白努利誕辰｜科學史上的今天：2/8

本文由 高柏科技 合作，泛科學撰文

林唯耕剛回台灣任教時，曾在清華大學的實驗室裡用一立方公分的「氨」做實驗。沒想到氨氣意外洩漏，那股刺鼻的氣味瞬間瀰漫整棟大樓，引來眾多師生抗議。

「從此以後，我再也不敢在實驗室裡用氨了。」他在《思想實驗室》的訪談中，帶著笑意回憶這段往事。

這段插曲聽來像是一則工程師的寓言：在理論模型中，氨是太空熱控系統的理想介質；但在現實的辦公大樓裡，它首先是逼人逃竄的臭味。公式本身沒有錯，但現實世界永遠比公式更複雜——它包含了人、成本、風險，以及必須為後果負責的工程師。

高柏科技技術專家、清華大學榮譽退休教授林唯耕 ，曾任職於美國 OAO 工程部熱流組，深耕電子構裝散熱與熱管技術多年。隨著 AI 浪潮席捲全球，他鑽研一輩子的老問題再次被推向科技產業的核心：當晶片運算速度無止境攀升，那股伴隨而生的熱，究竟該往哪裡去？

熱不會讀新品發表會

科技巨頭在發表會上熱衷於談論大型語言模型、GPU 規格與驚人的算力。這些詞彙在投影片上光鮮亮麗，彷彿進步毫無邊界。然而，每一次數位運算都紮實地發生在實體晶片上。晶片會發熱、材料會疲勞老化，一旦設備過熱，系統便會降頻保護。在物理現實面前，再動聽的發表會敘事也必須低頭。

回顧個人電腦發展早期，晶片幾乎不需專屬散熱元件。隨後，鋁製鰭片、風扇、熱管到均溫板逐一登場。這段歷程常被視為技術升級，其實更像是對空間的極限勒索：晶片功率翻倍，發熱源的面積卻沒變大，機箱空間也不可能無限擴張。

林唯耕指出，散熱設計的核心只有三要素：功率、熱源面積與空間限制。他舉例，在標準的 1U 機箱中，若發熱面積約為三十乘三十毫米，氣冷系統在達到八百瓦時就會面臨瓶頸。這並非固定的物理常數，而是取決於空間、面積與氣流的動態平衡。最現實的代價在於，風扇轉速提升的背後，是噪音、電力損耗與空間占用。

因此，「液冷技術」的興起並非單純為了追求酷炫，而是算力密度提升後的必然選擇。它能更精準地帶走晶片廢熱，卻也將新的挑戰帶入機房：漏液風險、流道堵塞、材料相容性，以及維運時的難度。工程的進步，本質上鮮少是徹底消滅問題，更多時候是選擇一組「比較值得承擔」的新問題。

太空教他的，不是把答案搬回地面

太空熱控工程之所以迷人，是因為它剝奪了地球上最常見的散熱工具。在真空宇宙中，沒有空氣能讓風扇製造對流；受光面溫度破百度，陰影處卻極度嚴寒。工程師必須純粹仰賴熱傳導、熱輻射，以及熱管與環路型熱管（LHP）來搬移熱能。

熱管運作的關鍵在於「相變」——液體蒸發時吸收大量潛熱，冷凝後重回循環。林唯耕比較了銅與水的熱傳導能力：在他設定的特定條件下，實心銅塊約能傳導 120 瓦的熱能；但若每秒有一立方公分的水發生蒸發相變，移熱量可瞬間拉升至 2.4 千瓦（kW）。他強調「每秒」的觀念，因為散熱談的是動態流動速率，而非靜態的冷卻魔法。

儘管如此，太空科技並不能直接套用到地面。太空元件因考量重量、功耗與維修難度，偏好無馬達幫浦的被動式設計；但地面 AI 伺服器面臨更高的熱負載與環境溫度，往往仍需幫浦驅動流量。當年那場「氨氣洩漏」事故正是最好的提醒：技術是否「先進」，與它是否「適合」當下的場景，始終是兩回事。

好論文，為什麼仍可能造不出好產品

學術研究致力於證明「可行性」，而工業現場則要求「可重複性」——不僅要能運作，還得確保每台出廠的設備都不漏水。林唯耕將此定義為「從 0 到 1」與「從 1 到 100」的差別。後者涉及良率、成本、公差與客戶信任。論文中那次最完美的實驗數據，在產線上往往未必管用。

他從不避談失敗。在高柏科技早期與學界合作時，也曾遇過實驗數據無法複製，或研究方向偏離產業需求。這未必是雙方努力不夠，而是彼此對「成功」的標準不同。為了解決這道鴻溝，高柏科技推動「柏苗啟航創新培育計畫」，每年投入逾千萬資金與成大、中山、台科大等校合作，並指派專業人才在過程中持續微調、校正，確保研發貼近產線現實。

他分享了近期一項液冷工質校正專案。團隊使用非侵入式的超音波流量計進行觀測，但由於儀器預設以「水」校正，換成其他化學流體後讀數便出現誤差。最初嘗試用幫浦壓差推算，卻發現缺乏重複性，數據甚至推導出不合理的蒸發率。最後團隊回歸基本面，改用秤重法搭配能量平衡進行交叉驗證，才讓數據成功收斂。

這個故事真正的價值不在於「產學雙贏」的口號，而在於那段不夠優雅的挫折：假設失效、數據混亂、方法砍掉重練。也正是在這種時刻，企業需要的不只是會算數的人才，而是能洞察研究何時「走鐘」，並有權力喊停、要求重來的關鍵決策者。

林唯耕坦言，過去在校園裡總認為「技術第一、成本第二」，進入商界後才驚覺行銷與信任關係往往才是關鍵。這番話雖然不如科技突破那樣動聽，卻是產品能否進入市場的殘酷真相。再卓越的散熱設計，若無法穩定生產或贏得客戶信任，也僅止於一份精美的報告。

AI 會給答案，誰來負責出貨？

訪談尾聲，主持人國威提出了一個時代難題：假設 AI 能在彈指間生成散熱架構、材料配方與流道設計，企業該選擇全面擁抱 AI 的速度，還是保留緩慢但穩定的工程驗證，以規避潛在的失效風險？

林唯耕拒絕落入二選一的框架。他的觀點是：兩者並存。AI 擅長處理資訊、生成草案；但工程師仍須實作原型，進行嚴苛的性能與可靠度測試，最終由人決定是否出貨。這並非盲目崇拜人類直覺，而是基於一項事實：AI 的資料庫裡，通常沒記載下一次「意外洩漏」或「材料疲勞」的細節，且模型永遠無法為量產結果擔負法律與商業責任。

在 AI 時代，最稀缺的未必是熟練下指令（Prompt）的人，而是具備這種能力的人：能預判答案可能在哪裡出錯、能設計實驗將問題「逼」出來，並且願意為最終的量產品質負起責任。

大眾習慣將雲端想像成輕盈、無重量的空間。但現實中，雲端是由龐大的機房架構而成，裡面裝滿了晶片、管線、泵浦與冷卻液。虛擬算力的每一次擴張，都會在實體世界留下發熱的足跡。散熱工程師的價值，就是不讓這筆物理帳單，被埋沒在光鮮亮麗的投影片背後。

本文與 BOSCH 博世家電 合作，泛科學企劃執行

洗碗，懶人最怕的家務？

你也是個不愛洗碗、不喜歡碰水、碰油污的懶人嗎？

每次吃完飯，光是想到要把碗盤疊一疊端去水槽，好心情就先打了個折。油膩膩的鍋子、黏住的飯粒、髒掉的湯匙……這些小麻煩足以讓人懷疑，自己是不是該多存點錢買台洗碗機？

不過，洗碗機可不只是幫懶人解放雙手的「自動打工仔」。打開它，你其實是在啟動一台縮小版的科學實驗室：「流體力學」幫忙把水柱打到每個死角、「材料科學」讓「石頭」吸濕再吐出熱能、能源工程則在後台幫你精打細算電費。

這些聽起來有點專業的名詞，最後都回到三個簡單問題：碗洗得乾不乾淨？能不能馬上乾爽收起來？花多少電？

第一個痛點：洗碗機的角落，為何會是清潔的法外之地？

使用洗碗機最讓人無奈的情境，莫過於滿心期待地打開，卻發現放在角落的那幾個碗盤，上面還掛著惱人的飯粒或醬漬。明明放在中間的餐具都潔淨如新，為何洗碗機的邊緣角落總是成為水流的法外之地？

科學家透過精密的粒子追蹤實驗，給出了一個物理限制：洗碗機噴射臂的水柱，其實都是「直線前進」的。換句話說，水本身不會自動轉彎，這讓「零死角沖洗」變成了一道難解的幾何學考題。

一次完美的洗淨，必須滿足兩大物理條件：足夠強勁的「力道」以及「零死角的沖洗」。

傳統的「一字形」噴射臂在旋轉時，只能掃描出一個圓形區域，結果就是洗碗機的方形腔體有四個角落，成為水流難以有效觸及的「幾何學死角」。

為了解決這個問題，傳統設計常採用「斜角噴嘴」，試圖將水流送往角落。但研究證實，這種斜角噴嘴會導致水流的「力道」在擊中餐具時嚴重耗損，造成更高的能源消耗與噪音 。

因此，工程師們面臨一個設計上的兩難：是否存在一種設計，能夠在不犧牲「力道」的前提下，從根本上解決「零死角沖洗」這個難纏的幾何困境？

Bosch 的優雅解方 — 以 S 型幾何回應物理挑戰

既然無法改變「水柱是直線的」這個物理現實，那就改變「發射平台」本身的幾何設計。Bosch 所提出的 S 型流線噴水臂，也就是「 360° 水龍捲極勁渦流」技術，便是在這個思路下誕生，其核心優勢在於：

1. 在幾何學上，它減少了死角：傳統一字形噴射臂的掃描範圍是個「圓」，但在 S 型的曲線設計下，噴射臂在旋轉時，其兩端能更有效地深入方形腔體的四個角落與邊緣。這種 3D 噴水方向，使其掃描範圍能完整涵蓋所有洗淨範圍，減少了覆蓋的盲區。
   
2. 在物理學上，它確保了力道：正因為能覆蓋角落，S 型噴水臂減少了對那些低效率「斜角噴嘴」的依賴。確保每一道水柱，都能以接近垂直的角度噴擊餐具，從而最大化「力道」的傳遞效率，達到更佳的清潔效果，同時也更節能、更安靜。

換句話說，這不是單純「水壓加大」的暴力解，而是把流體力學與幾何設計揉在一起的聰明解方。

第二個痛點：為何洗碗機總是烘不乾塑膠餐具？

在各大洗碗機使用者社群中，總流傳著一個共同的謎題：「為什麼陶瓷、玻璃碗盤都乾了，但塑膠餐具或保鮮盒卻總是掛著惱人的水珠？」尤其在台灣這種潮濕環境，碗盤常常像剛洗完澡一樣，水珠掛在上頭，不僅收不了櫃，還容易悶出霉味。

這個現象背後的科學原理，與材料的「熱容量 (Thermal Mass)」有直接關係，也就是一件物體「儲存總熱量」的能力。

我們可以用一個國中物理就學過的熱量公式來理解：熱量 (H) = 質量 (m) × 比熱 (S) × 溫度變化 (ΔT)。

• 高熱容量材料（如陶瓷、玻璃）： 因為密度高、質量重（m值大），它們在被高溫熱水沖刷後，能儲存大量的總熱能（H值高）。洗滌結束後，它們就像一塊塊滾燙的鐵板，能靠自身的「餘溫」將表面的水珠蒸發掉。
  
• 低熱容量材料（如塑膠）： 因為密度低、質量輕（m值極小），即使和陶瓷有著差不多的比熱（S值），它們能儲存的總熱能（H值）依然非常少。熱水一停，表面溫度就迅速下降，完全沒有足夠的「餘溫」去蒸發身上的水珠。

因此，真正的問題不在洗碗機，而在於塑膠材質本身「低熱容量」這個無法改變的物理天性。

那麼，面對塑膠這個難纏的對手，我們是否就無計可施了？如果無法依賴餐具的「內在餘溫」，我們是否能提供一種強大的「外在能量」來逆轉困局？

會呼吸的石頭：沸石的烘乾魔法

既然無法改變塑膠餐具「無法儲存足夠總熱量」的內在天性，唯一的出路，就是提供一個強大的「外在熱源」，主動烘乾。

Bosch　的工程師們從材料科學中找到了答案：一種會「呼吸」的天然礦石—沸石 (Zeolite)。

沸石之所以能解決這個難題，是因為它獨特的物理化學特性，能主動為塑膠餐具提供它最欠缺的「外部熱能」。整個過程分為三步：

1. 吸濕 (回收水氣)： 洗滌結束後，腔體內充滿潮濕的水氣。此時，沸石的奈米級微孔結構會像海綿一樣，強力「吸附」這些水分子。
2. 放熱 (創造熱能)： 這個「吸附」的過程，會釋放出大量的「吸附熱」，使得周圍空氣溫度瞬間飆升，同時變得極度乾燥。研究指出，空氣溫度可從約 50.7℃ 提升至 80℃。
3. 烘乾 (熱流循環)： 這股新鮮出爐的高溫乾燥氣流，會被送回腔體內。對於早已冷卻的塑膠餐具來說，這股「外援」熱流循環，正好提供了蒸發表面水珠所需的一切能量。

這就是為什麼有人說，沸石能讓碗盤乾得「比沙漠還乾」。但最讓人驚豔的，並不是它的乾燥能力，而是 Bosch 的工程師如何讓這顆魔法石頭，不像一般乾燥劑那樣用完就丟，可以永續循環。

要重複利用沸石，需要高溫才能「再生」，但誰規定一定要為此額外耗費能源？Bosch 的工程師們靈光一閃：「等等，我們的洗碗機在每次洗滌時，本來就要用加熱器把冷水燒熱，這股強大的熱能，配合適當的密閉空間，不就是現成的烤箱嗎？」

於是，這個絕妙的設計誕生了：在下一次洗程加熱時，「順便」將吸飽濕氣的沸石徹底烘乾還原，而沸石釋放出的水氣，正好直接混入洗滌的髒水中一起排出。根據實測，沸石乾燥能比傳統方式省下約 20% 的電力！更重要的是，省下的不只是錢，也是相對應的二氧化碳排放。
_{*根據博西家電內部實驗室測試結果：沸石洗碗機每次使用耗費約0.76瓦，非沸石洗碗機每次使用耗費約0.98瓦。}

廚房裡的永續實驗室

洗碗機聽起來只是幫懶人偷懶的家電，但細看背後，其實是一座縮小版的實驗室：流體力學解決清潔死角，材料科學讓石頭學會「吸水吐熱」，能源工程則幫你算好電費與碳排。

換個角度想，每一次啟動洗碗機，不只是省下一雙泡在油水裡的手，也同時把高深的科學應用，轉化成日常的乾淨、省電與環保。

下次當你選購洗碗機時， 不妨也從科學家的角度，向它提出兩個關鍵問題：

• 「你如何解決方形空間裡的清潔死角問題？」
• 「你用什麼科學方法來對付濕漉漉的塑膠？」

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《論語》〈鄉黨〉裡，關於吃飯的規定，超—級—多—！！「食不厭精，膾不厭細。食饐而餲，魚餒而肉敗，不食。色惡不食，臭惡不食。失飪不食，不時不食。割不正不食，不得其醬不食。肉雖多，不使勝食氣。唯酒無量，不及亂。沽酒市脯不食。不撤薑食，不多食。祭於公，不宿肉。祭肉不出三日，出三日，不食之矣。食不語，寢不言。雖疏食菜羹瓜祭，必齊如也。」^[1]吼～這麼囉嗦，有本事自己來啊！

有些男人激不得。

物理學家 Mathieu Sellier 與 Edouard Boujo 就因為前者的妻子提出挑戰，而用電腦運算出最佳烹調模型，還在 2019 年的《物理評論流體》（Physical Review Fluids）期刊上，分享成果，造福饕客。^{[2, 3, 4]}全文第一句話，是這麼說的：「本論文研究固化流體薄膜，受制於複雜的運動學，在固體表面的流動…」，^{[5, 6]}意思是「我們要教大家做可麗餅。」

完美可麗餅的定義

撇開二位科學家基於品味差異，而無法達成共識的餡料不談，^[2]這個研究中，可麗餅的最高境界，被定義為「厚度均勻，無孔洞，且呈現完美圓形」。^{[6, 7]}要在自家廚房，達成此終極目標，通常會遇上難題：當麵糊在鍋底鋪開，同時也會逐漸被煮熟。如果水平放置鍋子，麵糊便在平均地觸及鍋緣之前固化。為避免這個問題，一般有兩種常見的解決辦法：第一種是用刀具迫使麵糊在鍋中散開，類似刮刀塗層的動作；另個做法則是將鍋子傾斜旋轉，令麵糊往低處流動。^[6]

運算製作可麗餅的模型

二位科學家採用「伴隨優化」（adjoint optimisation）的數學方法，描述流體在活動容器中的運動，模擬以最小施力，鋪出最平坦的可麗餅。^{[7, 8]}其中考慮的因素，包含：以通過鍋子圓心的縱軸為中心運動；藉重力鋪開麵糊；以及隨溫度改變濃度的麵糊與旋轉中的鍋子的互動。^[3]經過一番（讓人反胃的）計算過程，他們找到最佳的做法：先快速翻動鍋子，然後在煮的過程中，緩慢旋轉。^[7]

詳細的技巧，如下：一倒入麵糊，就馬上以陡峭的角度傾斜鍋子，把液體逼到邊緣。接著，手腕輕扭，轉鍋子一圈，確保麵糊完整鋪滿底部。在轉動的時候，傾斜的角度得逐漸縮小，轉速也隨著麵糊固化而趨緩。當覆蓋動作完成，鍋子也恢復水平狀態。^{[4, 7, 8]}

圖中，深紅處麵糊最厚，深藍則最薄。可麗餅的製作流程，由左上開始，先向下，再依序往中、右二欄進行。^[7]

起初濃厚的（紅色）麵糊被推向鍋子的右上緣，把稀薄的（淺藍）剩料拋在後頭。然而隨著順時鐘的轉動，麵糊逐漸勻稱地分佈於整個鍋底。^[7]

_{圖／參考資料 6，figure 6}

做鬆餅救眼疾

科學家們之所以對餅皮類食物的製作如此著迷，是因為類似的手法不僅能生產巧克力，幫智慧型手機螢幕鍍膜，^[4]還可以懸壺濟世。2016 年倫敦大學學院（University College London）在 YouTube 上，也發佈了一個看似玩物喪志的作品。全長約 5 五分鐘的影片裡，前 4 分鐘幾乎都在以嚴謹的態度，講述鬆餅（此指 pancake，而非 waffle）的製作。到了最後卻話鋒一轉，道出製餅技術與眼疾治療的關係。原來手術中控制眼睛內部液體外流的皮瓣（surgical flaps），就要倚靠類似的原理來研發。^[9]

救世的精神，於是賦予了科學家一個精進廚藝的學術使命。

參考資料

1. 論語/鄉黨第十（維基文庫）
2. Making the Perfect Crêpe (APS Physics, 2019)
3. The hard-hitting science behind crepes and beauty pageants (Chemical & Engineering News, 2019)
4. Using fluid dynamics to perfect crêpe cooking techniques (Phys.org, 2019)
5. Boujo E and Sellier M. (2019) ‘Pancake making and surface coating: Optimal control of a gravity-driven liquid film’. Physical Review Fluids, 4, 064802.
6. Boujo E and Sellier M. (2019) ‘Pancake making and surface coating: Optimal control of a gravity-driven liquid film’. arXiv
7. Physicists Think They’ve Finally Found the Trick to Making Perfect Crepes (Science Alert, 2019)
8. A computer model explains how to make perfectly smooth crepes (Science News, 2019)
9. Understanding the physics of pancakes to save sight (University College Lodon on YouTube, 2016)