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奈米尺度的光電邏輯電路

科景_96
・2011/02/08 ・1202字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 587 ・九年級

Original publish date:Mar 26, 2003

編輯 Agape 報導

科學家利用奈米銀束﹐成功地製造出以電子訊號輸入﹑光學信號輸出﹑並可在室溫之下運作的光電邏輯元件。

分子元件(molecular electronic devices) -將傳統電子元件縮小到僅有幾個分子大小的尺度-的開發﹐在現今的奈米科技熱潮中﹐始終是科學家們努力研究的課題之一。然而﹐當一切的電子活動都局限在只有數至數十奈米的範圍時﹐不僅要考慮量子效應﹐更得採用新的技術來製造並且測量這樣的分子元件。此外﹐環境溫度造成的雜訊﹐也是限制量子元件在接近室溫的溫度下操作的重要因素之一。在這一期的美國國家科學院會刊的報導中﹐喬治亞理工學院的Tae-Hee Lee與所屬的Robert Dickson研究小組﹐成功地製造出奈米尺度的光電元件﹐具有可以在室溫下進行電-光邏輯運作的功能。

Lee等人﹐是利用電子遷移(electron migration) 的原理﹐將銀薄膜通以電流﹐利用電腦控制﹐精確地在薄膜中的某些區域製造出奈米尺度的接面(break junction)。這些接面一旦形成﹐會迅速在其表面產生氧化銀(Ag2O)的保護層。這層氧化銀不但防止其下的銀層繼續氧化﹐並且成為電子穿隧的能障(barrier) ﹐使得整個接面成為一個金屬-絕緣體-金屬的結構。而在接面兩邊Ag2O之間﹐存在著為2到8個銀原子(Ag2-Ag8)所形成的奈米束(nanocluster)。這些奈米束中存在著一系列的能階﹐可以允許電子﹑電洞在短時間內再結合(recombine) ﹐透過電光效應(electrolumiscence)以光子的形式釋放能量。

經過反覆的嘗試與仔細的分析﹐Lee等人發現可以利用持續時間小於3.5ns的交流(25MHz) 脈衝﹐以正-負-正-負…的極性順序﹐來使這些奈米銀束因電光效應而發光。其中的原理是正向的脈衝能將電洞先注入Ag層中﹐由於其能階的位置﹐被注入的電洞會被局限在Ag層中。隨後而來的負向的脈衝﹐則是將電子注入Ag層中。若是這些電子沒有經過熱消耗衰退﹐它們就能與被局限在Ag層中的電洞結合釋放出光子。

這種分子元件的優點在於它採用電子的輸入訊號﹐卻能產生光訊號的輸出。基於光訊號彼此之間不會互相干擾﹐並且其電光效應在室溫下不受影響﹐這樣的元件非常適合於應用在邏輯電路上。有鑒於此﹐Lee等人將數個奈米接面耦合﹐利用2.6ns ﹑25MHz ﹑2.2 V的正向脈衝及不同大小的負向脈衝﹐成功地製造出相加器(full adder) 電路 ﹐能夠行使3個位元的AND ﹑OR ﹑NOT ﹑以及XOR的邏輯運算。

有了成功的第一步﹐Lee與所屬的Robert Dickson研究小組﹐正準備製造更大的元件陣列﹐來進行更多位元的運算。並且﹐他們也希望對於這些奈米銀束的結構﹑形成方式作更深入詳細的研究。他們的研究成果﹐的確為量子元件的開發提供了令人振奮的消息。相信隨著奈米科技的進展﹐更多新的結果將逐漸被發現。

原始論文:

PhysicsWeb: Silver nanoclusters make logic gates

Discrete two-terminal single nanocluster quantum optoelectronic logic operations at room temperature, Tae-Hee Lee and Robert M. Dickson, Proceedings of national Academy of Science, 100, 3043 (2003)

參考來源:

本文版權聲明與轉載授權資訊:

  • [Feb 17, 2005] 縱橫閂(crossbar latch)–下一代納米電路器件?
  • [Aug 01, 2003] 新的奈米結構合成技術
  • [Jan 01, 2003] 講邏輯的碳奈米管


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    莫比烏斯把紙帶轉了幾圈——《數學,這樣看才精采》

    天下文化_96
    ・2022/05/21 ・2870字 ・閱讀時間約 5 分鐘
    莫比烏斯環。圖/David Benbennick, CC BY-SA 3.0

    記得 2018 年初我在谷歌搜尋引擎裡打入「莫比烏斯」,出乎我意料之外第一頁跳出的全是關於電影《莫比烏斯》的訊息。我本來對此電影毫無所知,瞄了一下摘要文字,原來是一部沒有臺詞,內容又涉及閹割和亂倫的韓國電影,真是有點讓人感覺噁心。

    再用英文 Mobius 打入谷歌,結果出來的都是電玩《莫比烏斯 Final Fantasy》的訊息。這是一款可以在手機上單打獨鬥的遊戲,需要操作喪失記憶的主角與各種魔物在未知世界裡廝殺。其實我想找的是數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius),哪裡知道他的大名已經移植到與數學不相干的場域。

    天文學家的數學遺產

    數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius)。圖/Adolf Neumann, 公有領域

    日爾曼地區在莫比烏斯出生的時候,還沒有一位國際知名的數學家。但當他過世時,日爾曼的數學家已經發揮強大的影響力,吸引各國年輕人紛紛前來學習。這種巨大轉變的產生,關鍵性因素是高斯的橫空而出,徹底革新了數學的面貌。

    1815 年莫比烏斯曾去哥廷根跟隨高斯學習理論天文學,次年進入萊比錫(Leipzig)天文臺擔任觀察員。十九世紀初的日爾曼世界,當天文學家遠比數學家有更良好的聲譽和安穩的待遇。高斯跟莫比烏斯同樣是寒門出身,不也在 1807 年開始終身領導哥廷根天文臺嗎?

    莫比烏斯雖然最終成為萊比錫大學的天文學正教授,但是時至今日他所留下的學術遺產,卻是在數學裡多方面的貢獻,最有趣的是他晚年所發現的一條極簡單又美妙的環帶:莫比烏斯環帶。

    請讀者拿一張長紙條,把一端轉 180 度與另一端黏在一起,便完成了神奇的莫比烏斯環帶。這個環帶突出的特性是它只有單面,不像原來的紙帶有正反兩面。那麼有一個面到哪裡去了?當你沿著紙帶表面向前走到原來的一端時,因為已經做過半圈的旋轉,你現在就滑入了原來紙帶的背面。於是在莫比烏斯環帶上走啊,走啊,永遠不需要翻過側緣,也永遠碰不到盡頭。

    在空間裡看起來扭曲的莫比烏斯環帶壓扁到桌面上,就得到圖 17-1 左邊的平面摺疊圖形。此圖與右邊谷歌雲端硬碟的商標(2012–2014)很相似,相異之處在於商標左側的那段紙帶是在底側紙帶的上面。

    其實,我們可以用摺紙方法製作這個商標。首先拿出一張長條紙,我們要在一端摺出一個60度底角。

    在圖 17-2 裡,先把長條紙上下邊緣對齊,產生一條中線。然後把左邊緣的線段 DO 往中線摺疊,使得點 D 碰觸到中線上的點 A,於是角 BOC 就剛好是60度。為什麼呢?讓我們從 A 作垂直線段 AB,假設 AB 的長度是 1,則 AO = DO 便為長度 2。從三角關係便知角 AOB 為 30 度,從而角 AOD 就等於 60 度;但因角 AOC 與角 COD 相等,所以角 AOC 也是 30 度,那麼角 BOC 只好是 60 度了。

    在長條紙上摺出了 CO 這條摺痕,接著我們用剪刀沿著 CO 剪下去,把三角形 COD 丟掉。然後把 O 點摺到上緣,使得線段 CO 與上緣邊線重合,就會產生一個正三角形。下一階段用這個正三角形做為模板,把長條紙反復摺疊,打開後修剪掉右邊多餘的紙條,就成為具有 15 個正三角形摺痕的紙條,如圖 17-3。

    最後沿兩條粗摺線(在摺紙的術語裡,左邊的虛線稱為谷摺、右邊的點虛線稱為山摺),把左段摺在前面,右段摺到背面,右端放在左端上面,用膠紙黏合,就得到谷歌雲端硬碟的商標。如果仿照旋轉紙帶製作莫比烏斯環帶的方法,我們可以抓緊長條紙帶一端,把另一端同方向旋轉三個 180 度後黏合,然後壓扁到平面上,也會得到商標的圖形,只是邊的長度也許沒那麼整齊。

    環帶的靈感何處來?

    有人說莫比烏斯是偶然間發現了這樣的環帶,其實這是有點戲劇化的講法。莫比烏斯在研究如何構成多面體時,使用了一種基本的想法,就是以黏合三角形來逐步形成多面體。為了準備參加巴黎科學院有關多面體幾何理論的競賽,莫比烏斯也研究了非封閉型(也就是會有邊界)的多面體,他從操作類似圖 17-1 的摺疊圖發現了單面曲面。在莫比烏斯身後出版的著作全集裡,收錄了一篇未曾發表的 1858 年文稿,其中包含了旋轉 3、4、5 個半圈的環帶,如圖 17-4。

    可見莫比烏斯有系統的分析了這類環帶,發現旋轉半圈的次數如果是奇數,產生的環帶只有單面;但如果次數是偶數,則環帶仍然保有正反兩面。他更深刻的察覺,這些單面曲面上無法賦予明確的方向,也就是說你從一點出發,也知道當時的順時針方向為何,而當你沿著環帶遊歷一周後,雖然處處你都覺得延續了正確的順時針方向,可是返回出發點時,卻與原始的方向背反。莫比烏斯環帶破壞了所謂的可定向性,這是屬於曲面的拓撲性質,是比度量長度、角度、面積、體積更寬鬆的幾何性質。

    1858 年莫比烏斯寫下單面曲面研究成果前幾個月,另外一位現在少為人知的數學家李斯廷(Johann Benedict Listing)已經作出同樣的環帶。莫比烏斯要到 1865 年才在公開發表的著作裡披露單面環帶,而李斯廷在 1861 年出版的專著裡,便公布了單面環帶的存在。李斯廷甚至在 1847 年出版有史以來第一本使用「拓撲學」這個名稱的書(德文書名為Vorstudien zur Topologie)。不過,今日即使想替李斯廷討個公道,把莫比烏斯環帶改名為李斯廷環帶,恐怕也無能為力了。

    製作莫比烏斯環帶是如此的簡單,很難不讓人懷疑為什麼沒有人更早發現它呢?在李斯廷之前的數學文獻裡,到目前為止沒有發現有關莫比烏斯環帶的記載。那麼我們探索的對象何不轉移到各種藝術圖像呢?結果在義大利的古跡山提農(Sentinum)羅馬別墅中,發現西元前 200 年至西元前 250 年期間的地板馬賽克,正中央描繪了永恆時間之神艾永(Aion)站在一條代表黃道諸星辰的環帶之中(如圖 17-5)。當我們仔細沿著環帶移動時,能夠毫無疑義分辨出是在一條莫比烏斯環帶上游走。現在還可在多處看見古羅馬遺留下艾永的繪像、浮雕、馬賽克,然而唯有在山提農的別墅中,艾永所踩的環帶是莫比烏斯環帶。

    山提農的馬賽克在 1828 年送進慕尼黑的博物館,三十年後李斯廷與莫比烏斯先後研究這個特殊的環帶,他們是否曾經去慕尼黑參觀過博物館,因而受到古羅馬人的啟示呢?我們恐怕永遠也無法確知,然而要寫一本《莫比烏斯密碼》之類的書,也許有可能編織出充滿懸疑的故事。


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    天下文化_96
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