如何使用樂高測量普朗克常數？

文 / WaveRiderZETA（某個尚未畢業的爆炎單身菸酒生，不菸不酒，倒是3C的癮頭比較嚴重。）

如果你想要找個完美的禮物送給近乎擁有一切物理學家，何不考慮給他套樂高來測量宇宙的基本常數之一：普朗克常數呢？

普朗克常數是科學中最重要的數字之一。它描述了在被稱為普朗克─愛因斯坦關係的方程的電磁波能量和頻率之間的關係：E=hν。其中，E是能量，ν是頻率和h是普朗克常數。

自1990以來的，普朗克常數因為與其能量單位的關聯性，故成為具有歷史象徵性的一個能量常量單位─但，它不曾被定義與連結到任何一種量測系統校準與標準定義的單位聯想之上。

現在這個情況即將改變。普朗克常數在現在越趨被「設定」的重要，來自於物理學家正試圖改變質量的定義─物理學家們希望它（質量）取決於普朗克常數，而不是依賴一塊藏在巴黎保管庫裡頭的在金屬塊狀體（現在放在巴黎保管庫內的國際千克原器，是一顆人造鉑銥合金塊）。

正因為此，所以科學家必須要收集大量基於普朗克常數的質量數據；或者反過來，從已知質量逆推得到普朗克常數相關的數值。這也就顯得見怪不怪了─而今日，位於馬里蘭州蓋瑟斯堡的國家標準與技術研究所裡，里昂周（音譯）和幾個快樂的夥伴們，提供並解釋了個好的解決方案：用樂高製作一套製作一套實驗儀器來辦到這個任務。

多年來，物理學家和標準與幾束研究所評估了許多不同量測的方式；最後決定使用一台被人們稱為「瓦特天平器」的機器來進行試驗。

這設備原理上相當簡單。在科學家的點子中，儀器將以質量上所造成的力─物體下墜的重力與由載流線圈所產生的磁場所施予的力達成兩者平衡來加以測試。質量可以通過機械動力(線圈的磁力)進行對照比較─而這樣可以轉換出功率與瓦數，所以，機器就這樣被命名為瓦特天平器，而且兩者可以輕易地被轉換測量而得。

覺得這樣敘述很複雜嗎？那從測量數據的轉換觀點來看吧。這實驗涉及量測如同原理一樣簡單：透過電壓、電流流經線圈的測量（你需要安培與伏特計，不知道是啥去五金行或者電子材料行買吧！）與g，重力加速度的精確數值即可。其中，如果要取得詳盡的重力加速度數值，因為在地球表面上此數字和重力常數息息相關，所以問題很好解決：透過美國國家海洋與大氣管理局網站，簡單的輸入地點，就可以輕易的獲得來自全世界各地的數據。

接下來是個簡單的數學轉換問題了。既然重力施予物體下落產生下拉的力，天平的另一端要以線圈所產生的機械力─擁有SI單位的電功率，也是機械力數據抗衡，那麼兩者可以畫上等號。「透過常規SI電功率轉換出的機械動力對比，就可以求出h。」於是周和快樂的夥伴們得出了這樣的結論。

那麼，有了原理與方式，該是建造儀器的時刻了。周與快樂的夥伴們表示，這台「瓦特天平器/瓦特平衡儀」所需要的零件幾乎大部分可以從樂高的網站「Pick-a-Brick」（選塊磚塊？）中直接選購；而針對比較特殊的專業組建，周他們也同時提供了網購地取得清單。

要花多少錢？看完圖片與列表之後，你一定會想問這個問題。周與快樂的夥伴們提供了一套基本的套件價格試算：大約總成本可低於634美金─最昂貴的組件是300美金的數據採集器和90美金的模擬輸出器。這兩個都可以透過單一功能性的套件進行替換，成本大約189美金。一來一往，節省200美金絕對讓你能夠負擔得起。

「我們希望鼓勵眾多的科學愛好友打造瓦特平衡器，以從事有趣的科學測量。」周的團隊說。這是他們最發自內心的感想了。隨著年末假日大採購的時刻即將來臨；還在傷腦筋找不到禮物送給他人嗎？瓦特平衡套件將會是送給號稱「擁有一切」的物理學家最佳的伴手禮，絕對沒錯！

備註：

• 普朗克常數=6.62606957×10^-34m² kg/s。這是一個是一個物理常數，用以描述量子大小。
• 馬克斯‧普朗克在1900年研究物體熱輻射的規律時發現：電磁波的發射與吸收必須假設為不連續的狀態且以「份」的方式進行，才能和試驗結果相符。在計算中， 這樣的一份能量被稱作「量子」，每一份能量子等於普朗克常數乘以輻無線電磁波的頻率。這關係稱為普朗克關係，用方程式表示普朗克關係式。
• 本文不會完全按照內文結構進行翻譯，因為翻成中文很多地方語序不順暢無法形成正常的中文文章，請各位見諒。

資料來源：

• How to Measure Planck’s Constant Using Lego. MIT TechnologyReview [December 10, 2014]
• Chao, L. S., Schlamminger, S., Newell, D. B., Pratt, J. R., Sineriz, G., Seifert, F., … & Zhang, X. (2014). A LEGO Watt Balance: An apparatus to demonstrate the definition of mass based on the new SI. arXiv preprint arXiv:1412.1699.