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天燈飛不出平溪,真的嗎?

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2016/10/10 ・2921字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 495 ・六年級

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文/周鑑恆|萬能科技大學光電工程系副教授

天燈相傳是三國時期諸葛亮發明的。孔明先生為了傳遞軍情,利用熱空氣向上升的原理,以開口朝下的輕質大紙袋,兜住大紙袋下方燃燒燃料而產生的熱空氣,使整個紙袋和其中熱空氣所受到的浮力大於其總重量,紙袋於是冉冉升空,彷彿高掛蒼穹的燈籠。稱之為天燈,恰如其景。

約從上世紀 90 年代台北平溪重新恢復了在元宵節放天燈的活動,放天燈遂逐漸成為台灣家喻戶曉的觀光盛宴,天燈的用途則由傳遞消息轉變成祈福或許願。時至今日放天燈已不僅僅流行於台灣及中國大陸,日本、泰國、波蘭、墨西哥、俄羅斯(聖彼得堡的海邊)等國家,都有放天燈的習俗。

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波蘭 Łódź 地區的天燈。圖/Kamil Porembiński @ Flickr

天燈到底怎麼飛起來?

簡單來說,天燈可以飛是因為受到空氣浮力作用。

大家應該記得阿基米德浮力原理——物體在液體中所受的浮力和它所排開的液體重量相等。而空氣浮力和水的浮力原理相同,物體在空中受到的空氣浮力就等於它排開空氣的重量。但還有另外一個重要的因素,那就是「密度」,物體要在空中飛起來,它的密度必須小於空氣的密度。因此使得物體受到的空氣浮力,亦即物體排開空氣的重量,大於物體的重量。

空氣和水不同,因為水的密度隨水深淺變化不明顯,很容易計算一定體積水的重量,進而算出物體在水中所受的幾乎不變浮力。空氣密度卻會隨著高度而遞減,也會受氣壓、氣溫、溼度的影響,地表上的空氣密度約為 1.29 公斤 / 立方公尺。

一立方公尺物體所受的空氣浮力約為 1.29 公斤重,其實並不是很小。但因為日常生活中的物體密度都比空氣大很多,所以不容易察覺空氣有浮力。例如:木材所受的空氣浮力,只有木材重量的數百分之一。就算是一立方公尺,重約 12 公斤的輕質保麗龍,受到 1.29 公斤重的浮力,也不過是約十分之一的重量。即使世界上最輕的物質——氣溶膠(Aerogel),又稱固態烟,它的密度也比空氣的密度大 1、2 倍以上,還是不能在空氣中漂浮起來。

製作天燈的紙密度比空氣密度大,單只有這一層紙當然飛不起來,但這層紙包住的空氣,卻是讓天燈飛起來的主要原因。這並不是一般的空氣,而是加熱後的熱空氣,因為天燈內的溫度上升,使得其中的空氣分子活動範圍變大了,天燈的體積有限,因此活動空間不足的空氣分子就會開始往外跑。在這個過程中,天燈內的體積不變,但是空氣分子數量下降了,因此空氣的密度也就下降了。而天燈所受之浮力大小等於天燈體積所排開的一般空氣的重量,正比於天燈的體積,當這個浮力,大於天燈材料與其中熱空氣的總重量時,天燈就可以騰空了。

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天燈內包住的熱空氣是讓它能升空的主要原因。圖/Jean-Marie Hullot @ Flickr

天燈所在位置的空氣密度越高,天燈也越容易升空。雖然在天燈尺寸高度範圍內(只有一、兩公尺),空氣密度變化的確不大,但是在天燈飛行的高度範圍內(約幾百公尺),空氣密度的變化就較明顯。

筆者有實際經驗,同樣大小的天燈(其尺寸比平溪天燈稍小),在臺灣平地能飛,在海拔約 1000 公尺的蒙古高原上就飛不起來了。民間方便製做、尺寸高度在一、兩公尺的天燈,在海拔不高的地區才能夠升空,所以放天燈的習俗多流行在低海拔地區。

平溪的天燈飛不出平溪,合理嗎?

前幾個月,新北市觀光局為回應社會大眾因製造垃圾、生態破壞等理由,對於「放天燈」的反彈,他們表示:平溪當地的天燈燃料量控制在 12~14 張金紙以下,只能飛行最高 800 公尺,最遠 5 公里,並不會飛出平溪以外,而燃料也會在天燈落地前燒完,不會造成火災。這在理論上合不合理?

依照規定平溪當地使用的天燈,要符合以下條件:

 1. 底座直徑 60~70 公分

2. 高度 130~140 公分

3. 外圍 360~370 公分

4. 重量不得超過 300 公克

我們嘗試來算算看,這樣的天燈可以飛多高。記得我們前面所說的,天燈要飛起來的條件:天燈所受浮力>天燈本身材料重量+熱空氣重量。

天燈受到的浮力:V(天燈體積)× ρout(天燈外空氣密度)× g(重力加速度)

天燈總重量:mg(天燈材料重)+ V × ρin(天燈內空氣密度)× g

所以 Vρout g > mg+ Vρin g,又可記為 V(ρout-ρin)g > mg

其中空氣密度的影響因素,我們考慮兩項:溫度和高度,其餘的氣壓、濕度這邊就暫時略過不提了。在溫度上,密度與溫度成反比:

2

所以,上面計算天燈浮力的不等式,又可以調整為

3

另外,考慮高度如何影響空氣密度,天燈飛到 800 公尺左右高度時,空氣密度約為地面空氣密度的 90%,也就是 1.29 公斤 / 立方公尺乘以 0.9,約等於 1.16 公斤 / 立方公尺。而根據規定的天燈尺寸,可以估計天燈體積大約一立方公尺。天燈中燃燒的金紙可能高達 170℃,我們假設天燈內的空氣被加熱到 100℃(430K);而外在的氣溫約以 25℃(298K)來計算。在 800 公尺的高度,浮力(見下式)

擷取

已經接近規定的天燈重量(約 300 公克重 = 0.3 × 9.8 牛頓)了。如果天燈再往上飄,空氣密度更小,浮力就小於天燈重量了,更別說可能燃料已經燃燒殆盡,天燈內的溫度也沒辦法維持了。

那麼,天燈可以飛多遠呢?

在無風的條件下,天燈就只會從原地垂直升空,但有風的時候就會造成它水平位移,風速越大水平位移的速度越快、距離越遠。平溪的平均風速約 4 公尺 / 秒,風速不大,在 12~14 張金紙燃燒的時間,也就是天燈滯空的時間,約為七、八分鐘,以 500 秒來計算,大約只能飛 2 公里遠;即使風速到 10公尺 / 秒,天燈大約也只能飛 5 公里(事實上風速到 10 公尺 / 秒的狀況,根本很難放天燈,也失去放天燈的樂趣,不會有人在這種風速狀況下放天燈)。而且平溪周圍環山,終年多雨,基本上天燈也難以飛離終年潮溼的平溪,這也是為什麼要規定:燃料的數量、施放地點、以及風速過大不適合施放的原因。

因為平溪的自然條件得天獨厚,再加上審慎根據科學原理,並結合多年的經驗之後,仔細訂定平溪放天燈的規定。如果遊客遵守這些規定,在規定的範圍內(平溪區師功橋到十分遊客中心,106 號縣道基隆河流域沿岸周界範圍二百公尺內)施放,就不太可能出現意外。

此外,如果天燈不破損,燃料持續燃燒,就能使天燈內的空氣溫度足夠高,即便金紙燃燒完畢,天燈內的空氣溫度也會維持一段時間,還能滯留空中。天燈內的空氣溫度開始降低後,天燈也只會緩緩下降,所以說燃料基本上也會在天燈落地之前燒完。

平溪老街變化
2003 – 2015 年平溪地區空拍圖變化。圖/Google Earth

參考資料

  • 周鑑恆,《走馬天燈》,海峽前鋒文化事業有限公司,2014 年。
  • 林政賢,〈天燈施放氣象條件之研究 -以平溪天燈施放區為例〉,中華科技大學土木防災與管理碩士論文,2014 年。

——————

你放過天燈嗎?當天燈冉冉升空,隨之而上的是我們的心願,不過同時升起的還有大眾對於放天燈不環保、製造垃圾的質疑聲浪。本專題從科學、環保、歷史角度切入,嘗試探討天燈目前面臨的問題與解決的可能方向。本專題由泛創特工企劃執行,新北市觀光局委託。

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天燈該不該被管制?文化遇上經濟、環保的難題
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・2016/10/10 ・4474字 ・閱讀時間約 9 分鐘 ・SR值 576 ・九年級

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文/張蓉安|自由寫手,目前是名埋首書堆的英國博物館學碩士,主修哲學、數位內容科技為血肉填補。關心領域龐雜,短期目標是成為具生產力的世界份子。想養貓,可必須先遇到一隻。

編按:在介紹過天燈的歷史與飛行方式之後,泛科學訪問了平溪當地居民與清潔隊、當地商家、「平溪商圈發展協會」的理事長王肇經、《看見台灣》紀錄片導演齊柏林、台灣蠻野心足生態協會主任楊士慧、環境品質文教基金會董事長謝英士,以及新北市觀光局,希望能呈現各方對天燈議題的想法。

2013 年,世界最大英文旅遊出版公司 Fodor’s 將臺灣的「平溪天燈節」選為「死前必去的 14 個節慶」之一。隨時代變化,天燈從過去擔任平溪居民傳遞「平安訊息」的信物,逐漸轉變為當地特有文化與共同記憶。

90 年代,地方青年與政府一同推廣天燈作為平溪的文化象徵,結合地域發展,企圖讓天燈作為平溪產業的重要一環;消防法條例增修後,也從社會安全角度重新規劃,確認平溪為全臺唯一能施放天燈之區域,天燈從文化衍伸至觀光與經濟,為平溪帶來新的產業能量。

然而,近幾年民眾對於環境檢視的意識漸高,加上國內與國際多方旅客湧入腹地狹小的平溪,「過度施放天燈」與「環境破壞」開始成為不少人熱切討論的議題。

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平溪天燈節曾被 Fodor’s Travel 選為死前必去的節慶之一。圖/Jirka Matousek @ Flickr

當「不要再去平溪放天燈了!」成為一種呼籲

一般假日遊客如織,到了元宵節、春節等連續假期更是水瀉不通,受到國際注意的「平溪燈節」更結合了火車一日券、台灣好行觀光巴士等方案,也將天燈施放活動拉到更高的舉辦層級與規模。

如此發展觀光的同時,不少人提出其對環境的破壞,但實際情況究竟如何?真的如前些年網路上流傳漫山遍野的天燈殘骸照片一樣駭人嗎?在這個議題上又有哪些還沒被釐清的部分呢?

《天燈的飛行》一文中,我們討論過在符合現行規範下之天燈的飛行能力,可初步排除天燈「長途跋涉」到關渡甚至花蓮的問題,接下來將從回收、垃圾與管制幾個方面,討論對天燈施放的疑慮。

被回收的天燈:材質可腐爛,人力待徵召

「天燈為什麼有那麼多人喜歡?它是鼓舞人心的,看了祈福燈,會對人心寄予希望,天燈對人心的撫慰強而有力,文化傳承很重要,我並不覺得要把這項活動完全消滅。」紀錄片《看見台灣》導演齊柏林受訪時表示。

「好比煙火,世界各地都在放煙火,這個快樂並不能用金錢衡量,該思考的是怎樣在放煙火時,把它對環境的影響降到最小?」他並提到從材質改良出發,或許是一個解法。

天燈的原料,包含紙與竹框都能回收。有些人認為天燈的材質是塑膠、或在紙外層塗塑料,但實際上這並不符合成本(在一個天燈售價 150 元的前提下);目前的處理方式是以高壓壓製,使其較不易透水,材質仍為可腐爛的棉紙。

目前的回收機制則主要分為兩部分:民眾撿拾定期淨山

制度方面,環保局平日會定期辦理回收天燈紙活動,民眾能以天燈紙兌換新北市專用垃圾袋或衛生紙,另外也與當地商家配合,以「1 張天燈殘紙 1 元」在特約商店換購店內商品或折抵店內消費。當然,若天燈卡在樹梢或野徑中,難以徒步徒手撿拾、需要專業器械,這時便需透過由消防單位與地方協會共同組織的「淨山活動」補足,目前的頻率是一年兩次。

「當地的阿公阿嬤上山工作時會順手撿,經過去框整理後,商圈會回購天燈框、轉賣給當地商家;天燈紙則是每個禮拜三下午由清潔隊回收。」平溪商圈發展協會的理事長王肇經先生表示,「不過淨山是非常大規模而耗費體力的事情,需要號召更多年輕人加入。」

成為垃圾的天燈:

網路散播的速度與範圍,比天燈更快而遠

你可能看過網路流傳大批天燈掉落在山野與樹林間的畫面,這些照片和其他怵目驚心的消息一樣容易受矚目、流傳,平溪天燈的形象也的確遭到影響。

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民眾淨山撿拾天燈。圖/Ting Cheng @ Flickr

當地商圈推手王肇經對此表示,「並非這幾年才出現『天燈不環保』的聲音,但天燈節實施這麼多年,也沒造成什麼大問題。」

平溪當地清潔隊員高大哥也認為,「要百分之百撿回來的確不太可能,不過天燈殘骸撿一個算一個、(擠兌生活用品政策)多少補貼一點家用,就這點來說大家回收天燈的意願蠻高。不過天燈本身設計飛不遠,材質也容易腐爛,對環境的影響可能沒那麼嚴重。」

觀光局旅遊科科長李力行則以跨年做比喻,「跨年晚會倒數的那一刻也有很多垃圾,但我們不會因此覺得要停辦。節慶活動的確會帶來人潮與垃圾,當然在天燈節結束時是會有滿坑滿谷的天燈殘骸,但後面配套措施有日常回收與年度淨山。只能說照片是畫面,卻不一定能解釋後面的故事。」

天燈到底該不該「管制」?

觀光局:公權力介入私領域,需符合比例原則

我們先回過頭來看看法規。

民國 95 年,疑似因天燈飛落中正機場滑行道旁的草皮引起火警,為維護公共安全,內政部消防署與中央部會、各縣市共同研擬,修正消防法第 14 條,將施放天燈增列為易生災害之行為,須經主管機關許可,始得為之,同時規定天燈規格不應超過「底座直徑 60 公分、高度 130 公分、外圍 360 公分」,並授權直轄市、縣(市)主管機關依據地區特性,制定管理天燈施放安全之自治法規

以此為基礎,新北市府訂定《新北市天燈施放管理辦法,將地理環境特殊(四面環山且平均濕度達 75-80%)且承載文化及觀光產業的平溪設為天燈施放專區,可施放區域為地勢較平緩的「師功橋到十分遊客中心、106 號縣道基隆河流域沿岸周界範圍二百公尺內」,全長約 17 公里範圍,且規定晚間十點至隔天早上六點為「禁止施放時段」。

以上可以看出,平溪成為全台第一(且目前唯一)的天燈施放專區,除了文化產業,也納入了環境條件的考量。而規範了天燈本身、施放地區與時間,剩下最受爭議的項目大概就是「數量」了。

「紐西蘭的『海邊蛤蜊撿拾』活動,就有限制參與者一天能撿拾多少,天燈既然商業化了,材質之外,總量管制或許也是個辦法。」齊柏林導演表示。

「雖然現在的規範看起來嚴謹,但有些細節不夠精緻,例如販賣天燈是否開立發票?回收了多少?另外多少人在天燈這個產業裡?統計數據又是怎麼計算出來的?」台灣蠻野心足生態協會的楊士慧主任也說,「落實方法才是重點,方式包含從前端確認賣出多少、材質確定環保,應該研究這些數據並且概括性地去看政策環評,在安全環保無虞的情況下,做政策的 review,找到衝擊最低的執行方式。」

從前頭分析、後端追蹤、數據統計做出「數量」上的控管,是不少對天燈施放存有疑慮者的想法。對此,新北市觀光局局長陳國君表示,或許我們應該試著釐清,為什麼要管制?

「從平溪的環境來看,這 20 多年來平溪的森林並未因為施放天燈而有差異,例如樹木減少或被燒毀;土地也沒有因此受到汙染、影響到居民的健康。而網路上一些天燈過量、過度商業化這些說法,也沒有解釋到何謂『過量』以及『過度商業化』,政府要限制人民,要有明確的依據,不能只憑『感覺』。」

而關於讓商家開立統一發票,方便政府或協會掌握天燈數量,觀光局也持保留態度,他們解釋:「目前平溪的商家規模大多很小,按目前規定是免開統一發票的,是否要為了天燈販售設立一個特殊規定,要求販賣天燈就要開統一發票?實際上是否有辦法執行?恐怕都還需要討論。」

新北市觀光旅遊局的鄭大成補充,政府要介入並限制、變更民眾權利,都得經過很嚴謹的程序,且需有明確的科學證據,例如對人體、環境已造成危害,或是很嚴重的事實,譬如嚴重森林大火,才有可能限制當地不能販賣或施放天燈。「再者,平溪天燈不像六輕工業區、焚化爐等屬於公共建設,而是因為歷史脈絡存在的地方產業,如果要限制一地區人民的生計方式,公權力必須要先思考的是比例原則、思考為什麼必須限制,並非任意『管制』天燈的施放數量。」

永續平溪:找尋文化、經濟、環保的平衡點

「當然,對天燈有疑慮,並不是要完全停止天燈產業,而是希望能有經過深思的天燈活動。應該要提供更多溝通機會,例如開公民論壇、了解各方意見,再思考怎麼樣制定可以落實的辦法。」── 楊士慧主任

不只是平溪,許多致力發展觀光的區域都會面臨類似的難題,針對這樣的困境,環境品質文教基金會的謝英士律師認為,從「造成汙染就是不好」的環境立場、或單純以經濟角度「由公部門配合商家」都不夠全面。他說,「如果不以既定價值作為框架,而嘗試著以永續性來思考,就需要在經濟、社會與環境達到平衡狀態。比如價值和資產有沒有辦法分享給全部人?好的環境資產不能忽略在地,但也不是全部都是在地的,建議設定一些機制,讓平溪觀光促進的收益,能合理落實到地方。重點是,利益不會自己分配,需要法律基礎,才能為各方帶來效益。」

而「溝通」也是政府目前努力的方向。觀光局提到,其實平溪當地也會害怕面對來自外界、包含了主觀或資訊不足的批評與質疑。

「我們也在一直努力促進對話,從內部討論做起,希望未來能舉辦如公共的說明會或論壇,讓在地與關心這個議題的外界可以更了解彼此的想法。」李力行科長認為平溪內部需要溝通、內部與外界的連結也同等重要,透過定期而穩定的交流,能夠更加凝聚平溪的團體意識。

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早年發展煤礦業的平溪,現在幾乎仰賴觀光收益。圖/Christophe Delaere @ Flickr

平溪的天燈馳名國際,世界各地的遊客湧入小小山城,然而北台灣海岸線與山城的產業發展與先天的地理限制息息相關,早年發展煤礦業的平溪,現在幾乎仰賴天燈帶來的觀光收益。

遊客前進平溪放天燈,除了「體驗」在地居民的共同記憶,更「創造」當地人的生計來源。

政府的角度希望平溪當地能形成更完整的意見與意識,在內外溝通的過程中,朝著兼顧天燈「商業行為」與天燈「文化維繫」的雙向發展,觀光局認為觀光與文化是一體兩面的,有文化底藴的地域才具有觀光價值。

腹地狹小加上產業受限,讓「天燈」的存廢直接牽動平溪命脈,「被認為」過度施放也是既存事實,這對平溪的天燈產業發展也肯定不具正面效果。在時代的演變下,天燈已不再只是平溪人兒時的記憶,施放天燈所引發的討論更是跨足了文化、經濟與環保三方的難題。就如同套上竹框的天燈,仍需要放天燈的人們齊力才能抓起燈頭四角和底部竹框,促使平溪居民與外界溝通與合力討論,僅是第一步,達成各方共識和找出行動方案,才有辦法點燃中心的金紙,讓天燈平穩起飛,順利降落。

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約從上世紀 90 年代台北平溪重新恢復了在元宵節放天燈的活動,放天燈遂逐漸成為台灣家喻戶曉的觀光盛宴,天燈的用途則由傳遞消息轉變成祈福或許願。時至今日放天燈已不僅僅流行於台灣及中國大陸,日本、泰國、波蘭、墨西哥、俄羅斯(聖彼得堡的海邊)等國家,都有放天燈的習俗。

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波蘭 Łódź 地區的天燈。圖/Kamil Porembiński @ Flickr

天燈到底怎麼飛起來?

簡單來說,天燈可以飛是因為受到空氣浮力作用。

大家應該記得阿基米德浮力原理——物體在液體中所受的浮力和它所排開的液體重量相等。而空氣浮力和水的浮力原理相同,物體在空中受到的空氣浮力就等於它排開空氣的重量。但還有另外一個重要的因素,那就是「密度」,物體要在空中飛起來,它的密度必須小於空氣的密度。因此使得物體受到的空氣浮力,亦即物體排開空氣的重量,大於物體的重量。

空氣和水不同,因為水的密度隨水深淺變化不明顯,很容易計算一定體積水的重量,進而算出物體在水中所受的幾乎不變浮力。空氣密度卻會隨著高度而遞減,也會受氣壓、氣溫、溼度的影響,地表上的空氣密度約為 1.29 公斤 / 立方公尺。

一立方公尺物體所受的空氣浮力約為 1.29 公斤重,其實並不是很小。但因為日常生活中的物體密度都比空氣大很多,所以不容易察覺空氣有浮力。例如:木材所受的空氣浮力,只有木材重量的數百分之一。就算是一立方公尺,重約 12 公斤的輕質保麗龍,受到 1.29 公斤重的浮力,也不過是約十分之一的重量。即使世界上最輕的物質——氣溶膠(Aerogel),又稱固態烟,它的密度也比空氣的密度大 1、2 倍以上,還是不能在空氣中漂浮起來。

製作天燈的紙密度比空氣密度大,單只有這一層紙當然飛不起來,但這層紙包住的空氣,卻是讓天燈飛起來的主要原因。這並不是一般的空氣,而是加熱後的熱空氣,因為天燈內的溫度上升,使得其中的空氣分子活動範圍變大了,天燈的體積有限,因此活動空間不足的空氣分子就會開始往外跑。在這個過程中,天燈內的體積不變,但是空氣分子數量下降了,因此空氣的密度也就下降了。而天燈所受之浮力大小等於天燈體積所排開的一般空氣的重量,正比於天燈的體積,當這個浮力,大於天燈材料與其中熱空氣的總重量時,天燈就可以騰空了。

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天燈內包住的熱空氣是讓它能升空的主要原因。圖/Jean-Marie Hullot @ Flickr

天燈所在位置的空氣密度越高,天燈也越容易升空。雖然在天燈尺寸高度範圍內(只有一、兩公尺),空氣密度變化的確不大,但是在天燈飛行的高度範圍內(約幾百公尺),空氣密度的變化就較明顯。

筆者有實際經驗,同樣大小的天燈(其尺寸比平溪天燈稍小),在臺灣平地能飛,在海拔約 1000 公尺的蒙古高原上就飛不起來了。民間方便製做、尺寸高度在一、兩公尺的天燈,在海拔不高的地區才能夠升空,所以放天燈的習俗多流行在低海拔地區。

平溪的天燈飛不出平溪,合理嗎?

前幾個月,新北市觀光局為回應社會大眾因製造垃圾、生態破壞等理由,對於「放天燈」的反彈,他們表示:平溪當地的天燈燃料量控制在 12~14 張金紙以下,只能飛行最高 800 公尺,最遠 5 公里,並不會飛出平溪以外,而燃料也會在天燈落地前燒完,不會造成火災。這在理論上合不合理?

依照規定平溪當地使用的天燈,要符合以下條件:

 1. 底座直徑 60~70 公分

2. 高度 130~140 公分

3. 外圍 360~370 公分

4. 重量不得超過 300 公克

我們嘗試來算算看,這樣的天燈可以飛多高。記得我們前面所說的,天燈要飛起來的條件:天燈所受浮力>天燈本身材料重量+熱空氣重量。

天燈受到的浮力:V(天燈體積)× ρout(天燈外空氣密度)× g(重力加速度)

天燈總重量:mg(天燈材料重)+ V × ρin(天燈內空氣密度)× g

所以 Vρout g > mg+ Vρin g,又可記為 V(ρout-ρin)g > mg

其中空氣密度的影響因素,我們考慮兩項:溫度和高度,其餘的氣壓、濕度這邊就暫時略過不提了。在溫度上,密度與溫度成反比:

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所以,上面計算天燈浮力的不等式,又可以調整為

3

另外,考慮高度如何影響空氣密度,天燈飛到 800 公尺左右高度時,空氣密度約為地面空氣密度的 90%,也就是 1.29 公斤 / 立方公尺乘以 0.9,約等於 1.16 公斤 / 立方公尺。而根據規定的天燈尺寸,可以估計天燈體積大約一立方公尺。天燈中燃燒的金紙可能高達 170℃,我們假設天燈內的空氣被加熱到 100℃(430K);而外在的氣溫約以 25℃(298K)來計算。在 800 公尺的高度,浮力(見下式)

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已經接近規定的天燈重量(約 300 公克重 = 0.3 × 9.8 牛頓)了。如果天燈再往上飄,空氣密度更小,浮力就小於天燈重量了,更別說可能燃料已經燃燒殆盡,天燈內的溫度也沒辦法維持了。

那麼,天燈可以飛多遠呢?

在無風的條件下,天燈就只會從原地垂直升空,但有風的時候就會造成它水平位移,風速越大水平位移的速度越快、距離越遠。平溪的平均風速約 4 公尺 / 秒,風速不大,在 12~14 張金紙燃燒的時間,也就是天燈滯空的時間,約為七、八分鐘,以 500 秒來計算,大約只能飛 2 公里遠;即使風速到 10公尺 / 秒,天燈大約也只能飛 5 公里(事實上風速到 10 公尺 / 秒的狀況,根本很難放天燈,也失去放天燈的樂趣,不會有人在這種風速狀況下放天燈)。而且平溪周圍環山,終年多雨,基本上天燈也難以飛離終年潮溼的平溪,這也是為什麼要規定:燃料的數量、施放地點、以及風速過大不適合施放的原因。

因為平溪的自然條件得天獨厚,再加上審慎根據科學原理,並結合多年的經驗之後,仔細訂定平溪放天燈的規定。如果遊客遵守這些規定,在規定的範圍內(平溪區師功橋到十分遊客中心,106 號縣道基隆河流域沿岸周界範圍二百公尺內)施放,就不太可能出現意外。

此外,如果天燈不破損,燃料持續燃燒,就能使天燈內的空氣溫度足夠高,即便金紙燃燒完畢,天燈內的空氣溫度也會維持一段時間,還能滯留空中。天燈內的空氣溫度開始降低後,天燈也只會緩緩下降,所以說燃料基本上也會在天燈落地之前燒完。

平溪老街變化
2003 – 2015 年平溪地區空拍圖變化。圖/Google Earth

參考資料

  • 周鑑恆,《走馬天燈》,海峽前鋒文化事業有限公司,2014 年。
  • 林政賢,〈天燈施放氣象條件之研究 -以平溪天燈施放區為例〉,中華科技大學土木防災與管理碩士論文,2014 年。

——————

你放過天燈嗎?當天燈冉冉升空,隨之而上的是我們的心願,不過同時升起的還有大眾對於放天燈不環保、製造垃圾的質疑聲浪。本專題從科學、環保、歷史角度切入,嘗試探討天燈目前面臨的問題與解決的可能方向。本專題由泛創特工企劃執行,新北市觀光局委託。

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那些年,我們放的天燈從哪來?
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・2016/10/10 ・2731字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 525 ・七年級

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文/何昱泓|基隆人,《每日一冷》主編與《故事:寫給所有人的歷史》編輯。對生活周遭各種細節充滿熱情。創辦冷知識平台「每日一冷」,希望能透過微不足道的冷知識,幫助現代人找回在貧乏日常中逐漸疏離的自己。

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天燈原為平溪居民傳遞「平安」訊息的信物。圖/vikki0605@flickr, CC License

談起天燈的起源,普遍的說法是被認為源自三國時期蜀漢的丞相諸葛亮。

相傳他在一次戰役之中受困,為了傳遞求救訊息,靈機一動以紙做成燈籠,看好風向後,便點火後讓紙燈籠升空,成功找來救兵得以脫險。也因為天燈的外型與諸葛亮頭上戴的那頂綸巾十分類似,而又有「孔明燈」的別名。

不過,在台灣一提到天燈,多數台灣人或是來自世界各地的觀光客也許反而會立刻想到「平溪」——這個坐落在新北市東北方的靜謐小鎮。

傳遞「平安」信號的天燈

平溪原本是凱達格蘭族的居住區域之一,一直到乾隆年間(18 世紀)左右,因為台灣大部分的平原區幾乎早已被開闢殆盡。晚來無處可住的漢人們,就這麼順著基隆河道從汐止、南港一路往上游尋找,最終散居在河谷地與丘陵地形發達的平溪一帶。早期居民以採集薯榔、菁桐為生,直到咸豐年間(19 世紀後)才逐漸有開墾田地以種植水稻的農業活動出現。

又因為地形崎嶇不平,此處的居民大多散居各處,又加上在那個官方力量不大的時代,位處偏僻的平溪時常遭受盜賊的侵襲。根據居民的口耳流傳,道光年間(19 世紀初),居住在此地的移民因為屢次受盜匪作亂所擾,也反過來利用地形躲避至山中,等待盜匪離去後,再由留守村中的人以天燈為信號,通知村人危機散去可以準備返家。

天燈也有了「平安燈」與「祈福燈」的意涵,更甚至有象徵音近的「添丁」的吉祥諧音,總之這樣的習俗便從那時流傳至今,也成了今日我們十分熟悉的「平溪天燈節」。

由習俗轉化為觀光慶典

過去,施放天燈祈福只是平溪地區於元宵節時的當地習俗,並非聞名全國的知名活動。約莫在 90 年代時,藉由當地青年的推廣,加上當時的台北縣政府為了推展觀光,也和各種平面媒體合作宣傳,使得平溪天燈節的名聲一年比一年響亮,也讓活動規模逐年擴大,從地方民俗活動轉為吸納觀光客的一種慶典活動。

傳統天燈的製作是以細竹為框,棉紙為罩,天燈的尺寸並不大,飛天以後火勢便會從細竹一路延燒整個燈身,就算沒燒盡也會因為其自然材質,時間一久便會自然分解。但在觀光化後,為了能讓觀光客在天燈寫上各種祈福的文字,天燈的尺寸也隨之愈來愈大,為求製作快速又大量生產,竹子改為鐵絲,雖然元宵節當天的施放壯觀又華麗,但是體積的加大,導致天燈很難完全燃燒,鐵線也不像傳統天燈腐化快速[註1],落地以後便形成了一個又一個的垃圾燈,造成了平溪山區的環境影響。而且不易燒盡的特性,也有落入民宅或山林間引發火災的疑慮。

當然,天燈節的成功,確實帶來了人數眾多的遊客、也促進了地方的經濟發展,讓這個新北市人口最少的行政區,一躍成為全國甚至全世界知名的景點之一,甚至曾在 2013 年時入選全球 14 大「死前必遊」之節慶。

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平溪天燈節在 2013 年獲旅遊網站 Fodor’s 選為死前必去節慶。圖/ Fodor’s Travel

不過,所有事情都是一體兩面,觀光帶來對地方的衝擊也不容小覷。像是前面所提對環境衝擊的以外,見到商機而來的外地人[註2],也會使得原來社區的鄰里關係產生變化,而這些觀光財是否真能回饋到當地?而不只是帶來交通擁塞、噪音汙染、廢棄物髒亂造成居民生活品質的下降呢?

在游佩瑛(2014)針對平溪天燈節觀光衝擊的研究中,她深入訪談了十位當地居民。雖然如前面所提,居民感受到平溪天燈聞名後,每年元宵節前後交通壅塞的情形也非常嚴重,但也正是因為天燈也帶來的觀光人潮,重新賦予這座山谷中的小鎮生命。

環境 V.S. 文化價值

早已和天燈劃上等號的平溪,是目前全台灣唯一能夠合法施放天燈的地區。雖然世界其他國家,有放天燈習俗的並不單只有我們傳統認知中的台灣與中國。

像是日本秋田縣每年二月有放飛紙風船(氣球的)「西木冬祭」;泰國清邁有同時施放水燈天燈祈福的「水燈節」,甚至連半個地球遠的墨西哥在十一月初也會施放天燈給已逝去的親人祈福。這些和其他國家相似的節慶內涵,使得在推廣天燈節的這幾年以來,透過不斷重新述說與強化放天燈的悠久傳統等,都著實讓居民增加了對平溪的認同與驕傲。

西木冬
日本的「西木冬祭」於每年 2 月 10 日舉辦。圖/擷取自影片

而且也因為近年來環保意識的抬頭,大多數台灣人到此地觀光施放天燈時,也還是希望能夠盡量減少環境的負擔。有部分店家,重新又改回使用能夠自然腐化的竹子與宣紙,支撐架由桂竹製成,同時也代表「富貴」之意,包覆天燈的紙則是以加入麻纖維韌性較高的宣紙糊成,在點火後熱氣撐開天燈後也不容易破裂。在 2013 年時除了店家有回收竹編基座交付店家的獎勵金機制外,新北市政府更是規劃並推動交回廢棄天燈紙能兌換垃圾袋、以及醬油等獎品的回收活動,希望能鼓勵遊客或當地居民一同保護環境。

到了今日,雖然我們早已不需要施放天燈來躲避盜匪,當初天燈祈福的意涵卻留了下來,成為假日觀光客施放的重要目的之一。當然,施放天燈對環境的衝擊,我們不可能視而不見;但也是因為天燈的竄紅,讓平溪的居民重拾對自己故鄉的理解,甚至進一步成了 2010 年上海世界博覽會台灣館建築的意象。

究竟該如何在環境與觀光中間取得平衡呢?其實筆者也沒有真正的答案,只期許每個注視著天燈隨著火焰緩緩上升的你我,都能隨手帶走看得見的垃圾,讓在假日後回歸寧靜的平溪小鎮也能好好休養生息。

註解:

  1. 參考自【台灣英文時評】 平溪天燈 環保與觀光如何兼顧?
  2. 參考自 游佩瑛,〈平溪天燈節觀光衝擊研究〉,台北:世新大學觀光學系,頁76

參考文獻:

  1. 游佩瑛(2013)。平溪天燈節觀光衝擊研究(未出版之碩士論文)。臺北市:世新大學觀光學研究所。
  2. 洪偉豪(2012)。平溪地區的聚落發展與資源開發(1820-1969)(未出版之碩士論文)。臺北市:國立臺灣師範大學地理學系。
  3. 蕭景文(2002)。平溪地方經濟之歷史考察(未出版之碩士論文)。桃園市:國立中央大學歷史研究所。
  4. 張玉雲(2008)。地方節慶活動行銷策略–臺北縣平溪天燈節個案研究(未出版之碩士論文)。新北市:國立臺北大學公共行政暨政策學系。

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天燈飛不出平溪,真的嗎?
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・2016/10/10 ・2921字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 495 ・六年級

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文/周鑑恆|萬能科技大學光電工程系副教授

天燈相傳是三國時期諸葛亮發明的。孔明先生為了傳遞軍情,利用熱空氣向上升的原理,以開口朝下的輕質大紙袋,兜住大紙袋下方燃燒燃料而產生的熱空氣,使整個紙袋和其中熱空氣所受到的浮力大於其總重量,紙袋於是冉冉升空,彷彿高掛蒼穹的燈籠。稱之為天燈,恰如其景。

約從上世紀 90 年代台北平溪重新恢復了在元宵節放天燈的活動,放天燈遂逐漸成為台灣家喻戶曉的觀光盛宴,天燈的用途則由傳遞消息轉變成祈福或許願。時至今日放天燈已不僅僅流行於台灣及中國大陸,日本、泰國、波蘭、墨西哥、俄羅斯(聖彼得堡的海邊)等國家,都有放天燈的習俗。

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波蘭 Łódź 地區的天燈。圖/Kamil Porembiński @ Flickr

天燈到底怎麼飛起來?

簡單來說,天燈可以飛是因為受到空氣浮力作用。

大家應該記得阿基米德浮力原理——物體在液體中所受的浮力和它所排開的液體重量相等。而空氣浮力和水的浮力原理相同,物體在空中受到的空氣浮力就等於它排開空氣的重量。但還有另外一個重要的因素,那就是「密度」,物體要在空中飛起來,它的密度必須小於空氣的密度。因此使得物體受到的空氣浮力,亦即物體排開空氣的重量,大於物體的重量。

空氣和水不同,因為水的密度隨水深淺變化不明顯,很容易計算一定體積水的重量,進而算出物體在水中所受的幾乎不變浮力。空氣密度卻會隨著高度而遞減,也會受氣壓、氣溫、溼度的影響,地表上的空氣密度約為 1.29 公斤 / 立方公尺。

一立方公尺物體所受的空氣浮力約為 1.29 公斤重,其實並不是很小。但因為日常生活中的物體密度都比空氣大很多,所以不容易察覺空氣有浮力。例如:木材所受的空氣浮力,只有木材重量的數百分之一。就算是一立方公尺,重約 12 公斤的輕質保麗龍,受到 1.29 公斤重的浮力,也不過是約十分之一的重量。即使世界上最輕的物質——氣溶膠(Aerogel),又稱固態烟,它的密度也比空氣的密度大 1、2 倍以上,還是不能在空氣中漂浮起來。

製作天燈的紙密度比空氣密度大,單只有這一層紙當然飛不起來,但這層紙包住的空氣,卻是讓天燈飛起來的主要原因。這並不是一般的空氣,而是加熱後的熱空氣,因為天燈內的溫度上升,使得其中的空氣分子活動範圍變大了,天燈的體積有限,因此活動空間不足的空氣分子就會開始往外跑。在這個過程中,天燈內的體積不變,但是空氣分子數量下降了,因此空氣的密度也就下降了。而天燈所受之浮力大小等於天燈體積所排開的一般空氣的重量,正比於天燈的體積,當這個浮力,大於天燈材料與其中熱空氣的總重量時,天燈就可以騰空了。

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天燈內包住的熱空氣是讓它能升空的主要原因。圖/Jean-Marie Hullot @ Flickr

天燈所在位置的空氣密度越高,天燈也越容易升空。雖然在天燈尺寸高度範圍內(只有一、兩公尺),空氣密度變化的確不大,但是在天燈飛行的高度範圍內(約幾百公尺),空氣密度的變化就較明顯。

筆者有實際經驗,同樣大小的天燈(其尺寸比平溪天燈稍小),在臺灣平地能飛,在海拔約 1000 公尺的蒙古高原上就飛不起來了。民間方便製做、尺寸高度在一、兩公尺的天燈,在海拔不高的地區才能夠升空,所以放天燈的習俗多流行在低海拔地區。

平溪的天燈飛不出平溪,合理嗎?

前幾個月,新北市觀光局為回應社會大眾因製造垃圾、生態破壞等理由,對於「放天燈」的反彈,他們表示:平溪當地的天燈燃料量控制在 12~14 張金紙以下,只能飛行最高 800 公尺,最遠 5 公里,並不會飛出平溪以外,而燃料也會在天燈落地前燒完,不會造成火災。這在理論上合不合理?

依照規定平溪當地使用的天燈,要符合以下條件:

 1. 底座直徑 60~70 公分

2. 高度 130~140 公分

3. 外圍 360~370 公分

4. 重量不得超過 300 公克

我們嘗試來算算看,這樣的天燈可以飛多高。記得我們前面所說的,天燈要飛起來的條件:天燈所受浮力>天燈本身材料重量+熱空氣重量。

天燈受到的浮力:V(天燈體積)× ρout(天燈外空氣密度)× g(重力加速度)

天燈總重量:mg(天燈材料重)+ V × ρin(天燈內空氣密度)× g

所以 Vρout g > mg+ Vρin g,又可記為 V(ρout-ρin)g > mg

其中空氣密度的影響因素,我們考慮兩項:溫度和高度,其餘的氣壓、濕度這邊就暫時略過不提了。在溫度上,密度與溫度成反比:

2

所以,上面計算天燈浮力的不等式,又可以調整為

3

另外,考慮高度如何影響空氣密度,天燈飛到 800 公尺左右高度時,空氣密度約為地面空氣密度的 90%,也就是 1.29 公斤 / 立方公尺乘以 0.9,約等於 1.16 公斤 / 立方公尺。而根據規定的天燈尺寸,可以估計天燈體積大約一立方公尺。天燈中燃燒的金紙可能高達 170℃,我們假設天燈內的空氣被加熱到 100℃(430K);而外在的氣溫約以 25℃(298K)來計算。在 800 公尺的高度,浮力(見下式)

擷取

已經接近規定的天燈重量(約 300 公克重 = 0.3 × 9.8 牛頓)了。如果天燈再往上飄,空氣密度更小,浮力就小於天燈重量了,更別說可能燃料已經燃燒殆盡,天燈內的溫度也沒辦法維持了。

那麼,天燈可以飛多遠呢?

在無風的條件下,天燈就只會從原地垂直升空,但有風的時候就會造成它水平位移,風速越大水平位移的速度越快、距離越遠。平溪的平均風速約 4 公尺 / 秒,風速不大,在 12~14 張金紙燃燒的時間,也就是天燈滯空的時間,約為七、八分鐘,以 500 秒來計算,大約只能飛 2 公里遠;即使風速到 10公尺 / 秒,天燈大約也只能飛 5 公里(事實上風速到 10 公尺 / 秒的狀況,根本很難放天燈,也失去放天燈的樂趣,不會有人在這種風速狀況下放天燈)。而且平溪周圍環山,終年多雨,基本上天燈也難以飛離終年潮溼的平溪,這也是為什麼要規定:燃料的數量、施放地點、以及風速過大不適合施放的原因。

因為平溪的自然條件得天獨厚,再加上審慎根據科學原理,並結合多年的經驗之後,仔細訂定平溪放天燈的規定。如果遊客遵守這些規定,在規定的範圍內(平溪區師功橋到十分遊客中心,106 號縣道基隆河流域沿岸周界範圍二百公尺內)施放,就不太可能出現意外。

此外,如果天燈不破損,燃料持續燃燒,就能使天燈內的空氣溫度足夠高,即便金紙燃燒完畢,天燈內的空氣溫度也會維持一段時間,還能滯留空中。天燈內的空氣溫度開始降低後,天燈也只會緩緩下降,所以說燃料基本上也會在天燈落地之前燒完。

平溪老街變化
2003 – 2015 年平溪地區空拍圖變化。圖/Google Earth

參考資料

  • 周鑑恆,《走馬天燈》,海峽前鋒文化事業有限公司,2014 年。
  • 林政賢,〈天燈施放氣象條件之研究 -以平溪天燈施放區為例〉,中華科技大學土木防災與管理碩士論文,2014 年。

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人類首次熱氣球飛行|科學史上的今天:11/21
張瑞棋_96
・2015/11/21 ・912字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 501 ・六年級

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萊特兄弟於1903年發明飛機,實現人類翱翔天空的夢想而名垂千古。等等,更早之前就有人飛上天際了──雖然靠的是熱氣球。

由孟戈菲兄弟所造的世界上第一架載人熱氣球。圖片來源:wikimedia

說起來,最早發明熱氣球的其實是中國人,現在大家常放的天燈又稱孔明燈,相傳為一千八百年前的三國時期,諸葛亮為了傳遞軍事信號而發明的。不過從天燈到載人的熱氣球,竟然相隔了近一千六百年。

1777年,法國造紙商孟戈菲兄弟(Joseph-Michel Montgolfier / Jacques-Étienne Montgolfier)在火爐上晾乾衣服時,發現衣服會不斷鼓起並且翻騰向上,因而埋下了製作熱氣球的念頭。1782年,他們用木條編成1米x 1米x 1.3米的長方體籃子,四周再貼上綢緞,然後在底部點火後,籃子即冉冉上升到天花板。他們興奮地又製作了每邊放大3倍,等於是27倍大的熱氣球,也成功升空,最後掉落在兩公里外。

他們繼續加大體積,並將形狀改為球狀,於1783年1783在群眾面前,成功將體積790立方公尺的熱氣球升上兩千公尺的高空。這消息傳遍了巴黎,也傳進了皇宮。於是同年9月,他們在凡爾賽宮廣場,於路易十六面前成功讓一顆更大的熱氣球升到五百公尺高,飛了三公里,在空中一共停留了8分鐘。重點是,上頭還搭載了羊、鴨子與公雞三隻動物,回到地面時仍安然無恙,證明在高空並無缺氧之虞,可以進行載人飛行。

他們先於十月在有繫繩的安全措施下,讓弟弟先乘坐熱氣球垂直昇降,確認身體無恙。1783年11月21日,他們進行首次的熱氣球載人飛行實驗。這顆熱氣球高23公尺、直徑15公尺,由科學家皮勞特(Jean-François Pilâtre)與一位軍官乘坐,兩人上升到九百公尺的高空,飛行25分鐘後降落在9公里遠的巴黎城外。人類終於實現夢想,首次遨遊天空。

孟戈菲兄弟其實並不知道熱氣球上升的原理,他們還以為是燃燒產生了比空氣輕的特殊氣體。回顧他們只是實際動手做實驗,不斷改進而最後獲致成功的過程,以當時中國的工藝,應該早就能將天燈進一步發展為載人熱氣球,結果成為又一個發明領先、發展落後的例子,不禁令人為之嘆息!

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

張瑞棋_96
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1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。