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哎呀!他的魚雷跳過我的防線啦!——打水漂的原理與應用

羅夏_96
・2021/07/30 ・3505字 ・閱讀時間約 7 分鐘

打水漂是一個跨越地域、文化和時代的古老遊戲,可以說只要在靠近水邊的地方,就能看到這種讓石子在水面上彈跳的小遊戲。千萬別小看這個看起來只是殺時間的消遣,不少人還真的靠打水漂玩出名堂,每年在世界各地都會舉辦正式的「打水漂錦標賽」,看誰能讓石子在水面上彈跳最多次,或者彈跳最遠。打水漂雖然只是個小遊戲,但它背後的科學原理其實已應用到許多領域,接下來讓我們一起看看,打水漂的科學吧!

如何打好水漂,先問問世界冠軍吧!

俗話說:「站在巨人的肩膀上,能看得更遠。」要想知道怎麼打好水漂,參考打水漂的頂尖高手是最快的。

目前能讓石子在水面上彈跳最多次的世界紀錄,由美國人 Kurt Steiner 在 2013 年創下,而這個次數頗為驚人,他能讓石頭在水面上彈跳 88 次!會打水漂的你是否覺得自己跟他差得遠了?

世界紀錄保持人 Kurt Steiner 打水漂的英姿。圖/Giphy

那要如何打好水漂呢?Kurt Steiner 也毫不吝嗇地公開自己的訣竅:

  1. 工欲善必先利其器,Steiner 表示打水漂用的石頭非常重要。他個人認為比手掌略小的圓形平底鵝卵石最適合
  2. 投出石頭的力量要大 (最好使出吃奶的力氣!),才能彈跳多次
  3. 投出石頭前,要先讓石頭旋轉,如此石頭才能穩定地飛行
  4. 投出石頭的角度盡量與水面貼平

大部分人在使用 Steiner 的訣竅後,打水漂的成績都有顯著提升。而當科學家深入研究打水漂後,就發現 Steiner 的訣竅其實與科學原理相呼應。

打水漂的科學原理

打水漂,或者說為什麼將石頭丟向水面,能讓石頭在水面上不斷地彈跳呢?這其中需要考慮的因素非常多,從流體力學、牛頓力學、摩擦力、重力等都有涉及,下面是簡化後的示意與原理。

當石頭被投出時,它會因地心引力逐漸下降而撞擊到水面。根據牛頓第三運動定律,當石頭撞擊水面時會將水往下推,而水也會產生一個反作用力將石頭向上推回去。這個反作用力由石頭對水產生的壓力與石頭和水的接觸面積所決定,當這個反作用力超過石頭的重量時,就能將石頭向上彈離水面。另外由於石頭的尾部會先撞擊水面,讓水面會形成一個斜面,而這個斜面會改變水對石頭的反作用力,讓石頭傾斜地向上彈跳,而非垂直彈跳。

隨後每一次彈跳都是重複上面的過程,只是隨著石頭不斷撞擊水面,其動能會越來越小,直到撞擊水面後產生的反作用低於石頭的重量時,彈跳便不再發生。

打水漂的示意圖。U是石頭對水的向下推力,F是水對石頭產生的反作用力,S是石頭與水的接觸面積。圖/Physics Today

而科學家根據理論計算,並透過高速攝影機觀察成功的水漂後,得出了四個打水漂的關鍵因素:

  1. 速度
    彈跳的發生仰賴石頭撞擊水面後產生的反作用力,而這個反作用力取決於石頭的動能。根據計算,只有當丟出石頭時的初速度超過 3.5 m/s,產生的動能才足夠讓彈跳發生。而石頭的初速度越快,產生的動能也越大,能產生的彈跳才會越多。
  1. 石頭轉速
    要想讓石頭能穩定地在水面上彈跳,就必須讓石頭在撞擊水面時的姿勢保持不變,而這可以藉由賦予石頭一個自旋的力量達成,這被稱為陀螺儀效應。如果沒有陀螺儀效應,石頭很可能在第一次與水面撞擊後就東倒西歪,如此就不會產生下一次彈跳了。
定軸陀螺儀。圖/Wiki
  1. 入射角度
    石頭和水面撞擊保持 20 度的夾角能產生最多次的彈跳,因為在這個角度入水時,石頭和水面的撞擊時間最短,損失的能量最少。這一條非常關鍵,因為不管你丟石頭的速度多快、轉速多高,只要角度不對,石頭就不會在水面上彈跳。研究人員在用高速攝影機拍攝 Steiner 打水漂時,發現他投出的角度也是在 20 度左右。
打水漂的黃金入射角 20 度。圖/Daily Mail Online
  1. 石頭形狀
    圓形平底的石頭能獲得彈跳效果最好。圓形能讓石頭的陀螺儀效應更穩定,而平底讓石頭與水有足夠的接觸面積,如此產生的反作用力會最大。
圓形扁平的鵝卵石最適合打水漂。圖/Amazon

而這四個經過科學實驗與計算後得到的關鍵因素,與 Steiner 公開的訣竅幾乎一致。不過即使知道關鍵,甚至以此建立的專業打水漂機,目前最多也只能讓石頭彈跳 50 次,和 Steiner 的紀錄相比,仍是相差不少。可見「師父領進門,修行在個人。」

水漂打得好,戰爭沒煩惱

你可能會覺得研究打水漂這種消遣小遊戲背後的原理沒什麼用,但事實上,打水漂的原理已多次應用在戰場上,並立下汗馬功勞。

早在 16 世紀,英國海軍就發現將砲彈以夠低的角度打在海面上,就能讓砲彈在水面上彈跳,以此加大砲彈的射程。打水漂砲彈有時甚至能彈到敵艦的甲板上,對其造成毀滅性的打擊,而這也成為英國海軍的標準戰法。

二次大戰期間,英國人又再次將打水漂應用在戰場上。

當時英國想摧毀德國的工業重鎮——魯爾工業區,以此斬斷納粹的武器供應。但英軍始終無法突破德軍的防守,以空襲的方式攻擊魯爾工業區。因此,英軍將眼光轉到魯爾工業區上游,魯爾河的三座水壩上。只要水壩一被打破,大量的水便會傾洩而出,順著河流破壞下游的魯爾工業區。

水壩潰堤,傾瀉而出的水。圖/Giphy

但想破壞水壩可沒這麼容易,水壩由厚實的混凝土建成,只有用重型水下炸彈或大型魚雷直接命中水壩,才可能將其炸毀。德軍當然也知道水壩是魯爾工業區的命脈,因此佈下密集的防空火砲和水下防魚雷網,這讓英軍的轟炸機不僅無法在夠近的距離投下炸彈,連想投放魚雷進行攻擊都做不到。正當英軍一籌莫展之際,英國的一位工程師——巴恩斯,沃利斯在與孩子們玩打水漂時,從中獲得靈感。

沃利斯運用打水漂的原理,設計出彈跳炸彈 (Bouncing Bomb)。這種該炸彈呈圓桶形,在投下之前會以一定的速度旋轉。當炸彈投下後,便在水面上以彈跳的方式前進,越過水下的防魚雷網,直接命中水壩。在對炸彈經過多次測試與調整後,英國空軍決定於 1943 年 5 月 16 日晚間,施實代號名為「懲戒行動」的作戰。這次行動,彈跳炸彈成功破壞了魯爾河的兩座水壩,而隨後的大水對魯爾工業區造成巨大的破壞。

彈跳炸彈示意圖。圖/Wiki

水漂還能打上大氣層?

如果你以為打水漂的原理只能用在水上,那真是看扁它了。事實上航太科學上也已應用該原理了。

當航太飛行器從外太空返回地球時,飛行器會與大氣層摩擦產生高溫,而這種高溫對飛行器會造成巨大的傷害。要避免高溫的傷害,讓飛行器逐步降速進入大氣層是一個不錯的方法。當飛行器從外太空進入大氣層時,大氣層也會產生一個反作用將飛行器推回去。因此科學家們會讓飛行器先在大氣層先打打水漂,等飛行器的速度逐步降到安全範圍後,再讓飛行器進入大氣層。如此不僅節省燃料,也能避免高溫的傷害。而最近運用這個原理返回地球的航太飛行器,就是中國的嫦娥五號。

航太飛行器返回地球時,應用打水漂原理來降速的示意圖。圖/Scientists reveal how Stone Skipping Techniques can progress Reentry of Landing Aircraft

想不到看似簡單的打水漂,竟然能延伸出這麼多複雜的應用吧!其實不只打水漂,任何事只要我們研究的夠深,常常都能在意想不到的地方讓它開花結果。在我們的生活中也是如此,有時看似沒用的興趣,或許多下點功夫深入研究,也許有一天會給你意想不到的收穫!

參考資料


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文章難易度
羅夏_96
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同樣的墨跡,每個人都看到不同的意象,也都呈現不同心理狀態。人生也是如此,沒有一人會體驗和看到一樣的事物。因此分享我認為有趣、有價值的科學文章也許能給他人新的靈感和體悟


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Paxlovid能有效降低死亡風險嗎?COVID-19口服藥現況

台灣科技媒體中心_96
・2022/05/17 ・2421字 ・閱讀時間約 5 分鐘
示意圖/envato elements

今年四月台灣宣布將走向「重症清零,輕症管控」:非放任病毒肆虐式「與病毒共存」(living with covid-19) 的控管疫情策略。 若需要達到「重症清零,輕症管控」的目標,醫療人員的支援與 COVID-19 藥物的使用,將是關鍵手段,對於感染後容易導致重症的個案,也需要有抗病毒藥物來治療或預防惡化

目前有哪些治療新冠肺癌的藥物?

目前首度獲得美國 FDA 許可的抗新冠藥物「Remdesivir」 (瑞德西韋),是透過抑制病毒的 RNA 合成酶達到藥效。美國 FDA 更在近期批准,注射液劑型的 Remdesivir 適用於「出生 28 天及以上、至少 3 公斤」的嬰幼兒染疫患者,成為首款嬰幼兒的新冠療法

然而注射液劑型需要專業的打針技術,並非一般民眾可居家自行使用,因此抗新冠口服藥物的開發,各國一直都很重視。現行已通過美國 FDA 緊急使用授權(EUA)的抗新冠口服藥物,有輝瑞公司研發的「Paxlovid」,以及默克(或稱默沙東)公司研發的「Molnupiravir」(莫納皮拉韋)

而 Paxlovid 是由 Nirmatrelvir(奈瑪特韋)和 Ritonavir(利托那韋)兩種藥物所搭配使用,其中 Nirmatrelvir 主要作用是抑制新冠病毒的 Mpro 蛋白酶活性,進而干擾病毒的複製,達到抗病毒的效果。而 Ritonavir 則是能延長 Nirmatrelvir 在人體內的血中濃度,透過抑制人體內正常酵素 CYP3A4 酵素活性,避免 CYP3A4 快速將 Nirmatrelvir 代謝掉,而失去 Nirmatrelvir 該有的藥效。

這兩個藥物所構成的 Paxlovid 好像一對好夥伴互相協助,成為具有高效力的口服抗新冠藥物

Paxlovid 能有效降低死亡風險?

Paxlovid。圖/ Kches16414 , CC BY-SA 4.0

根據文獻指出,Paxlovid 能降低 COVID-19 感染後的 85-89% 住院或死亡風險,是目前對抗新冠肺炎最佳的選項之一。《新英格蘭醫學期刊》(NEJM)期刊於上個月發表最新 Paxlovid 臨床試驗的研究報告:「Oral Nirmatrelvir for High-Risk, Nonhospitalized Adults with Covid-19」證實,使用 Paxlovid 治療未施打疫苗且有症狀的 Covid-19 患者,能將 Covid-19 的重症風險降低 89%,且藥物的安全性在臨床上可接受,且沒有明顯的安全問題。

不過,此研究個案限於未施打疫苗者,而目前大多數人已經接種過新冠肺炎疫苗,情況略有不同。已有將此藥使用於已施打過疫苗者的研究正進行中,但若在未施打者有幫助,對於施打過疫苗而可能具有部分保護力的人,推測仍應會有治療效果,此研究是在症狀出現三天內給藥得到良好的效果,至於再晚一些時後才給藥,就沒有數據可參考。

但需要注意的是,有在服用其他藥物的患者(如:降血脂、抗腫瘤藥或神經精神藥物等),若服用 Paxlovid 會影響 CYP3A4 的作用,可能也會改變其他藥物的作用效果,若藥物在血中濃度無法被安全控制,往往對病情有負面的影響。因此服用 Paxlovid 需要有專業醫師的評估並開立處方簽才能使用,民眾無法自由服用

Paxlovid 需要有專業醫師的評估並開立處方簽。圖/envato elements

Molnupiravir 口服藥的表現又是如何?

病毒在複製的過程當中,往往需要大量的核糖核苷(ribonucleoside),作為合成新的病毒所需要的材料。而 Molnupiravir 口服藥,是一種「核糖核苷類似物」,也就是病毒在複製所需要的「冒牌」材料,透過這樣的方式干擾病毒的複製過程,進而阻止病毒的繁殖

Molnupiravir 不會像 Paxlovid 去影響到其他藥物在體內的作用,然而這些核糖核苷類似物在人體細胞進行複製的時候也會使用,所以可能具有誘導基因突變的風險

雖然一般來說,口服 Molnupiravir 的療程只有 5 天,在這樣的時間周期來說,對一般成人造成基因突變的風險是很低。但是,Molnupiravir 對於胎兒或哺乳中的嬰兒,風險就顯得高出許多。所以,Molnupiravir 在默克公司的官方網站有聲明,不建議孕婦及哺乳中的女性服用

此外,根據新英格蘭醫學期刊在今年三月的報告中,發現將 Molnupiravir 用於非住院的新冠患者治療中,僅僅將高危新冠患者的住院和死亡風險降低了 30%,低於早前估計的 50%。

Molnupiravir 不建議孕婦及哺乳中的女性服用。圖/envato elements

「老藥新用」的開發策略

環顧目前的抗新冠藥物,大都是利用「老藥新用」(drug repurposing)的藥物開發策略,才能在這麼短的時間達到如此的成就。「老藥」是指已被核准做為臨床使用的藥物,「新用」則是指由原來已核准的藥物中發現新的適應症用途或是新的用法。

老藥的好處就是其藥物臨床前的數據都已經被建立,其中包含藥理實驗、藥物動力學、代謝途徑、副作用等,這些數據對藥物開發相當重要。

在目前這些新冠藥物中,瑞德西韋一開始是用來開發對抗伊波拉病毒,而 Paxlovid 中的 Nirmatrelvir 原先用以治療愛滋病,此外 Molnupiravir 則是為了治療流感。這樣的成功經驗相信能提供政府與學者參考,期望台灣開發新冠藥物有亮眼的成績,也讓我們未來在對抗 COVID-19 疫情當中有更好的手段。

引用文獻

  1. Hammond, Jennifer, et al. “Oral nirmatrelvir for high-risk, nonhospitalized adults with COVID-19.” New England Journal of Medicine 386.15 (2022): 1397-1408.
  2. Coronavirus (COVID-19) Update: FDA Approves First COVID-19 Treatment for Young Children
  3. Coronavirus (COVID-19) Update: FDA Authorizes First Oral Antiviral for Treatment of COVID-19
  4.  Coronavirus (COVID-19) Update: FDA Authorizes Additional Oral Antiviral for Treatment of COVID-19 in Certain Adults
  5. Hammond, Jennifer, et al. “Oral nirmatrelvir for high-risk, nonhospitalized adults with COVID-19.” New England Journal of Medicine 386.15 (2022): 1397-1408.
  6. Cox, Robert M., Josef D. Wolf, and Richard K. Plemper. “Therapeutically administered ribonucleoside analogue MK-4482/EIDD-2801 blocks SARS-CoV-2 transmission in ferrets.” Nature microbiology 6.1 (2021): 11-18.
  7. Jayk Bernal, Angélica, et al. “Molnupiravir for oral treatment of Covid-19 in nonhospitalized patients.” New England Journal of Medicine 386.6 (2022): 509-520.

臨床試驗

  • EPIC-HR: Study of Oral PF-07321332/Ritonavir Compared With Placebo in Nonhospitalized High Risk Adults With COVID-19(NCT04960202

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