擁有水電工執照與人文精神的電腦科學家：希維塔克·帕特爾

本文由 建研所 委託，泛科學企劃執行。 

當你走進一棟建築，是否能感受到它對環境的友善？或許不是每個人都意識到，但現今建築不只提供我們居住和工作的空間，更是肩負著重要的永續節能責任。

綠建築標準的誕生，正是為了應對全球氣候變遷與資源匱乏問題，確保建築設計能夠減少資源浪費、降低污染，同時提升我們的生活品質。然而，要成為綠建築並非易事，每一棟建築都需要通過層層關卡，才能獲得標章認證。

為推動環保永續的建築環境，政府自 1999 年起便陸續著手推動「綠建築標章」、「智慧建築標章」以及「綠建材標章」的相關政策。這些標章的設立，旨在透過標準化的建築評估系統，鼓勵建築設計融入生態友善、能源高效及健康安全的原則。並且政府在政策推動時，為鼓勵業界在規劃設計階段即導入綠建築手法，自 2003 年特別辦理優良綠建築作品評選活動。截至 2024 年為止，已有 130 件優良綠建築、31 件優良智慧建築得獎作品，涵蓋學校、醫療機構、公共住宅等各類型建築，不僅提升建築物的整體性能，也彰顯了政府對綠色、智慧建築的重視。

說這麼多，你可能還不明白建築要變「綠」、變「聰明」的過程，要經歷哪些標準與挑戰？

綠建築標章	智慧建築標章	綠建材標章

第一招：依循 EEWH 標準，打造綠建築典範

環境友善和高效率運用資源，是綠建築（green building）的核心理念，但這樣的概念不僅限於外觀或用材這麼簡單，而是涵蓋建築物的整個生命週期，也就是包括規劃、設計、施工、營運和維護階段在內，都要貼合綠建築的價值。

關於綠建築的標準，讓我們先回到 1990 年，當時英國建築研究機構（BRE）首次發布有關「建築研究發展環境評估工具（Building Research Establishment Environmental Assessment Method，BREEAM®）」，是世界上第一個建築永續評估方法。美國則在綠建築委員會成立後，於 1998 年推出「能源與環境設計領導認證」（Leadership in Energy and Environmental Design, LEED）這套評估系統，加速推動了全球綠建築行動。

臺灣在綠建築的制訂上不落人後。由於臺灣地處亞熱帶，氣溫高，濕度也高，得要有一套我們自己的評分規則——臺灣綠建築評估系統「EEWH」應運而生，四個英文字母分別為 Ecology（生態）、Energy saving（節能）、Waste reduction（減廢）以及 Health（健康），分成「合格、銅、銀、黃金和鑽石」共五個等級，設有九大評估指標。

我們就以「台江國家公園」為例，看它如何躍過一道道指標，成為「鑽石級」綠建築的國家公園！

位於臺南市四草大橋旁的「台江國家公園」是臺灣第8座國家公園，也是臺灣唯一的濕地型的國家公園。同時，還是南部行政機關第一座鑽石級的綠建築，其外觀採白色系列，從高空俯瞰，就像在一座小島上座落了許多白色建築群的聚落；從地面看則有臺南鹽山的意象。

因其地形與地理位置的特殊，生物多樣性的保護則成了台江國家公園的首要考量。園區利用既有的魚塭結構，設計自然護岸，保留基地既有的雜木林和灌木草原，並種植原生與誘鳥誘蟲等多樣性植物，採用複層雜生混種綠化。以石籠作為擋土護坡與卵石回填增加了多孔隙，不僅強化了環境的保護力，也提供多樣的生物棲息環境，使這裡成為動植物共生的美好棲地。

第二招：想成綠建築，必用綠建材

要成為一幢優秀好棒棒的綠建築，使用在原料取得、產品製造、應用過程和使用後的再生利用循環中，對地球環境負荷最小、對人類身體健康無害的「綠建材」非常重要。

這種建材最早是在 1988 年國際材料科學研究會上被提出，一路到今日，國際間對此一概念的共識主要包括再使用（reuse）、再循環（recycle）、廢棄物減量（reduce）和低污染（low emission materials）等特性，從而減少化學合成材料產生的生態負荷和能源消耗。同時，使用自然材料與低 VOC（Volatile Organic Compounds，揮發性有機化合物）建材，亦可避免對人體產生危害。

在綠建築標章後，內政部建築研究所也於 2004 年 7 月正式推行綠建材標章制度，以建材生命週期為主軸，提出「健康、生態、高性能、再生」四大方向。舉例來說，為確保室內環境品質，建材必須符合低逸散、低污染、低臭氣等條件；為了防溫室效應的影響，須使用本土材料以節省資源和能源；使用高性能與再生建材，不僅要經久耐用、具高度隔熱和防音等特性，也強調材料本身的再利用性。

在台江國家公園內，綠建材的應用是其獲得 EEWH 認證的重要部分。其不僅在設計結構上體現了生態理念，更在材料選擇上延續了對環境的關懷。園區步道以當地的蚵殼磚鋪設，並利用蚵殼作為建築格柵的填充材料，為鳥類和小生物營造棲息空間，讓「蚵殼磚」不再只是建材，而是與自然共生的橋樑。園區的內部裝修選用礦纖維天花板、矽酸鈣板、企口鋁板等符合綠建材標準的系統天花。牆面則粉刷乳膠漆，整體綠建材使用率為 52.8%。

在日常節能方面，台江國家公園也做了相當細緻的設計。例如，引入樓板下的水面蒸散低溫外氣，屋頂下設置通風空氣層，高處設置排風窗讓熱空氣迅速排出，廊道還配備自動控制的微噴霧系統來降溫。屋頂採用蚵殼與漂流木創造生態棲地，創造空氣層及通風窗引入水面低溫外企，如此一來就能改善事內外氣溫及熱空氣的通風對流，不僅提升了隔熱效果，減少空調需求，讓建築如同「與海共舞」，在減廢與健康方面皆表現優異，展示出綠建築在地化的無限可能。

在綠建材的部分，另外補充獲選為 2023 年優良綠建築的臺南市立九份子國民中小學新建工程，其採用生產過程中二氧化碳排放量較低的建材，比方提高高爐水泥（具高強度、耐久、緻密等特性，重點是發熱量低）的量，並使用能提高混凝土晚期抗壓性、降低混凝土成本與建物碳足跡的「爐石粉」，還用再生透水磚做人行道鋪面。

同樣入選 2023 年綠建築的還有雲林豐泰文教基金會的綠園區，首先，他們捨棄金屬建材，讓高爐水泥使用率達 100%。別具心意的是，他們也將施工開挖的土方做回填，將有高地差的荒地恢復成平坦綠地，本來還有點「工業風」的房舍告別荒蕪，無痛轉綠。

等等，這樣看來建築夠不夠綠的命運，似乎在建材選擇跟設計環節就決定了，是這樣嗎？當然不是，建築是活的，需要持續管理–有智慧的管理。

第三招：智慧管理與科技應用

我們對生態的友善性與資源運用的效率，除了從建築設計與建材的使用等角度介入，也須適度融入「智慧建築」（intelligent buildings）的概念，即運用資通訊科技來提升建築物效能、舒適度與安全性，使空間更人性化。像是透過建築物佈建感測器，用於蒐集環境資料和使用行為，並作為空調、照明等設備、設施運轉操作之重要參考。

為了推動建築與資通訊產業的整合，內政部建築研究所於 2004 年建立了「智慧建築標章」制度，為消費者提供判斷建築物是否善用資通訊感知技術的標準。評估指標經多次修訂，目前是以「基礎設施、維運管理、安全防災、節能管理、健康舒適、智慧創新」等六大項指標作為評估基準。
以節能管理指標為例，為了掌握建築物生命週期中的能耗，需透過系統設備和技術的主動控制來達成低耗與節能的目標，評估重點包含設備效率、節能技術和能源管理三大面向。在健康舒適方面，則在空間整體環境、光環境、溫熱環境、空氣品質、水資源等物理環境，以及健康管理系統和便利服務上進行評估。

樹林藝文綜合大樓在設計與施工過程中，充分展現智慧建築應用綜合佈線、資訊通信、系統整合、設施管理、安全防災、節能管理、健康舒適及智慧創新 8 大指標先進技術，來達成兼顧環保和永續發展的理念，也是利用建築資訊模型（BIM）技術打造的指標性建築，受到國際矚目。

在興建階段，為了保留基地內 4 棵原有老樹，團隊透過測量儀器對老樹外觀進行精細掃描，並將大小等比例匯入 BIM 模型中，讓建築師能清晰掌握樹木與建築物之間的距離，確保施工過程不影響樹木健康。此外，在大樓啟用後，BIM 技術被運用於「電子維護管理系統」，透過 3D 建築資訊模型，提供大樓內設備位置及履歷資料的即時讀取。系統可進行設備的監測和維護，包括保養計畫、異常修繕及耗材管理，讓整棟大樓的全生命週期狀況都能得到妥善管理。

智慧建築導入 BIM 技術的應用，從建造設計擴展至施工和日常管理，使建築生命周期的管理更加智慧化。以 FM 系統 ( Facility Management，簡稱 FM ) 為例，該系統可在雲端進行遠端控制，根據會議室的使用時段靈活調節空調風門，會議期間開啟通往會議室的風門以加強換氣，而非使用時段則可根據二氧化碳濃度調整外氣空調箱的運轉頻率，保持低頻運作，實現節能效果。透過智慧管理提升了節能效益、建築物的維護效率和公共安全管理。

總結

綠建築、綠建材與智慧建築這三大標章共同構建了邁向淨零碳排、居住健康和環境永續的基礎。綠建築標章強調設計與施工的生態友善與節能表現，從源頭減少碳足跡；綠建材標章則確保建材從生產到廢棄的全生命週期中對環境影響最小，並保障居民的健康；智慧建築標章運用科技應用，實現能源的高效管理和室內環境的精準調控，增強了居住的舒適性與安全性。這些標章的綜合應用，讓建築不僅是滿足基本居住需求，更成為實現淨零、促進健康和支持永續的具體實踐。

從 2013 年開始，每年九月德國海德堡桂冠論壇（Heidelberg Laureate Forum, HLF）像是個大磁鐵，把全球數學與電腦科學界的大神都吸到海德堡來，與200名不同年代、文化和學術背景的年輕研究者碰撞，產生知識、思想及經驗交流，希望能夠對下個世代的科學家帶來鼓舞與啟發。

數學與電腦科學界的大大都在這裡啦

這些得主可說是數學界與電腦科學界諾貝爾獎等級的傳奇人物（看看今年 20 多位豪華的大師名單），皆為數學或電腦科學界最高榮譽的獎項得主，包括：

• 圖靈獎（ACM A.M. Turing Award）
• 電腦學會計算大獎（ACM Prize in Computing）
• 阿貝爾獎（Abel Prize）
• 菲爾茲獎（Fields Medal）
• 奈望林納獎（Nevanlinna Prize）

海德堡桂冠論壇會誕生是受到同樣位於德國的林道（Lindau）影響，這座位於博登湖畔的小城自 1951 年開始舉辦諾貝爾獎得主大會（或稱林道桂冠論壇，Lindau Nobel Laureate Meeting），當時主要是為了透過與外國的科技交流，恢復德國二戰後百廢待興的狀態。

數學和電腦科學一直以來沒有納入諾貝爾獎，還等到林道諾貝爾獎得主大會都辦了 60 年，才有機構特別為這兩個領域辦桂冠論壇的初步想法。透過海德堡理論研究所（Heidelberg Institute for Theoretical Studies）與克勞斯・奇拉基金會（Klaus Tschira Stiftung）的奔走與合作，海德堡桂冠論壇基金會（Heidelberg Laureate Forum Foundation, HLFF）於 2013 年成立，並且主辦每年的桂冠論壇。

整整一周的論壇，會舉行哪些活動？

為期一週的論壇屬於全邀請制，包括各種多元活動，像是工作坊、熱門議題討論（如氣候變遷、科學社群中的性別失衡）、海報呈現；以及參訪在地的機構，如學術單位、私人企業；學術交流之外還有很多讓人意想不到的社交活動，像是遊船派對、巴伐利亞之夜、城堡之旅與宴會等。為的就是為了促進得主與年輕研究者之間的交流！

最棒的是論壇全程免費，而且基金會還提供了一週食宿！而我們台灣竟然還沒有多少人去過：

歷年來台灣、日本、中國、韓國參與海德堡桂冠論壇的人數。source：海德堡桂冠論壇基金會（Heidelberg Laureate Forum Foundation, HLFF）

基於好東西不能只有我知道的原則，如此優質（包吃包住又補腦）的科學活動一定要分享給大家，還不趕快來看看申請的常見問答FAQ。

只要你是相關領域的大學生、博士生、博士後研究，準備好申請資料，就有可能成為 200 名年輕研究者的其中一員，獲得一生僅能參加一次的參加資格，感受與世界級的大師、研究者面對面交流是怎樣的體驗。

那些在論壇上出沒的大大們

話說回來，海德堡桂冠論壇也才舉辦過短短幾年，對大眾來說有什麼記憶點呢？

去（2018）年數學家阿蒂亞宣稱自己證明了黎曼猜想轟動一時，全球的數學家與數學粉都聚焦在海德堡桂冠論壇，還因為直播人數過多塞爆伺服器，一度改在推特上直播，論壇中所有的講座內容與訪談影片都在官方YouTube上。

雖然數學家阿蒂亞（Sir Michael Francis Atiyah, 1929-2019）最後並未獲得同儕認可其證明，不過平時冷門的數學可以得到那麼多大眾的關注，也算得上數學界的著名事件。

• 關於黎曼猜想的內容，可以參見：數學界的聖杯「黎曼猜想證明」，是否已被人類得手？

除了舉辦論壇，基金會平時還會在辦公室附設的展場，呈現各種與數學相關充滿創意的展覽，今（2019）年的展覽主題是音樂裡的數學 （La La Lab – The Mathematics of Music）；另外，也曾經辦過人文意涵濃厚的歐洲女性數學家特展（Women in Mathematics Throughout Europe），以及由知名攝影師Peter Badge拍攝的「抽象大師攝影展」（“Masters of Abstraction ” photo exhibition）。

基金會不僅讓年輕研究者擁有科學上的交流以及思想上的躍升，更持續以各種有趣的活動讓大眾瞭解，數學與電腦科學在社會、經濟與科學上的重要性；這樣的行動甚至影響到了亞洲，未來香港預計仿效海德堡籌組香港桂冠論壇，邀請邵逸夫獎的得主每年至香港交流。

今年海德堡桂冠論壇又會發生什麼有趣的事件呢？海德堡桂冠論壇期間（9/22-9/27）泛科學將有特約記者在現場，將為大家帶來更多後續報導與介紹。

以下為海德堡桂冠論壇的相關訊息發佈：

• 官方網站
• Facebook
• Twitter
• YouTube
• Science Blog

2018年9月24日，台灣時間下午3點45分，全球的數學家和數學迷們，都將目光聚焦於德國的海德堡桂冠論壇（Heidelberg Laureate Forum）；世界各地的數學家和電腦科學家每年一度聚集於此，和獲邀的學界大師進行交流。演講台上，英國頂尖數學家麥可．阿蒂亞（Michael Atiyah）正準備發表黎曼猜想（Riemann hypothesis）的證明。

阿蒂亞無疑是第一流的數學家，獲獎無數，包括數學界的最高榮譽──費爾茲獎（Fields Medal）和阿貝爾獎（Abel Prize）。1929年出生、89歲高齡的他，於數天前宣佈，用「基進的新途徑」（radically new approach）解決了困擾數學家達 159年的黎曼猜想，並會在海德堡桂冠論壇發表。

Is Sir Michael Atiyah giving lecture on Monday Sept. 25 @ #HLF18? Yes.
Will he presenenting a proof of the Riemann Hypothesis? Yes, that is what his abstract says. pic.twitter.com/v1dJhUUUEk

— Heidelberg Laureate Forum (@HLForum) 2018年9月20日

什麼是「黎曼猜想」？

1859年，德國數學家黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann，1826-1866）在他的論文〈論小於給定數值的質數數目〉中，首次提及這個猜想。

如我們國中所學，像2、3、5、7、11、13…等等，這些除了 1 跟自己本身以外，不能被其他正整數整除的數，稱為質數；而所有大於1的正整數，都能夠以質數的乘積來表示，例如 66＝11×3×2。質數的概念很簡單，但是，如果我們問：「比某個特定數值要小的質數有多少個呢？質數在整個數列中的分布情況又是如何？」那就不是容易的問題、甚至是讓數學家們頭痛不已的問題。

黎曼在該篇論文中發現，質數的分布跟某個函數有著密切關係──該函數現被稱為黎曼ζ函數（Riemann zeta function）；它的長相如下：

這看起來並不嚇人，起碼跟國中學過的無窮級數並沒有太大差別。上述式子裡，s是複數，可以寫成s=a+bi這樣的形式；a稱為s的實部、b是s的虛部、i則是根號負一。數學家們可以輕易證明，只要 s的實部大於1，那麼整個無窮級數裡，把每一項的絕對值相加後，會得到收斂並趨近於某個定值的結果。

不過，對於s的實部小於1的狀況，事情就沒那麼簡單了：整個級數和可能會發散──但是我們又想要擴充函數的定義，讓它適用更廣泛的範圍，那該怎麼辦呢？

運用一些數學技巧（很恐怖，不要問），針對s的實部小於1的狀況，可以將黎曼ζ函數表示為

當中的 Г 稱為伽瑪函數（gamma function）。藉由這個新的定義，我們發現，當s為負偶數（s= -2, -4, -6…）時，黎曼ζ函數為零──這些s的值，我們稱為平凡零點。

但是，除了平凡零點之外，還有其他一些s的值，能夠讓黎曼ζ函數為零──稱為非平凡零點；它們不但對質數的分布有著決定性影響，實數部份還全都位於零和一之間。針對這一點，雖然黎曼本人無法證明，但他進一步猜測這些非平凡零點有著共同的特性：

黎曼ζ函數所有非平凡零點的實部都是二分之一

這就是赫赫有名的黎曼猜想。沒想到，這一猜想從 1859年被提出，至今已 159年，期間有數不清的數學家向其挑戰，卻無人能給出信服的證明。

黎曼猜想真的這麼難證明嗎？為何它讓數學家魂牽夢縈？

十九世紀末至二十世紀初最重要的數學家之一希爾伯特（David Hilbert，1862-1943），於1900年提出了23個他認為最重要的數學問題（其中有好些對二十世紀的數學發展起了莫大影響），當中就包含黎曼猜想。他曾表示：「如果我能在沉睡一千年後醒來，我的第一個問題將會是：『黎曼猜想被證明了嗎？』」

無獨有偶，一百年後，美國克雷數學研究所[1]（Clay Mathematics Institute, CMI）選了當今數學界的七大問題（稱為「千禧年大獎難題（Millennium Prize Problems）」），並懸賞一百萬美金，給予能解決任何一個問題的數學家──其中也包含了黎曼猜想。事實上，黎曼猜想是唯一同時列於希爾伯特和克雷數學研究所名單上的問題，屹立不搖地等待數學家挑戰。

因為黎曼猜想與質數分布具有密切的關係，一旦被證明，數學家們將對質數的分布位置有更確切的認知，此無疑是數論（number theory）這一數學分支的重要突破。不僅如此，黎曼ζ函數的非平凡零點，也被發現跟某些物理系統具有相似的分布規律，至今無人能給出滿意的解釋。再者，數學文獻裡，許多數學命題都以黎曼猜想或其推廣的成立為前提；換言之，如果黎曼猜想（及其推廣）被證明，這些基於黎曼猜想的數學命題便能被一舉確認為真──可謂一人得道，雞犬升天。這樣的數學命題粗略估計至少有上千條。毋怪乎，有些數學家將黎曼猜想的證明形容為「數學的聖杯」。

黎曼猜想研究於歷史上的進展

在解決黎曼猜想這個終極對手的旅途中，人類是否曾碰上一些小頭目，得以賺取經驗值升級呢？

答案是肯定的。

如同角色扮演遊戲（role-playing video game, RPG）裡，我們大致可將攻擊手段區分為遠距攻擊和近距攻擊兩種，數學家在面對黎曼猜想這個強敵時，也主要從兩方面來著手。

一是去實際計算非平凡零點的數值，看看它們的實數部份是否符合黎曼猜想的二分之一；雖然這樣做並無法窮舉所有（也就是無限多）的非平凡零點，而證明黎曼猜想，卻能間接增強我們對黎曼猜想的信心──運氣好找到反例的話，更能一舉否證黎曼猜想。第二種方式則是直接對黎曼ζ函數下手，利用解析的方式證明黎曼猜想。

在非平凡零點的數值計算上，雖然黎曼自己有算過，卻並沒有發表；到1903年，才終於有數學家給出15個非平凡零點的數值──它們的實部都是二分之一。1932年，西格爾（Carl Ludwig Siegel，1896-1981）從已去世的黎曼的手稿中，挖掘出黎曼計算非平凡零點的方法，大舉推進了此一方向的研究。到了二十世紀中期，因為電腦的發明，計算零點的工作突飛猛進，有一萬個以上的非平凡零點都被確認實部為二分之一。至2004年，憑藉著更嶄新的計算法，已經有10000000000000（十萬億）個非平凡零點被確認符合黎曼猜想，而且沒有任何反例。

另一方面，也有人利用解析的方式嘗試證明黎曼猜想。1896年，兩位數學家分別獨立證明了，在複數平面、實數為一的線上沒有零點；換言之，非平凡零點的實部絕不可能為一。1914年，數學家哈代（Godfrey Harold Hardy，1877-1947）發現，在實數為二分之一的線上，有無限個非平凡零點──即使如此，這並無法保證「所有」非平凡零點的實部均為二分之一；更糟的是，根據哈代和李特爾伍德[2]（John Edensor Littlewood，1885-1977）於1921年的估計，這些實部為二分之一的非平凡零點，只佔了全部非平凡零點的一小部份比例，趨近於零。

關於上述比例的研究，在1942年，才被塞爾伯格（Atle Selberg，1917-2007）證明其大於零；到了近期的2011年，這個數字被數學家推進到 41.05%──當然，距離 100%還很遠……

就在黎曼猜想的證明似乎還遙不可及的現今，事情突然有了戲劇性的變化：當代最出名、也最重要的數學家之一，麥可．阿蒂亞，將於本屆的海德堡桂冠論壇發表他對黎曼猜想的證明！

這次的黎曼猜想證明值得期待嗎？

就如同網路上一堆神人自稱推翻了相對論跟量子力學一樣，也有數不清的人，包括數學家，宣稱證明了黎曼猜想；然而，到目前為止，並沒有任何讓學界信服的說法。

這次宣佈證明了黎曼猜想的阿蒂亞，是第一流的數學家，所以確實讓不少人引頸期盼他的成果；只不過，因著阿蒂亞的89歲高齡，也讓一些人懷疑他是否真能提出說服所有人的證明。

無論如何，隨著在海德堡桂冠論壇的發表，數學家們將忙碌好一段時間，仔細檢視阿蒂亞的證明是否存有任何漏洞。最終結論，要之後才會知道了。

具有「數學王子」美譽的數學家高斯（Johann Carl Friedrich Gauss，1777-1855）曾表示：「數學是科學的皇后──而數論是數學的皇后」。黎曼猜想作為數論領域最重要的猜想、數學的聖杯，一旦被證明，將會是二十一世紀最重要的科學成就之一──讓我們拭目以待！

參考資料

• E. Bombieri (2000), Problems of the Millennium: the Riemann Hypothesis, Clay Mathematics Institute.
• D. Allen, K. Bonetta-Martin, E. Codling and S. Jefferies, The Riemann Hypothesis, The Plymouth Student Scientist, 2016, 9, (2), 249-257.
• Riemann hypothesis, Wikipedia.
• 盧昌海（2015），《黎曼猜想漫談》，五南。

註釋

• [1] 克雷數學研究所是總部設在美國新罕布夏州的非營利私人機構；機構目的在於促進和傳播數學知識。
• [2] 如果讀者還有印象，2016年台灣上映了介紹數學家拉馬努金生平的電影《天才無限家》；拉馬努金在英國的恩人兼研究夥伴就是哈代和李特爾伍德。