五、科學上因果錯置,削足適履的現象也非常頻繁,例如效法對象的「楷模國家」至少進名校是為了發展十八般武藝,實施後還要受到學者與知識份子的嚴厲批判,我們可見的實際篩選效果卻是發展十八般武藝是為了進名校(還可能是以讀書升學聞名的名校),學校教育應該是針對國民來訂做設計,最後卻演變成學生、教師、家長要去配合扭曲的、固著的學校教育制度甚至課程設計,完全符合黑天鵝語錄一書提到「普洛克拉斯提之床」(The Bed of Procrustes)的敘述。而目的與手段的混淆與錯置,通常就是悲劇的開始,「輸不起的意識形態怪獸,通常也就是可怕災難的徵兆」(物理學家戴森,在「想像的未來」一書中,就曾舉過科技發展中「飛船與飛機」鮮明案例詳細說明)。
十、在科學上,我們要相當慎用歸納法的推論,尤其是外插式與前推式的案例(看到一灘水要回推是由什麼樣的冰溶化成,比要預測一杯水會凍結成什麼樣的冰還難),在評價學上,我們被提醒需要鄭重釐清 before & after 與 with & without 的差異,可是在「這個十二年國教」的論述與推展上,不知已經犯了多少這樣的謬誤與混淆。例如把台灣當年經濟的成就,歸功於當年那個版本的九年國民義務教育,甚至在以此推論「這個十二年國教」的正當性與急迫性;討論明星學校學生的升學成就(在此通常不是指學習文化、校園風氣),歸因於學校的教學成效,而沒有分析學生來源、起點行為甚至補教業因素,這樣的探討會有科學的品質嗎?有沒有做和有沒有做到、有沒有做成也根本不是同一個命題,像是辯稱沒有打壓或要消滅明星學校是沒有意義的,雖然不見得會有符合意圖的效果,但從現況與目標群、社會群眾的既有反應,其實真相是非常清楚的!
數學科普作家葛登能最不遺餘力探索數學和這些遊戲之間的密切關係。他寫了很多極有吸引力的書,也在《科學美國人》撰寫專欄,而這些都是會讓高中生或大學生感到很刺激的課外讀物(前提是有人指定他們去讀的話)。此外,數學家喬治.波利亞(George Polya)的《怎樣解題》(How to Solve It)和《數學與合情判讀》(Mathematics and Plausible Reasoning),或許也屬於這一類。有一本帶有這些人的文風、但屬於較初階的有趣好書,是瑪瑞琳.伯恩斯(Marilyn Burns)所寫的《我恨數學》(The I Hate Mathematics! Book),書裡有很多啟發性的提示,帶領讀者解題與發想各種奇思異想,是小學數學課本裡罕見的內容。
可能有人說過,因為所受訓練之故,數學家有一種特殊的幽默感。他們往往會接受字面意義,但字面上的解讀又常和標準用法的意義不同,因此很好笑。比方說,哪種運動比賽時要蓋臉?答案是,冰上曲棍球以及痲瘋病人拳擊(按:原文「Which two sports have face-offs」,「face-off」其中一個字面意義為「蓋臉」,而這也是冰上曲棍球常用的術語,意指「爭奪球權」)。他們也很沉溺於歸謬法(reductio ad absurdum),或設定極端前提條件然後做邏輯演練,以及各式各樣的字組遊戲。