Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js

0

0
0

文字

分享

0
0
0

隱馬可夫模型:探索看不到的世界的數學工具

活躍星系核_96
・2013/06/26 ・2460字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 541 ・八年級
相關標籤: 馬可夫模型 (1)

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

文 / T.S.Yo

這篇要討論的可不是哲學議題,而是希望以一個「數學工具」的角度來看隱馬可夫模型Hidden Markov Model, HMM)是什麼,它的背後假設、長處與限制,以理解這樣的工具可以拿來做什麼用,而不是只與特定的應用綁在一起。

Hidden Markov Model 是機器學習(Machine Learning)領域中常常用到的理論模型,從語音辨識(Speech Recognition)、手勢辨識(gesture recognition),到生物資訊學(Bioinformatics)裡的種種應用,都可以見到這個工具的身影。

既然名字裡有「馬可夫」,想當然耳的,這又是一個馬可夫模型Markov model)的延伸。之前在介紹 n-gram 的文章裡已經提到過,馬可夫模型所描述的,是一連串事件接續發生的機率:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

馬可夫鏈,用白話說,就是同類型的事件(不同的狀態)依序發生的機率,舉例來說,假設天氣有三種狀態:「晴天」、「陰天」跟「雨天」。如果昨天是雨天,那麼今天是「雨天」的機率,會跟昨天是「晴天」而今天是「雨天」的機率有所不同,這是因為我們相信天氣現象在時間上有某種連續性,前面發生的狀態會影響到後面發生的狀態,而馬可夫模型就是描述這種前後關係的數學語言。

那麼,「隱馬可夫模型」,顧名思義的,約莫就是有什麼東西「隱藏」起來了。我們沿用之前天氣的例子,假設我因為腳受傷,必須住在一個房間裡,看不到外面的天氣(我知道這聽起來不太合理,但是我實在不想把自己關在禁閉室裡,所以請通融一下),但是我可以看到我隔壁房間的室友每天從事的運動:「跑步」、「健身操」或是「游泳」三者之一。

如果把室友每天從事的運動項目記錄下來,就是他「運動」這個事件的馬可夫鏈,這是我可以觀察的到的現象。然後,我又依照過去的經驗,知悉在每種天氣狀況下,他從事各項運動的機率,那麼我是不是可以透過我的觀察和知識,去推測每天的天氣?

在這個例子裡,有兩個事件的序列:一個是我觀察得到的,室友每天所從事的運動項目;另一個是我看不到的,也就是對我來說是隱藏的,外面每天的天氣。由於我知悉這兩個馬可夫鏈之間的關係,所以我便可以由其中一個馬可夫鏈的狀態,去預測另一個馬可夫鏈的狀態。而「隱馬可夫模型」,便是描述這樣的兩個序列的關係的統計模型。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

簡單的說,「隱馬可夫模型」提供了一套數學的理論以及工具,讓我們可以利用「看得到的」連續現象去探究、預測另一個「看不到的」連續現象。

當然,這裡的「看不到」並不表示真的無從觀察,以前面所舉的例子來說,我在腳沒受傷的時候,還是可以到外面去觀察天氣的,只是在某個特定的條件之下,天氣對我來說被隱藏起來了。

文章的附圖,講的是柏拉圖的洞穴預言Allegory of Cave),講的是「我們看到的世界」跟「真實的世界」的關係,或許恰好可以用來比喻一下隱馬可夫模型的作用。

我們還可以進一步用「語音辨識」當做例子,來說明 HMM 的用處。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

在語言學上,我們可以把人說話發出的聲音分成各種音節syllable),所以理論上,我們如果有一段錄音,只要能分辨每一個音節發的音是哪些母音與子音,就能夠把這個人講的話辨識成文字。

任何「理論上」可行的事情,必然伴隨著實務上的困難。

這種「音節對應」的工作看似容易,但是實際上會遇到很多「模稜兩可」的情況。以中文為例,兩個三聲的字連著念,前面的會讀成二聲,加上同音字、破聲字,同字的語音與讀音…等等,都增加了這個「分辨」過程的難度。

那麼,HMM 是怎麼跑進來的呢?試想,「語音」,是一連串的「音節」,而我們想要辨識成的文字,則是一連串的「字」;對語音辨識系統而言,語音這個「音節序列」是看得到的訊號,而系統想要做的是推測出與其相對應的,看不到的「文字序列」,所以正好是 HMM 所模擬的狀況。隱馬可夫模型在語音辨識的的應用,大抵始於1970年代晚期的 IBM 計畫(Jelinek),時至今日,我們生活中可以看到的各種語音辨識系統,例如 Apple 的 siriGoogle 的 voice search,微軟前不久在北京展示的中英同步口譯,背後都是以 HMM 作為基礎技術。至於技術的細節,有興趣可以參考 MIT 的教材,這裡就不討論了。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

生物資訊學(bioinformatics)是另一個大量使用到 HMM 的領域,從 DNA 序列的比對到演化歷程的推論,只要是跟基因序列有關的,幾乎都看得到 HMM 的應用。以DNA定序為例,一段採集到的DNA序列,包含了「外顯子」(exon)和「內隱子」(intron)兩種段落,兩者在細胞複製上有不同的功能,但都是由眾多的基因(gene,有A, T, C, G 四種)排列成的序列,因此在一串看得到的基因序列中,要如何標記出哪一段是「外顯子」,哪一段又是「內隱子」,這些看不到的段落,也是 HMM 可以發揮作用之處。簡單的說,「外顯子」和「內隱子」各自包含 A,T,C,G基因的比例不同,於是我們可以利用 HMM 相關的演算法,找出哪一個基因是「外顯子」和「內隱子」的起點或終點。

現實中,股票的價格變化也是一個「序列」,這是另一個充滿經濟誘因的預測標的,想當然耳的,也有不少人把 HMM 運用在預測股價的狀態上,不過文獻就不如前述兩個領域那麼豐富了。

隱馬可夫模型當然也有它使用上的限制。例如,觀測與模擬的現象必須是「序列」(或者該說是馬可夫鏈),兩個序列之間的關係要夠明確等等,否則很容易就變成用十字螺絲起子去轉六角螺絲:或許可以運作,但是結果不盡然是原本想要的。

如果有這樣的數學工具,你會想要用來預測什麼看不到的現象呢?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度
活躍星系核_96
778 篇文章 ・ 128 位粉絲
活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

0

1
0

文字

分享

0
1
0
ECU: 汽車大腦的演化與挑戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/07/02 ・3793字 ・閱讀時間約 7 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

本文與 威力暘電子 合作,泛科學企劃執行。

想像一下,當你每天啟動汽車時,啟動的不再只是一台車,而是一百台電腦同步運作。但如果這些「電腦」突然集體當機,後果會有多嚴重?方向盤可能瞬間失靈,安全氣囊無法啟動,整台車就像失控的高科技廢鐵。這樣的「系統崩潰」風險並非誇張劇情,而是真實存在於你我日常的駕駛過程中。

今天,我們將深入探討汽車電子系統「逆天改運」的科學奧秘。究竟,汽車的「大腦」—電子控制單元(ECU),是如何從單一功能,暴增至上百個獨立系統?而全球頂尖的工程師們,又為何正傾盡全力,試圖將這些複雜的系統「砍掉重練」、整合優化?

第一顆「汽車大腦」的誕生

時間回到 1980 年代,當時的汽車工程師們面臨一項重要任務:如何把汽油引擎的每一滴燃油都壓榨出最大動力?「省油即省錢」是放諸四海皆準的道理。他們發現,關鍵其實潛藏在一個微小到幾乎難以察覺的瞬間:火星塞的點火時機,也就是「點火正時」。

如果能把點火的精準度控制在「兩毫秒」以內,這大約是你眨眼時間的百分之一到千分之一!引擎效率就能提升整整一成!這不僅意味著車子開起來更順暢,還能直接省下一成的油耗。那麼,要如何跨過這道門檻?答案就是:「電腦」的加入!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

工程師們引入了「微控制器」(Microcontroller),你可以把它想像成一顆專注於特定任務的迷你電腦晶片。它能即時讀取引擎轉速、進氣壓力、油門深度、甚至異常爆震等各種感測器的訊號。透過內建的演算法,在千分之一秒、甚至微秒等級的時間內,精準計算出最佳的點火角度,並立刻執行。

從此,引擎的性能表現大躍進,油耗也更漂亮。這正是汽車電子控制單元(ECU)的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)。

汽車電子控制單元的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)/ 圖片來源:shutterstock

ECU 的失控暴增與甜蜜的負荷

第一顆 ECU 的成功,在 1980 年代後期點燃了工程師們的想像:「這 ECU 這麼好用,其他地方是不是也能用?」於是,ECU 的應用範圍不再僅限於點火,燃油噴射量、怠速穩定性、變速箱換檔平順度、ABS 防鎖死煞車,甚至安全氣囊的引爆時機……各種功能都交給專屬的 ECU 負責 。

然而,問題來了:這麼多「小電腦」,它們之間該如何有效溝通?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

為了解決這個問題,1986 年,德國的博世(Bosch)公司推出了一項劃時代的發明:控制器區域網路(CAN Bus)。你可以將它想像成一條專為 ECU 打造的「神經網路」。各個 ECU 只需連接到這條共用的線路上,就能將訊息「廣播」給其他單元。

更重要的是,CAN Bus 還具備「優先通行」機制。例如,煞車指令或安全氣囊引爆訊號這類攸關人命的重要訊息,絕對能搶先通過,避免因資訊堵塞而延誤。儘管 CAN Bus 解決了 ECU 之間的溝通問題,但每顆 ECU 依然需要獨立的電源線、接地線,並連接各種感測器和致動器。結果就是,一輛汽車的電線總長度可能達到 2 到 4 公里,總重量更高達 50 到 60 公斤,等同於憑空多載了一位乘客的重量。

另一方面,大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。更別提這些密密麻麻的線束,簡直是設計師和維修技師的惡夢。要檢修這些電子故障,無疑讓人一個頭兩個大。

大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。/圖片來源:shutterstock

汽車電子革命:從「百腦亂舞」到集中治理

到了2010年代,汽車電子架構迎來一場大改革,「分區架構(Zonal Architecture)」搭配「中央高效能運算(HPC)」逐漸成為主流。簡單來說,這就像在車內建立「地方政府+中央政府」的管理系統。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

可以想像,整輛車被劃分為幾個大型區域,像是車頭、車尾、車身兩側與駕駛艙,就像數個「大都會」。每個區域控制單元(ZCU)就像「市政府」,負責收集該區所有的感測器訊號、初步處理與整合,並直接驅動該區的馬達、燈光等致動器。區域先自理,就不必大小事都等中央拍板。

而「中央政府」則由車用高效能運算平台(HPC)擔任,統籌負責更複雜的運算任務,例如先進駕駛輔助系統(ADAS)所需的環境感知、物體辨識,或是車載娛樂系統、導航功能,甚至是未來自動駕駛的決策,通通交由車輛正中央的這顆「超級大腦」執行。

乘著這波汽車電子架構的轉型浪潮中, 2008 年成立的台灣本土企業威力暘電子,便精準地切入了這個趨勢,致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台。他們專精於開發電子排檔、多功能方向盤等各式汽車電子控制模組。為了確保各部件之間的溝通順暢,威力暘提供的解決方案,就像是將好幾個「分區管理員」的職責,甚至一部分「超級大腦」的功能,都整合到一個更強大的硬體平台上。

這些模組不僅擁有強大的晶片運算能力,可同時支援 ADAS 與車載娛樂,還能兼容多種通訊協定,大幅簡化車內網路架構。如此一來,車廠在追求輕量化和高效率的同時,也能顧及穩定性與安全性。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
2008 年威力暘電子致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台 /圖片來源:shutterstock

萬無一失的「汽車大腦」:威力暘的四大策略

然而,「做出來」與「做好」之間,還是有差別。要如何確保這顆集結所有功能的「汽車大腦」不出錯?具體來說,威力暘電子憑藉以下四大策略,築起其產品的可靠性與安全性:

  1. AUTOSAR : 導入開放且標準化的汽車軟體架構 AUTOSAR。分為應用層、運行環境層(RTE)和基礎軟體層(BSW)。就像在玩「樂高積木」,ECU 開發者能靈活組合模組,專注在核心功能開發,從根本上提升軟體的穩定性和可靠性。
  2. V-Model 開發流程:這是一種強調嚴謹、能在早期發現錯誤的軟體開發流程。就像打勾 V 字形般,左側從上而下逐步執行,右側則由下而上層層檢驗,確保每個階段的安全要求都確實落實。
  3. 基於模型的設計 MBD(Model-Based Design) 威力暘的工程師們會利用 MatLab®/Simulink® 等工具,把整個 ECU 要控制的系統(如煞車),用數學模型搭建起來,然後在虛擬環境中進行大量的模擬和測試。這等於在實體 ECU 誕生前,就能在「數位雙生」世界中反覆演練、預先排除設計缺陷,,並驗證安全機制是否有效。
  4. Automotive SPICE (ASPICE) : ASPICE 是國際公認的汽車軟體「品質管理系統」,它不直接評估最終 ECU 產品本身的安全性,而是深入檢視團隊在軟體開發的「整個過程」,也就是「方法論」和「管理紀律」是否夠成熟、夠系統化,並只根據數據來評估品質。

既然 ECU 掌管了整輛車的運作,其能否正常運作,自然被視為最優先項目。為此,威力暘嚴格遵循汽車業中一本堪稱「安全聖經」的國際標準:ISO 26262。這套國際標準可視為一本針對汽車電子電氣系統(特別是 ECU)的「超嚴格品管手冊」和「開發流程指南」,從概念、設計、測試到生產和報廢,都詳細規範了每個安全要求和驗證方法,唯一目標就是把任何潛在風險降到最低

有了上述這四項策略,威力暘確保其產品從設計、生產到交付都符合嚴苛的安全標準,才能通過 ISO 26262 的嚴格檢驗。

然而,ECU 的演進並未就此停下腳步。當ECU 的數量開始精簡,「大腦」變得更集中、更強大後,汽車產業又迎來了新一波革命:「軟體定義汽車」(Software-Defined Vehicle, SDV)。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

軟體定義汽車 SDV:你的愛車也能「升級」!

未來的汽車,會越來越像你手中的智慧型手機。過去,車輛功能在出廠時幾乎就「定終身」,想升級?多半只能換車。但在軟體定義汽車(SDV)時代,汽車將搖身一變成為具備強大運算能力與高速網路連線的「行動伺服器」,能夠「二次覺醒」、不斷升級。透過 OTA(Over-the-Air)技術,車廠能像推送 App 更新一樣,遠端傳送新功能、性能優化或安全修補包到你的車上。

不過,這種美好願景也將帶來全新的挑戰:資安風險。當汽車連上網路,就等於向駭客敞開潛在的攻擊入口。如果車上的 ECU 或雲端伺服器被駭,輕則個資外洩,重則車輛被遠端鎖定或惡意操控。為了打造安全的 SDV,業界必須遵循像 ISO 21434 這樣的車用資安標準。

威力暘電子運用前面提到的四大核心策略,確保自家產品能符合從 ISO 26262 到 ISO 21434 的國際認證。從品質管理、軟體開發流程,到安全認證,這些努力,讓威力暘的模組擁有最高的網路與功能安全。他們的產品不僅展現「台灣智造」的彈性與創新,也擁有與國際大廠比肩的「車規級可靠度」。憑藉這些實力,威力暘已成功打進日本 YAMAHA、Toyota,以及歐美 ZF、Autoliv 等全球一線供應鏈,更成為 DENSO 在台灣少數核准的控制模組夥伴,以商用車熱系統專案成功打入日系核心供應鏈,並自 2025 年起與 DENSO 共同展開平台化量產,驗證其流程與品質。

毫無疑問,未來車輛將有更多運作交由電腦與 AI 判斷,交由電腦判斷,比交由人類駕駛還要安全的那一天,離我們不遠了。而人類的角色,將從操作者轉為監督者,負責在故障或斷網時擔任最後的保險。透過科技讓車子更聰明、更安全,人類甘願當一個「最弱兵器」,其實也不錯!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度

討論功能關閉中。