如何使用樂高測量普朗克常數？

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

• 2018.11.15 編按：國際度量衡大會將在明天 (2018.11.16) 拍板定案最新的「一公斤」定義，也就是說，參考的標準將從實體的「鉑銥公斤原器」改為基於更加精準的「普朗克常數」，大會決議後，新的定義將在 2019.05.20 正式生效。究竟國際通用百年的「公斤」定義為何要改變、要如何改變，讓我們一起來了解吧！

未來，一公斤將可能不再是我們熟知的一公斤，一公尺也不再是一公尺，這並不是在暗示你的身高體重又隨著年歲的變化，而是我們的七大國際單位制又有機會更新啦！這對整個科學界來說，可能是比諾貝爾獎更激動的大事件啊！

雖然 iPhone 幾乎每年推出新版本，微軟也在三十多年之間從 windows 1 一路更新到了 windows 10，不過軟硬體規格不合，勉強能靠著轉接頭、發布更新檔湊合著用，但度量衡這種涉及全球各行各業的標準，不能說改就能改的，每次要更新都得從長計議。

原本科學家將質量、長度、時間、電流、溫度、物質量、發光強度，這七個物理現象的單位定義為「公斤（kg）、公尺（m）、秒（s）、安培（A）、克耳文（K）、莫耳（mol）和燭光（cd）」而根據國際度量衡委員會（CIPM）提出一份新草案，將除去國際單位制中科學家所假設的數值，全部改由自然界的基礎常數來訂定，一但通過後，期盼讓整個世界的測量系統都將變得更加精確。

有關全球各種單位與國際單位制的演變由來，可以參考泛科學的《科學大爆炸》：

我們原本用的單位從哪裡來？

國際單位制（法文 Système International d’Unités，簡稱 SI）可說是全世界測量系統的基礎，此制度最早源自於 1799 年法國大革命時期科學家所發展的「公制」，經過 1960 年第十一屆國際度量衡大會修改調整後，推薦給全球使用，再經過一次次更新，成為我們現在的國際單位制。

目前七大國際單位制當中，有六個單位是由沒有實體的自然現象所定義，只有一個單位可以用實際物體來表示，那就是「公斤」。（不過在 1960 年以前，公尺也有一根實體棍子來代表喔！）

一公斤到底是什麼呢？一般人可能會直覺回答：「1000 公克？」，但實際上能堂堂正正喊出「我就是童叟無欺的一公斤」的最高權威，是一塊放在法國巴黎近郊的國際標準局（BIPM）保險箱的標準砝碼「國際公斤原器（International Prototype of the Kilogram，簡稱 IPK）」。

IPK 是由 90% 鉑（platinum）及 10% 銥（iridium）打造，大小大概如高爾夫球的鉑合金直立圓柱體，平時放在真空封存的三層玻璃罩內。全球還有許多 IPK 的複製品，作為各國自己校正單位的標準，例如台灣在 1995 年向 BIPM 購買的編號第 78 號「鉑銥公斤原器」，保存於在新竹工研院的「國家度量衡標準實驗室」中，每十年送回 BIPM 追溯一次。還有另一件可以提到的原器複製品是自日治時期留下，現在收藏在高雄科學工藝博物館。

雖然巴黎的 IPK 號稱是正港的一公斤。但即使選用不易膨脹和氧化的材質，收藏環境也受嚴密監控，IPK 還是個會隨著時間逐漸發生變化的「凡物」，包含灰塵、濕氣或觸摸時的油汙都會影響它的質量。事實上它可能已微量的發胖了，這讓科學家們有點尷尬啊，因為他們的研究結論常常是建立在永恆不變的單位上頭。

所以新單位會變得怎麼樣呢？

預計到了 2018 年第 26 屆國際度量衡大會，國際度量衡委員會的草案內容仍會維持「公尺（metre）、公斤（kilogram）、秒（second）、安培（ampere）、克耳文（Kelvin）、莫耳（mole）和燭光（candela）」七大單位，讓 SI 在不用大規模更動的情況下，確保當前測量方法的連續性。

其中變化最大的，當然是最後一個使用實體標準的「公斤」，因為科學界將放棄末代小金屬圓柱（IPK 哭哭），改用普朗克常數定義。

普朗克常數用來描述電磁波能量和頻率之間的關係（普朗克-愛因斯坦關係式 E=hν。其中，E 是能量，ν 是頻率和 h 是普朗克常數）是科學中最重要的數字之一，但非常難測量。物理學家們花了二十多年，尋求各種可斷定普朗克常數的方法，其中包含瓦特天平器（Watt Balance）。

近期任職於美國國家標準與技術局（NIST）的物理學家史蘭明格（Stephan Schlamminger）團隊宣布已取得初步成果：他們把已知質量的物體擺在瓦特天平器的一端，另一端則對線圈施加電流產生機械力，與物體因重力下拉的力達到平衡。從電磁力算出普朗克常數的值後，再透過質能互換公式「E＝mc²」求得質量，精準度可達 3.4×10^-8。該團隊預計 2017 年 7 月會再次公布他們獨立測量的結果。

等到 2018 年國際度量衡大會從各團隊測量出的數值中，正式挑出一個最準確的版本為最終值後，IPK 就可以退休了。

另一個測量電流的單位「安培」，目前定義為真空中，兩條無限長、無敵細，且相距一公尺的平行導線通過恆定電流時，兩者交互作用所產生某一程度的力，就是一安培。但……無限長、無敵細的導線在現實中根本不存在啊，換掉換掉，改用可以真正被測量的基本電荷吧！克耳文和莫耳也將分別從水的三相點及相對原子質量，改由明確的波茲曼常數（Boltzmann constant）和亞佛加厥常數（Avogadro constant）來定義。

原本就以自然常數定義的公尺、秒和燭光，只需要根據新草案調整一下當前的數值。完整的單位制度變化可見下圖：

「說了這麼多，所以對我會造成什麼影響嗎？2018 年過後，我的身高可以從表定 160 公分灌水成 180 公分，或是體重（名義上）瞬間少十公斤嗎？」

呃……確實不會。但對科學界來說，準確的單位制度可是物理學研究的基礎，而新單位制度也是建立於最新的科學研究上，包含量子機械法則及相對論等。新制度上路後，只要沒有突然發現什麼新的自然常數，研究人員就能放心使用好一陣子啦。

參考資料：

• FIONA MACDONALD, Our units of measurement are finally about to get an upgrade. ScienceAlert. [3 NOV 2016]
• Proposed redefinition of SI base units

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愛荷華州立大學（The Iowa State University）材料科學與工程系助理教授Ludovico Cademartiri想了解環境對植物生長的影響，特別是在氣候變化與土壤特性如何影響根系的生長。要進行這樣的研究，植物要暴露於高度受控的環境中，包括養分、水、氧氣以及根的物理障礙物等等都要控制。

過去在植物實驗上最常用的環境控制方式，包括了溫室（Greenhouses）、培養箱（growth chamber）與微流控技術（microfluidic technologies）；溫室與培養箱可以為整株植物創造一個大致上控制得還不錯的環境，但是整間溫室都一樣。微流控技術可以建立一個高度控制微米級的環境，但是造價很貴，又比較複雜，也不容易擴充。

Cademartiri認為，這種研究植物和根系的生長的設備，應該是簡單、廉價、靈活、再現性高，並能同時進行多個實驗。這樣的東西最好還能模組化，結構精確又容易擴充，即使在沒有最新的技術或植物科學或農業研究的基礎設施的實驗室也能操作。 當然，這種設備還要透明，可以用高溫高壓消毒，立體，具有安定的化學性質，而且能與現有的植物生長實驗相容。

看起來達成所有這些要求似乎是很困難，但是他想到了完美的解決方案：樂高積木。

Cademartiri說，不要認為它們就是玩具。樂高積木實際上是以精密非凡的標準來構建的高品質的塑膠模組，我們可以用它來建立任何東西；而且非常適合用來解決複雜的設計問題。

Kara Lind（愛荷華州立大學博士生）說，她在這個研究裡面負責的項目是：搞清楚如何將透明的樂高積木搭成可以充填凝膠或其他土壤替代物，然後讓植物在裡面發芽和生長。她還嘗試把樂高的環境擴充，好讓正在成長中的植物可以繼續裝在裡面。

除此之外，她還開發在樂高的環境中建立化學梯度的技術，未來可以用來測試植物對營養物和毒素的反應。

研究人員認為，他們最近在PLoS ONE發表的研究結果說明了，對於研究植物根系來說，樂高積木是非常方便和靈活的設備。他們將繼續開發工具庫，製造複雜、實惠又精緻的工具（樂高積木）。

他們是怎麼做的呢？

1. 先用LEGO Digital Designer（簡稱LDD）設計出想要的實驗器具，接著LDD就會產生說明書，並告訴設計者他需要的積木數目與型號。

2. 到LEGO的”pick a brick”網頁進行線上購買。

3. 等積木來了以後，拿去滅菌後組合。 然後就可以做實驗了！

因為LEGO不是完全密合的，所以當要使用培養基培養植物的時候，在置備培養基的過程中會有少量培養基從隙縫流出，只需要在置備的時候先置備多一點培養基，等培養基冷卻到40度C左右再將培養基倒入LEGO容器，就不會損失太多培養基了。（詳情請看文章所附的影片）

參考文獻： LEGO bricks turned into scientific tool to study plant growth. Science Daily [ June 22 ,2014]

原刊載於作者部落格Miscellaneous999