堅守立場的數學家──哈代誕辰｜科學史上的今天：2/7

2015/02/07 |

| 標籤：

關於哈代，我們可以讚譽他將歐陸（德國、法國、瑞士）的嚴謹數學風格引入英國，重挽英國在純數學上的聲譽。或者我們可以列舉他與李托伍德 (John E. Littlewood) 三十多年來共同發表的百餘篇論文涉及的多種理論，如何為數論與分析數學做出貢獻。不過既然我們也不懂這些高深的數學名詞，加上哈代本人根本不愛名氣（他年少逢數學考試時，還得故意答錯題目，以免考第一名得上台領獎，但還是常常不小心拿第一名），所以不如談談他的觀念與作風吧。

戈弗雷．哈羅德．哈代。圖／wikimedia

哈代認為純數學才是真正的數學，在他眼中，「任何一門學科與實際生活相聯繫的往往是其中平凡和乏味的部分。」他追求的是一種形而上的不朽，而最符合的唯有純數學的嚴謹與美麗。他有句名言：「美是首要的標準；不美的數學在世界上是找不到永久容身之地的。」而且他相信這種美是直觀的，不需要高深的學問就能欣賞，他說：「數學的美可能很難定義，但它難道不是和別種美完全一樣的完滿的美嗎？什麼才算一首美麗的詩，我們可能並不知道，但這並不妨礙我們讀詩時欣賞它。」

或許因為以美的角度看待數學，哈代才能慧眼識英雄。當來自偏遠印度的無名小子拉馬努金 (Srinivasa Ramanujan) 將他憑一己之力發現的一百多項千奇百怪的數學定理寄給英國三位數學家時，唯有哈代從中看出這下里巴人是個不世出的數學天才，並安排他來英國親自指導，但仍給他自由發揮創意的空間。多年以後，他被問到對數學最大的貢獻是什麼時，乃不假思索地回答：「發現拉馬努金！」隨即再補上：「與他的合作是我人生中的一個浪漫的意外。」

每個與哈代結識的人日後追憶他時，都忘不了相處時如沐春風的感覺，以及他的優雅與謙沖。控制理論的創始人諾伯特・維納 (Norbert Wiener) 如此回憶：「哈代對於一個雄心勃勃的年輕數學家來說，是一個理想的導師和榜樣⋯⋯聽他的課對我來說是件樂事，我以往在高等數學的探索中始終不能完全滿意⋯⋯可是哈代卻那樣清晰、那樣細緻地引導我徹底掌握高等數學的複雜邏輯。當我遇到困難時，他就使之迎刃而解，並讓我真正認識到，對數學證明來說什麼是必需的。」

但哈代有時也會扮起怒目金剛。當羅素在一次大戰時因宣傳反戰理念而坐牢，還被劍橋大學解除教職，哈代在向學校抗議無效後也憤而辭職，離開劍橋大學。一次大戰結束後，德國科學家被抵制無法參加國際學術會議，也是哈代為他們極力爭取權益。

與其說哈代具有正義感，不如說是因為他堅決反對世俗之務干預學術上對真理的追求。哈代不過始終如一的堅守立場，不容真理的莊嚴美感稍打折扣。