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幫太空船寫程式的人：阿波羅計畫的工程師瑪格麗特・漢彌爾頓 ——《重返阿波羅》

PanSci ・2019/08/17 ・1229字・閱讀時間約 2 分鐘・SR值 490 ・五年級

解決問題是她最喜歡的事情

瑪格麗特・漢彌爾頓（Margaret Hamilton）開始寫電腦程式時，還沒有「軟體工程師」一詞。漢彌爾頓 1936 年出生於美國印第安納州，1958 年畢業於厄爾罕學院（Earlham College），兩年後獲得在麻省理工學院（Massachusetts Institute of Technology，MIT）寫電腦程式的工作。

在 MIT，漢彌爾頓開啟了後來延續整個職業生涯的興趣：修正程式設計錯誤。在程式設計初萌芽的時代，她和同儕從實作中學習工程和故障排除，用充滿創意的方法面對自己的工作。有時候他們可以透過大型電腦製造出來的背景噪音，分辨自己的軟體是否順暢運作。

1963 年，漢彌爾頓正準備進入布倫戴斯大學（Brandeis University）的研究所攻讀抽象數學的學位時，MIT 取得 NASA 的合約，為阿波羅太空船設計導引和導航電腦（AGC）。

漢彌爾頓不想錯過這個機會，聯繫計畫辦公室，分別和兩名計畫主持人進行面談。兩位主持人都當場決定雇用她，她建議兩人應該丟銅板決定她要去誰的團隊工作。

接下來幾年之內，漢彌爾頓成為 MIT 儀控實驗室（MIT Instrumentation Lab）軟體工程組（Software EngineeringDivision）的主持人，也是 AGC 背後的主要設計者之一。

為阿波羅導引電腦設計軟體時，漢彌爾頓和她的團隊必須創造新的軟體系統，以引導和控制阿波羅任務太空船前進月球。

「除了作為開路先鋒，別無選擇……找不到問題的答案時，我們只能創造答案。」
她後來回顧。

瑪格麗特・漢彌爾頓把她自己和麻省理工學院的工程師團隊為阿波羅任務的導引和導航軟體所寫的原始碼列表堆疊起來。圖／Wiki

團隊中充滿「天不怕地不怕的二十多歲年輕人」，他們有自由（也有壓力）來對付太空導航的挑戰。使用漢彌爾頓軟體的阿波羅計畫和太空實驗室（Skylab）計畫期間，從沒發生過嚴重故障。

然而漢彌爾頓的女兒蘿倫（Lauren）卻預示了一次最嚴重的錯誤。那時四歲的蘿倫在漢彌爾頓的辦公室玩著顯示器和鍵盤（DSKY），在模擬器的飛行途中，輸入了發射前使用的程式 P01，導致嚴重錯誤。

漢彌爾頓因此建議加入一行程式碼，以避免這種情況發生。但 NASA 告訴她，沒有任何太空人會犯下這種錯誤。

在阿波羅 8 號任務時，吉姆・洛維爾意外刪除了指揮和服務艙的導航數據，導致與漢彌爾頓女兒所造成的相同狀況。幸好電腦的設計很穩健，漢彌爾頓和她的團隊才能夠找到方法，在幾小時內從地面修正問題，見證任務圓滿完成。

漢米爾頓後來為 NASA 發展太空梭使用的軟體。她也成立了兩間公司，專門設計可靠的軟體，並因為她為阿波羅計畫做出的貢獻，在 2016 年獲頒美國總統自由勳章（Presidential Medal of Freedom）。

她一直是工作場域裡少數的女性之一，在締造阿波羅計畫的成功、幫助推動電腦在外太空的運算上，她都是一位卓越的人物。

本文摘自大石國際文化《重返阿波羅》

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CASE PRESS ・2021/10/22 ・3033字・閱讀時間約 6 分鐘

撰文｜許世穎

「造父」是周穆王的專屬司機，也是現在「趙」姓的始祖。以它為名的「造父變星」則是標準燭光的一種，讓我們可以量測外星系的距離。這幫助哈柏發現了宇宙膨脹，大大開拓了人們對宇宙的視野。然而發現這件事情的天文學家勒梅特卻沒有獲得她該有的榮譽。

宇宙中的距離指引：標準燭光

經過了三篇文章的鋪陳以後，我們終於要離開銀河系，開始量測銀河系以外的星系距離。在前作＜天有多大？宇宙中的距離（3）—「人口普查」＞中，介紹了距離和亮度的關係。想像一支燃燒中、正在發光的蠟燭。距離愈遠，發出來的光照射到的範圍就愈大，看起來就會愈暗。

我們把「所有發射出來的光」稱為「光度」，而用「亮度」來描述實際上看到的亮暗程度，而它們之間的關係就是平方反比。一旦我們知道一支蠟燭的光度，再搭配我們看到的亮度，很自然地就可以推算出這支蠟燭所在區域的距離。

舉例來說，我們可以在台北望遠鏡觀測金門上的某支路燈亮度。如果能夠找到到那支路燈的規格書，得知這支路燈的光度，就可以用亮度、光度來得到這支路燈的距離。如果英國倫敦也安裝了這支路燈，那我們也可以用一樣的方法來得知倫敦離我們有多遠。

我們把「知道光度的天體」稱為「標準燭光（Standard Candle）」。可是下一個問題馬上就來了：我們哪知道誰是標準燭光啊？經過許多的研究、推論、歸納、計算等方法，我們還是可以去「猜」出一些標準燭光的候選。接下來，我們就來實際認識一個最著名的標準燭光吧！

「造父」與「造父變星」

「造父」是中國的星官之一。傳說中，「造父」原本是五帝之一「顓頊」的後代。根據《史記‧本紀‧秦本紀》記載：造父很會駕車，因此當了西周天子周穆王的專屬司機。後來徐偃王叛亂，造父駕車載周穆王火速回城平亂。平亂後，周穆王把「趙城」（現在的中國山西省洪洞縣一帶）封給造父，而後造父就把他的姓氏就從本來地「嬴」改成了「趙」。因此，造父可是趙姓的始祖呢！（《史記‧本紀‧秦本紀》：造父以善御幸於周繆王……徐偃王作亂，造父為繆王御，長驅歸周，一日千里以救亂。繆王以趙城封造父，造父族由此為趙氏。）

回到星官「造父」上。造父是「北方七宿」中「危宿」的一員（圖一），位於西洋星座中的「仙王座（Cepheus）」。一共有五顆恆星（造父一到造父五），清代的星表《儀象考成》又加了另外五顆（造父增一到造父增五）。^[3]

英籍荷蘭裔天文學家約翰‧古德利克（John Goodricke，1764-1786）幼年因為發燒而失聰，也無法說話。1784 年古德利克（John Goodricke，1764-1786）發現「造父一」的光度會變化，代表它是一顆「變星（Variable）」。2 年後，年僅 22 歲的他就當選了英國皇家學會的會員。卻在 2 週後就就不幸因病去世。^[4]

造父一這顆變星的星等在 3.48 至 4.73 間週期性地變化，變化週期大約是 5.36 天（圖二）。經由後人持續的觀測，發現了更多不同的變星。其中一群變星的性質（週期、光譜類型、質量……等）與造父一接近，因此將這一類變星統稱為「造父變星（Cepheid Variable）」。^[5]

圖二：造父一的亮度變化圖。橫軸可以看成時間，縱軸可以看成亮度。圖片來源：ThomasK Vbg^[5]

勒維特定律：週光關係

時間接著來到 1893 年，年僅 25 歲的亨麗埃塔‧勒維特（Henrietta Leavitt，1868-1921）她在哈佛大學天文台的工作。當時的哈佛天文台台長愛德華‧皮克林（Edward Pickering，1846-1919）為了減少人事開銷，將負責計算的男性職員換成了女性（當時的薪資只有男性的一半）。^[6]

這些「哈佛計算員（Harvard computers）」（圖三）的工作就是將已經拍攝好的感光板拿來分析、計算、紀錄等。這些計算員們在狹小的空間中分析龐大的天文數據，然而薪資卻比當時一般文書工作來的低。以勒維特來說，她的薪資是時薪 0.3 美元。順帶一提，這相當於現在時薪 9 美元左右，約略是台灣最低時薪的 1.5 倍。^[6][7][8]

勒維特接到的目標是「變星」，工作就是量測、記錄那些感光板上變星的亮度。她在麥哲倫星雲中標示了上千個變星，包含了 47 顆造父變星。從這些造父變星的數據中她注意到：這些造父變星的亮度變化週期與它們的平均亮度有關！愈亮的造父變星，變化的週期就愈久。麥哲倫星雲離地球的距離並不遠，可以利用視差法量測出距離。用距離把亮度還原成光度以後，就能得到一個「光度與週期」的關係（圖四），稱為「週光關係（Period-luminosity relation）」，又稱為「勒維特定律（Leavitt’s Law）」。藉由週光關係，搭配觀測到的造父變星變化週期，就能得知它的平均光度，能把它當作一支標準燭光！^[6][8][10]

圖四：造父變星的週光關係。縱軸為平均光度，橫軸是週期。光度愈大，週期就愈久。圖片來源：NASA ^[11]

從「造父變星」與「宇宙膨脹」

發現造父變星的週光關係的數年後，埃德溫‧哈柏（Edwin Hubble，1889-1953）就在 M31 仙女座大星系中也發現了造父變星（圖五）。數個世紀以來，人們普遍認為 M31 只是銀河系中的一個天體。但在哈柏觀測造父變星之後才發現， M31 的距離遠遠遠遠超出銀河系的大小，最終確認了 M31 是一個獨立於銀河系之外的星系，也更進一步開拓了人類對宇宙尺度的想像。後來哈柏利用造父變星，得到了愈來愈多、愈來愈遠的星系距離。發現距離我們愈遠的星系，就以愈快的速度遠離我們。從中得到了「宇宙膨脹」的結論。^[10]

圖五：M31 仙女座大星系裡的造父變星亮度隨時間改變。圖片來源：NASA/ESA/STSci/AURA/Hubble Heritage Team ^[1]

造父變星作為量測銀河系外星系距離的重要工具，然而勒維特卻沒有獲得該有的榮耀與待遇。當時的週光關係甚至是時任天文台的台長自己掛名發表的，而勒維特只作為一個「負責準備工作」的角色出現在該論文的第一句話。哈柏自己曾數度表示勒維特應受頒諾貝爾獎。1925 年，諾貝爾獎的評選委員之一打算將她列入提名，才得知勒維特已經因為癌症逝世了三年，由於諾貝爾獎原則上不會頒給逝世的學者，勒維特再也無法獲得這個該屬於她的殊榮。^[12]