至能繞過血腦屏障（BBB），進入大腦與胎盤，其破壞力十分可怕。

如果 HEPA 濾網像水槽濾網或麵粉篩一樣，單靠孔目大小來「過濾」粒子，那麼為了攔截奈米微粒，濾網的孔目只能無限縮小到幾乎不透氣的程度。更別說在台積電或 Intel 的製程工程師眼裡，一般人認為的「乾淨」，在工程師眼裡簡直像沙塵暴一樣。對於線寬僅有 2 奈米或 3 奈米（相當於頭髮直徑萬分之一）的晶片而言，空氣中一顆微小的塵埃，就是一顆足以毀滅世界的隕石。

因此，傳統的過濾思維並非治本之道，我們需要的是原理截然不同的過濾方案。這套技術的雛形，最早可追溯至二戰時期的「曼哈頓計畫」。

HEPA 的前身，誕生於曼哈頓計畫！

1940 年代，製造濃縮鈾是發展原子彈的關鍵。然而，若將排氣直接排向大氣，會導致致命的放射性微粒擴散。負責解決這問題的是 1932 年諾貝爾化學獎得主歐文·朗繆爾（Irving Langmuir），他是薄膜和表面吸附現象的專家。他開發了「絕對過濾器」（Absolute Filter），其內部並非有孔的篩網，而是石綿纖維。

有趣的來了，如果把過濾器放到顯微鏡下，你會發現纖維之間的空隙，其實比某些被攔截的粒子還要大。那為什麼粒子穿不過去呢？這是因為在奈米尺度下，物理規則與宏觀世界完全不同。極微小的粒子在空氣中飛行時，並非走直線，而是會受到空氣分子撞擊，而產生「布朗運動」（Brownian Motion），像個醉漢一樣東倒西歪。

當粒子通過由緻密纖維構成的混亂迷宮時，布朗運動會迫使它們不斷轉彎、移動，最終撞擊到帶有靜電的纖維上。這時，靜電的吸附力會讓纖維就像蜘蛛網般死死黏住微粒。那些狂亂移動的奈米刺客，就這樣被永久禁錮迷宮中。

現在最常見的 HEPA 材料，是硼矽酸鹽玻璃纖維。

現代 HEPA 濾網最常見的核心材料為硼矽酸鹽玻璃纖維。這些玻璃纖維的直徑通常介於 0.5 至 2 微米之間，它們在濾網內隨機交織，像是一座茂密「黑森林」。微粒進入這片森林後，並非僅僅面對一層薄紙，而是得穿越一個具有厚度且排列混亂的纖維層，微粒極有可能在布朗運動的影響下撞擊並黏附在某根玻璃絲上。

除此之外，HEPA 濾網在外觀上還有一個極具辨識度的特徵，那就是像手風琴般的摺紙結構。濾材會被反覆摺疊、摺成手風琴的形狀，中間則用鋁箔或特殊的防潮紙進行結構支撐，目的是增加表面積。這不僅為了捕獲更多微粒，而是要「降低過濾風速」。這聽起來可能有點反直覺：過濾不是越快越好嗎？

其實，這與物理學中的流速控制有關。想像一條水管，如果你捏住出口，水流會變得湍急；若將出口放開並擴大，雖然總出水量不變，但出水處的流速會變得緩慢。對於 HEPA 濾網而言，當表面積越大，單位面積所需承載的空氣量就越少，空氣穿透濾網的速度也就越低。

低流速代表微粒停留在濾網內的時間也更久，增加被捕捉的機會。此外，越大的表面積也為 HEPA 濾網帶來了高「容塵量」，延長了使用壽命，這正是它能夠稱霸空氣清淨領域多年的主因。

然而，即便都叫做 HEPA 高效率空氣微粒子過濾網 (High Efficiency Particulate Air filter)，但每個 HEPA 的成分與結構還是會不一樣。例如 安麗逸新空氣清淨機 SKY ，其標榜「可過濾粒徑最小至 0.0024 微米」的污染物，去除率高達 99.99%。

0.0024 微米是什麼概念？塵蟎、花粉、皮屑或黴菌孢子，大小約在 2 至 200 微米；細懸浮微粒  PM2.5 大小約 2.5 微米，細菌也大概這麼大。最小的其實是粒徑小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」，大多數的病毒（如流感、新冠病毒）都落在此區間。對安麗逸新 的HEPA濾網來說，基本上通通都是可被攔截的榜上名單。

在過敏防護上，它更獲得英國過敏協會（Allergy UK）認證，能有效處理 19 大類、102 種過敏原，濾除空氣中超過 300 種氣態與固態污染物。

然而，同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室，就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷，就是「硼 (Boron)」。

在半導體製程中，硼是常見的 P 型摻雜物，用來精準改變矽晶圓的電性。如果濾網有任何微小的破損、老化或化學侵蝕，進而釋放出極微量的硼離子，就可能直接污染晶圓，改變其導電特性，導致晶片報廢。

此外，無塵室要求的是比 HEPA 更極致的 ULPA（超低穿透率空氣濾網） 等級的潔淨度。ULPA 的標準通常要求對 0.12 微米 的粒子達到 99.999% 甚至 99.9999% 的超高攔截率。在奈米級的競爭中，任何多穿透的一顆微塵，都代表著一筆不小的經濟損失。

為了解決「硼」的問題並追求極限的過濾效率，材料學家搬出了塑膠界的王者，PTFE 也鐵氟龍。鐵氟龍不僅耐酸鹼、耐腐蝕，還能透過拉伸製成直徑僅 0.05 至 0.1 微米 的極細纖維，其細度遠勝玻璃纖維。雖然 PTFE 耐化學腐蝕，但它既昂貴且物理上也很脆弱，安裝時若不小心稍微觸碰，數萬元的濾網就可能報銷。因此，你只會在晶圓廠而非一般家庭環境看到它。

即便如此，在空氣濾淨系統中，還有一樣是無塵室和你家空氣清淨器上面都有的另一張濾網，就是活性碳濾網。

活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附？

好不容易將微塵擋在門外時，危機卻還沒有解除。因為空氣中還隱藏著另一類更難纏的大魔王：AMC（氣態分子污染物）。

HEPA 或 ULPA 這類物理濾網雖然能攔截固體微粒，但面對氣態分子時，就像是用網球拍想撈起水一樣徒勞。這些氣態分子如同「幽靈」一般，能輕易穿過物理濾網的縫隙，其中包括氮氧化物、二氧化硫，以及來自人體的氨氣與各種揮發性有機物（VOCs）。

為了對付這些幽靈，我們必須在物理防線之外，加裝一道「化學濾網」。

這道防線的核心就是我們熟知的活性碳。但這與烤肉用的木炭不同，這裡使用的是經過特殊改造的「浸漬處理（Impregnation）」活性碳。材料科學家會根據敵人的不同性質，在活性碳上添加不同的化學藥劑：

• 酸鹼中和：對付氮氧化物、二氧化硫等酸性氣體，會在活性碳上添加碳酸鉀、氫氧化鉀等鹼性藥劑，透過酸鹼中和反應將有害氣體轉化為固體鹽類。反之，如果添加了磷酸、檸檬酸等酸性藥劑，就能中和空氣中的氨氣等鹼類。
• 物理吸附與凡德瓦力：對於最麻煩的有機揮發物（VOCs，如甲醛、甲苯），因為它們不具酸鹼性，科學家會精密調控活性碳的孔徑大小，利用龐大的「比表面積」與分子間的吸引力（凡德瓦力），像海綿吸水般將特定的有機分子牢牢鎖在孔隙中。

空氣濾淨的終極邏輯：物理與化學防線的雙重合圍

在晶圓廠這種對空氣品質斤斤計較的極端環境，活性碳的運用並非「亂槍打鳥」，而是一場極其精密的對戰策略。

工程師會根據不同製程區域的空氣分析報告，像玩 RPG 遊戲時根據怪物屬性更換裝備一樣——「打火屬性怪要穿防火裝，打冰屬性則換上防寒裝」。在最關鍵的黃光微影區（Photolithography），晶圓最怕的是人體呼出的氨氣，此時便會配置經過酸性藥劑處理的活性碳進行精準中和；而在蝕刻區（Etching），若偵測到酸性廢氣，則會改用鹼性配方的濾網。這種「對症下藥」的客製化邏輯，是確保晶片良率的唯一準則。

而在你的家中，雖然我們無法像晶圓廠那樣天天進行空氣成分分析，但你的肺部同樣需要這種等級的保護。安麗逸新空氣清淨機 SKY 的設計邏輯，正是將這種工業級的精密防護帶入家庭。它不僅擁有前述的高規 HEPA 濾網，更搭載了獲得美國專利的活性碳氣味濾網。

關於活性碳，科學界有個關鍵指標：「比表面積（Specific Surface Area）」。活性碳的孔隙越多、表面積越大，其吸附能力就越強。逸新氣味濾網選用高品質椰殼製成的活性碳，並經過高溫與蒸氣的特殊活化處理，打造出多孔且極致高密度的結構。

這片濾網內的活性碳配重達 1,020 克，但其展開後的總吸附表面積竟然高達 1,260,000 平方公尺——這是一個令人難以想像的數字，相當於 10.5 個台北大巨蛋 的面積。這種超高的比表面積，是市面上常見濾網的百倍之多。更重要的是，它還添加了雙重觸媒技術，能特別針對甲醛、戴奧辛、臭氧以及各種細微的異味分子進行捕捉。這道專利塗層防線，能將你從裝潢家具散發的有機揮發氣體，或是路邊繁忙車流的廢氣中拯救出來，成為全家人的專屬空氣守護者。

總結來說，無論是造價百億的半導體無塵室，還是守護家人的空氣清淨機，其背後的科學邏輯如出一轍：「物理濾網攔截微粒，化學濾網捕捉氣體」。只有當這兩道防線同時運作，空氣才稱得上是真正的「乾淨」。

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• 2018.11.15 編按：國際度量衡大會將在明天 (2018.11.16) 拍板定案最新的「一公斤」定義，也就是說，參考的標準將從實體的「鉑銥公斤原器」改為基於更加精準的「普朗克常數」，大會決議後，新的定義將在 2019.05.20 正式生效。究竟國際通用百年的「公斤」定義為何要改變、要如何改變，讓我們一起來了解吧！

未來，一公斤將可能不再是我們熟知的一公斤，一公尺也不再是一公尺，這並不是在暗示你的身高體重又隨著年歲的變化，而是我們的七大國際單位制又有機會更新啦！這對整個科學界來說，可能是比諾貝爾獎更激動的大事件啊！

雖然 iPhone 幾乎每年推出新版本，微軟也在三十多年之間從 windows 1 一路更新到了 windows 10，不過軟硬體規格不合，勉強能靠著轉接頭、發布更新檔湊合著用，但度量衡這種涉及全球各行各業的標準，不能說改就能改的，每次要更新都得從長計議。

原本科學家將質量、長度、時間、電流、溫度、物質量、發光強度，這七個物理現象的單位定義為「公斤（kg）、公尺（m）、秒（s）、安培（A）、克耳文（K）、莫耳（mol）和燭光（cd）」而根據國際度量衡委員會（CIPM）提出一份新草案，將除去國際單位制中科學家所假設的數值，全部改由自然界的基礎常數來訂定，一但通過後，期盼讓整個世界的測量系統都將變得更加精確。

有關全球各種單位與國際單位制的演變由來，可以參考泛科學的《科學大爆炸》：

我們原本用的單位從哪裡來？

國際單位制（法文 Système International d’Unités，簡稱 SI）可說是全世界測量系統的基礎，此制度最早源自於 1799 年法國大革命時期科學家所發展的「公制」，經過 1960 年第十一屆國際度量衡大會修改調整後，推薦給全球使用，再經過一次次更新，成為我們現在的國際單位制。

目前七大國際單位制當中，有六個單位是由沒有實體的自然現象所定義，只有一個單位可以用實際物體來表示，那就是「公斤」。（不過在 1960 年以前，公尺也有一根實體棍子來代表喔！）

一公斤到底是什麼呢？一般人可能會直覺回答：「1000 公克？」，但實際上能堂堂正正喊出「我就是童叟無欺的一公斤」的最高權威，是一塊放在法國巴黎近郊的國際標準局（BIPM）保險箱的標準砝碼「國際公斤原器（International Prototype of the Kilogram，簡稱 IPK）」。

IPK 是由 90% 鉑（platinum）及 10% 銥（iridium）打造，大小大概如高爾夫球的鉑合金直立圓柱體，平時放在真空封存的三層玻璃罩內。全球還有許多 IPK 的複製品，作為各國自己校正單位的標準，例如台灣在 1995 年向 BIPM 購買的編號第 78 號「鉑銥公斤原器」，保存於在新竹工研院的「國家度量衡標準實驗室」中，每十年送回 BIPM 追溯一次。還有另一件可以提到的原器複製品是自日治時期留下，現在收藏在高雄科學工藝博物館。

雖然巴黎的 IPK 號稱是正港的一公斤。但即使選用不易膨脹和氧化的材質，收藏環境也受嚴密監控，IPK 還是個會隨著時間逐漸發生變化的「凡物」，包含灰塵、濕氣或觸摸時的油汙都會影響它的質量。事實上它可能已微量的發胖了，這讓科學家們有點尷尬啊，因為他們的研究結論常常是建立在永恆不變的單位上頭。

所以新單位會變得怎麼樣呢？

預計到了 2018 年第 26 屆國際度量衡大會，國際度量衡委員會的草案內容仍會維持「公尺（metre）、公斤（kilogram）、秒（second）、安培（ampere）、克耳文（Kelvin）、莫耳（mole）和燭光（candela）」七大單位，讓 SI 在不用大規模更動的情況下，確保當前測量方法的連續性。

其中變化最大的，當然是最後一個使用實體標準的「公斤」，因為科學界將放棄末代小金屬圓柱（IPK 哭哭），改用普朗克常數定義。

普朗克常數用來描述電磁波能量和頻率之間的關係（普朗克-愛因斯坦關係式 E=hν。其中，E 是能量，ν 是頻率和 h 是普朗克常數）是科學中最重要的數字之一，但非常難測量。物理學家們花了二十多年，尋求各種可斷定普朗克常數的方法，其中包含瓦特天平器（Watt Balance）。

近期任職於美國國家標準與技術局（NIST）的物理學家史蘭明格（Stephan Schlamminger）團隊宣布已取得初步成果：他們把已知質量的物體擺在瓦特天平器的一端，另一端則對線圈施加電流產生機械力，與物體因重力下拉的力達到平衡。從電磁力算出普朗克常數的值後，再透過質能互換公式「E＝mc²」求得質量，精準度可達 3.4×10^-8。該團隊預計 2017 年 7 月會再次公布他們獨立測量的結果。

等到 2018 年國際度量衡大會從各團隊測量出的數值中，正式挑出一個最準確的版本為最終值後，IPK 就可以退休了。

另一個測量電流的單位「安培」，目前定義為真空中，兩條無限長、無敵細，且相距一公尺的平行導線通過恆定電流時，兩者交互作用所產生某一程度的力，就是一安培。但……無限長、無敵細的導線在現實中根本不存在啊，換掉換掉，改用可以真正被測量的基本電荷吧！克耳文和莫耳也將分別從水的三相點及相對原子質量，改由明確的波茲曼常數（Boltzmann constant）和亞佛加厥常數（Avogadro constant）來定義。

原本就以自然常數定義的公尺、秒和燭光，只需要根據新草案調整一下當前的數值。完整的單位制度變化可見下圖：

「說了這麼多，所以對我會造成什麼影響嗎？2018 年過後，我的身高可以從表定 160 公分灌水成 180 公分，或是體重（名義上）瞬間少十公斤嗎？」

呃……確實不會。但對科學界來說，準確的單位制度可是物理學研究的基礎，而新單位制度也是建立於最新的科學研究上，包含量子機械法則及相對論等。新制度上路後，只要沒有突然發現什麼新的自然常數，研究人員就能放心使用好一陣子啦。

參考資料：

• FIONA MACDONALD, Our units of measurement are finally about to get an upgrade. ScienceAlert. [3 NOV 2016]
• Proposed redefinition of SI base units

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愛荷華州立大學（The Iowa State University）材料科學與工程系助理教授Ludovico Cademartiri想了解環境對植物生長的影響，特別是在氣候變化與土壤特性如何影響根系的生長。要進行這樣的研究，植物要暴露於高度受控的環境中，包括養分、水、氧氣以及根的物理障礙物等等都要控制。

過去在植物實驗上最常用的環境控制方式，包括了溫室（Greenhouses）、培養箱（growth chamber）與微流控技術（microfluidic technologies）；溫室與培養箱可以為整株植物創造一個大致上控制得還不錯的環境，但是整間溫室都一樣。微流控技術可以建立一個高度控制微米級的環境，但是造價很貴，又比較複雜，也不容易擴充。

Cademartiri認為，這種研究植物和根系的生長的設備，應該是簡單、廉價、靈活、再現性高，並能同時進行多個實驗。這樣的東西最好還能模組化，結構精確又容易擴充，即使在沒有最新的技術或植物科學或農業研究的基礎設施的實驗室也能操作。 當然，這種設備還要透明，可以用高溫高壓消毒，立體，具有安定的化學性質，而且能與現有的植物生長實驗相容。

看起來達成所有這些要求似乎是很困難，但是他想到了完美的解決方案：樂高積木。

Cademartiri說，不要認為它們就是玩具。樂高積木實際上是以精密非凡的標準來構建的高品質的塑膠模組，我們可以用它來建立任何東西；而且非常適合用來解決複雜的設計問題。

Kara Lind（愛荷華州立大學博士生）說，她在這個研究裡面負責的項目是：搞清楚如何將透明的樂高積木搭成可以充填凝膠或其他土壤替代物，然後讓植物在裡面發芽和生長。她還嘗試把樂高的環境擴充，好讓正在成長中的植物可以繼續裝在裡面。

除此之外，她還開發在樂高的環境中建立化學梯度的技術，未來可以用來測試植物對營養物和毒素的反應。

研究人員認為，他們最近在PLoS ONE發表的研究結果說明了，對於研究植物根系來說，樂高積木是非常方便和靈活的設備。他們將繼續開發工具庫，製造複雜、實惠又精緻的工具（樂高積木）。

他們是怎麼做的呢？

1. 先用LEGO Digital Designer（簡稱LDD）設計出想要的實驗器具，接著LDD就會產生說明書，並告訴設計者他需要的積木數目與型號。

2. 到LEGO的”pick a brick”網頁進行線上購買。

3. 等積木來了以後，拿去滅菌後組合。 然後就可以做實驗了！

因為LEGO不是完全密合的，所以當要使用培養基培養植物的時候，在置備培養基的過程中會有少量培養基從隙縫流出，只需要在置備的時候先置備多一點培養基，等培養基冷卻到40度C左右再將培養基倒入LEGO容器，就不會損失太多培養基了。（詳情請看文章所附的影片）

參考文獻： LEGO bricks turned into scientific tool to study plant growth. Science Daily [ June 22 ,2014]

原刊載於作者部落格Miscellaneous999

文 / WaveRiderZETA（某個尚未畢業的爆炎單身菸酒生，不菸不酒，倒是3C的癮頭比較嚴重。）

如果你想要找個完美的禮物送給近乎擁有一切物理學家，何不考慮給他套樂高來測量宇宙的基本常數之一：普朗克常數呢？

普朗克常數是科學中最重要的數字之一。它描述了在被稱為普朗克─愛因斯坦關係的方程的電磁波能量和頻率之間的關係：E=hν。其中，E是能量，ν是頻率和h是普朗克常數。

自1990以來的，普朗克常數因為與其能量單位的關聯性，故成為具有歷史象徵性的一個能量常量單位─但，它不曾被定義與連結到任何一種量測系統校準與標準定義的單位聯想之上。

現在這個情況即將改變。普朗克常數在現在越趨被「設定」的重要，來自於物理學家正試圖改變質量的定義─物理學家們希望它（質量）取決於普朗克常數，而不是依賴一塊藏在巴黎保管庫裡頭的在金屬塊狀體（現在放在巴黎保管庫內的國際千克原器，是一顆人造鉑銥合金塊）。

正因為此，所以科學家必須要收集大量基於普朗克常數的質量數據；或者反過來，從已知質量逆推得到普朗克常數相關的數值。這也就顯得見怪不怪了─而今日，位於馬里蘭州蓋瑟斯堡的國家標準與技術研究所裡，里昂周（音譯）和幾個快樂的夥伴們，提供並解釋了個好的解決方案：用樂高製作一套製作一套實驗儀器來辦到這個任務。

多年來，物理學家和標準與幾束研究所評估了許多不同量測的方式；最後決定使用一台被人們稱為「瓦特天平器」的機器來進行試驗。

這設備原理上相當簡單。在科學家的點子中，儀器將以質量上所造成的力─物體下墜的重力與由載流線圈所產生的磁場所施予的力達成兩者平衡來加以測試。質量可以通過機械動力(線圈的磁力)進行對照比較─而這樣可以轉換出功率與瓦數，所以，機器就這樣被命名為瓦特天平器，而且兩者可以輕易地被轉換測量而得。

覺得這樣敘述很複雜嗎？那從測量數據的轉換觀點來看吧。這實驗涉及量測如同原理一樣簡單：透過電壓、電流流經線圈的測量（你需要安培與伏特計，不知道是啥去五金行或者電子材料行買吧！）與g，重力加速度的精確數值即可。其中，如果要取得詳盡的重力加速度數值，因為在地球表面上此數字和重力常數息息相關，所以問題很好解決：透過美國國家海洋與大氣管理局網站，簡單的輸入地點，就可以輕易的獲得來自全世界各地的數據。

接下來是個簡單的數學轉換問題了。既然重力施予物體下落產生下拉的力，天平的另一端要以線圈所產生的機械力─擁有SI單位的電功率，也是機械力數據抗衡，那麼兩者可以畫上等號。「透過常規SI電功率轉換出的機械動力對比，就可以求出h。」於是周和快樂的夥伴們得出了這樣的結論。

那麼，有了原理與方式，該是建造儀器的時刻了。周與快樂的夥伴們表示，這台「瓦特天平器/瓦特平衡儀」所需要的零件幾乎大部分可以從樂高的網站「Pick-a-Brick」（選塊磚塊？）中直接選購；而針對比較特殊的專業組建，周他們也同時提供了網購地取得清單。 最近接觸了一款任天堂上面的遊戲《 FRIV 》，深深覺得遊戲能做到這種程度已經不是厲害可以形容了，決定為文好好談談這款遊戲精巧在哪裡。

要花多少錢？看完圖片與列表之後，你一定會想問這個問題。周與快樂的夥伴們提供了一套基本的套件價格試算：大約總成本可低於634美金─最昂貴的組件是300美金的數據採集器和90美金的模擬輸出器。這兩個都可以透過單一功能性的套件進行替換，成本大約189美金。一來一往，節省200美金絕對讓你能夠負擔得起。

「我們希望鼓勵眾多的科學愛好友打造瓦特平衡器，以從事有趣的科學測量。」周的團隊說。這是他們最發自內心的感想了。隨著年末假日大採購的時刻即將來臨；還在傷腦筋找不到禮物送給他人嗎？瓦特平衡套件將會是送給號稱「擁有一切」的物理學家最佳的伴手禮，絕對沒錯！

備註：

• 普朗克常數=6.62606957×10^-34m² kg/s。這是一個是一個物理常數，用以描述量子大小。
• 馬克斯‧普朗克在1900年研究物體熱輻射的規律時發現：電磁波的發射與吸收必須假設為不連續的狀態且以「份」的方式進行，才能和試驗結果相符。在計算中， 這樣的一份能量被稱作「量子」，每一份能量子等於普朗克常數乘以輻無線電磁波的頻率。這關係稱為普朗克關係，用方程式表示普朗克關係式。
• 本文不會完全按照內文結構進行翻譯，因為翻成中文很多地方語序不順暢無法形成正常的中文文章，請各位見諒。

資料來源：

• How to Measure Planck’s Constant Using Lego. MIT TechnologyReview [December 10, 2014]
• Chao, L. S., Schlamminger, S., Newell, D. B., Pratt, J. R., Sineriz, G., Seifert, F., … & Zhang, X. (2014). A LEGO Watt Balance: An apparatus to demonstrate the definition of mass based on the new SI. arXiv preprint arXiv:1412.1699.