《改變世界的十七個方程式》－書評

文 / Ng-san

等不及圖書館收藏，原本預計購買《共病時代》解饞，結果卻帶著《改變世界的十七個方程式》走出書店！？寫到這裡，大概會有人認為我的數學不錯吧！嗯，希望這是發生過的事實。

《改變世界的十七個方程式》書名乍聞之下十分嚇人，原因不外乎「方程式很難」、 「數學很難」和「我不太聰明」……等理由，我亦深深為以上列舉的症狀所苦。中學的數學課，方程式在黑板上飛舞，老師講課口沫橫飛，卻有種置身事外的錯覺。

「喂，等等。這方程式除了解題還有其他用途嗎？」不過，當時並沒有勇氣舉手發問。

這不是一本數學參考書，讀了對入學考試也難有加分的作用。但是內容卻橫亙兩千五百年的科學史，一窺歷代科學/數學家們像盲人摸象，企圖一點一點拼湊出事物的樣貌。有別於其他的科學傳記或科學史專書，《改變世界的十七個方程式》不僅包含了死人的事蹟，更收錄活人的紀錄。第十七章的經濟學公式便是個血淋淋的例子。

根據文獻指出，衍生性金融商品存在已久，已知最早的紀錄是江戶時代大阪的堂島米會所。當時的武士階級以白米作為交易媒介，商人卻利用白米歉收和囤積白米來操縱市場上白米的流通量以賺取利潤。政府發現白米商人在市場上握有太大權利時，意圖以重組米會所或後來以糧食局取代之。然而賺取白米利差的生意並沒有因此而終止，反而以新的契約擴大對米價的影響力。買賣雙方約定在未來特定的時間交易約定的價格與商品數量，此機制等同於今日的期貨交易。[1][2]

投機客只關心白米的價格波動以謀取利差，導致白米價格被哄抬。此外，白米實際產量有限，而交易的契約數卻是毫不受限。[1]這狀況和房地產的現況有些許相似。投機客以自備或向銀行借貸買房，在炒作價格以後轉手獲取利差。不同的是，現今市場的整體空屋率達到10.63 % ，而且預期的需求量因人口紅利而減少。[3]這泡沫難保沒有被戳破的一天。

為了有系統的了解金融市場的運作，經濟學家引入數學模型企圖研究市場的動向。布萊克與休斯提供了一套方程式有效率的計算選擇權，此公式還獲得諾貝爾獎的褒揚。[1]加上套裝軟體的輔助，只要給予相同的參數，不需要了解公式背後的假設與意義，也能得到標準答案。得分！

這不禁使人聯想中學的數學課，老師在講台上總是奮力地演習不同的題型，卻顯少強調數學式背後的意義與成立的假設條件。以求迴歸直線的最小平方法為例，從中學的教室裡，我只學到：

y = ax + b

這條線性的方程式。不過考試時卻永遠算不出正確的答案( 我是屬於 1 + 1 = 11 的學生)，也不知道最小平方法的用途。直到碩三為了畢業論文才又重新拾起。要用最小平方法求迴歸直線，數據的測量誤差必須要接近高斯分布（常態分布），才能真正的顯現出數據的趨勢。哇！考題給予的數據少又不契合高斯分佈，難怪參考書的答案看起來都非常奇怪。

很明顯地我並不是世界上唯一學習數學有障礙的人， 一知半解或誤用方程式的事大有人在。

布萊克與休斯的方程式是簡化金融業務後的結果。例如，銀行非常的大方慷慨不向客戶收取服務費；沒有風險的借還款方法， 借出的錢一定能回收……等。[1]在有暴利的情況下，以上的假設通通可以被忽略。就像只要考試拿高分，老師也不會追究學生是否真的了解學習的內容。雖說書到用時方恨少，但屆時已不知道老師上哪兒去了，好壞與否也只能自己承擔。不同的是，金融業闖禍全民買單。

《改變世界的十七個方程式》作者是個出色的說書人，內行可以看門道，外行還可以看熱鬧。即使只是聽聽方程式的故事，也別有一番風味。

參考書目：

1. 伊恩．史都華(2013)。《改變世界的十七個方程式》。李政崇。出版社：商周出版
2. 堂島米會所 http://en.wikipedia.org/wiki/D%C5%8Djima_Rice_Exchange
3. 黃宇潔。〈全台空屋率10.6% 雙北市泡沫化？〉。pchome 新聞

原文刊登於：Ng/Huang’s debris cabinet

科技大觀園延伸閱讀：

• 從棒球投手到數學學者–張介玉教授 | 科技大觀園
• 從數學文化的脈絡觀看愛麗絲的創生| 科技大觀園
• 數學：畢氏定理| 科技大觀園

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