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離婚的代間傳遞:為了給孩子一個「完整的家」硬撐,真的好嗎?

海苔熊
・2016/05/26 ・2753字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 497 ・六年級

圖片取自電視劇「親愛的我愛上別人了」
 圖片取自電視劇「親愛的我愛上別人了」。

如果小時候你的爸媽離婚,長大之後,你自己也較容易離婚嗎?

有鑒於以前我都喜歡廢話一大堆,所以這次我決定直接告訴大家答案(還不是廢話那麼多),這題的答案是:

Yes。

毫無懸念,研究婚姻多年的 Amato 發現,如果你爸媽還在你年紀越小的時候離婚,對你的影響越大。更悲慘的是,你可能會複製爸媽的情感狀態到自己的婚姻裡面──換句話說,如果你爸媽離婚,你比其他人更有可能會離婚,如果你沒離婚,那麼你們的感情大概也不會太好[註]──這就是傳說中的「離婚代間傳遞現象」(intergenerational transmission of divorce)(P.R. Amato,1996P.R. Amato、Rogers,1997)。

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等等!這也太悲觀了吧!如果我爸媽離婚,那我不就這輩子都沒有辦法翻身了?其實,我認為一個好的心理學研究不應該只回答「什麼」的問題,而應該要說明「為什麼」,畢竟有些時候,如果我們能夠找事情的關鍵因素,或許就可以有不一樣的結局(不要再只負責解釋不負責解決惹!!!)。

於是,Mustonen 與他的同事們(2011)進行了一個長達十六年的資料庫研究,他們收集了 1471 個少年少女的父母婚姻狀況,然後追蹤他們 32 歲的時候和現任伴侶的情感狀態與婚姻狀況,結果發現:

Mustonen, Ulla, Huurre, Taina, Kiviruusu, Olli, Haukkala, Ari, & Aro, Hillevi. (2011)圖

1. 有 53% 的人已經結過婚了,其中 5% 的人結婚之後又離婚了。那些十六歲以前父母就離婚的人,成年之後比其他人更容易離婚。

2. 小時候父母離婚的人,他們長大後的戀愛關係品質(Relationship Quality)也比較差,不過這樣的現象只發生在女性身上。

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3. 除了的直接效果之外,也存在一些間接的效果。如果一個女孩的父母離婚,那麼她和父母的關係也會比較差,而這種糟糕的親子關係,也會影響他的自尊和人際關係,使得她成年之後的戀愛狀況也會比較不好。

女性的悲哀?

這裡有另外一個疑問,為什麼這樣的狀況只發生在女生身上呢?難道身為女人就命賤嗎?等等,先別爆氣,研究者文末提出了一個可能的解釋是,一般來說父母離異的孩子,通常還是會讓母親進行養育的工作,也就是會有很多的「單親媽媽帶女兒」這種組合。因為長期和母親相處,女兒很容易認同母親的角色,「複製」媽媽的感情劇本(一直說不要找和爸爸一樣的爛男人,結果長大之後還是找一個和爸爸像的人)。如果用精神分析的語言來說就是:當這個女兒長大之後也和她的先生離婚了,她終於可以靠母親近一點。

不過,精神分析總是用一些很厲害的語言(雖然有些時候是對的)來說明沒有什麼科學根據的事情。所以如果以這個研究為基礎的話,比較科學的解釋是:女孩在十六歲的時候和母親的關係不佳,會影響到她個人(自尊)與社會人際關係的發展(比較沒有辦法知覺到身邊的人的支持),以至於她的情感關係也會比較糟。

給孩子一個「完整的家」,真的比較好嗎?

但是,這並不代表如果現在和老公的感情不好,就一定要為了「給小孩一個完整的家庭」不離婚啊(事實上,台灣有三分之一的人有這樣的想法),根據國內的大型資料庫縱貫研究,如果國中的時候夫妻的感情那就不好了,那麼再繼續「ㄍㄧㄣ」(撐)下去,小孩在高中的時候的負面心理症狀也會比較多(陳婉琪,2014)。

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在控制了許多變項之後,國內學者仍發現「怨偶離婚」對孩子的正向影響仍然是存在的:爸媽分開之後,孩子終於可以不用再面對家裡面複雜的情緒、被父母遷怒、或是變成代罪羔羊──事實上,家庭的完整或許重要,但更重要的其實是父母的情緒與壓力是否「溢出」給孩子,以及孩子在成長過程中,是否得到他真正需要的愛Hetherington、Bridges 與 Insabella,1998)。真正關鍵的往往不是離婚本身,而是孩子是否無辜的變成父母的衝突替身(Morrison、Coiro,1999)。

離婚,並不是一個「點」,而是一個「過程」。在這個過程中,大家都會被波及,各種糾結也會持續(Paul R Amato,2010)。而這段冗長的童年經歷,很可能持續到成年,更可能要花一世人(台)去修通,去接納。

一個可能的解藥

你可能會問說,那如果我爸媽已經離婚了,我要怎麼樣增強自己的「愛情抵抗力」,讓自己在感情上面不再跌跌撞撞呢?根據 Mustonen 的研究,至少有兩個方法:

1. 多認識一些重要的朋友。當你從身邊的人獲得並且感覺到足夠的支持的時候,通常你的感情關係也會比較好。所以,不要只顧著談戀愛有異(同)性沒人性,因為當你分手或感情面臨困境的時候,你就會需要他們了。

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2. 愛自己:現在你終於知道為什麼許多兩性專家可以靠著「男人要有自信,女人要愛自己」走江湖數十年了吧(個人意見,2008)!根據這份研究,童年缺愛的女性如果希望自己的婚姻可以好一點的話,最核心的方法就是提升自己的自尊(白話的說法就是愛自己)。

不過,愛自己是一輩子的課題,如果你看不慣網路上那些戀愛作家總是用一些假掰的方法說一些你知道我知道但是大家都做不到(他自己可能也做不到)的事情,而且希望可以多了解一點自己的話,可以考慮線上的戀愛心理學的自我探索課程(自己打廣告都不害羞)。

有一天你會發現,一直以來,你之所以無法愛上一個對的人,並不全然是因為心裡還卡著一個人,而是因為隨著年齡的更迭、工作與生活的疲累,讓你忘記了自己有多麼值得(海苔熊,2015)。

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註解

註:過往的研究經常用橫斷式的測量(cross-sectional study),問你現在感情狀態,及小時候父母有沒有離過婚,這中種方法很難確定「父母離婚」與「自己的感情不佳」之間,是否摻雜其他的因素影響,本文回顧的是少見的縱貫性的研究(longitudinal study),也調查了其他的可能干擾變項,「相對來說」我們比較有信心可以確定「父母離婚」在前,「自己感情不佳」在後。儘管如此,相關仍不等於因果。基於研究倫理,我們無法「操弄」父母離婚,所以「父母離婚導致你也會離婚」這條因果線可能在我有生之年無法被驗證吧(嘆)。

參考文獻

  • Amato, P. R. (1996)。 Explaining the intergenerational transmission of divorce。Journal of Marriage and the Family 58,頁 628-640。
  • Amato, P. R. (2010)。 Research on divorce: Continuing trends and new developments。Journal of marriage and family 72(3),頁 650-666。
  • Amato, P. R.、Rogers, S. J. (1997)。 A longitudinal study of marital problems and subsequent divorce.。Journal of Marriage and the Family 59,頁 612-624。
  • Hetherington, E. M.、Bridges, M.、Insabella, G. M. (1998)。 What matters? What does not? Five perspectives on the association between marital transitions and children’s adjustment。American Psychologist 53(2),頁 167。
  • Morrison, D. R.、Coiro, M. J. (1999)。 Parental conflict and marital disruption: Do children benefit when high-conflict marriages are dissolved?。Journal of Marriage and the Family,頁 626-637。
  • Mustonen, U.、Huurre, T.、Kiviruusu, O.、Haukkala, A.、Aro, H. (2011)。 Long-term impact of parental divorce on intimate relationship quality in adulthood and the mediating role of psychosocial resources。Journal of Family Psychology 25(4),頁 615。
  • 個人意見(2008,)。兩性專家  取自 http://mbpo.blogspot.tw/2008/07/blog-post_06.html
  • 海苔熊(2015,)。愛情心理學告訴你:為什麼,總是遇不到對的人?  取自 http://womany.net/read/article/8719
  • 陳婉琪 (2014)。 都是為了孩子?父母離婚負面影響之重新評估[For the Sake of the Children? Re-Evaluating the Consequences of Parental Divorce in Taiwan]。臺灣社會學刊(54),頁 31-73。
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文章難易度
海苔熊
70 篇文章 ・ 473 位粉絲
在多次受傷之後,我們數度懷疑自己是否失去了愛人的能力,殊不知我們真正失去的,是重新認識與接納自己的勇氣。 經歷了幾段感情,念了一些書籍,發現了解與頓悟總在分手後,希望藉由這個平台分享一些自己的想法與閱讀心得整理,幫助(?)一些跟我一樣曾經或正在感情世界迷網的夥伴,用更健康的觀點看待愛情,學著從喜歡自己開始,到敏感於周遭的重要他人,最後能用自己的雙手溫暖世界。 研究領域主要在親密關係,包括愛情風格相似性,遠距離戀愛的可能性,與不安全依戀者在網誌或書寫中所透露出的訊息。 P.s.照片中是我的設計師好友Joy et Joséphine

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LDL-C 正常仍中風?揭開心血管疾病的隱形殺手 L5
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/06/20 ・3659字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文與 美商德州博藝社科技 HEART 合作,泛科學企劃執行。

提到台灣令人焦慮的交通,多數人會想到都市裡的壅塞車潮,但真正致命的「塞車」,其實正悄悄發生在我們體內的動脈之中。

這場無聲的危機,主角是被稱為「壞膽固醇」的低密度脂蛋白( Low-Density Lipoprotein,簡稱 LDL )。它原本是血液中運送膽固醇的貨車角色,但當 LDL 顆粒數量失控,卻會開始在血管壁上「違規堆積」,讓「生命幹道」的血管日益狹窄,進而引發心肌梗塞或腦中風等嚴重後果。

科學家們還發現一個令人困惑的現象:即使 LDL 數值「看起來很漂亮」,心血管疾病卻依然找上門來!這究竟是怎麼一回事?沿用數十年的健康標準是否早已不敷使用?

膽固醇的「好壞」之分:一場體內的攻防戰

膽固醇是否越少越好?答案是否定的。事實上,我們體內攜帶膽固醇的脂蛋白主要分為兩種:高密度脂蛋白(High-Density Lipoprotein,簡稱 HDL)和低密度脂蛋白( LDL )。

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想像一下您的血管是一條高速公路。HDL 就像是「清潔車隊」,負責將壞膽固醇( LDL )運來的多餘油脂垃圾清走。而 LDL 則像是在血管裡亂丟垃圾的「破壞者」。如果您的 HDL 清潔車隊數量太少,清不過來,垃圾便會堆積如山,最終導致血管堵塞,甚至引發心臟病或中風。

我們體內攜帶膽固醇的脂蛋白主要分為兩種:高密度脂蛋白(HDL)和低密度脂蛋白(LDL)/ 圖片來源:shutterstock

因此,過去數十年來,醫生建議男性 HDL 數值至少應達到 40 mg/dL,女性則需更高,達到 50 mg/dL( mg/dL 是健檢報告上的標準單位,代表每 100 毫升血液中膽固醇的毫克數)。女性的標準較嚴格,是因為更年期後]pacg心血管保護力會大幅下降,需要更多的「清道夫」來維持血管健康。

相對地,LDL 則建議控制在 130 mg/dL 以下,以減緩垃圾堆積的速度。總膽固醇的理想數值則應控制在 200 mg/dL 以內。這些看似枯燥的數字,實則反映了體內一場血管清潔隊與垃圾山之間的攻防戰。

那麼,為何同為脂蛋白,HDL 被稱為「好」的,而 LDL 卻是「壞」的呢?這並非簡單的貼標籤。我們吃下肚或肝臟製造的脂肪,會透過血液運送到全身,這些在血液中流動的脂肪即為「血脂」,主要成分包含三酸甘油酯和膽固醇。三酸甘油酯是身體儲存能量的重要形式,而膽固醇更是細胞膜、荷爾蒙、維生素D和膽汁不可或缺的原料。

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這些血脂對身體運作至關重要,本身並非有害物質。然而,由於脂質是油溶性的,無法直接在血液裡自由流動。因此,在血管或淋巴管裡,脂質需要跟「載脂蛋白」這種特殊的蛋白質結合,變成可以親近水的「脂蛋白」,才能順利在全身循環運輸。

肝臟是生產這些「運輸用蛋白質」的主要工廠,製造出多種蛋白質來運載脂肪。其中,低密度脂蛋白載運大量膽固醇,將其精準送往各組織器官。這也是為什麼低密度脂蛋白膽固醇的縮寫是 LDL-C (全稱是 Low-Density Lipoprotein Cholesterol )。

當血液中 LDL-C 過高時,部分 LDL 可能會被「氧化」變質。這些變質或過量的 LDL 容易在血管壁上引發一連串發炎反應,最終形成粥狀硬化斑塊,導致血管阻塞。因此,LDL-C 被冠上「壞膽固醇」的稱號,因為它與心腦血管疾病的風險密切相關。

高密度脂蛋白(HDL) 則恰好相反。其組成近半為蛋白質,膽固醇比例較少,因此有許多「空位」可供載運。HDL-C 就像血管裡的「清道夫」,負責清除血管壁上多餘的膽固醇,並將其運回肝臟代謝處理。正因為如此,HDL-C 被視為「好膽固醇」。

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為何同為脂蛋白,HDL 被稱為「好」的,而 LDL 卻是「壞」的呢?這並非簡單的貼標籤。/ 圖片來源:shutterstock

過去數十年來,醫學界主流觀點認為 LDL-C 越低越好。許多降血脂藥物,如史他汀類(Statins)以及近年發展的 PCSK9 抑制劑,其主要目標皆是降低血液中的 LDL-C 濃度。

然而,科學家們在臨床上發現,儘管許多人的 LDL-C 數值控制得很好,甚至很低,卻仍舊發生中風或心肌梗塞!難道我們對膽固醇的認知,一開始就抓錯了重點?

傳統判讀失準?LDL-C 達標仍難逃心血管危機

早在 2009 年,美國心臟協會與加州大學洛杉磯分校(UCLA)進行了一項大型的回溯性研究。研究團隊分析了 2000 年至 2006 年間,全美超過 13 萬名心臟病住院患者的數據,並記錄了他們入院時的血脂數值。

結果發現,在那些沒有心血管疾病或糖尿病史的患者中,竟有高達 72.1% 的人,其入院時的 LDL-C 數值低於當時建議的 130 mg/dL「安全標準」!即使對於已有心臟病史的患者,也有半數人的 LDL-C 數值低於 100 mg/dL。

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這項研究明確指出,依照當時的指引標準,絕大多數首次心臟病發作的患者,其 LDL-C 數值其實都在「可接受範圍」內。這意味著,單純依賴 LDL-C 數值,並無法有效預防心臟病發作。

科學家們為此感到相當棘手。傳統僅檢測 LDL-C 總量的方式,可能就像只計算路上有多少貨車,卻沒有注意到有些貨車的「駕駛行為」其實非常危險一樣,沒辦法完全揪出真正的問題根源!因此,科學家們決定進一步深入檢視這些「駕駛」,找出誰才是真正的麻煩製造者。

LDL 家族的「頭號戰犯」:L5 型低密度脂蛋白

為了精準揪出 LDL 裡,誰才是最危險的分子,科學家們投入大量心力。他們發現,LDL 這個「壞膽固醇」家族並非均質,其成員有大小、密度之分,甚至帶有不同的電荷,如同各式型號的貨車與脾性各異的「駕駛」。

為了精準揪出 LDL 裡,誰才是最危險的分子,科學家們投入大量心力。發現 LDL 這個「壞膽固醇」家族並非均質,其成員有大小、密度之分,甚至帶有不同的電荷。/ 圖片來源:shutterstock

早在 1979 年,已有科學家提出某些帶有較強「負電性」的 LDL 分子可能與動脈粥狀硬化有關。這些帶負電的 LDL 就像特別容易「黏」在血管壁上的頑固污漬。

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台灣留美科學家陳珠璜教授、楊朝諭教授及其團隊在這方面取得突破性的貢獻。他們利用一種叫做「陰離子交換層析法」的精密技術,像是用一個特殊的「電荷篩子」,依照 LDL 粒子所帶負電荷的多寡,成功將 LDL 分離成 L1 到 L5 五個主要的亞群。其中 L1 帶負電荷最少,相對溫和;而 L5 則帶有最多負電荷,電負性最強,最容易在血管中暴衝的「路怒症駕駛」。

2003 年,陳教授團隊首次從心肌梗塞患者血液中,分離並確認了 L5 的存在。他們後續多年的研究進一步證實,在急性心肌梗塞或糖尿病等高風險族群的血液中,L5 的濃度會顯著升高。

L5 的蛋白質結構很不一樣,不僅天生帶有超強負電性,還可能與其他不同的蛋白質結合,或經過「醣基化」修飾,就像在自己外面額外裝上了一些醣類分子。這些特殊的結構和性質,使 L5 成為血管中的「頭號戰犯」。

當 L5 出現時,它並非僅僅路過,而是會直接「搞破壞」:首先,L5 會直接損傷內皮細胞,讓細胞凋亡,甚至讓血管壁的通透性增加,如同在血管壁上鑿洞。接著,L5 會刺激血管壁產生發炎反應。血管壁受傷、發炎後,血液中的免疫細胞便會前來「救災」。

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然而,這些免疫細胞在吞噬過多包括 L5 在內的壞東西後,會堆積在血管壁上,逐漸形成硬化斑塊,使血管日益狹窄,這便是我們常聽到的「動脈粥狀硬化」。若這些不穩定的斑塊破裂,可能引發急性血栓,直接堵死血管!若發生在供應心臟血液的冠狀動脈,就會造成心肌梗塞;若發生在腦部血管,則會導致腦中風。

L5:心血管風險評估新指標

現在,我們已明確指出 L5 才是 LDL 家族中真正的「破壞之王」。因此,是時候調整我們對膽固醇數值的看法了。現在,除了關注 LDL-C 的「總量」,我們更應該留意血液中 L5 佔所有 LDL 的「百分比」,即 L5%。

陳珠璜教授也將這項 L5 檢測觀念,從世界知名的德州心臟中心帶回台灣,並創辦了美商德州博藝社科技(HEART)。HEART 在台灣研發出嶄新科技,並在美國、歐盟、英國、加拿大、台灣取得專利許可,日本也正在申請中,希望能讓更多台灣民眾受惠於這項更精準的檢測服務。

一般來說,如果您的 L5% 數值小於 2%,通常代表心血管風險較低。但若 L5% 大於 5%,您就屬於高風險族群,建議進一步進行影像學檢查。特別是當 L5% 大於 8% 時,務必提高警覺,這可能預示著心血管疾病即將發作,或已在悄悄進展中。

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對於已有心肌梗塞或中風病史的患者,定期監測 L5% 更是評估疾病復發風險的重要指標。此外,糖尿病、高血壓、高血脂、代謝症候群,以及長期吸菸者,L5% 檢測也能提供額外且有價值的風險評估參考。

隨著醫療科技逐步邁向「精準醫療」的時代,無論是癌症還是心血管疾病的防治,都不再只是單純依賴傳統的身高、體重等指標,而是進一步透過更精密的生物標記,例如特定的蛋白質或代謝物,來更準確地捕捉疾病發生前的徵兆。

您是否曾檢測過 L5% 數值,或是對這項新興的健康指標感到好奇呢?

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孩子長不高?中醫師提醒注意轉骨期「三大關鍵」!
careonline_96
・2025/04/25 ・2836字 ・閱讀時間約 5 分鐘

圖 / 照護線上

「曾經遇過一位唸國二的男生,身高僅約 150 公分,不過他來就診的原因是常常感到胸口悶痛。」張若偉中醫師表示,「經過診察後,我發現他有胃食道逆流的問題。」

因為孩子不太會表達,所以問題也就一直沒有解決。張若偉中醫師說,當時幫他從調整腸胃功能下手,經過調養後不但胸口悶痛改善了,身高也慢慢進步,目前已達 165 公分,讓家長又驚又喜。

轉骨期「三大關鍵」:營養、運動習慣、睡眠品質

影響小朋友身高與體格發育的因素,大致可以分為先天因素與後天因素。張若偉中醫師說,其中,遺傳是最重要的先天因素,也就是從父母繼承來的基因。至於後天因素,則包括營養、運動習慣、睡眠品質等。若孩子有一些先天性疾病,或在發育過程中出現內分泌異常,也可能對身高產生影響。

值得一提的是,後天因素中有一項是每個人都能掌握的關鍵,那就是「睡眠」。張若偉中醫師強調,睡眠對於身高非常重要,因為入睡之後,腦下垂體會分泌生長激素,而生長激素正是促進骨骼與身體發育的重要因子。因此,充足且良好的睡眠會大大提升孩子長高的機會。

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建議要在晚上十點前就寢,並能睡滿 8 個小時。張若偉中醫師說,如果因為學業壓力、玩遊戲、滑手機而經常熬夜,影響睡眠品質,可能對身高發育造成不利影響。

如果孩子有鼻子過敏、氣喘、異位性皮膚炎等問題,都可能破壞睡眠品質,進而影響身高發育。張若偉中醫師提醒,如果有相關問題,通常需要及早處理,有助提升孩子的發育潛力。

注意警訊,把握黃金成長期
圖 / 照護線上

盡早發現,盡早治療

青春期是非常重要的成長期,身高快速增加,因此我們特別強調「轉骨」的重要性。張若偉中醫師說,男生的青春期大概從 11 歲開始,女生的青春期大概從 10 歲開始。男生會逐漸出現喉結、聲音變粗等,女生會出現乳房發育與月經來潮等。

家長一定要密切觀察孩子的發育狀況,如果 6 歲以上的男生或女生,一年長高不到 4 公分,或身高落在兒童生長曲線圖中第三百分位以下就要帶孩子去兒童內分泌科就診,進行評估與諮詢。及早尋求醫療專業評估,就有機會更好地把握孩子的黃金成長期。若拖到骨頭的生長板癒合,便無法繼續長高。

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對於孩子的轉骨發育,中藥與針灸可以提供輔助,張若偉中醫師說,中藥材含有成長所需的營養成分如鈣、磷、鋅、鐵、蛋白質等,在發育時期也常使用幫助補腎、健脾益氣、活血行氣、促進骨骼發育的藥材。

補腎類藥材:包括杜仲、肉蓯蓉、菟絲子、巴戟天等。

健脾益氣的藥材:包括黃耆、茯苓、黨參、白朮等。

活血行氣的藥材:包括當歸、川芎、丹參、川七、柴胡等。

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促進鈣質吸收的藥材:包括補骨脂、龍骨、牡蠣、阿膠等。

幫助骨骼細胞分裂的藥材:包括熟地、赤芍、續斷、木瓜等。

轉骨過程輔助藥材、針灸
圖 / 照護線上

轉骨期黃金關鍵!中藥 + 針灸助攻骨骼發育

在針灸方面,會以大腿、小腿的穴道為主,例如足三里、三陰焦、太衝、湧泉、承山、委中等。張若偉中醫師說,一般是每週針灸 1-2 次,若不敢接受針灸,可以利用原子筆的鈍端按摩刺激,並搭配中藥服用。

在飲食調養方面,需要特別注意幾個關鍵營養素的攝取。張若偉中醫師說,首先,蛋白質的攝取非常重要,因為蛋白質是身體成長與組織修復的基本原料。此外,鈣、鋅、鐵等礦物質,對於骨骼成長也有幫助,這些都會影響孩子的整體發育與身高成長。

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轉骨過程日常調養
圖 / 照護線上

「建議以天然食物為主來營養來源,在日常飲食中獲得營養,對身體而言會更自然、穩定。」

張若偉中醫師說,「雞蛋、豆腐、瘦肉、魚肉是優質蛋白的來源;牛奶、優格、起司皆富含鈣質,幫助骨骼發展;小魚乾、海藻含有豐富鈣與碘。口味上盡量以清淡為主,避免過多的糖、調味與油炸。均衡飲食對於孩子的生長發育非常重要!」

在日常生活方面,建議維持正常作息、不要熬夜,在晚上十點前就寢,睡足 8 個小時。張若偉中醫師說,規律運動有助於成長發育,如游泳、慢跑等,能夠促進血液循環,也能安全地刺激骨骼發育。要盡量避免運動傷害,或過度訓練,以免傷及骨骼發育區域,而影響骨骼正常生長。

筆記重點整理

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  • 影響小朋友身高與體格發育的因素,大致可以分為先天因素與後天因素。其中,遺傳是最重要的先天因素,至於後天因素,則包括營養、運動習慣、睡眠品質等。
  • 青春期是非常重要的成長期,身高快速增加。男生的青春期大概從 11 歲開始,女生的青春期大概從10歲開始。男生會逐漸出現喉結、聲音變粗等,女生會出現乳房發育與月經來潮等。
  • 家長一定要密切觀察孩子的發育狀況,如果 6 歲以上的男生或女生,一年長高不到 4 公分,或身高落在兒童生長曲線圖中第三百分位以下就要帶孩子去兒童內分泌科就診,進行評估與諮詢。及早尋求醫療專業評估,就有機會更好地把握孩子的黃金成長期。若等到骨頭的生長板癒合,便無法繼續長高。
  • 對於孩子的轉骨發育中藥與針灸可以提供輔助,中藥材含有成長所需的營養成分如鈣、磷、鋅、鐵、蛋白質等,在發育時期也常使用幫助補腎、健脾益氣、活血行氣、促進骨骼發育的藥材。在針灸方面,會以大腿、小腿的穴道為主,例如足三里、三陰焦、太衝、湧泉、承山、委中等。
  • 在日常生活方面,建議維持正常作息、不要熬夜,在晚上十點前就寢,睡足 8 個小時。規律運動有助於成長發育,如游泳、慢跑等,能夠促進血液循環,也能安全地刺激骨骼發育。
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賭博與愛情公式:用數學擬定你的擇偶策略——《數盲、詐騙與偽科學》
大牌出版.出版大牌_96
・2024/01/06 ・2486字 ・閱讀時間約 5 分鐘

理解期望值,有助於分析賭場裡的大部分賭局,以及美國中西部和英國的嘉年華會中,常有人玩、但一般人比較不熟悉的賭法:骰子擲好運(chuck-a-luck)。

招攬人來玩「骰子擲好運」的說詞極具說服力:你從 1 到 6 挑一個號碼,莊家一次擲三顆骰子,如果三個骰子都擲出你挑的號碼,莊家付你 3 美元。要是三個骰子裡出現兩個你挑的號碼,莊家付你 2 美元。

假如三個骰子裡只出現一個你挑的號碼,莊家付你 1 美元。如果你挑的號碼一個也沒有出現,那你要付莊家 1 美元。賽局用三個不同的骰子,你有三次機會贏,而且,有時候你還不只贏 1 美元,最多也不過輸 1 美元。

我們可以套用名主持人瓊安.李維絲(Joan Rivers)的名言(按:她的名言是:「我們能聊一聊嗎?」),問一句:「我們能算一算嗎?」(如果你寧願不算,可以跳過這一節。)不管你選哪個號碼,贏的機率顯然都一樣。不過,為了讓計算更明確易懂,假設你永遠都選 4。骰子是獨立的,三個骰子都出現 4 點的機率是 1/6×1/6×1/6=1/216,你約有 1/216 的機率會贏得 3 美元。

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僅有兩個骰子出現 4 點的機率,會難算一點。但你可以使用第 1 章提到的二項機率分布,我會在這裡再導一遍。三個骰子中出現兩個 4,有三種彼此互斥的情況:X44、4X4 或 44X,其中 X 代表任何非 4 的點數。而第一種的機率是 5/6×1/6×1/6=5/216,第二種和第三種的結果也是這樣。三者相加,可得出三個骰子裡出現兩個 4 點的機率為 15/216,你有這樣的機率會贏得 2 美元。

圖/envato

同樣的,要算出三個骰子裡只出現一個 4 點的機率,也是要將事件分解成三種互斥的情況。得出 4XX 的機率為 1/6×5/6×5/6=25/216,得到 X4X 和 XX4 的機率亦同,三者相加,得出 75/216。這是三個骰子裡僅出現一個 4 點的機率,因此也是你贏得 1 美元的機率。

要計算擲三個骰子都沒有出現 4 點的機率,我們只要算出剩下的機率是多少即可。算法是用 1(或是100%)減去(1/216 +15/216 + 75/216),得出的答案是 125/216。所以,平均而言,你每玩 216 次骰子擲好運,就有 125 次要輸 1 美元。

這樣一來,就可以算出你贏的期望值($3×1/216)+($2×15/216)+($1×75/216)+(–$1×125/216)=$(–17/216)=–$0.08。平均來說,你每玩一次這個看起來很有吸引力的賭局,大概就要輸掉 8 美分。

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尋找愛情,有公式?

面對愛情,有人從感性出發,有人以理性去愛。兩種單獨運作時顯然效果都不太好,但加起來⋯⋯也不是很妙。不過,如果善用兩者,成功的機率可能還是大一些。回想舊愛,憑感性去愛的人很可能悲嘆錯失的良緣,並認為自己以後再也不會這麼愛一個人了。而用比較冷靜的態度去愛的人,很可能會對以下的機率結果感興趣。

在我們的模型中,假設女主角——就叫她香桃吧(按:在希臘神話中,香桃木﹝Myrtle﹞是愛神阿芙蘿黛蒂﹝Aphrodite﹞的代表植物,象徵愛與美)有理由相信,在她的「約會生涯」中,會遇到 N 個可能成為配偶的人。對某些女性來說,N 可能等於 2;對另一些人來說,N 也許是 200。香桃思考的問題是:到了什麼時候我就應該接受X先生,不管在他之後可能有某些追求者比他「更好」?我們也假設她是一次遇見一個人,有能力判斷她遇到的人是否適合她,以及,一旦她拒絕了某個人之後,此人就永遠出局。

為了便於說明,假設香桃到目前為止已經見過 6 位男士,她對這些人的排序如下:3—5—1—6—2—4。這是指,在她約過會的這 6 人中,她對見到的第一人的喜歡程度排第 3 名,對第二人的喜歡程度排第 5 名,最喜歡第三個人,以此類推。如果她見了第七個人,她對此人的喜歡程度超過其他人,但第三人仍穩居寶座,那她的更新排序就會變成 4—6—1—7—3—5—2。每見過一個人,她就更新追求者的相對排序。她在想,到底要用什麼樣的規則擇偶,才能讓她最有機會從預估的 N 位追求者中,選出最好的。

圖/envato

要得出最好的策略,要善用條件機率(我們會在下一章介紹條件機率)和一點微積分,但策略本身講起來很簡單。如果有某個人比過去的對象都好,且讓我們把此人稱為真命天子。如果香桃打算和 N 個人碰面,她大概需要拒絕前面的 37%,之後真命天子出現時(如果有的話),就接受。

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舉例來說,假設香桃不是太有魅力,她很可能只會遇見 4 個合格的追求者。我們進一步假設,這 4 個人與她相見的順序,是 24 種可能性中的任何一種(24=4×3×2×1)。

由於 N=4,37% 策略在這個例子中不夠清楚(無法對應到整數),而 37% 介於 25% 與 50% 之間,因此有兩套對應的最佳策略如下:

(A)拒絕第一個對象(4×25%=1),接受後來最佳的對象。

(B)拒絕前兩名追求者(4×50%=2),接受後來最好的求愛者。

如果採取A策略,香桃會在 24 種可能性中的 11 種,選到最好的追求者。採取 B 策略的話,會在 24 種可能性中的 10 種裡擇偶成功。

以下列出所有序列,如同前述,1 代表香桃最偏好的追求者,2 代表她的次佳選擇,以此類推。因此,3—2—1—4 代表她先遇見第三選擇,再來遇見第二選擇,第三次遇到最佳選擇,最後則遇到下下之選。序列後面標示的 A 或 B,代表在這些情況下,採取 A 策略或 B 策略能讓她選到真命天子。

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1234;1243;1324;1342;1423;1432;2134(A);2143(A);2314(A, B);2341(A, B);2413(A, B);2431(A, B);3124(A);3142(A);3214(B);3241(B);3412(A, B);3421;4123(A);4132(A);4213(B);4231(B);4312(B);4321

如果香桃很有魅力,預期可以遇見 25 位追求者,那她的策略是要拒絕前 9 位追求者(25 的 37% 約為 9),接受之後出現的最好對象。我們也可以用類似的表來驗證,但是這個表會變得很龐雜,因此,最好的策略就是接受通用證明。(不用多說,如果要找伴的人是男士而非女士,同樣的分析也成立。)如果 N 的數值很大,那麼,香桃遵循這套 37% 法則擇偶的成功率也約略是 37%。接下來的部分就比較難了:要如何和真命天子相伴相守。話說回來,這個 37% 法則數學模型也衍生出許多版本,其中加上了更合理的戀愛限制條件。

——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》,2023 年 11 月,大牌出版,未經同意請勿轉載。

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大牌出版.出版大牌_96
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