那些年，我們放的天燈從哪來？

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

文／張蓉安｜自由寫手，目前是名埋首書堆的英國博物館學碩士，主修哲學、數位內容科技為血肉填補。關心領域龐雜，短期目標是成為具生產力的世界份子。想養貓，可必須先遇到一隻。

編按：在介紹過天燈的歷史與飛行方式之後，泛科學訪問了平溪當地居民與清潔隊、當地商家、「平溪商圈發展協會」的理事長王肇經、《看見台灣》紀錄片導演齊柏林、台灣蠻野心足生態協會主任楊士慧、環境品質文教基金會董事長謝英士，以及新北市觀光局，希望能呈現各方對天燈議題的想法。

2013 年，世界最大英文旅遊出版公司 Fodor’s 將臺灣的「平溪天燈節」選為「死前必去的 14 個節慶」之一。隨時代變化，天燈從過去擔任平溪居民傳遞「平安訊息」的信物，逐漸轉變為當地特有文化與共同記憶。

90 年代，地方青年與政府一同推廣天燈作為平溪的文化象徵，結合地域發展，企圖讓天燈作為平溪產業的重要一環；消防法條例增修後，也從社會安全角度重新規劃，確認平溪為全臺唯一能施放天燈之區域，天燈從文化衍伸至觀光與經濟，為平溪帶來新的產業能量。

然而，近幾年民眾對於環境檢視的意識漸高，加上國內與國際多方旅客湧入腹地狹小的平溪，「過度施放天燈」與「環境破壞」開始成為不少人熱切討論的議題。

當「不要再去平溪放天燈了！」成為一種呼籲

一般假日遊客如織，到了元宵節、春節等連續假期更是水瀉不通，受到國際注意的「平溪燈節」更結合了火車一日券、台灣好行觀光巴士等方案，也將天燈施放活動拉到更高的舉辦層級與規模。

如此發展觀光的同時，不少人提出其對環境的破壞，但實際情況究竟如何？真的如前些年網路上流傳漫山遍野的天燈殘骸照片一樣駭人嗎？在這個議題上又有哪些還沒被釐清的部分呢？

《天燈的飛行》一文中，我們討論過在符合現行規範下之天燈的飛行能力，可初步排除天燈「長途跋涉」到關渡甚至花蓮的問題，接下來將從回收、垃圾與管制幾個方面，討論對天燈施放的疑慮。

被回收的天燈：材質可腐爛，人力待徵召

「天燈為什麼有那麼多人喜歡？它是鼓舞人心的，看了祈福燈，會對人心寄予希望，天燈對人心的撫慰強而有力，文化傳承很重要，我並不覺得要把這項活動完全消滅。」紀錄片《看見台灣》導演齊柏林受訪時表示。

「好比煙火，世界各地都在放煙火，這個快樂並不能用金錢衡量，該思考的是怎樣在放煙火時，把它對環境的影響降到最小？」他並提到從材質改良出發，或許是一個解法。

天燈的原料，包含紙與竹框都能回收。有些人認為天燈的材質是塑膠、或在紙外層塗塑料，但實際上這並不符合成本（在一個天燈售價 150 元的前提下）；目前的處理方式是以高壓壓製，使其較不易透水，材質仍為可腐爛的棉紙。

目前的回收機制則主要分為兩部分：民眾撿拾與定期淨山。

制度方面，環保局平日會定期辦理回收天燈紙活動，民眾能以天燈紙兌換新北市專用垃圾袋或衛生紙，另外也與當地商家配合，以「1 張天燈殘紙 1 元」在特約商店換購店內商品或折抵店內消費。當然，若天燈卡在樹梢或野徑中，難以徒步徒手撿拾、需要專業器械，這時便需透過由消防單位與地方協會共同組織的「淨山活動」補足，目前的頻率是一年兩次。

「當地的阿公阿嬤上山工作時會順手撿，經過去框整理後，商圈會回購天燈框、轉賣給當地商家；天燈紙則是每個禮拜三下午由清潔隊回收。」平溪商圈發展協會的理事長王肇經先生表示，「不過淨山是非常大規模而耗費體力的事情，需要號召更多年輕人加入。」

成為垃圾的天燈：

網路散播的速度與範圍，比天燈更快而遠

你可能看過網路流傳大批天燈掉落在山野與樹林間的畫面，這些照片和其他怵目驚心的消息一樣容易受矚目、流傳，平溪天燈的形象也的確遭到影響。

當地商圈推手王肇經對此表示，「並非這幾年才出現『天燈不環保』的聲音，但天燈節實施這麼多年，也沒造成什麼大問題。」

平溪當地清潔隊員高大哥也認為，「要百分之百撿回來的確不太可能，不過天燈殘骸撿一個算一個、（擠兌生活用品政策）多少補貼一點家用，就這點來說大家回收天燈的意願蠻高。不過天燈本身設計飛不遠，材質也容易腐爛，對環境的影響可能沒那麼嚴重。」

觀光局旅遊科科長李力行則以跨年做比喻，「跨年晚會倒數的那一刻也有很多垃圾，但我們不會因此覺得要停辦。節慶活動的確會帶來人潮與垃圾，當然在天燈節結束時是會有滿坑滿谷的天燈殘骸，但後面配套措施有日常回收與年度淨山。只能說照片是畫面，卻不一定能解釋後面的故事。」

天燈到底該不該「管制」？

觀光局：公權力介入私領域，需符合比例原則

我們先回過頭來看看法規。

民國 95 年，疑似因天燈飛落中正機場滑行道旁的草皮引起火警，為維護公共安全，內政部消防署與中央部會、各縣市共同研擬，修正消防法第 14 條，將施放天燈增列為易生災害之行為，須經主管機關許可，始得為之，同時規定天燈規格不應超過「底座直徑 60 公分、高度 130 公分、外圍 360 公分」，並授權直轄市、縣（市）主管機關依據地區特性，制定管理天燈施放安全之自治法規。

以此為基礎，新北市府訂定《新北市天燈施放管理辦法》，將地理環境特殊（四面環山且平均濕度達 75-80%）且承載文化及觀光產業的平溪設為天燈施放專區，可施放區域為地勢較平緩的「師功橋到十分遊客中心、106 號縣道基隆河流域沿岸周界範圍二百公尺內」，全長約 17 公里範圍，且規定晚間十點至隔天早上六點為「禁止施放時段」。

以上可以看出，平溪成為全台第一（且目前唯一）的天燈施放專區，除了文化產業，也納入了環境條件的考量。而規範了天燈本身、施放地區與時間，剩下最受爭議的項目大概就是「數量」了。

「紐西蘭的『海邊蛤蜊撿拾』活動，就有限制參與者一天能撿拾多少，天燈既然商業化了，材質之外，總量管制或許也是個辦法。」齊柏林導演表示。

「雖然現在的規範看起來嚴謹，但有些細節不夠精緻，例如販賣天燈是否開立發票？回收了多少？另外多少人在天燈這個產業裡？統計數據又是怎麼計算出來的？」台灣蠻野心足生態協會的楊士慧主任也說，「落實方法才是重點，方式包含從前端確認賣出多少、材質確定環保，應該研究這些數據並且概括性地去看政策環評，在安全環保無虞的情況下，做政策的 review，找到衝擊最低的執行方式。」

從前頭分析、後端追蹤、數據統計做出「數量」上的控管，是不少對天燈施放存有疑慮者的想法。對此，新北市觀光局局長陳國君表示，或許我們應該試著釐清，為什麼要管制？

「從平溪的環境來看，這 20 多年來平溪的森林並未因為施放天燈而有差異，例如樹木減少或被燒毀；土地也沒有因此受到汙染、影響到居民的健康。而網路上一些天燈過量、過度商業化這些說法，也沒有解釋到何謂『過量』以及『過度商業化』，政府要限制人民，要有明確的依據，不能只憑『感覺』。」

而關於讓商家開立統一發票，方便政府或協會掌握天燈數量，觀光局也持保留態度，他們解釋：「目前平溪的商家規模大多很小，按目前規定是免開統一發票的，是否要為了天燈販售設立一個特殊規定，要求販賣天燈就要開統一發票？實際上是否有辦法執行？恐怕都還需要討論。」

新北市觀光旅遊局的鄭大成補充，政府要介入並限制、變更民眾權利，都得經過很嚴謹的程序，且需有明確的科學證據，例如對人體、環境已造成危害，或是很嚴重的事實，譬如嚴重森林大火，才有可能限制當地不能販賣或施放天燈。「再者，平溪天燈不像六輕工業區、焚化爐等屬於公共建設，而是因為歷史脈絡存在的地方產業，如果要限制一地區人民的生計方式，公權力必須要先思考的是比例原則、思考為什麼必須限制，並非任意『管制』天燈的施放數量。」

永續平溪：找尋文化、經濟、環保的平衡點

「當然，對天燈有疑慮，並不是要完全停止天燈產業，而是希望能有經過深思的天燈活動。應該要提供更多溝通機會，例如開公民論壇、了解各方意見，再思考怎麼樣制定可以落實的辦法。」── 楊士慧主任

不只是平溪，許多致力發展觀光的區域都會面臨類似的難題，針對這樣的困境，環境品質文教基金會的謝英士律師認為，從「造成汙染就是不好」的環境立場、或單純以經濟角度「由公部門配合商家」都不夠全面。他說，「如果不以既定價值作為框架，而嘗試著以永續性來思考，就需要在經濟、社會與環境達到平衡狀態。比如價值和資產有沒有辦法分享給全部人？好的環境資產不能忽略在地，但也不是全部都是在地的，建議設定一些機制，讓平溪觀光促進的收益，能合理落實到地方。重點是，利益不會自己分配，需要法律基礎，才能為各方帶來效益。」

而「溝通」也是政府目前努力的方向。觀光局提到，其實平溪當地也會害怕面對來自外界、包含了主觀或資訊不足的批評與質疑。

「我們也在一直努力促進對話，從內部討論做起，希望未來能舉辦如公共的說明會或論壇，讓在地與關心這個議題的外界可以更了解彼此的想法。」李力行科長認為平溪內部需要溝通、內部與外界的連結也同等重要，透過定期而穩定的交流，能夠更加凝聚平溪的團體意識。

平溪的天燈馳名國際，世界各地的遊客湧入小小山城，然而北台灣海岸線與山城的產業發展與先天的地理限制息息相關，早年發展煤礦業的平溪，現在幾乎仰賴天燈帶來的觀光收益。

遊客前進平溪放天燈，除了「體驗」在地居民的共同記憶，更「創造」當地人的生計來源。

政府的角度希望平溪當地能形成更完整的意見與意識，在內外溝通的過程中，朝著兼顧天燈「商業行為」與天燈「文化維繫」的雙向發展，觀光局認為觀光與文化是一體兩面的，有文化底藴的地域才具有觀光價值。

腹地狹小加上產業受限，讓「天燈」的存廢直接牽動平溪命脈，「被認為」過度施放也是既存事實，這對平溪的天燈產業發展也肯定不具正面效果。在時代的演變下，天燈已不再只是平溪人兒時的記憶，施放天燈所引發的討論更是跨足了文化、經濟與環保三方的難題。就如同套上竹框的天燈，仍需要放天燈的人們齊力才能抓起燈頭四角和底部竹框，促使平溪居民與外界溝通與合力討論，僅是第一步，達成各方共識和找出行動方案，才有辦法點燃中心的金紙，讓天燈平穩起飛，順利降落。

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你放過天燈嗎？當天燈冉冉升空，隨之而上的是我們的心願，不過同時升起的還有大眾對於放天燈不環保、製造垃圾的質疑聲浪。本專題從科學、環保、歷史角度切入，嘗試探討天燈目前面臨的問題與解決的可能方向。本專題由泛創特工企劃執行，新北市觀光局委託。

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文／周鑑恆｜萬能科技大學光電工程系副教授

天燈相傳是三國時期諸葛亮發明的。孔明先生為了傳遞軍情，利用熱空氣向上升的原理，以開口朝下的輕質大紙袋，兜住大紙袋下方燃燒燃料而產生的熱空氣，使整個紙袋和其中熱空氣所受到的浮力大於其總重量，紙袋於是冉冉升空，彷彿高掛蒼穹的燈籠。稱之為天燈，恰如其景。

約從上世紀 90 年代台北平溪重新恢復了在元宵節放天燈的活動，放天燈遂逐漸成為台灣家喻戶曉的觀光盛宴，天燈的用途則由傳遞消息轉變成祈福或許願。時至今日放天燈已不僅僅流行於台灣及中國大陸，日本、泰國、波蘭、墨西哥、俄羅斯（聖彼得堡的海邊）等國家，都有放天燈的習俗。

天燈到底怎麼飛起來？

簡單來說，天燈可以飛是因為受到空氣浮力作用。

大家應該記得阿基米德浮力原理——物體在液體中所受的浮力和它所排開的液體重量相等。而空氣浮力和水的浮力原理相同，物體在空中受到的空氣浮力就等於它排開空氣的重量。但還有另外一個重要的因素，那就是「密度」，物體要在空中飛起來，它的密度必須小於空氣的密度。因此使得物體受到的空氣浮力，亦即物體排開空氣的重量，大於物體的重量。

空氣和水不同，因為水的密度隨水深淺變化不明顯，很容易計算一定體積水的重量，進而算出物體在水中所受的幾乎不變浮力。空氣密度卻會隨著高度而遞減，也會受氣壓、氣溫、溼度的影響，地表上的空氣密度約為 1.29 公斤 / 立方公尺。

一立方公尺物體所受的空氣浮力約為 1.29 公斤重，其實並不是很小。但因為日常生活中的物體密度都比空氣大很多，所以不容易察覺空氣有浮力。例如：木材所受的空氣浮力，只有木材重量的數百分之一。就算是一立方公尺，重約 12 公斤的輕質保麗龍，受到 1.29 公斤重的浮力，也不過是約十分之一的重量。即使世界上最輕的物質——氣溶膠（Aerogel），又稱固態烟，它的密度也比空氣的密度大 1、2 倍以上，還是不能在空氣中漂浮起來。

製作天燈的紙密度比空氣密度大，單只有這一層紙當然飛不起來，但這層紙包住的空氣，卻是讓天燈飛起來的主要原因。這並不是一般的空氣，而是加熱後的熱空氣，因為天燈內的溫度上升，使得其中的空氣分子活動範圍變大了，天燈的體積有限，因此活動空間不足的空氣分子就會開始往外跑。在這個過程中，天燈內的體積不變，但是空氣分子數量下降了，因此空氣的密度也就下降了。而天燈所受之浮力大小等於天燈體積所排開的一般空氣的重量，正比於天燈的體積，當這個浮力，大於天燈材料與其中熱空氣的總重量時，天燈就可以騰空了。

天燈所在位置的空氣密度越高，天燈也越容易升空。雖然在天燈尺寸高度範圍內（只有一、兩公尺），空氣密度變化的確不大，但是在天燈飛行的高度範圍內（約幾百公尺），空氣密度的變化就較明顯。

筆者有實際經驗，同樣大小的天燈（其尺寸比平溪天燈稍小），在臺灣平地能飛，在海拔約 1000 公尺的蒙古高原上就飛不起來了。民間方便製做、尺寸高度在一、兩公尺的天燈，在海拔不高的地區才能夠升空，所以放天燈的習俗多流行在低海拔地區。

平溪的天燈飛不出平溪，合理嗎？

前幾個月，新北市觀光局為回應社會大眾因製造垃圾、生態破壞等理由，對於「放天燈」的反彈，他們表示：平溪當地的天燈燃料量控制在 12~14 張金紙以下，只能飛行最高 800 公尺，最遠 5 公里，並不會飛出平溪以外，而燃料也會在天燈落地前燒完，不會造成火災。這在理論上合不合理？

依照規定平溪當地使用的天燈，要符合以下條件：

 1. 底座直徑 60~70 公分

2. 高度 130~140 公分

3. 外圍 360~370 公分

4. 重量不得超過 300 公克

我們嘗試來算算看，這樣的天燈可以飛多高。記得我們前面所說的，天燈要飛起來的條件：天燈所受浮力＞天燈本身材料重量＋熱空氣重量。

天燈受到的浮力：V（天燈體積）× ρ_out（天燈外空氣密度）× g（重力加速度）

天燈總重量：mg（天燈材料重）＋ V × ρ_in（天燈內空氣密度）× g

所以 Vρ_out g ＞ mg＋ Vρ_in g，又可記為 V(ρ_out－ρ_in)g ＞ mg

其中空氣密度的影響因素，我們考慮兩項：溫度和高度，其餘的氣壓、濕度這邊就暫時略過不提了。在溫度上，密度與溫度成反比：

所以，上面計算天燈浮力的不等式，又可以調整為

另外，考慮高度如何影響空氣密度，天燈飛到 800 公尺左右高度時，空氣密度約為地面空氣密度的 90%，也就是 1.29 公斤 / 立方公尺乘以 0.9，約等於 1.16 公斤 / 立方公尺。而根據規定的天燈尺寸，可以估計天燈體積大約一立方公尺。天燈中燃燒的金紙可能高達 170℃，我們假設天燈內的空氣被加熱到 100℃（430K）；而外在的氣溫約以 25℃（298K）來計算。在 800 公尺的高度，浮力（見下式）

已經接近規定的天燈重量（約 300 公克重 = 0.3 × 9.8 牛頓）了。如果天燈再往上飄，空氣密度更小，浮力就小於天燈重量了，更別說可能燃料已經燃燒殆盡，天燈內的溫度也沒辦法維持了。

那麼，天燈可以飛多遠呢？

在無風的條件下，天燈就只會從原地垂直升空，但有風的時候就會造成它水平位移，風速越大水平位移的速度越快、距離越遠。平溪的平均風速約 4 公尺 / 秒，風速不大，在 12~14 張金紙燃燒的時間，也就是天燈滯空的時間，約為七、八分鐘，以 500 秒來計算，大約只能飛 2 公里遠；即使風速到 10公尺 / 秒，天燈大約也只能飛 5 公里（事實上風速到 10 公尺 / 秒的狀況，根本很難放天燈，也失去放天燈的樂趣，不會有人在這種風速狀況下放天燈）。而且平溪周圍環山，終年多雨，基本上天燈也難以飛離終年潮溼的平溪，這也是為什麼要規定：燃料的數量、施放地點、以及風速過大不適合施放的原因。

因為平溪的自然條件得天獨厚，再加上審慎根據科學原理，並結合多年的經驗之後，仔細訂定平溪放天燈的規定。如果遊客遵守這些規定，在規定的範圍內（平溪區師功橋到十分遊客中心，106 號縣道基隆河流域沿岸周界範圍二百公尺內）施放，就不太可能出現意外。

此外，如果天燈不破損，燃料持續燃燒，就能使天燈內的空氣溫度足夠高，即便金紙燃燒完畢，天燈內的空氣溫度也會維持一段時間，還能滯留空中。天燈內的空氣溫度開始降低後，天燈也只會緩緩下降，所以說燃料基本上也會在天燈落地之前燒完。

參考資料

• 周鑑恆，《走馬天燈》，海峽前鋒文化事業有限公司，2014 年。
• 林政賢，〈天燈施放氣象條件之研究 -以平溪天燈施放區為例〉，中華科技大學土木防災與管理碩士論文，2014 年。

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你放過天燈嗎？當天燈冉冉升空，隨之而上的是我們的心願，不過同時升起的還有大眾對於放天燈不環保、製造垃圾的質疑聲浪。本專題從科學、環保、歷史角度切入，嘗試探討天燈目前面臨的問題與解決的可能方向。本專題由泛創特工企劃執行，新北市觀光局委託。

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