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看新聞‧學數學-漲幅與漲價

活躍星系核_96
・2013/01/02 ・951字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 504 ・六年級

文 / magiclass

聖誕節當天看到了一則民生新聞,摘錄其內容如下:

知名品牌爆米花漲價了,漲最多的桶裝巧克力口味,一下子貴30元,其它像焦糖口味也貴了20元,一顆顆圓圓的爆米花曾創造話題,也從網購賣到百貨設櫃,漲價就怕消費者無法接受,業者強調,實在是成本太傷,這1桶光是玉米成本就漲了32%,今年9月反映在售價,是15-20%,已經部分吸收。

新聞來源:美玉米歉收原料價飆 爆米花悄漲20%(PChome新聞)
新聞影片:美玉米歉收原料價飆 爆米花悄漲20% (Youtube)

其中最吸引我的是這段話:「這1桶光是玉米成本就漲了32%,今年9月反映在售價,是15-20%,已經部分吸收。」

問題出在哪呢?

請看看下面三張新聞畫面截圖。

 

看來沒什麼問題,原料中的玉米漲了32%,售價只漲15~20%,售價的「漲幅」低於原料的「漲幅」

 

再看看這兩張圖,發現問題了嗎?

玉米原料從25元漲到33元,漲了8元,但售價卻至少漲了20元,所以售價的「調漲金額」大於原料的「調漲金額」

每桶的成本增加了8元,但售價卻增加20元,這樣算是「部分吸收」嗎?

為什麼會有這種狀況呢?

「漲幅」其實就是「調漲金額」佔「原始金額」的比例,也就是兩者相除的比值,通常會乘上100%來轉換成百分比,公式如下。

同樣漲了10%,3000元商品增加的金額(300元)就會較1000元商品增加的金額(100元)來得多。

同樣調漲300元,3000元商品的漲幅(10%)會比1000元商品的漲幅(30%)來得低。

如果了解這個公式,應該就可以接受「兩個不同的商品,漲幅較高者,並不表示調漲金額較高」這個觀念。

回到主題。玉米成本原始金額是25元,調漲為33元,漲價8元,漲幅32%;焦糖爆米花原始售價130元,調漲為150元,漲價20元,漲幅15%。

乍看之下,售價的漲幅是成本的一半左右,但實際上,售價漲了20元,成本卻只有增加8元而已。所以一來一往間,業者或許還增加了12元的利潤。「部分吸收」的說法實在無法令人信服。

當然,製作爆米花的成本不只是玉米,或許有其他方面的成本調漲,使得業者在調漲售價後,部份成本的漲價還是需要自行吸收。但是光從新聞中透露的資訊,明顯不能佐證業者的說法,此篇報導似乎還有加強的空間。

本文原發表於「天橋下說數的」部落格。[2012-12-26]

 

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活躍星系核_96
752 篇文章 ・ 80 位粉絲
活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia


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天文影像工具也能找腫瘤?——臺灣首創 3D 數位病理影像暨 AI 分析平臺

科技大觀園_96
・2022/01/23 ・2878字 ・閱讀時間約 5 分鐘

攝影師運用影像,留存許多珍貴的記錄,講述不少精彩的故事。但影像的力量,可不僅限於此。科學家和醫生也拍照錄像,只不過對象不是一般人事物,而是遙遠的星辰,或微小的組織細胞。而臺灣的科研團隊,更成功讓傳統病理影像突破 2D 平面限制,完整展現 3D 全貌,幫助我們看清病魔的真面目,奪得搶救性命的機會。

為什麽癌症大魔王如此棘手?

在臺灣十大死因排行榜上,癌症已蟬聯榜首將近四十年。原本安分工作的人體細胞,可能受到細菌或病毒的感染、環境中的重金屬、放射線等致癌因子的影響,走上叛變、不正常增生一途,變成惡性腫瘤——也就是癌症。癌細胞會破壞各種重要臟器,掠奪體内大部分營養,最終可能造成人體因器官衰竭、營養不良、併發症而死亡。

十大死因
109 年國人十大死因。(資料來源:衛生福利部

癌症療法中,化療是以化學藥物來毒殺癌細胞,卻因為專一性低,讓病患往往傷敵一千,自損八百。後來發展出的標靶藥物療法,雖然不會無差別攻擊,但治療效果有限,有些種類的癌症更可能出現抗藥性。狡猾的癌細胞,還會產生抑制免疫細胞活性的蛋白質,來避開免疫系統的偵察和追擊。而 2018 年獲得諾貝爾生理醫學獎的「免疫療法」,就是以投放癌細胞表現的蛋白質之阻斷劑,來維持免疫細胞的戰鬥力的突破性療法。

然而,癌細胞也不是省油的燈。它們會與周圍細胞,如血管、纖維母細胞、免疫細胞等打成一片,藉由分泌各式細胞因子,創造利於自己生長的小天地,即腫瘤微環境(Tumor microenvironment)。例如,癌細胞會在微環境促進血管新生,且具備免疫抑制能力,讓免疫細胞鎩羽而歸。這麽一來,即使是副作用較低的免疫療法,也可能無用武之地。

當醫學邂逅天文學,跨領域碰撞出新解方

目前,癌症的診斷與療程的決定,主要還是仰賴切片檢測所得到的影像。所謂的切片檢測,就像到腫瘤細胞大本營去刺探敵情,醫生藉由手術開刀、内視鏡或針筒取得檢體組織,透過這第一手的情報,來判識腫瘤型態和病情嚴重程度,才能擬定對抗癌細胞的有效戰略。

麻煩的是,顯微鏡下的切片樣本只能看見同一平面上的細胞間交互作用,組織上還有用來標示特定蛋白質活細胞的螢光染劑。要把有著會互相干擾螢光訊號的樣本影像,拼接成可以觀察細胞交互作用的三維影像,可讓腫瘤學家傷透了腦筋。不過這個難題的解方,就剛好掌握在以望遠鏡觀察無數星星的天文學家手中!

有著不同特徵的衆多天體,就像是組織中發出不同螢光訊號、數百萬計的細胞。天體在宇宙中的相對位置與相互關係,也類比於細胞間的交互作用。這般異曲同工之妙,讓美國約翰 · 霍普金斯大學的腫瘤學家和天文學家決定並肩作戰,利用天文學的影像處理工具,來建立分析腫瘤切片影像的模型,這個跨領域碰撞的研究成果——AstroPath,更在今年 6 月登上 Science 期刊。

天體
有著不同特徵的衆多天體,就像是組織中發出不同螢光訊號、數百萬計的細胞。圖/pixabaywikipedia

臺灣打造全球第一個 3D 數位病理檢驗暨 AI 分析平臺!

腫瘤學家和天文學家的跨界合作,大大提高了組織切片影像分析的效率,表現令人贊嘆。不過臺灣研究團隊跑得更前面,直接突破傳統薄切片的限制,以獨家專利取得組織完整的立體影像,還進一步藉助人工智能之力,創立全世界首個 3D 數位病理檢驗暨 AI 分析平臺!

這個實現 Taiwan No.1 的團隊,緣起於國立清華大學生科系的楊嘉鈴教授研究團隊,邀請清華大學腦科學中心江安世院士團隊、分子與細胞生物所張大慈教授團隊及清華大學腦科學中心林彥穎研究員,携手合作克服過去 3D 組織影像的技術瓶頸。透過科技部價創計劃的輔導,承接了光電、生醫、影像及 AI 各領域最先進技術的捷絡生物科技股份有限公司 (JelloX Biotech Inc.) 在 2018 年成立。

捷絡生技獨步全球的病理檢驗平臺,包含了關鍵的三大部分:(1)快速組織澄清、(2)高速影像擷取及(3)3D 人工影像智慧分析。

流程示意圖
3D 人工智慧影像分析流程示意圖。圖/捷絡生技公司

過去 3D 組織影像無法實現,最大的難點,在於無法突破組織的透光障礙。捷絡生技專利化的光學組織澄清技術,最厲害之處是讓檢體樣本不被破壞就可以「變透明」,達到清水般的穿透率。傳統樣本處理,會經過物理切片及脫水,組織結構發生形變無可避免,讓病理全貌難以被量化和標準化來進行評估。但這項獨家的組織澄清處理技術,可最大程度保存樣本原來的面貌,還能讓樣本進行重複染色,再利用於各式生物檢驗。更重要的是,不再是單一切面的樣本,讓全自動影像掃描擷取,從不可能變得可能。

把檢體樣本透明化之後,研究團隊接著以高速鐳射顯微鏡,對樣本進行全身掃描後,數位縫合平行多叠影像。只要搭配適當的染色技術,就可迅速取得比傳統檢測還多百倍資訊量的高精度 3D 腫瘤影像。這些病理組織樣本的全景 3D 細節,讓醫生可以更清楚判別癌細胞的型態、分佈與周圍細胞的交互作用。

研究團隊也沒有停留在 3D 影像產製的完善,更抓緊大數據、巨量分析的趨勢,目標是要提供 AI 自動化病理組織影像分析。研究團隊建立不同癌症的 3D 數位病理影像資料庫,讓電腦進行機器學習,透過癌組織的特徵辨識訓練,目前已可得到超過 90 % 的準確度。AI 自動化分析能克服傳統人工判讀模式潛藏的誤差(如不同判讀者的差異、視覺疲勞與檢體採樣量不足等問題),大大減輕臨床病理醫師的工作負擔,加快診斷的效率。癌症的治療,就像與死神賽跑,所以盡速決定對風險最小、成效最佳的療法,對提高病患的存活率至關重要。

未來,捷絡生技這個領先全球的 3D 數位病理檢驗暨 AI 分析平臺,預期可實際應用在檢測藥物的穿透性、篩選適合免疫療法的病患、分析腫瘤微環境等方向。不管是從美國或是臺灣的例子,都讓我們看見不同領域相互激蕩的成果,並非止步於學術象牙塔的研究,而是可以被實際應用在日常生活中的技術。

參考資料

 

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科技大觀園_96
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