即使是小颶風也可能對經濟造成嚴重的損失。計算風災的總損失必須根據很多因素，像是：颶風的規模和風速、暴潮（storm surge）的高度、還有颶風路徑上的財產。不過，將人口增長、災區的經濟價值、通貨膨脹幾個因素考慮進去後，現在可以從單一因子－颶風剛登陸時的風速－就能預測當次風災造成的經濟損失了。
在一則發表在Geophysical Research Letters的研究中，科學家從保險公司自1900年起的理賠記錄裡，發現颶風風速和它所造成的經濟損失之間的關係－登陸時颶風風速增加每秒一公尺，造成的損失就增加5%。
今年八月的以撒颶風（Hurricane Isaac），在美國路易斯安那州登陸時，風速達每小時130公里。以這套模式預測，大約造成12億美金的損失。
資料來源：ScienceShot: A Hurricane’s Winds Foretell Its Cost. ScienceNow [ 6 September 2012]
小心啊，打雷囉，下雨收衣服啊！
氣象報告說好是晴天的，怎麼一踏出門就開始下雨了？
昨天都說要直撲的颱風，怎麼又彎出去了？
多麼希望天氣預報能做到百分之百正確，只要出門前問一下手機，就能確定今天是出大太陽還是午後雷陣雨，是幾點幾分在哪裡？又或是最重要的，颱風到底會不會來？
但你知道，現在的氣象預報，已經動用全球最強的超級電腦們了嗎？既然如此，我們現在的氣象預報能力到底有多準？我們什麼時候能徹底掌握這顆蔚藍星球上發生的所有天氣現象？
雖然我們常常嫌說氣象預報不準、颱風路徑不準、預測失靈等等。但我們現在的實力如何呢？
目前美國國家海洋暨大氣總署的數據分析，對西太平洋颱風的 24 小時預測，誤差平均值約 50 英哩，也就是一天內的路徑誤差，大約是 80 公里。其他國家的氣象局，24 小時的誤差也約在 50 到 120 公里之間。台灣呢？根據中央氣象局到 2010 年的統計，誤差大約在 100 公里內。也就是臺灣對颱風的預測，沒有落後其他先進單位。
現在只要打開手機隨便開個 APP，就能問到今天的天氣概況，甚至是小區域或是短時間區間內的天氣預報。但在過去沒有電腦的時代，要預測天氣根本可以不可能（諸葛孔明：哪泥？）。
近代且稱得上科學的天氣預測可追溯回 1854 年，那個只能靠人工觀測的年代，英國氣象學家為了保護漁民出海的安危，利用電報傳遞來蒐集各地居民的觀察，並進行風暴預報。後來演變成天氣預報後，卻因為有時預報不準，預報員承受了輿論與國會批判的巨大壓力，最後甚至鬱鬱離世。
在電腦還在用打洞卡進行運算的年代，一台電腦比一個房間還大。氣象局要預測天氣，甚至判斷颱風動向，得要依賴專家對天氣系統、氣候型態的認知。因此在模擬預測非主流的年代，我們可以看到氣象局在進行預測時，會拿著一個圓盤，依據量測到的大氣壓力、風速等氣象值，進行專家分析。
當時全球的氣象系統，則是透過全球約一千個氣象站，共同在 UTC 時間（舊稱格林威治時間）的零零時施放高空探測氣球，透過聯合國的「World Weather Watch」計畫來共享天氣資料，用以分析。關於氣象氣球，我們之前也介紹過，歡迎看看這集喔。
也就是說，以前的颱風預測就是專家依靠自身的學理與經驗，來預測颱風的動向，但是，大氣系統極其複雜，先不說大氣系統受到擾動就會有所變化，行星風系、科氏力、地形、氣壓系統這些系統間互相影響，都會造成預測上的失準，更遑論模擬整個大氣系統需要的電腦資源，是非常巨大的。
那麼，有了現代電腦科技加持的我們，又距離全知還有多遠呢？是不是只要有夠強的超級電腦，我們就能無所不知呢？
當然，有更強的電腦，我們就能算得更快。才不會出現花了三天計算，卻只能算出一個小時後天氣預報的窘況。但除了更強悍的超級電腦，也要更先進的預測模型與方法。現在的氣候氣象模擬，會先給一個初始值，像是溫度、壓力、初始風場等等，接著就讓這個數學模型開始跑。
接著我們會得到一個答案，這還不是我們真正要的解，而是一種逼近真實的解，我們還必須告訴模型，我容許的誤差值是多少。什麼意思呢？因為複雜模型算出來的數值不會是整數，而是拖著一堆小數點的複雜數字。我們則要選擇取用數值小數點後 8 位還是後 12 位等等，端看我們的電腦能處理到多少位，以及我們想算多快。時間久了，誤差的累積也越多，預測就有可能失準。沒錯，這就是著名的蝴蝶效應，美國數學暨氣象學家 Edward Norton Lorenz 過去的演講題目「蝴蝶在巴西揮動了翅膀，會不會在德州造成了龍捲風？」就是在講這件事。
回到颱風預報，大家有沒有發現，我們看到的颱風路徑圖，颱風的圈怎麼一定會越變越大，難道颱風就像戶愚呂一樣會從 30% 變成 100% 力量狀態嗎？
其實那不是颱風的暴風圈大小，而是颱風的路徑預測範圍，也就是常聽到的颱風路徑潛勢圖，是未來 1 至 3 天的颱風可能位置，颱風中心可能走的區域顯示為潛勢圖中的紅圈，機率為 70%，所以圈圈越大，代表不確定性越大。
1990 年後，中央氣象局開始使用高速電腦，並且使用美國國家大氣研究中心 (NCAR) 為首開發的 Weather Research and Forecasting 模型做數值運算，利用系集式方法，藉由不同的物理模式或參數改變，模擬出如同「蝴蝶效應」的結果，運算出多種颱風的可能行進路線。預測時間拉長後，誤差累積也更多，行進路徑的可能性當然也會越廣。
大氣模擬不是只要有電腦就能做，其背後的物理複雜度，也是一大考驗。因此，發展與地球物理相關的研究變得非常重要。
2021 年的諾貝爾物理學獎，就是頒給發展氣候模型的真鍋淑郎。他所開發的地表模式，在這六十年間，從一個沒考慮地表植物的簡單模型，經各家發展，變成現在更為複雜、更為真實的模型。其中的參數涵蓋過去沒有的植物反應、地下水流動、氮碳化合反應等等，增強了氣候氣象模型的真實性。
當然，越複雜的模型、越短的時間區間、越高的空間精細度，需要更強大的超級電腦，還有更精準的觀測數據，才能預測接下來半日至五日的氣象情況。
世界上前百大的超級電腦，都已被用來做大氣科學模擬。各大氣象中心通常也配有自己的超級電腦，才能做出每日預測。那麼，除了等待更加強大的超級電腦問世，我們還有什麼辦法可以提升預報的準度呢？
有了電腦，人類可以紀錄一切得到的數據；有了衛星，人類則可以觀察整個地球，對地球科學領域的人來說，可以拿這些現實資訊來校正模擬或預測時的誤差，利用數學方法將觀測到的單點資料，乃至衛星資料，融合至一整個數值模型之中，將各種資料加以比對，進一步提升精準度，這種方法叫做「資料同化 (Data Assimilation)」。例如日本曾使用當時日本最強的超級電腦「京」，做過空間解析度 100 公尺的水平距離「局部」超高解析氣象預測，除了用上最強的電腦，也利用了衛星資料做資料同化。除了日本以外，歐洲中程氣象預測中心 (ECMWF)，或是美國大氣暨海洋研究中心 (NOAA)，也都早在使用這些技術。
臺灣這幾年升空的福衛系列衛星，和將要升空的獵風者等氣象衛星，也將在未來幫助氣象學家取得更精準的資料，藉由「資料同化」來協助模擬，達到更精準的預測分析。
如果想要進一步提升預報準度呢？不用擔心，我們還有好幾個招式。
首先，如果覺得一個模型不夠準，那就來 100 個吧！這是什麼意思？當我們只用一種物理模型來做預測時，我們總是會追求「準」，這種「準確」模型做的模擬預測，稱為「決定性模擬」，需要的是精確的參數、公式，與數值方法。就跟遇上完美的夢中情人共度完美的約會一樣，雖然值得追求，但你可能會先變成控制狂，而且失敗機率極高。
不如換個角度，改做「概率性模擬」，利用系集模擬，模擬出一大堆可能的交往對象，啊不對，是天氣模型，再根據一定數量的模擬結果，我們就可以統計出一個概率，來分析颱風路徑或是降雨機率，讓成功配對成功預測的機率更高。
再來，在物理層面上，目前各國正摩拳擦掌準備進行等同「數位攣生 (Digital Twin) 」的高階模擬，簡單來說，就是造出一個數位虛擬地球，來進行 1 公里水平長度網格的全球「超高」解析度模擬計算。等等，前面不是說日本可以算到 100 公尺的水平距離，為什麼 1 公里叫做超高解析度？
因為 500 公尺到 1 公里的網格大小也是地表模式的物理適用最小單位，在這樣的解析度下，科學家相信，可以減少數值模型中被簡化的地方，產生更真實的模擬結果。
當然，這樣的計算非常挑戰，除了需要大量的電腦資源，還需要有穩定的超級電腦，以及幾個 Petabyte，也就是 10 的 15 次方個位元組的儲存設備來存放產出的資料。
不用為了天氣捐贈你的 D 槽，就交給電腦科學家接棒上場吧。從 CPU、GPU 間的通訊、使用 GPU 來做計算加速或是作為主要運算元件、到改寫符合新架構的軟體程式、以及資料壓縮與讀寫 (I/O)。同時還要加上「資料同化」時所需的衛星或是全球量測資料。明明是做氣象預報，卻需要等同發展 AI 的電腦科技做輔助，任務十分龐大。對這部分有興趣的朋友可以參考我們之前的這一集喔！
這一切的挑戰，是為了追求更精確的計算結果，也是為了推估大魔王：氣候變遷所造成的影響必須獲得的實力。想要計算幾年，甚至百年後的氣候狀態，氣象與氣候學家就非得克服上面所提到的問題才行。
一百年來，氣候氣象預測已從專家推估，變成了利用龐大電腦系統，耗費百萬瓦的能量來進行運算。所有更強大、更精準的氣象運算，都是為了減少人類的經濟與生命損失。
對於伴隨氣候變遷到來的極端天氣，人類對於這些變化的認知還是有所不足。2021 年的德國洪水，帶走了數十條人命，但是身為歐洲氣象中心的 ECMWF，當時也只能用叢集式系統算出 1% 的豪大雨概率，甚至這個模擬出的豪大雨也並沒有達到實際量測值。
我們期待我們對氣候了解和應對的速度，能追上氣候變遷的腳步，也由衷希望，有更多人才投入地球科學領域，幫助大家更了解我們所處的這顆藍色星球。
也想問問大家，你覺得目前的氣象預報表現得如何？你覺得它夠準嗎？
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歐美地區審判巫師的情況在 18 世紀已經看不到，但今日仍有許多國家（尤其在開發中地區）還有指控巫師與獵巫的事。例如非洲南撒哈拉沙漠地區，就指控巫師散布愛滋病毒使人病亡。崇信巫師與殘殺巫師是古今中外的普同現象。
研究歐美巫師的文獻非常豐富，只要在亞馬遜書店（Amazon.com）打入 witchcraft（巫師），就可以找到讀不完的著作。孔復禮（Philip Kuhn）的名著《叫魂》（Soulstealers，1990）研究乾隆盛世的妖術大恐慌。歐洲現在較可追溯的事件是 13 世紀由宗教機構（尤其是天主教法庭）執行的巫師審判，但到了中世紀晚期，就少見到教會介入，審判巫師的事件減少許多。
有人提出不同的解釋，說明為何巫師人數會減少，其中一種說法是：專業男性醫師出現後，女助產士和女性民俗療者（女巫）的活動空間就少了。
大多數對巫師的研究，都屬於某個地區的某些案例或某類行為，屬於微觀層面的分析。哈佛經濟系的女博士生艾蜜莉．奧斯特（Emily Oster）2004 年發表一篇宏觀性、跨地區性的報告，檢討為什麼文藝復興時期的歐洲會出現大規模的巫師審判。
奧斯特採取不同的切入點，認為主要是經濟性的因素：氣候轉入小冰期，農穫減少，在糧食短缺的壓力下，必須去除生產力最低的窮人、老人、寡婦，這些邊際人口的罪名就是巫師。
為什麼會有這種奇特的見解？
因為審判巫師活動最盛的時期，正好都是平均氣溫較低的階段，也就是氣象史上的小冰期。這會導致農作物歉收，海水太冷也會影響漁獲，這對歐洲北部的食物供應產生嚴重衝擊。巫師審判增加、氣候變冷、經濟成長下滑，這三者間應該不是單純的相關，而是有因果關聯。
為什麼要用指控巫師的方式來消除邊際人口？
因為巫師的陰森形象，最容易引起民眾驚恐排斥。歐洲的宗教勢力龐大，擁有現成的教會組織網路，方便利用制度殺人。以天主教為例，驅魔是教廷正式許可的作為，教宗保祿二世曾替少女驅魔但未成功。
如果 21 世紀初期的歐洲尚能接受教宗驅魔，我們對文藝復興時期的獵巫就不必驚訝了。幾乎所有的宗教都會提到魔鬼，《舊約聖經．出埃及記》第 22 章 18 節說：「行邪術的女人，不可容她存活。」天主教和基督教的獵巫史久遠，道教和佛教對這方面的記載更不少。
大致說來，文藝復興時期歐洲的獵巫在 15 世紀初期相當明顯，15 世紀末到 16 世紀之間暫時平息。16 世紀中葉到 18 世紀末是最嚴重的階段，這也是本章探討的時期。歐洲自中世紀以來就有許多記載巫師的文獻。
以 1486 年出版的《女巫之槌》（Malleus Maleficarum）為例，這本類似巫術大全的書，對各式各樣的巫術信仰、巫師的法力與作為都有詳盡記載。也提供完整的引導，要如何審訊嫌疑巫師，使她（他）們認罪；解說巫師如何呼風喚雨、破壞農作、興風作浪、打閃電、引發海嘯。這些都是非人力所能及的自然現象，卻硬要巫師代罪。這本書教導獵巫的方法，以及法官如何識別巫術、對女巫施酷刑。
從氣象史的角度來看，10 ∼ 13 世紀之間的平均氣溫是 400 年的中世紀溫暖期。14 世紀起氣溫開始下降，直到 19 世紀初期回暖。在這段小冰期，最寒冷的是 1590 年代，以及 1680 ∼ 1730 年之間，平均溫度約比之前的世紀低華氏 2 度。
數字看起來好像很小，但已足夠讓接近北極圈的冰島被冰塊包圍，倫敦的泰晤士河和荷蘭的運河結凍。平均氣溫降低華氏 2 度對農作物有何影響？如果今天冷明天暖後天熱，全年的總積溫不變，短暫的溫度失調對農作物沒有影響。但如果整年平均低華氏 2 度，365 天總積溫降低 730 度，那就嚴重了。
英國著名的經濟學者史丹利．傑文斯（Stanley Jevons，1835 ∼1882）研究過太陽黑子活動對農業歉收的影響，也有人研究印尼火山爆發對全球氣溫變化的影響。
現在奧斯特要用具體的數字來觀察，氣溫變化和獵巫在統計上是否顯著相關。研究歐洲獵巫的學者，早就把氣候極端化當作控訴巫師的重要因素。奧斯特想用計量工具證實這項假說，她得到的答案很明確：Yes。
過去也有多次政府發錢刺激消費的作法，但他們發的不是錢，而是有使用限制的「消費券」。
既然可以發錢，為什麼之前要發消費券呢？這次又為什麼要發現金？
從經濟學的角度來看，過往的消費券到底是什麼，與這次發現金的使用情境有什麼不一樣？
對消費者來說，消費券就是被限定用途的紙鈔或者是折價券；但從政府的角度，或從經濟學的角度來看，消費券並非這麼簡單。在了解消費券前，要先有兩個概念：「經濟活動循環」及「景氣循環」。
在最簡單的經濟行為流程裡，我們看的是「家計部門」與「廠商」，也就是消費者與生產者之間的互動。「家計部門」需要買各式各樣的產品維持生存或生活品質，「廠商」則提供這些產品，這兩者組成了「產品市場」；「廠商」為生產商品所需的勞動力，就由「家計部門」提供，形成了「勞動市場」或是「生產要素市場」。
將上述概念再加入相反的資金流向，如：購買產品的消費支出、提供勞動力的薪水所得等，就可繪製成「經濟活動循環圖」。
而在一次的「景氣循環」中，會分別經歷擴張期與收縮期；根據國家發展研究院的定義，每個時期所持續時間的至少為 5 個月，走完一次循環則需至少 15 個月。
在擴張期中會先經歷探底復甦，接者是穩定成長，最後來到高峰繁榮期；在這之後就會進入收縮期，開始經濟衰退，直到觸底復甦進入新循環。
舉一個不遠的經濟衰退案例，那就是 2008 年全球金融危機。當時由於美國房地產市場崩潰，房價急劇下跌，許多人失去了房屋資產，造成負債問題；導致消費者信心下降、消費減少，進而使生產減少。此外，由於銀行與金融機構資產負債問題激增，使得貸款停止，造成資金不流動；這麼一來企業也必須減少生產，進而裁員、倒閉，失業率隨之攀升。
有了「經濟活動循環」和「景氣循環」概念，我們可以幫消費券下個定義了：就是透過增加家庭的消費支出，來復甦產品市場；通常在經濟衰退時使用。也就是說，消費券是政府發給我們的消費工具，希望再補點錢把廠商的庫存清光，增加消費來維持市場穩定，避免持續經濟衰退。
那麼，直接發錢跟消費券的功能一樣嗎？發現金也會刺激消費，但消費券刺激的力道理論上會再強一些。
由於消費券在設計上會「排除基本必須開支」，這麼一來便會減少用於「消費替代」的機會，像是水電費、勞健保費、或是繳稅跟罰金，而消費券的各種優惠跟加碼活動，都激勵我們花超過原本支出的錢。另外，「限時用完」、「不找零」、「排除儲值跟預付類消費」都是消費券的關鍵設計，目的就是要在短時間內激發經濟流動性。
反過來說，發現金不像消費券，有明確的優惠活動可以刺激我們亂花錢，在沒有使用期限跟排除開支項目的情況下，這些錢還可以自由分配到每個月的日常支出裡；假如沒有多花一些錢，發的現金將不會幫助消費增長。
新冠疫情影響下，美國在 2020 年普發現金：成人發 1200 美元、兒童 500 美元，年底再加碼 600 美元，2021 年又發 1400 美元。根據美國聯準會紐約分行研究，截至 2020 年 6 月底，民眾取得的現金補助中，有 36% 為儲蓄、35% 償還債務，僅 29% 用於消費，民眾甚至表示，在收到 2021 年的補助金後，會花更多錢去還債。
而日本則於 2021 年底，向全民普發 10 萬日圓的特別定額給付金，日本 Money Forward Lab、早稻田大學與澳洲昆士蘭大學的共同研究研究指出，給民眾的給付金中，只有 6％ 到 27% 用於消費，其中非日常用品的支出沒有明顯改變。
那消費券的成效呢？根據經濟部對 2020 發放的振興三倍券評估成效，考量印製、宣傳與行政，包含發給我們的 2000 元，總成本為 510.5 億元，以領取率接近 100% 來計算，大約就是 2300 萬人去攤這 510.5 億，政府在每一個人身上花約 2220 元，而每人平均消費了 5785 元；等於政府花 1 元能換來 2.6 元的消費，是有效果的。
不過由於使用情境不同，不好將日美發放的現金與我們的振興券相比較。
日美發放的是「紓困金」，目的是幫助人民度過難關；針對這些「紓困金」得用社會投資報酬率（SROI）來考慮，也就是衡量投入資源，所得到「非財務面」的回饋與報酬，例如社會安全、社會價值等。
那這次台灣發現金的目的到底是什麼呢？假設是要振興經濟，應該不是個好方法。若用社會投資報酬率來看，不少人提出更該把要拿來發的 1800 億用於投資科學技術研究、大學經費或減免高等教育學費，而非普發 6000。
讓我們回顧 2022 年搞笑諾貝爾經濟學獎，研究團隊以每隔五年會獲得「政府資金」補助，並在模型裡設計了好幾種情境，除了把經費徹底平均分配的普發式外，還有只補助過去表現好的人的菁英式，一部分重點補助菁英，剩下再普發的折衷式，以及最後一個亂槍打鳥樂透式。每一式再加入補助金額高低變化，總共有 18 種方案。
透過這個人生遊戲模組，若以研究定義的成功率來看，折衷式的其中一種方案讓「高能力族群」的成功率從沒有補助的 32.05% ，一口氣提高到 94.82%，其結果最好，但也是所有方案中最貴的；相較之下，如果採取普發式的其中一種方案，成功率也可以達到 94.40%，政府花費還低了將近一半。
若不只看成功率，而是看政府每花一塊錢能增加多少高能力族群成功率的效率來判斷，竟然還是普發式的方案結果最好，能用最少的花費，就讓成功率提升到 69.48%！表現最差的方案，都是菁英式，其中只把錢給過往表現前 10% 的極端菁英方案，效率只有最佳普發方案的 1/25。
研究者也提到，在真實世界中，折衷式方案一方面人人有獎，一方面也給表現較好的人鼓勵，可能產生激勵效果，讓所有人都更加努力，發揮更大的整體效果。
再回到一開始討論的，現在政府有一筆多出來的錢，而預期目標是讓人民的生活過得更好，這筆錢該直接給民眾，還是執行特定的菁英投資政策呢？若是按照搞諾經濟學獎，就是直接普發！（難道政府裡也有和我們一樣熱愛搞笑諾貝爾獎的好捧油？XD）
然而，不管是從經濟學基本原理、過往發現金跟消費券的效益評估，還是搞笑諾貝爾經濟學獎的人生遊戲模型，其實都無法替普發 6000 還稅於民的政策效果背書，一時半刻也很難看出效益。
說到這裡，6000 元你打算怎麼花呢？
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狐禪
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