打水漂是一個跨越地域、文化和時代的古老遊戲,可以說只要在靠近水邊的地方,就能看到這種讓石子在水面上彈跳的小遊戲。千萬別小看這個看起來只是殺時間的消遣,不少人還真的靠打水漂玩出名堂,每年在世界各地都會舉辦正式的「打水漂錦標賽」,看誰能讓石子在水面上彈跳最多次,或者彈跳最遠。打水漂雖然只是個小遊戲,但它背後的科學原理其實已應用到許多領域,接下來讓我們一起看看,打水漂的科學吧!
如何打好水漂,先問問世界冠軍吧!
俗話說:「站在巨人的肩膀上,能看得更遠。」要想知道怎麼打好水漂,參考打水漂的頂尖高手是最快的。
目前能讓石子在水面上彈跳最多次的世界紀錄,由美國人 Kurt Steiner 在 2013 年創下,而這個次數頗為驚人,他能讓石頭在水面上彈跳 88 次!會打水漂的你是否覺得自己跟他差得遠了?
那要如何打好水漂呢?Kurt Steiner 也毫不吝嗇地公開自己的訣竅:
- 工欲善必先利其器,Steiner 表示打水漂用的石頭非常重要。他個人認為比手掌略小的圓形平底鵝卵石最適合
- 投出石頭的力量要大 (最好使出吃奶的力氣!),才能彈跳多次
- 投出石頭前,要先讓石頭旋轉,如此石頭才能穩定地飛行
- 投出石頭的角度盡量與水面貼平
大部分人在使用 Steiner 的訣竅後,打水漂的成績都有顯著提升。而當科學家深入研究打水漂後,就發現 Steiner 的訣竅其實與科學原理相呼應。
打水漂的科學原理
打水漂,或者說為什麼將石頭丟向水面,能讓石頭在水面上不斷地彈跳呢?這其中需要考慮的因素非常多,從流體力學、牛頓力學、摩擦力、重力等都有涉及,下面是簡化後的示意與原理。
當石頭被投出時,它會因地心引力逐漸下降而撞擊到水面。根據牛頓第三運動定律,當石頭撞擊水面時會將水往下推,而水也會產生一個反作用力將石頭向上推回去。這個反作用力由石頭對水產生的壓力與石頭和水的接觸面積所決定,當這個反作用力超過石頭的重量時,就能將石頭向上彈離水面。另外由於石頭的尾部會先撞擊水面,讓水面會形成一個斜面,而這個斜面會改變水對石頭的反作用力,讓石頭傾斜地向上彈跳,而非垂直彈跳。
隨後每一次彈跳都是重複上面的過程,只是隨著石頭不斷撞擊水面,其動能會越來越小,直到撞擊水面後產生的反作用低於石頭的重量時,彈跳便不再發生。
而科學家根據理論計算,並透過高速攝影機觀察成功的水漂後,得出了四個打水漂的關鍵因素:
- 速度
彈跳的發生仰賴石頭撞擊水面後產生的反作用力,而這個反作用力取決於石頭的動能。根據計算,只有當丟出石頭時的初速度超過 3.5 m/s,產生的動能才足夠讓彈跳發生。而石頭的初速度越快,產生的動能也越大,能產生的彈跳才會越多。
- 石頭轉速
要想讓石頭能穩定地在水面上彈跳,就必須讓石頭在撞擊水面時的姿勢保持不變,而這可以藉由賦予石頭一個自旋的力量達成,這被稱為陀螺儀效應。如果沒有陀螺儀效應,石頭很可能在第一次與水面撞擊後就東倒西歪,如此就不會產生下一次彈跳了。
- 入射角度
石頭和水面撞擊保持 20 度的夾角能產生最多次的彈跳,因為在這個角度入水時,石頭和水面的撞擊時間最短,損失的能量最少。這一條非常關鍵,因為不管你丟石頭的速度多快、轉速多高,只要角度不對,石頭就不會在水面上彈跳。研究人員在用高速攝影機拍攝 Steiner 打水漂時,發現他投出的角度也是在 20 度左右。
- 石頭形狀
圓形平底的石頭能獲得彈跳效果最好。圓形能讓石頭的陀螺儀效應更穩定,而平底讓石頭與水有足夠的接觸面積,如此產生的反作用力會最大。
而這四個經過科學實驗與計算後得到的關鍵因素,與 Steiner 公開的訣竅幾乎一致。不過即使知道關鍵,甚至以此建立的專業打水漂機,目前最多也只能讓石頭彈跳 50 次,和 Steiner 的紀錄相比,仍是相差不少。可見「師父領進門,修行在個人。」
水漂打得好,戰爭沒煩惱
你可能會覺得研究打水漂這種消遣小遊戲背後的原理沒什麼用,但事實上,打水漂的原理已多次應用在戰場上,並立下汗馬功勞。
早在 16 世紀,英國海軍就發現將砲彈以夠低的角度打在海面上,就能讓砲彈在水面上彈跳,以此加大砲彈的射程。打水漂砲彈有時甚至能彈到敵艦的甲板上,對其造成毀滅性的打擊,而這也成為英國海軍的標準戰法。
二次大戰期間,英國人又再次將打水漂應用在戰場上。
當時英國想摧毀德國的工業重鎮——魯爾工業區,以此斬斷納粹的武器供應。但英軍始終無法突破德軍的防守,以空襲的方式攻擊魯爾工業區。因此,英軍將眼光轉到魯爾工業區上游,魯爾河的三座水壩上。只要水壩一被打破,大量的水便會傾洩而出,順著河流破壞下游的魯爾工業區。
但想破壞水壩可沒這麼容易,水壩由厚實的混凝土建成,只有用重型水下炸彈或大型魚雷直接命中水壩,才可能將其炸毀。德軍當然也知道水壩是魯爾工業區的命脈,因此佈下密集的防空火砲和水下防魚雷網,這讓英軍的轟炸機不僅無法在夠近的距離投下炸彈,連想投放魚雷進行攻擊都做不到。正當英軍一籌莫展之際,英國的一位工程師——巴恩斯,沃利斯在與孩子們玩打水漂時,從中獲得靈感。
沃利斯運用打水漂的原理,設計出彈跳炸彈 (Bouncing Bomb)。這種該炸彈呈圓桶形,在投下之前會以一定的速度旋轉。當炸彈投下後,便在水面上以彈跳的方式前進,越過水下的防魚雷網,直接命中水壩。在對炸彈經過多次測試與調整後,英國空軍決定於 1943 年 5 月 16 日晚間,施實代號名為「懲戒行動」的作戰。這次行動,彈跳炸彈成功破壞了魯爾河的兩座水壩,而隨後的大水對魯爾工業區造成巨大的破壞。
水漂還能打上大氣層?
如果你以為打水漂的原理只能用在水上,那真是看扁它了。事實上航太科學上也已應用該原理了。
當航太飛行器從外太空返回地球時,飛行器會與大氣層摩擦產生高溫,而這種高溫對飛行器會造成巨大的傷害。要避免高溫的傷害,讓飛行器逐步降速進入大氣層是一個不錯的方法。當飛行器從外太空進入大氣層時,大氣層也會產生一個反作用將飛行器推回去。因此科學家們會讓飛行器先在大氣層先打打水漂,等飛行器的速度逐步降到安全範圍後,再讓飛行器進入大氣層。如此不僅節省燃料,也能避免高溫的傷害。而最近運用這個原理返回地球的航太飛行器,就是中國的嫦娥五號。
想不到看似簡單的打水漂,竟然能延伸出這麼多複雜的應用吧!其實不只打水漂,任何事只要我們研究的夠深,常常都能在意想不到的地方讓它開花結果。在我們的生活中也是如此,有時看似沒用的興趣,或許多下點功夫深入研究,也許有一天會給你意想不到的收穫!
參考資料
- Stone Skipping
- Clanet, C., F. Hersen, and L. Bocquet. Secrets of successful stone-skipping. Nature, v. 427, Jan. 1, 2004: 29
- ROSELLINI, L., HERSEN, F., CLANET, C., & BOCQUET, L. (2005). Skipping stones. Journal of Fluid Mechanics, 543, 137-146
- Truscott, T.T., Belden, J. & Hurd, R. Water-skipping stones and spheres. Physics Today, 67, 12, 70. December 2014.
- Charles F. Babbs. Stone Skipping Physics. Purdue e-Pubs
- What the physics of skipping stones can tell us about aircraft water landings
- 彈跳炸彈
- 懲戒行動