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文組生的物理課──專訪陳秋民老師

Peggy Lo
・2013/11/18 ・7772字 ・閱讀時間約 16 分鐘 ・SR值 551 ・八年級

文/羅佩琪、廖英凱

「猜猜看這是什麼?」

等不及自我介紹,坐下的同時,陳老師從口袋中掏出一個拳頭大小的黑色螢幕。

「這是行車記錄器。但這不稀奇,有趣的是我最近用杜邦公司一百二十磅的Kevlar線,把它懸掛在一平方米的風箏做高空攝影!Kevlar原本的用途是做防彈衣,線雖然不粗但張力很夠,風箏目前最高可以飛到一公里左右……這是我用它拍出來的東吳校園,是不是很漂亮?」

用最喜歡的科學發明當開場,這似乎是物理演示實驗界的祖師爺,也是東吳大學物理系的陳秋民副教授最貼切的自我介紹。眼神中閃動著熱情,陳教授指著實驗室裡一台自動纏繞漆包線區的機器,微笑道:「而且這個東西,也是從社區的資源回收場『撿』回來的喔!」

風箏航拍-東吳大學

重啟文組生的科學心,拾回失落的物理興趣

自稱「拾荒多年」的陳老師,不只在資源回收場中尋獲各種演示教具的材料與靈感,更從中拾回了無數文組生失落的物理興趣。

身為一位文組生的物理老師,陳老師常年在任職的東吳大學開設「生活中的物理與應用」,亦曾在客座北京清華大學時講授「文科物理」,這些定位為通識課程的物理課專收非物理系的學生,尤以社科院、法律系、日文系等文組學生為大宗。

「教這些學生多少深奧的物理知識、複雜的理論……這些從來就不是我的重點。」談起開課的初衷與目標,陳秋民教授直言,在文組學生以物理為未來終身職涯規畫的可能性極低的情況下,讓他們重新對科學活絡起來、重新充滿興趣與自信──這,才是陳老師最大的盼望。

這個盼望背後,其實正反映著兩岸都正在發生、沉重的科學教育困境:不論是台灣或大陸,國小的科學教育皆是為了激發興趣,所以實驗、動手操作的比例高,但是到了國、高中,因為升學壓力日增,物理、化學等科目開始以「解題」為課程導向,逐漸地,不擅長考試的學生對科學的興趣在一張張考卷中被擊垮,走上文組生的路,與科學分道揚鑣。

陳老師進一步闡述,以升學、解題為導向,造成「教給學生的內容難度過高」,曾有兼家教的學生找陳老師幫忙解高中教科書習題:不均勻木棍懸吊起後剪去一端,求繩子所受張力;恰巧的是,一週後有另一位學生向陳老師求助同一道題,但令人驚詫的是,這位同學是在準備研究所的力學科目,算到一模一樣的題目。

當信心、興趣、學習成效已在過高難度的內容與考試下丟失,大學要重啟「讓文組生接觸物理」的機會時,我們被迫要去彌補國、高中階段的科學基礎知識斷層,而首要任務,就是重新喚回文組生國小時曾短暫存在的科學熱忱與好奇心,以「激發興趣」作為課程目標,讓文組生不再是在被迫、被動的情境下學習科學,而是因為體悟科學與生活的連結與趣味,發自內心享受學習的過程。

演示教材、現場實作,激發興趣的最大幫手

「每一堂課,都要有演示,這是我的上課原則。」

充滿演示道具,以及隨之而起的驚呼聲,是陳老師課堂上最特別的風景。為了激發文組生對物理的興趣,陳老師將課綱生活情境化,並搭配相關演示作為教學主幹,例如:將「溫度的物理」轉化為「吃冰學物理」,在課堂現場,陳老師混合優酪乳、草莓果醬,再倒入液態氮,七十人份陳氏獨門配方的冰淇淋就此上桌,讓同學們看的驚奇、吃的過癮的同時,也深刻體會液態氮零下一百九十六度的低溫特性。[1]

但,除了換取同學們的呼聲、對科學現象的淺層體悟,陳老師更在意的是激發興趣後實際帶入科學原理的講述,「否則,『演示』充其量就是科學變把戲而已。」陳老師道。

在多年的經驗累積下,陳老師認為,「從演示銜接至原理講述」的關鍵有三:第一,必須理解學生的知識基礎在哪裡,例如陳老師學期初會以問卷初步調查同學的物理程度;第二,依據學生程度,奠基必要的基礎概念,第三,用生活化的例子依循科學脈絡鋪陳與解釋。加以陳老師在課堂上會不斷提問、鼓勵同學勇於回答及思考,久之,同學也能針對錯誤的科學敘述提出質疑。以微波爐為例,許多學生會有「微波爐是電磁波與水共振」等大眾常見謬誤,陳老師即會藉機反問學生:為何振動而加熱的是水而不是陶瓷、玻璃與塑膠等容器呢?陳老師歸結近年教學經驗後,認為要講述微波爐的原理,須先了解物質的結構與原分子鍵結觀點,才能說明水的極性在電場下的影響。進而帶出微波、手機電磁波、電磁場等科學內容。這樣尺度由小而大的物理概念,更能幫助學生全盤地理解科學,並學習以科學方法看待身旁的點點滴滴,以科學精神區辨生活中的偽科學。

以「進步幅度」為基準的評量方式

激發興趣、培養科學精神為骨幹的課程,該如何評量、打分數呢?

面對這個大哉問,陳老師先用自己中學時的體育課經歷說明:自己天生體能就不好,但體育老師期末卻以「百米成績」作為學期分數,試想,體能好的人如果整個學期都沒有來上課,似乎也能拿到很好的分數,這種只看結果,不看起跑線個別差異的方式,是很不公平的。

當陳老師自己也為人師後,鑒於每個學生的起跑點不同、修課前具備的科學素養不同,陳老師會將同學期初問卷所呈現的原始科學素養,與期中作業、期末考試、期間與老師的答疑互動[2]作比較,以「進步幅度」作為衡量的基準,而非單純的用「考試分數」這種受原本科學素養甚深的方式為唯一評量。

在這樣的評量基準下,陳老師改期末考卷時,就算同學答題使用的方法、引用的原理錯誤,但切入點、回答的架構是具備科學性的,有反映出這個學期學習到的科學方法與思維,陳老師仍會給予部分分數。這種評分雖然較為主觀,但也反映出科學評量不該是只有「對、錯」「零分、一百分」的二分法。

台上十分鐘,台下十年功:演示教具的研發

曾在中華民國物理教育學術研討會中獲頒「物理教育傑出研究獎」與「物理教育傑出推廣獎」,陳老師的授課品質有目共睹,其中,「演示教具」無疑是課堂上的精華,也是平時備課最耗費心思的環節。為了保持教具的豐富與創新,陳老師定期會到回收場「尋寶」,思考舉目所及的廢棄物品,將可如何與科學原理連結?又該如何進行具體改造?透過老師的巧手與創意,眾人眼中的垃圾一一變身為課堂上吸睛又富含教育意義的教具。

「做東西很快,發想卻需要好幾倍的時間。」談起這樣的教具研發模式辛苦之處,陳老師則以為了教學而改裝的瓦斯熱水器[3]為例:從回收場撿回被丟棄的瓦斯熱水器後,為讓熱水器本體得以穩固放置,陳老師加裝了可站立的T型支架,而連帶產生的瓦斯向下滲漏問題,則以管路內部堵住來處理,這個機制也解決了因設計支架底座而產生更大量的金屬接縫洩漏問題;最後,設計溝槽搭配手動開關,取代有水流才會啟動熱水器的機制,並使開關得以維持在開啟的狀態。

以上基於演示安全性、便利性考量的改裝設計,扣除去五金行採買、實際動手的時間,就花了陳老師數日構思──看著演示教室及倉庫中數百樣、成箱成櫃的演示教具,我們幾乎可想見那不計其數的研發時數,以及更珍貴的,陳老師堅持不斷創新的毅力,和用生活取材將科學貼近學生的決心。

而這些珍貴的演示教具,其實也正是陳老師征戰世界各國研討會、各年齡層科學演講時的標準配備,「例如這八大箱,」指著角落整齊排列的塑膠箱,帶著一絲懷念與回味,陳老師道:「就是2011年跟著我到北京清華大學的家當哪!」。

演示教具創作教學-縮圖

客座北京清華大學:用天燈串起的師生情

談起2011年受邀至北京清華大學擔任客座教授的經歷,陳老師的話匣子打了開來。被賦予「協助改善演示教學實驗室」及「教授文科物理」兩項客座任務,陳老師在一個學期內,有機會觀察大陸重點大學的軟硬體資源,並實際投入教學,與大陸九零後的學生互動。

「在大陸,許多學校把物理當成一種文組生的重要訓練。」陳老師舉例,北京清華的文組生必須在物理、數學間二擇一修課,而陳老師承接的人文社科班(簡稱人社班),更是直接將物理納為一門六十四學時、相當於每週四堂課的必修。

如此長的時數,加以學生都是大陸頂尖的文組生,「該怎麼上課」成為陳老師剛到北京清華時艱困的課題。在徵詢其他教授、評估學生的科學素養與接觸過的科學活動面向後[4],陳老師決定不採用傳統式經典物理的教法,調整課程定位為「生活的物理」,將最擅長的演示教學搬上北京清華的講台,甚至,第一堂課就拉到室外,以「放天燈」做為相見歡的開場。

但,人算不如天算,帶著祈福意味的天燈施放因大風急起而失事燒毀,甚至驚動了北京清華校慶前佈署嚴密的公安。這個小插曲,讓這門文科物理課在人社班同學們心中留下一個不太一樣的開始,也讓陳老師決定在期末最後一堂課,為同學帶來一個小驚喜:再次施放天燈。經過多方改良,以當地拋棄式桌布為材、不點火改用吹風機等機制,天燈終於冉冉升空;這一次,雖然沒有用火,卻點燃了同學們及陳老師臉上,心滿意足的笑。

「天燈,讓我覺得不只是實驗。」

陳老師返台前夕,人社班同學親手製作的「鵝爸[5]畢業記念冊」中,許多同學們留下了這樣的感嘆,為陳老師失敗後原地爬起的身教致敬;而陳老師一如以往在課堂上流露的專業與熱情,也讓同學們寫下「如果早一點遇到鵝爸,可能我現在不是在人社班,而是在物理系」、「謝謝鵝爸,讓我重新認識並愛上物理」等誠摯動人的告白。室內天燈(在北京燒了)

室內天燈 (在北京燒了)

北京清華經驗的反思:談兩岸資源、學生比較

回過頭,陳老師又是怎麼看北京清華的學生、北京清華物理系以及這段客座經歷呢?

首先,就硬體資源而言,北京清華物理系擁有大陸成立最早、教材最齊全的物理演示實驗教室,相關教學制度也相當完善,老師們在課前上網登記所需教材,上課當天,助理即會用台車將教材送至老師指定的上課地點,課後的歸還、重新上架亦循相同模式由專人負責。

除了演示實驗教室,北京清華物理系還有一個約莫三百坪的空間,如同一座對外開放的「物理演示體驗博物館」,專供擺設可公開操作的演示實驗教材。這樣珍貴的資源陳老師當然不會錯過,要求同學至此學習至少三樣演示道具的操作並撰寫報告;藉此激發對物理和演示實驗的興趣,打開主動學習的心與科學探索的精神,帶著更多問題與想法到課堂上與同學、老師分享,形成正向的科學討論氛圍。

上述現象恰可說明陳老師所觀察到,兩岸大學生的最大差異:「資源運用的主動性」。再以答疑時間[2]為例,北京清華校方嚴格規定每位老師必須親自出席答疑時間,在課後為同學做延伸教學。整個學期間,來找陳老師的學生總是絡繹不絕,表訂下午四點結束的答疑時間往往須「延長營業」至六點鐘,方能把所有同學的疑問消化完畢;反觀同樣熱愛陳老師物理課的台灣同學們,卻鮮少出沒於office hour,或只在考試前後出現。

再比較夜間教室使用情形,北京清華的學生利用教室讀書學習的氛圍相當普遍;但走進台灣的校園,同學們在晚上多利用教室來規畫各類校內外活動;這具體而真實地反映了兩岸「學習風氣」、「認真學生於全體佔比」的差異。

大陸學生也因競爭激烈,往往比台灣學生更早意識到擬定志向的重要,許多大一生已做出四年畢業後明確的職涯選擇;台灣相較下有更多對未來迷惘的學生,也花更多時間在「摸索」──這不見得是壞事,如果摸索代表經驗累積,台灣學生或許擁有更多找出自我獨特性、富含自我特色道路的彈性與可能,但必須正視的是,這的確使我們的職涯起步與準備晚於對岸學生數年的時間。

「台灣學生是聰明的,但是……」細數在北京清華客座半年的所見所聞,陳老師直白而誠實的說:「說不憂心台灣學生的競爭力,是不可能的。」SONY DSC

北京清華物理系演示準備室北京清華演示教室

北京清華演示教室

不分兩岸,共同需要解決的問題

不論是台灣或大陸,隨著社會文化的進展,文盲數量已逐漸下降,但「理盲」的比例依然居高不下──更可怕的是,多數人對此現象是無感的。科學,做為一種基礎素養,可以培養各行各業邏輯思考、實事求是的能力,例如媒體從業者,若缺乏科學素養,報導新聞事件時就容易引用錯誤的資料、做出錯誤的論述,進而使廣大民眾為錯誤的資訊誤導──這正是令當今社會充斥「偽科學」的原兇,也是文組生需要學習物理、接觸科學的重要原因。

如果已經錯過大學階段,也無緣修陳老師的課,是否還有補救科學素養的具體處方呢?「永遠不嫌晚,It’s never too late。」帶著科學人的樂觀,陳老師以自己的口頭禪回應。

提升自己對科學的興趣,將是最重要的第一步,透過閱讀科普書、聆聽科普講座,拔除自己對科學的恐懼,發現科學其實是與社會脈絡息息相關的;種下興趣的種子,才可能在科學的田圃中收成。去看、去聽之後,接著就可以訓練去思考、去實踐,例如前文提到的微波爐,大家都說這是電磁波不會外洩的環境,但如果我們把電磁波波長相似的手機放在微波爐中,真的就無法撥通了嗎?如果依然撥通可能原因又是什麼?……不斷反思、驗證生活中出現的科學論述,將讓科學種子長留心中,一次次的再播種、再收穫。

文組生、理組生,不該是二選一的單選題

在現行教育體制下,我們被迫在高中時將自己歸類為「文組生」或「理組生」,這個二分法的印記發揮了意料外的影響力,幾乎跟隨著我們一輩子,不論是大學科系、出社會後的工作,都一再延續這樣的分類,加深了文組、理組間看似不可跨越的鴻溝。

但,「文組生、理組生」真的只能是二選一的單選題嗎?

「You must know everything about something , and something about everything.」陳老師用自己的經典名言,嘗試表達學習不應如此狹隘:「提供深度的專業」與「開鑿廣度的博雅」就如同主菜與配菜般,在生命中扮演不同的角色,無法,也不應偏廢。

對於文組的學生,在文藝法商等專業科目鑽研求精的同時,持續吸收物理的基礎知識、保有對科學的好奇心,學習科學人面對自然的探索精神與方法,可以幫助我們取得更多元的視角,增添生活中的色彩。

所以,放下因應考試與專業分工時代「文組生」與「理組生」的畫地自限吧!不論求學時代選擇何者,都不表示我們就此與另一邊分道揚鑣。當我們能不帶著二選一、被歸類的心,謙卑的以「學習者」自居,我們才能以更寬闊的角度、更包容的心態,理解這個多元豐富的世界。


鵝爸的生活物理課

鋸琴

鋸琴起源於十七世紀義大利,該樂器利用弓弦擦奏鋸片來演奏。音色飄邈空靈,但因演奏不易而在日常生活不易見到。

根據陳秋民老師的演奏與解釋,右手所持的弓弦擦奏鋸片時,可使鋸片因摩擦而震動,進而產生聲音。而左手將鋸片微彎成S型,弓弦則於S型的彎曲突起點擦奏。當左手改變位置使鋸片的彎曲程度改變時,彎曲程度越大,鋸片的張力也越大,音高也因此變高。png;base64563393d7802a2d89

瓦斯爐

瓦斯熱水器與瓦斯爐幾乎是家家戶戶必備的生活必需品,為了向學生解釋隱藏在其中的物理知識,陳老師特地在物理系的演示教室掛了一台解剖且可正常使用的瓦斯熱水器,讓我們看看隱藏在這平凡裝置中的大學問。png;base6423753e717db1a4b8

1. 聰明的電子點火器

為了點燃瓦斯,現今的瓦斯熱水器均內建電子點火器以產生火花,也就是開火時會聽到的「答答答答」聲響。而當火焰一點燃後,這個聲音也隨之消失,而瓦斯爐是如何判斷火焰是否點燃呢?

如果細看熱水器的前端,有兩根長約為5公分的金屬針,也就是「離子感應針」(ignition electrode),他是利用火焰電離導電的特性,來測量針尖的電流變化,以判斷火焰是否點燃。

進一步要暸解火焰的導電,可以從「物質狀態」來討論。除了我們熟知的固液氣三態以外,當氣體加熱至高溫,部份電子會脫離原子核束縛而游離出來,此時與氣態的性質相差甚大,稱之為電離態。而游離出來的電子也因可以自由移動,使電離態有很好的導電性。而瓦斯爐的火燄溫度高達攝氏1700至2500度,其火焰高溫部分形成的電離態正是離子感應針判斷火焰的重要依據。

2. 母火與子火

除了電以外,溫度也是判斷火焰的重要依據。

在目前瓦斯爐具的設計之中,電子點火器會先點燃一小束火焰,稱之為母火。當母火點燃後,大量的瓦斯才會從其他燃燒孔溢出,是為加熱的主要來源,稱之為主火。而母火未點燃前,主火的瓦斯是不會釋出的,這是如何判斷的呢?

再觀察廚房的瓦斯爐,一開火時也會先有一小束母火,此時如果直接放手的話,火會直接熄掉,必須要保持火焰燃燒數秒後,火才會繼續燃燒,為什麼要等這幾秒鐘呢?

而許多標榜安全的瓦斯爐,一旦火焰因為意外而熄滅,例如被湯汁弄熄時,瓦斯也只會溢出幾秒後自動關閉,這又是為什麼呢?

仔細觀察家中的瓦斯爐,會發現在靠近爐心的附近,有一個釘子般的凸出物,一般稱作「安全閥熄火裝置」。當火焰燃燒時,這個凸出的感測器會被加熱,而當溫度加熱夠高時,安全閥便會開啟,使瓦斯流出。一旦火焰熄滅後,感測器溫度下降而自動關閉安全閥,瓦斯也會停止流出。

這個受溫度影響的感測器,其實是一個「熱電偶」(Thermocouple)。熱電偶常用來作溫度量測,其原理是利用「熱電效應」,將兩種不同的金屬接在一起,升高接合點的溫度,使兩接點產生溫差,影響電子的擴散速率,進而造成電壓差使電流流動。

而電流可再因「電磁感應」產生磁場,利用磁力來推動瓦斯的安全閥。而在判斷此安全閥的標準規範時,只要去測量電熱偶在熄火後,是否能在指定時間內降溫、使電磁感應消失即可。透過簡單電磁原理的安全設施,機械設備的故障機率與誤判可能亦大幅減少。

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3. 瓦斯防漏/防爆鈕

如果瓦斯管斷了怎麼辦?瓦斯不就會大量洩出了嗎?或許這種狀況鮮少人有機會經歷,但聽到這樣的問題也難免心生恐懼。如果留意一下家裡連接瓦斯桶俗稱「瓦斯頭」的接頭,近幾年來流行的一種「瓦斯防漏/防爆器」就是為避免此種外洩,觀察這個防爆器的構造,會發現連接瓦斯桶的轉鈕旁會有一個按鈕,按下去後瓦斯才能通過至熱水器。

這個按鈕的原理其實是利用壓力差,按鈕內有一顆鋼珠,平常使用瓦斯時,鋼珠不會阻塞管路,但如果因為瓦斯管斷裂使得瓦斯快速溢出時,會因為瓦斯桶內外壓力差過大而造成過快的流速,進而推動鋼珠堵住管路達到保護的效果。

參考資料

[1] 陳老師「生活中的物理與應用」這門課的課綱中,還有「煮飯做菜學物理」、「如廁洗澡學物理」、「防杜騙術學物理」、「霧裡悟理和物理」等更多看名字就讓人期待的情境式主題。

[2] 即office hour與老師的互動,「答疑時間」是大陸對office hour的稱呼。

[3] 瓦斯熱水器教具的介紹請詳本文第二部分:「鵝爸的生活物理課」。

[4] 舉例來說,陳老師發現大部分北京清華的學生沒有接觸過「水火箭」這類在台灣已普及的科普活動。

[5] 鵝爸,是陳秋民老師的暱稱,起因於數年前老師曾因同事請託,將廢棄的溫度控制器改造為孵鵝的自動光照系統,讓光照能隨著鵝蛋四周的溫度變化自動開關,最終順利孵出幼鵝,並成了陳家的寵物,社區散步的焦點.

<本文同步刊載於物理雙月刊35卷4期(2013年8月)>

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非典型的人生迷茫組,對資訊整理有詭異的渴望與執著。

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如果子彈飛到最高點時,伸手抓住會怎樣?——《如果這樣,會怎樣?2》
天下文化_96
・2023/05/10 ・1577字 ・閱讀時間約 3 分鐘

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

有什麼方法可以開槍讓子彈在空中飛,然後安全的用手接住?比方說,開槍射擊的人在平地,而接住子彈的人在山上,位於射程的最遠處。
——艾德蒙.許(Edmond Hui),倫敦

接住!

「接住子彈」是舞台上的特技,表演者看似接住射擊出來飛到一半的子彈——通常是用牙齒接住的。當然啦,這是錯覺,像那樣接住子彈是不可能的。

但在適當的條件下,你可能接得住子彈,只是要有很多的耐心和運氣。

直直向上射擊的子彈最終會達到最大高度。子彈可能不會完全停止;比較可能的是,它會以每秒若干公尺的速率往旁邊偏移。

如果有人舉槍向上射擊子彈……。

……而你乘著熱氣球在射程範圍的正上方閒晃……

……當子彈飛到最高點時,你伸手出去抓住子彈,這是有可能的。

你不應該做的事情

(清單已更新)

#156,812 吃洗衣膠囊球

#156,813 在雷雨中踩高蹺

#156,814 在加油站放煙火

#156,815 餵你的貓吃「與人類手部形狀質地」一模一樣的零食

#156,816 在間歇泉噴口上方彎腰低頭想要一窺究竟

#156,817(新增!)搭乘熱氣球飛越射程範圍

如果你在子彈弧線的最高點成功抓住子彈,或許你會注意到奇怪的事情:子彈除了很燙之外,還會自旋。

它會失去向上的動量,但不會失去自旋角動量;子彈仍然具有槍管造成的自旋。

當子彈射擊在冰面時,可以很明顯的看到這種效應。正如數十部 YouTube 影片所證實的那樣,我們常發現射進冰中的子彈仍在快速自旋。你必須緊緊抓住子彈,不然它可能會跳出你的手掌心。

如果你沒有熱氣球,在山頂很有機會行得通。加拿大索爾山(Mount ­Thor)的垂直落差有 1,250 公尺。根據「近距離對焦研究」(Close Focus Research)彈道學實驗室的數據,這幾乎剛好是 0.22 長步槍子彈直直向上射擊會飛的高度。

如果你想要用更大的子彈,就需要更大的落差;AK-47 子彈向上射擊可能超過 2 公里。地球上沒有那麼高的垂直懸崖,因此你需要以某個角度發射子彈,結果子彈在弧線頂點會具有顯著的橫向速度。不過,夠硬的棒球手套也許有辦法接住子彈。

其中任何一種情境下,你都必須非常走運。由於子彈的弧線有不確定性,你恐怕必須射擊數千發子彈才能碰巧接個正著。

等到那個時候,你可能會發現自己招來了某些人的關注。

——本文摘自《如果這樣,會怎樣?2:千奇百怪的問題 嚴肅精確的回答》,2023 年 3 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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強核力與弱核力理論核心:非阿貝爾理論——《撞出上帝的粒子》
貓頭鷹出版社_96
・2023/01/28 ・1733字 ・閱讀時間約 3 分鐘

非阿貝爾理論

量子色動力學與弱核力理論有個更為奇特的性質,兩者都是「非阿貝爾理論」 (non-Abeliantheories)。非阿貝爾的意思是強核力與弱核力理論核心(參見【科學解釋 6】)的對稱群代數是不可交換的。簡單來說就是「A 乘 B」不等於「B 乘 A」。

一般人的常識會告訴你,如果隨便拿兩個數字 A 和 B,用 A 乘 B 的結果永遠會和用 B 乘 A 一樣,你用計算機怎麼試答案都不變。一個袋子裝三塊錢、兩個袋子總共是六塊錢;一個袋子裝兩塊錢,三個袋子總共還是六塊錢。

如果隨便拿兩個數字 A 和 B,用 A 乘 B 的結果永遠會和用 B 乘 A 一樣。圖/pixabay

這件事對數字永遠都成立,是千真萬確的事實。然而,我們有個很好的方法能定義出一套數學架構,其中的 AB 不等於 BA。實際上,數學家已經鑽研這個領域很多年了。

條條大路通數學

或許更驚人的是,物理學家竟然也在許多地方應用這套數學,因為某些和物理學相關的事物也是 AB 不等於 BA。矩陣就是我們表示這些東西的一種方式。現在我在倫敦大學學院為新生上的數學方法課就有介紹矩陣力學。以前我的學校制定了一套「新數學」的課綱,所以我在年僅十五歲的時候就多少認識一點矩陣了。

數學的一個矩陣是一群按照行列排列整齊的數字。把兩個矩陣 A 和 B 相乘,會得到另一個矩陣 C,方法是把對應的列和行上面的數字依序相乘。

這種矩陣聽起來可能不像某部電影裡面那掌控一切、創造虛擬實境的超級電腦一樣迷人,卻有用的多。這部電影的角色身穿黑色皮衣,還有出現著名的慢動作躲子彈鏡頭

慢動作躲子彈鏡頭。圖/giphy

我來舉個例子。

你可以用一個矩陣來描述你移動某個物體的結果。相乘的順序(AB 或 BA)在這個例子有明顯的區別。物體先在原地轉九十度再向前直直走十公尺,和先走十公尺再轉九十度,兩種移動方式最後的終點顯然不會相同。假設矩陣B代表旋轉,矩陣 A 代表直行,那麼合在一起的「旋轉後直行」就是矩陣(C = AB);這和「直行後旋轉」的矩陣(D = BA)必定不會相同。C 不等於 D,所以 AB 不等於 BA。要是 AB 和 BA 永遠相同,我們就沒辦法用矩陣來描述這類的移動過程了。正是因為矩陣的乘法不可交換―非阿貝爾,這個工具才會如此有用。

數學和真實世界密不可分

在狄拉克試圖要找出能描述高速電子的量子力學方程式時,矩陣被證實是他所需要的工具。實際上,電子有某項特性讓狄拉克不得不使用矩陣來表示它,這項特性與他描述電子自旋的語言同出一轍;所有原子的行為和元素周期表的規律,都與自旋有深刻的關聯。除此之外,這個性質也啟發狄拉克去預測有反物質的存在。

數學和真實世界之間似乎有緊密的關係,這讓我讚嘆不已。優秀的研究要能解決問題、也要能提出好的問題。而問題永遠比解答還要多,為了研究我們要付出許多的時間和金錢,因此大家得做出抉擇。數學是威力極大的工具,能幫助科學家檢查實驗數據、並從結果當中尋找最有趣的新實驗方向。就算有些方法和結論,好比矩陣及反物質,看起來可是相當古怪的。

秉持著這份精神,我要在繼續討論希格斯粒子搜索實驗之前,先繞個路來講微中子,最後這回要介紹的是一個很重要的真實結果。2012 年 3 月 7 日,中國的大亞灣核反應爐微中子實驗(DayaBay Reactor Neutrino Experiment)發表了最新的研究成果。

One of the Daya Bay detectors.圖/wikipedia

他們的實驗結果不但對標準模型影響重大,也會決定粒子物理學未來的研究走向。如果你只想要繼續讀希格斯粒子的故事,大可跳過這一段沒關係,下一節再見。但是微中子的粉絲可千萬別錯過精彩好戲了!

——本文摘自《撞出上帝的粒子:深入史上最大實驗現場》,2022 年 12 月,貓頭鷹出版,未經同意請勿轉載。

貓頭鷹出版社_96
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【科學寶可夢】朱/紫中的骨紋巨聲鱷 & 狂歡浪舞鴨:一個締造火焰新紀錄、一個用腳踢破音速
Rock Sun
・2022/12/23 ・3135字 ・閱讀時間約 6 分鐘

身為一名訓練師,你真的了解你的寶貝們嗎?寶可夢圖鑑讀熟了沒?

其實圖鑑告訴你的比想像中的還多喔!跟著泛科空想寫手 Rock 一起來上一門訓練師的科學課吧!來跟大家分析這些寶可夢的戰鬥是多麼的「科學」。

骨紋巨聲鱷:火焰溫度新紀錄

Skeledirge - WikiDex, la enciclopedia Pokémon
圖/Bulbapedia

啊~火焰!

幻想世界中骨灰級的攻擊武器,也是空想科學寫作時常遇到的對手。

在過去的【科學寶可夢】中,火焰已經不是第一次出現了。第二篇關於噴火龍的科學中就有稍微提到,後來因為鴨嘴火龍和火伊布的圖鑑敘述都有提到他們火焰的溫度,所以在同一篇一起分析過,但那已經是第一世代寶可夢的事了~ 現在圖鑑都來到 900 號了,事情果然很不一樣。

溫柔的歌聲能治癒聽者的靈魂,會使用攝氏 3000 度的火焰把敵人燒成灰燼。」——骨紋巨聲鱷紫版敘述註1

骨紋巨聲鱷的敘述很直接,就是直接說出了牠噴出的火焰溫度,這簡直是一個福音,這樣我們就不需要到處拼湊,可以直接地將這個數字與過去的幾個得到的火焰溫度做比較。

噴火龍:至少 1400 ℃

鴨嘴火龍:1200 ℃

火伊布:1650 ℃

火爆獸:800℃

骨紋巨聲鱷:3000℃

這也太高了吧!?先別說生物怎麼有辦法產生這種高溫註2,真的要把人燒成灰燼哪裡需要 3000℃ 啦!

就算燒成這樣只要幾百度應該就夠了。圖/維基百科

一般把屍體燒成骨灰的火葬場,溫度只需要 1000℃ 就夠了,3000℃ 根本是大材小用,而你知道這個溫度能夠辦到什麼事嗎?

絕大部分我們知道的物質在這種溫度下都會熔化或者汽化,能夠倖存的元素大概只有鎢、錸、鋨這幾個金屬還有一些特殊的聚合物了;如果燒的是人的話,別說是燒成灰,整個身體一定在一陣白光下消失的無影無蹤……因為在這種溫度下,火焰不會是正常的橘紅色,而是白色的。

這時如果骨紋巨聲鱷的訓練師就直接站在它旁邊,就算不是被直接擊中,他那超過岩漿溫度兩倍的 3000℃ 火焰所散發出的熱氣和輻射熱註3,應該足以讓訓練師瞬間嚴重灼傷,再加上強光,這絕對是不支倒地然後變成逐漸變成焦屍,然後跟四周的花草樹木付之一炬。

所以如果要叫你的骨紋巨聲鱷使出噴射火焰的話,記得先閃的非常非常遠,放招後遠距離收回寶可夢,然後趕快離開被焚化、整個燒得亂七八糟的現場。

「我只是叫我的骨紋巨聲鱷用一下火花」。圖/envato.elements

狂歡浪舞鴨:這到底是哪一國的超強踢腿舞啊?

圖/Bulbapedia

如果要說格鬥系的寶可夢要怎麼在圖鑑中誇耀他們的力量,最常用的方式就是:把東西丟出去或弄壞。

在以前的的腕力+豪力+怪力的文章中,我們可以看到各種誇耀寶可夢力氣的方式,例如、「能夠跟 100 個成年人角力把他們摔出去」、「可以用一隻指頭舉起相撲選手」、「有辦法舉起一台垃圾車」、「把人打飛到地平線彼端」……等。

而這次,我們的狂歡浪舞鴨的特技是能夠踢翻一台卡車。

只要一腳就能踢翻卡車的強韌腳力,展現充滿異國風情的舞蹈。」——狂歡浪舞鴨朱版敘述註4

要計算這有多誇張,我們需要知道一個非常重要的資訊……究竟是哪一種卡車呢?

卡車這種交通工具有非常非常多的規格,最輕的例如小皮卡只有 2~2.5 公噸,最重的可以達到 15 公噸,甚至在某些重工業地區可以找到更重的運貨卡車。

寶可夢朱/紫據稱是參考西班牙為藍本設計的,經過一番搜尋之後,筆者得知西班牙地區是全歐洲輕型卡車比例最高的地方註5,這類卡車本身重大概介於 3~4 公噸之間,如果滿載貨物的話,重量可以達到 10 公噸以上,我們這邊就大概取個平均值 7 公噸好了。

像這類的卡車就是輕型卡車~ 圖/ISUZU

然後我們還得先定義踢翻卡車這件事情:我們就假設狂歡浪舞鴨用腳朝卡車的側面一半高的地方踢下去,然後車子會以一邊的車輪為支點翻過去,側面著地。

經過一些力矩的計算,我們可以知道要把一台 7 公噸重的卡車踢翻,需要從從中間給予大約 68600 牛頓的力……這可比一台小汽車引擎全力輸出時的力道還要強啊~

筆者自製大略圖解

但是最誇張的還在後面!

最後一步,我們想要知道狂歡浪舞鴨的這一腿到底有多快!要得到這個結果,筆者需要知道此鴨的整隻腳重量為何,因為畢竟是腳在對卡車施力的。

圖鑑上寫說狂歡浪舞鴨體重為 62 公斤,而牠的外貌滿接近人形生物的,所以我們先參考人體結構來預估。人類的一整支腳平均占全身體重的 16~18% 左右,我們的狂歡浪舞鴨看起來腿略長,而且既然是格鬥系的,那牠的腿應該很壯,我們就假設牠的整隻腿重量占比更多,大概是全身的 25%,重量的話就是差不多 15.5 公斤。

要計算牠這腿速度多少,我們最後剩下需要的假設的就是假設腿和卡車的接觸時間,依照之前的經驗,就姑且設定為 0.1 秒接觸,然後腿踢中之後立刻停下,再加上很不合理的力道 100% 轉換假設,但是相信我~不這麼做的話答案只會更扯。

套入牛頓第二運動定律的公式,我們可以知道這腿在停下來之前,速度高達秒速 443 公尺也就是音速的 1.3 倍,這也太快了吧!你的腳怎麼沒有被音爆撕裂啊?相較之下,泰拳高手秒速 17 公尺的踢擊根本是個笑話,如果被狂歡浪舞鴨的這一腳踢到,我看大部分的寶可夢應該是內臟破裂死亡了。

如果是普通人的話,被踢一腳一定直接全身骨折,內臟破裂,任督二脈也不用通了。圖/GIPHY

這真是太恐怖了,但狂歡浪舞鴨你為什麼無聊要去踢卡車啊?這種腳力你應該要去踢足球啊!還有這到底是哪一國的舞蹈會有如此的訓練呢?真想知道~

註解:

  1. 骨紋巨聲鱷的另一版敘述是「可以透過歌聲改變外形的火鳥,據說是靈魂寄宿在頭上的火球所形成的。」,從這個敘述我們知道牠的火焰跟某種靈魂力量有關,這大概就是為什麼火焰溫度能達到 3000 度的秘訣吧?話說筆者很確定是這裡的溫度是說攝氏,因為英文版的敘述中有寫是 5400 華氏。
  2. 也有可能……骨紋巨聲鱷根本不是生物!畢竟牠有幽靈屬性,但這表示牠的出現根本不是進化,而是死亡呢?
  3. 這裡我們因為 3000℃ 的火焰而傷透腦筋,但你知道嗎?這還不是寶可夢圖鑑裡最扯的,有兩隻寶可夢:熔岩蝸牛 和 噴火駝,他們的圖鑑敘述都寫到牠們能夠產生 1 萬度 ℃ 的高溫,前者是體溫,後者是噴出的岩漿,這確定不是多寫一個0嗎? 目前科學家有辦法產出最高的溫度只有 4990℃ 而已啊~
  4. 狂歡浪舞鴨另一版的敘述是「會用充滿異國情調的舞蹈迷倒看到的對手,然後揮舞以水構成的羽飾將其劈裂。」為什麼羽飾是用水構成的啊?這是怎麼辦到的?這跟強力水刀差在哪裡?
  5. 幸好這代寶可夢不是參考德國,因為這是歐洲重型卡車比例最高的地方,如果狂歡浪舞鴨源自這裡,他這一腳一定超出天際。

Rock Sun
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前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者