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《「客」隨「主」變—探討韓愈貶謫詩中空間與時間的真實性 》——2019數感盃/高中職組專題報導類佳作

數感實驗室_96
・2019/05/25 ・3131字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 549 ・八年級

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數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2019數感盃青少年寫作競賽 / 高中職組專題報導類佳作之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

  • 作者:李元萌、 施宥旭/國立臺南二中。
圖/pexels

一、研究動機

古代詩人常因主觀心情的劇變,使得客觀時間或空間的描述產生放大或縮小的意象,用以類比其喜怒哀樂的轉折。「朝辭白帝彩雲間,千里江陵一日還」,即因李白獲赦後喜悅至極,而感覺時間變短;「劉郎已恨蓬山遠,更隔蓬山一萬重」,乃因詩人在送別友人時,對其日後的旅途而感覺距離的拉長;「似將海水添宮漏,共滴長門一夜長」則描寫女子因思念之情而對夜晚感覺格外漫長。

在高中國文〈師說〉一課中認識韓愈,藉由欣賞詩詞更讓我們了解他人生中的挫折與難關,在〈瀧吏〉、〈食曲河驛〉、〈武關西逢配流吐蕃〉、〈過始興江口感懷〉⋯⋯等詩中,皆描繪其貶謫途中之感,尤在〈左遷至藍關示侄孫湘〉中,刻劃其剛被貶謫的抑鬱之情, 我們也對詩中空間與時間的真實度感到好奇,遂以其生平與貶謫途中的地理位置,深入探討並進行研究。我們將從幾首詩中提及關鍵的數字,進行研究並分析其空間、時間的真實性:

  1. 韓愈的貶謫路途十分遙遠,〈左遷至藍關示侄孫湘〉中「一封朝奏九重天,夕貶潮州路八千」 一句,不禁讓人想一探是否真如詩中所寫從長安城到潮州長達八千里呢?
  2. 韓愈是否真能在一日之間到達這潮濕蒸鬱,暗無天日的潮州呢?「我今罪重無歸望,直去長安路八千。」韓愈在〈武關西逢配流吐蕃〉中亦提及「路八千」, 這樣的關聯是與上首詩巧合嗎?
  3. 〈瀧吏〉一詩中「下此三千里,有州始名潮。」究竟是否自昌樂瀧至潮州真要三千里呢?

二、故事背景

貶謫文化讓中國文學史更添色彩,作家余秋雨在《文化苦旅》一書中認為:「詩人被貶到外頭,失了寵,摔了跤,只好與山水親熱,這樣一來,文章有了,詩詞也有了,而且往往寫的不錯。」也因為貶謫路途的遙遠,跋山涉水,所到之處無不是蠻荒之地,生活極其困頓, 憂憤之下才能寫出流傳千古的作品。

而名列唐宋古文八大家的韓愈亦是如此,元和十四年, 唐憲宗派使者往鳳翔迎佛骨進宮中,供奉三日後送寺。韓愈毅然決然上呈〈諫迎佛骨表〉, 內容提及歷代信佛的帝王大都「運祚不長」,要求將佛骨「投諸水火,永絕根本,斷天下之 疑,絕後代之惑」遂引起皇帝震怒;但在崔群及國戚貴人為他說情之下,改貶潮州刺史。潮州位於廣東沿海,唐朝時尚未開發,韓愈長途跋涉,奔走任所,值藍關(今陝西省一帶)時逢大雪,人與馬早已疲倦,心中感到痛苦和絕望。還好其姪韓湘的勸慰,心情才稍為好轉, 寫下〈左遷至藍關示侄孫湘〉這首流傳千古的詩。

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三、研究內容

路程的巨大數字,雖有可能使用誇飾筆法,但仍令人好奇,其實際的空間距離有多少? 需花費的時程多少?是否為刻意放大?

(一)距離的演算首先,我們以距離來探討韓愈這短艱苦的貶謫歲月。韓愈因〈諫迎佛骨表〉被貶,自唐代政治中心長安出發,依下列詩詞分析,陸續經過藍田關、武關西、曲河驛、楚昭王廟、昌樂瀧、 始興江及潮州市。

唐代以唐太宗李世民的雙步(左右腳各跨一步)為距離單位的標準,叫作「步」,並規定三百步為一里,一里為 454.2 公尺。一「步」的五分之一為一尺。唐代一尺相對於現在約 0.303 米,一里換算約 454.2 公尺。依照唐代古地圖所示,比例尺為 1:21,000,000,試計算各段路程的直線距離。(如表一)

【公式:地圖上的距離(公分)× 比例尺(1:21,000,000)÷100,000=實際上的距離(公里)】

 

圖/資料來源:唐代古地圖

1.〈左遷至藍關示姪孫湘〉

一封朝奏九重天,夕貶潮州路八千。欲為聖明除弊事,肯將衰朽惜殘年。

雲橫秦嶺家何在?雪擁藍關馬不前。知汝遠來應有意,好收吾骨瘴江邊。 本詩是在韓愈貶潮州時,自潮州出藍關時之作,可見其剛被貶謫時憂憤怨恨之心。由上 述資料得知,這段路程的總距離約為 3534.3 公里(=3534300 公尺),即 3534300 ÷ 454.2 = 7781.37 里,故韓愈在詩中所提及的八千里與實際距離相去不遠。

2.〈武關西逢配流吐蕃〉

嗟爾戎人莫慘然,湖南地近保生全。我今罪重無歸望,直去長安路八千。

此詩為韓愈謫潮州,途經武關西而作之。依唐朝古制,西邊所擒之蕃囚,皆會發配至南 方且不會被殺戮。而韓愈在南貶途中,自藍田入商洛於武關西時,遇到一群發配湖南的蕃囚, 感懷自己因言論不敬、冒犯帝王,被遠貶至瘴癘之鄉,覺得不如「蕃囚」,心情沉痛抑鬱,有感而作〈武關西逢配流吐蕃〉,也因為受到如此大的打擊,詩中才會用八千里一詞來說明自身的境遇。由上述資料可知,自武關西至潮州距離約 3315.9 公里(= 3315900 公尺),即 3315900 ÷ 454.2 = 7300.53 里,與詩中「直去長安路八千」相去不遠。

3.〈瀧吏〉

(節錄) 南行逾六旬,始下昌樂瀧。險惡不可狀,船石相舂撞。 下此三千里,有州始名潮。惡溪瘴毒聚,雷電常洶洶。 鱷魚大於船,牙眼怖殺儂。州南數十里,有海無天地。 潮州雖云遠,雖惡不可過。於身實已多,敢不持自賀。

韓愈赴潮州途中所作,聞潮州瘴癘之地,此種痛苦抑鬱的心情清楚呈現在此詩。 韓愈自昌樂瀧至潮州仍有約 1963.5 公里(= 1,963,500 公尺),即 1963500 ÷ 454.2 = 4322.98 里, 與其三千里之敘述有落差,推究原因可能是因連續六十天的「南行」,離長安愈來愈遠,驚怖之情愈增,故感覺離潮州十分接近。(二)時間的計算接著,我們利用幾項唐代的主要交通工具(馬車、牛車)計算其速率與時間,並檢驗合理性;再綜合現代的交通工具,討論如何才可使這八千里在半天內迅速抵達。

我們分析古代的交通工具,並計算出其速率與所需時間(如表二),由此得知,韓愈自長安城至潮州的這段路程至少需 3.5 天,故「一封朝奏九重天,夕貶潮州路八千」所描寫的時間是不合理的。再比較現代各種交通工具,並計算出其速率與所需時間(如表三)。

由此得知,韓愈若身處現代,應搭乘飛機或高鐵,才能如詩中所寫的在半天的時間內抵達潮州。

四、結論

韓愈在〈左遷至藍關示侄孫湘〉詩中,藉由「路八千」營造距離之遙以及「朝奏」、「夕貶」的用詞,刻劃出時間壓迫的侷促感;在〈武關西逢配流吐蕃〉詩中,韓愈以八千里之遙凸顯自身遭遇不如蕃囚,再加上是貶謫途中的第二站,故距離尚無誇大之詞;在〈瀧吏〉詩中因貶謫之途越來越接近潮州,憂憤之情油然而生,故恐懼感愈增,感覺離貶謫地潮州十分接近,距離因而縮短,感到迫促。

正如「朝為青雲士,暮作白首囚」(韓愈〈赴江陵途中寄贈王二十補闕李十一拾遺李二十六員外翰林三學士〉)所寫,韓愈真切敘述貶謫後的痛苦之情,字裡行間流露出憤恨之情,令人印象深刻。

再根據我們分析、驗算後,發現詩中對於空間(距離)的描寫並無誇大其詞,但在時間的描述明顯不符古代交通工具之性能。這也證明對客觀時間或空間的感受,常因作者當下主觀的生活際遇與心情,產生放大或縮小的情形,而這種變化也加深了文學的趣味性。

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數感實驗室_96
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數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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伺服器過熱危機!液冷與 3D VC 技術如何拯救高效運算?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/04/11 ・3194字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文與 高柏科技 合作,泛科學企劃執行。

當我們談論能擊敗輝達(NVIDIA)、Google、微軟,甚至是 Meta 的存在,究竟是什麼?答案或許並非更強大的 AI,也不是更高速的晶片,而是你看不見、卻能瞬間讓伺服器崩潰的「熱」。

 2024 年底至 2025 年初,搭載 Blackwell 晶片的輝達伺服器接連遭遇過熱危機,傳聞 Meta、Google、微軟的訂單也因此受到影響。儘管輝達已經透過調整機櫃設計來解決問題,但這場「科技 vs. 熱」的對決,才剛剛開始。 

不僅僅是輝達,微軟甚至嘗試將伺服器完全埋入海水中,希望藉由洋流降溫;而更激進的做法,則是直接將伺服器浸泡在冷卻液中,來一場「浸沒式冷卻」的實驗。

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但這些方法真的有效嗎?安全嗎?從大型數據中心到你手上的手機,散熱已經成為科技業最棘手的難題。本文將帶各位跟著全球散熱專家 高柏科技,一同看看如何用科學破解這場高溫危機!

運算=發熱?為何電腦必然會發熱?

為什麼電腦在運算時溫度會升高呢? 圖/unsplash

這並非新問題,1961年物理學家蘭道爾在任職於IBM時,就提出了「蘭道爾原理」(Landauer Principle),他根據熱力學提出,當進行計算或訊息處理時,即便是理論上最有效率的電腦,還是會產生某些形式的能量損耗。因為在計算時只要有訊息流失,系統的熵就會上升,而隨著熵的增加,也會產生熱能。

換句話說,當計算是不可逆的時候,就像產品無法回收再利用,而是進到垃圾場燒掉一樣,會產生許多廢熱。

要解決問題,得用科學方法。在一個系統中,我們通常以「熱設計功耗」(TDP,Thermal Design Power)來衡量電子元件在正常運行條件下產生的熱量。一般來說,TDP 指的是一個處理器或晶片運作時可能會產生的最大熱量,通常以瓦特(W)為單位。也就是說,TDP 應該作為這個系統散熱的最低標準。每個廠商都會公布自家產品的 TDP,例如AMD的CPU 9950X,TDP是170W,GeForce RTX 5090則高達575W,伺服器用的晶片,則可能動輒千瓦以上。

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散熱不僅是AI伺服器的問題,電動車、儲能設備、甚至低軌衛星,都需要高效散熱技術,這正是高柏科技的專長。

「導熱介面材料(TIM)」:提升散熱效率的關鍵角色

在電腦世界裡,散熱的關鍵就是把熱量「交給」導熱效率高的材料,而這個角色通常是金屬散熱片。但散熱並不是簡單地把金屬片貼在晶片上就能搞定。

現實中,晶片表面和散熱片之間並不會完美貼合,表面多少會有細微間隙,而這些縫隙如果藏了空氣,就會變成「隔熱層」,阻礙熱傳導。

為了解決這個問題,需要一種關鍵材料,導熱介面材料(TIM,Thermal Interface Material)。它的任務就是填補這些縫隙,讓熱可以更加順暢傳遞出去。可以把TIM想像成散熱高速公路的「匝道」,即使主線有再多車道,如果匝道堵住了,車流還是無法順利進入高速公路。同樣地,如果 TIM 的導熱效果不好,熱量就會卡在晶片與散熱片之間,導致散熱效率下降。

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那麼,要怎麼提升 TIM 的效能呢?很直覺的做法是增加導熱金屬粉的比例。目前最常見且穩定的選擇是氧化鋅或氧化鋁,若要更高效的散熱材料,則有氮化鋁、六方氮化硼、立方氮化硼等更高級的選項。

典型的 TIM 是由兩個成分組成:高導熱粉末(如金屬或陶瓷粉末)與聚合物基質。大部分散熱膏的特點是流動性好,盡可能地貼合表面、填補縫隙。但也因為太「軟」了,受熱受力後容易向外「溢流」。或是造成基質和熱源過分接觸,高分子在高溫下發生熱裂解。這也是為什麼有些導熱膏使用一段時間後,會出現乾裂或表面變硬。

為了解決這個問題,高柏科技推出了凝膠狀的「導熱凝膠」,說是凝膠,但感覺起來更像黏土。保留了可塑性、但更有彈性、更像固體。因此不容易被擠壓成超薄,比較不會熱裂解、壽命也比較長。

OK,到這裡,「匝道」的問題解決了,接下來的問題是:這條散熱高速公路該怎麼設計?你會選擇氣冷、水冷,還是更先進的浸沒式散熱呢?

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液冷與 3D VC 散熱技術:未來高效散熱方案解析

除了風扇之外,目前還有哪些方法可以幫助電腦快速散熱呢?圖/unsplash

傳統的散熱方式是透過風扇帶動空氣經過散熱片來移除熱量,也就是所謂的「氣冷」。但單純的氣冷已經達到散熱效率的極限,因此現在的散熱技術有兩大發展方向。

其中一個方向是液冷,熱量在經過 TIM 後進入水冷頭,水冷頭內的不斷流動的液體能迅速帶走熱量。這種散熱方式效率好,且增加的體積不大。唯一需要注意的是,萬一元件損壞,可能會因為漏液而損害其他元件,且系統的成本較高。如果你對成本有顧慮,可以考慮另一種方案,「3D VC」。

3D VC 的原理很像是氣冷加液冷的結合。3D VC 顧名思義,就是把均溫板層層疊起來,變成3D結構。雖然均溫板長得也像是一塊金屬板,原理其實跟散熱片不太一樣。如果看英文原文的「Vapor Chamber」,直接翻譯是「蒸氣腔室」。

在均溫板中,會放入容易汽化的工作流體,當流體在熱源處吸收熱量後就會汽化,當熱量被帶走,汽化的流體會被冷卻成液體並回流。這種利用液體、氣體兩種不同狀態進行熱交換的方法,最大的特點是:導熱速度甚至比金屬的熱傳導還要更快、熱量的分配也更均勻,不會有熱都聚集在入口(熱源處)的情況,能更有效降溫。

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整個 3DVC 的設計,是包含垂直的熱導管和水平均溫板的 3D 結構。熱導管和均溫板都是採用氣、液兩向轉換的方式傳遞熱量。導熱管是電梯,能快速把散熱工作帶到每一層。均溫板再接手將所有熱量消化掉。最後當空氣通過 3DVC,就能用最高的效率帶走熱量。3DVC 跟水冷最大的差異是,工作流體移動的過程經過設計,因此不用插電,成本僅有水冷的十分之一。但相對的,因為是被動式散熱,其散熱模組的體積相對水冷會更大。

從 TIM 到 3D VC,高柏科技一直致力於不斷創新,並多次獲得國際專利。為了進一步提升 3D VC 的散熱效率並縮小模組體積,高柏科技開發了6項專利技術,涵蓋系統設計、材料改良及結構技術等方面。經過設計強化後,均溫板不僅保有高導熱性,還增強了結構強度,顯著提升均溫速度及耐用性。

隨著散熱技術不斷進步,有人提出將整個晶片組或伺服器浸泡在冷卻液中的「浸沒式冷卻」技術,將主機板和零件完全泡在不導電的特殊液體中,許多冷卻液會選擇沸點較低的物質,因此就像均溫板一樣,可以透過汽化來吸收掉大量的熱,形成泡泡向上浮,達到快速散熱的效果。

然而,因為水會導電,因此替代方案之一是氟化物。雖然效率差了一些,但至少可以用。然而氟化物的生產或廢棄時,很容易產生全氟/多氟烷基物質 PFAS,這是一種永久污染物,會對環境產生長時間影響。目前各家廠商都還在試驗新的冷卻液,例如礦物油、其他油品,又或是在既有的液體中添加奈米碳管等特殊材質。

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另外,把整個主機都泡在液體裡面的散熱邏輯也與原本的方式大相逕庭。如何重新設計液體對流的路線、如何讓氣泡可以順利上浮、甚至是研究氣泡的出現會不會影響元件壽命等等,都還需要時間來驗證。

高柏科技目前已將自家產品提供給各大廠商進行相容性驗證,相信很快就能推出更強大的散熱模組。

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時間與空間的顛覆!如何用簡單的方式了解「相對論」?——《物理角色圖鑑》
azothbooks_96
・2024/09/16 ・2086字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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時間不再絕對?牛頓與愛因斯坦的時間觀差異

川村老師,請用簡單的方式告訴我「相對論」是什麼?

圖/《物理角色圖鑑》

老師:狹義相對論源自相對性原理(Principle of relativity,指物理定律〔Physical law〕適用於所有以等速直線運動的物體) 與光速恆定原理。根據這個理論,時間是相對的,依不同觀察者而有所差異。牛頓力學中的時間是絕對的,愛因斯坦則認為,可依不同的觀察者位置對時間進行不同定義。

圖/《物理角色圖鑑》

老師:之前在討論「力」時,也提過離心力。離心力是「慣性力」的一種,慣性力指物體在加速運動時感受到的與加速方向相反的力。置身在沒有窗戶的電梯中,當電梯向上加速,電梯內的人會受到向下的慣性力(譯注:因看不到外面,使得他無法判斷電梯的運動情況)。若加速度為 g,物體質量為 m,則物體所受慣性力為 mg,與在地面所受的重力 mg 相同。愛因斯坦無法區別這兩種 mg 的差異,所以視為等效。但無論慣性力的方向為何,物體都會往向量合成後的視重力場方向掉落。

時間在任何地方都固定不變嗎?

世界上最快的速度是光速。物體的移動速度若接近光速,它的時間進程就會變慢。也就是說,在接近光速的太空船上,時間會變得悠長。而且,接近光速的物體長度會朝行進方向收縮。

物體只要具有質量,即使在靜止狀態依然擁有能量(其能量 E mc2,稱為靜止能量(Rest energy)。

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提到光的運動,我們已經知道光的路徑會彎曲。

1919 年,天文學家觀測到恆星發出的光線在經過太陽附近時被偏折,這種現象稱為「重力透鏡效應」(Gravitational lens),有助於了解黑洞等宇宙中質量分布的情況。此外,天體物理學家也觀測到時間的延遲。簡而言之,接近地面的時鐘行進速度會比高處的時鐘慢,GPS 也是依據這種效應來進行校正。

圖/《物理角色圖鑑》
圖/《物理角色圖鑑》

時間

牛頓力學中的「時間」(也就是我們一般理解的時間)和相對論中的時間大異其趣。牛頓在《自然哲學的數學原理》(Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica,1687)中,假設空間是均勻平坦的;從過去到未來,在任何地方都平均延伸。在牛頓力學中,全宇宙的時間一致。

但相對論否定了這一點。

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圖/《物理角色圖鑑》

光速恆定原理指出,光的速度是固定不變的。這種狀況下,空間中不同地點發生的兩件事,對某個觀測者來說是同時發生,但對另一參考系的觀測者而言則非同時發生。也就是說,時間的前進速度並非在任何地方都相同。因此,時間和空間不能視為各自獨立的兩回事,應該一體化,視為四維空間(時空,Spacetime)。

不過,這是指物體移動速度接近光速時的情況。日常生活中,使用過去的時間觀不會有任何問題。

黑洞

黑洞(Black hole)是一種天體,因為密度極高,重力極強, 不只物質,連光都會被吸進去,無法逃逸。天體是宇宙中所有物體的總稱,具體來說,指太陽、恆星、行星、星團、星雲等。從相對論來看,黑洞周圍空間是扭曲的。照以下方式想像應該會比較容易理解:

把重物放在一大塊展開的薄橡皮布上,放置處就會凹下去,而這塊凹陷會影響到周圍。同樣的,黑洞所在之處會發生猛烈的空間扭曲,經過附近的天體會被極強的重力吸引,落入其中,連光也難逃魔掌。

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銀河系有許多黑洞,但具體數字不詳。2019 年,一個跨國研究計畫團隊首次拍攝到黑洞的「影子」,掀起一陣討論熱潮。

——本文摘自《物理角色圖鑑:用35個萌角色掌握最重要的物理觀念,秒懂生活中的科普知識》,2024 年 9 月,漫遊者文化,未經同意請勿轉載。

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azothbooks_96
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漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。

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沒有「引力」,只有「時空扭曲」——《高手相對論》
遠流出版_96
・2022/04/30 ・2747字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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廣義相對論的基本

廣義相對論,簡單地說就是兩點。

  • 第一,一個有質量的物質,會彎曲它周圍的時空。這是「物質告訴時空如何彎曲」。
  • 第二,在不受外力的情況下,一個物體總是沿著時空中的測地線運動。這是「時空告訴物質如何運動」。

這裡根本沒有引力的事,根本不需要引力。

這個畫面是這樣的。你可以將時空想像成一張彈簧床,本來彈簧床是平的,往上面放幾顆球,彈簧床上有球的地方周圍就變成彎曲的了——這幾顆球,彎曲了各自周圍的時空。

地球為什麼繞著太陽轉?牛頓認為那是因為太陽對地球有引力。但是廣義相對論認為,地球根本不知道太陽在哪裡,只是太陽把時空彎曲得比較厲害,地球是根據自己所在時空的測地線運動而已。就好像彈簧床上的小球可以繞著大球滾動,而你知道大球並沒有吸引小球,那只是因為彈簧床上大球的周圍有凹陷。

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廣義相對論認為,地球根本不知道太陽在哪裡,只是太陽把時空彎曲得比較厲害,地球是根據自己所在時空的測地線運動而已。

同樣的時空,每個物體的速度不一樣,它們遵循的測地線也不一樣。有的物體會直接掉向太陽,有的會繞著太陽做橢圓運動,有的與太陽擦肩而過,這些都只不過是物體在沿著自己的測地線運動而已。

同一個時空不同的物體,測地線也不一樣。

當然,每個有質量的物體在彎曲時空當中運動的同時,也是在彎曲著自己周圍的時空,只是彎曲的程度不同。時空的形狀由這些物質共同決定,而所有物質都會沿著自己周圍時空的測地線運動。

用彈簧床打比方是不得已而為之,物質彎曲時空並不是如同小球在彈簧床上往下「壓」的結果,而是自然地彎曲周圍所有方向上的時空,所造成的結果。而且請注意,被彎曲的不僅僅是空間,還有時間,只是這部分,我們留到後面的章節再細說。

在這裡,我還要澄清一點。你也許會有這樣的疑問:既然高速運動物體的質量會增加,那多出來的質量是不是也會彎曲空間呢?答案是不會。廣義相對論裡說的「物質彎曲了空間」,可以理解成是物質的「靜止質量」在彎曲空間,靜止質量是所有座標系都同意的不變數。時空的內在幾何形狀是絕對的,但是時空在不同的座標系中被看成了不同的樣子。

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廣義相對論就是這麼簡單。

自然運動狀態

愛因斯坦再一次看破了紅塵。什麼是引力?可以說根本沒有引力,有的只是時空的彎曲。

或者也可以說,所謂引力,就是在大尺度下才能看出來的、時空的彎曲。鯨魚的身體是曲線型的,但是如果近距離看,它身上每個地方都近似一塊很平的小平面。局部的測地線就是很直很直的直線,這就是為什麼我們上一章說「局部沒有引力」。

如果近看鯨魚,會覺得只是一塊平面(?)圖/envato elements

講到這裡,我們要重新定義「自然運動狀態」這個概念。所謂自然運動,就是在沒有任何外力干擾的情況下,一個物體自由自在的狀態。

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亞里斯多德(Aristotle)認為自然的運動狀態是靜止。這符合我們的生活經驗——沒有外力干擾的東西好像都是靜止不動的。

後來,伽利略和牛頓說這不對,力並不是讓物體運動的原因,力其實是改變物體運動狀態的原因。一個物體在光滑的平面上滑動,如果沒有任何摩擦力干擾,它就會一直這樣運動下去。所以等速直線運動和靜止沒有差別,它們都是自然運動。

貓咪推了球之後,如果沒有任何摩擦力,球就會永無止盡的運動下去。圖/envato elements

而現在,愛因斯坦表示,一切沿著測地線的運動,都是自然運動。

可以想像太空中有一個周圍非常空曠、沒有任何星體的地方,這裡的時空是平直的,測地線是完美的直線,所以物體沿著測地線運動,正好就是等速直線運動。

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如果時空是彎曲的,太空人就會繞著地球轉,而失控的電梯就會直接掉下去,這兩個運動看似不同,但其實都是自由落體運動,它們謹守本分地沿著自己的測地線運動。所以它們雖然有加速度,仍然是自然運動。

自由落體運動、等速直線運動,以及靜止,它們沒有本質上的差別。你在一個封閉的實驗室裡不管做什麼實驗,都沒有辦法區分它們。愛因斯坦表示它們是同一回事,都是沿著測地線運動,都是自然運動。

反過來說,你站在地面不動,站一會兒就累了,這其實是一種不自然的運動。你本來想沿著測地線往下掉,可是地板阻止了你。想要體驗真正的自由,你應該做自由落體運動。

都怪地板阻止了我們自由落體!(⋯⋯?)圖/envato elements

為什麼引力質量正好等於慣性質量,為什麼一輕一重兩個鐵球會同時著地?現在,廣義相對論給這個巧合提供了一個解釋——因為只要質量沒有大到能與地球相提並論、足以顯著影響周圍時空的形狀的程度,測地線就只和物體的初始速度有關,與質量無關!

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回頭再看上一章中講的兩個想像實驗。不管你是在加速的火箭上,還是站在地面不動,都有一個外力在阻止你沿著測地線走,所以它們是一樣的。

無論是在地球附近自由落體,還是在太空中空曠、沒有任何星體的地方做等速直線運動,都是沿著該地測地線的自然運動,所以它們也是一樣的。

無論是在地球附近自由落體,還是在太空中空曠的地方做等速直線運動,都是沿著該地測地線的自然運動。圖/envato elements

只要你接受時空尺寸是相對的,你就能接受狹義相對論;只要你接受時空可以彎曲,你就能接受廣義相對論。接受了時空的這兩個性質,光速為什麼不變、慣性質量為什麼等於引力質量、引力到底是不是真實的存在⋯⋯這些問題就不用再糾結了。

所以,相對論是個簡單理論,它只是相當深刻;其實我覺得廣義相對論比狹義相對論還容易理解,它只是美麗非常。

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也許下次看見鯨魚的時候,你可以想起廣義相對論。

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遠流出版_96
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