• 本文轉載自臺北天文館《臺北星空》第 103 期

• 文／徐麗婷｜政大應用物理所兼任助理教授

國際太空站（International Space Station，ISS）是地球軌道上最大的衛星，也是太空中最大的人造物體，其大小約有一個足球場這麼大，有時候我們從地表用肉眼就可以看到它快速地在夜空中劃過。國際太空站在距離地球表面 400 公里高的低地球軌道上運行，並且以每秒約 7.7 公里的速度繞行地球。以這個速度繞地球一圈只需要 93 分鐘，所以太空站每天會繞行地球 15.5 圈（這也表示太空站上的太空人每天可以看 15 次以上的日出與日落）。

冷戰時代的太空競賽

設置國際太空站的目的，主要是作為太空實驗室、天文臺，以及為未來可能的月球和火星登陸計劃提供運輸、維護和中繼站的服務。在 2010 年美國國家太空政策中，國際太空站更被賦予了為商業、外交和教育服務的額外目的。

然而，最初設立太空站的想法，其實是源自於冷戰時期美國與蘇聯的太空競賽。蘇聯在 1980 年代已經率先發射了模組化的太空站到地球軌道上，而美國政府擔憂蘇聯擁有比美國更強大的核武攻擊力量，因此在 1984 年提出了「戰略防禦計畫」，又稱為「星戰計畫」（Strategic Defense Initiative， 或稱 Star Wars Program），其目標是要建造太空中的反彈道飛彈系統，以阻止敵方的洲際飛彈和太空飛行器。美國太空總署提出的自由號太空站（Space Station Freedom）計劃就是這個「星戰計畫」的一部分，雷根總統更在 1984 年宣示將在 10 年內完成太空站的建設。

但是由於太空站預算龐大、加上 1986 年挑戰者號太空梭的爆炸意外，太空站計劃不斷地被延宕。一直到 1991 年蘇聯解體後，冷戰正式結束，美國和蘇聯的太空競賽也失去了意義。冷戰結束後，美國總統柯林頓於 1993 年宣布結束自由號太空站的計劃。同年，在美國副總統高爾的推動下，美國太空總署開始與俄羅斯聯邦太空總署協商合作建立太空站的構想，這也促成了兩國初步的太空合作計畫：「太空梭–和平號計劃」。

國際太空站的前身：太空梭–和平號計劃（1993–1998）

國際太空站的成立主要分為二個階段：第一階段是從 1993 到 1998 年，由美國太空總署（NASA）和俄羅斯聯邦太空總署（Roskosmos）所合作的「太空梭–和平號計劃」（ShuttleS–Mir Program），而這個計劃也可以說是國際太空站的前身（見圖 2）。

其中俄羅斯在 1986 年升空開始興建的和平號太空站（space station Mir），是世界上第一個模組化的太空站，也是第一個讓人類可以長期居住的太空研究中心。在這個「太空梭–和平號計劃」其間，NASA 一共執行了 11 次太空梭任務，並且派了 7 名美國太空人長駐在和平號上（累計將近 1000 天）向俄羅斯太空人學習長時間的太空生活經驗、操作太空站、太空漫步訓練、和進行各種科學實驗。其目的就是為了建造之後的國際太空站而作準備。

2001 年，因為和平號太空站的設備老化且缺乏維修經費，俄羅斯聯邦太空總署決定將其墜毀於地球大氣層，而其碎片則是掉入南太平洋海域中，結束它長達 15 年的太空服役生涯。

國際太空站（1998–現在）

國際太空站目前由五個太空機構聯合運作，包括美國太空總署（NASA）、俄羅斯聯邦太空總署（Roscosmos）、日本宇宙航空研究開發機構（JAXA）、加拿大太空總署（CSA）和歐洲太空總署（ESA）。最初在命名國際太空站時是提議稱之為「阿爾法太空站」，但是俄羅斯方面並不贊成「阿爾法」（Alpha，α 是希臘字母表裡的第一個字母）這個名字，因為「阿爾法」有表示「第一個」的意涵。事實上俄羅斯的和平號才是第一個模組化的太空站，所以他們認為國際太空站的名字應該稱作「貝塔」（Beta，β 是希臘字母表裡的第二個字母）會更合適。在各國商談之後才決定直接定名為「國際太空站」（International Space Station）。

1998 年 11 月，國際太空站的第一個模組：俄羅斯的曙光號功能貨艙（Zarya）發射升空；同年 12 月，美國的團結號節點艙（Unity）發射進入軌道並與曙光號連接；2000 年 7 月，俄羅斯的星辰號服務艙（Zvezda）升空與太空站連接。星辰號服務艙主要是提供太空人的生命維持系統，包括太空人睡眠的區域、健身器材、飲用水裝置、廚房設備、廁所以及其他衛生設施。這些設備都是為了 2000 年 11 月首批登上國際太空站的太空人做準備。（圖 3 的三張照片可以看到最初三個模組陸續建構太空站的演進。）

國際太空站的架設工作一直持續到 2002 年。不幸的是，在 2003 年發生了哥倫比亞號太空梭（Columbia）的失事事件，NASA 停飛了所有的太空梭，國際太空站的建設也因此受到拖延。在太空梭停飛的兩年半裡，太空人的物資完全依賴俄羅斯聯盟號（Soyuz）太空船的輸送，一直到 2005 年 NASA 太空梭才再度重返太空。之後太空梭連續運送了大量的桁架與太陽能板到太空站上組裝（見圖 4）。日本宇宙航空研究開發機構（JAXA）於 2008 年也加入了建造國際太空站的行列，陸續在太空站增設了希望號實驗艙（Kibo）；2012 年，美國太空探索科技公司（SpaceX）發射了第一艘商業用太空船飛龍號（Dragon spacecraft）。

國際合作太空站的組裝

目前國際太空站的空間大小約為 1,000 立方公尺，總質量約 41 萬公斤。整個站體長約 108 公尺，寬約 74 公尺（大概是一個足球場的大小）。要建造完整的太空站，需要 40 多次的太空飛行任務才能達到。到 2020 年為止，NASA 太空梭一共執行了 36 次任務來運送國際太空站的模組，另外負責運送模組的還包括俄羅斯的質子號（Proton）和聯盟號（Soyuz）運載火箭，以及美國太空探索科技公司的「獵鷹 9 號」（SpaceX Falcon–9）。太空站的模組主要是先在地面上建造完成，再運送到太空中組裝。

下面列出一些規模較大的太空站模組：

• 曙光號功能貨艙（Zarya，於 1998 年11 月升空）
• 團結號節點艙（Unity，於 1998 年 12 月升空）
• 星辰號服務艙（Zvezda，於 2000 年 7 月升空）
• 命運號實驗艙（Destiny Laboratory Module，於 2001 年 2 月升空）
• 協和號節點艙（Harmony，於 2007 年 10 月升空）
• 哥倫布號實驗艙（Columbus orbital facility，於 2008 年 2 月升空）
• 日本希望號實驗艙（Japanese Experiment Module，又稱 Kibo，於 2008~2009 年間分批發射升空）
• 綜合桁架結構與太陽能板（於 2000~2009 年間分批發射升空）
• 科學號實驗艙（Nauka，於 2021 年 7 月升空）

國際太空站在繞行地球的過程中，高度會逐漸下降。為了維持太空站的軌道高度，會以太空站的推進系統、或是以來訪的飛行載具引擎來提供推力，藉此推高太空站的軌道高度。太空站所在的低地球軌道上，同時也存在很多太空碎片。前面所提到的改變太空站軌道高度的方法，也可以應用在避開太空碎片撞擊的操作上（Debris Avoidance Manoeuver， DAM）。萬一太空站來不及執行 DAM 以躲避太空碎片，那麼所有的太空人將會集合到俄羅斯的聯盟號（Soyuz）太空船上，若太空站受到嚴重破壞時就可以緊急撤回地球。這樣的緊急疏散事件在 2009、2011、2012 和 2015 年都虛驚過一次，但只有進入聯盟號，沒有撤離。

國際太空站上的實驗

由於國際太空站以高速繞著地球轉，太空站上的地心引力與離心力幾乎相互抵消。但是實際上，太空站上的重力環境其實並非是全然的「零重力空間」，而是還受到非常微小的重力影響，我們稱之為「微重力環境」（micro-g environment）。太空站設立的其中一個重要目的，就是做為在微重力環境下的實驗室，其研究領域包括天文生物學、天文學、氣象學、物理學、材料科學和太空天氣等。

在微重力的環境下研究植物生長、流體力學、材料合成、燃燒現象和結晶過程等，都有助於科學家更加了解在無重力下的各種物理現象。例如，圖 6 是非常著名的火焰實驗：在太空中燃燒的火焰會因為在微重力的環境下變成圓形的。另外一個重要的實驗，是研究長期在太空中生活對人體的影響，包括肌肉萎縮和骨質流失等問題。研究顯示長時間的太空旅行可能會造成太空人有重大骨折的風險，所以現在太空站上裝有為太空人設計的健身器材，讓太空人每天都能有固定的運動量，以防止肌肉萎縮及維持人體循環系統的健康運作。

國際太空站的未來發展

在太空站上的各項實驗與儀器測試，對於 NASA 即將執行的重返月球計畫以及之後的火星登陸計畫尤其重要。除了累積在太空中操作與維修各種儀器的經驗之外，對於微重力、宇宙輻射和隔離對太空人身心健康的長期影響，也能研究出較可行的應對之道。

到 2010 年為止，國際太空站所花費的金額已經高達 1,500 億美金，遠遠超過了最初的預算。雖然很多人對國際太空站未來的持續運作抱持著反對的意見，但是基於考量到未來重返月球與登陸火星的計畫，2018 年美國國會還是通過相關法案，確定延長國際太空站的使用期限到 2030 年。

YouTube 相關影片：

參考資料：

1. International Space Station
2. Shuttle–Mir program
3. Assembly of the International Space Station
4. Strategic Defense Initiative
5. 福爾摩沙衛星二號 10 週年專題報導-4

本文轉載自中央研究院研之有物，泛科學為宣傳推廣執行單位。

• 採訪撰文｜郭雅欣、簡克志
• 美術設計｜林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎？劇中常常出現的物理名詞「弦論」，是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員，她正是研究弦論的科學家，也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手，這種跨領域身份並不衝突，兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格，讓程之寧在數學和物理領域大展身手，透過數學的深入探討，她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域，為學界提供理論物理上的貢獻。

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢？物理世界的本質是什麼呢？回答這樣的大哉問，一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學（日常應用）、廣義相對論（探討很重的物質）到量子力學（探討很小的物質），隨著物理學不斷發展，我們似乎一步步接近答案，但至今卻還未走到終點。

舉例來說，如果有個東西很重又很小，就像「黑洞」，或是大爆炸時的宇宙，我們要怎麼用數學描述？於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學，找出所謂的「萬有理論」（Theory of Everything）──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」，它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成，每一種基本粒子的振動模式不同，產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是，如果能用一句話解釋所有事情，那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」（Moonshine）與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯，程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連，並稱之為「伴影月光猜想」（Umbral Moonshine）。

基於弦論的假設，我們的世界是十維的，除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維（空間＋時間），還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的，這些看不到的維度影響著物理世界，最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究，橫跨了物理與數學兩個領域，她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上，程之寧原先喜歡文學，之後卻走上數理研究的道路；在音樂上，程之寧喜愛搖滾樂，至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折？游徜在數學與物理之間，她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會？在與「研之有物」的訪談中，程之寧侃侃而談她的經歷、想法，以及對學術研究的熱忱所在。

• 請問您是如何對數學及物理產生興趣？從何時開始？

一開始考大學時，其實我想去念中文系（笑）。不過，因為我高中是選理組，而且只念了一兩年，對文科考試比較沒把握，加上對工程科系沒興趣，最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折，第一個是我很認真的去修了大學中文系的課，結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的，像量子力學和相對論，讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來，好像有一種小說沒讀完的感覺，所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路，單純抱著想把故事看完的想法。

• 後來是如何接觸到弦論？弦論是如何引起您的興趣？

後來我去荷蘭念碩士，指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論，但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說：「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路，不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀，看看是不是真的有一些東西在那裡，也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後，就變成弦論派了（笑）。’t Hooft 教授對此也保持開放態度，他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家，之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時，就完全以弦論為研究主題了。

• 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎？

蠻多人會問我說，妳學了量子力學，是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白？或問我量子力學跟宗教是不是有關？可是我覺得我分得很開，我不會去做這樣的連結，我還是活在現實裡，走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講，我蠻感激我們的存在，因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在，然後在這樣一個環境過一輩子，是機率很低的事情，而且我還蠻開心我是當人，而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物！有些人會從這裡連結到宗教或轉世，但我不會，我就停在這裡。

• 來談談您的研究，伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係？

弦論中有很多的可能性，我們可以挑選特定的四維，然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說，我們可以把兩個甜甜圈乘起來，在上面做特殊的奇異點，來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講，我們可以透過這個過程，找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像，但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」：如果有一個空間是一條線，另一個空間是一個圓，乘起來就變成一個圓柱形，從一個方向剖面可以切出圓，另一個方向則切出線。而在數學上，不管幾維，能不能在紙上畫的出來，都可以這樣操作。

• 如何透過計算，發現捉摸不定的「月光」？

有時候這看似湊巧，一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧，弦論看起來很有彈性，好像什麼都可以解釋，但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時，它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質，然後我再去觀察數學中，有這樣性質的函數可能就只有一兩個，只要再初步算一下，就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的，所以這是巧合嗎？是也不是。

• 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想，您對這類題目特別有興趣嗎？

我覺得數學有兩種，有些數學家喜歡系統性的事情，就像蓋房子一樣，在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構，可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的，就是喜歡獵奇，去收集分類奇奇怪怪的特殊東西，例如有這些性質的函數在哪裡？可能你算出來就是 5 個，你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的，我覺得應該都很棒，但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

• 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想，您怎麼看待這兩個知識體系的互動？

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論，它是一個有點繁複的框架，我們什麼都要會一些，才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來，有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色，讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法，但在這二三十年間，我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想，看到了弦論與數學之間的互動。

• 剛才一開始提到，您高中只念了一兩年，是因為對學校沒有興趣嗎？

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣，一班 50 幾個人，老師必須盡量軍事化管理，大家最好都一模一樣，比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況，我自認已經努力配合學校，但學校一直覺得我在反抗，這可能是一個認知上的差別。

舉例來說，我小學的時候不想睡午覺，可是老師說大家都一定要睡午覺，不睡午覺的人要罰抄課文，所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定，可是以老師的立場會覺得我在反抗，學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍，同學和老師好像都只有一個活著的目標，就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍，感覺好像活在平行宇宙一樣。

• 高中休學後，您去唱片行工作，可否談談當時的想法？

我國中開始聽音樂，這是我除了看書之外的重要興趣，我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候，我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧！所以我就去了唱片行，這是唯一一個我會做又有興趣的工作，還好那時候還有很多唱片行（笑）。

• 對音樂的熱忱，讓您與朋友共組了樂團，並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處？

有些人覺得我這樣很跳 tone，但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西，兩者也有相同之處，例如它們都需要創造性，也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明，音樂演奏也需要遵循結構，例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生，其他都是女生，可能我真的天生對框架有點遲鈍，玩團之後才發現：「怎麼大家都是男生？」

• 也就是說，目前數學學術圈仍是男性主導，在研究路上，您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎？您怎麼面對？

有。那感覺很明顯，日復一日地要去面對，尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候，特別有感。

我遇到時的反應就是，在心裡暗罵一句髒話，然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法，感覺那是浪費時間，就算環境給我的阻礙是這樣，我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單，現在我也當過老師，有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負，或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛，覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況？甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題？可以確定的是，學術界許多性別不平等問題未受到重視。

• 您現在已經有傑出的研究成果，還會因為性別而遭受質疑嗎？

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時，有時候學生會因為我是女教授，而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹，所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上，下面坐的可能都是男學生，只有一兩個女學生，那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題，似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

• 看到您最近的研究和人工智慧（AI）有關，為何會想往這個方向發展？

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾，看看 AI 下圍棋，讚嘆「哇！好厲害！」這樣就好，可是我覺得我一定可以真的去理解它，這可能就是數學家的自大吧！

另一方面，我知道對科學研究來說，未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念，我可能會用到這個新工具，或以後我可能會需要教這樣的課，因為學生是下一代的科學家。因為這些原因，我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡，也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題，是 AI 有可能幫得上忙的，我看到了一些潛力。

• 弦論和 AI 感覺差距很大，AI 也可以應用到弦論的研究嗎？

乍看之下，弦論的確比較抽象，也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性，我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論，是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰，在沒有現成的演算法可以用的情形之下，可以自己做出需要的功能嗎？這過程我覺得也非常很有趣，而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情，我覺得很有挑戰性，也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外，我也試著物理研究當做靈感來源，找出新的 AI 的可能性，我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作，嘗試做出一些創新的演算法，真的還蠻有趣的。

• AI 對您而言是全新的領域，您如何面對跨領域遇到的門檻？

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎？其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家，但去了一個新的領域，我學得不會比二十歲的人快，要怎麼去跟人家競爭？是不是在浪費時間？

但也會想，與其想這麼多，不如先做再說。到目前為止我做了兩年多，感覺還蠻好的，我有學到東西，也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是，去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦，但就結果論來說，我還蠻開心能當一位科學家！

延伸閱讀

1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光（Monster and Moonshine），《數學傳播》