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白努利誕辰|科學史上的今天:2/8

他不明白擁抱父親為何如此困難?不,應該說為何得到父親的擁抱竟如此困難?!34 歲的丹尼爾・白努利(Daniel Bernoulli)內心痛苦地吶喊著。去年他才從待了八年的俄國回來瑞士;在聖彼得堡八年的執教生活並不愉快,好不容易終於有機會回來巴塞爾大學(University of Basel)任教,誰知回到家鄉才一年就被父親約翰・白努利(Johann Bernoulli)逐出家門!

丹尼爾.白努利。圖片來源:wikimedia

並非他為非做歹有辱家風,反倒是因為他表現太過優異!他參加巴黎大學舉辦的科學競賽,結果與父親兩人並列第一,沒想到父親並未以他為榮,反而一怒之下將他趕出家門。他不願相信是父親過於自大,無法忍受兒子追上自己──雖然人們說父親當年也是如此忌妒伯父雅各・白努利(Jakob I. Bernoulli),他寧可相信父親只是氣他冥頑不靈,執意走上數學家之路。

雖然父親自己就是歐陸首屈一指的數學家,卻以不利生計為由堅決反對他走上這條路,而要他經商。最後妥協的結果就是丹尼爾必須念醫學院,換取父親私下教他數學,但只能做為閒暇興趣;啊,他多麼羨慕成為父親學生的歐拉(Leonhard Euler)啊!24 歲那年,他發表了一本數學著作,因而受邀前往聖彼得堡擔任數學教授,終究還是違背了父親的期望。在聖彼得堡這段時間,除了數學,他還研究機率與保險、天文、流體力學,以及系統的震盪現象,証明了樂器上弦的運動是由無數個簡諧振動疊加而成。但這些顯然都不被父親看在眼裡,反而最後造成父親與他決裂。如今,他也只能拼命向前了。

1738 年,丹尼爾發表論文解答「聖彼得堡悖論」。這個悖論源自一個丟硬幣遊戲:出現正面可得 2 元,下次又是正面則獎金加倍,以此類推,直到出現反面為止。那麼你願意花多少錢參加這個遊戲?若按期望值來算,其期望值是無限大( 2*½ + 4*¼ + 8*1/8 + …… ),但顯然沒有人願意掏出幾十元來玩這遊戲;這個矛盾如何解釋?丹尼爾用「邊際效用遞減原理」與「最大效用原理」做出合理的解釋,成為現代經濟學的基礎。

他也在同一年出版了他最重要的著作《流體力學》(Hydrodynamique),著名的「白努利定律」──流體的流速增加時,流體的壓力或位能將減少──即是在此提出。為了向父親示好,他特地在卷首的作者名寫上:「丹尼爾・白努利,約翰之子」,孰知約翰・白努利竟然在第二年也出了一本《水力學》(Hydraulica),不但剽竊兒子的著作內容,還捏造出版日期為更早之前的 1732 年。

丹尼爾仍然未對父親惡言相向,他只是默默地繼續從事各天文與洋流、航海的研究,並在十八年間繼續獲得巴黎大學科學競賽九次首獎。不過,自從他的父親於 1748 年過世後,丹尼爾就逐漸將研究重心轉向生理學,或許他內心深處仍然渴望獲得父親在天之靈的肯定,才以此表示他最終還是順從其意,回歸當初要他念的醫學吧!

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關於作者

張瑞棋

1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。自小喜愛科學新知,浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,更成為重度閱讀者。當了中年大叔才成為泛科學專欄作者,著有《科學史上的今天》一書,如今又因翻譯《解事者》,而多了個譯者的身分。