讓我們「丈量世界」的科技

本文由 建研所 委託，泛科學企劃執行。 

當你走進一棟建築，是否能感受到它對環境的友善？或許不是每個人都意識到，但現今建築不只提供我們居住和工作的空間，更是肩負著重要的永續節能責任。

綠建築標準的誕生，正是為了應對全球氣候變遷與資源匱乏問題，確保建築設計能夠減少資源浪費、降低污染，同時提升我們的生活品質。然而，要成為綠建築並非易事，每一棟建築都需要通過層層關卡，才能獲得標章認證。

為推動環保永續的建築環境，政府自 1999 年起便陸續著手推動「綠建築標章」、「智慧建築標章」以及「綠建材標章」的相關政策。這些標章的設立，旨在透過標準化的建築評估系統，鼓勵建築設計融入生態友善、能源高效及健康安全的原則。並且政府在政策推動時，為鼓勵業界在規劃設計階段即導入綠建築手法，自 2003 年特別辦理優良綠建築作品評選活動。截至 2024 年為止，已有 130 件優良綠建築、31 件優良智慧建築得獎作品，涵蓋學校、醫療機構、公共住宅等各類型建築，不僅提升建築物的整體性能，也彰顯了政府對綠色、智慧建築的重視。

說這麼多，你可能還不明白建築要變「綠」、變「聰明」的過程，要經歷哪些標準與挑戰？

綠建築標章	智慧建築標章	綠建材標章

第一招：依循 EEWH 標準，打造綠建築典範

環境友善和高效率運用資源，是綠建築（green building）的核心理念，但這樣的概念不僅限於外觀或用材這麼簡單，而是涵蓋建築物的整個生命週期，也就是包括規劃、設計、施工、營運和維護階段在內，都要貼合綠建築的價值。

關於綠建築的標準，讓我們先回到 1990 年，當時英國建築研究機構（BRE）首次發布有關「建築研究發展環境評估工具（Building Research Establishment Environmental Assessment Method，BREEAM®）」，是世界上第一個建築永續評估方法。美國則在綠建築委員會成立後，於 1998 年推出「能源與環境設計領導認證」（Leadership in Energy and Environmental Design, LEED）這套評估系統，加速推動了全球綠建築行動。

臺灣在綠建築的制訂上不落人後。由於臺灣地處亞熱帶，氣溫高，濕度也高，得要有一套我們自己的評分規則——臺灣綠建築評估系統「EEWH」應運而生，四個英文字母分別為 Ecology（生態）、Energy saving（節能）、Waste reduction（減廢）以及 Health（健康），分成「合格、銅、銀、黃金和鑽石」共五個等級，設有九大評估指標。

我們就以「台江國家公園」為例，看它如何躍過一道道指標，成為「鑽石級」綠建築的國家公園！

位於臺南市四草大橋旁的「台江國家公園」是臺灣第8座國家公園，也是臺灣唯一的濕地型的國家公園。同時，還是南部行政機關第一座鑽石級的綠建築，其外觀採白色系列，從高空俯瞰，就像在一座小島上座落了許多白色建築群的聚落；從地面看則有臺南鹽山的意象。

因其地形與地理位置的特殊，生物多樣性的保護則成了台江國家公園的首要考量。園區利用既有的魚塭結構，設計自然護岸，保留基地既有的雜木林和灌木草原，並種植原生與誘鳥誘蟲等多樣性植物，採用複層雜生混種綠化。以石籠作為擋土護坡與卵石回填增加了多孔隙，不僅強化了環境的保護力，也提供多樣的生物棲息環境，使這裡成為動植物共生的美好棲地。

第二招：想成綠建築，必用綠建材

要成為一幢優秀好棒棒的綠建築，使用在原料取得、產品製造、應用過程和使用後的再生利用循環中，對地球環境負荷最小、對人類身體健康無害的「綠建材」非常重要。

這種建材最早是在 1988 年國際材料科學研究會上被提出，一路到今日，國際間對此一概念的共識主要包括再使用（reuse）、再循環（recycle）、廢棄物減量（reduce）和低污染（low emission materials）等特性，從而減少化學合成材料產生的生態負荷和能源消耗。同時，使用自然材料與低 VOC（Volatile Organic Compounds，揮發性有機化合物）建材，亦可避免對人體產生危害。

在綠建築標章後，內政部建築研究所也於 2004 年 7 月正式推行綠建材標章制度，以建材生命週期為主軸，提出「健康、生態、高性能、再生」四大方向。舉例來說，為確保室內環境品質，建材必須符合低逸散、低污染、低臭氣等條件；為了防溫室效應的影響，須使用本土材料以節省資源和能源；使用高性能與再生建材，不僅要經久耐用、具高度隔熱和防音等特性，也強調材料本身的再利用性。

在台江國家公園內，綠建材的應用是其獲得 EEWH 認證的重要部分。其不僅在設計結構上體現了生態理念，更在材料選擇上延續了對環境的關懷。園區步道以當地的蚵殼磚鋪設，並利用蚵殼作為建築格柵的填充材料，為鳥類和小生物營造棲息空間，讓「蚵殼磚」不再只是建材，而是與自然共生的橋樑。園區的內部裝修選用礦纖維天花板、矽酸鈣板、企口鋁板等符合綠建材標準的系統天花。牆面則粉刷乳膠漆，整體綠建材使用率為 52.8%。

在日常節能方面，台江國家公園也做了相當細緻的設計。例如，引入樓板下的水面蒸散低溫外氣，屋頂下設置通風空氣層，高處設置排風窗讓熱空氣迅速排出，廊道還配備自動控制的微噴霧系統來降溫。屋頂採用蚵殼與漂流木創造生態棲地，創造空氣層及通風窗引入水面低溫外企，如此一來就能改善事內外氣溫及熱空氣的通風對流，不僅提升了隔熱效果，減少空調需求，讓建築如同「與海共舞」，在減廢與健康方面皆表現優異，展示出綠建築在地化的無限可能。

在綠建材的部分，另外補充獲選為 2023 年優良綠建築的臺南市立九份子國民中小學新建工程，其採用生產過程中二氧化碳排放量較低的建材，比方提高高爐水泥（具高強度、耐久、緻密等特性，重點是發熱量低）的量，並使用能提高混凝土晚期抗壓性、降低混凝土成本與建物碳足跡的「爐石粉」，還用再生透水磚做人行道鋪面。

同樣入選 2023 年綠建築的還有雲林豐泰文教基金會的綠園區，首先，他們捨棄金屬建材，讓高爐水泥使用率達 100%。別具心意的是，他們也將施工開挖的土方做回填，將有高地差的荒地恢復成平坦綠地，本來還有點「工業風」的房舍告別荒蕪，無痛轉綠。

等等，這樣看來建築夠不夠綠的命運，似乎在建材選擇跟設計環節就決定了，是這樣嗎？當然不是，建築是活的，需要持續管理–有智慧的管理。

第三招：智慧管理與科技應用

我們對生態的友善性與資源運用的效率，除了從建築設計與建材的使用等角度介入，也須適度融入「智慧建築」（intelligent buildings）的概念，即運用資通訊科技來提升建築物效能、舒適度與安全性，使空間更人性化。像是透過建築物佈建感測器，用於蒐集環境資料和使用行為，並作為空調、照明等設備、設施運轉操作之重要參考。

為了推動建築與資通訊產業的整合，內政部建築研究所於 2004 年建立了「智慧建築標章」制度，為消費者提供判斷建築物是否善用資通訊感知技術的標準。評估指標經多次修訂，目前是以「基礎設施、維運管理、安全防災、節能管理、健康舒適、智慧創新」等六大項指標作為評估基準。
以節能管理指標為例，為了掌握建築物生命週期中的能耗，需透過系統設備和技術的主動控制來達成低耗與節能的目標，評估重點包含設備效率、節能技術和能源管理三大面向。在健康舒適方面，則在空間整體環境、光環境、溫熱環境、空氣品質、水資源等物理環境，以及健康管理系統和便利服務上進行評估。

樹林藝文綜合大樓在設計與施工過程中，充分展現智慧建築應用綜合佈線、資訊通信、系統整合、設施管理、安全防災、節能管理、健康舒適及智慧創新 8 大指標先進技術，來達成兼顧環保和永續發展的理念，也是利用建築資訊模型（BIM）技術打造的指標性建築，受到國際矚目。

在興建階段，為了保留基地內 4 棵原有老樹，團隊透過測量儀器對老樹外觀進行精細掃描，並將大小等比例匯入 BIM 模型中，讓建築師能清晰掌握樹木與建築物之間的距離，確保施工過程不影響樹木健康。此外，在大樓啟用後，BIM 技術被運用於「電子維護管理系統」，透過 3D 建築資訊模型，提供大樓內設備位置及履歷資料的即時讀取。系統可進行設備的監測和維護，包括保養計畫、異常修繕及耗材管理，讓整棟大樓的全生命週期狀況都能得到妥善管理。

智慧建築導入 BIM 技術的應用，從建造設計擴展至施工和日常管理，使建築生命周期的管理更加智慧化。以 FM 系統 ( Facility Management，簡稱 FM ) 為例，該系統可在雲端進行遠端控制，根據會議室的使用時段靈活調節空調風門，會議期間開啟通往會議室的風門以加強換氣，而非使用時段則可根據二氧化碳濃度調整外氣空調箱的運轉頻率，保持低頻運作，實現節能效果。透過智慧管理提升了節能效益、建築物的維護效率和公共安全管理。

總結

綠建築、綠建材與智慧建築這三大標章共同構建了邁向淨零碳排、居住健康和環境永續的基礎。綠建築標章強調設計與施工的生態友善與節能表現，從源頭減少碳足跡；綠建材標章則確保建材從生產到廢棄的全生命週期中對環境影響最小，並保障居民的健康；智慧建築標章運用科技應用，實現能源的高效管理和室內環境的精準調控，增強了居住的舒適性與安全性。這些標章的綜合應用，讓建築不僅是滿足基本居住需求，更成為實現淨零、促進健康和支持永續的具體實踐。

• 賴昭正／前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

在第一本書中，我將描述球體的所有位置，以及我歸因於地球的運動，因此本書可以說是包含宇宙的一般結構。 在剩餘的書中，我將其它恆星和所有球體之運動與地球的移動性聯繫起來，這樣就可以確定如果歸因於地球的運動，它們的運動和外觀可以保存到什麼程度。

－哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473 – 1543）

隨便找個國中生問：「地球是宇宙的中心嗎？」相信他們都會回答說：「不是。地球除了自轉外，還在繞著太陽公轉。」可是如果你緊接著問：「你怎麼知道它在動呢？」相信大部分的國中生（甚至大學生）可能就不知道怎麼回答了：「嗯⋯這？⋯那？⋯？？」

這事實上是一個非常難以回答的問題，因此雖然早在公元前 250 年希臘天文數學家阿里斯塔克斯（Aristarchus ，公元前 310 – 230）就曾經提出地球繞日說，但這一理論不但不為大眾所接受，還給他帶來了一生的嘲笑。

而希臘數學家歐多克索斯（蛇床子，Eudoxus of Cnidus，公元前 410 – 347）於公元前 380 年左右提出以不動之地球為中心的宇宙模型則幾乎統領了以後 2000 年的宇宙觀！

1543 年，波蘭哥白尼基於在數學上處理起來比較簡潔，在德國紐倫堡出版六本題為《De Revolutionibus Orbium Coelestium》（論天體運轉）之書，提出日心系統，謂地球不在宇宙中心之特別位置，而是與其它行星一起在圍繞太陽的圓形軌道上運動。

此後經伽利略（Galileo Galilei，1564 – 1642）、開普勒（Johannes Kepler 1571 – 1630）、及牛頓（Isaac Newton,1643 – 1727）等天文數學家的發展，地球繞日說不但慢慢地為天文學家所接受，也漸漸成為主流的宇宙觀。但這些發展似乎都是紙上談兵而已，並不是真正的觀察實驗結果。

有什麼方法可以證明地球是在動的呢？

加速度運動

相信大部分的讀者都有下面的經驗，那就是坐在平穩（等速）直線行駛的車廂內不會覺得火車在動；如果那個時候旁邊也有一輛類似的火車經過，我們根本無法知道到底是誰在動。

事實上不止不會覺得火車在動，伽利略早在四百多年前就告訴我們：不管在車廂裡做任何實驗都沒有辦法偵測出火車在動的（相對論）。但是如果火車突然加速，我們便可立即警覺到火車在動。

圓周運動因為運動方向一直在改變，所以不是直線運動，而是一種加速度運動。坐遊樂場所裡的旋轉木馬之所以有被往外甩的感覺便是因為加速度造成的。地球的自轉及公轉都是圓周運動，我們不是也應該有被往外甩的感覺嗎？

高中物理告訴我們圓周運動的加速度 a 為

上式中的 v 為圓周上物體的運動速度，r 為圓半徑。地球自轉運動最厲害的地方在赤道上, 將其值及地球半徑代入上式，得地球自轉在赤道上的加速度為 0.033 m/s²，只有重力加速度 9.8 m/s² 的 300 分之 1 而已。

這加速度需要 14 分鐘才能將車子或火車從零加速到時速 100 公里（「高性能」車子大約只需十秒鐘），我們能感覺出來嗎？此一往外甩的慣性力【常被稱為「離心力」（centrifugal force）】與重力方向相反，因此如果有非常精確的體重機，原則上可以讓我們測出赤道上重量減輕，證明地球在自轉的。

將地球公轉的平均速度及半徑代入上式，則得地球公轉的加速度為 0.006 m/s²，與重力加速度一比更是微乎其微。所以想靠地球自轉及公轉的加速度來偵測地球在動顯然是相當困難的。

恆星視差

坐火車的人都有這一經驗：窗外比較近的東西從眼前飛過，越遠的東西就越不動。所以如果火車是從左往右，當你比較圖一中遠近不同之 A、B 兩點的相對位置時，你將發現中非常遠的 A 點不動；但是比較近的 B 點則會從 A 之右邊 B’ 移到 A 之左邊 B”。事實上這視差與火車動不動無關，而是因 A、B、及觀察者三者的相對位置而異。

同樣的道理，因為地球繞太陽公轉，我們可以在兩個不同的軌跡點（例如夏至及冬至兩點）看到這「恆星視差」（stellar parallax）現象（圖一）。1838 年，德國天文學家貝塞爾（Friedrich Bessel）成功測量了天鵝座（Cygni）61 號恆星的視差，證明地球並不是一年四季都在同一個位置。當然，不在同一個位置表示「動過」，所以間接地證明了地球在動。

星光像差

站在大雨筆直而下的大街上時，你只需將雨傘直接舉過頭頂即可保持乾爽。可是當你開始走路時，你便必須將雨傘朝行走方向傾斜以免被淋濕，走得越快，傾斜度就需要越大。如果不知道雨是垂直而下（對地球而言），你將誤以為雨是從前方傾斜而至（對你而言）。

同樣的道理。當地球繞太陽公轉運動時，我們也可以檢測到與運動速度有關之入射星光的「傾斜」（見圖二）——在天文學上稱為「星光像差」（stellar aberration）。因為地球一年四季的運動速度不同，所以「像差」也將因之而異。。

1725 年起，英國天文學家布拉德利（James Bradley）及同事一直在努力想測量天龍座伽馬（Gamma Draconis）的視差；他們雖然沒有找到預期的現象，但卻發現天龍座伽馬在三天內往「錯誤」的方向移動了驚人的弧度。在同事去世後不久，布拉德利終於意識到這無法用視差來解釋的現象是：因地球在恆星方向運動速率不同之「光像差」（light aberration）和光速有限所引起的。

布拉德利於 1729 年元月向英國皇家學會宣布此一首次確鑿證明地球在「動」的發現，提供了阿里斯塔克斯、哥白尼、和開普勒理論正確性的觀察證據。巴黎天文台台長德蘭布爾（Jean Delambre）認為這是「（18 世紀）最輝煌、最有用的發現」；在其 1821 年所出版之《18 世紀天文學史》中謂：「正是由於布拉德利的這⋯發現，我們才有了現代天文學的準確性。」 

傅科

最能夠直接證明地球每日自轉的實驗是「傅科擺」（Foucault pendulum）。法國人傅科（Léon Foucault，1819 – 1868） 小時候對學校功課沒興趣，喜歡自己在家建造玩具和機器。1839 年進入巴黎醫學院，看到血就昏暈，因此只好放棄從醫。但指導教授多內（Alfred Donné）慧眼識英雄，把他留聘為助手從事研究，兩人於 1845 年合作出版了《顯微鏡課程》(A Course of Microscopy)。

傅科與多內的合作開啟他作為科學傳播者的職業生涯：多內退休後，傅科成為具有影響力之《辯論雜誌》(Journal de Débats ) 的科學編輯，接替了多內向公眾報導最新科學領域發展的角色。透過每週生動地報導巴黎科學院會議，傅科很快引起了公眾和科學精英的注意，包括了法國具有影響力的數學家和政治家阿拉戈（François Arago）。

1850 年傅科突發出奇想：如果能夠設計出一個鐘擺，其頂點雖可以隨地球上的支架移動，但能完全自由轉動（也就是與支架間的旋轉摩擦力為零）；那麼鐘擺一旦開始擺動，因為不會跟著地球旋轉，地球將在其下方旋轉——但對地球上觀察者來說，將是擺動平面在旋轉。1851 年元月，傅科在家中地下室成功地建造了這樣一個鐘擺後，阿拉戈要求他在巴黎天文台也裝置一個。

不久後，巴黎的每一位科學家都收到了前往巴黎天文台參觀鐘擺的邀請。在天文台進行實驗證明地球確實在旋轉的 1851 年 2 月 3 日，阿拉戈也向科學院宣讀了現在稱為「傅科擺」的論文。幾週後，傅科在巴黎萬神殿（Panthéon）的圓頂上用一根 67 米長的金屬絲懸掛了一個重 28 公斤的黃銅塗層鉛擺，又復製了一個「傅科擺」（圖三，註 1）。

傅科擺的物理

台灣早期科教館曾經展示過「傅科擺」，現在已經找不到了。但相信許多讀者都曾在世界其它各地（如北京或廣州）看過。如果在北極的正上方掛一個「傅科擺」，我們很容易直覺地了解地球將在其下方以 24 小時的週期旋轉。將鐘擺掛在赤道上某一點的正上方，則它只受到地球自轉的前進推力（見後），筆者還可以了解（看出）地球在其下方不會旋轉；但筆者很難想像掛在台北的上空時，地球如何在其下方旋轉？

在忘寢廢食之苦思後，筆者終於領悟到伽利略 1630 年用來錯誤地「證明」地球在動的例子，事實上正是解釋 1851 年「傅科擺」的最佳工具。一個往東方前進之逆時針方向旋轉輪子，在任何一瞬間，對「一位靜止不動的旁觀者 A」來說（圖四左），最上方那一點的速度應該比中間點慢，最下方那一點則比中間點快（註 2）。

但是對於與輪子同時前進、但不旋轉之中間觀察者 B 來說（圖四中），兩個向量相減的結果，上方那一點的速度將是往左，下方那一點的速度則是往右，這正是為什麼他只看到輪子在逆時針方向旋轉的原因。對一位隨輪子旋轉及前進之中間觀察者 C 來說，則輪子不轉不動：如果觀察者 B 不是一個數學點的話，將依順時針方向旋轉（圖四右，註 3）！

地球自轉造成台北 101 大樓往右的旋轉推力；大樓南方因為旋轉圈子比正上方的中間點大，速度因之比中間點快；反之，大樓北方則因為旋轉圈子較小，速度應比中間點慢（圖五白色箭頭）。所以對旁觀者 A 來說， 101 大樓中間點及南、北方兩點之表面速度如圖四左所示；圖四中則為觀察者 B 所看到的：整個台北（地球表面）在圍他逆時針方向旋轉。

住在地球上的我們當然是隨著台北地球表面旋轉的觀察者 C：整個台北不轉不動，B 在順時針方向旋轉；如果 B 是「傅科擺」（記得掛它的條件嗎？），則是鐘擺平面在順時針方向旋轉！同樣的原理我們可以推論到：「傅科擺面」在北極會順時針方向旋轉（週期 24 小時）；在赤道上不旋轉（因南、北方兩點之速度一樣）；越北的「傅科擺」週期越短（因南、北方兩點之速度差別越大，註 5）。

結論

在「加速度運動」一節裡，我們談到了地球的自轉及公轉所產生的效應在日常物體的運動中，因與其它力相比太小了，很難偵測到。但在長距離和長時間的大規模運動中（如大氣中之空氣或海洋中之水），它還是可能脫穎而出變得很明顯的，例如海邊高（低）潮之所以每天出現兩次，正是因為地球自轉的關係（註 2）。

又如時常發生在台灣之熱帶氣旋（颶風）的形成，事實上也正是因地球自轉之故：在北半球產生逆時針的氣旋（註四），在南半球將產生順時針的氣旋。但赤道附近因旋轉太小，不會有颱風的。

除傅科擺外，要證明地球在動的原理似乎都很容易理解，但不容易執行；反之，傅科擺似乎容易製作，卻不容易理解。怪不得雖然早有人懷疑地球在動，但卻必須等了兩千年才能觀測到。即使在科技突飛猛進的今天，要證明地球在動似乎也不是幾個字就可以解釋清楚的，怪不得國中生（甚至大學生）只能支吾以對了。

*************** 猜猜看：旁觀者 A 是誰 ***************

我們在圖四及文中提到了「一位靜止不動的旁觀者 A」；不知讀者是否曾在心中質問「他是誰呢？」牛頓也曾想過這個問題：這位靜止不動的旁觀者在他心中是「絕對空間」——一個永遠存在那裡靜止不動的宇宙背景。

但是與他同時代的德國哲學家、科學家和數學家萊布尼茲（Gottfried Leibniz，1646 -1716）卻認為根本沒有這種空間，空間只是一種幻覺。對愛因斯坦發展廣義相對論有巨大啟發的馬赫（Ernst Mach，1838 -1916，奧地利物理學家兼哲學家）是一位十足的實證派人物，他認為任何可觀察到的現象都是相對於遙遠的恆星（或宇宙中所有的物體），因此從這裡得出地球在旋轉的結論是不合理的：我們怎麼知道不是恆星在旋轉呢？當太空沒有任何物體時，地球是否還在自轉呢？

他認為如果沒有其它物體比較，地球與靜止無異，旋轉沒有任何意義。因此對馬赫來說，加速不是絕對的、也是相對的！所以地球的自旋是相對於這「一位靜止不動的旁觀者」（遙遠的恆星）而言的，是它造成的！讀者相信馬赫的觀點嗎？或者根本沒有這個人（萊布尼茲幻覺空間）？或者還是比較相信牛頓的絕對空間？ ⋯⋯甚或是因為我去看它，所以地球才在旋轉的近代量子物理觀？對這些爭論有興趣的讀者請參考《我愛科學》。

註解

1. 原來之擺錘在 2010 年 4 月 6 日因電纜斷裂損壞無法修復，現在的鉛擺為複製品。
2. 伽利略錯誤地認為這一快一慢的（地球）速度變化正是造成潮汐現象的原因；依照他這一個理論，海邊高（低）潮每天只出現一次，但事實上我們知道因為地球自轉的關係，高（低）潮每天出現兩次。牛頓正確地解釋了潮汐現象主要是因月球引力造成的。
3. 如果 B 或 C 向前丟出去一顆石子，則 B 將看到該石子直線前進；但是因為「科氏力」（Coriolis force ）的關係，C 將看到該顆石子沿右彎的曲線前進；詳見『「 離心力 」真的存在嗎？』。所以「科氏力」可用來解釋「傅科擺」在地球表面的軌跡（與地點緯度、從什麼地方啟動鐘擺、及鐘擺長度有關；加上鍾擺頂點雖然不隨地面旋轉，但並不是「絕對」靜止不動，而是隨地球自轉及公轉，因此細節上是很複雜的，以至於在網路上可以看到許多不同或不完全正確的軌跡圖）。
4. 因為註 3 之「科氏力」。在網絡上可以看到不少用同樣的原理來解釋水槽、浴缸、或抽水馬桶排水時，在北半球的水流將是逆時針方向旋轉。筆者家中兩個抽水馬桶排水時都是逆時針旋轉，不知讀者府上是否也是一樣？但筆者覺得像加速度一樣，我們不可能偵測到地球自轉對這麼小之水體影響的，有興趣的讀者可參考英文《科學美國人》 2001 年的『有人終於以解決了「水流下排水管的方向是否會因您所在的半球而異」這個爭論？如果有，為什麼？』。
5. 我們可以利用微積分來計算圖四中之旋轉速度。如果地球的半徑為 R，該中心點是地球表面緯度 Φ 上的一點，則其地球旋轉半徑應該是 Rcos(Φ)，將它乘以地球自轉速率 ė，即得在該點的直線速度。其上下兩點的直線速度微差 dėRcos(Φ) 造成對該點的旋轉（圖四中），將它除以旋轉微半徑 RdΦ 則得附近表面對該點的旋轉速率： 。鐘擺的週期與之成反比；台北的緯度為 25^°N，故「傅科擺」的週期為 56.8小時[=(24小時)/sin (25^°)]。

參考資料

• 『「 離心力 」真的存在嗎？』(科學月刊，2021 年 11 月)。
• 「宇宙到底是什麼樣子？宇宙觀的發展史（上篇）｜ 20 世紀前」(泛科學，2023 / 04 / 19)。
• 《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版）：「牛頓的水桶」(科學月刊，2013 年 8 月)；「愛因斯坦的最後一搏━EPR 悖論」(科學月刊，2016 年 5 月) ；「以太存在與否的爭論」(科學月刊，2017 年 5 月) 。

為什麼無人機飛得起來？

不管是載人的直升機，還是無人機，飛起來的原因都相同。轉子可帶動螺旋槳旋轉，使螺旋槳上下的氣壓產生差異。當螺旋槳上方的氣壓比下方的氣壓低，就會有一股拉力將螺旋槳往上拉（升力，將物體垂直向上拉升的力量），如此一來便能讓機體上升。

再來，同時使用多個螺旋槳，並分別調整各螺旋槳的轉速，就可以讓無人機自由上升 / 下降、前進 / 後退、左 / 右移動。事實上，仔細觀察飛行中的無人機螺旋槳，會發現相鄰的螺旋槳旋轉方向剛好相反。

想讓無人機前進時，會讓機體前方下傾。左右移動時也一樣，會讓前進方向的機體部份下傾。只要讓其中一側的螺旋槳轉速下降，就可以讓那一側的機體下傾，往那個方向移動。如果要讓四軸無人機旋轉，則需讓其中一條對角線上的螺旋槳轉速降低。

無人機的運動機制

無人機需靠轉子（馬達）轉動螺旋槳才能移動。大疆 Phantom 系列的多軸無人機所搭載的馬達，是所謂的無刷馬達（brushless motor）。

無刷馬達顧名思義，就是沒有電刷的馬達。相對的，學校自然科課程中提到的電刷馬達則是需要讓電刷與整流子持續摩擦旋轉，使用時會逐漸磨損。無刷馬達則是透過特殊電路驅動其旋轉，可以減輕維護的負擔。而且，無刷馬達可以透過名為 Hall IC 的磁場感應器持續監測馬達狀態，故可穩定控制其速度，當發生馬達負荷過重、線路接觸不良、斷線等異常狀況，可以馬上停止馬達運作，並發出警告訊號，以提高無人機的安全性。其他還有速度可控範圍廣、均勻扭矩（flat torque）、高功率等優點。

另外，將訊號送至轉子的零件叫做 ESC（Electric Speed Controller）。也可以說，ESC 就是控制轉子旋轉速度的零件。原則上，無人機搭載的 ESC 數量會與轉子數量相同。

ESC 的輸出端有三條電線，電流可控制轉子的旋轉。隨著轉子位置的不同，ESC 會輸出不同方向、不同大小的電流，使轉子能夠持續旋轉。也就是說，無刷馬達中的 ESC，扮演著一般馬達中整流子及電刷的角色。

相對的，ESC 的輸入端也有三條電線，分別是連接到電源正負極的電源線，以及從 FC（Flight Controller）接收訊號的訊號線。其中，FC 會蒐集來自陀螺儀感應器、加速度感應器、氣壓感應器、超音波感應器、磁場方位感應器、GPS 等裝置的資訊，以控制機體的行動。

無人機的感應器

• 陀螺儀感應器與加速度感應器

陀螺儀感應器可以計算機體傾斜的角度，是穩定機體時不可或缺的感應器。相對的，與陀螺儀感應器十分相似的加速度感應器，則用於檢測速度。陀螺儀感應器與加速度感應器的組合，可以同時計算「傾斜狀況」與「速度」兩者的變化量，並控制機體往傾斜方向的反方向拉回，保持機體平衡，懸停於空中。簡單來說，陀螺儀感應器與加速度感應器就是能夠保持無人機姿態平衡的重點感應器。

• 氣壓感應器與超音波感應器

高度越高時，氣壓感應器會測到越低的氣壓，故無人機可參考氣壓數字，以維持在特定高度。不過畢竟這只能用來偵測氣壓，要是遇到陣風或其他原因造成的氣壓變化，就有可能會失去功能。

超音波感應器可以利用超音波的回聲來感應自身高度。在無人機起飛或降落時，如果位於地表附近的無人機沒辦法透過氣壓感應器蒐集到足夠的高度資訊，就會用到超音波感應器。在高空使用氣壓感應器，在地表附近使用超音波感應器，兩種感應器的組合搭配，便可讓無人機在每個高度區間都能維持一定高度。

• 磁場方位感應器與 IMU

磁場方位感應器有時也直接稱做羅盤，可感應地球的磁場（地磁），藉此瞭解無人機目前朝向東西南北哪個方向。不過，地磁的北邊（磁北）與地圖的北邊有一定差異，即磁偏角。而且隨著時間與地點的不同，磁偏角也不大一樣。舉例來說，札幌的磁北比地圖北邊往西偏了 9°，那霸卻只偏了 5°（參考自日本國土地理院網站）。因此，若換一個地方飛無人機，就需進行「羅盤校正」，重新確認磁場感應器所指示的北方，與實際北方間的差異。

• IMU

GPS 是全球衛星導航系統（GNSS：Global Navigation Satellite System）的一種，是美國的衛星系統。就像汽車的導航系統與智慧型手機的位置資訊服務一樣，無人機可接收 GPS 的電波，藉此判斷自身所在位置，並設定好飛行路線的經緯度自動飛行，或是可以懸停在某個固定位置。這就是所謂的「衛星定位系統」，用於戶外飛行的無人機多會裝設相關的電波收訊器。不過，就像汽車在進入隧道後，導航系統會失效一樣，無人機使用 GPS 時也有可能會突然收不到訊號。因此，為了維持無人機的安全飛航，操控者需隨時注意 GPS 電波的接收狀況。

另外，包括 Phantom 在內的某些多軸無人機，不僅會接收 GPS 訊號，也會同時接收俄羅斯衛星系統 GLONASS 的訊號，偵測機體本身的位置。

這些控制機體姿態的感應器通稱為 IMU（慣性測量單元：Inertial Measurement Unit）。

當出現「IMU 錯誤訊息」「機體不穩定」「羅盤方向不對」「穩定器傾斜」等狀況，就需進行「IMU 校正」。請養成攝影前以及在他處飛行前，一定要進行 IMU 校正的習慣。