文 / T.S.Yo
這篇要討論的可不是哲學議題，而是希望以一個「數學工具」的角度來看隱馬可夫模型（Hidden Markov Model, HMM）是什麼，它的背後假設、長處與限制，以理解這樣的工具可以拿來做什麼用，而不是只與特定的應用綁在一起。
Hidden Markov Model 是機器學習（Machine Learning）領域中常常用到的理論模型，從語音辨識（Sp
既然名字裡有「馬可夫」，想當然耳的，這又是一個馬可夫模型（Markov model）的延伸。之前在介紹 n-gram 的文章裡已經提到過，馬可夫模型所描述的，
馬可夫鏈，用白話說，就是同類型的事件（不同的狀態）依序發生的機率，舉例來說，假設天氣有三種狀態：「晴天」、「陰天」跟「雨天」。如果昨天是雨天，那麼今天是「雨天」的機率，會跟昨天是「晴天」而今天是「雨天」的機率有所不同，這是因為我們相信天氣現象在時間上有某種連續性，前面發生的狀態會影響到後面發生的狀態，
那麼，「隱馬可夫模型」，顧名思義的，約莫就是有什麼東西「隱藏」起來了。我們沿用之前天氣的例子，假設我因為腳受傷，必須住在一個房間裡，看不到外面的天氣（我知道這聽起來不太合理，但是我實在不想把自己關在禁閉室裡，所以請通融一下），但是我可以看到我隔壁房間的室友每天從事的運動：「跑步」、「健身操」或是「游泳」三者之一。
如果把室友每天從事的運動項目記錄下來，就是他「運動」這個事件的馬可夫鏈，這是我可以觀察的到的現象。然後，我又依照過去的經驗，知悉在每種天氣狀況下，他從事各項運動的機率，那麼我是不是可以透過我的觀察和知識，去推測每天的天氣？
在這個例子裡，有兩個事件的序列：一個是我觀察得到的，室友每天所從事的運動項目；另一個是我看不到的，也就是對我來說是隱藏的，外面每天的天氣。由於我知悉這兩個馬可夫鏈之間的關係，所以我便可以由其中一個馬可夫鏈的狀態，去預測另一個馬可夫鏈的狀態。而「隱馬可夫模型」，便是描述這樣的兩個序列的關係的統計模型。
簡單的說，「隱馬可夫模型」提供了一套數學的理論以及工具，讓我們可以利用「看得到的」連續現象去探究、預測另一個「
當然，這裡的「看不到」並不表示真的無從觀察，
文章的附圖，講的是柏拉圖的洞穴預言（Allegory of Cave），講的是「我們看到的世界」跟「真實的世界」的關係，
我們還可以進一步用「語音辨識」當做例子，來說明 HMM 的用處。
在語言學上，我們可以把人說話發出的聲音分成各種音節（syll
任何「理論上」可行的事情，必然伴隨著實務上的困難。
這種「音節對應」的工作看似容易，但是實際上會遇到很多「模稜兩可」的情況。以中文為例，兩個三聲的字連著念，前面的會讀成二聲，加上同音字、破聲字，同字的語音與讀音…等等，都增加了這個「分辨」過程的難度。
那麼，HMM 是怎麼跑進來的呢？試想，「語音」，是一連串的「音節」，
生物資訊學（bioinformatics）是另一個大量使用到 HMM 的領域，從 DNA 序列的比對到演化歷程的推論，只要是跟基因序列有關的，
現實中，股票的價格變化也是一個「序列」，
隱馬可夫模型當然也有它使用上的限制。例如，觀測與模擬的現象必須是「序列」（或者該說是馬可夫鏈），兩個序列之間的關係要夠明確等等，否則很容易就變成用十字螺絲起子去轉六角螺絲：或許可以運作，但是結果不盡然是原本想要的。
如果有這樣的數學工具，你會想要用來預測什麼看不到的現象呢？
