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超空間迷航記(西元1921年)

時報出版_96
・2013/01/30 ・659字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 456 ・五年級

波達亞納(Baudhayana,約西元前800年),

薩莫斯的畢達哥拉斯(Pythagoras of Samos,約西元前580年~約西元前500年)

 

想像在一條扭曲的水管中有一隻機器甲蟲,而且這個小傢伙就在水管內不限次數隨機地往前或往後移動,並假設這是一條無限長的水管,請問這隻機器甲蟲無論如何隨機亂走,最終卻還是回到起點的機率,是多少?

匈牙利數學家波利亞在西元1921年證明該機率為1──在一維空間內不限次數隨機亂走後,最終一定會回到原點。如果把這隻機器甲蟲放到二維空間(平面)中的原點,同樣也是朝東西南北任一方向不限次數地隨機亂走,則機器甲蟲最終回到原點的機率還是一樣是1。

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波利亞也同時證明了我們所處三維空間世界的特殊性:三維空間是第一個有可能讓機器甲蟲永遠迷航的歐幾里得空間。將機器甲蟲置於三維空間不限次數隨機亂走的話,最終還能回到原點的機率只有百分之三十四。在更高維度的n維空間裡,機器甲蟲回到原點的機率就更低了,大約只剩 1/(2n) 的機率;這1/(2n) 的機率恰巧也是機器甲蟲第二步就走回原點的機率,換句話說,如果機器甲蟲在更高維度空間裡無法盡早退回原點的話,恐怕就得永遠迷航下去了。

雖然波利亞的雙親都是猶太人,但是兩人在波利亞出生前一年就改信羅馬天主教。波利亞誕生於匈牙利布達佩斯,隨後在西元1940年代成為史丹佛大學數學系教授。波利亞所著《怎樣解題》(How to Solve it)一書不但賣出超過一百萬冊,他本人更被許多人視為二十世紀最具有影響力的數學家之一。

摘自《數學之書》,由時報出版

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時報出版_96
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出版品包括文學、人文社科、商業、生活、科普、漫畫、趨勢、心理勵志等,活躍於書市中,累積出版品五千多種,獲得國內外專家讀者、各種獎項的肯定,打造出無數的暢銷傳奇及和重量級作者,在台灣引爆一波波的閱讀議題及風潮。
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小鼠研究指「間歇性禁食」可延年益壽——重點不在總熱量,延長用餐間隔才是重點!

台灣科技媒體中心_96
・2021/10/24 ・2679字 ・閱讀時間約 5 分鐘

2021 年 10 月 18 日,國際期刊《自然醫學》(Nature Medicine)公開的一篇研究論文,探討飲食模式和改善生理健康之間的關係。研究將小鼠總共分為五組:(1)自由取食、(2)限制 30% 的熱量攝取,但沒有禁食期、(3)限制 30% 的熱量攝取,半天內給食三次,另外半天禁食、(4)限制 30% 的熱量攝取,每天只給食一次,其他 21 小時禁食、(5)熱量攝取總量不變,但每天禁食 21 小時。

研究運用液相層析質譜儀(Liquid chromatography–mass spectrometry),以及轉錄組分析(Transcriptional profiling)等方法,發現僅「禁食」而沒有減少攝取的總熱量,就足以得到在限制熱量的飲食模式時出現的大部分代謝與核酸轉錄的特徵,以及延長壽命、防止衰弱等健康上的好處。

該研究歸納出以下三大結論:

  1. 過往研究限制熱量攝取的好處時,無法分辨原因是「總卡路里攝取下降」還是「有規律的長時間禁食」。這篇研究協助釐清熱量限制帶來好處的原因,發現單純禁食而並不減少總熱量攝入,就足以達到有助代謝和延緩老化這些健康效果。
  2. 研究是在特定的條件下所觀察到的現象,不同性別及不同品系的小鼠,禁食的效果就不同,無法廣泛推論於不同物種或不同飲食文化的個體。
  3. 禁食很可能是限制卡路里攝取時,可改善健康和長壽所必需的關鍵。如果可以證明適用於人類,未來可能幫助人們在不需要減少卡路里攝取總量的情況下,也能延緩老化、促進健康。
圖/Pixabay

大爆吃再間歇性禁食更健康?仍有待證實

臺大醫學院腦與心智科學研究所教授王培育指出,適當的飲食限制對於促進代謝、預防疾病及延長壽命的益處已是廣為人知。然而在早期用酵母菌、線蟲及果蠅作為實驗對象的研究中,受限於實驗模式,大多是以稀釋食物中的營養成份且自由飲食的方式來觀察飲食限制的好處 [1][2][3]

而在哺乳類中,小鼠或猴子實驗則是以每日一到二次或數日一次的方式,餵食正常食量的 40-80% [4][5],因此,一直以來飲食限制所帶來的好處被認為是降低日常飲食中卡路里的總量所導致。但是這些傳統的觀點在近年來的研究中已是備受挑戰,例如每日限制時間或食物量的餵食或禁食(於幾個小時內自由飲食或吃完定量的食物),也可明顯的達成健康長壽的好處 [6]

所以,重要的究竟是卡路里減量,還是禁食?本篇研究利用特定品系的小鼠,以系統性的方法實驗數種飲食的模式並且分析多種代謝及生理指標。結果顯示適當的禁食,可能是影響健康指標的關鍵,然而這是否意味著大吃大喝但間歇性的禁食是比少量及少餐更好的選擇呢?有待日後有更多的研究證據來說明。

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規律禁食/進食,比總熱量攝取更重要

王培育也指出,這份研究僅使用了兩種品系的公、母小鼠進行研究,便可觀察到飲食限制對於不同性別及兩種品系小鼠的生理反應造成許多的差異,顯示本研究是在特定的條件下所觀察到的現象,無法廣泛推論於不同物種或不同飲食文化的個體。

這份研究提供一個重要的概念,適當的禁食可以達成傳統的飲食限制(禁食加上卡路里減量)對身體健康的好處,因此營養均衡、不必在卡路里上斤斤計較,一樣可能擁有健康長壽。

王培育指出,這份研究詳盡的比較了長期限制總熱量攝取與間歇性禁食,對代謝、老化以及壽命的影響,結果也顯示了有規律的間歇性禁食也許就足以帶給我們健康上的各種好處。這告訴我們,吃什麼、吃多少固然重要,何時吃以及飲食是否規律也許更重要。這結果與上月一篇發表在期刊《自然》(Nature)上的果蠅間歇性禁食實驗結果不謀而合 [7]

這份研究提供一個重要的概念,適當的禁食可以達成傳統的飲食限制(禁食加上卡路里減量)對身體健康的好處。圖/Pixabay

「禁食」才是有助代謝的關鍵

國立中興大學食品暨應用生物科技學系特聘教授蔣恩沛指出,過去許多研究都發現「限時進餐」或「限制進餐量」具有代謝益處,並延長小鼠的壽命。然而這些發現並無法釐清,哪些是純粹因為減少熱量攝入引起的好處,而哪些是因實驗要控制卡路里而無形中施加了禁食所致。

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本研究在小鼠實驗中發現,限制卡路里的飲食方式,促成葡萄糖代謝、虛弱和壽命的各項改善,其實需透過「禁食」來達成。研究推翻了長期以來認為卡路里限制飲食對哺乳動物有益僅是由於減少總熱量攝取的觀點,並強調當中的「禁食行為」才是有助代謝(例如提升胰島素敏感性)和延緩老化這些保護作用的重要原因。

研究結果揭示了我們何時以及吃多少食物,如何調節代謝健康和壽命,並證明每天延長禁食,而不僅僅是減少熱量攝入,可能是熱量限制飲食對改進代謝和延緩老化的原因。過去已有研究表明,延長兩餐間隔對健康有益,本研究結果與過去研究也有相當的一致性。

蔣恩沛表示,人類老化過程中所伴隨的退化過程和疾病,有許多變因,除了攝食量、飲食方式、種類,還有基因、環境因素,甚至腸道菌相,均可能扮演角色,遠比實驗動物複雜。然而可以確定的是,限制熱量攝取可提供代謝上的益處,並可能減緩衰老、延長壽命。

圖/Pexels

本文編譯自科學期刊文章,完整文章來源:

參考資料:

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