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時間存在與否?—《相對論百年故事》

掌握時間的本質是困難的,但時間的問題卻是如此誘人。圖/Pixabay

掌握時間的本質是困難的,但時間的問題卻是如此誘人。圖/Pixabay

百年來,當年愛因斯坦的〈相對論的基本構想和問題〉一直頑固地盤繞在廣義相對論的光環上,逼視世人。其中的關鍵就在於時間的概念一直未能釐清。

掌握時間的本質是困難的,但時間的問題卻是如此誘人。文獻上記載著無數有關時間的想法和概念,其中高低抽像難易五花八門——有的是蒙塵的鑽石,有的看來閃亮奪目卻原來是砂礫,讓時間的概念看來更為迷惘不清。本文首先要讓讀者們來趟揭開時間謎樣面紗的歷史旅程。歷史的進程,潮起潮落,冥昭瞢闇,知性的幽光始終不斷。但希望在這趟特別旅程的終點,讀者們都能卸下時間面紗直探宇宙真理,更重要的是讓我們在了解當前的處境後找到再出發的據點。

遠早的古希臘時期,艾菲索斯(Ephesus)的赫拉克利特(Heraclitus, 535-475 B.C.)已謂嘆著「無人曾涉足過同一條河流兩次」,因此「萬物皆流動」,時間也是如此。孔子也用「逝者如斯,不捨晝夜」來比喻時間的流逝。但是埃利亞(Elea)的芝諾(Zeno, 490-430 B.C.)卻辯稱「飛行中的箭矢是沒在運動的」,所以時間只是人類觀感的幻覺。「時間是什麼」仍然是直觀具體卻又抽象難以掌握的概念。一直到大約兩千年後的桂冠天才牛頓,於 1687 年首度發表的《自然哲學的數學原理》中主張「絕對的、真實的和數學的時間,它自身以及它自己的本性與任何它的東西無關,它均一地流動,……。」這是人類首次以具體量化論述,把絕對的時間流動闡明成一個具備本體存在的事物。在牛頓的宇宙意象當中,時間的流逝獨立於任何感知者的狀態,以一致的步調均勻前進。

現代文明深深植根於牛頓的典範裡。我們日常生活和思考如「動量」、「能量」、「衝量」等概念都來自牛頓力學,統稱為「牛頓的世界」。在這世界裡面,時間均勻流逝,空間無限延伸。

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到了 1898 年,有最後的通才之稱的亨利.龐加萊(Henry Poincare)在其〈時間之測量〉論文中結論說:時間的定義就是要讓運動方程變得簡單;這時龐加萊剝奪了時間的本體性,讓它變得只是描述運動的約定符號而已。當愛因斯坦嘗試發展狹義相對論時,更發現我們的經驗感知是如此不可靠——在狹義相對論中時間完全失去客觀性,連我們習以為常的同時性的概念,都端視於我們當下的運動狀態而定,毫無直覺的客觀性可言。狹義相對論不單很精準地被實驗檢視,更催促著人類社會從古典邁進現代的步伐;只有愛因斯坦的好友哥德爾(Gödel)喃喃低嘆:「如果時間的流動表徵著現在的存在不斷產生新的存在,這不可能有意義地把存在相對化」,只是言者諄諄,聽者藐藐。「人們偶爾會碰到真理,但大都只拾起看看,隨手丟掉 ,然後趕快尋找下一個目標,好像甚麼都沒發生一樣。」邱吉爾如是說。

在愛因斯坦的狹義相對論中,時間變成閔氏時空連續體的一部分,時間連作為約定的符號的獨立性也都失去了;這時,光速 c,這個獨立於任何參考座標的速度上限,扮演了把各個慣性座標聯繫一起的羅倫茲變換的推導的基石。圖 6-2 就是愛因斯坦的狹義相對論中的世界圖像:光錐中每一條通過原點的直線都是觀察者的時間軸,但在不超光速範圍内,事件的時間排列次序是絕對不變的。

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重力及等效原理在愛因斯坦廣義相對論裡就是時空彎曲的結果,各個時空攜帶著它們自己的時間,時間排列不再可能是絕對。針對時間存在與否的問題,首先具體發難的是愛因斯坦尊敬的好友,常常一起在普林斯頓的林蔭路上散步討論的哥德爾,這位外表看來稍嫌瘦弱,卻是世紀最偉大的邏輯專家,為了表達對愛因斯坦的友好及對廣義相對論的尊崇,特別撰寫了這篇後來名為〈哥德爾宇宙〉的論文。原本是準備在 1949 年愛因斯坦的 70 歲生日上獻給愛因斯坦的生日禮物,反諷的是反而在廣義相對論中有關時間的問題上捅出大簍子。在這絕對嚴格符合廣義相對論方程的哥德爾轉動的宇宙中,吾人可以從 p 點出發一路旅行到 q 點去,奇怪的是,q 點在時間上竟然是 p 點的過去——如果能回到過去,那過去就沒有「過去」,那時間定必是幻覺而已!愛因斯坦對哥德爾論文的反應是:

「這時間的問題在我開始構思廣義相對論時便一直困擾著我,但我一直都無法釐清。」

雖然後來劍橋大學的史蒂芬.霍金(Stephen Hawking)提出「時序保護」策略,以規避人們旅行回到過去的可能來挽救廣義相對論的時序矛盾,然而,只圖一時方便的建議,只是知性上的怠惰,並沒有正面迎戰問題,比愛因斯坦認為「這種解會被符合物理世界的宇宙排陛來得勉強。

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儘管廣義相對論乃百年來最令大家崇敬的人類文明成就之一,它通過了無數不同實驗的檢驗,其應用更是從日常生活中的衛星定位系統(GPS)到宇宙中用來檢測遙遠星系的愛因斯坦重力透鏡。廣義相對論的蹤影無處不在,然而,在有關時間的概念及其本質的問題上,廣義相對論不單沒有產生釐清定廓的作用,反而招來更多充滿矛盾的謬思;尤其是在量子化重力的問題上,「時間從何而來?」、「其性質又是什麼?」文獻上的描述大都神祕難明,甚至到了不知所云的地步。

時間的概念在廣義相對論中表面上雖然存在著無可克服的困難,但其實真正防礙人們作出突破性思考的反而是人們自己的知識所編織造成的成見及幻覺。引用美國加州理工學院基普.索恩(Kip Thorne,世界最昂貴的,偵測銀河中的黑洞及黑洞碰撞的重力波訊號實驗〔LIGO, Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory〕的主持人,也是電影《星際效應》(Interstellar)撰稿者之一,是多才多藝的物理教授)的話做結論:

「生命都希望活存在老化比較慢的地方,而重力就會把他們拖曳到那裡。」

差不多是廣義相對論發現後半個世紀的 1958 年,向來以話語鮮少而著稱的量子力學奠基者之一的狄拉克(Dirac),在他那篇向英國皇家學會提出的論文中,曾於檢驗了廣義相對論的正則哈密頓量(Hamiltonian)後,一而再地(一次在摘要、四次在結論)強調:「四維時空對稱」不是物理世界的基本對稱。簡單來說就是時間在物理上不可能等同空間,所以世界並不擁有如廣義相對論所宣稱的絕對四維協變對稱。

1967 年在西雅圖大學召開的巴特爾國際會議,目的在於希望透過數學及物理上最尖端課題的連串研習,激盪與會者的腦力、促成對話與思辨。在上一個世紀的 60 年代,這是學術界希望透過群策群力的合作來完成有關廣義相對論的真理拼圖的重要舞臺。舞臺上的主角之一就是喊出:「重力告訴物質如何運動,物質告訴重力如何彎曲。」這廣義相對論典範的約翰.惠勒(John A. Wheeler);同年,也命名了「黑洞」。同時也是索恩的老師的惠勒睿智地指出:「只因為一個簡單的理由,幾何動力學中四維幾何是沒有意義的,因為沒有任何一個概率振幅在超空間(superspace,即抽象的所有三維幾何的空間)中傳播時可以無限精確地峰值在一個波包上。」這只是海森堡測不準原理的簡單應用而已。當我們要無限精確地局限一個粒子的所在時,我們便同時失去有關粒子所攜帶的動量的所有訊息,因此經典時空,只是個有限度適用的概念,頂多在半經典狀態下能夠勝任而已。只是,拋卻了四維幾何後,理論也同時失去了時間——這時連我們的偉大導師與先行者如惠勒也錯誤地認為時間只是幻覺,因此喊出:「沒有時空,沒有時間,沒有過去,沒有未來」。

舞臺上另一名要角就是與惠勒一起發表了被認為是重力量子場論中最基本的惠勒-德威特方程,來自北卡萊大學的德威特(Bryce S. DeWitt)。可是這重力量子場論中惠勒-德威特方程卻沒有明確的時間存在内。德威特因而導致革命性地提出「時間」必須「內蘊」地由理論中的場變量來決定。可惜,惠勒-德威特方程另一個重大缺憾乃來自其包含對時間二次導數的先天本質。其問題在於,一個具二次時間導數的方程將會無可避免地讓就算是事先準備得好好、一開始有著正機率密度的波函數,在演化的過程中使機率密度變成負值;這是需要機率密度必須為正值來詮釋波函數的物理涵義的量子力學絕對不能承受的後果。五十年來無數天才殫精竭慮地希望彌補惠勒-德威特方程的缺失,例如提出莫名其妙的三次量子化程序等,卻無不鎩羽放棄,儘管廣義相對論不斷產生更多疑問與混淆的概念,人類的文明隨著時序的流動毫不猶豫地邁入 21 世紀——一個未來可能充滿更多不確定性的世紀。


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本文摘自《相對論百年故事》。中華民國重力協會主編,大塊文化出版。

關於作者

活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia