想形成一顆可居住行星，沒那麼簡單！──《五十億年的孤寂》

• 【科科愛看書】在浩瀚無垠的宇宙中，誰願意寂寞寂寞就好？自古以來，每當人們仰望星空，都希望找到其他生命的痕跡，即便旅途漫長艱辛，我們也從未停止腳步。讓我們跟著《五十億年的孤寂：繁星間尋找生命》了解人類探詢外星生命的故事，或許有生之年，你我便能在光年以外，找到外星好厝邊。

想找可居住行星？科學家有套 SOP

現在每一則科學家聲稱找到一顆可能可居住行星的聲明，背後都有一套可簡化的既定流程：天文學家首先測量新發現行星的質量，然後如果可行的話，也會測量它的半徑，因此估計出對該行星的密度，以及是否像地球一樣由岩石構成的可能性估計。他們也會決定該岩石行星繞行恆星的軌道距離，以及該恆星光芒的強度和顏色。有了這些加起來可以寫在一隻手掌上的數據，接下來就會透過數值建模來做轉譯。

特別的部分是，他們會求教於卡斯丁的論文〈主序星周圍的可居住範圍〉（Habitable Zones around Main Sequence Stars），這是他最常被引用的論文，於 1993 年發表於期刊《伊卡洛斯》（Icarus）上。論文中，卡斯丁與丹．惠特麥爾（Dan Whitmire）、雷．雷諾斯（Ray Reynolds）兩位同事，使用一種由卡斯丁發明的氣候模型，來決定哪一條環繞恆星的軌道，最有可能讓岩石行星的表面擁有液態水。

一顆在適居範圍內的行星，其表面有可能會被太陽烤得太乾，以至於所有水分瞬間化為蒸氣，遍布在大氣層內，最終慢慢逃逸至太空，如同金星的情況。至於在這範圍之外，行星表面的水可能會凍結，則如火星上所見。如果一個新發現的岩石行星確實是在卡斯丁所訂的適居範圍內，不久後其發現者便會聯絡資助機構的媒體辦公室，然後他們的名字就會出現在晚間新聞和《紐約時報》上。

2013 年一月，卡斯丁與他人聯合發表了一篇論文，稍微修正了他已有二十年歷史的計算結果，但這一點改進並未大幅改變他早期成果的核心結論。

一顆在適居範圍內的行星都不一定真的能形成合適生物發展的環境，像在地球內側的金星會因為太接近太陽而被烤得太乾（圖中地球左側）；像在地球外側的火星則會因為太遠而凍結（圖中地球右側）圖／By Scooter20, Public Domain, wikimedia commons

生命？問題在空氣！

僅能憑藉屈指可數的數據，來估算一顆遠方行星的適居性，其實是充滿變數的；在那之中，大量的假設和深信不移，都不可避免地會成為常態。這種估計之所以能夠成立，只是因為在我們所知的範圍內和可見的宇宙中，物理法則都是一樣的，不管在太陽系還是某些遙遠的外星球皆然。

不論在宇宙何處，只要星光照在行星上，就會把輻射能打入那行星的系統中。會有多少能量過濾進去，要看那行星的大氣層以及星光的波長（或說顏色）。在 1993 年那串經典計算中，卡斯丁和同事為虛擬行星設定的大氣構成條件，是他們認為類地行星大氣構成的最典型結果：極高量的惰性氮氣，伴隨大量二氧化碳及水汽。證據顯示，這可能是冥古宙地球的大氣結構，但對於那些未經測量且有大氣的岩石系外行星來說，任何組成方式目前都只能看做是某種可能的猜測。

在選定特定的大氣層配方之後，卡斯丁的數值法就會生效，這些多半是他在 NASA 那七年中開發的。在那段時間當中，他全心致力於讓模型更完美，甚至以手工將每一種星光與大氣的重要相互作用進行編碼。

在真實世界以及卡斯丁的模型中，某種特定波長的光子，可能會從大氣層頂端反彈回去，但其他波長的光子就有可能一路穿過大氣層，平安直達地表。至於大氣層內，不論是真實還是虛擬的情況，光子都有可能被雲層反射，或是被地表上明亮的積雪反射。它有可能被溫室氣體吸收，或是被海洋的深色海水吸收。當一個光子特別有能量時──例如紫外線或在電磁光譜上更高頻率的光子──它甚至會撞擊分子將其分解，而在空氣中與地表上產生全新的物質──這種過程稱為「光解作用」（photolysis）。接著，光解產物又會在吸收或反射光子上產生獨有的二度效應，這些全部都要算進去。

多年來，卡斯丁累積所有他能找到的必要數據，建立起一個龐大的資料庫，包括輻射吸收表、光化學反應速率、不同氣體的大氣層壽命，以及各類氣體從火山噴出或被岩石吸收的全球速度。所有這些各式各樣的交互作用和輸入，結合起來會對一顆行星的大氣成分和平均溫度──也就是氣候──產生巨大的影響。

氣候才沒你想的那麼簡單！

如果你天真地只根據陽光吸收量和平均反射率（或稱「反照率」〔albedo〕），就計算當代地球表面的平均溫度，那你會得到攝氏負十八度的數值，這個數字遠低於水的冰點。但若你用卡斯丁其中一個氣候模型來計算，則會得到攝氏十五度的結果，而這當然就是地球實際的平均表面溫度。不符之處絕大部分是因為數種不同的溫室氣體所造成的暖化，其中每一種卡斯丁都得辛苦地詳加說明，好讓人容易理解。

舉例來說，水汽就必須謹慎處理，因為它實際上是種比二氧化碳強上太多的溫室氣體；比起二氧化碳，水汽在光譜上能有效吸收的熱紅外範圍要大上太多。此外，它對氣候的影響在品質上是不同的：不像二氧化碳在地球常溫下保持氣態，水汽密切受到地球溫度變化的影響。低溫可以讓水汽凝結成雲並形成降雨、降雪或冰雹，從而移除了溫室效應並使氣溫更冷；相反地，高溫會增加地表水的蒸散率，將更多水汽送入空氣，而讓氣溫進一步上升。因此，水汽有放大其他氣候改變──例如大氣層二氧化碳水平提高所造成的穩定加熱──的正回饋作用。如果二氧化碳是支撐地球氣候變遷的支點，那麼水汽可說是槓桿。

水汽實際上是種比二氧化碳強上太多的溫室氣體；比起二氧化碳，水汽在光譜上能有效吸收的熱紅外範圍要大上太多。在溫室效應的反應中，水汽可說是槓桿。圖／By Moni3, Public Domain, wikimedia commons

卡斯丁的氣候模型其中一個關鍵輸出，是所謂的「溫度壓力剖面圖」（temperature-pressure profile）──這句科學行話，指的是照耀大氣層的星光，將如何影響該星球的溫度還有其垂直結構。

舉例來說，地球的大氣層反射了四分之一的入射陽光，另有四分之一被大氣中的溫室氣體吸收，最後大約有一半的陽光透入地表。這代表，地球的大氣層一般來說比地表更冷，是藉由對流從底端加溫，就像爐上燒開水一樣。地球上大部分的表面加熱和對流，發生在赤道一帶；在那裡，就像檢視任何球體時會發現的一樣，從頭頂直接打下來的光會被更多的表面地區所吸收。濕潤空氣的對流從溫暖表面開始起伏波動，在升高和擴大後溫度下降，最終冷到足以凝結水汽，而將水霧卸除──也就是形成雲和雨。大氣對流足以解釋為何熱帶比極地熱；為何山頂高處附近的空氣雖然比較接近太陽輻射，卻比海平面的平原空氣來得稀薄且乾冷；為何大雷雨通常在熱天正午過後幾小時的午後或傍晚才發生。

地球的溫度壓力剖面圖在大氣中產生的特徵，叫做對流層頂（tropopause）。這是一條區分下方溫暖、充滿天氣變化的對流層，以及上方較冷、較稀薄平流層的區隔線。因為水汽接觸低溫時會凝結，所以它會被疊在上頭較冷的大氣層有效地困在對流層頂下。1980 年代，透過卡斯丁、同事詹姆士．波拉克（James Pollack）以及一些在 NASA 阿姆斯研究中心同行的一系列研究，人們明瞭了這個「冷圈套」效應，對地球長期保有水分的狀態有多麼重要。當時他們很想知道，為何地球鄰近的孿生行星金星，儘管證據顯示它最初也曾溫和宜人，並且濕潤一如此刻的地球，但後來卻發展出和地球如此天差地別的氣候。

對流層頂是一條區分下方溫暖、充滿天氣變化的對流層，以及上方較冷、較稀薄平流層的區隔線。圖／By National Weather Service JetStream, Public Domain, wikimedia commons

如果這世界海消失了

「對我們這類人來說，金星最有趣的地方在於，它在適居範圍的內在限制上所代表的意義。」我們在他的辦公室閒聊時，他這麼說。

「它對『我們應該對太陽系外另一顆行星有什麼期待』，設下一個合理的經驗限制──我們不需要建立太多模型，就能猜到是什麼讓金星接收的陽光量變得不宜人居。所以，若想知道一顆本來跟地球條件相似的行星，若形成時太靠近恆星，會變得怎麼樣；或是想知道當一顆可居住行星的恆星隨時間變亮時，那行星會發生什麼事，金星全都會告訴你。」

卡斯丁以多位行星科學家（其中最有名的是加州理工學院的安德魯．英格索〔Andrew Ingersoll〕）的過往成果為基礎，建立了當地球軌道向內靠近太陽，而比較接近金星軌道時，以及太陽隨地質時間慢慢增加其亮度，地球大氣結構（地球的溫度壓力剖面圖）因應陽光強度增加的預測模型。他發現，若陽光強度以相對和緩的百分之十增加，或把地球軌道向內移個 0.95 天文單位，也就是向太陽靠近百分之五的話，溫度增加會讓對流層充滿水汽，而使得對流層頂加高至九十英哩（一百四十五公里）的高度，甚至更高。

當卡斯丁看到對流層頂在數據模型中會如何飆高，便知道他見證了那個虛擬世界走向終結，且有一天那也會是我們的終結：抬到那種高度的水汽，大部分會飄到臭氧層的保護之上，並在那裡被太陽的紫外線光解；小比例放出的氫原子，會完全逸入外太空，與地球氧氣結合產生水的可能性也隨之從此消失。

在幾億年內，以此方法損失到太空的氫，已足以讓地球海洋乾涸，讓行星生命消失，並且乾燥無比，因為地表或空氣中都再也不剩一滴水。十億年過後，太陽遠在會膨脹成紅巨星，並在物理上吞噬地球之前，亮度就會先增強那關鍵的百分之十，而地球將開始快速失去水分及生命。現在已有共識認為，金星就是在這個「水霧平流層」機制下，在太陽系早期階段就失去其海洋。至於其 0.95 天文單位的門檻，則接近卡斯丁 1993 年那篇權威論文中適居範圍的內側邊緣。

隨著金星失去海洋，升高的氣溫把二氧化碳逼出行星的地殼，而由這些氣體填滿大氣層。因此，金星的大氣層現在大約是地球的九十倍濃，而且幾乎都是純二氧化碳，產生的溫室效應強到讓行星表面的溫度甚至可以把鉛熔化。在第二系列的研究中，卡斯丁和同事調整了地球大氣層的二氧化碳含量，來檢驗二氧化碳增加是不是比陽光增加，會更快導致平流層潮濕，而使海洋消失。

出乎卡斯丁意料之外，他發現當二氧化碳水平增加而使氣溫飆升時，釋放的大量水汽起了壓力鍋鍋蓋的作用，將低處的大氣層加壓到海洋無法沸騰的程度，使地球的平流層維持相對乾燥。

數據模型指出，要讓平流層浸滿水霧，且讓海洋蒸發並逃逸至太空，地球大氣層的二氧化碳得要達到目前濃度的二十五倍以上，不過，就算把整個地球已知的「常規」石油煤炭等化石燃料全部燒光，釋放的二氧化碳也沒那麼多。但如果把整顆行星的非常規資源，如馬塞盧斯的頁岩天然氣也都燒光的話，這樣就有可能。或許人類可以輕鬆讓地球發一場毀滅社會並嚴重消滅既有生物多樣性的高燒，但卡斯丁的計算主張，人類要產生上述的濕潤平流層，其實非常困難──但並非絕對不可能。

在他的計算中，光靠燃燒化石燃料，就讓行星把海洋送到太空，顯然超過現代文明的能耐。

要讓平流層浸滿水霧，且讓海洋蒸發並逃逸至太空，地球大氣層的二氧化碳得要達到目前濃度的二十五倍以上，不過就算把整個地球已知的「常規」石油煤炭等化石燃料全部燒光，釋放的二氧化碳也沒那麼多。圖／By isakarakus @ pixabay

天邊一朵雲的美妙

然而，在卡斯丁的思考中仍有些明顯的不確定性，例如科學還不能徹底不理會人造水霧平流層，會導致地球過早出現失控溫室的可能性。此外，二氧化碳和水汽以外的溫室氣體，對地球氣候也會起作用，並有可能成為卡斯丁模型中未計算到的顯著未來效應。而且，目前沒人知道地球內確切的化石燃料封存量，也不知道根據未來市場條件和可能的技術發展，這個粗估量有多少比例能有效地提取並燃燒。更基本的是，沒人完全瞭解溫度和壓力的變化，會怎麼影響水汽吸收紅外熱輻射。這部分沒有一處是明顯的，跟觀察雲的難度可說不相上下。

對一般人來說，雲是很簡單的東西，不過是藍天中的幾片棉花，或是預告壞天氣的不祥灰幕。然而，對卡斯丁這樣的氣候建模者來說，雲是水汽最多變且迷人的形式，其極端的複雜性彷彿變幻莫測的活物。根據雲層的大小、高度和組成方式，它有可能讓地球暖化，也可能讓地球降溫。一整面濃密而低的雲層，可以把一大部分的陽光反射回太空，潛在地降低了氣溫。但若在低而濃密的雲層上方高處放一層薄雲，那麼就會因為半透明的上方雲層會讓陽光射入，但把其後要散逸的熱困住，冷卻效應就會大打折扣。每個人都同意的是，當地球這樣的行星加溫時，會有更多水汽蒸散至空中，形成更多雲。

但這些雲到底會在大氣層何處形成並逗留，其回饋效應的極限又是什麼？人們則沒有共識。

全球暖化的否定者和渴望鎂光燈的行星獵人，都在這個朦朧之處找到庇護所：水汽雲，理論上可以讓一個可居住行星避免失控的全球暖化，不管這暖化是過多溫室氣體，還是鄰近恆星過量的光線所引起的。倘若行星更遠離恆星，且溫度降到二氧化碳能凝結成冰時，在某些情況下，一層絕緣的乾冰雲毯可讓一顆行星保持溫暖，而能在表面保存液態水。1993 年卡斯丁保守估計，太陽系適居範圍的外部邊緣，恰好落在稍稍超過火星軌道的 1.65 天文單位；但實際上，根據與二氧化碳雲相關的不確定性，這距離還有可能再向外延伸。

對卡斯丁這樣的氣候建模者來說，雲是水汽最多變且迷人的形式，其極端的複雜性彷彿變幻莫測的活物。圖／By theaucitron @ flickr, CC BY-SA 2.0

想看懂雲？簡單一維最快速

要以數值仿真雲朵有兩種分歧的策略。一種是在極度詳細的 3D 模擬中，建立盡可能準確的模型。這方法需要大量來自地球觀測衛星以及頂尖超級電腦的數據，並要在一陣變項與回饋中，冒著失去因果差異的風險。另一種策略，是用較少的維度簡化建立雲的模型，其風險在於，會忽略掉那些只有透過超乎模型範疇的複雜互動才會出現的重要運動。

卡斯丁偏好後者的簡易性。他的模型是單維的，用單一線性探測來仿真整個星球的大氣，有點像是透過一根從海床到海面的超長吸管，來取樣海水，如此測量海洋的平均溫度與鹽度。

「雲在一維狀態是相當隨性的──在一維模型中，任意擺布呈現的方式，能得到任何你想要的效應。一維模型的理想情況是無雲的天空，這明顯是個大弱點，」當我們討論他的模型時，他這麼承認。「我避開這弱點的方式是，我把雲畫在地上，借著調整表面反照率來接近它們可能產生的效應，直到它產生我想觀察的那顆行星的平均氣溫──不管是地球或是火星。有些人基於『真實的雲朵很複雜』這點，不喜歡我這樣弄，也不喜歡我的方法實際上代表的意思；但我這麼做，是把行星溫度改變帶來的任何雲朵回饋都最小化。要做的比這個更好，你得使用 3D，這可是很大的一步；而且，即便到了那一步，雲朵還是維持著最大的不確定性──搞 3D 的那群人，也不會知道該怎麼辦。」

由於其簡易性，一維模型也比任何三維模型都要快得多。頂尖技術的三維氣候模型，可能要在非常昂貴的專用電腦叢集上花一個星期，才能達到「將地球現有大氣中的二氧化碳水平加倍，能提高平均氣溫攝氏二至五度」的結論。要算出二氧化碳加倍的結果，卡斯丁的一維模型只需在普通的桌上型電腦跑不到一分鐘，就能得出二點五度的答案。「一維模型，讓我只受限於自己思考的速度，而非受限於電腦的速度，」卡斯丁說。

「在一週的時間裡，當一個三維模型只能處理單一疊代時，我卻可以好好探索整個參數空間。這個意義就在這裡──探索可能的極限，鼓勵其他人在那數值之上打造模型，或根據經驗做出深刻的觀察。」

本文摘自《五十億年的孤寂：繁星間尋找生命》，八旗文化出版。