由淡入濃—如是我觀涂靈形象

涂靈形象日益隆盛的主要理由，在於他從反省思考時的心靈活動開始，建立起一個容易想像，又富於啟發性的機器模式，產生了極大的開創力。

李國偉

對於科學史上心儀的大師，除了冷靜學習他們留給人間的智慧遺產外，我們往往還會懷抱著溫熱的心去探索他們的生命處境。今年（2012）很多國家都在紀念涂靈百歲誕辰，然而涂靈41年不算長的人世歷程裡，他未曾佔據到舞台中央的聚光燈。在我開始學習他的開創性理論多年之後，才逐漸認識到他那悲欣交集些許傳奇的一生。

躋身科學巨人

今年2月23日英國著名的科學期刊Nature以涂靈百歲誕辰為專題，讚揚他是Universal Mind，並且認為他是自古以來最偉大的科學家之一。編者的話寫到：「涂靈的成就廣度驚人：數學家景仰他是因為他解決了希爾伯特（David Hilbert, 1862~1943）的Entscheidungsproblem，也就是所謂的『判定性問題』；密碼學者與歷史學家會紀念他，是因為他解開了納粹德國的密碼Enigma，有功於早日打完了第二次世界大戰；工程師會向數位時代與人工智慧的鼻祖歡呼；生物學家會向形態發生學的理論家致敬；物理學家會對非線性動力學的先驅舉杯；而他對理性與直覺的侷限性的看法，可能讓哲學家皺眉頭，因為1947 年他在倫敦數學會演講時說：『如果要期望機器永不犯錯，那麼機器就不可能有智慧。』」

2012年為涂靈誕生一百周年，科學界將舉行盛大紀念活動，表揚涂靈對科學以至人類文明 的貢獻。

1999年美國的《時代》雜誌挑選出20世紀最具影響力的100人，涂靈也名列在3月29日刊出的科學家與思想家清單裡。以Nature與《時代》推崇涂靈的程度而言，也許會讓人揣測涂靈在世時的風光，有可能直追20 世紀知名度最高的科學家愛因斯坦。一般人雖然搞不清楚愛因斯坦的學術內涵，但都知道他發明了「相對論」，也對他那蓬鬆亂髮甚至頑皮吐舌的形象留有鮮明記憶。可是「涂靈」這個名字最常聯想起的畫面，卻是床頭那顆咬了一口的毒蘋果。甚至有人懷疑蘋果電腦的Logo ，就是在暗示這樁謀殺天才的悲劇。

初次聽聞

希爾伯特，德國數學家，是跨越19和20世紀最 具影響力的數學家之一。他在1900年巴黎的國 際數學家大會提出23項重要問題，為20世紀數 學研究指出方向，世稱希爾伯特問題。

1964 年夏天著名數學家陳省身院士來台講學，曾經在台大醫院鄰近中山南路的第七講堂公開演講數學的重要進展。我當時還在建國中學就讀，因為受同學影響喜歡上數學，便懷著好奇的心去聽這場大師演講。聽講印象最深刻的是，繼哥德爾（K.Godel, 1906~1978）證明「選擇公設」和「連續統假設」與公設化集合論相容之後，科恩（P. J. Cohen, 1934~2007）最終證明它們其實獨立於公設化集合論。高中學生當然無法理解這類工作的意義，可是那些聽起來神秘兮兮的專有名詞，多麼異於平日課本裡的數學，又多麼引起人的玄想。從陳大師的演講中得知數學邏輯在數學基礎的研究上，有這麼精彩深刻的作用，更促進了我學習數學邏輯的興趣。

大四時我自習一本講理論自動機（Automata）的書，才開始接觸到所謂的涂靈機（Turing Machine），這是我對「涂靈」這個名字的最早記憶。後來我到杜克大學攻讀數學邏輯博士，對於涂靈的成就自然認識增多，不過涂靈仍然被哥德爾的身影遮蔽。以陳省身院士常用的比喻方式來說，當時哥德爾已是「菩薩」，而涂靈只算是「羅漢」。從哥德爾與涂靈都名列《時代》雜誌的20世紀百位最具影響力人物來看，現在涂靈總算也修成了菩薩。

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