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颱風把碳帶進海中

陸子鈞
・2011/05/10 ・656字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 552 ・八年級

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台灣的科學家發現,颱風會捲起大量來自內地的碳,並送向深海。這可能會影響全球的碳循環及深海生態系。

像台灣這樣的許多島嶼,只佔了全世界陸地質量的3%,但卻貢獻了超過35%的入海碳流動量。導致這麼多碳流動的確切原因,在這之前一直是個謎。為了解其中的機制,中山大學的海洋學家James劉和他的同事,研究高屏溪;這條河來自於4000公尺高的中央山脈,流入南中國海的海溝。「7000公尺的海拔變化,我們會在其中發現一些有趣的現象」James說到。

研究人員在颱風過後,在出海口發現了不尋常的咖啡色沈澱,這些沈澱包含了新鮮的有機碳(來自植物或動物)還有無機碳(土壤或礦物)。他們想知道這沈澱最後會到海底的何處,所以收集了來自海溝底部的樣本,並記錄了時間與位置。

劉的團隊在2008的七月到九月間,研究了四個颱風,發現沈積物可以分布到650公尺深之遠。通常河水比海水密度低,所以河水無法沉降超過幾公尺。也就是說,河水的密度在颱風過後因為沈積物而增加,使其可以沉降到海溝之中,超過原先的預期。

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「雖然颱風只維持了幾天,但它對陸地碳的輸出有重大的影響」,研究團隊發現,卡玫基颱風一天之中捲起來三萬噸的碳到海洋,這約是河流一年輸出量的15%。而其中的75%會被洋流帶到更遠的地方。

過去的研究鎖定在海洋淺層,而這份研究讓我們對於碳流動上有更多的了解。因為氣候變遷,颱風變得更強且頻繁,我們必須更了解颱風如何影響海陸的交互關係。接下來,研究團隊計畫在不同區域、深度放置沈積物並追蹤,期望藉此更了解沈積物的動向。

資料來源:NatureNews: Typhoons carry carbon out to sea [12 July 2010]

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陸子鈞
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Z編|台灣大學昆蟲所畢業,興趣廣泛,自認和貓一樣兼具宅氣和無窮的好奇心。喜歡在早上喝咖啡配RSS,克制不了跟別人分享生物故事的衝動,就連吃飯也會忍不住將桌上的食物作生物分類。

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深海發現大型礦場和「暗氧」!是能源危機的希望還是潘朵拉之盒?
PanSci_96
・2024/09/21 ・2334字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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深海的暗氧:無光環境中的神秘氧氣生成

深海,被譽為地球最後的未開發疆域,隱藏著許多不為人知的奧秘。數千公尺深的海底沉積了數量龐大的多金屬結核,這些礦物因含有大量珍貴金屬,對現代技術,尤其是能源轉型,至關重要。然而,科學家在探索這些結核的過程中意外地發現了一種神秘的現象:暗氧,即在無光的深海環境中生成氧氣的過程。這一發現不僅可能改變我們對海洋生態系統的理解,還可能重新定義地球早期生命起源的故事。

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長期以來,科學界普遍認為氧氣的生成依賴於光合作用。光合作用是植物、藻類及一些細菌透過陽光將水和二氧化碳轉化為有機物並釋放氧氣的過程。這一過程主要發生在地球表層和淺水區域,是維持大氣和海洋中氧氣含量的核心機制。根據這一觀點,只有在陽光能夠到達的區域,氧氣才能被生成。因此,對於深達數千公尺的深海區域,我們的認識是,氧氣主要來自於表層水透過洋流輸送到深處。

然而,深海中缺乏光源,光合作用無法進行,這意味著氧氣在深海中的供應受到限制。雖然洋流能夠在一定程度上將氧氣輸送到深海,但這一過程極其緩慢,往往需要數百年甚至上千年才能完成一次循環。因此,科學家一直認為深海是一個缺氧的環境。

多金屬結核的發現,是新能源的關鍵,還是海洋生態的災難?

在這樣的背景下,科學家對深海進行了更深入的探索,並發現了錳結核(英語:Manganese nodules),又被稱為多金屬結核這一珍貴資源。多金屬結核是富含金屬的岩石,其主要成分包括鈷、錳和鎳等金屬。這些結核廣泛分佈於全球深海區域,尤其是太平洋海域,儲量高達數兆噸。這些金屬對綠色能源技術,如電池生產,具有極高的價值,吸引了全球各國的關注。

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然而,這些結核不僅是地球資源的寶藏,它們還隱藏著另一個重要的發現。2013 年,科學家安德魯·斯威特曼(Andrew Sweetman)在太平洋克拉里昂-克里珀頓區域進行深海研究時,意外地發現,在封閉的深海水域中,氧氣濃度竟然有所增加。這一現象引發了科學界的極大關注。

科學家探索深海的多金屬結核時,意外發現「暗氧」的存在。 圖/envato

暗氧的生成機制

斯威特曼的研究團隊推測,深海中的多金屬結核可能在某些化學條件下,充當了天然電池。這些結核通過電化學反應將水分解為氧氣和氫氣,從而在無光的環境中產生了氧氣。為了驗證這一假設,團隊在實驗室中模擬了深海環境,並確實觀察到氧氣從結核生成的現象。

不過,這一過程並非如想像中簡單。根據實驗數據,某些海底結核表面的電壓僅為 0.95 伏特,卻能夠生成氧氣,這與理論上需要的 1.6 伏特電壓不符。研究團隊進一步推測,這可能與結核的成分有關,例如含鎳的錳氧化物可能起到了催化作用,降低了反應所需的能量。此外,結核表面的不規則排列及空隙可能也促進了電子轉移和水的分解。

暗氧的發現挑戰了我們對氧氣生成的傳統理解。過去我們認為,地球上的氧氣主要來自於光合作用,但這一現象表明,甚至在無光的深海環境中,氧氣也能通過無機物的電化學反應生成。這意味著,我們對於地球早期氧氣循環及生命演化的認識可能存在重大疏漏。

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尤其值得注意的是,多金屬結核的形成需要氧氣,而這些結核大量出現在深海中,是否表明早期地球上就已經存在非光合作用的氧氣生成機制?如果是這樣,暗氧是否可能推動了地球上生命的起源?這一問題仍然未有定論,但暗氧的發現無疑為生命起源的研究開闢了一條新的途徑。

未來的挑戰:開採深海資源還是守護地球最後的「淨土」?

除了科學研究的價值,多金屬結核也吸引了全球對於深海資源開採的興趣。這些結核富含稀有金屬,特別是對電池生產至關重要的鎳和鈷。然而,大規模的深海開採可能會對海洋生態系統造成嚴重破壞。

對於發現的深海資源,是要開採?還是選擇守護海洋生態? 圖/envato

首先,深海採礦可能導致噪音和光污染,破壞深海生物的棲息地。此外,採礦過程中產生的懸浮物可能對海洋生物,尤其是水母等生物造成生理負擔。研究顯示,水母在模擬的採礦環境中會因應對懸浮物而消耗大量能量,這可能削弱其免疫系統並降低生存率。

因此,雖然深海資源的開採看似能解決當前的能源危機,但國際間對此議題的爭議仍然持續。全球已有32個國家支持暫停或禁止深海採礦,呼籲進行更多的生態影響研究以確保環境保護。

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暗氧的發現,不僅為科學研究帶來新的挑戰,也為深海資源的開採提出了更高的要求。在能源危機與生態保護之間,我們需要尋找平衡點。未來的技術或許能夠在不破壞環境的情況下,模擬自然過程生成多金屬結核,從而實現可持續的資源開採。

此外,暗氧現象的發現也為探索外星生命提供了新的思路。當我們在其他行星上發現氧氣時,不一定意味著那裡存在光合作用生物,可能是類似多金屬結核的無機反應在默默進行。這一發現或許將改變我們對地外生命的定義與尋找方式。

深海的秘密仍在不斷被揭開。從暗氧的發現到多金屬結核的開採,這片未開發的疆域將在未來的科學探索與資源爭奪中扮演至關重要的角色。無論是能源危機的解決還是生態系統的保護,我們都應以謹慎且負責任的態度面對這一未知的領域,避免打開潘朵拉之盒。

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改良天然氣發電技術不會產生二氧化碳?灰氫、藍氫、綠氫分別是什麼?
PanSci_96
・2024/02/11 ・5659字 ・閱讀時間約 11 分鐘

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用天然氣發電可以完全沒有二氧化碳排放?這怎麼可能?

2023 年 11 月,台電和中研院共同發表去碳燃氫技術,說是經過處理的天然氣,燃燒後可以不產生二氧化碳。

誒,減碳方式百百種,就是這個聽起來最怪。但仔細研究後,好像還真有這麼一回事。這種能發電,又不產二氧化碳的巫術到底是什麼?大量使用天然氣後,又有哪些隱憂是我們可能沒注意到的?

去碳燃氫是什麼?

去碳燃氫,指的是改良現有的天然氣發電方式,將甲烷天然氣的碳去除,只留下乾淨的氫氣作為燃燒燃料。在介紹去碳燃氫之前,我們想先針對我們的主角天然氣問一個問題。

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最近不論台灣、美國或是許多國家,都提升了天然氣發電的比例,但天然氣發電真的有比較好嗎?

好像還真的有。

根據聯合國底下的政府間氣候變化專門委員會 IPCC 的計算報告,若使用火力發電主要使用的煙煤與亞煙煤作為燃料,並以燃燒率百分之百來計算,燃料每釋放一兆焦耳的能量,就會分別產生 94600 公斤和 96100 公斤的二氧化碳排放。

如果將燃料換成天然氣,則大約會產生 56100 公斤的二氧化碳,大約只有燃燒煤炭的六成。這是因為天然氣在化學反應中,不只有碳元素會提供能量,氫元素也會氧化成水並放出能量。

圖/pexels

除了碳排較低以外,煤炭這類固體燃料往往含有更多雜質,燃燒時又容易產生更多的懸浮顆粒例如 PM 2.5 ,或是溫室效應的另一主力氧化亞氮(N2O)。具體來說,產生同等能量下,燃燒煤炭產生的氧化亞氮是天然氣的 150 倍。

當然,也別高興這麼早,天然氣本身也是個比二氧化碳更可怕的溫室氣體,一但洩漏問題也不小。關於這點,我們放到本集最後面再來討論。

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燃燒天然氣還是會產生二氧化碳?

雖然比較少,但也有燃煤的六成。像是綠能一樣的零碳排發電方式,不才是我們的終極目標嗎?別擔心,為了讓產生的二氧化碳量減到最小,我們可以來改造一下甲烷。

圖/unsplash

在攝氏 700 至 1100 度的高溫下,甲烷就會和水蒸氣反應,變成一氧化碳和氫氣,稱為蒸汽甲烷重組技術。目前全球的氫氣有 9 成以上,都是用此方式製造的,也就是所謂的「灰氫」。

而產物中的一氧化碳,還可以在銅或鐵的催化下,與水蒸氣進一步進行水煤氣反應,變成二氧化碳與氫氣。最後的產物很純,只有氫氣與二氧化碳,因此此時單獨將二氧化碳分離、封存的效率也會提升不少,也就是我們在介紹碳捕捉時介紹的「燃燒前捕捉」技術。

去碳燃氫又是什麼?

圖/pexels

即便我們能將甲烷蒸氣重組,但只要原料中含有碳,那最終還是會產生二氧化碳。那麼,我們把碳去掉不就好了?去碳燃氫,就是要在第一步把甲烷分解為碳和氫氣。這樣氫氣在發電時只會產生水蒸氣,而留下來的碳黑,也就是固態的碳,可以做為其他工業原料使用,提升附加價值。

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在氫氣產業鏈中,我們習慣將氫氣的來源做顏色分類。例如前面提到蒸氣重組後得到的氫氣被稱為灰氫,而搭配碳捕捉技術的氫,則稱為藍氫。完全使用綠能得到的氫,例如搭配太陽能或風力發電,將水電解後得到最潔淨的氫,則稱為綠氫。而介於這兩者之間,利用去碳燃氫技術分解不是水而是甲烷所得到的氫,則稱為藍綠氫。

但先不管它叫什麼氫,重點是如果真的不會產生二氧化碳,那我們就確實多了一種潔淨能源可以選擇。這個將甲烷一分為二的技術,聽起來應該也不會太難吧?畢竟連五◯悟都可以一分為二了,甲烷應該也行吧。

甲烷如何去碳?

甲烷要怎麼變成乾淨的氫氣呢?

很簡單,加溫就好了。

圖/giphy

只要加溫到高過攝氏 700 度,甲烷就會開始「熱裂解」,鍵結開始被打斷,變成碳與氫氣。

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等等等等…為了發電還要耗費能源搞高溫熱裂解,划算嗎?

甲烷裂解確實是一個吸熱反應,也就是需要耗費能量來拆散原本的鍵結。根據反應式,一莫耳甲烷要吸收 74 千焦耳的熱量,才會裂解為一莫耳的碳和兩莫耳的氫氣。但是兩莫耳的氫氣燃燒後,會產生 482 千焦耳的熱量。淨能量產出是 408 焦耳。與此相對,直接燃燒甲烷產生的熱量是 891 千焦耳。

而根據現實環境與設備的情況,中研院與台電推估一公噸的天然氣直接燃燒發電,與先去碳再燃氫的方式相比,發電量分別為 7700 度和 4272 度。雖然因為不燃燒碳,發電量下降了,但也省下了燃燒後捕存的成本。

要怎麼幫甲烷去碳呢?

在近二十幾年內,科學家嘗試使用各種材料作為催化劑,來提升反應效率。最常見的方式,是將特定比例的合金,例如鎳鉍合金,加熱為熔融態。並讓甲烷通過液態的合金,與這些高溫的催化劑產生反應。實驗證實,鎳鉍合金可以在攝氏 1065 度的高溫下,轉化 95% 的甲烷。

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中研院在 2021 年 3 月,啟動了「 Alpha 去碳計畫」,進行去碳燃氫的設備開發。但團隊發現,盡管在理論上行得通,但實際上裝置就像是個不受控的火山一樣,熔融金屬與蒸氣挾帶著碳粒形成黏稠流體,不斷從表面冒出,需要不斷暫停實驗來將岩漿撈出去。因此,即便理論上可行,但熔融合金的催化方式,還無法提供給發電機組使用。

去碳燃氫還能有突破嗎?

有趣的是,找了好一大圈,驀然回首,那人卻在燈火闌珊處。

最後大家把目光放到了就在你旁邊,你卻不知道它正在等你的那個催化劑,碳。其實過去就有研究表明碳是一種可行的催化劑。但直到 201 3年,才有韓國團隊,嘗試把碳真的拿來做為去碳燃氫的反應催化劑。

圖/pexels

他們在高溫管柱中,裝填了直徑 30 nm 的碳粒。結果發現,在 1,443 K 的高溫下,能達到幾乎 100 % 的甲烷轉化。而且碳本身就是反應的產物之一,因此整個裝置除了碳鋼容器以外,只有碳與氫參與反應,不僅成本低廉,要回收碳黑也變得容易許多。

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目前這個裝置需要加緊改良的,就是當碳不斷的積蓄,碳粒顆粒變大,反應會跟著下降。如何有效清除或更換濾網與反應材料,會是能否將此設備放大至工業化規模的關鍵。

最後,我們回頭來談談,在去碳燃氫技術逐漸成熟之後,我們可能需要面對的根本問題。

天然氣是救世主,還是雙面刃?

去碳燃氫後的第一階段,還是會以天然氣為主,只混和 10 % 以下的氫氣作為發電燃料。

這是因為甲烷的燃燒速度是每秒 0.38 公尺,氫氣則為每秒 2.9 公尺,有著更劇烈的燃燒反應。因此,目前仍未有高比例氫氣的發電機組,氫氣的最高比例,通常就是 30 % 。

目前除了已成功串連,使用 10 % 氫氣的小型發電機組以外。台電預計明年完成在興達電廠,使用 5 % 氫氣的示範計畫,並逐步提升混和氫氣的比例。根據估計,光是 5 % 的氫氣,就能減少每年 7000 噸的二氧化碳排放。

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但隨著天然氣的使用量逐步提高,我們也應該同時留意另一個問題。

天然氣洩漏導致的溫室效應,是不可忽視的!

根據 IPCC 2021 年的報告,若以 20 年為評估,甲烷產生的溫室效應效果是二氧化碳的 82.5 倍,以 100 年為評估,效果為 29.8 倍,是僅次於二氧化碳,對於溫室效應的貢獻者第二名。這,不可不慎啊。

圖/unsplash

從石油、天然氣井的大量甲烷洩漏,加上運輸時的洩漏,如果沒有嚴格控管,我們所做的努力,很有可能就白費了。

非營利組織「環境保衛基金」曾在 2018 年發表一篇研究,發現從 2012 到 2018 年,全球的甲烷排放量增加了 60 % ,從煤炭轉天然氣帶來的好處,可能因為甲烷洩漏而下修。當然,我們必須相信,當這處漏洞被補上,它還是能作為一個可期待的發電方式。

圖/giphy

另一篇發表在《 Nature Climate Change 》的分析研究就說明,以長期來看,由煤炭轉為天然氣,確實能有效減緩溫室氣體排放。但研究也特別提醒,天然氣應作為綠能發展健全前的過渡能源,千萬別因此放慢對於其他潔淨能源的研究腳步。

去碳燃氫技術看起來如此複雜,為什麼不直接發展綠氫就好了?

確實,綠氫很香。但是,綠氫的來源是電解水,而反應裝置也不可能直接使用雜質混雜的海水,因此若要大規模發展氫能,通常需要搭配水庫或海水淡化等供水設施。另外,綠氫本來就是屬於一種儲能的形式,在台灣自己的綠能還沒有多到有剩之前,當然直接送入電網,還輪不到拿來產綠氫。

圖/unsplash

相比於綠氫,去碳燃氫針對的是降低傳統火力發電的碳排,並且只需要在現有的發電廠旁架設熱裂解設備,就可以完成改造。可以想像成是在綠能、新世代核能發展成熟前的應急策略。

當然,除了今天提到的灰氫、藍氫、綠氫。我們還有用核能產生的粉紅氫、從地底開採出來的白氫等等,都還沒介紹呢!

除了可以回去複習我們這一集的氫能大盤點之外,也可以觀看這個介紹白氫的影片,一個連比爾蓋茲都在今年宣布加碼投資的新能源。它,會是下一個能源救世主嗎?

最後,也想問問大家,你認為未來 10 年內,哪種氫能會是最有潛力的發展方向呢?

  1. 當然是綠:要押當然還是壓最乾淨的綠氫啦,自產之前先進口也行啊。
  2. 肯定投藍:搭配碳捕捉的藍氫應該會是最快成熟的氫能吧。
  3. 絕對選白:連比爾蓋茲也投資的白氫感覺很不一樣。快介紹啊!

什麼?你覺得這幾個選項的顏色好像很熟悉?別太敏感了,下好離手啊!

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民眾黨是未來台灣政治的樞紐?
林澤民_96
・2024/01/30 ・3382字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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一、前言

選後的立法院三黨不過半,但民眾黨有八席不分區立委,足以與民進黨或國民黨結成多數聯盟,勢將在國會居於樞紐地位。無獨有偶的是:民眾黨主席柯文哲在總統大選得到 26.5% 的選票,屈居第三,但因其獲得部分藍、綠選民的支持,在選民偏好順序組態的基礎上,它卻也同樣地居於樞紐地位。這個地位,將足以讓柯文哲及民眾黨在選後的台灣政壇持續激盪。

二、柯文哲是「孔多塞贏家」?

這次總統大選,誰能脫穎而出並不是一個特別令人殷盼的問題,更值得關心的問題是藍白綠「三跤㧣」在選民偏好順序組態中的消長。台灣總統大選採多數決選制,多數決選制英文叫 first-past-the-post(FPTP),簡單來講就是票多的贏,票少的輸。在 10 月中藍白合破局之後,賴蕭配會贏已經沒有懸念,但這只是選制定規之下的結果,換了另一個選制,同樣的選情可能就會險象環生。

從另一個角度想:選制是人為的,而選情反映的是社會現實。政治學者都知道天下沒有十全十美的選制;既定的選制推出了一位總統,並不代表選情的張力就會成為過眼雲煙。當三股社會勢力在制度的帷幕後繼續激盪,台灣政治將無法因新總統的誕生而趨於穩定。

圖/作者自製

如果在「三跤㧣」選舉之下,選情的激盪從候選人的得票多少看不出來,那要從哪裡看?政治學提供的一個方法是把候選人配對 PK,看是否有一位候選人能在所有的 PK 中取勝。這樣的候選人並不一定存在,如果不存在,那代表有 A 與 B 配對 A 勝,B 與 C 配對 B 勝,C 與 A 配對 C 勝的 A>B>C>A 的情形。這種情形,一般叫做「循環多數」(cyclical majorities),是 18 世紀法國學者孔多塞(Nicolas de Condorcet)首先提出。循環多數的存在意涵選舉結果隱藏了政治動盪。

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另一方面,如果有一位候選人能在配對 PK 時擊敗所有的其他候選人,這樣的候選人稱作「孔多塞贏家」(Condorcet winner),而在配對 PK 時均被擊敗的候選人則稱作「孔多塞輸家」(Condorcet loser)。三角嘟的選舉若無循環多數,則一定會有孔多塞贏家和孔多塞輸家,然而孔多塞贏家不一定即是多數決選制中贏得選舉的候選人,而多數決選制中贏得選舉的候選人卻可能是孔多塞輸家。

如果多數決選制中贏得選舉的候選人不是孔多塞贏家,那與循環多數一樣,意涵選後政治將不會穩定。

那麼,台灣這次總統大選,有沒有孔多塞贏家?如果有,是多數決選制之下當選的賴清德嗎?我根據戴立安先生調查規劃的《美麗島電子報》追蹤民調第 109 波(1 月 11 日至 12 日),也是選前最後民調的估計,得到的結果令人驚訝:得票墊後的柯文哲很可能是孔多塞贏家,而得票最多的賴清德很可能是孔多塞輸家。果然如此,那白色力量將會持續地激盪台灣政治!

我之前根據美麗島封關前第 101 波估計,侯友宜可能是孔多塞贏家,而賴清德是孔多塞輸家。現在得到不同的結果,顯示了封關期間的三股政治力量的消長。本來藍營期望的棄保不但沒有發生,而且柯文哲選前之夜在凱道浩大的造勢活動,還震驚了藍綠陣營。民調樣本估計出的孔多塞贏家本來就不準確,但短期內的改變,很可能反映了選情的激盪,甚至可能反映了循環多數的存在。

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三、如何從民調樣本估計孔多塞贏家

根據這波民調,總樣本 N=1001 位受訪者中,如果當時投票,會支持賴清德的受訪者共 355 人,佔 35.4%;支持侯友宜的受訪者共 247 人,佔 24.7%。支持柯文哲的受訪者共 200 人,佔 19.9%。

美麗島民調續問「最不希望誰當總統,也絕對不會投給他的候選人」,在會投票給三組候選人的 802 位支持者中,一共有 572 位對這個問題給予了明確的回答。《美麗島電子報》在其網站提供了交叉表如圖:

根據這個交叉表,我們可以估計每一位明確回答了續問的受訪者對三組候選人的偏好順序,然後再依這 572 人的偏好順序組態來判定在兩兩 PK 的情形下,候選人之間的輸贏如何。我得到的結果是:

  • 柯文哲 PK 賴清德:311 > 261(54.4% v. 45.6%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:287 > 285(50.2% v. 49.8%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:293 > 279(51.2% v. 48.8%)

所以柯文哲是孔多塞贏家,賴清德是孔多塞輸家。當然我們如果考慮抽樣誤差(4.1%),除了柯文哲勝出賴清德具有統計顯著性之外,其他兩組配對可說難分難解。但在這 N=572 的小樣本中,三位候選人的得票率分別是:賴清德 40%,侯友宜 33%,柯文哲 27%,與選舉實際結果幾乎一模一樣。至少在這個反映了選舉結果的樣本中,柯文哲是孔多塞贏家。依多數決選制,孔多塞輸家賴清德當選。

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不過以上的分析有一個問題:各陣營的支持者中,有不少人無法明確回答「最不希望看到誰當總統,也絕對不會投給他做總統」的候選人。最嚴重的是賴清德的支持者,其「無反應率」(nonresponse rate)高達 34.5%。相對而言,侯友宜、柯文哲的支持者則分別只有 24.1%、23.8% 無法明確回答。為什麼賴的支持者有較多人無法指認最討厭的候選人?一個假設是因為藍、白性質相近,對許多綠營選民而言,其候選人的討厭程度可能難分軒輊。反過來說,藍、白陣營的選民大多數會最討厭綠營候選人,因此指認較無困難。無論如何,把無法明確回答偏好順序的受訪者歸為「遺失值」(missing value)而棄置不用總不是很恰當的做法,在這裡尤其可能會造成賴清德支持者數目的低估。

補救的辦法之一是在「無法明確回答等於無法區別」的假設下,把「遺失值」平分給投票對象之外的其他兩位候選人,也就是假設他們各有 1/2 的機會是無反應受訪者最討厭的候選人。這樣處理的結果,得到

  • 柯文哲 PK 賴清德:389 > 413(48.5% v. 51.5%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:396 > 406(49.4% v. 50.6%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:376 > 426(46.9% v. 53.1%)

此時賴清德是孔多塞贏家,而柯文哲是孔多塞輸家。在這 N=802 的樣本中,三位候選人的得票率分別是:賴清德 44%,侯友宜 31%,柯文哲 25%。雖然依多數決選制,孔多塞贏家賴清德當選,但賴的得票率超過實際選舉結果(40%)。用無實證的假設來填補遺失值,反而造成賴清德支持者數目的高估。

如果擔心「無法明確回答等於無法區別」的假設太勉強,補救的辦法之二是把「遺失值」依有反應受訪者選擇最討厭對象的同樣比例,分給投票對象之外的其他兩位候選人。這樣處理的結果,得到

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  • 柯文哲 PK 賴清德:409 > 393(51.0% v. 49.0%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:407 > 395(50.8% v. 49.2%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:417 > 385(52.0% v. 48.0%)

此時柯文哲又是孔多塞贏家,而賴清德又是孔多塞輸家了。這個樣本也是 N=802,三位候選人的得票率分別是:賴清德 44%,侯友宜 31%,柯文哲 25%,與上面的結果一樣。

以上三種無反應處理方法都不盡完美。第一種把無反應直接當遺失值丟棄,看似最不可取。然而縮小的樣本裡,三位候選人的支持度與實際選舉結果幾乎完全一致。後兩種以不同的假設補足了遺失值,但卻過度膨脹了賴清德的支持度。如果以樣本中候選人支持度與實際結果的比較來判斷遺失值處理方法的效度,我們不能排斥第一種方法及其結果。

無論如何,在缺乏完全資訊的情況下,我們發現的確有可能多數決輸家柯文哲是孔多塞贏家,而多數決贏家賴清德是孔多塞輸家。因為配對 PK 結果缺乏統計顯著性,我們甚至不能排除循環多數的存在。此後四年,多數決選制產生的總統能否在三角嘟力量的激盪下有效維持政治穩定,值得我們持續觀察。

四、結語

柯文哲之所以可以是孔多塞贏家,是因為藍綠選民傾向於最不希望對方的候選人當總統。而白營的中間偏藍位置,讓柯文哲與賴清德 PK 時,能夠得到大多數藍營選民的奧援而勝出。同樣的,當他與侯友宜 PK 時,他也能夠得到一部份綠營選民的奧援。只要他的支持者足夠,他也能夠勝出。反過來看,當賴清德與侯友宜 PK 時,除非他的基本盤夠大,否則從白營得到的奧援不一定足夠讓他勝出。民調 N=572 的樣本中,賴清德得 40%,侯友宜得 33%,柯文哲得 27%。由於柯的支持者討厭賴清德(52.5%)遠遠超過討厭侯友宜(23.7%),賴雖然基本盤較大,能夠從白營得到的奧援卻不多。而侯雖基本盤較小,卻有足夠的奧援。柯文哲之所以成為孔多塞贏家,賴清德之所以成為孔多塞輸家,都是這些因素的數學結果。

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林澤民_96
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台大電機系畢業,美國明尼蘇達大學政治學博士, 現任教於美國德州大學奧斯汀校區政府系。 林教授每年均參與中央研究院政治學研究所及政大選研中心 「政治學計量方法研習營」(Institute for Political Methodology)的教學工作, 並每兩年5-6月在台大政治系開授「理性行為分析專論」密集課程。 林教授的中文部落格多為文學、藝術、政治、社會、及文化評論。