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巴斯卡氣壓實驗|科學史上的今天:9/19

張瑞棋_96
・2015/09/19 ・1020字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 525 ・七年級

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

1648年的今天,巴斯卡(Blaise Pascal, 1623-1662)家鄉的廣場前聚集了許多居民,他們好奇的看著巴斯卡的姊夫拿著一根長玻璃管與一盆水銀做實驗。人在巴黎的巴斯卡幾個月前就一直寫信催促姊夫,但他拖到現在才動手,因為還得爬上一千公尺的山上再做次實驗啊!

幾個星期後,巴斯卡收到姊夫的來信,很高興看到實驗結果證實他的理論:越高的地方空氣越稀薄,大氣壓力就越小,所以水銀柱越低。

巴斯卡是在1646年才得知義大利物理學家托里切利(Evangelista Torricelli)於1643年用水銀柱發現了真空,並證實大氣壓力的存在。他不但親自實驗再次確認,還託請各地的親友在不同高度實驗,提供他水銀柱的數據,25歲的巴斯卡因此成為第一位測出大氣壓力與高度關係的人,如今氣壓的基本單位就以巴斯卡為名(簡稱Pa, 單位:牛頓/平方米)

其實巴斯卡從未上學受正規教育,他都是在家自學與接受父親指導。事實上,他父親原本不讓他太早學習數學,直到他12歲時獨自證明三角形內角和等於180度,父親才驚為天人,親自教導他幾何學。第二年,舉家遷往巴黎後,還常帶他參加包括費馬、笛卡兒等數學大師在內的聚會,大大增加巴斯卡的學識涵養。

不過他16歲發現關於圓錐曲線之內接六邊形的「巴斯卡定理」,寫成論文後寄給給笛卡兒,卻被笛卡兒嗤之以鼻,認為必是父親代為捉刀。巴斯卡氣得懷恨在心,從此拒用笛卡兒創造的解析幾何,反而阻礙了自己在幾何方面的研究。

但巴斯卡仍展現其多種才華。19歲時,為了減輕父親在稅務部門大量計算工作的負擔,他發明了機械式的計算機,並率先指出人的某些思維方式與機械的運算過程本質上並無區別;1970年代的Pascal電腦語言即因此以他為名。在物理方面,當他著手氣壓實驗時,也發現了流體中壓力傳導的「巴斯卡原理」,為後人發明舉起重物的油壓機提供了理論基礎。

1654年,巴斯卡為了回答朋友如何公平分配賭金的問題,與費馬書信往返討論,結果開創了機率這全新的學科。而他在後續的研究中所提出的「巴斯卡三角形」,啟發了牛頓發現「二項式定理」;萊布尼茲也從他的數學著作中得到靈感而發明微積分。

巴斯卡無疑是位才華洋溢的天才,可惜他不到三十九歲就因病過世,否則這位數學家、物理學家、發明家,兼哲學家與文學家,還不知會完成多少令人驚豔的作品。

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

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張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 659 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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看過「水熊蟲」走路嗎?——牠的步態與 50 萬倍大的昆蟲很相似!
Riley Tu_96
・2021/09/17 ・2439字 ・閱讀時間約 5 分鐘

不到一毫米身長的水熊蟲,是一種多細胞微小的生物,在 18 世紀被科學家發現,歸類於緩步動物門,目前全球大約有 1000 種被發現,棲息地包括淡水沉積物、苔蘚類的水膜,有少數種類棲息於海水的潮間帶,甚至在喜馬拉雅山脈或深海都可以發現牠們的身影。

聽起來毫不起眼…嗎?那你就錯了,牠可是目前是第一種被認證可在太空中生存的動物,堪稱地表上最強的生物!

水熊蟲在顯微鏡下的樣子。圖/flicker, CC BY 2.0。

環境不太舒適? 那就「假死」一下吧

水熊蟲體長通常在 0.3-0.5mm 左右,擁有頭部和四個體節,身體的表面含有幾丁質(節肢動物外殼的成分),擁有 8 隻腳,末端有爪子、吸盤跟腳趾,在顯微鏡下觀察,看到牠們身形飽滿、動作又笨重,所以被科學家稱為「水熊蟲」。

在 2007 年 FOTON-M3 任務,水熊蟲在太空待了十天,隨後回到地球,發現約 70% 的水熊蟲存活,並成功繁衍後代;而在 2019 年 2 月 21 日,以色列的太空船創世紀號墜毀在月球,卻意外發現有大量的水熊蟲在 DVD 大小的鎳片[註1]

水熊蟲可以在乾燥、高溫(約為150 °C)、絕對零度(-272℃),面對輻射以及真空下的環境存活,因為具有四種隱生狀態–低濕隱生、低溫隱生、變滲隱生跟缺氧隱生,面對不利於生存的環境,牠們會捲縮起來,讓水分排出、暫停身體代謝,處於「假死」的狀態!

科學家們表示微重力和宇宙輻射,對水熊蟲影響不大,未來有望在太空研究中扮演重要的角色!

水熊蟲可以上山下海,不禁讓人心想,那些因太空船墜毀而登上月球的水熊蟲,至今是否還能行動? 

名字有「熊」、長了八隻腳,步態卻像蟲?

最近刊登在「美國國家科學院院刊」(Proceedings of National Academy of Sciences, PNAS)的一項新研究,透過用高速攝影記錄了水熊蟲的移動,意外發現水熊蟲的爬行方式跟比自己大 50 萬倍的昆蟲相似。

通常尺寸像緩步動物門一樣小的生物很少有腳,牠們不走路而只會四處滑動亂竄;水熊蟲卻擁有 8 隻腳,是一種很特別的生物,讓科學家不禁好奇,這麼微小的生物是利用什麼方式移動,於是對牠們進行了研究。

圖/GIPHY

洛克菲勒大學的研究團隊,在顯微鏡下長時間持續觀察水熊蟲,並記錄其行走的步態(走路時身體各部位週期性的動態表現)。研究人員 Jasmine Nirody 表示,水熊蟲在沒有外力干擾下,有時牠們會很冷靜,以每秒半個身長的速度悠閒地漫步;當牠們看到對自己有吸引力的事物,這時會像踩了油門般,加快速度往目標物前進,可以達到每秒兩個身長。

研究團隊從水熊蟲移動的步態,以科學角度來解釋,我們平常走路,腳跟後蹬,此時會產生靜摩擦力,所以水熊蟲的爬行是靠著腳與地面接觸獲得動力,然而當我們行走在不同環境 ( 光滑或粗糙地面 ) ,會受到不同壓力、產生靜摩擦力不同,不過牠們的肢體協調很靈活,不管在大海或沙漠,牠們都會去應變不同環境!

水熊蟲跟昆蟲、甲殼類動物很相似,牠們都是在不同速度下步態相同,而脊椎動物會依據不同的速度改變其步態。

對此,研究團隊有兩種解釋,第一種是緩步動物可能跟螞蟻或是果蠅這類昆蟲或其他節肢動物有演化上的共同祖先,甚至有相似的神經迴路;第二種可能性是緩步動物和節肢動物並沒有共同的祖先,這兩類不同群體的生物為了生存,而演化出相同的行走。

但這只是兩種假設性說法,到底答案是什麼,還需要科學家們進一步研究。

水熊蟲的一小步,是科技上的一大步

水熊蟲的研究除了對動物運動學有很大的進展,科學們之後有望研究出,微小尺度行動的機器人!

某種水熊蟲的雌蟲。圖/WIKIPEDIA, by Gąsiorek P, Vončina K。

例如 2020 年美國康乃爾大學跟賓夕法尼亞大學的研究團隊,設計出小於 0.1 毫米的微小機器人,一塊晶片上就可以製造出約一百萬個機器人。

從 4 吋晶圓切下的一塊晶片上,表面約有 100 萬個微型機器人。圖/參考資料 4

這個微小型機器人由矽太陽能光電材料製作的簡單電路,跟四個電化學執行器製成的腳組成。研究團隊把機器人放在 200 微伏電壓、10 奈瓦功率的雷射光照射,從顯微鏡下觀察,會發現這些機器人在液體中游動。

這些機器人目前只能移動,其他功能還需要開發,水熊蟲的研究對微小型機器人的設計有很大的幫助,如果機器人再經過改良,在醫學上也有幫助,例如:運送藥物、人工受精、執行組織切片或微型手術等,雖然當中也有風險,需要經過跨領域的專家協助,找出適合臨床的使用。

除了微小型機器人,也對仿生機器人有幫助,其中昆蟲機器人考量到複雜機構學、運動學、動力學、昆蟲步態等研究,未來昆蟲機器人朝向以微小尺度、可進入角落或縫隙、環境監測等目標前進!

註解

  1. 以色列的太空船創世紀號,是由「以色列方舟使命基金會」(Arch Mission Foundation)與其他民間機構合作發起的月球登陸計畫。由於該計畫的目的包括備份「地球生物學」的相關資料,基金會在發射計畫中,攜帶了一個稱作月亮圖書館(The Arch Lunar Library)的裝置,在大約一張光碟片大小的 25 片鎳片中,記錄了人類的歷史及科技等資料。此外,創世紀號裡也放入了25 名人類血液和毛髮樣本,以及部分生物的樣本,其中包括了本文所談論的水熊蟲,在經脫水乾燥後,保存於合成樹脂內。

參考資料

  1. Creature Survives Naked in Space, SPACE.com
  2. ‘Water bears’ are first animal to survive space vacuum, New Scientist.
  3. The physics behind a tardigrade’s lumbering gait, Science Daily.
  4. Electronically integrated, mass-manufactured, microscopic robots, Nature.

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翱翔天際的代價,飛機上的人體秘辛大解析——《科學月刊》
科學月刊_96
・2021/02/03 ・4462字 ・閱讀時間約 9 分鐘 ・SR值 527 ・七年級

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

  • 盧衍良|成功大學航太博士,朝陽科技大學飛航系主任,曾任職飛安會工程師、考選部典試委員與交通部、民航局、陸委會等委員。

不會飛的我們,總想著要飛上天際,但人體本身可不適合長時間處在高空中。第一個要面對的就是高空缺氧問題,隨著高度上升,大氣壓力也越來越低,人體的肺氧分壓也隨之降低,使我們血液中的血氧飽和度也降低,一旦降到 90% 以下時就有缺氧風險!而在高空中遠不止缺氧這項危險,會讓你耳鳴的飛機下降過程,以及較少聽過的高空減壓病,也都有可能發生在 3 萬 5 千英呎的高空上哦。

人類的身體與生俱來就不適合飛行,但我們卻利用智慧創造科技,改變了生活中的一切,至今已經飛行了 100 多年!今天就讓我們認識一下這些始終存在,卻也容易被忽略掉的航空生理症狀。

人類的身體與生俱來就不適合飛行,但卻利用智慧創造科技在空中飛行。圖/Pexels

在此之前,讀者們也必須先有個基本認知:一般生活醫學討論的,都是在「正常環境下,人體產生不正常症狀」的治療問題;然而航空醫學所要探討的,卻都是「正常人體在不正常的環境下,產生生理問題」的預防與抑制。那麼,那些因為航空而導致的「高空缺氧問題」、「氣體膨脹效應」,以及「高空減壓病」等生理問題,究竟是怎麼一回事呢?

高處的空氣比較新鮮?真相卻是氧氣很稀薄

人類飛行首先要面對的就是「壓力變化」的問題。大氣壓力 (atmospheric pressure) 會隨著飛行的海拔高度越高而越來越低,人類能夠自主呼吸的能力也就跟著越來越低,如圖一所示。現代民航客機動輒會飛到 3 萬 5 千英呎 (feet, ft) 以上的高空,為了讓旅客們感到舒適,機艙加壓早已是法規的必備要求。

大氣壓力會隨著飛行的海拔高度升高而下降,使得人類能夠自主呼吸的能力跟著降低。圖/科學月刊

但考慮到機身內外壓力差過大將會影響飛機結構安全,多數飛機在飛行中最大內外壓差約為 0.585 個大氣壓力,讓機艙內的壓力相當於海拔 8000 英呎以下,這樣的環境便可以讓旅客處於正常自主呼吸的狀態。近年新出廠的飛機,雖然可以讓機艙壓力高度 (cabin pressure altitude) 更接近能讓人體感到舒適的環境,但仍然無法達到相當於地表的壓力。

而高空飛行環境除了低壓以外,機外的零下溫度環境與較少的高空水分,即使機艙內部經過調溫控制,其溫度通常也會偏低,且空氣會變得十分乾燥,這些都是飛機爬升到高空所伴隨而來的環境條件。

如下表所示,隨著海拔高度越高,大氣壓力越低,人體的肺氧分壓也會跟著降低,連帶的也讓血液中的血氧飽和度降低。血氧飽和度是反映呼吸循環功能的重要生理參數,是一種衡量人體血液攜帶氧氣能力的指標,當血氧飽和度低於 90% 以下時,人體就會有缺氧 (hypoxia) 的風險。

隨著海拔高度越高,大氣壓力越低,人體的肺氧分壓也會跟著降低,連帶的也讓血液中的血氧飽和度降低。表/科學月刊

高空缺氧危害並沒有一定的症狀或過程,每位個案都會有所不同,不過在臨床上,高空缺氧的初期症狀會讓人產生如微醺般的欣慰感,由於心智反應變慢,因此會失去警覺功能,手腳動作也會不協調。在行為表現上,則會變得無精打采、對周遭警覺減弱、行動遲緩,甚至昏沉欲睡,沉浸在一種具有莫名安全感的狀態中。

如果在發現缺氧症狀產生的初期無法及時挽救,隨著缺氧時間持續,人體會逐漸出現更加嚴重的症狀,包括暈眩、頭痛、心跳加速、口唇或皮膚發紫等,此時患者視野會逐漸縮小,並且有一股興奮溫暖的感覺,心理上也會產生主觀自信感。若在此時缺氧狀況仍未改善,那麼接踵而來的就會是動作不協調、心智行為改變、判斷力變差,最後導致意識喪失,進而死亡。

缺氧危害的速度和發生高度有直接關係,醫學上用「有效意識時間」(time of useful consciousness, TUC) 來衡量。

如下表所示,一般噴射客機的巡航高度都在 3 萬多英呎的高空,從下表數據可知,當客艙顯著失壓使得機艙內的壓力高度相當於在 3 萬多英呎後,人體能夠應變的有效意識時間已經所剩不多。2005 年 8 月 14 日,太陽神航空 (Helios Airways) 的 522 號航班便是因為操作疏失,機艙未加壓而持續爬升高度,進而導致旅客與機組員,產生缺氧症狀而全數罹難的典型缺氧案例。

缺氧危害的速度和發生高度有直接關係,醫學上用「有效意識時間」(time of useful consciousness, TUC) 來衡量。表/科學月刊

搭飛機時最討厭耳鳴了——氣體膨脹效應

飛機飛得越高,所處的外在環境除了大氣壓力降低外,其實空氣密度也會變小,使得空氣體積變大。存在於人體內的氣體膨脹後,對於人體耳朵、頭顱腔室與內臟器官都會產生影響,造成不適。如果你在搭機過程中脫了鞋子,在你下機時也會發現自己的雙腳都膨脹變大了!

人體耳朵可以說是最直接敏銳,能感應到外在環境壓力改變與氣體膨脹的器官。

當飛機離地爬升時,由於外在壓力逐漸降低,在耳朵內部壓力不變的情況下,耳膜便會因為內外壓力不同而向外鼓起。此時,連接咽喉和中耳的耳咽管(eustachian tube)也會開啟以釋放內部壓力,讓耳膜內外重新達到壓力平衡。通常在飛機爬升過程的壓力變化較不會產生持續性的耳朵不適,大多數的不適都是在下降階段發生。

由於耳咽管在醫學上有一個綽號叫「one way tube」,顧名思義就是一條單行通道的意思,為了避免中耳發生細菌感染,耳咽管只允許中耳壓力釋放,不會主動開啟讓外在空氣進入中耳。當飛機開始下降時,外在環境壓力漸漸上升,但耳朵內的壓力維持不變,這時耳膜便會開始向內鼓起,產生耳鳴等不適症狀。

由於耳咽管不會主動開啟,因此我們必須藉由某些強制手段讓它運動,例如嚼口香糖、吞嚥口水、喝水或打哈欠等動作,這些動作的共通點就是會讓耳咽管周邊的肌肉運動,讓耳咽管開啟以平衡壓力。

耳咽管構造。圖/Wikipedia

比較有意思的是,嬰兒在下降階段因為不知道怎麼減緩耳朵的不適感,因此在疼痛感作用下,哭泣是最好的改善之道!當嬰兒放聲大哭時,嘴巴打開剛好可以讓耳咽管附近的肌肉運動,達到平衡壓力的效果,還不懂事的嬰兒因為不適感降低,本能地就會哭得更大聲,好讓後續的不適感消除。他們並不知道大哭會影響其他旅客安寧,只知道大哭可以讓耳朵舒服一點。

嬰兒大哭可以減緩耳朵的不適感。圖/GIPHY

有時候,我們因為感冒產生的輕微發炎,使得耳鳴的感覺無法消除,此時,也可以藉由閉嘴捏鼻吐氣的強制手段,改善耳朵的不適感,這種方式在醫學上稱為持續閉氣用力動作(valsalva maneuver,又稱伐氏操作),如果做了這個強制動作還無法改善耳鳴問題,那麼便有可能是發炎問題嚴重,一定要借助醫生的診斷處方做必要治療了。

除了耳朵不適感外,由於飲食中難免會吃進許多氣體,再加上食物的消化過程也會產生氣體,這些氣體在腸道中存在,在爬升階段也會讓搭機旅客感到不適,最常見的就是有股想放屁的強烈感覺,當然也有些人會產生便意,甚至是急需到洗手間解便的不適感。為了避免在飛行爬升階段產生這些不適症狀,建議平時能有良好的排便習慣,以免腸道內有過多宿便存在。此外,搭機前盡量不要食用大量餐點,也最好減少食用容易產生氣體的食物,例如豆類或汽水與可樂類蘇打飲料,而嚼食口香糖除了吞嚥口水外,也會吞進不少空氣,此行為也建議避免。

潛水完先別急著搭飛機——高空減壓病

高空減壓病也稱為氣栓症,通常沒有一定症狀,較容易被忽略病因。

在正式介紹這個疾病之前,讓我們先回想一下開汽水的過程:當環境壓力越大,氣體溶解在液體中的數量就越多,溶解度越高,而當瓶蓋被旋開的那一刻,因為瓶內壓力急速降低,你會發現原本溶解在汽水中的氣體大量釋出形成氣泡,而高空減壓病的根源,就像是這些冒出來的氣泡一樣,這些氣泡將對人體造成危害!

人類呼吸過程,除了吸取氧氣並排出二氧化碳外,佔空氣比例 4/5 的氮氣也會隨著呼吸過程在人體內循環。當飛機離地爬升,隨著環境氣壓急速降低,原本已溶解於體內的氮氣,因溶解度遽降而生成大量的氣態氮氣在人體內。當溢出的氮氣量遠超過肺臟的排出量時,氮氣就會形成氣泡在血液中循環,產生各種不同類型的臨床症狀,在醫學上稱為減壓症,由於這類症狀易發生於高空環境,因此被稱為「高空減壓病」。

高空減壓病的臨床症狀非常多元,因壓力遽降而釋出的氣泡,將隨著血液流竄到體內四周,如果在關節附近或是深部肌肉組織聚集停滯,就會產生屈痛或是鈍痛。此外,也可能產生氣哽,導致胸口灼熱、刺痛、乾咳和呼吸困難;神經上的症狀則有視覺障礙、頭痛與肢體癱瘓等;而在皮膚上則有可能產生紅疹塊、刺痛、癢及水腫等。

瓶內壓力急速降低使汽水內氣體大量釋出形成氣泡,與造成高空減壓病的原因相似。圖/Pexels

當你出國旅遊從事水肺潛水 (scuba diving) 運動後再搭機時,由於潛水活動是在高壓環境下呼吸空氣,故大量氮氣會溶解於身體內各組織,也是常見高空減壓病的形成原因。若是潛水潛得越深越久,氮氣的溶解量就會越多速率也越快;而潛水完後,細微氣泡就會形成在體內組織,如果你潛水完後立刻搭機飛行,被保存在體內的氣泡便會膨脹進而阻塞血管、壓迫神經或引發血液病變,發生高空減壓病。臨床上,潛水後的建議飛行最低高度約為 5000 英呎,以避免出現高空減壓病的症狀;然而一般民航客機的加壓系統,通常會讓機艙內壓力相當於海拔 8000 英呎,因此無法抑制此類症狀發生,因此建議潛水後,至少 24 小時內應避免搭機飛行。

身體卯足全力對抗環境!達成你想飛上天的夢想

一般民眾較常知道的是搭機過程會讓味覺與嗅覺變差,所以飛機餐會變得不那麼美味。相較起來,高空缺氧、氣體膨脹效應,以及高空減壓病就較容易被忽略,期望讀者們閱讀完本文後,可以對自己的身體有更多認識,讓搭機旅遊變得更加美好。

  • 〈本文選自《科學月刊》2021 年 2 月號〉
  • 科學月刊/在一個資訊不值錢的時代中,試圖緊握那知識餘溫外,也不忘科學事實和自由價值至上的科普雜誌。

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「地表太空旅行」 兩小時從紐約到北京的真空運輸系統
Trr. 特誌_96
・2012/05/03 ・640字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 531 ・七年級

長途飛行耗時費力,同時必須消耗大量燃油和資源,現在美國運輸業者Evacuated Tube Transport Technologies(簡稱ET3)正在開發一項運輸技術,設計概念是在兩地間建構長長的密閉管狀通道,只要將管道內的空氣抽出,就能利用真空的引力把膠囊狀的磁浮車廂快速運送到另一地;這種膠囊車廂每台可以搭載六名乘客,或載運367公斤的貨物。ET3真空運輸系統的聯結設計就像高速公路,但膠囊車廂會自動從起點運送到終點;以國內運輸來說,時速為每小時600公里,未來若開發成為國際運輸,每小時則可高達6,500公里,換算起來,從紐約到北京居然只要兩小時,也難怪ET3會將這項計畫形容為「地表的太空旅行」!

ET3表示,乘客不會像坐自由落體的遊樂設施那樣臉都給擠扁了,旅途中依然可以體驗到普通氣壓環境的舒適度;此外真空運輸系統也兼顧綠色環保,加速時的能量消耗會在減速時恢復,而且與高速鐵路相比,建設真空運輸系統只需要二十分之一的材料,因為膠囊車廂的重量只有183公斤。在成本效益上,真空運輸系統的造價是高速鐵路的十分之一、高速公路的四分之一。ET3預估,只需要一組真空運輸管,就能超越一條高速公路的運量。雖然聽起來相當不可思議,但若能成功開發實行,恐怕會給地表運輸帶來全面革新呢!

資料來源:ET3 Transportation Concept Promises NYC to LA in 45 Minutes

 

延伸閱讀:Vactrain

原文發表於Trr.特誌

Trr. 特誌_96
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巴斯卡氣壓實驗|科學史上的今天:9/19
張瑞棋_96
・2015/09/19 ・1020字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 525 ・七年級

1648年的今天,巴斯卡(Blaise Pascal, 1623-1662)家鄉的廣場前聚集了許多居民,他們好奇的看著巴斯卡的姊夫拿著一根長玻璃管與一盆水銀做實驗。人在巴黎的巴斯卡幾個月前就一直寫信催促姊夫,但他拖到現在才動手,因為還得爬上一千公尺的山上再做次實驗啊!

幾個星期後,巴斯卡收到姊夫的來信,很高興看到實驗結果證實他的理論:越高的地方空氣越稀薄,大氣壓力就越小,所以水銀柱越低。

巴斯卡是在1646年才得知義大利物理學家托里切利(Evangelista Torricelli)於1643年用水銀柱發現了真空,並證實大氣壓力的存在。他不但親自實驗再次確認,還託請各地的親友在不同高度實驗,提供他水銀柱的數據,25歲的巴斯卡因此成為第一位測出大氣壓力與高度關係的人,如今氣壓的基本單位就以巴斯卡為名(簡稱Pa, 單位:牛頓/平方米)

其實巴斯卡從未上學受正規教育,他都是在家自學與接受父親指導。事實上,他父親原本不讓他太早學習數學,直到他12歲時獨自證明三角形內角和等於180度,父親才驚為天人,親自教導他幾何學。第二年,舉家遷往巴黎後,還常帶他參加包括費馬、笛卡兒等數學大師在內的聚會,大大增加巴斯卡的學識涵養。

不過他16歲發現關於圓錐曲線之內接六邊形的「巴斯卡定理」,寫成論文後寄給給笛卡兒,卻被笛卡兒嗤之以鼻,認為必是父親代為捉刀。巴斯卡氣得懷恨在心,從此拒用笛卡兒創造的解析幾何,反而阻礙了自己在幾何方面的研究。

但巴斯卡仍展現其多種才華。19歲時,為了減輕父親在稅務部門大量計算工作的負擔,他發明了機械式的計算機,並率先指出人的某些思維方式與機械的運算過程本質上並無區別;1970年代的Pascal電腦語言即因此以他為名。在物理方面,當他著手氣壓實驗時,也發現了流體中壓力傳導的「巴斯卡原理」,為後人發明舉起重物的油壓機提供了理論基礎。

1654年,巴斯卡為了回答朋友如何公平分配賭金的問題,與費馬書信往返討論,結果開創了機率這全新的學科。而他在後續的研究中所提出的「巴斯卡三角形」,啟發了牛頓發現「二項式定理」;萊布尼茲也從他的數學著作中得到靈感而發明微積分。

巴斯卡無疑是位才華洋溢的天才,可惜他不到三十九歲就因病過世,否則這位數學家、物理學家、發明家,兼哲學家與文學家,還不知會完成多少令人驚豔的作品。

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

文章難易度
張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 659 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。