2019 年 4 月 10 日，由中研院天文所等全球 13 個機構主導的事件視界望遠鏡（Event Horizon Telescope，簡稱 EHT），公布了人類史上第一張黑洞影像。
人類探尋科幻一般的黑洞，過程十分曲折，今天這張影像才顯得珍貴。為什麼黑洞如此耐人尋味？一張「甜甜圈」照片帶給我們什麼？愛因斯坦再度勝利了嗎？讓我們來一起思索這段相信與懷疑的路程吧！
牛頓力學中，其實有預測出「黑洞」
雖然「黑洞」這個詞在 1960 年代才出現，光線進入某個星體而無法逃脫的猜想，早在 18 世紀末就已提出。如果以為這樣的提議只是科幻想像，或者亂猜，那就錯了。
早在 1783 年，英國自然哲學家米歇爾（John Michell）的論文中，就提出一種「看不見的星球」。不久之後，法國數學家、天文學家拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）也提出類似的想法。他們的學說有憑有據，都是從牛頓力學推出。
牛頓力學可以很簡單地產生一種黑洞，原理是這樣的：
每個人都知道，我們在地表往上跳躍，會掉回地面而不是飛到外太空。除非跳得夠快，快到像火箭一樣高速衝上天，否則我們無法「逃脫」地球重力。
設想「光」也是一顆顆粒子，光粒子若從某顆星球表面往上跳躍，假如星球質量非常大，重力強到光的速度也不足以逃脫，連光就只能墜回星球上，永遠不會傳遞到星球之外，我們也就看不到這顆星球了。
牛頓力學預測黑洞，其實還不差。利用萬有引力定律的逃逸速度，可以得到一個臨界半徑，在此之內的光子無法脫離。這個臨界半徑，竟然等同於「史瓦西半徑」。廣義相對論的黑洞有個「事件視界（event horizon）」，也就是光逃不出來的界線，而第一個相對論的黑洞解——史瓦西（Karl Schwarzschild）在 1916 年找到的解，事件視界的大小就稱為「史瓦西半徑」。這與米歇爾、拉普拉斯的「黑洞」，大小是完全一樣的。
以後見之明來看，米歇爾的構想有個關鍵的問題。現在我們知道，真空中的光速是永遠恆定的，不會因為星球重力而「降速」掉回去。事實上，「光速恆定」這件事情的發現，就是十九世紀末物理學危機的一大原因。愛因斯坦為了拯救「光速恆定」的前提，最終決定放棄牛頓的世界觀，創造出新理論。儘管科學史上不是因為黑洞而發覺牛頓力學出問題了，但是牛頓力學和愛因斯坦相對論分別預測的這兩種黑洞，其中關鍵的差別，同樣在於光速恆定的問題。
雖然原理不同，但是對於遙遠的觀察者而言，兩種黑洞的特性「乍看之下」沒什麼不同，都是一顆光線出不來的星。只有當觀察者跑到黑洞表面附近，才有差別。牛頓力學的黑洞，光會往上拋再掉回來，所以表面附近有機會收到光。
我們暫不考慮抵達黑洞旁邊的情況。既然牛頓力學的黑洞，「乍看之下」與相對論的黑洞並無二致，那為什麼人們特別強調廣義相對論預測黑洞？甚至可設想，在史瓦西解出現之前，由於牛頓力學並不遵守光速恆定，愛因斯坦相對論卻得遵守光速恆定，反而牛頓才輕易地允許黑洞出現。如此，科學家不是該在牛頓被愛因斯坦推翻的同時，推翻掉黑洞的假說嗎？科學史的演變，遠比這樣的推理更為複雜。
黑洞的存在，曾經連愛因斯坦都不相信
人們容易設想，科學是個艱難但筆直的道路，不斷向前發現新事物、開拓新知。然而科學史上，人們經常迂迴地走回原處，從「見山是山」到「見山不是山」，才能來到「見山還是山」的境界。牛頓力學的黑洞，奠基在光是粒子的假說上，後來光的波動性證據不斷出現，人們暫時放棄了光粒子說，黑洞也就不成立了。二十世紀初物理學革命性的進展，量子力學重新承認光作為粒子，而廣義相對論則在另一條道路上，重新暗示著黑洞可能存在。
注意，這只是暗示著，承認黑洞存在是個更長遠迂迴的道路。愛因斯坦 1915 年提出的廣義相對論儘管隱藏著黑洞的解，且史瓦西在 1916 年就得到第一種解，卻不容易令人相信。史瓦西的黑洞性質相當詭異，所有物質、光線都會掉進一個奇異點（singularity）。
廣義相對論挑戰了牛頓的世界觀，把絕對的時間、空間推翻了。如果你看過《星際效應》這部電影，也許你記得主角來到黑洞旁邊時，時間過得緩慢，主角過了一小時，地球上竟然已經過了七年。這種現象會使得親人重新見面時，女兒變得比父親還老，威脅到人類原來的倫理觀念。
巨大的星球附近時間變慢，對於愛因斯坦是可以接受的，但是史瓦西解是個極端情況。一旦有個東西墜往史瓦西的黑洞，到達事件視界的時候，對於外界觀察者而言，會看到這個東西無限期凍結在那裡。你可以想像，發生的事件會永遠停滯在這個界線，而界線內的事件無法被外面看到，所以我們把這個地方稱作「事件視界」。這樣的情況是我們現實經驗不可能容許的。而黑洞的奇異點，似乎更令人難以接受。
史瓦西用愛因斯坦方程式解出黑洞，愛因斯坦卻不相信這種東西存在於現實中。1939 年，愛因斯坦發表一篇論文，提出粒子防止塌縮到臨界半徑的機制。現在看來，愛因斯坦忽略了一件顯而易見的事情──接近臨界半徑時，其他作用力根本無法與重力抗衡。
愛因斯坦為何犯下這個「錯誤」呢？長年研究黑洞的 2017 年諾貝爾獎得主基普·索恩（Kip Throne）說，如果我們問說愛因斯坦怎麼那麼笨，那是反映了我們並不了解「1920 到 1930 年代幾乎所有人的思維方式」。
廣義相對論雖然「容許」史瓦西解存在，但是導致的結果違反人類生活經驗。怎麼可能時間慢到無限久？怎麼可能所有物質墜入一個點？如果這些事情成立，嚴重挑戰人們的世界觀，可能動搖許多哲學。
黑洞實在太顛覆想像？飽受質疑的恆星塌縮理論
恆星的研究為史瓦西解開啟了一條新路，不過仍然備受質疑。1931 年，當時還年輕的錢德拉塞卡（Subrahmanyan Chandrasekhar），根據量子力學的計算，發覺白矮星質量有個上限，超過此質量則無法支撐重力。沒想到，受到當時最大牌的天文學家愛丁頓（Arthur Eddington）極力攻擊。
超過「錢德拉塞卡極限」的星體就會塌縮成黑洞嗎？另一個可能出現了。1932 年查兌克發現中子，那幾年茲威基（Fritz Zwicky）等人也根據觀測提出了超新星的說法。於是茲威基就想，超新星爆炸之後，是否可能成為一顆由中子構成的星？他的見解是對的。1937 年，藍道（Lev Davidovich Landau）發表中子核心的理論，證明中子星可以撐得住重力而存在於宇宙中。
下一個問題來了，中子星這個機制是否阻止了宇宙中產生黑洞？1939 年，歐本海默（Julius Robert Oppenheimer）提出這個問題：中子星是否也如同白矮星，會有質量上限？經過計算發現，超過某個質量之後，中子星的形式也不再能支撐一顆星球！這稱為「歐本海默極限」。
不久之後，歐本海默與他的學生史奈德（Hartland Snyder），運用簡化的模型找到廣義相對論的解，說明中子星超過質量上限之後，必定走向塌縮。這個說法，質疑聲音很多。許多人認為他們的模型太過理想化，也有人考量到廣義相對論沒有經過強重力的驗證，只有在太陽系內通過檢驗。過了二十多年後，這種窘境才改變。
背後的原因，除了廣義相對論本身研究的停滯之外，還是在於黑洞完全顛覆了現實經驗，超越時人對宇宙的直覺想像。維納·以斯列（Werner Israel）寫給索恩的信談到，十八世紀的黑星（黑洞）「並無威脅到我們鍾愛的物質永恆與穩定的信念。」相對地，「二十世紀的黑洞是這種信念的重大威脅。」
科學發展的過程，其實有很多非理性的因素影響。以斯列又將黑洞與大陸漂移學說比較，說明兩者的證據都在 1916 年出現，卻「由非理性的劃界阻擋，在半路上停止了半個世紀。」兩者都到了 1960 年代才復甦，以斯列認為不但是受益於戰後科技發展，也因為蘇聯衛星發射，挑戰了西方科學的地位，也似乎告訴人們，還有很多西方科學沒想過的事。
黑洞研究的黃金時期：1963-1975
廣義相對論的研究，經過幾十年的沈悶，到了 1950 年代中期才開始復甦。運用微分幾何的數學方法，廣義相對論的理論重新整頓。而且在 1959 年，重力紅移實驗的成功，使得廣義相對論更被人們信任。
到了 1967 年，「黑洞」這個詞才由惠勒（John Wheeler）正式採用。惠勒原來也不相信黑洞，對於歐本海默的說法抱持懷疑，直到芬克爾斯坦（David Finkelstein）在數學上找到了一個新的坐標系來解釋奇點，並且惠勒成功用電腦模擬出黑洞之後，他才轉而相信。
黑洞在 1960 年代重出江湖，有一個重要的背景，是和實際天文觀測扯上了關係。索恩說，如果在 1962 年，誰說宇宙中有巨大的黑洞，一定會被天文學家嘲笑。不過，一切都要改觀了。
1963 年，拜電波天文學的技術進步所賜，天文學家施密特（Maarten Schmit）找到了一種特異的天體，像是星星，卻會發出無線電波。更奇怪的是，光譜顯示它有很高的紅移，表示它離我們非常遠（3C273 離我們 20 億光年遠）。這種未知的天體，當時就姑且稱作「類星體」。
這麼遠的天體怎麼還看起來這麼亮？顯然有極其巨大的能量供給。天文學家發覺，他們首度需要用到廣義相對論，來解釋觀察到的現象。
1963 年 12 月，在美國德州開了一場「相對論天文物理」會議，探討類星體的問題。紐西蘭數學家克爾（Roy Kerr）在會議上，報告了愛因斯坦方程式的一個解，當下聽眾並沒有特別注意。而當著名的相對論物理學家帕帕佩特鲁（Achilles Papapetrou）聽到他的成果，立刻站起來，興奮地說明，克爾成功了！這就是他找了三十年的答案！
克爾找到的是旋轉黑洞的解。史瓦西解是個理想化的情況，因為現實中的星體並非靜止，而是在旋轉的。反對黑洞的人常想，旋轉有可能阻止黑洞產生。如今，克爾成功證明，即使星球在旋轉，也不能避免黑洞產生。
旋轉黑洞有個有趣的特性，是會拖曳周圍時空。正因為如此，我們看到《星際效應》裡面電腦模擬的黑洞，光線會繞著黑洞轉。而一個要墜入旋轉黑洞的東西，對於外在觀察者而言，是永遠繞著事件視界打轉。
1969 年，潘羅斯（Roger Penrose）發現，旋轉黑洞的事件視界周圍，有一個區域儲存了旋轉能量，後來這稱為「動圈（ergosphere）」。掉進動圈的東西有機會逃出來，且如果成功逃出來，還可以帶走不少黑洞的旋轉能量。所以有人說，黑洞可以作為超高效率的發電機。
1970-73 年，在霍金、卡特（Brandon Carter）、羅賓森（David Robinson）的努力之下，終於證明：任何塌縮而形成黑洞的旋轉物體，最終靜止狀態都能用克爾解表示。或者說，若有穩定態的旋轉黑洞，那都是克爾解。如此一來，克爾解就是可以在現實宇宙中出現的黑洞形式。
1963-1975 年，經過一代理論家與觀測家的努力，不僅黑洞理論有長足的進展，且黑洞不再只是不切實際的理論推算，開始能夠與物理的世界發生聯繫。
- 本文為上集，下集：從理論、懷疑到相信——人類探尋黑洞的漫漫長路（下）
