現實中的「沙丘行星」：為何火星上有颳不完的塵暴？——《穿越 4.7 億公里的拜訪》

• 作者／劉柏宏
  • 勤益科技大學基礎通識教育中心教授

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  • 電影《奧本海默》中，對於幾位匈牙利數學家如馮紐曼、波利亞等人的描述篇幅較少，但他們其實對科學界影響深遠。
  • 馮紐曼在曼哈頓計畫中建議以內爆透鏡設計原子彈，不僅所需的裂變材料較少，又可以防止原子彈過早引爆，達成更對稱與高效的爆炸。
  • 波利亞提出以「捷思法」等強調歸納實驗的方式思考數學問題，例如觀察找出數學公式的形成，此法也掀起了數學教育革命。

遊艇緩緩流動在分隔布達區（Buda）與佩斯區（Pest）的多瑙河上，絲絨般的水波、柔棉沁涼的河風，兼容哥德式與文藝復興建築風格的匈牙利國會大廈（Hungarian Parliament Building）圓頂，在夕陽的烘托之下宛如紅寶石般璀璨，流瀉出昔日奧匈帝國的風華。

筆者來到此地，終於可以想像為何 100 年前這條河的兩岸能夠孕育出一批改變科學面貌，甚至改變人類歷史的數學家與科學家。趁著今（2023）年暑假到布達佩斯開會之便，筆者也試著踏尋這些科學家的足跡。

回臺灣之後恰逢電影《奧本海默》（Oppenheimer）上映，儘管許多人聚焦在主角奧本海默（Julius Oppenheimer）的內心世界，不過筆者更關心的是幾位被火星人遺留在地球上的匈牙利數學家。

地球上的火星遺民

20 世紀初歐美科學圈流傳著一個神祕的傳說，記錄下這傳說的是匈牙利物理學家馬克思（György Marx），但傳說起源卻得從義大利物理學家費米（Enrico Fermi）說起。

1950 年某個夏日午後，費米在美國原子彈曼哈頓計畫（Manhattan Project）的基地——洛斯阿拉莫斯國家實驗室（Los Alamos National Laboratory），和幾位科學家聊到當時有關幽浮的報導時，提出了一個問題：

「宇宙如此浩瀚，包含無數恆星，許多恆星和太陽沒什麼差別，也有行星圍繞著它們旋轉。一部分的行星地表也會有水和空氣，而來自恆星的能量將促使有機化合物合成。

這些化學物質將相互結合產生一個自我複製系統。最簡單的生物會通過自然選擇繁殖、進化並變得更加複雜，直到最終出現活躍的、會思考的生物，文明、科學和科技隨之而來。

由於對美麗新世界的渴求，他們會旅行到附近行星，然後到另一個恆星的行星。他們最終應該遍布整個銀河系。這些非凡和傑出的人很難忽視像地球這樣美麗的地方。

所以，如果真是如此，他們必定來過這裡。那麼，他們到底在哪裡？」

關於這個「費米問題」，匈牙利物理學家西拉德（Leo Szilard）的回應是：「他們就在我們身邊啊！只是他們自稱匈牙利人！」（They are among us, but they call themselves Hungarians.）。

西拉德的高級幽默，點燃匈牙利人是火星遺民的想像，各種附和的說法紛紛出籠。有一種說法是 19 世紀末至 20 世紀初，一艘來自火星的太空船降落在地球，由於發現匈牙利的女子美麗又性感因而定居下來，繼而繁衍後代。

後來太空船要返回火星時超重，不得不將一些人留下，這些人包括建議當時美國總統羅斯福（Franklin Roosevelt）發展原子彈的信函主要起草人西拉德、協助潤稿的泰勒（Edward Teller）和諾貝爾物理學獎得主維格納（Eugene Wigner），還有化學獎得主歐拉（George Olah）與波拉尼（John Polanyi）、經濟獎得主哈薩尼（John Harsanyi）；以及數學家艾迪胥（Paul Erds）、波利亞（George Pólya）、馮紐曼（John von Neumann）、哈爾默斯（Paul Halmos）、拉克斯（Peter Lax）等人。

這幾位科學界的火星遺民有許多共同點：他們都出生於匈牙利。

除了喜歡雲遊四海的艾迪胥外，他們後來都移居並任教於美國的大學；他們思考問題時都喜歡來回踱步；另有一個最不可思議的共同點——他們都是猶太人。

至於為何火星人特別鍾情猶太人？這可能又是另一個「費米問題」。

《奧本海默》的最大遺珠——馮紐曼

筆者本次開會的地點在羅蘭大學（Eötvös Loránd University），該校在過去不同時期曾名為布達佩斯大學（University of Budapest）、帕茲馬尼－彼得大學（Pázmány Péter Catholic University）。

該校培育出不少數學家與科學家，而馮紐曼是箇中翹楚。

馮紐曼出身於布達佩斯的富裕猶太家庭，父親是位對他有很深期待的銀行家，希望兒子能往化學工程發展，但馮紐曼卻對數學情有獨鍾。有許多關於他的數學傳奇事蹟，例如 6 歲能心算八位數除法，8 歲熟悉微積分，15 歲開始學高等微積分，19 歲已經發表兩篇數學論文。

最後馮紐曼不違父願也無逆己志，不僅在蘇黎世理工學院（Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, ETH）讀化工，同時也在帕茲馬尼－彼得大學研修數學博士。

有鑑於在 19 世紀末和 20 世紀初，德國數學家康托爾（Georg Cantor）的集合論導致某些推論會產生矛盾難題，即使在當時產生的矛盾並非集合論的核心，但在嚴格檢驗非核心的部分時，邏輯上還是會發現一些瑕疵，因此馮紐曼選定了與集合論基礎有關的內容深入研究。

他的博士論題目為〈一般集合論的公理化構造〉（Az általános halmazelmélet axiomatikus felépítése），並於 1926 年同時取得兩所大學的博士學位。

而後在洛克菲勒基金會（Rockefeller Foundation）的資助下，他前往德國哥廷根大學（University of Göttingen），師從德國數學家希爾伯特（David Hilbert）。

1933 年為逃避納粹對猶太人的迫害，馮紐曼應聘前往美國普林斯頓高等研究院（Institute for Advanced Study），在那裡開始專研計算機科學，同時也結識了奧本海默。

建議原子彈採用「內爆式」設計的馮紐曼

由於馮紐曼的博學與優異數學計算能力，奧本海默聘請他作為曼哈頓計畫的顧問，主要負責兩項任務：一是研究內爆透鏡的概念和設計，二是負責預估炸彈爆炸的規模、死亡人數，以及炸彈爆炸的離地距離以達到最大效果。

什麼是內爆透鏡？當時曼哈頓計畫考慮的核分裂方式有兩種，一種是「槍式核分裂」（gun-type fission）設計，另一種則是「內爆透鏡」（implosion lens）的設計。

槍式核分裂設計是仿造子彈的射擊方式，利用常規炸藥將一塊次臨界物質射向另一塊可裂變物質，使可裂變物質達到臨界質量（圖一）。

槍式核分裂使用鈾（uranium, U）作為裂變材料，二戰時投擲於日本廣島的「小男孩」（Little Boy）就是採用槍式設計。但由於當時鈾的存量並不足夠，因此必須發展另一種形式的原子彈，也就是內爆透鏡設計。

內爆透鏡設計以鈽（plutonium, Pu）作為裂變材料，在空心的球狀空間內放置鈽，並在球形鈽彈周圍放置炸藥。這些炸藥爆炸同時產生的強大內推壓力將會擠壓球形鈽彈，引發連鎖反應造成核爆（圖二）。

馮紐曼評估之後，認為「內爆式」設計優於「槍式」設計，且內爆型原子彈所需的裂變材料較少，又可以防止過早引爆以達成更為對稱與高效的爆炸，因此建議奧本海默改發展內爆式核彈，這就是二戰時被投放到日本長崎的原子彈——「胖子」（Fat Man）。馮紐曼在曼哈頓計畫中的角色如此關鍵卻被電影所忽略，確實令許多人不平。

馮紐曼從小嶄露他的優異天賦且記憶力驚人，除數學領域之外在諸多科學分支也有所涉獵且精通。他的聰慧早已獲得同儕的認同與讚譽，常被稱為數學界最後一位通才。有一個流傳甚廣的傳說是某次宴會中女主人問馮紐曼一個問題：

「兩列相距 200 英里的火車正在相向行駛，每輛火車的行駛速度均為每小時 50 英里。一隻蒼蠅從其中一列火車的前面出發，以每小時 75 英里的速度在火車之間來回飛行，直到火車相撞並將蒼蠅壓死為止。蒼蠅在這段期間總共飛行了多少距離？」

一般人解這一題可能是先算第一段時間蒼蠅飛行的距離，再算第二段時間蒼蠅飛行的距離，由於蒼蠅來回飛行無限多次，距離愈來愈短，可以用無窮等比級數求和的方法得出解，但這樣的計算相當繁複。有一個更快捷的技巧是直接算出兩輛火車將於兩小時後相撞，因此得知蒼蠅總共飛行 150 英里。

馮紐曼聽完問題不一會兒就答出 150 英里，女主人對於馮紐曼沒有陷入計算無窮等比級數的陷阱感到失望，但馮紐曼竟回答：「我是用求和的啊！」若此傳說當真，顯見他驚人的計算能力。

1963 年諾貝爾物理學獎得主維格納表示，他認識當代許多頂尖科學家，包含德國理論物理學家普朗克（Max Planck）、英國理論物理學家狄拉克（Paul Dirac）、西拉德、泰勒、愛因斯坦，但沒有一個人像馮紐曼般才思敏捷。曾有人問維格納為什麼匈牙利出現這麼多天才，維格納的回答是：「真正的天才只有馮紐曼一人。」

引發數學教育革命的波利亞

本文要介紹的第二位匈牙利數學家是波利亞。1912 年，他於布達佩斯大學取得數學博士學位後，便前往德國哥廷根大學從事博士後研究。他在哥廷根大學結識許多當代最傑出的數學家，例如希爾伯特和克萊因（Felix Klein），之後便到蘇黎世理工學院任教。相較於一般嚴謹木訥的數學家，波利亞相當擅長說故事，包含數學家的軼事和「說數學」的功力。

馮紐曼在蘇黎世理工學院修讀博士時，也曾上過波利亞的書報討論課。有次波利亞提到一個尚未解決的數學問題，他認為要證明這問題很困難，沒想到五分鐘之後馮紐曼舉手，然後在黑板上寫下證明，從此之後馮紐曼變成他最敬畏的學生。

另外，波利亞也曾談論有關希爾伯特的故事。在德國盛傳一個傳說，深受德國人敬愛的皇帝腓特烈一世（Friedrich I）沒有死亡、只是沉睡，等到德國需要他時他就會挺身而出。因此便有人問希爾伯特：「你若在死後 500 年復活，你會做什麼事？」希爾伯特說：「我會問是否有人證明了黎曼猜想（Riemann hypothesis）？」

黎曼猜想與質數分布具有密切的關係，是希爾伯特於 1900 年提出的 23 個最重要數學問題之一。有些數學家將證明黎曼猜想形容為「數學界的聖杯」，因此它的重要性可見一斑。2018 年 9 月 24 日，英國數學家阿蒂亞（Michael Francis Atiyah）宣稱他證明了黎曼猜想，此事件也曾轟動一時。

但阿蒂亞的證明還來不及得到同儕認證，便不幸於 2019 年 1 月 11 離世，截至目前為止數學界仍對阿蒂亞的證明有所質疑。所以如果希爾伯特現在真的死而復活，那他恐怕要失望了。

波利亞於 1945 年出版《怎樣解題》（How To Solve It）一書，展現他「說數學」的功力。他常強調數學有兩面，數學結果的呈現方式有如歐幾里得（Euclid）幾何學般的演繹論證形式，但數學知識發展過程卻更像是一門實驗歸納的科學。書中提倡以捷思法（heuristic）思考數學問題，例如高中時老師通常教學生如何證明 13＋23＋33＋43＋⋯＋n3＝，但卻很少說明究竟如何得到此公式。

波利亞則要學生先做探索觀察。例如從圖三可以發現前五個自然數的立方恰好都等於另一個自然數的平方，這樣的特殊性可以推廣為「前 n 個自然數的立方和等於某個自然數的平方嗎？」若可以推廣，某個自然數到底是哪個數？我們進一步觀察可以得到：1＝1, 3＝1＋2, 6＝1＋2＋3, 10＝1＋2＋3＋4, 15＝1＋2＋3＋4＋5，將這觀察和圖三結合就得到圖四中令人驚訝的結果。

這麼美麗的結果應該不會只是巧合，所以一個合理的臆測也因此誕生：「前n個自然數的立方和等於前n個自然數和的平方」，也就是 1³＋2³＋3³＋4³＋⋯＋n³＝（1＋2＋3＋4＋⋯＋n）²。由於 1＋2＋3＋4＋⋯＋n＝，所以得到 1³＋2³＋3³＋4³＋⋯＋n³＝這個「合理的」公式，接著就可以證明此結果的正確性。

由此我們看到捷思法可以展現一個數學公式形成的過程，如同在《奧本海默》電影中丹麥物理學家波耳（Niels Bohr）建議奧本海默改到哥廷根大學跟從玻恩（Max Born）學習理論物理。

波耳問奧本海默數學程度如何，並提醒他：「代數就像一本樂譜，重點不是你能否讀懂音樂，而是能否聽懂音樂。」（Algebra is like a sheet music. The important thing isn’t if you can read music; it’s if you can hear it.），波利亞的捷思法就是教我們如何聽懂音樂而不光是讀懂音樂。

在 1960 年代，美國由於憂慮太空競賽落後蘇聯，因而發起所謂「新數學」的中學數學課程改革，強調數學的抽象性，試圖讓學生早一點熟悉數學邏輯的演繹過程，但這種罔顧知識發展脈絡的改革註定以失敗告終。

1980 年代，波利亞強調歸納實驗思考過程的捷思法逐漸受到重視，掀起一波「數學問題解決」（mathematical problem-solving）的浪潮，而這股浪潮的影響也猶如核分裂的連鎖反應，持續至今。

• 〈本文選自《科學月刊》2023 年 11 月號〉
• 科學月刊／在一個資訊不值錢的時代中，試圖緊握那知識餘溫外，也不忘科學事實和自由價值至上的科普雜誌。

「也英，你還好嗎？但願你沒有感冒，今年的火星看起來特別亮，是本世紀火星距離地球最近的時候，當我看到明亮的星星時，就覺得你彷彿在我身旁。」晴道在少年時寫給也英的信中這麼說道。

接近人生半百，當晴道再次與也英相遇後，這麼恰好的，火星再次接近地球，劇中晴道與也英於札幌天文台享受著天文景象，究竟在望遠鏡中，他們看到的景象為何會產生？

揭開接近地球的火星之時——火星衝

太陽系中的八大行星皆繞著恆星太陽公轉，但因各行星距離太陽的遠近不同，造成公轉軌道路徑長度差異，而行星的公轉軌道與速度進一步影響著其公轉週期。八大行星中每一顆行星的公轉週期皆不一樣，也因此，造成每天行星與恆星、行星與行星間的相對位置也都有所差異。

「衝」在天文現象中意指行星（地球軌道外）與太陽、地球，連成一直線的現象。當衝發生時，代表此顆行星整夜可見，且在天空中的亮度極亮！但正如同上文所述，因每顆行星之公轉週期有所差異，所以並非每一年都會發生衝。例如劇中晴道與也英所觀測的「火星衝」，週期約為 780 天，大約每經過 2 年 49 天便會發生一次。 

長大後的晴道、也英所觀測的火星衝發生在 2018 年，亮度極亮的火星配上恰好的觀測時間，便是觀測火星的最佳時間點！

而在 2022 年 12 月初時，也發生了一次火星衝！這次火星的視星等亮度達到 -1.9 等，預測將會是未來十年內最亮的火星衝，但如果錯過這次也沒有關係，在 2033 年時會發生亮度更亮的火星衝，目前預估視星等亮度可以達到 -2.5 等呢！（星等值越小越亮！）

滿載希望的希望號

除卻火星衝外，日本 1998 所發射的希望號探測器（のぞみ）也是年少的也英殷切期待的天文任務。當時日本為促使國民對於火星產生興趣與探索，舉辦於希望號中搭載姓名的活動，也英的名字也跟著希望號一起進行宇宙探索。

希望號原本的目標與任務是觀察火星上大氣層，與火星受太陽風作用的影響。但在 1998 年發射後，希望號的推進器出現故障，不只大量消耗燃料，還造成希望號進入火星軌道的時間延長，後又於 2002 年受到太陽劇烈活動的影響電力系統受到破壞。最終，希望號於 2003 年 12 月失聯，未能順利完成火星的探測任務。

未完待續的火星之旅

火星因其醒目的紅色外觀一直為人們所關注與追尋的星球（西方更將其取名為 Mars，即為羅馬神話中的戰神），且因火星具有與地球相似的環境條件，科學家一直將火星作為移居星球的選項之一，也設想過將火星「地球化」，使其更加適合人類居住。

但人們是否有改變火星的權利，又或者我們對於火星是否有足夠的了解，或許等到未來更多次嘗試的火星任務後才能知曉答案，正像是晴道說的：「要想知道是不是命中註定，你必須全心投入進去。」

參考資料

• 臺北市立天文科學教育館 – 2022火星衝專區
• 為什麼火星任務正夯？
• 火星漫遊20年——探測任務的挑戰
• 希望號探測器

• 本文編譯自《Physicists explain how type of aurora on Mars is formed》

形成極光的要素有三，其中之一就是磁場。地球具有覆蓋全球的磁場，可以在兩極地區生成北極光和南極光；然而，火星沒有覆蓋全球的磁場，因此火星上的極光並非出現在兩極，只能在特定區域生成。

近期，愛荷華大學領導的研究團隊，根據美國航空暨太空總署（NASA）火星大氣與揮發物演化任務（MAVEN）探測器的數據，確認了火星離散極光是由太陽風和火星南半球地殼上空殘存的磁場相互作用所生成。

極光三要素：大氣、磁場、高能帶電粒子

在介紹火星前，讓我們先把鏡頭轉到地球，談談地球上的極光在哪裡形成，以及如何形成。

地球極光出現的區域稱為極光橢圓區（auroral oval），涵蓋北極與南極地區，但並非以兩極為中心；換句話說，極光橢圓區也涵蓋了極圈以外的部分高緯度地區。另外，極光橢圓區的寬度與延伸範圍，會隨著太陽黑子 11 年的循環週期而變動。

當太陽風和地球磁層的高能帶電粒子被地球磁場牽引，沿著磁力線加速往高緯度地區移動，最後和大氣中的原子碰撞時，就會形成多采多姿的極光。

綜合以上所述，可以得知極光的三個要素是：大氣、磁場、高能帶電粒子。

地球上這些「指引我們美妙未來的魔幻極光」，若屬於可見光波段，就能用肉眼觀測，並以相機記錄這夢幻舞動的光線。

極光橢圓區與地理北極、地磁北極相對位置圖。其中紅色實線表示極圈範圍，綠色區域則為極光橢圓區。圖／National Park Service

火星的大氣層、磁場以及離散極光

在介紹離散極光之前，得先介紹它的幕後推手——行星際磁場（Interplanetary Magnetic Field，IMF）。IMF就是太陽風產生的磁場，在行星際空間主導著太陽系系統內的太空天氣變化，並阻擋來自星際間的高能粒子轟擊。

那麼 IMF 是如何產生的呢？當太陽風的高能帶電粒子從太陽表面向外傳播，會同時拖曳太陽的磁力線一起離開；太陽一邊自轉一邊拋射這些粒子，讓延伸的磁力線在黃道面上形成了螺旋型態的磁場。

以蛋糕裝飾來說明的話，太陽就像是在轉盤上的蛋糕，太陽風粒子就是擠花裝飾；而當蛋糕一邊以固定速度自轉，擠花逐漸向外擴散的同時，就會在蛋糕產生螺旋狀的軌跡。

對太陽風和 IMF 有基本認識之後，讓我們把鏡頭轉向火星，談談火星的大氣層和磁層和地球有什麼不同。

相較地球來說，火星的大氣層非常稀薄。這是因為太陽風的高能粒子轟擊火星大氣層，強大的能量將大氣層的中性原子解離為離子態，導致大氣層的散失；該過程稱作濺射（sputtering），發生在火星大氣層的濺射主要透過兩種方式達成—–第一，在 IMF 的作用之下，部分的離子會環繞磁力線運動，隨著 IMF 移動而被帶離火星；另外一部份的離子則像撞球一般，撞擊其他位於火星大氣層頂端的中性原子，引發連鎖的解離反應。 

MAVEN 任務的領銜研究員 Bruce Jakosky 說明，根據團隊研究的成果，太陽風的濺射效應會將火星大氣層中的惰性氣體氬解離，並將這些氬離子從大氣層中剝離。火星大氣層內氬的同位素（質子數相同，但是質量不同的元素）以氬-38 以及氬-36 為主，後者因為質量較小而較容易發生濺射。

藉由氬- 38 和氬-36 的佔比，Jakosky 的團隊推估火星約有 65％ 的氬已經散逸至外太空。基於該研究結果還可以推算出火星大氣層中其他氣體的散逸情形；其中又以二氧化碳為焦點，畢竟行星需要足夠的溫度才能維持液態水的存在，而二氧化碳在溫室效應有很大的貢獻。

接著，讓我們一探究竟火星磁場與地球有何不同。地球能形成全球磁場的奧秘是什麼呢？這要先從行星發電機理論開始說起，該理論指出行星要維持穩定的磁場有三個要件——導電流體、驅動導電流體運動的能量來源、科氏力。

以地球為例，地核內部保留了地球形成初始的熱能，約有 4000°C 至 6000°C 的高溫。位於地核底層的高溫液態鐵，因為密度下降而上升至地核頂端，接觸到地函時，這些液體會喪失部分熱能而冷卻，因為溫度比周圍環境低，密度變高而下沉；如此不斷的熱對流循環下，讓帶有磁力的流體不斷運動，進而形成電磁感應。另外，科氏力的作用讓地球內部湧升的流體偏向，產生螺旋狀的流動效果，有如電流通過螺旋線圈移動的效果。

在火星所發現的地殼岩石證據顯示，火星在數十億年前曾經和地球一樣具有全球的磁場。科學家對火星磁場消失的原因還不是很清楚，其中一種假說認為可能跟火星質量較小有關，在火星形成之初散熱較快，造成火星外核液態鐵短時間內就凝固，無法像地球一樣，保留高溫地核使液態的鐵和鎳因為密度的變化，不斷從地核深處上升至地函，再冷卻下降，持續進行熱對流。

火星地核內部缺乏驅動導電流體的原動力，導致火星內部的發電機幾乎停止運轉，無法形成全球的磁場。話雖如此，火星仍然具備小區塊的磁場，主要分布在火星南半球留有殘存磁性的地殼上空。

磁層與大氣層相互依存，火星在太陽風不斷吹襲之下，大氣層愈趨稀薄；火星內部又缺乏發電機的動力，無法形成完整的磁層。火星缺乏厚實的大氣層保護，就難以阻擋外太空隕石的猛烈攻勢，因此如今呈現貧瘠乾燥又坑坑疤疤的外貌。

既然這樣，看似缺乏極光形成要素的火星，又是如何形成極光的呢？

雖然火星沒有覆蓋全球的磁層作為保護，但火星南半球仍帶有區域性的磁場。在那裡，磁性地殼形成的殘存磁場與太陽風交互作用，滿足了極光生成的條件。這種極光被稱為「離散極光」，與地球上常見的極光不同，有些發生在人眼看不見的波段（比如紫外線），所以也更加提升了觀測難度。

那麼，研究團隊是怎麼發現這種紫外線離散極光的呢？那就是藉由文章首段提到的 MAVEN 探測器所搭載的紫外成像光譜儀（Imaging Ultraviolet Spectrograph，IUVS）！

該團隊的成員 Zachary Girazian 是一位天文及物理學家，他解釋了太陽風如何影響火星上的極光。

火星離散極光的發現

研究團隊根據火星上離散極光的觀測結果，比較以下數據之間的關係——太陽風的動態壓力、行星際磁場（IMF）強度、時鐘角和錐角^{[註 1]} 以及火星上極光的紫外線，發現在磁場較強的地殼區域內，極光的發生率主要取決於太陽風磁場的方向；反之，區域外的極光發生率則與太陽風動壓（Solar Wind Dynamic Pressure）關聯較高，但是太陽風動壓的高低則與極光亮度幾乎無關。

N. M. Schneider 與團隊曾在 2021 年的研究發表提到，在火星南緯 30 度至 60 度之間、東經 150 度至 210 度之間的矩形範圍內，當 IMF 的時鐘角呈現負值，如果正逢火星的傍晚時刻，較容易觀測到離散極光；也就是說在火星上符合前述的環境條件很可能有利於磁重聯（Magnetic Reconnection）——意即磁場斷開重新連接後，剩餘的磁場能量就會轉化為其他形式的能量（如動能、熱能等）加以釋放，例如極光就是磁重聯效應的美麗產物。

未來研究方向：移居火星

因為火星上離散極光的生成與殘存的磁層有關，而磁層又關乎大氣的保存。所以觀測離散極光的數據資料，也能作為後續追蹤火星大氣層逸散情形的一個新指標。愛荷華大學的研究成果，主要在兩個方面有極大的進展——太陽風如何在缺乏全球磁層覆蓋的行星生成極光；以及離散極光在不同的環境條件的成因。

人類一直以來懷抱著移居外太空的夢想，火星是目前人類圓夢的最佳選擇；但是在執行火星移民計畫之前，火星不斷逸散的大氣層是首要解決的課題。缺乏覆蓋全球的大氣層保護，生物將難以在貧瘠的土壤存活。或許透過火星上極光觀測的研究成果，科學家們將發掘新的突破點；期許在不久的將來，我們能找到火星適居的鑰匙。

• 註1：IMF 的時鐘角（Clock Angle）與錐角（Cone Angle）

如何判定 IMF 的角度呢？因為磁場空間是立體的關係，我們測量 IMF 方向切線與 X、Y、Z 軸之間的夾角——也就是運用空間向量的概念，來衡量 IMF 的角度。時鐘角是指 Y、Z 軸平面上，IMF 方向與 Z 軸的夾角；而錐角則是在 X、Y 平面上，IMF 方向與 X 軸之間的夾角。

參考資料

1. Science Daily. Physicists explain how type of aurora on Mars is formed.
2. Z. Girazian, N. M. Schneider, Z. Milby, X. Fang, J. Halekas, T. Weber, S. K. Jain, J.-C. Gérard, L. Soret, J. Deighan, C. O. Lee. Discrete Aurora at Mars: Dependence on Upstream Solar Wind Conditions. Journal of Geophysical Research: Space Physics, Volume 127, Issue 4.
3. Michelle Starr. Mars Has Auroras Without a Global Magnetic Field, And We Finally Know How. ScienceAlert.
4. Michelle Starr. For The First Time, Physicists Have Confirmed The Enigmatic Waves That Cause Auroras. ScienceAlert.
5. Southwest Research Institute. SwRI Scientists Map Magnetic Reconnection In Earth’s Magnetotail.
6. 呂凌霄。太空教室學習資料庫。
7. 頭條匯。火星上的「離散極光」是如何形成的？物理學家有新發現，帶你揭秘。
8. Wilson Cheung。【北極物語】承載北極文化──極光。綠色和平。
9. 大紀元。火星上的極光是如何形成的？ 科學家解謎。
10. BBC News 中文。北極光：美國科學家首次在實驗室驗證北極光產生原理。
11. 明日科學。科學團隊藉由 NASA 的太空船所收集的資料得知火星大氣層的流失可能肇因於強烈的太陽風。
12. 台北天文館。NASA 首次繪製火星周圍電流分布圖，證實火星有磁場。科技新報。
13. 交通部中央氣象局太空天氣作業辦公室。太空天氣問答集。
14. Denise Chow. In an ultraviolet glow, auroras on Mars spotted by UAE orbiter. NBC News.
15. NASA. NASA Mission Reveals Speed of Solar Wind Stripping Martian Atmosphere.
16. NASA Goddard. NASA | Mars Atmosphere Loss: Sputtering.