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訂作一個會微笑的 DNA

科景_96
・2011/02/10 ・1659字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 575 ・九年級

Original publish date:Jun 09, 2006

編輯 Keelungman 報導

結合創意巧思與電腦程式的自動設計,訂作一個任意形狀的二維 DNA 奈米元件將不再是夢想。

來自加州理工學院的 Paul W. K. Rothemund,於 2006 年三月份的 nature 雜誌上發表一個重要的研究進展:現在我們可以利用相當簡 單的方法,將一段單股的長鍊 DNA 折疊成任意的二維形狀,甚至可以 在這個奈米器件上繪製任意的圖案。

http://www.dna.caltech.edu/~pwkr/i/twosmileys-topo-tilted2.jpg” border=”0″>

會微笑的 DNA (圖片來源 Paul W.K. Rothemund’s web site)

一般來說,DNA 以雙股螺旋的型態穩定存在。當 DNA 分離成單股的狀 態時,很容易發生同一條 DNA 上的鹼基彼此配對,糾結成一個複雜的 線團,這種型態通常被稱為二級結構。經過適當的設計,這種二級結 構可以再自我組織成特定的幾何結構,如 2004 年時一組美國的研究 團隊,成功地利用單股 DNA 合成出奈米八面體。但是這種設計的難度 相當高:鹼基序列必須只讓 DNA 的特定區域間彼此相接,卻又不能讓 這條 DNA 出現另一種組合方式;再者當特定的二級結構完成時,如何 誘導該結構拼湊成最終的形狀,這些都是亟待挑戰的課題。

這位加州理工的科學家提出了一個絕妙的點子:既然我們希望這個 DNA 摺紙要固定成想要的形狀,那不妨釘個釘書針上去!這個訂書針 由寡聚核苷酸 (oligonucleotide) 製成,上面有幾段序列,可以跟單 股 DNA 上不同位置的序列對應,如此便可將 DNA 上不同的位置經由 這個釘書針釘在一起。而且這種釘書針有個特異功能,如果單股 DNA 自己已先折疊成我們所不期待的二級結構,它可以鑽進去把這個結構 解開!這種寡聚核苷酸長度短容易定做 (一般約 32 個鹼基),但它可 容許的編碼尺度足以標定複雜的平面結構。

他構思一種可以任意訂作的二維 DNA 奈米元件:首先設計一個想要的 二維形狀,然後拉一條線在圖案內來回填滿這個圖形,此時要考慮每 條線的寬度與長度必須能配合雙股 DNA 的尺寸單位,設計完成後這條 線可以視為該圖案的骨架。下面的步驟交給電腦程式規劃,程式會自 動標定出適合安插釘書針的位置,讓寡聚核苷酸序列穿過許多縫隙 處,使最終產生出來的 DNA 圖案不致於鬆散不成形。如果這條用來當 骨架的單股 DNA 是已知的序列,那麼程式也會設計出所有需要的寡聚 核苷酸序列。

他利用 M13mp18 genomic DNA 來示範他的點子。該 DNA 經小幅度剪 裁後可摺疊 100 層,需要約 200 到 250 支寡聚核苷酸釘書針。他測 試過正方形、長方形、星形、空心的三角形,以及一個可愛的笑臉圖 案。將單股 DNA 與訂製的寡聚核苷酸泡在一起,兩個小時內逐步將溫 度由攝氏 95 度降到攝氏 20 度,最後將樣品滴在雲母基板上由 AFM 掃描影像。結果顯示他的製程可以成功地將 DNA 折疊成所設計的圖 案,這位科學家並宣稱他的方法有著相當高的產率與良率。

經由適當設計,我們可以在這種釘書針上增加一段序列,該序列會自 我組合成一個啞鈴狀的二級結構,當 DNA 二維圖形完成後,可以從 AFM 掃描影像分辨出來。由於特定的釘書針只在圖形上的特定位置出 現,所以可以利用這種方法在 DNA 二維圖形上畫出想要的圖案。整段 DNA 圖形約可容納 200 根釘書針,也就表示該圖案可以擁有 200 個畫素。在實驗中科學家示範了在 200 奈米大小的 DNA 畫布上繪製 出美洲地圖。另外,在寡聚核苷酸上還可以增加一段未配對的鹼基序 列,當單股的 DNA 圖形組合完畢後,這些未配對的段落將會導引整張 DNA 圖案與其他的未配對序列互相連接,如此可將不同塊 DNA 零件兜 出更大的奈米器件。

這位科學家相信,這次所開發的方法將有無窮的發展潛力。這套 DNA 摺紙術應該可以直接應用到建構三維的奈米結構,而且只要有不具週 期性的百萬鹼基單股 DNA,這套方法應該可以直接製造出微米尺度的元件。

參考來源:

相關連結:

本文版權聲明與轉載授權資訊:

  • [Sep 02, 2004] 強勁的分子發動機—RNA奈米馬達(nano-motor)
  • [Jan 03, 2003] 生物+電子﹕碳奈米管來牽線
  • [Mar 05, 2002] 奈米技術進程-DNA機械操作改良
  • [Aug 18, 2000] 一種夾子—-DNA馬達的出現


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    既是科學家,也是樂團鼓手!──專訪數學物理學家程之寧

    研之有物│中央研究院_96
    ・2022/03/11 ・5978字 ・閱讀時間約 12 分鐘

    本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

    • 採訪撰文|郭雅欣、簡克志
    • 美術設計|林洵安、蔡宛潔

    在學術與搖滾的多重維度上行走

    還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎?劇中常常出現的物理名詞「弦論」,是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員,她正是研究弦論的科學家,也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手,這種跨領域身份並不衝突,兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格,讓程之寧在數學和物理領域大展身手,透過數學的深入探討,她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域,為學界提供理論物理上的貢獻。

    中研院數學所程之寧研究員,主要研究 K3 曲面(特殊的四維空間)的弦論,她發現模函數和有限對稱群之間有 23 個新的數學關聯,稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。圖/研之有物

    萬有理論和難以捉摸的「月光」

    世界從那裡來呢?物理世界的本質是什麼呢?回答這樣的大哉問,一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學(日常應用)、廣義相對論(探討很重的物質)到量子力學(探討很小的物質),隨著物理學不斷發展,我們似乎一步步接近答案,但至今卻還未走到終點。

    舉例來說,如果有個東西很重又很小,就像「黑洞」,或是大爆炸時的宇宙,我們要怎麼用數學描述?於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學,找出所謂的「萬有理論」(Theory of Everything)──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

    程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」,它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。

    「人類一直以來的夢想之一就是,如果能用一句話解釋所有事情,那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

    程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」(Moonshine)與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯,程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連,並稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。

    基於弦論的假設,我們的世界是十維的,除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維(空間+時間),還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的,這些看不到的維度影響著物理世界,最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

    綜觀程之寧的研究,橫跨了物理與數學兩個領域,她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上,程之寧原先喜歡文學,之後卻走上數理研究的道路;在音樂上,程之寧喜愛搖滾樂,至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

    她如何看待自己一路走來的各種轉折?游徜在數學與物理之間,她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會?在與「研之有物」的訪談中,程之寧侃侃而談她的經歷、想法,以及對學術研究的熱忱所在。

    在弦論的設定中,宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。圖/iStock
    • 請問您是如何對數學及物理產生興趣?從何時開始?

    一開始考大學時,其實我想去念中文系(笑)。不過,因為我高中是選理組,而且只念了一兩年,對文科考試比較沒把握,加上對工程科系沒興趣,最後就選擇臺大物理系就讀。

    後來發生兩個轉折,第一個是我很認真的去修了大學中文系的課,結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的,像量子力學和相對論,讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

    我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來,好像有一種小說沒讀完的感覺,所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路,單純抱著想把故事看完的想法。

    • 後來是如何接觸到弦論?弦論是如何引起您的興趣?

    後來我去荷蘭念碩士,指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論,但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

    當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說:「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路,不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀,看看是不是真的有一些東西在那裡,也可以比較一下其他量子重力理論。」

    在我很認真的比較各個量子重力理論之後,就變成弦論派了(笑)。’t Hooft 教授對此也保持開放態度,他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家,之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時,就完全以弦論為研究主題了。

    • 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎?

    蠻多人會問我說,妳學了量子力學,是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白?或問我量子力學跟宗教是不是有關?可是我覺得我分得很開,我不會去做這樣的連結,我還是活在現實裡,走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

    如果真的要講,我蠻感激我們的存在,因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在,然後在這樣一個環境過一輩子,是機率很低的事情,而且我還蠻開心我是當人,而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物!有些人會從這裡連結到宗教或轉世,但我不會,我就停在這裡。

    • 來談談您的研究,伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係?

    弦論中有很多的可能性,我們可以挑選特定的四維,然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說,我們可以把兩個甜甜圈乘起來,在上面做特殊的奇異點,來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講,我們可以透過這個過程,找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

    「把維度乘起來」這個概念很難想像,但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」:如果有一個空間是一條線,另一個空間是一個圓,乘起來就變成一個圓柱形,從一個方向剖面可以切出圓,另一個方向則切出線。而在數學上,不管幾維,能不能在紙上畫的出來,都可以這樣操作。

    程之寧向「研之有物」採訪團隊解釋「把維度乘起來」的概念。圖/研之有物
    • 如何透過計算,發現捉摸不定的「月光」?

    有時候這看似湊巧,一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧,弦論看起來很有彈性,好像什麼都可以解釋,但它其實有非常多結構及限制。

    當我在計算一個弦論理論時,它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質,然後我再去觀察數學中,有這樣性質的函數可能就只有一兩個,只要再初步算一下,就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的,所以這是巧合嗎?是也不是。

    • 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想,您對這類題目特別有興趣嗎?

    我覺得數學有兩種,有些數學家喜歡系統性的事情,就像蓋房子一樣,在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構,可以把很多事情都放入這個結構來理解。

    另一種比較少數的,就是喜歡獵奇,去收集分類奇奇怪怪的特殊東西,例如有這些性質的函數在哪裡?可能你算出來就是 5 個,你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

    兩種的樂趣感覺是不一樣的,我覺得應該都很棒,但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

    • 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想,您怎麼看待這兩個知識體系的互動?

    弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論,它是一個有點繁複的框架,我們什麼都要會一些,才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來,有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

    弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色,讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法,但在這二三十年間,我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想,看到了弦論與數學之間的互動。

    數學家有兩種,一種人喜歡建立美麗又有系統性的結構,另一種人喜歡尋找和收集奇怪特殊的數學物件(比如函數),程之寧表示自己屬於後者。圖/研之有物
    • 剛才一開始提到,您高中只念了一兩年,是因為對學校沒有興趣嗎?

    其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣,一班 50 幾個人,老師必須盡量軍事化管理,大家最好都一模一樣,比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況,我自認已經努力配合學校,但學校一直覺得我在反抗,這可能是一個認知上的差別。

    舉例來說,我小學的時候不想睡午覺,可是老師說大家都一定要睡午覺,不睡午覺的人要罰抄課文,所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定,可是以老師的立場會覺得我在反抗,學校教育中我遇到了很多類似的情況。

    還有就是不喜歡高中的升學氛圍,同學和老師好像都只有一個活著的目標,就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍,感覺好像活在平行宇宙一樣。

    • 高中休學後,您去唱片行工作,可否談談當時的想法?

    我國中開始聽音樂,這是我除了看書之外的重要興趣,我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候,我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧!所以我就去了唱片行,這是唯一一個我會做又有興趣的工作,還好那時候還有很多唱片行(笑)。

    • 對音樂的熱忱,讓您與朋友共組了樂團,並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處?

    有些人覺得我這樣很跳 tone,但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西,兩者也有相同之處,例如它們都需要創造性,也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明,音樂演奏也需要遵循結構,例如不能掉拍。

    音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生,其他都是女生,可能我真的天生對框架有點遲鈍,玩團之後才發現:「怎麼大家都是男生?」

    程之寧表示,學術界仍有許多性別不平等問題未受重視。圖/研之有物
    • 也就是說,目前數學學術圈仍是男性主導,在研究路上,您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎?您怎麼面對?

    有。那感覺很明顯,日復一日地要去面對,尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候,特別有感。

    我遇到時的反應就是,在心裡暗罵一句髒話,然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法,感覺那是浪費時間,就算環境給我的阻礙是這樣,我還是繼續去做該做的事。

    可是有些事情沒那麼簡單,現在我也當過老師,有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負,或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

    對此我感到心痛,覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況?甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題?可以確定的是,學術界許多性別不平等問題未受到重視。

    • 您現在已經有傑出的研究成果,還會因為性別而遭受質疑嗎?

    我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時,有時候學生會因為我是女教授,而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹,所以比較容易去挑我的毛病。

    在課堂上,下面坐的可能都是男學生,只有一兩個女學生,那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

    我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題,似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

    • 看到您最近的研究和人工智慧(AI)有關,為何會想往這個方向發展?

    我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾,看看 AI 下圍棋,讚嘆「哇!好厲害!」這樣就好,可是我覺得我一定可以真的去理解它,這可能就是數學家的自大吧!

    另一方面,我知道對科學研究來說,未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念,我可能會用到這個新工具,或以後我可能會需要教這樣的課,因為學生是下一代的科學家。因為這些原因,我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡,也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題,是 AI 有可能幫得上忙的,我看到了一些潛力。

    • 弦論和 AI 感覺差距很大,AI 也可以應用到弦論的研究嗎?

    乍看之下,弦論的確比較抽象,也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性,我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論,是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

    而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰,在沒有現成的演算法可以用的情形之下,可以自己做出需要的功能嗎?這過程我覺得也非常很有趣,而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情,我覺得很有挑戰性,也蠻好玩的。

    除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外,我也試著物理研究當做靈感來源,找出新的 AI 的可能性,我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作,嘗試做出一些創新的演算法,真的還蠻有趣的。

    • AI 對您而言是全新的領域,您如何面對跨領域遇到的門檻?

    一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎?其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家,但去了一個新的領域,我學得不會比二十歲的人快,要怎麼去跟人家競爭?是不是在浪費時間?

    但也會想,與其想這麼多,不如先做再說。到目前為止我做了兩年多,感覺還蠻好的,我有學到東西,也有做出小小的貢獻。

    其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是,去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦,但就結果論來說,我還蠻開心能當一位科學家!

    延伸閱讀

    1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
    2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
    3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光(Monster and Moonshine),《數學傳播》

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