也許出軌，和你想像的不同──依附理論系列(十二)

本文與 BRITA 合作，泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎？

如果你回到兩百年前，試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水，可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐，氣味刺鼻，甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水，被戲稱為「流動的污水」，當時的人們雖然知道水不乾淨，但卻無力改變，導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

幸運的是，現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物，但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰，哪些技術真正有效？

濾水技術：從霍亂危機到高效濾芯

19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展，面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊，甚至未經處理的地下水，導致傳染病肆虐。

1854 年，英國醫生約翰·斯諾（John Snow）透過流行病學調查，發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關，這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度，促使公衛政策改革，加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初，英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒，成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率，這一技術迅速普及，成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾，尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後，惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年，後藤新平出任民政長官，他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設，對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題，他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓（William Kinnimond Burton） 來台，規劃現代化的供水設施。在雙方合作下，台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年，全台已有 16 座現代水廠，有效改善公共衛生，為台灣城市化奠定關鍵基礎。

進入 20 世紀，人們已經可以喝到看起來乾淨的水，但問題真的解決了嗎？ 科學家如今發現，水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物，甚至微量的內分泌干擾物，這些看不見、嚐不出的隱形污染，正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此，濾水技術迎來了一波科技革新，活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透（RO）等技術相繼問世，各有其專長：

• 活性碳吸附：去除氯氣、異味與部分有機污染物

• 離子交換樹脂：軟化水質，去除鈣鎂離子，減少水垢

• 微濾技術、逆滲透（RO）技術：攔截細菌與部分微生物，過濾重金屬與污染物等

這些技術相互搭配，能夠大幅提升飲水安全，然而，無論技術如何進步，濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯，決定了水質能否真正被淨化，而現代濾水器的競爭，正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是，最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能？

濾芯的壽命與更換頻率：濾水效能的關鍵時刻濾芯，雖然是濾水器中看不見的內部構件，卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例，其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂，能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質，並過濾鉛、銅等重金屬，同時軟化水質，提升口感。

然而，隨著市場需求的增長，非原廠濾芯也悄然湧現，這不僅影響濾水效果，更可能帶來健康風險。據消費者反映，同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯，顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全，建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯，避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙，正面則可看到 BRITA 商標，以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣，並且沒有拉環設計，底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節，才能確保濾芯發揮最佳過濾效果，讓每一口水都能保證潔淨安全。

不過，即便是正品濾芯，其效能也非永久不變。隨著使用時間增加，濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞，導致過濾效果減弱，濾水速度也可能變慢。而且，濾芯在拆封後便接觸到空氣，潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯，不僅會影響過濾效能，還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質，形成「過濾器悖論」（Filter Paradox）：本應淨化水質的裝置，反而成為污染源。為此，BRITA 建議每四週更換一次濾芯，以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題，BRITA 推出了三大智慧提醒機制，確保濾芯不會因過期使用而影響水質：

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈：即時監測濾芯狀況，顯示剩餘效能，讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒：掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間，自動提醒何時該更換，減少遺漏。

3. LINE 官方帳號自動通知：透過 LINE 推送更換提醒，確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天，濾芯已不僅僅是過濾裝置，更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備，成為了健康生活的關鍵。

濾水技術：不僅是進步，更是守護未來

人類對潔淨飲用水的追求，從未停止。19世紀，隨著城市化與工業化發展，水污染問題加劇並引發霍亂等疾病，促使濾水技術迅速發展。20世紀，氯消毒技術普及，進一步保障了水質安全。隨著科技進步，現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術，去除水中的污染物，讓每一口水更加潔淨與安全。

今天，消費者不再單純依賴公共供水系統，而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如，BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求，從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題，去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%，並通過 SGS 檢測，通過國家標準水質檢測「可生飲」，讓消費者能安心直飲。

然而，隨著環境污染問題的加劇，真正的挑戰在於如何減少水污染，並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具，更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備，它象徵著人類與自然的對話，提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利，更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源，且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

讓房子增值的方法

一位房地產經紀人接受《房地產》雜誌訪問時談到，她在澳洲賣過一棟房子，那棟房子「有一個寬廣的花園露台，冬天面向波濤洶湧的大海，迎著狂風吹拂」。

她開了暖氣，但在開放看屋日刻意把暖氣調小，「點燃蠟燭，放一些有情調的音樂。」她告訴《房地產》雜誌，那棟房子「之前的售價是兩百五十萬澳幣，最終是以兩百七十六萬澳幣賣出，成果斐然，我覺得這一切要歸功於在冬天做出那樣溫暖的展示」。

由此可見，在「寒冬」戶外環境的對比下，提供「溫暖」的室內環境能夠有效地提高賣價。或許吧！但是，一如既往，當我們試圖根據心理學原理提出切實可行的現實建議時，往往赫然發現我們生活在一個充滿因果關係的世界裡，深受多種可能變數的影響。

因此，我們應該謹記統計學中所謂的「可解釋變異」（explained variance），而我們通常只能解答其中一些。例如，房地產產業裡，購屋者的購屋時間會受到一些固有的變化所影響，比如熱門假期有較多的閒暇時間看房、總體經濟狀況（景氣好壞）、房貸是否容易取得等等。

此外，冬天雖然可以讓一棟精心陳列的「溫暖」屋子看起來特別有吸引力，但在很多地區，這種賣屋方式需要買家在寒冬中冒著風雪與凍雨去看屋，那很容易令人望之卻步。一間房子或許在冬天看起來價值較高，但要是缺乏前景與競爭出價，就可能會壓低價格。那些因素與溫度無關，卻也會影響一間房子的預期售價。

所以，在我們深入研究資料之前，這裡有個免責聲明：除了溫度以外，還有其他變數也對房屋的售價有很大的影響。

為什麼會有家的感覺？

雖然我們應該認真看待這種涉及多種因果關係的情況，但無論你是想賣屋、還是推銷其他產品、服務、想法或觀點，瞭解背後的演化與文化驅動因素，仍能為你增添一些優勢。知道該從演化與社交體溫調節的哪個角度出發以說服顧客，其實滿實用的。我們也應該注意，不要從單一面向解釋我們與房屋及其他「商品」之間的溫度調節關係。

歷史顯示，人類一直在尋找空間的分界線─從天然洞穴、壁龕、洞室到小屋，最後是房屋─以便把掠食者與大自然的力量隔絕在外，尤其是抵禦要命的酷寒。

我認為，生存是一個關鍵的動機，促使人類強化住屋功能，使其超出維持基本生存所需。物質文化的證據也證明了，住屋是用來滿足我們的從屬或歸屬感。一間房子越能夠滿足這種從屬或歸屬感的需求，感覺起來越舒適溫馨，也會越有家的感覺，或者套用依附理論的說法，越容易讓人覺得那是一個「安全的避風港」。

許多研究提出以下假說：我們把某個空間分界視為「家」的認知機制，跟早期演化與個體發展時，幫助我們透過其他人來禦寒的生理機制（即依附與恆定體溫調節機制）是一樣的。

早期人類與其他哺乳動物，確實會把體溫調節任務分散給一個群體來承擔，而在社交演化的過程中，房子至少取代了一部分社會分擔的功能。某種意義上來說，這個概念如此明顯，甚至不言而喻。隨著文化發展，房子變成一種方便又有效率的禦寒方式，再加上室內供暖技術的發展，也提供了產生熱能的方法。

為了研究這點，我和以前的學生范艾克（Bram van Acker）與潘托夫萊特（Jennifer Pantophlet），以及其伙伴克瑟雷爾斯（Kayleigh Kerselaers）一起設計了幾個研究，以測試氣溫下降時，房地產廣告中的房屋是否變得更有吸引力。

我們想要測試「房子就是家」的概念中、比較沒那麼顯而易見的一面：更具體地說，是它的社交體溫調節功能。我們想知道，環境溫度較低，會不會讓人對房屋產生偏好，就像低溫使人對他人產生依附感，而去租浪漫電影來看或產生懷舊念頭一樣。

由於房地產經紀人直覺認為「溫暖」的房子最熱銷，所以我們試著從經驗上驗證，像家一樣的房子，要如何藉由營造「家的感覺」讓我們想要與他人在一起。此外，我們也想調查這種歸屬感能不能滿足體溫調節的需求，以及是否會使人更願意為廣告中的房子支付更高的價格。

我們的推論是，溫度與「家的感覺」之間的關聯，是由我們想與他人在一起的動機所促成的。接著，我們設計了一套研究，裡面包含三個研究，以調查較低溫度如何誘發社會心理學家帕克（Lora E. Park）與馬納（Jon K. Maner）所謂的「歸屬的渴望」，這個歸屬的渴望是由想要打電話給朋友或跟朋友在一起等行為來衡量。

從這裡，我們希望進一步知道，這種歸屬的渴望如何促使我們對「感覺像家」的房子產生偏好。

為了確保研究結果的準確性與可複製性，我們使用線上協作網站「開放科學平台」（Open Science Framework）來決定我們的假說，並在收集資料之前先暫停一切決定，把探索性的「假說生成研究」與驗證性的「假說檢驗研究」分開。

我們認為，較低的溫度應該會引發一種「歸屬的需求」。此外，溫度也能用來預測一個人覺得一間房子多有家的感覺，以及他願意付多少錢買那間房子。第二個維度因為看似較為「客觀」（因為它提供具體的數字，例如對溫度的感知，而不是「較暖」或「較冷」這種主觀的感覺），也許能佐證一個觀點：待售屋給人的「居家舒適感」渴望，與行動的經濟性有關。

其他的因素

本書前面提過，行為生態學以及由此延伸的體現認知，可為行動機會的決策提供資訊，以便權衡行動的效益與成本。

例如，面對相同的斜坡時，背負沉重背包的人所估計的坡度，會比沒有背背包的人還陡。一個人所估算的上坡代謝成本（能量消耗），會影響他對角度的「客觀」感知。就像考慮爬坡的旅人會先自問是否負擔得起爬坡的代謝成本一樣，潛在的購屋者雖然想要一個溫馨的家，但也會自問是否負擔得起那些舒適特質的額外成本。

我們在本書中已經看到，體溫調節在人際互動中扮演多麼重要的角色。體溫調節在基因與文化的演化，以及這兩種演化的持續相互交流中，都扮演吃重的角色。尤其，我們已經看到社交體溫調節如何促使我們組織與加入更多元的網絡，創造文化、社會、文明。

這一切的核心，都在於我們始終非常需要把核心溫度維持在很窄的範圍內，以達到溫度恆定。雖然如今人類已經開發出許多工具，使富國的人民不再覺得這是如此重要的問題，但這其實是攸關生死的迫切課題。

——本文摘自《做個有溫度的人：溫度如何影響我們的生活、行為、健康與人際關係》，2022 年 9 月，時報出版，未經同意請勿轉載。

賽局理論演算的「穩定婚姻」

賽局理論中有所謂「穩定婚姻問題」。在所有婚姻狀態均「穩定」的已婚社群，每對夫妻各自都無法找到比現在更好的另一半。換句話說，所謂「穩定」的已婚社群，就是丈夫想出軌，他想出軌的對象也不認為他會比現在的另一半來得好，因此不可能會跟這位丈夫在一起，反之妻子亦然。 因此，婚姻中的男女即使見異思遷，實際上也改變不了自己的婚姻狀態。

穩定婚姻意涵社群中，曠夫怨婦不可能藉著與原來配偶離婚，再互相結婚來改進他們的婚姻狀況。這也是賽局理論所說的「伯瑞多最佳」狀態。但這並不代表每個婚姻中人都是如魚得水，他們可能只是找不到更好而有意願的對象而已。

「穩定婚姻問題」尋求一個把男女配對而形成穩定婚姻社群的演算法。這方法早在 1962 年即由 2012 年諾貝爾經濟學獎得主 Lloyd Shapley 和 David Gale 解出。其方法稱做 Gale-Shapley 演算法。Gale-Shapley 演算法的應用遠超過婚姻配對問題，例如美國醫學協會把住院醫師與實習醫院配對便用了這個演算法。

這個演算法要求社群中每個人都要列出他或她對所有異性的喜好順序。例如在三男三女的社群中，假設各人的偏好順序如下表：

三男三女共可有六組不同的婚姻配對，其中有三組是穩定婚姻。

第一組：（A 女，乙男）、（B 女，丙男）、（C 女，甲男）。社群中每位女士均嫁了她們最心儀的男士，但每位男士均娶了他們最看不上眼的女士。很顯然地，雖然男士們都蠢蠢欲動，其奈女士們不動如山何？這組婚姻符合穩定的定義。

第二組：（A 女，甲男）、（B 女，乙男）、（C 女，丙男）。與第一組恰恰相反，這裡每位男士均娶了他們最心儀的女士，但每位女士均嫁了她們最看不上眼的男士。依同理，這組婚姻也是穩定的。

第三組：（A 女，丙男）、（B 女，甲男）、（C 女，乙男）。這裡不分男女均已獲得了次愛對象的垂青。如果有人還不知足，想更上一層樓，很抱歉：他（她）們心目中最愛的對象卻看他（她）們最不上眼呢，還是乖乖守護家庭吧。穩定婚姻！

從這個例子可以看出：穩定婚姻的演算法並不保證唯一解，而且也不保證人人都美滿幸福。

那麼，對婚姻充滿浪漫期待的青年男女們如何才能在穩定的前提上爭取到如意的對象呢？賽局分析顯示，採取主動的一方，比較容易得到排序較高的對象。例如若女性採取主動，則結果較可能是第一組。若男性採取主動，則結果較可能是第二組。被動的一方很可能在形勢比人強的情形下止於末選。

網路上有好幾個網頁以 Python 程式語言執行了 Gale-Shapley 演算法。有興趣的讀者可以參考文末書目。

中國古詩中的穩定婚姻問題

這裡以兩首中國古詩為例說明什麼是「穩定婚姻」、什麼不是「穩定婚姻」。

從漢朝樂府詩 《陌上桑》來看穩定婚姻問題

漢朝樂府詩《陌上桑》全詩如下：

日出東南隅，照我秦氏樓。秦氏有好女，自名為羅敷。羅敷喜蠶桑，採桑城南隅。青絲為籠繫，桂枝為籠鉤。頭上倭墮髻，耳中明月珠。緗綺為下裙，紫綺為上襦。行者見羅敷，下擔捋髭鬚。少年見羅敷，脫帽著帩頭。耕者忘其犁，鋤者忘其鋤。來歸相怨怒，但坐觀羅敷。

使君從南來，五馬立踟躕。使君遣吏往，問是誰家姝。「秦氏有好女，自名為羅敷。」「羅敷年幾何？」「二十尚不足，十五頗有餘。」使君謝羅敷：「甯可共載不？」

羅敷前致辭：「使君一何愚！使君自有婦，羅敷自有夫。東方千餘騎，夫婿居上頭。何用識夫婿？白馬從驪駒。青絲繫馬尾，黃金絡馬頭；腰中轆轤劍，可直千萬餘。十五府小吏，二十朝大夫，三十侍中郎，四十專城居。為人潔白皙，鬑鬑頗有鬚。盈盈公府步，冉冉府中趨。坐中數千人，皆言夫婿殊。」

這詩中的「使君」與「羅敷」都已婚。「使君」喜歡「羅敷」甚於喜歡自己太太，但是「羅敷」喜歡自己的先生甚於「使君」。何以見得？「使君一何愚」等於現代人罵無聊男子是「癡漢」。而「皆言夫婿殊」更掩不住嫁了如意郎君的沾沾自喜。

另外，詩中雖未點明，但「羅敷」的夫婿四十幾歲了能娶到十幾歲而又真心愛慕他的美女，即使「使君」的太太羨慕「羅敷」先生高富帥，怨嘆「使君」隨地拈花惹草，「羅敷」的先生應該不至於會喜歡她甚於喜歡自己太太。果然如此，這兩對夫妻所組成的社群，其婚姻狀態便算「穩定」。所以「穩定婚姻」不代表婚姻中人不見異思遷，而是即使想劈腿自己更喜歡的人也找不到願意的對象而無法做到。

依照上面的假設，各人的偏好順序如下：

我們可以看到（羅敷，羅敷夫）、（使君婦，使君）的配對是穩定的。雖然使君婦跟使君都是跟他們的最末順位結婚，可是那即使不滿意也已經無法改善了，被罵「癡漢」也只能黯然。

從《節婦吟·寄東平李司空師道》來看穩定婚姻問題

同樣描寫婚姻狀態的唐代張籍的《節婦吟·寄東平李司空師道》，道出了不太一樣的情境。

君知妾有夫，贈妾雙明珠。
感君纏綿意，繫在紅羅襦。
妾家高樓連苑起，良人執戟明光裡。
知君用心如日月，事夫誓擬同生死。
還君明珠雙淚垂，恨不相逢未嫁時。

這首詩中的「妾」受到「君」的撩撥其實已經動了心。她起初還把「君」贈她的兩顆明珠繫在她貼身的紅色蕾絲小可愛上。後來雖然還給了他，並不是因為喜歡「良人」甚於喜歡「君」。

何以見得？詩中所引用的理由是「妾家高樓連苑起，良人執戟明光裡」。這兩句我怎麼看怎麼不對勁。也許傳統的解釋是說夫家有錢還位居高官。但高樓深宅事實上並沒有防得了「妾」與「君」私通款曲，當然更栓不住她愛慕的心。

至於「良人執戟明光裡」，其實也不過是在皇宮充當侍衛，並不是什麼大不了的官，遠比不上「陌上桑」裡羅敷的夫婿。說不定「良人」不值班的夜晚便拿著他那枝戟月光下在自家門外巡防太太私奔呢！無論如何，這詩裡的「妾」只是個受傳統規範羈束的「節婦」加「怨婦」。「事夫誓擬同生死」不過是「從一而終」的概念。

最後一句「恨不相逢未嫁時」更毫不掩飾地表明了「怨婦」的心情：如果不是喜歡「君」甚於喜歡「良人」，直接罵他「痴漢」就是了，何至於「還君明珠雙淚垂」？又何需心中有恨？這樣的婚姻只能以外力來維持穩定，算不得賽局理論的「穩定婚姻」。

在這個配對中，假設各人的偏好順序如下（註：原詩未提「君」是否已婚。這裡的分析假設他已娶妻，但「君婦」的偏愛順序並不重要。）：

（妾，妾夫）、（君婦，君）的配對是不穩定的，因為「妾」跟「君」如果做得到可以離開原配、互結連理而改進他們的婚姻幸福。只是不幸活在不能隨意離婚的時代，也只能「恨不相逢未嫁時」了！

參考書目：

1. D. Gale and L. S. Shapley. “College Admissions and the Stability of Marriage.” The American Mathematical Monthly, Vol. 69, No. 1 (Jan., 1962), pp. 9-15.
2. Alexander Osipenko, “Gale–Shapley Algorithm Simply Explained.”
3. 漢娜．弗萊著，洪慧芳譯。《數學的戀愛應用題》第三章〈提高安打率的秘密〉。天下雜誌出版。