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文組生的物理課──專訪陳秋民老師

Peggy Lo
・2013/11/18 ・7772字 ・閱讀時間約 16 分鐘 ・SR值 551 ・八年級

文/羅佩琪、廖英凱

「猜猜看這是什麼?」

等不及自我介紹,坐下的同時,陳老師從口袋中掏出一個拳頭大小的黑色螢幕。

「這是行車記錄器。但這不稀奇,有趣的是我最近用杜邦公司一百二十磅的Kevlar線,把它懸掛在一平方米的風箏做高空攝影!Kevlar原本的用途是做防彈衣,線雖然不粗但張力很夠,風箏目前最高可以飛到一公里左右……這是我用它拍出來的東吳校園,是不是很漂亮?」

用最喜歡的科學發明當開場,這似乎是物理演示實驗界的祖師爺,也是東吳大學物理系的陳秋民副教授最貼切的自我介紹。眼神中閃動著熱情,陳教授指著實驗室裡一台自動纏繞漆包線區的機器,微笑道:「而且這個東西,也是從社區的資源回收場『撿』回來的喔!」

風箏航拍-東吳大學

重啟文組生的科學心,拾回失落的物理興趣

自稱「拾荒多年」的陳老師,不只在資源回收場中尋獲各種演示教具的材料與靈感,更從中拾回了無數文組生失落的物理興趣。

身為一位文組生的物理老師,陳老師常年在任職的東吳大學開設「生活中的物理與應用」,亦曾在客座北京清華大學時講授「文科物理」,這些定位為通識課程的物理課專收非物理系的學生,尤以社科院、法律系、日文系等文組學生為大宗。

「教這些學生多少深奧的物理知識、複雜的理論……這些從來就不是我的重點。」談起開課的初衷與目標,陳秋民教授直言,在文組學生以物理為未來終身職涯規畫的可能性極低的情況下,讓他們重新對科學活絡起來、重新充滿興趣與自信──這,才是陳老師最大的盼望。

這個盼望背後,其實正反映著兩岸都正在發生、沉重的科學教育困境:不論是台灣或大陸,國小的科學教育皆是為了激發興趣,所以實驗、動手操作的比例高,但是到了國、高中,因為升學壓力日增,物理、化學等科目開始以「解題」為課程導向,逐漸地,不擅長考試的學生對科學的興趣在一張張考卷中被擊垮,走上文組生的路,與科學分道揚鑣。

陳老師進一步闡述,以升學、解題為導向,造成「教給學生的內容難度過高」,曾有兼家教的學生找陳老師幫忙解高中教科書習題:不均勻木棍懸吊起後剪去一端,求繩子所受張力;恰巧的是,一週後有另一位學生向陳老師求助同一道題,但令人驚詫的是,這位同學是在準備研究所的力學科目,算到一模一樣的題目。

當信心、興趣、學習成效已在過高難度的內容與考試下丟失,大學要重啟「讓文組生接觸物理」的機會時,我們被迫要去彌補國、高中階段的科學基礎知識斷層,而首要任務,就是重新喚回文組生國小時曾短暫存在的科學熱忱與好奇心,以「激發興趣」作為課程目標,讓文組生不再是在被迫、被動的情境下學習科學,而是因為體悟科學與生活的連結與趣味,發自內心享受學習的過程。

演示教材、現場實作,激發興趣的最大幫手

「每一堂課,都要有演示,這是我的上課原則。」

充滿演示道具,以及隨之而起的驚呼聲,是陳老師課堂上最特別的風景。為了激發文組生對物理的興趣,陳老師將課綱生活情境化,並搭配相關演示作為教學主幹,例如:將「溫度的物理」轉化為「吃冰學物理」,在課堂現場,陳老師混合優酪乳、草莓果醬,再倒入液態氮,七十人份陳氏獨門配方的冰淇淋就此上桌,讓同學們看的驚奇、吃的過癮的同時,也深刻體會液態氮零下一百九十六度的低溫特性。[1]

但,除了換取同學們的呼聲、對科學現象的淺層體悟,陳老師更在意的是激發興趣後實際帶入科學原理的講述,「否則,『演示』充其量就是科學變把戲而已。」陳老師道。

在多年的經驗累積下,陳老師認為,「從演示銜接至原理講述」的關鍵有三:第一,必須理解學生的知識基礎在哪裡,例如陳老師學期初會以問卷初步調查同學的物理程度;第二,依據學生程度,奠基必要的基礎概念,第三,用生活化的例子依循科學脈絡鋪陳與解釋。加以陳老師在課堂上會不斷提問、鼓勵同學勇於回答及思考,久之,同學也能針對錯誤的科學敘述提出質疑。以微波爐為例,許多學生會有「微波爐是電磁波與水共振」等大眾常見謬誤,陳老師即會藉機反問學生:為何振動而加熱的是水而不是陶瓷、玻璃與塑膠等容器呢?陳老師歸結近年教學經驗後,認為要講述微波爐的原理,須先了解物質的結構與原分子鍵結觀點,才能說明水的極性在電場下的影響。進而帶出微波、手機電磁波、電磁場等科學內容。這樣尺度由小而大的物理概念,更能幫助學生全盤地理解科學,並學習以科學方法看待身旁的點點滴滴,以科學精神區辨生活中的偽科學。

以「進步幅度」為基準的評量方式

激發興趣、培養科學精神為骨幹的課程,該如何評量、打分數呢?

面對這個大哉問,陳老師先用自己中學時的體育課經歷說明:自己天生體能就不好,但體育老師期末卻以「百米成績」作為學期分數,試想,體能好的人如果整個學期都沒有來上課,似乎也能拿到很好的分數,這種只看結果,不看起跑線個別差異的方式,是很不公平的。

當陳老師自己也為人師後,鑒於每個學生的起跑點不同、修課前具備的科學素養不同,陳老師會將同學期初問卷所呈現的原始科學素養,與期中作業、期末考試、期間與老師的答疑互動[2]作比較,以「進步幅度」作為衡量的基準,而非單純的用「考試分數」這種受原本科學素養甚深的方式為唯一評量。

在這樣的評量基準下,陳老師改期末考卷時,就算同學答題使用的方法、引用的原理錯誤,但切入點、回答的架構是具備科學性的,有反映出這個學期學習到的科學方法與思維,陳老師仍會給予部分分數。這種評分雖然較為主觀,但也反映出科學評量不該是只有「對、錯」「零分、一百分」的二分法。

台上十分鐘,台下十年功:演示教具的研發

曾在中華民國物理教育學術研討會中獲頒「物理教育傑出研究獎」與「物理教育傑出推廣獎」,陳老師的授課品質有目共睹,其中,「演示教具」無疑是課堂上的精華,也是平時備課最耗費心思的環節。為了保持教具的豐富與創新,陳老師定期會到回收場「尋寶」,思考舉目所及的廢棄物品,將可如何與科學原理連結?又該如何進行具體改造?透過老師的巧手與創意,眾人眼中的垃圾一一變身為課堂上吸睛又富含教育意義的教具。

「做東西很快,發想卻需要好幾倍的時間。」談起這樣的教具研發模式辛苦之處,陳老師則以為了教學而改裝的瓦斯熱水器[3]為例:從回收場撿回被丟棄的瓦斯熱水器後,為讓熱水器本體得以穩固放置,陳老師加裝了可站立的T型支架,而連帶產生的瓦斯向下滲漏問題,則以管路內部堵住來處理,這個機制也解決了因設計支架底座而產生更大量的金屬接縫洩漏問題;最後,設計溝槽搭配手動開關,取代有水流才會啟動熱水器的機制,並使開關得以維持在開啟的狀態。

以上基於演示安全性、便利性考量的改裝設計,扣除去五金行採買、實際動手的時間,就花了陳老師數日構思──看著演示教室及倉庫中數百樣、成箱成櫃的演示教具,我們幾乎可想見那不計其數的研發時數,以及更珍貴的,陳老師堅持不斷創新的毅力,和用生活取材將科學貼近學生的決心。

而這些珍貴的演示教具,其實也正是陳老師征戰世界各國研討會、各年齡層科學演講時的標準配備,「例如這八大箱,」指著角落整齊排列的塑膠箱,帶著一絲懷念與回味,陳老師道:「就是2011年跟著我到北京清華大學的家當哪!」。

演示教具創作教學-縮圖

客座北京清華大學:用天燈串起的師生情

談起2011年受邀至北京清華大學擔任客座教授的經歷,陳老師的話匣子打了開來。被賦予「協助改善演示教學實驗室」及「教授文科物理」兩項客座任務,陳老師在一個學期內,有機會觀察大陸重點大學的軟硬體資源,並實際投入教學,與大陸九零後的學生互動。

「在大陸,許多學校把物理當成一種文組生的重要訓練。」陳老師舉例,北京清華的文組生必須在物理、數學間二擇一修課,而陳老師承接的人文社科班(簡稱人社班),更是直接將物理納為一門六十四學時、相當於每週四堂課的必修。

如此長的時數,加以學生都是大陸頂尖的文組生,「該怎麼上課」成為陳老師剛到北京清華時艱困的課題。在徵詢其他教授、評估學生的科學素養與接觸過的科學活動面向後[4],陳老師決定不採用傳統式經典物理的教法,調整課程定位為「生活的物理」,將最擅長的演示教學搬上北京清華的講台,甚至,第一堂課就拉到室外,以「放天燈」做為相見歡的開場。

但,人算不如天算,帶著祈福意味的天燈施放因大風急起而失事燒毀,甚至驚動了北京清華校慶前佈署嚴密的公安。這個小插曲,讓這門文科物理課在人社班同學們心中留下一個不太一樣的開始,也讓陳老師決定在期末最後一堂課,為同學帶來一個小驚喜:再次施放天燈。經過多方改良,以當地拋棄式桌布為材、不點火改用吹風機等機制,天燈終於冉冉升空;這一次,雖然沒有用火,卻點燃了同學們及陳老師臉上,心滿意足的笑。

「天燈,讓我覺得不只是實驗。」

陳老師返台前夕,人社班同學親手製作的「鵝爸[5]畢業記念冊」中,許多同學們留下了這樣的感嘆,為陳老師失敗後原地爬起的身教致敬;而陳老師一如以往在課堂上流露的專業與熱情,也讓同學們寫下「如果早一點遇到鵝爸,可能我現在不是在人社班,而是在物理系」、「謝謝鵝爸,讓我重新認識並愛上物理」等誠摯動人的告白。室內天燈(在北京燒了)

室內天燈 (在北京燒了)

北京清華經驗的反思:談兩岸資源、學生比較

回過頭,陳老師又是怎麼看北京清華的學生、北京清華物理系以及這段客座經歷呢?

首先,就硬體資源而言,北京清華物理系擁有大陸成立最早、教材最齊全的物理演示實驗教室,相關教學制度也相當完善,老師們在課前上網登記所需教材,上課當天,助理即會用台車將教材送至老師指定的上課地點,課後的歸還、重新上架亦循相同模式由專人負責。

除了演示實驗教室,北京清華物理系還有一個約莫三百坪的空間,如同一座對外開放的「物理演示體驗博物館」,專供擺設可公開操作的演示實驗教材。這樣珍貴的資源陳老師當然不會錯過,要求同學至此學習至少三樣演示道具的操作並撰寫報告;藉此激發對物理和演示實驗的興趣,打開主動學習的心與科學探索的精神,帶著更多問題與想法到課堂上與同學、老師分享,形成正向的科學討論氛圍。

上述現象恰可說明陳老師所觀察到,兩岸大學生的最大差異:「資源運用的主動性」。再以答疑時間[2]為例,北京清華校方嚴格規定每位老師必須親自出席答疑時間,在課後為同學做延伸教學。整個學期間,來找陳老師的學生總是絡繹不絕,表訂下午四點結束的答疑時間往往須「延長營業」至六點鐘,方能把所有同學的疑問消化完畢;反觀同樣熱愛陳老師物理課的台灣同學們,卻鮮少出沒於office hour,或只在考試前後出現。

再比較夜間教室使用情形,北京清華的學生利用教室讀書學習的氛圍相當普遍;但走進台灣的校園,同學們在晚上多利用教室來規畫各類校內外活動;這具體而真實地反映了兩岸「學習風氣」、「認真學生於全體佔比」的差異。

大陸學生也因競爭激烈,往往比台灣學生更早意識到擬定志向的重要,許多大一生已做出四年畢業後明確的職涯選擇;台灣相較下有更多對未來迷惘的學生,也花更多時間在「摸索」──這不見得是壞事,如果摸索代表經驗累積,台灣學生或許擁有更多找出自我獨特性、富含自我特色道路的彈性與可能,但必須正視的是,這的確使我們的職涯起步與準備晚於對岸學生數年的時間。

「台灣學生是聰明的,但是……」細數在北京清華客座半年的所見所聞,陳老師直白而誠實的說:「說不憂心台灣學生的競爭力,是不可能的。」SONY DSC

北京清華物理系演示準備室北京清華演示教室

北京清華演示教室

不分兩岸,共同需要解決的問題

不論是台灣或大陸,隨著社會文化的進展,文盲數量已逐漸下降,但「理盲」的比例依然居高不下──更可怕的是,多數人對此現象是無感的。科學,做為一種基礎素養,可以培養各行各業邏輯思考、實事求是的能力,例如媒體從業者,若缺乏科學素養,報導新聞事件時就容易引用錯誤的資料、做出錯誤的論述,進而使廣大民眾為錯誤的資訊誤導──這正是令當今社會充斥「偽科學」的原兇,也是文組生需要學習物理、接觸科學的重要原因。

如果已經錯過大學階段,也無緣修陳老師的課,是否還有補救科學素養的具體處方呢?「永遠不嫌晚,It’s never too late。」帶著科學人的樂觀,陳老師以自己的口頭禪回應。

提升自己對科學的興趣,將是最重要的第一步,透過閱讀科普書、聆聽科普講座,拔除自己對科學的恐懼,發現科學其實是與社會脈絡息息相關的;種下興趣的種子,才可能在科學的田圃中收成。去看、去聽之後,接著就可以訓練去思考、去實踐,例如前文提到的微波爐,大家都說這是電磁波不會外洩的環境,但如果我們把電磁波波長相似的手機放在微波爐中,真的就無法撥通了嗎?如果依然撥通可能原因又是什麼?……不斷反思、驗證生活中出現的科學論述,將讓科學種子長留心中,一次次的再播種、再收穫。

文組生、理組生,不該是二選一的單選題

在現行教育體制下,我們被迫在高中時將自己歸類為「文組生」或「理組生」,這個二分法的印記發揮了意料外的影響力,幾乎跟隨著我們一輩子,不論是大學科系、出社會後的工作,都一再延續這樣的分類,加深了文組、理組間看似不可跨越的鴻溝。

但,「文組生、理組生」真的只能是二選一的單選題嗎?

「You must know everything about something , and something about everything.」陳老師用自己的經典名言,嘗試表達學習不應如此狹隘:「提供深度的專業」與「開鑿廣度的博雅」就如同主菜與配菜般,在生命中扮演不同的角色,無法,也不應偏廢。

對於文組的學生,在文藝法商等專業科目鑽研求精的同時,持續吸收物理的基礎知識、保有對科學的好奇心,學習科學人面對自然的探索精神與方法,可以幫助我們取得更多元的視角,增添生活中的色彩。

所以,放下因應考試與專業分工時代「文組生」與「理組生」的畫地自限吧!不論求學時代選擇何者,都不表示我們就此與另一邊分道揚鑣。當我們能不帶著二選一、被歸類的心,謙卑的以「學習者」自居,我們才能以更寬闊的角度、更包容的心態,理解這個多元豐富的世界。


鵝爸的生活物理課

鋸琴

鋸琴起源於十七世紀義大利,該樂器利用弓弦擦奏鋸片來演奏。音色飄邈空靈,但因演奏不易而在日常生活不易見到。

根據陳秋民老師的演奏與解釋,右手所持的弓弦擦奏鋸片時,可使鋸片因摩擦而震動,進而產生聲音。而左手將鋸片微彎成S型,弓弦則於S型的彎曲突起點擦奏。當左手改變位置使鋸片的彎曲程度改變時,彎曲程度越大,鋸片的張力也越大,音高也因此變高。png;base64563393d7802a2d89

瓦斯爐

瓦斯熱水器與瓦斯爐幾乎是家家戶戶必備的生活必需品,為了向學生解釋隱藏在其中的物理知識,陳老師特地在物理系的演示教室掛了一台解剖且可正常使用的瓦斯熱水器,讓我們看看隱藏在這平凡裝置中的大學問。png;base6423753e717db1a4b8

1. 聰明的電子點火器

為了點燃瓦斯,現今的瓦斯熱水器均內建電子點火器以產生火花,也就是開火時會聽到的「答答答答」聲響。而當火焰一點燃後,這個聲音也隨之消失,而瓦斯爐是如何判斷火焰是否點燃呢?

如果細看熱水器的前端,有兩根長約為5公分的金屬針,也就是「離子感應針」(ignition electrode),他是利用火焰電離導電的特性,來測量針尖的電流變化,以判斷火焰是否點燃。

進一步要暸解火焰的導電,可以從「物質狀態」來討論。除了我們熟知的固液氣三態以外,當氣體加熱至高溫,部份電子會脫離原子核束縛而游離出來,此時與氣態的性質相差甚大,稱之為電離態。而游離出來的電子也因可以自由移動,使電離態有很好的導電性。而瓦斯爐的火燄溫度高達攝氏1700至2500度,其火焰高溫部分形成的電離態正是離子感應針判斷火焰的重要依據。

2. 母火與子火

除了電以外,溫度也是判斷火焰的重要依據。

在目前瓦斯爐具的設計之中,電子點火器會先點燃一小束火焰,稱之為母火。當母火點燃後,大量的瓦斯才會從其他燃燒孔溢出,是為加熱的主要來源,稱之為主火。而母火未點燃前,主火的瓦斯是不會釋出的,這是如何判斷的呢?

再觀察廚房的瓦斯爐,一開火時也會先有一小束母火,此時如果直接放手的話,火會直接熄掉,必須要保持火焰燃燒數秒後,火才會繼續燃燒,為什麼要等這幾秒鐘呢?

而許多標榜安全的瓦斯爐,一旦火焰因為意外而熄滅,例如被湯汁弄熄時,瓦斯也只會溢出幾秒後自動關閉,這又是為什麼呢?

仔細觀察家中的瓦斯爐,會發現在靠近爐心的附近,有一個釘子般的凸出物,一般稱作「安全閥熄火裝置」。當火焰燃燒時,這個凸出的感測器會被加熱,而當溫度加熱夠高時,安全閥便會開啟,使瓦斯流出。一旦火焰熄滅後,感測器溫度下降而自動關閉安全閥,瓦斯也會停止流出。

這個受溫度影響的感測器,其實是一個「熱電偶」(Thermocouple)。熱電偶常用來作溫度量測,其原理是利用「熱電效應」,將兩種不同的金屬接在一起,升高接合點的溫度,使兩接點產生溫差,影響電子的擴散速率,進而造成電壓差使電流流動。

而電流可再因「電磁感應」產生磁場,利用磁力來推動瓦斯的安全閥。而在判斷此安全閥的標準規範時,只要去測量電熱偶在熄火後,是否能在指定時間內降溫、使電磁感應消失即可。透過簡單電磁原理的安全設施,機械設備的故障機率與誤判可能亦大幅減少。

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3. 瓦斯防漏/防爆鈕

如果瓦斯管斷了怎麼辦?瓦斯不就會大量洩出了嗎?或許這種狀況鮮少人有機會經歷,但聽到這樣的問題也難免心生恐懼。如果留意一下家裡連接瓦斯桶俗稱「瓦斯頭」的接頭,近幾年來流行的一種「瓦斯防漏/防爆器」就是為避免此種外洩,觀察這個防爆器的構造,會發現連接瓦斯桶的轉鈕旁會有一個按鈕,按下去後瓦斯才能通過至熱水器。

這個按鈕的原理其實是利用壓力差,按鈕內有一顆鋼珠,平常使用瓦斯時,鋼珠不會阻塞管路,但如果因為瓦斯管斷裂使得瓦斯快速溢出時,會因為瓦斯桶內外壓力差過大而造成過快的流速,進而推動鋼珠堵住管路達到保護的效果。

參考資料

[1] 陳老師「生活中的物理與應用」這門課的課綱中,還有「煮飯做菜學物理」、「如廁洗澡學物理」、「防杜騙術學物理」、「霧裡悟理和物理」等更多看名字就讓人期待的情境式主題。

[2] 即office hour與老師的互動,「答疑時間」是大陸對office hour的稱呼。

[3] 瓦斯熱水器教具的介紹請詳本文第二部分:「鵝爸的生活物理課」。

[4] 舉例來說,陳老師發現大部分北京清華的學生沒有接觸過「水火箭」這類在台灣已普及的科普活動。

[5] 鵝爸,是陳秋民老師的暱稱,起因於數年前老師曾因同事請託,將廢棄的溫度控制器改造為孵鵝的自動光照系統,讓光照能隨著鵝蛋四周的溫度變化自動開關,最終順利孵出幼鵝,並成了陳家的寵物,社區散步的焦點.

<本文同步刊載於物理雙月刊35卷4期(2013年8月)>


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既是科學家,也是樂團鼓手!──專訪數學物理學家程之寧

研之有物│中央研究院_96
・2022/03/11 ・5978字 ・閱讀時間約 12 分鐘

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文|郭雅欣、簡克志
  • 美術設計|林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎?劇中常常出現的物理名詞「弦論」,是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員,她正是研究弦論的科學家,也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手,這種跨領域身份並不衝突,兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格,讓程之寧在數學和物理領域大展身手,透過數學的深入探討,她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域,為學界提供理論物理上的貢獻。

中研院數學所程之寧研究員,主要研究 K3 曲面(特殊的四維空間)的弦論,她發現模函數和有限對稱群之間有 23 個新的數學關聯,稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。圖/研之有物

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢?物理世界的本質是什麼呢?回答這樣的大哉問,一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學(日常應用)、廣義相對論(探討很重的物質)到量子力學(探討很小的物質),隨著物理學不斷發展,我們似乎一步步接近答案,但至今卻還未走到終點。

舉例來說,如果有個東西很重又很小,就像「黑洞」,或是大爆炸時的宇宙,我們要怎麼用數學描述?於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學,找出所謂的「萬有理論」(Theory of Everything)──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」,它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是,如果能用一句話解釋所有事情,那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」(Moonshine)與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯,程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連,並稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。

基於弦論的假設,我們的世界是十維的,除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維(空間+時間),還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的,這些看不到的維度影響著物理世界,最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究,橫跨了物理與數學兩個領域,她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上,程之寧原先喜歡文學,之後卻走上數理研究的道路;在音樂上,程之寧喜愛搖滾樂,至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折?游徜在數學與物理之間,她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會?在與「研之有物」的訪談中,程之寧侃侃而談她的經歷、想法,以及對學術研究的熱忱所在。

在弦論的設定中,宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。圖/iStock
  • 請問您是如何對數學及物理產生興趣?從何時開始?

一開始考大學時,其實我想去念中文系(笑)。不過,因為我高中是選理組,而且只念了一兩年,對文科考試比較沒把握,加上對工程科系沒興趣,最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折,第一個是我很認真的去修了大學中文系的課,結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的,像量子力學和相對論,讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來,好像有一種小說沒讀完的感覺,所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路,單純抱著想把故事看完的想法。

  • 後來是如何接觸到弦論?弦論是如何引起您的興趣?

後來我去荷蘭念碩士,指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論,但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說:「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路,不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀,看看是不是真的有一些東西在那裡,也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後,就變成弦論派了(笑)。’t Hooft 教授對此也保持開放態度,他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家,之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時,就完全以弦論為研究主題了。

  • 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎?

蠻多人會問我說,妳學了量子力學,是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白?或問我量子力學跟宗教是不是有關?可是我覺得我分得很開,我不會去做這樣的連結,我還是活在現實裡,走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講,我蠻感激我們的存在,因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在,然後在這樣一個環境過一輩子,是機率很低的事情,而且我還蠻開心我是當人,而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物!有些人會從這裡連結到宗教或轉世,但我不會,我就停在這裡。

  • 來談談您的研究,伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係?

弦論中有很多的可能性,我們可以挑選特定的四維,然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說,我們可以把兩個甜甜圈乘起來,在上面做特殊的奇異點,來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講,我們可以透過這個過程,找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像,但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」:如果有一個空間是一條線,另一個空間是一個圓,乘起來就變成一個圓柱形,從一個方向剖面可以切出圓,另一個方向則切出線。而在數學上,不管幾維,能不能在紙上畫的出來,都可以這樣操作。

程之寧向「研之有物」採訪團隊解釋「把維度乘起來」的概念。圖/研之有物
  • 如何透過計算,發現捉摸不定的「月光」?

有時候這看似湊巧,一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧,弦論看起來很有彈性,好像什麼都可以解釋,但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時,它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質,然後我再去觀察數學中,有這樣性質的函數可能就只有一兩個,只要再初步算一下,就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的,所以這是巧合嗎?是也不是。

  • 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想,您對這類題目特別有興趣嗎?

我覺得數學有兩種,有些數學家喜歡系統性的事情,就像蓋房子一樣,在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構,可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的,就是喜歡獵奇,去收集分類奇奇怪怪的特殊東西,例如有這些性質的函數在哪裡?可能你算出來就是 5 個,你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的,我覺得應該都很棒,但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

  • 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想,您怎麼看待這兩個知識體系的互動?

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論,它是一個有點繁複的框架,我們什麼都要會一些,才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來,有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色,讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法,但在這二三十年間,我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想,看到了弦論與數學之間的互動。

數學家有兩種,一種人喜歡建立美麗又有系統性的結構,另一種人喜歡尋找和收集奇怪特殊的數學物件(比如函數),程之寧表示自己屬於後者。圖/研之有物
  • 剛才一開始提到,您高中只念了一兩年,是因為對學校沒有興趣嗎?

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣,一班 50 幾個人,老師必須盡量軍事化管理,大家最好都一模一樣,比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況,我自認已經努力配合學校,但學校一直覺得我在反抗,這可能是一個認知上的差別。

舉例來說,我小學的時候不想睡午覺,可是老師說大家都一定要睡午覺,不睡午覺的人要罰抄課文,所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定,可是以老師的立場會覺得我在反抗,學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍,同學和老師好像都只有一個活著的目標,就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍,感覺好像活在平行宇宙一樣。

  • 高中休學後,您去唱片行工作,可否談談當時的想法?

我國中開始聽音樂,這是我除了看書之外的重要興趣,我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候,我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧!所以我就去了唱片行,這是唯一一個我會做又有興趣的工作,還好那時候還有很多唱片行(笑)。

  • 對音樂的熱忱,讓您與朋友共組了樂團,並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處?

有些人覺得我這樣很跳 tone,但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西,兩者也有相同之處,例如它們都需要創造性,也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明,音樂演奏也需要遵循結構,例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生,其他都是女生,可能我真的天生對框架有點遲鈍,玩團之後才發現:「怎麼大家都是男生?」

程之寧表示,學術界仍有許多性別不平等問題未受重視。圖/研之有物
  • 也就是說,目前數學學術圈仍是男性主導,在研究路上,您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎?您怎麼面對?

有。那感覺很明顯,日復一日地要去面對,尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候,特別有感。

我遇到時的反應就是,在心裡暗罵一句髒話,然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法,感覺那是浪費時間,就算環境給我的阻礙是這樣,我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單,現在我也當過老師,有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負,或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛,覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況?甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題?可以確定的是,學術界許多性別不平等問題未受到重視。

  • 您現在已經有傑出的研究成果,還會因為性別而遭受質疑嗎?

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時,有時候學生會因為我是女教授,而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹,所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上,下面坐的可能都是男學生,只有一兩個女學生,那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題,似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

  • 看到您最近的研究和人工智慧(AI)有關,為何會想往這個方向發展?

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾,看看 AI 下圍棋,讚嘆「哇!好厲害!」這樣就好,可是我覺得我一定可以真的去理解它,這可能就是數學家的自大吧!

另一方面,我知道對科學研究來說,未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念,我可能會用到這個新工具,或以後我可能會需要教這樣的課,因為學生是下一代的科學家。因為這些原因,我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡,也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題,是 AI 有可能幫得上忙的,我看到了一些潛力。

  • 弦論和 AI 感覺差距很大,AI 也可以應用到弦論的研究嗎?

乍看之下,弦論的確比較抽象,也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性,我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論,是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰,在沒有現成的演算法可以用的情形之下,可以自己做出需要的功能嗎?這過程我覺得也非常很有趣,而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情,我覺得很有挑戰性,也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外,我也試著物理研究當做靈感來源,找出新的 AI 的可能性,我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作,嘗試做出一些創新的演算法,真的還蠻有趣的。

  • AI 對您而言是全新的領域,您如何面對跨領域遇到的門檻?

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎?其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家,但去了一個新的領域,我學得不會比二十歲的人快,要怎麼去跟人家競爭?是不是在浪費時間?

但也會想,與其想這麼多,不如先做再說。到目前為止我做了兩年多,感覺還蠻好的,我有學到東西,也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是,去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦,但就結果論來說,我還蠻開心能當一位科學家!

延伸閱讀

  1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
  2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
  3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光(Monster and Moonshine),《數學傳播》

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研之有物│中央研究院_96
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研之有物,取諧音自「言之有物」,出處為《周易·家人》:「君子以言有物而行有恆」。探索具體研究案例、直擊研究員生活,成為串聯您與中研院的橋梁,通往博大精深的知識世界。 網頁:研之有物 臉書:研之有物@Facebook