作者：老甘

說起動漫的話，又怎能不講一下冨樫義博的《幽遊白書》這一部九十年代中期的經典之作。大家可能不知道， 除了《HUNTER×HUNTER》外，《幽遊白書》亦是他其中一本成名作，當然他經常停刊的作風更加著名。

若果以動畫計算，僅有 112 話來講，算是一篇短作，雖然與《海賊王》相比，劇情伏線不多，但人物設定、世界觀與緊湊感來說，絕不輸蝕。另外，順帶一提的是，當年 TVB 的粵語配音極度出色，每個角色的口頭禪令人物性格突出不少，例如：「咦喂！」「撞你個鬼咩！」「等我同你埋單！」這個真的要感謝郭志權先生為幽助配音，令這個角色更加生動，感覺更加囂張。

意圖成為無限不朽的有限凡人

整部作品經典的反派角色之中，戶愚呂與仙水可謂佔了頭兩席。其經典之處，在於這些反派角色並不是單純為了被主角打倒而設定出來的壞人。他們可是經歷過一些特殊事件後，才成為反派，可謂壞得有血有肉。

戶愚呂本來是幽助的師父 ─ 幻海 ─ 的情人。50 年前，幻海曾與戶愚呂一同參加暗黑武術大會。但在參加大會之前，一隻名叫潰煉的妖怪，趁戶愚呂外出，去了他的道場，殺光他的所有弟子。當時戶愚呂回到道場之後，發現弟子剛剛被潰煉幹掉，打算立即為弟子報仇。雙方互相過了幾招，戶愚呂最後不敵這個怪物。

雖然戶愚呂在暗黑武術大會中，殺了潰煉成為冠軍，為了弟子報仇。但是，弟子滅門這事，令他感到人類有限的悲劇性質：人無論從壽命或者身體能力上，都遠遠不及能活上千年、永遠擁有青春的妖怪，這種接近古希臘神話中半人半神的存在遠遠優勝過人類。對於人類時間與生命有限的事實，戶愚呂並不想接受，如此無能的肉身根本連保護身邊的人或行善亦做不到。自身無能，使他十分自責。於是，他產生一種極其矛盾的想法：為了消滅邪惡雃成為更邪惡的存在。

善的目的與惡的手段之矛盾

不安與焦慮往往是人不能逃逸的存在結構，這都是因為人的知識與能力有限所致；克服不安與焦慮，意圖否定人類自身有限性，卻往往成為人類生存的其中一種目的。戶愚呂成為了暗黑武術大會的冠軍，他能夠擁有一個怎樣也能夠達成的願望，便當下許願成為妖怪。

雖說潰煉已經死了，仇也報了，但在戶愚呂心中，變得更強才是根本之道，免得日後有更強的邪惡怪物攻擊自己之時，自己無能反抗。這些想法，作者沒有說出來，但這可以是合理的推測，人希望對不確定的威脅減到最低，其實源自不安感。

消滅邪惡，這個目的本來為善，但是透過變成妖怪來達到這個目的，就是一個解不開的矛盾。當一個人想打倒妖怪，而自己卻變成了妖怪，最後必然會打倒自己。所以，戶愚呂死後上了靈界，便跟幻海講，當時的他變成了妖怪，在那個時候的自己早就死了。這種作法，便把自己分成了兩塊，自己成了自己消滅的對象，故此從概念上講，這不可能不出現內心矛盾。

等待一個消滅自己的人

戶愚呂知道自己走錯路，同時又不能在弟子滅門的陰影中走出來，他明明憎恨妖怪，卻因為自認能力不足而變成妖怪，成為自己最痛恨的人。他十分恨自己，所以要找一個善的人來消滅自己，而自己則扮演大反派角色，來成就他人的善。這是因為他最終希望人不需要為了消滅妖怪而成魔，人自己有能力斬妖除魔。

他邀請幽助一組參加暗黑武術大會，殺了幻海而又知道她一定有機會復活，便假裝殺了桑原而激發起幽助的主角威能，就是為了讓幽助打敗他，方能從這個矛盾中解放出來，獲得真正的救贖。

從人變成了妖怪，就是走向人的否定面，所以才有「人與魔」之間的對立；幽助的出現，就是把整個「人與魔的內在對立」鏟除掉，這一種可以說是黑格爾所講的「否定的否定」（negation of the negation），把整個對立面揚棄（sublation）掉。

會變動的思想

關於上述的話題，大家可以再細想。這些問題往往都不易回應的，而且經常出現於生活當中：

1. 善與惡不是完全割離：善會產生惡，而惡亦可能變成善。仙水已經是一個經典的例子，一個抱完全正義感的人，突然發現人類的惡行，便全盤否定人類的存在價值，從純粹的善走向純粹的惡。
2. 若果只有變得同等邪惡的方法，才能有機會消滅邪惡的話，我們該怎樣做？歷史上亦有不少例子，如「批鬥壓迫的平民的地主」此行為，往往比地主所做的更加邪惡。從價值、道德、後果、解決問題的效果上，究竟我們應該如何抉擇？

• 編按：二千多年前，曾經有個叫蘇格拉底的人，因為荼毒青年而被判死，最終他把毒藥一飲而盡。好青年荼毒室中是一群對於哲學中毒已深的人，希望更多人開始領略、追問這世界的一切事物。在他們的帶領下，我們可能會發現我們習慣的一切不是這麼理所當然，從這一刻起接受好青年荼毒室的哲學荼毒吧！

本文轉載自好青年荼毒室（哲學部），《幽遊白書》：戶愚呂的矛盾──為了降魔而成魔

2013 年國際數學界最轟動的新聞，應屬中國留美學者張益唐在孿生質數問題上所作出的突破。他個人的經歷更增加了整件事的傳奇性。

張益唐雖然是北大數學系的高材生，但是 37 歲從美國普渡大學拿到博士學位之後，因與指導教授意趣不合，一時在學界無法發展，多年靠打工餬口。1999 年才好不容易至新罕布夏大學數學系任講師。在張益唐長期不得意的歲月裡，他雖然沒有發表什麼數學論文，但是也不曾喪失志氣，還是堅持研究自己喜歡的數學問題。

張益唐在 58 歲暴得大名，各種獎項與頭銜接踵而來，在最是少年逞英豪的數學世界裡，真成為一個異數。英國數學家哈代在他著名的小冊子《一個數學家的辯白》裡曾說：「我不知道有任何一項數學的主要進展，是由超過五十歲的人所啟動。」張益唐正好給哈代的偏見一個反例。

張益唐研究的是關於質數的性質。

一個自然數 p 是質數（也稱為素數）的條件有二：其一，p 大於 1；其二，除了 1 與 p 自己之外，沒有別的自然數能整除 p。全體質數可以從小到大排成一個數列 2, 3, 5, 7, 11, 13, …，通常把排在第 n 個位置的質數記作 pn。如果 pn 與 pn+1 相差為2，則稱質數對 (pn, pn+1) 為一對孿生質數，例如 3 與 5，5 與 7，11 與 13。

「孿生質數猜想」就說這樣的質數對有無窮多組。因為古希臘的歐幾里得在他的巨著《原本》裡，曾經證明質數有無窮多個，所以有人以為也是歐幾里得最先提出孿生質數猜想。其實不然，目前從文獻中所見， 1879 年英國數學家格萊舍（James Whitbread Lee Glaisher）在《數學信使》（Messenger of Mathematics）雜誌上的一篇文章，才是第一次將孿生質數猜想見諸文字。

張益唐的大突破是證明有無窮多組質數對 (pn, pn+1) 使得 pn 與 pn+1 相距不超過 7 千萬。

為什麼這是一個大突破呢？因為在張益唐之前，不管給出什麼固定數 m，完全不知道相差在 m 之內的質數對，到底是有限多個還是無窮多個。自從 2013 年 5 月他的成就在國際媒體上廣為流傳之後，世界上很多數學家努力要把 7千萬的差距往下壓縮，目前已經改善到 246 之內。但是距離孿生質數猜想所需的 2，還有巨大而艱困的鴻溝。

一般人從媒體得知張益唐對數學做出了重大貢獻，可能會好奇問他的結果有什麼用？這裡「用」當然是指實際的應用。其實，他的成果目前還只有純學術價值，與國計民生毫不相干。自從古希臘人辨識出質數，在兩千多年的時間裡，除了數學家關心質數外，質數一直缺乏任何應用價值。二十世紀電腦發達之後，才利用因數分解成質數的超級困難特性，產生了某些幾乎無法有效破解的密碼系統，廣泛的應用到金融、通信、資料保密上。

在中國古算裡缺席？

一個基本的數學概念，經歷了兩千多年的滄桑，才顯現出它的實用價值，這不是一件平凡的成就。因此，我們不得不佩服希臘人研究質數的真知灼見，並且感嘆十八世紀前的中國傳統數學裡卻不見質數的蹤跡。質數為什麼會在中國遲來報到？實在是一個令人費解的現象。

歐幾里得的《原本》約在西元前 300 年左右成書，是古希臘數學集大成之作。第七卷討論數的性質，是使用幾何的觀點來理解數。也就是從「單位」的概念出發，以度量直線段的方式引入「數」。第七卷定義 2 說「一個數是由許多單位合成的。」因此，1 代表單位而不算作「數」。定義 11 說「質數是只能為一個單位所量盡者。」定義 16 說「兩數相乘得出的數稱為面，其兩邊就是相乘的數。」所以質數只能是線，而不能稱為面。

從這些定義可看出來，古希臘人所謂的「數」是依附在幾何的體系裡而得以操作。中國古代缺乏像《原本》這種按照邏輯次序鋪陳結果的數學書，通常是以解決實際問題的風貌來書寫，因此不太可能探討與闡述「數」的純粹性質。

例如，以《九章算術》為代表的中國古算裡，數字是與矩形、直角三角形的面積緊密相連結，但卻沒有像希臘人那樣分辨，有些數是可以表現為面，而有些數卻不可以。

也許古代中國缺乏一項歐幾里得所擁有的知識背景，因而造成了雙方關注問題的差異。古希臘有一位重要的哲人德謨克利特（Democritus），他主張萬物皆由不可分割的「原子」所構成。在「原子論」的知識背景下，數目 1 就不會與其他數目等量齊觀了，1 是「單位」，是數的「原子」。

中國古代沒有明確的「原子論」，《墨子．經說下》所說：「非半，進前取也。前，則中無為半，猶端也。」其中切得不能再切的「端」在《墨子．經說上》解釋為「端，體之無序而最前者也。」也只是類似「原子」的概念，並未發展到德謨克利特的思想程度。「原子論」思想的欠缺，或許是質數在中國古算裡缺席的因素之一。

難以望其項背

康熙敕編的《御製數理精蘊》（簡稱《數理精蘊》）是融合中西數學的百科全書，其中將質數譯為「數根」，並且在附表〈對數闡微〉中列有質數表。雖然質數已經在中國現身，但是數學家並沒有感到相見恨晚而深入探討。

晚清數學名家李善蘭在翻譯歐幾里得《原本》後九卷時，第一卷第一界說為：「數根者唯一能度而他數不能度」，也把質數翻譯成「數根」。

李善蘭很可能受《數理精蘊》的影響，而去研究判別給定數是否為質數的方法。英國傳教師偉烈亞力（Alexander Wylie）將其中一法，以給編輯的信公布在香港一家英文雜誌上，其敘述為「以 2 的對數乘給定的數，求出其真數，以 2 減同數，以給定數除餘數，若能除盡，則給定數為質數；若不能除盡，則不是質數。」

此命題常被稱為「中國定理」，其實是歐洲早已知道的「費馬小定理」的逆命題，該定理斷言若 p 為質數，則 2p − 2 ≣ 0 (mod p)。

其實李善蘭的方法並不永遠正確，例如：2341 − 2 是 341 的整倍數，但是 341 = 11 × 31 並不是一個質數。1872 年李善蘭在《中西聞見錄》報刊發表了〈考數根法〉一文，成為清末關於質數研究的重要成果，但是他並沒有收錄「中國定理」，應該是他已經知道命題並不為真。

要知道李善蘭與高斯的生命是有重疊的時期，因此當西方以質數為基礎所建立的數論，已經繁複深刻美不勝收之時，也許連李善蘭都不曾完全清楚中國落後的程度是多麼巨大！