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離婚的代間傳遞:為了給孩子一個「完整的家」硬撐,真的好嗎?

海苔熊
・2016/05/26 ・2753字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 497 ・六年級

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圖片取自電視劇「親愛的我愛上別人了」
 圖片取自電視劇「親愛的我愛上別人了」。

如果小時候你的爸媽離婚,長大之後,你自己也較容易離婚嗎?

有鑒於以前我都喜歡廢話一大堆,所以這次我決定直接告訴大家答案(還不是廢話那麼多),這題的答案是:

Yes。

毫無懸念,研究婚姻多年的 Amato 發現,如果你爸媽還在你年紀越小的時候離婚,對你的影響越大。更悲慘的是,你可能會複製爸媽的情感狀態到自己的婚姻裡面──換句話說,如果你爸媽離婚,你比其他人更有可能會離婚,如果你沒離婚,那麼你們的感情大概也不會太好[註]──這就是傳說中的「離婚代間傳遞現象」(intergenerational transmission of divorce)(P.R. Amato,1996P.R. Amato、Rogers,1997)。

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等等!這也太悲觀了吧!如果我爸媽離婚,那我不就這輩子都沒有辦法翻身了?其實,我認為一個好的心理學研究不應該只回答「什麼」的問題,而應該要說明「為什麼」,畢竟有些時候,如果我們能夠找事情的關鍵因素,或許就可以有不一樣的結局(不要再只負責解釋不負責解決惹!!!)。

於是,Mustonen 與他的同事們(2011)進行了一個長達十六年的資料庫研究,他們收集了 1471 個少年少女的父母婚姻狀況,然後追蹤他們 32 歲的時候和現任伴侶的情感狀態與婚姻狀況,結果發現:

Mustonen, Ulla, Huurre, Taina, Kiviruusu, Olli, Haukkala, Ari, & Aro, Hillevi. (2011)圖

1. 有 53% 的人已經結過婚了,其中 5% 的人結婚之後又離婚了。那些十六歲以前父母就離婚的人,成年之後比其他人更容易離婚。

2. 小時候父母離婚的人,他們長大後的戀愛關係品質(Relationship Quality)也比較差,不過這樣的現象只發生在女性身上。

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3. 除了的直接效果之外,也存在一些間接的效果。如果一個女孩的父母離婚,那麼她和父母的關係也會比較差,而這種糟糕的親子關係,也會影響他的自尊和人際關係,使得她成年之後的戀愛狀況也會比較不好。

女性的悲哀?

這裡有另外一個疑問,為什麼這樣的狀況只發生在女生身上呢?難道身為女人就命賤嗎?等等,先別爆氣,研究者文末提出了一個可能的解釋是,一般來說父母離異的孩子,通常還是會讓母親進行養育的工作,也就是會有很多的「單親媽媽帶女兒」這種組合。因為長期和母親相處,女兒很容易認同母親的角色,「複製」媽媽的感情劇本(一直說不要找和爸爸一樣的爛男人,結果長大之後還是找一個和爸爸像的人)。如果用精神分析的語言來說就是:當這個女兒長大之後也和她的先生離婚了,她終於可以靠母親近一點。

不過,精神分析總是用一些很厲害的語言(雖然有些時候是對的)來說明沒有什麼科學根據的事情。所以如果以這個研究為基礎的話,比較科學的解釋是:女孩在十六歲的時候和母親的關係不佳,會影響到她個人(自尊)與社會人際關係的發展(比較沒有辦法知覺到身邊的人的支持),以至於她的情感關係也會比較糟。

給孩子一個「完整的家」,真的比較好嗎?

但是,這並不代表如果現在和老公的感情不好,就一定要為了「給小孩一個完整的家庭」不離婚啊(事實上,台灣有三分之一的人有這樣的想法),根據國內的大型資料庫縱貫研究,如果國中的時候夫妻的感情那就不好了,那麼再繼續「ㄍㄧㄣ」(撐)下去,小孩在高中的時候的負面心理症狀也會比較多(陳婉琪,2014)。

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在控制了許多變項之後,國內學者仍發現「怨偶離婚」對孩子的正向影響仍然是存在的:爸媽分開之後,孩子終於可以不用再面對家裡面複雜的情緒、被父母遷怒、或是變成代罪羔羊──事實上,家庭的完整或許重要,但更重要的其實是父母的情緒與壓力是否「溢出」給孩子,以及孩子在成長過程中,是否得到他真正需要的愛Hetherington、Bridges 與 Insabella,1998)。真正關鍵的往往不是離婚本身,而是孩子是否無辜的變成父母的衝突替身(Morrison、Coiro,1999)。

離婚,並不是一個「點」,而是一個「過程」。在這個過程中,大家都會被波及,各種糾結也會持續(Paul R Amato,2010)。而這段冗長的童年經歷,很可能持續到成年,更可能要花一世人(台)去修通,去接納。

一個可能的解藥

你可能會問說,那如果我爸媽已經離婚了,我要怎麼樣增強自己的「愛情抵抗力」,讓自己在感情上面不再跌跌撞撞呢?根據 Mustonen 的研究,至少有兩個方法:

1. 多認識一些重要的朋友。當你從身邊的人獲得並且感覺到足夠的支持的時候,通常你的感情關係也會比較好。所以,不要只顧著談戀愛有異(同)性沒人性,因為當你分手或感情面臨困境的時候,你就會需要他們了。

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2. 愛自己:現在你終於知道為什麼許多兩性專家可以靠著「男人要有自信,女人要愛自己」走江湖數十年了吧(個人意見,2008)!根據這份研究,童年缺愛的女性如果希望自己的婚姻可以好一點的話,最核心的方法就是提升自己的自尊(白話的說法就是愛自己)。

不過,愛自己是一輩子的課題,如果你看不慣網路上那些戀愛作家總是用一些假掰的方法說一些你知道我知道但是大家都做不到(他自己可能也做不到)的事情,而且希望可以多了解一點自己的話,可以考慮線上的戀愛心理學的自我探索課程(自己打廣告都不害羞)。

有一天你會發現,一直以來,你之所以無法愛上一個對的人,並不全然是因為心裡還卡著一個人,而是因為隨著年齡的更迭、工作與生活的疲累,讓你忘記了自己有多麼值得(海苔熊,2015)。

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註解

註:過往的研究經常用橫斷式的測量(cross-sectional study),問你現在感情狀態,及小時候父母有沒有離過婚,這中種方法很難確定「父母離婚」與「自己的感情不佳」之間,是否摻雜其他的因素影響,本文回顧的是少見的縱貫性的研究(longitudinal study),也調查了其他的可能干擾變項,「相對來說」我們比較有信心可以確定「父母離婚」在前,「自己感情不佳」在後。儘管如此,相關仍不等於因果。基於研究倫理,我們無法「操弄」父母離婚,所以「父母離婚導致你也會離婚」這條因果線可能在我有生之年無法被驗證吧(嘆)。

參考文獻

  • Amato, P. R. (1996)。 Explaining the intergenerational transmission of divorce。Journal of Marriage and the Family 58,頁 628-640。
  • Amato, P. R. (2010)。 Research on divorce: Continuing trends and new developments。Journal of marriage and family 72(3),頁 650-666。
  • Amato, P. R.、Rogers, S. J. (1997)。 A longitudinal study of marital problems and subsequent divorce.。Journal of Marriage and the Family 59,頁 612-624。
  • Hetherington, E. M.、Bridges, M.、Insabella, G. M. (1998)。 What matters? What does not? Five perspectives on the association between marital transitions and children’s adjustment。American Psychologist 53(2),頁 167。
  • Morrison, D. R.、Coiro, M. J. (1999)。 Parental conflict and marital disruption: Do children benefit when high-conflict marriages are dissolved?。Journal of Marriage and the Family,頁 626-637。
  • Mustonen, U.、Huurre, T.、Kiviruusu, O.、Haukkala, A.、Aro, H. (2011)。 Long-term impact of parental divorce on intimate relationship quality in adulthood and the mediating role of psychosocial resources。Journal of Family Psychology 25(4),頁 615。
  • 個人意見(2008,)。兩性專家  取自 http://mbpo.blogspot.tw/2008/07/blog-post_06.html
  • 海苔熊(2015,)。愛情心理學告訴你:為什麼,總是遇不到對的人?  取自 http://womany.net/read/article/8719
  • 陳婉琪 (2014)。 都是為了孩子?父母離婚負面影響之重新評估[For the Sake of the Children? Re-Evaluating the Consequences of Parental Divorce in Taiwan]。臺灣社會學刊(54),頁 31-73。
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海苔熊
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在多次受傷之後,我們數度懷疑自己是否失去了愛人的能力,殊不知我們真正失去的,是重新認識與接納自己的勇氣。 經歷了幾段感情,念了一些書籍,發現了解與頓悟總在分手後,希望藉由這個平台分享一些自己的想法與閱讀心得整理,幫助(?)一些跟我一樣曾經或正在感情世界迷網的夥伴,用更健康的觀點看待愛情,學著從喜歡自己開始,到敏感於周遭的重要他人,最後能用自己的雙手溫暖世界。 研究領域主要在親密關係,包括愛情風格相似性,遠距離戀愛的可能性,與不安全依戀者在網誌或書寫中所透露出的訊息。 P.s.照片中是我的設計師好友Joy et Joséphine

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從奈米微塵到化學氣體, HEPA 與活性碳如何聯手打造純淨空氣?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/04/17 ・4433字 ・閱讀時間約 9 分鐘

本文由 Amway 委託,泛科學企劃執行。

很多人可能沒想到,無論是家用的空氣清淨機,還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠,它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩,而是一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網
在半導體產業的無塵室中,「乾淨」的定義極其殘酷:一粒肉眼看不見的灰塵,就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢 / 圖片來源:envato

到底怎樣才算是「乾淨」?這不是什麼靈魂拷問,而是一個價值上億的商業命題。

在半導體產業的無塵室中,「乾淨」的定義極其殘酷:一粒肉眼看不見的灰塵,就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢。空氣品質的好壞,甚至能成為台積電(TSMC)決定是否在當地設廠的關鍵性指標。回到你的家中,雖然不需要生產精密晶片,但我們呼吸系統中的肺泡同樣精密,卻長期暴露在充滿 PM2.5、病毒以及各種揮發性氣體的環境中。為了守護健康,你可能還要付費購買「乾淨的空氣」來用。

因此,空氣議題早已超越單純的環保範疇,成為同時影響國家經濟與個人健康的重要問題。

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很多人可能沒想到,無論是家用的空氣清淨機,還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠,它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩,而是同一件看起來平凡無奇的東西:一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網。但你真的相信,就憑這層厚度不到幾公分的板子,能擋住那些足以毀滅精密晶片、滲透人體細胞的「奈米級刺客」嗎?

這片大家都聽過的 HEPA 濾網,裡面到底是什麼?

首先,我們必須打破一個直覺上的誤解:HEPA 濾網(High Efficiency Particulate Air filter)在本質上其實並不是一張「網」。

細懸浮微粒 PM2.5,是指粒徑在 2.5 微米以下的污染物,它們能穿過呼吸道直達肺泡,並穿過血管引發全身性發炎。但這只是基本,在工廠與汽車尾氣中,還存在粒徑僅有 1 微米的 PM1,甚至是小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」(UFP,即 PM0.1)。 UFP 不僅能輕易進入血液,甚至能繞過血腦屏障(BBB),進入大腦與胎盤,其破壞力十分可怕。

如果 HEPA 濾網像水槽濾網或麵粉篩一樣,單靠孔目大小來「過濾」粒子,那麼為了攔截奈米微粒,濾網的孔目只能無限縮小到幾乎不透氣的程度。更別說在台積電或 Intel 的製程工程師眼裡,一般人認為的「乾淨」,在工程師眼裡簡直像沙塵暴一樣。對於線寬僅有 2 奈米3 奈米(相當於頭髮直徑萬分之一)的晶片而言,空氣中一顆微小的塵埃,就是一顆足以毀滅世界的隕石。

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因此,傳統的過濾思維並非治本之道,我們需要的是原理截然不同的過濾方案。這套技術的雛形,最早可追溯至二戰時期的「曼哈頓計畫」。

HEPA 的前身,誕生於曼哈頓計畫!

1940 年代,製造濃縮鈾是發展原子彈的關鍵。然而,若將排氣直接排向大氣,會導致致命的放射性微粒擴散。負責解決這問題的是 1932 年諾貝爾化學獎得主歐文·朗繆爾(Irving Langmuir),他是薄膜和表面吸附現象的專家。他開發了「絕對過濾器」(Absolute Filter),其內部並非有孔的篩網,而是石綿纖維。

有趣的來了,如果把過濾器放到顯微鏡下,你會發現纖維之間的空隙,其實比某些被攔截的粒子還要大。那為什麼粒子穿不過去呢?這是因為在奈米尺度下,物理規則與宏觀世界完全不同。極微小的粒子在空氣中飛行時,並非走直線,而是會受到空氣分子撞擊,而產生「布朗運動」(Brownian Motion),像個醉漢一樣東倒西歪。

當粒子通過由緻密纖維構成的混亂迷宮時,布朗運動會迫使它們不斷轉彎、移動,最終撞擊到帶有靜電的纖維上。這時,靜電的吸附力會讓纖維就像蜘蛛網般死死黏住微粒。那些狂亂移動的奈米刺客,就這樣被永久禁錮迷宮中。

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現在最常見的 HEPA 材料,是硼矽酸鹽玻璃纖維。

現代 HEPA 濾網最常見的核心材料為硼矽酸鹽玻璃纖維。這些玻璃纖維的直徑通常介於 0.5 至 2 微米之間,它們在濾網內隨機交織,像是一座茂密「黑森林」。微粒進入這片森林後,並非僅僅面對一層薄紙,而是得穿越一個具有厚度且排列混亂的纖維層,微粒極有可能在布朗運動的影響下撞擊並黏附在某根玻璃絲上。

除此之外,HEPA 濾網在外觀上還有一個極具辨識度的特徵,那就是像手風琴般的摺紙結構。濾材會被反覆摺疊、摺成手風琴的形狀,中間則用鋁箔或特殊的防潮紙進行結構支撐,目的是增加表面積。這不僅為了捕獲更多微粒,而是要「降低過濾風速」。這聽起來可能有點反直覺:過濾不是越快越好嗎?

其實,這與物理學中的流速控制有關。想像一條水管,如果你捏住出口,水流會變得湍急;若將出口放開並擴大,雖然總出水量不變,但出水處的流速會變得緩慢。對於 HEPA 濾網而言,當表面積越大,單位面積所需承載的空氣量就越少,空氣穿透濾網的速度也就越低。

低流速代表微粒停留在濾網內的時間也更久,增加被捕捉的機會。此外,越大的表面積也為 HEPA 濾網帶來了高「容塵量」,延長了使用壽命,這正是它能夠稱霸空氣清淨領域多年的主因。

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然而,即便都叫做 HEPA 高效率空氣微粒子過濾網 (High Efficiency Particulate Air filter),但每個 HEPA 的成分與結構還是會不一樣。例如 安麗逸新空氣清淨機 SKY ,其標榜「可過濾粒徑最小至 0.0024 微米」的污染物,去除率高達 99.99%。

0.0024 微米是什麼概念?塵蟎、花粉、皮屑或黴菌孢子,大小約在 2 至 200 微米;細懸浮微粒  PM2.5 大小約 2.5 微米,細菌也大概這麼大。最小的其實是粒徑小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」,大多數的病毒(如流感、新冠病毒)都落在此區間。對安麗逸新 的HEPA濾網來說,基本上通通都是可被攔截的榜上名單。

在過敏防護上,它更獲得英國過敏協會(Allergy UK)認證,能有效處理 19 大類、102 種過敏原,濾除空氣中超過 300 種氣態與固態污染物。

同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室,就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷,就是「硼 (Boron)」 / 圖片授權:Shutterstock

然而,同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室,就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷,就是「硼 (Boron)」。

在半導體製程中,硼是常見的 P 型摻雜物,用來精準改變矽晶圓的電性。如果濾網有任何微小的破損、老化或化學侵蝕,進而釋放出極微量的硼離子,就可能直接污染晶圓,改變其導電特性,導致晶片報廢。

此外,無塵室要求的是比 HEPA 更極致的 ULPA(超低穿透率空氣濾網) 等級的潔淨度。ULPA 的標準通常要求對 0.12 微米 的粒子達到 99.999% 甚至 99.9999% 的超高攔截率。在奈米級的競爭中,任何多穿透的一顆微塵,都代表著一筆不小的經濟損失。

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為了解決「硼」的問題並追求極限的過濾效率,材料學家搬出了塑膠界的王者,PTFE 也鐵氟龍。鐵氟龍不僅耐酸鹼、耐腐蝕,還能透過拉伸製成直徑僅 0.05 至 0.1 微米 的極細纖維,其細度遠勝玻璃纖維。雖然 PTFE 耐化學腐蝕,但它既昂貴且物理上也很脆弱,安裝時若不小心稍微觸碰,數萬元的濾網就可能報銷。因此,你只會在晶圓廠而非一般家庭環境看到它。

即便如此,在空氣濾淨系統中,還有一樣是無塵室和你家空氣清淨器上面都有的另一張濾網,就是活性碳濾網。

活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附?

好不容易將微塵擋在門外時,危機卻還沒有解除。因為空氣中還隱藏著另一類更難纏的大魔王:AMC(氣態分子污染物)

HEPA 或 ULPA 這類物理濾網雖然能攔截固體微粒,但面對氣態分子時,就像是用網球拍想撈起水一樣徒勞。這些氣態分子如同「幽靈」一般,能輕易穿過物理濾網的縫隙,其中包括氮氧化物、二氧化硫,以及來自人體的氨氣與各種揮發性有機物(VOCs)。

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為了對付這些幽靈,我們必須在物理防線之外,加裝一道「化學濾網」。

這道防線的核心就是我們熟知的活性碳。但這與烤肉用的木炭不同,這裡使用的是經過特殊改造的「浸漬處理(Impregnation)」活性碳。材料科學家會根據敵人的不同性質,在活性碳上添加不同的化學藥劑:

  • 酸鹼中和:對付氮氧化物、二氧化硫等酸性氣體,會在活性碳上添加碳酸鉀、氫氧化鉀等鹼性藥劑,透過酸鹼中和反應將有害氣體轉化為固體鹽類。反之,如果添加了磷酸、檸檬酸等酸性藥劑,就能中和空氣中的氨氣等鹼類。
  • 物理吸附與凡德瓦力:對於最麻煩的有機揮發物(VOCs,如甲醛、甲苯),因為它們不具酸鹼性,科學家會精密調控活性碳的孔徑大小,利用龐大的「比表面積」與分子間的吸引力(凡德瓦力),像海綿吸水般將特定的有機分子牢牢鎖在孔隙中。
活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附? / 圖片來源:Amway

空氣濾淨的終極邏輯:物理與化學防線的雙重合圍

在晶圓廠這種對空氣品質斤斤計較的極端環境,活性碳的運用並非「亂槍打鳥」,而是一場極其精密的對戰策略。

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工程師會根據不同製程區域的空氣分析報告,像玩 RPG 遊戲時根據怪物屬性更換裝備一樣——「打火屬性怪要穿防火裝,打冰屬性則換上防寒裝」。在最關鍵的黃光微影區(Photolithography),晶圓最怕的是人體呼出的氨氣,此時便會配置經過酸性藥劑處理的活性碳進行精準中和;而在蝕刻區(Etching),若偵測到酸性廢氣,則會改用鹼性配方的濾網。這種「對症下藥」的客製化邏輯,是確保晶片良率的唯一準則。

而在你的家中,雖然我們無法像晶圓廠那樣天天進行空氣成分分析,但你的肺部同樣需要這種等級的保護。安麗逸新空氣清淨機 SKY 的設計邏輯,正是將這種工業級的精密防護帶入家庭。它不僅擁有前述的高規 HEPA 濾網,更搭載了獲得美國專利的活性碳氣味濾網。

關於活性碳,科學界有個關鍵指標:「比表面積(Specific Surface Area)」。活性碳的孔隙越多、表面積越大,其吸附能力就越強。逸新氣味濾網選用高品質椰殼製成的活性碳,並經過高溫與蒸氣的特殊活化處理,打造出多孔且極致高密度的結構。

這片濾網內的活性碳配重達 1,020 克,但其展開後的總吸附表面積竟然高達 1,260,000 平方公尺——這是一個令人難以想像的數字,相當於 10.5 個台北大巨蛋 的面積。這種超高的比表面積,是市面上常見濾網的百倍之多。更重要的是,它還添加了雙重觸媒技術,能特別針對甲醛、戴奧辛、臭氧以及各種細微的異味分子進行捕捉。這道專利塗層防線,能將你從裝潢家具散發的有機揮發氣體,或是路邊繁忙車流的廢氣中拯救出來,成為全家人的專屬空氣守護者。

總結來說,無論是造價百億的半導體無塵室,還是守護家人的空氣清淨機,其背後的科學邏輯如出一轍:「物理濾網攔截微粒,化學濾網捕捉氣體」。只有當這兩道防線同時運作,空氣才稱得上是真正的「乾淨」。

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孩子長不高?中醫師提醒注意轉骨期「三大關鍵」!
careonline_96
・2025/04/25 ・2836字 ・閱讀時間約 5 分鐘

圖 / 照護線上

「曾經遇過一位唸國二的男生,身高僅約 150 公分,不過他來就診的原因是常常感到胸口悶痛。」張若偉中醫師表示,「經過診察後,我發現他有胃食道逆流的問題。」

因為孩子不太會表達,所以問題也就一直沒有解決。張若偉中醫師說,當時幫他從調整腸胃功能下手,經過調養後不但胸口悶痛改善了,身高也慢慢進步,目前已達 165 公分,讓家長又驚又喜。

轉骨期「三大關鍵」:營養、運動習慣、睡眠品質

影響小朋友身高與體格發育的因素,大致可以分為先天因素與後天因素。張若偉中醫師說,其中,遺傳是最重要的先天因素,也就是從父母繼承來的基因。至於後天因素,則包括營養、運動習慣、睡眠品質等。若孩子有一些先天性疾病,或在發育過程中出現內分泌異常,也可能對身高產生影響。

值得一提的是,後天因素中有一項是每個人都能掌握的關鍵,那就是「睡眠」。張若偉中醫師強調,睡眠對於身高非常重要,因為入睡之後,腦下垂體會分泌生長激素,而生長激素正是促進骨骼與身體發育的重要因子。因此,充足且良好的睡眠會大大提升孩子長高的機會。

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建議要在晚上十點前就寢,並能睡滿 8 個小時。張若偉中醫師說,如果因為學業壓力、玩遊戲、滑手機而經常熬夜,影響睡眠品質,可能對身高發育造成不利影響。

如果孩子有鼻子過敏、氣喘、異位性皮膚炎等問題,都可能破壞睡眠品質,進而影響身高發育。張若偉中醫師提醒,如果有相關問題,通常需要及早處理,有助提升孩子的發育潛力。

注意警訊,把握黃金成長期
圖 / 照護線上

盡早發現,盡早治療

青春期是非常重要的成長期,身高快速增加,因此我們特別強調「轉骨」的重要性。張若偉中醫師說,男生的青春期大概從 11 歲開始,女生的青春期大概從 10 歲開始。男生會逐漸出現喉結、聲音變粗等,女生會出現乳房發育與月經來潮等。

家長一定要密切觀察孩子的發育狀況,如果 6 歲以上的男生或女生,一年長高不到 4 公分,或身高落在兒童生長曲線圖中第三百分位以下就要帶孩子去兒童內分泌科就診,進行評估與諮詢。及早尋求醫療專業評估,就有機會更好地把握孩子的黃金成長期。若拖到骨頭的生長板癒合,便無法繼續長高。

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對於孩子的轉骨發育,中藥與針灸可以提供輔助,張若偉中醫師說,中藥材含有成長所需的營養成分如鈣、磷、鋅、鐵、蛋白質等,在發育時期也常使用幫助補腎、健脾益氣、活血行氣、促進骨骼發育的藥材。

補腎類藥材:包括杜仲、肉蓯蓉、菟絲子、巴戟天等。

健脾益氣的藥材:包括黃耆、茯苓、黨參、白朮等。

活血行氣的藥材:包括當歸、川芎、丹參、川七、柴胡等。

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促進鈣質吸收的藥材:包括補骨脂、龍骨、牡蠣、阿膠等。

幫助骨骼細胞分裂的藥材:包括熟地、赤芍、續斷、木瓜等。

轉骨過程輔助藥材、針灸
圖 / 照護線上

轉骨期黃金關鍵!中藥 + 針灸助攻骨骼發育

在針灸方面,會以大腿、小腿的穴道為主,例如足三里、三陰焦、太衝、湧泉、承山、委中等。張若偉中醫師說,一般是每週針灸 1-2 次,若不敢接受針灸,可以利用原子筆的鈍端按摩刺激,並搭配中藥服用。

在飲食調養方面,需要特別注意幾個關鍵營養素的攝取。張若偉中醫師說,首先,蛋白質的攝取非常重要,因為蛋白質是身體成長與組織修復的基本原料。此外,鈣、鋅、鐵等礦物質,對於骨骼成長也有幫助,這些都會影響孩子的整體發育與身高成長。

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轉骨過程日常調養
圖 / 照護線上

「建議以天然食物為主來營養來源,在日常飲食中獲得營養,對身體而言會更自然、穩定。」

張若偉中醫師說,「雞蛋、豆腐、瘦肉、魚肉是優質蛋白的來源;牛奶、優格、起司皆富含鈣質,幫助骨骼發展;小魚乾、海藻含有豐富鈣與碘。口味上盡量以清淡為主,避免過多的糖、調味與油炸。均衡飲食對於孩子的生長發育非常重要!」

在日常生活方面,建議維持正常作息、不要熬夜,在晚上十點前就寢,睡足 8 個小時。張若偉中醫師說,規律運動有助於成長發育,如游泳、慢跑等,能夠促進血液循環,也能安全地刺激骨骼發育。要盡量避免運動傷害,或過度訓練,以免傷及骨骼發育區域,而影響骨骼正常生長。

筆記重點整理

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  • 影響小朋友身高與體格發育的因素,大致可以分為先天因素與後天因素。其中,遺傳是最重要的先天因素,至於後天因素,則包括營養、運動習慣、睡眠品質等。
  • 青春期是非常重要的成長期,身高快速增加。男生的青春期大概從 11 歲開始,女生的青春期大概從10歲開始。男生會逐漸出現喉結、聲音變粗等,女生會出現乳房發育與月經來潮等。
  • 家長一定要密切觀察孩子的發育狀況,如果 6 歲以上的男生或女生,一年長高不到 4 公分,或身高落在兒童生長曲線圖中第三百分位以下就要帶孩子去兒童內分泌科就診,進行評估與諮詢。及早尋求醫療專業評估,就有機會更好地把握孩子的黃金成長期。若等到骨頭的生長板癒合,便無法繼續長高。
  • 對於孩子的轉骨發育中藥與針灸可以提供輔助,中藥材含有成長所需的營養成分如鈣、磷、鋅、鐵、蛋白質等,在發育時期也常使用幫助補腎、健脾益氣、活血行氣、促進骨骼發育的藥材。在針灸方面,會以大腿、小腿的穴道為主,例如足三里、三陰焦、太衝、湧泉、承山、委中等。
  • 在日常生活方面,建議維持正常作息、不要熬夜,在晚上十點前就寢,睡足 8 個小時。規律運動有助於成長發育,如游泳、慢跑等,能夠促進血液循環,也能安全地刺激骨骼發育。
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賭博與愛情公式:用數學擬定你的擇偶策略——《數盲、詐騙與偽科學》
大牌出版.出版大牌_96
・2024/01/06 ・2486字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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理解期望值,有助於分析賭場裡的大部分賭局,以及美國中西部和英國的嘉年華會中,常有人玩、但一般人比較不熟悉的賭法:骰子擲好運(chuck-a-luck)。

招攬人來玩「骰子擲好運」的說詞極具說服力:你從 1 到 6 挑一個號碼,莊家一次擲三顆骰子,如果三個骰子都擲出你挑的號碼,莊家付你 3 美元。要是三個骰子裡出現兩個你挑的號碼,莊家付你 2 美元。

假如三個骰子裡只出現一個你挑的號碼,莊家付你 1 美元。如果你挑的號碼一個也沒有出現,那你要付莊家 1 美元。賽局用三個不同的骰子,你有三次機會贏,而且,有時候你還不只贏 1 美元,最多也不過輸 1 美元。

我們可以套用名主持人瓊安.李維絲(Joan Rivers)的名言(按:她的名言是:「我們能聊一聊嗎?」),問一句:「我們能算一算嗎?」(如果你寧願不算,可以跳過這一節。)不管你選哪個號碼,贏的機率顯然都一樣。不過,為了讓計算更明確易懂,假設你永遠都選 4。骰子是獨立的,三個骰子都出現 4 點的機率是 1/6×1/6×1/6=1/216,你約有 1/216 的機率會贏得 3 美元。

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僅有兩個骰子出現 4 點的機率,會難算一點。但你可以使用第 1 章提到的二項機率分布,我會在這裡再導一遍。三個骰子中出現兩個 4,有三種彼此互斥的情況:X44、4X4 或 44X,其中 X 代表任何非 4 的點數。而第一種的機率是 5/6×1/6×1/6=5/216,第二種和第三種的結果也是這樣。三者相加,可得出三個骰子裡出現兩個 4 點的機率為 15/216,你有這樣的機率會贏得 2 美元。

圖/envato

同樣的,要算出三個骰子裡只出現一個 4 點的機率,也是要將事件分解成三種互斥的情況。得出 4XX 的機率為 1/6×5/6×5/6=25/216,得到 X4X 和 XX4 的機率亦同,三者相加,得出 75/216。這是三個骰子裡僅出現一個 4 點的機率,因此也是你贏得 1 美元的機率。

要計算擲三個骰子都沒有出現 4 點的機率,我們只要算出剩下的機率是多少即可。算法是用 1(或是100%)減去(1/216 +15/216 + 75/216),得出的答案是 125/216。所以,平均而言,你每玩 216 次骰子擲好運,就有 125 次要輸 1 美元。

這樣一來,就可以算出你贏的期望值($3×1/216)+($2×15/216)+($1×75/216)+(–$1×125/216)=$(–17/216)=–$0.08。平均來說,你每玩一次這個看起來很有吸引力的賭局,大概就要輸掉 8 美分。

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尋找愛情,有公式?

面對愛情,有人從感性出發,有人以理性去愛。兩種單獨運作時顯然效果都不太好,但加起來⋯⋯也不是很妙。不過,如果善用兩者,成功的機率可能還是大一些。回想舊愛,憑感性去愛的人很可能悲嘆錯失的良緣,並認為自己以後再也不會這麼愛一個人了。而用比較冷靜的態度去愛的人,很可能會對以下的機率結果感興趣。

在我們的模型中,假設女主角——就叫她香桃吧(按:在希臘神話中,香桃木﹝Myrtle﹞是愛神阿芙蘿黛蒂﹝Aphrodite﹞的代表植物,象徵愛與美)有理由相信,在她的「約會生涯」中,會遇到 N 個可能成為配偶的人。對某些女性來說,N 可能等於 2;對另一些人來說,N 也許是 200。香桃思考的問題是:到了什麼時候我就應該接受X先生,不管在他之後可能有某些追求者比他「更好」?我們也假設她是一次遇見一個人,有能力判斷她遇到的人是否適合她,以及,一旦她拒絕了某個人之後,此人就永遠出局。

為了便於說明,假設香桃到目前為止已經見過 6 位男士,她對這些人的排序如下:3—5—1—6—2—4。這是指,在她約過會的這 6 人中,她對見到的第一人的喜歡程度排第 3 名,對第二人的喜歡程度排第 5 名,最喜歡第三個人,以此類推。如果她見了第七個人,她對此人的喜歡程度超過其他人,但第三人仍穩居寶座,那她的更新排序就會變成 4—6—1—7—3—5—2。每見過一個人,她就更新追求者的相對排序。她在想,到底要用什麼樣的規則擇偶,才能讓她最有機會從預估的 N 位追求者中,選出最好的。

圖/envato

要得出最好的策略,要善用條件機率(我們會在下一章介紹條件機率)和一點微積分,但策略本身講起來很簡單。如果有某個人比過去的對象都好,且讓我們把此人稱為真命天子。如果香桃打算和 N 個人碰面,她大概需要拒絕前面的 37%,之後真命天子出現時(如果有的話),就接受。

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舉例來說,假設香桃不是太有魅力,她很可能只會遇見 4 個合格的追求者。我們進一步假設,這 4 個人與她相見的順序,是 24 種可能性中的任何一種(24=4×3×2×1)。

由於 N=4,37% 策略在這個例子中不夠清楚(無法對應到整數),而 37% 介於 25% 與 50% 之間,因此有兩套對應的最佳策略如下:

(A)拒絕第一個對象(4×25%=1),接受後來最佳的對象。

(B)拒絕前兩名追求者(4×50%=2),接受後來最好的求愛者。

如果採取A策略,香桃會在 24 種可能性中的 11 種,選到最好的追求者。採取 B 策略的話,會在 24 種可能性中的 10 種裡擇偶成功。

以下列出所有序列,如同前述,1 代表香桃最偏好的追求者,2 代表她的次佳選擇,以此類推。因此,3—2—1—4 代表她先遇見第三選擇,再來遇見第二選擇,第三次遇到最佳選擇,最後則遇到下下之選。序列後面標示的 A 或 B,代表在這些情況下,採取 A 策略或 B 策略能讓她選到真命天子。

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1234;1243;1324;1342;1423;1432;2134(A);2143(A);2314(A, B);2341(A, B);2413(A, B);2431(A, B);3124(A);3142(A);3214(B);3241(B);3412(A, B);3421;4123(A);4132(A);4213(B);4231(B);4312(B);4321

如果香桃很有魅力,預期可以遇見 25 位追求者,那她的策略是要拒絕前 9 位追求者(25 的 37% 約為 9),接受之後出現的最好對象。我們也可以用類似的表來驗證,但是這個表會變得很龐雜,因此,最好的策略就是接受通用證明。(不用多說,如果要找伴的人是男士而非女士,同樣的分析也成立。)如果 N 的數值很大,那麼,香桃遵循這套 37% 法則擇偶的成功率也約略是 37%。接下來的部分就比較難了:要如何和真命天子相伴相守。話說回來,這個 37% 法則數學模型也衍生出許多版本,其中加上了更合理的戀愛限制條件。

——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》,2023 年 11 月,大牌出版,未經同意請勿轉載。

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