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《「客」隨「主」變—探討韓愈貶謫詩中空間與時間的真實性 》——2019數感盃/高中職組專題報導類佳作

數感實驗室_96
・2019/05/25 ・3131字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 549 ・八年級

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2019數感盃青少年寫作競賽 / 高中職組專題報導類佳作之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

  • 作者:李元萌、 施宥旭/國立臺南二中。
圖/pexels

一、研究動機

古代詩人常因主觀心情的劇變,使得客觀時間或空間的描述產生放大或縮小的意象,用以類比其喜怒哀樂的轉折。「朝辭白帝彩雲間,千里江陵一日還」,即因李白獲赦後喜悅至極,而感覺時間變短;「劉郎已恨蓬山遠,更隔蓬山一萬重」,乃因詩人在送別友人時,對其日後的旅途而感覺距離的拉長;「似將海水添宮漏,共滴長門一夜長」則描寫女子因思念之情而對夜晚感覺格外漫長。

在高中國文〈師說〉一課中認識韓愈,藉由欣賞詩詞更讓我們了解他人生中的挫折與難關,在〈瀧吏〉、〈食曲河驛〉、〈武關西逢配流吐蕃〉、〈過始興江口感懷〉⋯⋯等詩中,皆描繪其貶謫途中之感,尤在〈左遷至藍關示侄孫湘〉中,刻劃其剛被貶謫的抑鬱之情, 我們也對詩中空間與時間的真實度感到好奇,遂以其生平與貶謫途中的地理位置,深入探討並進行研究。我們將從幾首詩中提及關鍵的數字,進行研究並分析其空間、時間的真實性:

  1. 韓愈的貶謫路途十分遙遠,〈左遷至藍關示侄孫湘〉中「一封朝奏九重天,夕貶潮州路八千」 一句,不禁讓人想一探是否真如詩中所寫從長安城到潮州長達八千里呢?
  2. 韓愈是否真能在一日之間到達這潮濕蒸鬱,暗無天日的潮州呢?「我今罪重無歸望,直去長安路八千。」韓愈在〈武關西逢配流吐蕃〉中亦提及「路八千」, 這樣的關聯是與上首詩巧合嗎?
  3. 〈瀧吏〉一詩中「下此三千里,有州始名潮。」究竟是否自昌樂瀧至潮州真要三千里呢?

二、故事背景

貶謫文化讓中國文學史更添色彩,作家余秋雨在《文化苦旅》一書中認為:「詩人被貶到外頭,失了寵,摔了跤,只好與山水親熱,這樣一來,文章有了,詩詞也有了,而且往往寫的不錯。」也因為貶謫路途的遙遠,跋山涉水,所到之處無不是蠻荒之地,生活極其困頓, 憂憤之下才能寫出流傳千古的作品。

而名列唐宋古文八大家的韓愈亦是如此,元和十四年, 唐憲宗派使者往鳳翔迎佛骨進宮中,供奉三日後送寺。韓愈毅然決然上呈〈諫迎佛骨表〉, 內容提及歷代信佛的帝王大都「運祚不長」,要求將佛骨「投諸水火,永絕根本,斷天下之 疑,絕後代之惑」遂引起皇帝震怒;但在崔群及國戚貴人為他說情之下,改貶潮州刺史。潮州位於廣東沿海,唐朝時尚未開發,韓愈長途跋涉,奔走任所,值藍關(今陝西省一帶)時逢大雪,人與馬早已疲倦,心中感到痛苦和絕望。還好其姪韓湘的勸慰,心情才稍為好轉, 寫下〈左遷至藍關示侄孫湘〉這首流傳千古的詩。

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三、研究內容

路程的巨大數字,雖有可能使用誇飾筆法,但仍令人好奇,其實際的空間距離有多少? 需花費的時程多少?是否為刻意放大?

(一)距離的演算首先,我們以距離來探討韓愈這短艱苦的貶謫歲月。韓愈因〈諫迎佛骨表〉被貶,自唐代政治中心長安出發,依下列詩詞分析,陸續經過藍田關、武關西、曲河驛、楚昭王廟、昌樂瀧、 始興江及潮州市。

唐代以唐太宗李世民的雙步(左右腳各跨一步)為距離單位的標準,叫作「步」,並規定三百步為一里,一里為 454.2 公尺。一「步」的五分之一為一尺。唐代一尺相對於現在約 0.303 米,一里換算約 454.2 公尺。依照唐代古地圖所示,比例尺為 1:21,000,000,試計算各段路程的直線距離。(如表一)

【公式:地圖上的距離(公分)× 比例尺(1:21,000,000)÷100,000=實際上的距離(公里)】

 

圖/資料來源:唐代古地圖

1.〈左遷至藍關示姪孫湘〉

一封朝奏九重天,夕貶潮州路八千。欲為聖明除弊事,肯將衰朽惜殘年。

雲橫秦嶺家何在?雪擁藍關馬不前。知汝遠來應有意,好收吾骨瘴江邊。 本詩是在韓愈貶潮州時,自潮州出藍關時之作,可見其剛被貶謫時憂憤怨恨之心。由上 述資料得知,這段路程的總距離約為 3534.3 公里(=3534300 公尺),即 3534300 ÷ 454.2 = 7781.37 里,故韓愈在詩中所提及的八千里與實際距離相去不遠。

2.〈武關西逢配流吐蕃〉

嗟爾戎人莫慘然,湖南地近保生全。我今罪重無歸望,直去長安路八千。

此詩為韓愈謫潮州,途經武關西而作之。依唐朝古制,西邊所擒之蕃囚,皆會發配至南 方且不會被殺戮。而韓愈在南貶途中,自藍田入商洛於武關西時,遇到一群發配湖南的蕃囚, 感懷自己因言論不敬、冒犯帝王,被遠貶至瘴癘之鄉,覺得不如「蕃囚」,心情沉痛抑鬱,有感而作〈武關西逢配流吐蕃〉,也因為受到如此大的打擊,詩中才會用八千里一詞來說明自身的境遇。由上述資料可知,自武關西至潮州距離約 3315.9 公里(= 3315900 公尺),即 3315900 ÷ 454.2 = 7300.53 里,與詩中「直去長安路八千」相去不遠。

3.〈瀧吏〉

(節錄) 南行逾六旬,始下昌樂瀧。險惡不可狀,船石相舂撞。 下此三千里,有州始名潮。惡溪瘴毒聚,雷電常洶洶。 鱷魚大於船,牙眼怖殺儂。州南數十里,有海無天地。 潮州雖云遠,雖惡不可過。於身實已多,敢不持自賀。

韓愈赴潮州途中所作,聞潮州瘴癘之地,此種痛苦抑鬱的心情清楚呈現在此詩。 韓愈自昌樂瀧至潮州仍有約 1963.5 公里(= 1,963,500 公尺),即 1963500 ÷ 454.2 = 4322.98 里, 與其三千里之敘述有落差,推究原因可能是因連續六十天的「南行」,離長安愈來愈遠,驚怖之情愈增,故感覺離潮州十分接近。(二)時間的計算接著,我們利用幾項唐代的主要交通工具(馬車、牛車)計算其速率與時間,並檢驗合理性;再綜合現代的交通工具,討論如何才可使這八千里在半天內迅速抵達。

我們分析古代的交通工具,並計算出其速率與所需時間(如表二),由此得知,韓愈自長安城至潮州的這段路程至少需 3.5 天,故「一封朝奏九重天,夕貶潮州路八千」所描寫的時間是不合理的。再比較現代各種交通工具,並計算出其速率與所需時間(如表三)。

由此得知,韓愈若身處現代,應搭乘飛機或高鐵,才能如詩中所寫的在半天的時間內抵達潮州。

四、結論

韓愈在〈左遷至藍關示侄孫湘〉詩中,藉由「路八千」營造距離之遙以及「朝奏」、「夕貶」的用詞,刻劃出時間壓迫的侷促感;在〈武關西逢配流吐蕃〉詩中,韓愈以八千里之遙凸顯自身遭遇不如蕃囚,再加上是貶謫途中的第二站,故距離尚無誇大之詞;在〈瀧吏〉詩中因貶謫之途越來越接近潮州,憂憤之情油然而生,故恐懼感愈增,感覺離貶謫地潮州十分接近,距離因而縮短,感到迫促。

正如「朝為青雲士,暮作白首囚」(韓愈〈赴江陵途中寄贈王二十補闕李十一拾遺李二十六員外翰林三學士〉)所寫,韓愈真切敘述貶謫後的痛苦之情,字裡行間流露出憤恨之情,令人印象深刻。

再根據我們分析、驗算後,發現詩中對於空間(距離)的描寫並無誇大其詞,但在時間的描述明顯不符古代交通工具之性能。這也證明對客觀時間或空間的感受,常因作者當下主觀的生活際遇與心情,產生放大或縮小的情形,而這種變化也加深了文學的趣味性。

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從認證到實踐:以智慧綠建築三大標章邁向淨零
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/11/15 ・4487字 ・閱讀時間約 9 分鐘

本文由 建研所 委託,泛科學企劃執行。 


當你走進一棟建築,是否能感受到它對環境的友善?或許不是每個人都意識到,但現今建築不只提供我們居住和工作的空間,更是肩負著重要的永續節能責任。

綠建築標準的誕生,正是為了應對全球氣候變遷與資源匱乏問題,確保建築設計能夠減少資源浪費、降低污染,同時提升我們的生活品質。然而,要成為綠建築並非易事,每一棟建築都需要通過層層關卡,才能獲得標章認證。

為推動環保永續的建築環境,政府自 1999 年起便陸續著手推動「綠建築標章」、「智慧建築標章」以及「綠建材標章」的相關政策。這些標章的設立,旨在透過標準化的建築評估系統,鼓勵建築設計融入生態友善、能源高效及健康安全的原則。並且政府在政策推動時,為鼓勵業界在規劃設計階段即導入綠建築手法,自 2003 年特別辦理優良綠建築作品評選活動。截至 2024 年為止,已有 130 件優良綠建築、31 件優良智慧建築得獎作品,涵蓋學校、醫療機構、公共住宅等各類型建築,不僅提升建築物的整體性能,也彰顯了政府對綠色、智慧建築的重視。

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說這麼多,你可能還不明白建築要變「綠」、變「聰明」的過程,要經歷哪些標準與挑戰?

綠建築標章智慧建築標章綠建材標章
來源:內政部建築研究所

第一招:依循 EEWH 標準,打造綠建築典範

環境友善和高效率運用資源,是綠建築(green building)的核心理念,但這樣的概念不僅限於外觀或用材這麼簡單,而是涵蓋建築物的整個生命週期,也就是包括規劃、設計、施工、營運和維護階段在內,都要貼合綠建築的價值。

關於綠建築的標準,讓我們先回到 1990 年,當時英國建築研究機構(BRE)首次發布有關「建築研究發展環境評估工具(Building Research Establishment Environmental Assessment Method,BREEAM®)」,是世界上第一個建築永續評估方法。美國則在綠建築委員會成立後,於 1998 年推出「能源與環境設計領導認證」(Leadership in Energy and Environmental Design, LEED)這套評估系統,加速推動了全球綠建築行動。

臺灣在綠建築的制訂上不落人後。由於臺灣地處亞熱帶,氣溫高,濕度也高,得要有一套我們自己的評分規則——臺灣綠建築評估系統「EEWH」應運而生,四個英文字母分別為 Ecology(生態)、Energy saving(節能)、Waste reduction(減廢)以及 Health(健康),分成「合格、銅、銀、黃金和鑽石」共五個等級,設有九大評估指標。

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我們就以「台江國家公園」為例,看它如何躍過一道道指標,成為「鑽石級」綠建築的國家公園!

位於臺南市四草大橋旁的「台江國家公園」是臺灣第8座國家公園,也是臺灣唯一的濕地型的國家公園。同時,還是南部行政機關第一座鑽石級的綠建築,其外觀採白色系列,從高空俯瞰,就像在一座小島上座落了許多白色建築群的聚落;從地面看則有臺南鹽山的意象。

因其地形與地理位置的特殊,生物多樣性的保護則成了台江國家公園的首要考量。園區利用既有的魚塭結構,設計自然護岸,保留基地既有的雜木林和灌木草原,並種植原生與誘鳥誘蟲等多樣性植物,採用複層雜生混種綠化。以石籠作為擋土護坡與卵石回填增加了多孔隙,不僅強化了環境的保護力,也提供多樣的生物棲息環境,使這裡成為動植物共生的美好棲地。

台江國家公園是南部行政機關第一座鑽石級的綠建築。圖/內政部建築研究所

第二招:想成綠建築,必用綠建材

要成為一幢優秀好棒棒的綠建築,使用在原料取得、產品製造、應用過程和使用後的再生利用循環中,對地球環境負荷最小、對人類身體健康無害的「綠建材」非常重要。

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這種建材最早是在 1988 年國際材料科學研究會上被提出,一路到今日,國際間對此一概念的共識主要包括再使用(reuse)、再循環(recycle)、廢棄物減量(reduce)和低污染(low emission materials)等特性,從而減少化學合成材料產生的生態負荷和能源消耗。同時,使用自然材料與低 VOC(Volatile Organic Compounds,揮發性有機化合物)建材,亦可避免對人體產生危害。

在綠建築標章後,內政部建築研究所也於 2004 年 7 月正式推行綠建材標章制度,以建材生命週期為主軸,提出「健康、生態、高性能、再生」四大方向。舉例來說,為確保室內環境品質,建材必須符合低逸散、低污染、低臭氣等條件;為了防溫室效應的影響,須使用本土材料以節省資源和能源;使用高性能與再生建材,不僅要經久耐用、具高度隔熱和防音等特性,也強調材料本身的再利用性。


在台江國家公園內,綠建材的應用是其獲得 EEWH 認證的重要部分。其不僅在設計結構上體現了生態理念,更在材料選擇上延續了對環境的關懷。園區步道以當地的蚵殼磚鋪設,並利用蚵殼作為建築格柵的填充材料,為鳥類和小生物營造棲息空間,讓「蚵殼磚」不再只是建材,而是與自然共生的橋樑。園區的內部裝修選用礦纖維天花板、矽酸鈣板、企口鋁板等符合綠建材標準的系統天花。牆面則粉刷乳膠漆,整體綠建材使用率為 52.8%。

被建築實體圍塑出的中庭廣場,牆面設計有蚵殼格柵。圖/內政部建築研究所

在日常節能方面,台江國家公園也做了相當細緻的設計。例如,引入樓板下的水面蒸散低溫外氣,屋頂下設置通風空氣層,高處設置排風窗讓熱空氣迅速排出,廊道還配備自動控制的微噴霧系統來降溫。屋頂採用蚵殼與漂流木創造生態棲地,創造空氣層及通風窗引入水面低溫外企,如此一來就能改善事內外氣溫及熱空氣的通風對流,不僅提升了隔熱效果,減少空調需求,讓建築如同「與海共舞」,在減廢與健康方面皆表現優異,展示出綠建築在地化的無限可能。

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島式建築群分割後所形成的巷道與水道。圖/內政部建築研究所

在綠建材的部分,另外補充獲選為 2023 年優良綠建築的臺南市立九份子國民中小學新建工程,其採用生產過程中二氧化碳排放量較低的建材,比方提高高爐水泥(具高強度、耐久、緻密等特性,重點是發熱量低)的量,並使用能提高混凝土晚期抗壓性、降低混凝土成本與建物碳足跡的「爐石粉」,還用再生透水磚做人行道鋪面。

2023 年優良綠建築的臺南市立九份子國民中小學。圖/內政部建築研究所
2023 年優良綠建築的臺南市立九份子國民中小學。圖/內政部建築研究所

同樣入選 2023 年綠建築的還有雲林豐泰文教基金會的綠園區,首先,他們捨棄金屬建材,讓高爐水泥使用率達 100%。別具心意的是,他們也將施工開挖的土方做回填,將有高地差的荒地恢復成平坦綠地,本來還有點「工業風」的房舍告別荒蕪,無痛轉綠。

雲林豐泰文教基金會的綠園區。圖/內政部建築研究所

等等,這樣看來建築夠不夠綠的命運,似乎在建材選擇跟設計環節就決定了,是這樣嗎?當然不是,建築是活的,需要持續管理–有智慧的管理。

第三招:智慧管理與科技應用

我們對生態的友善性與資源運用的效率,除了從建築設計與建材的使用等角度介入,也須適度融入「智慧建築」(intelligent buildings)的概念,即運用資通訊科技來提升建築物效能、舒適度與安全性,使空間更人性化。像是透過建築物佈建感測器,用於蒐集環境資料和使用行為,並作為空調、照明等設備、設施運轉操作之重要參考。

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為了推動建築與資通訊產業的整合,內政部建築研究所於 2004 年建立了「智慧建築標章」制度,為消費者提供判斷建築物是否善用資通訊感知技術的標準。評估指標經多次修訂,目前是以「基礎設施、維運管理、安全防災、節能管理、健康舒適、智慧創新」等六大項指標作為評估基準。
以節能管理指標為例,為了掌握建築物生命週期中的能耗,需透過系統設備和技術的主動控制來達成低耗與節能的目標,評估重點包含設備效率、節能技術和能源管理三大面向。在健康舒適方面,則在空間整體環境、光環境、溫熱環境、空氣品質、水資源等物理環境,以及健康管理系統和便利服務上進行評估。

樹林藝文綜合大樓在設計與施工過程中,充分展現智慧建築應用綜合佈線、資訊通信、系統整合、設施管理、安全防災、節能管理、健康舒適及智慧創新 8 大指標先進技術,來達成兼顧環保和永續發展的理念,也是利用建築資訊模型(BIM)技術打造的指標性建築,受到國際矚目。

樹林藝文綜合大樓。圖/內政部建築研究所「111年優良智慧建築專輯」(新北市政府提供)

在興建階段,為了保留基地內 4 棵原有老樹,團隊透過測量儀器對老樹外觀進行精細掃描,並將大小等比例匯入 BIM 模型中,讓建築師能清晰掌握樹木與建築物之間的距離,確保施工過程不影響樹木健康。此外,在大樓啟用後,BIM 技術被運用於「電子維護管理系統」,透過 3D 建築資訊模型,提供大樓內設備位置及履歷資料的即時讀取。系統可進行設備的監測和維護,包括保養計畫、異常修繕及耗材管理,讓整棟大樓的全生命週期狀況都能得到妥善管理。

智慧建築導入 BIM 技術的應用,從建造設計擴展至施工和日常管理,使建築生命周期的管理更加智慧化。以 FM 系統 ( Facility Management,簡稱 FM ) 為例,該系統可在雲端進行遠端控制,根據會議室的使用時段靈活調節空調風門,會議期間開啟通往會議室的風門以加強換氣,而非使用時段則可根據二氧化碳濃度調整外氣空調箱的運轉頻率,保持低頻運作,實現節能效果。透過智慧管理提升了節能效益、建築物的維護效率和公共安全管理。

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總結

綠建築、綠建材與智慧建築這三大標章共同構建了邁向淨零碳排、居住健康和環境永續的基礎。綠建築標章強調設計與施工的生態友善與節能表現,從源頭減少碳足跡;綠建材標章則確保建材從生產到廢棄的全生命週期中對環境影響最小,並保障居民的健康;智慧建築標章運用科技應用,實現能源的高效管理和室內環境的精準調控,增強了居住的舒適性與安全性。這些標章的綜合應用,讓建築不僅是滿足基本居住需求,更成為實現淨零、促進健康和支持永續的具體實踐。

建築物於魚塭之上,採高腳屋的構造形式,尊重自然地貌。圖/內政部建築研究所

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時間與空間的顛覆!如何用簡單的方式了解「相對論」?——《物理角色圖鑑》
azothbooks_96
・2024/09/16 ・2086字 ・閱讀時間約 4 分鐘

時間不再絕對?牛頓與愛因斯坦的時間觀差異

川村老師,請用簡單的方式告訴我「相對論」是什麼?

圖/《物理角色圖鑑》

老師:狹義相對論源自相對性原理(Principle of relativity,指物理定律〔Physical law〕適用於所有以等速直線運動的物體) 與光速恆定原理。根據這個理論,時間是相對的,依不同觀察者而有所差異。牛頓力學中的時間是絕對的,愛因斯坦則認為,可依不同的觀察者位置對時間進行不同定義。

圖/《物理角色圖鑑》

老師:之前在討論「力」時,也提過離心力。離心力是「慣性力」的一種,慣性力指物體在加速運動時感受到的與加速方向相反的力。置身在沒有窗戶的電梯中,當電梯向上加速,電梯內的人會受到向下的慣性力(譯注:因看不到外面,使得他無法判斷電梯的運動情況)。若加速度為 g,物體質量為 m,則物體所受慣性力為 mg,與在地面所受的重力 mg 相同。愛因斯坦無法區別這兩種 mg 的差異,所以視為等效。但無論慣性力的方向為何,物體都會往向量合成後的視重力場方向掉落。

時間在任何地方都固定不變嗎?

世界上最快的速度是光速。物體的移動速度若接近光速,它的時間進程就會變慢。也就是說,在接近光速的太空船上,時間會變得悠長。而且,接近光速的物體長度會朝行進方向收縮。

物體只要具有質量,即使在靜止狀態依然擁有能量(其能量 E mc2,稱為靜止能量(Rest energy)。

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提到光的運動,我們已經知道光的路徑會彎曲。

1919 年,天文學家觀測到恆星發出的光線在經過太陽附近時被偏折,這種現象稱為「重力透鏡效應」(Gravitational lens),有助於了解黑洞等宇宙中質量分布的情況。此外,天體物理學家也觀測到時間的延遲。簡而言之,接近地面的時鐘行進速度會比高處的時鐘慢,GPS 也是依據這種效應來進行校正。

圖/《物理角色圖鑑》
圖/《物理角色圖鑑》

時間

牛頓力學中的「時間」(也就是我們一般理解的時間)和相對論中的時間大異其趣。牛頓在《自然哲學的數學原理》(Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica,1687)中,假設空間是均勻平坦的;從過去到未來,在任何地方都平均延伸。在牛頓力學中,全宇宙的時間一致。

但相對論否定了這一點。

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圖/《物理角色圖鑑》

光速恆定原理指出,光的速度是固定不變的。這種狀況下,空間中不同地點發生的兩件事,對某個觀測者來說是同時發生,但對另一參考系的觀測者而言則非同時發生。也就是說,時間的前進速度並非在任何地方都相同。因此,時間和空間不能視為各自獨立的兩回事,應該一體化,視為四維空間(時空,Spacetime)。

不過,這是指物體移動速度接近光速時的情況。日常生活中,使用過去的時間觀不會有任何問題。

黑洞

黑洞(Black hole)是一種天體,因為密度極高,重力極強, 不只物質,連光都會被吸進去,無法逃逸。天體是宇宙中所有物體的總稱,具體來說,指太陽、恆星、行星、星團、星雲等。從相對論來看,黑洞周圍空間是扭曲的。照以下方式想像應該會比較容易理解:

把重物放在一大塊展開的薄橡皮布上,放置處就會凹下去,而這塊凹陷會影響到周圍。同樣的,黑洞所在之處會發生猛烈的空間扭曲,經過附近的天體會被極強的重力吸引,落入其中,連光也難逃魔掌。

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銀河系有許多黑洞,但具體數字不詳。2019 年,一個跨國研究計畫團隊首次拍攝到黑洞的「影子」,掀起一陣討論熱潮。

——本文摘自《物理角色圖鑑:用35個萌角色掌握最重要的物理觀念,秒懂生活中的科普知識》,2024 年 9 月,漫遊者文化,未經同意請勿轉載。

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azothbooks_96
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漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。

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沒有「引力」,只有「時空扭曲」——《高手相對論》
遠流出版_96
・2022/04/30 ・2747字 ・閱讀時間約 5 分鐘

廣義相對論的基本

廣義相對論,簡單地說就是兩點。

  • 第一,一個有質量的物質,會彎曲它周圍的時空。這是「物質告訴時空如何彎曲」。
  • 第二,在不受外力的情況下,一個物體總是沿著時空中的測地線運動。這是「時空告訴物質如何運動」。

這裡根本沒有引力的事,根本不需要引力。

這個畫面是這樣的。你可以將時空想像成一張彈簧床,本來彈簧床是平的,往上面放幾顆球,彈簧床上有球的地方周圍就變成彎曲的了——這幾顆球,彎曲了各自周圍的時空。

地球為什麼繞著太陽轉?牛頓認為那是因為太陽對地球有引力。但是廣義相對論認為,地球根本不知道太陽在哪裡,只是太陽把時空彎曲得比較厲害,地球是根據自己所在時空的測地線運動而已。就好像彈簧床上的小球可以繞著大球滾動,而你知道大球並沒有吸引小球,那只是因為彈簧床上大球的周圍有凹陷。

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廣義相對論認為,地球根本不知道太陽在哪裡,只是太陽把時空彎曲得比較厲害,地球是根據自己所在時空的測地線運動而已。

同樣的時空,每個物體的速度不一樣,它們遵循的測地線也不一樣。有的物體會直接掉向太陽,有的會繞著太陽做橢圓運動,有的與太陽擦肩而過,這些都只不過是物體在沿著自己的測地線運動而已。

同一個時空不同的物體,測地線也不一樣。

當然,每個有質量的物體在彎曲時空當中運動的同時,也是在彎曲著自己周圍的時空,只是彎曲的程度不同。時空的形狀由這些物質共同決定,而所有物質都會沿著自己周圍時空的測地線運動。

用彈簧床打比方是不得已而為之,物質彎曲時空並不是如同小球在彈簧床上往下「壓」的結果,而是自然地彎曲周圍所有方向上的時空,所造成的結果。而且請注意,被彎曲的不僅僅是空間,還有時間,只是這部分,我們留到後面的章節再細說。

在這裡,我還要澄清一點。你也許會有這樣的疑問:既然高速運動物體的質量會增加,那多出來的質量是不是也會彎曲空間呢?答案是不會。廣義相對論裡說的「物質彎曲了空間」,可以理解成是物質的「靜止質量」在彎曲空間,靜止質量是所有座標系都同意的不變數。時空的內在幾何形狀是絕對的,但是時空在不同的座標系中被看成了不同的樣子。

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廣義相對論就是這麼簡單。

自然運動狀態

愛因斯坦再一次看破了紅塵。什麼是引力?可以說根本沒有引力,有的只是時空的彎曲。

或者也可以說,所謂引力,就是在大尺度下才能看出來的、時空的彎曲。鯨魚的身體是曲線型的,但是如果近距離看,它身上每個地方都近似一塊很平的小平面。局部的測地線就是很直很直的直線,這就是為什麼我們上一章說「局部沒有引力」。

如果近看鯨魚,會覺得只是一塊平面(?)圖/envato elements

講到這裡,我們要重新定義「自然運動狀態」這個概念。所謂自然運動,就是在沒有任何外力干擾的情況下,一個物體自由自在的狀態。

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亞里斯多德(Aristotle)認為自然的運動狀態是靜止。這符合我們的生活經驗——沒有外力干擾的東西好像都是靜止不動的。

後來,伽利略和牛頓說這不對,力並不是讓物體運動的原因,力其實是改變物體運動狀態的原因。一個物體在光滑的平面上滑動,如果沒有任何摩擦力干擾,它就會一直這樣運動下去。所以等速直線運動和靜止沒有差別,它們都是自然運動。

貓咪推了球之後,如果沒有任何摩擦力,球就會永無止盡的運動下去。圖/envato elements

而現在,愛因斯坦表示,一切沿著測地線的運動,都是自然運動。

可以想像太空中有一個周圍非常空曠、沒有任何星體的地方,這裡的時空是平直的,測地線是完美的直線,所以物體沿著測地線運動,正好就是等速直線運動。

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如果時空是彎曲的,太空人就會繞著地球轉,而失控的電梯就會直接掉下去,這兩個運動看似不同,但其實都是自由落體運動,它們謹守本分地沿著自己的測地線運動。所以它們雖然有加速度,仍然是自然運動。

自由落體運動、等速直線運動,以及靜止,它們沒有本質上的差別。你在一個封閉的實驗室裡不管做什麼實驗,都沒有辦法區分它們。愛因斯坦表示它們是同一回事,都是沿著測地線運動,都是自然運動。

反過來說,你站在地面不動,站一會兒就累了,這其實是一種不自然的運動。你本來想沿著測地線往下掉,可是地板阻止了你。想要體驗真正的自由,你應該做自由落體運動。

都怪地板阻止了我們自由落體!(⋯⋯?)圖/envato elements

為什麼引力質量正好等於慣性質量,為什麼一輕一重兩個鐵球會同時著地?現在,廣義相對論給這個巧合提供了一個解釋——因為只要質量沒有大到能與地球相提並論、足以顯著影響周圍時空的形狀的程度,測地線就只和物體的初始速度有關,與質量無關!

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回頭再看上一章中講的兩個想像實驗。不管你是在加速的火箭上,還是站在地面不動,都有一個外力在阻止你沿著測地線走,所以它們是一樣的。

無論是在地球附近自由落體,還是在太空中空曠、沒有任何星體的地方做等速直線運動,都是沿著該地測地線的自然運動,所以它們也是一樣的。

無論是在地球附近自由落體,還是在太空中空曠的地方做等速直線運動,都是沿著該地測地線的自然運動。圖/envato elements

只要你接受時空尺寸是相對的,你就能接受狹義相對論;只要你接受時空可以彎曲,你就能接受廣義相對論。接受了時空的這兩個性質,光速為什麼不變、慣性質量為什麼等於引力質量、引力到底是不是真實的存在⋯⋯這些問題就不用再糾結了。

所以,相對論是個簡單理論,它只是相當深刻;其實我覺得廣義相對論比狹義相對論還容易理解,它只是美麗非常。

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也許下次看見鯨魚的時候,你可以想起廣義相對論。

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遠流出版_96
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