像《星際效應》讓人進入冬眠

孿生子弔詭

這難道不是一個讓人活得年輕的方法嗎？的確是，而且後面講到廣義相對論的時候還會介紹另一個讓時間變慢的機制。科幻作品經常使用這種素材，比如電影《星際效應》（Interstellar）裡，太空人去黑洞附近執行任務，回來的時候還挺年輕的，可是自己的女兒卻已經很老了。

正所謂「山中方七日，世上已千年」。我想提醒你的是，這裡說的時間變慢只是不同座標系對比的結果。對於參加星際旅行的你來說，你實實在在活過的時間還是正常的壽命。在相對性原理之下，你根本感覺不到自己多出來什麼時間，如果你在地面上一輩子能讀一萬本書，在太空船上過這一輩子也只能讀一萬本書；你在山中過的這七天，也是一日三餐，共吃二十一頓飯。

但是你的確比地面上的人老得慢。說到這裡，有個著名的問題，叫「孿生子弔詭」。

假設你有一個雙胞胎妹妹，在你們二十歲這一年，你乘坐接近光速的太空船前往遠方執行任務，你的妹妹留在地球上。在你妹妹眼中看來，你這一走就是五十年，你回來的時候她已經七十歲了。可是因為相對論效應，你在太空船座標系下體會到的這段旅程只有三十年，你回來的時候才五十歲。

你離開的時候，兩人一樣大，回來的時候妹妹比你老了二十年。這個事實是沒問題，但人們會有一個疑問。相對於你的妹妹，你在太空船上是高速運動，所以會有時間變慢的效應，所以你比你妹妹年輕。可是反過來說，相對於你，你妹妹在地球上難道不也是在高速運動嗎？為什麼不是她比你年輕呢？

這個問題的答案是你和你妹妹所在的座標系並不是等價的。你妹妹一直待在地球上，可以近似為一個等速直線運動的座標系。而你離開地球必須首先加速到接近光速，到達目的地要減速、掉頭、再加速，回到地球還要再減速，你經歷的並不是等速直線運動。你在加減速的過程中得使用力量，你會有「貼背感」，而你的妹妹沒有。

考慮到這些，精確計算你在每個階段相對於你妹妹是什麼年齡就比較麻煩了，這裡先不講，在本書番外篇會專門進行一點技術性的討論。

確定的是，這個效應是真實的，你真的比你妹妹年輕了二十歲。孿生子的效應已經有實驗證實。

驗證這個效應不需要真的進行星際旅行，你只需要一種精度非常高的原子鐘。先將兩個原子鐘對時，然後將一個放在地面不動，把另一個帶上一般的民航機的國際航班飛一圈。飛回來後，再把這兩個原子鐘放在一起，就會發現它們的時間有一個極其微小的差異——這個差異是實實在在地存在的。參加了飛行的那個原子鐘，現在確實比留在地面的那個「年輕」一點。

如此說來，那些經常在天上飛的飛行員和空服員都比一般同齡人要年輕一點！但是他們參與飛行的速度不夠快，一輩子也差不了一秒。而如果你能把自己的速度提高到接近光速，那麼你的一天是地面上人的一年，甚至一千年，在理論上都是可能的。你就等於穿越到了未來。

時空是相對的

與時間膨脹相對應的一個效應是「長度收縮」。

還是以太空人為例。同樣一段距離，我們在地面看他應該飛二十五年才能到，在他自己看來，飛十五年就到了。而且請注意，不管是哪一方看來，太空船相對於這段距離的飛行速度是一樣的。

這就意味著，太空人看到的這段距離，比我們看到的要短。

如同時間，長度也是個相對的概念。一個物體的長度在相對於它靜止的座標系中是最大的，如果你和它有一個相對的運動，你會覺得它比靜止的時候短一些。這就是長度收縮。

我還記得小時候看過一個日本動畫片，裡面用極其誇張的手法描寫了這個現象：幾個孩子騎自行車，其他人感覺他們都變瘦了。

其實嚴格地說，有人透過計算，得出三維物體的長度收縮效應是你「觀察」到的，而不是你「看」到的。考慮到物體各個部分的光到達你眼睛的距離不一樣，你的眼睛實際看到的感覺，只是這個物體旋轉了一個角度而已，在視覺上不會覺得它變短了；但是如果你考慮到光速是有限的，物體不同部分的光線到達你的眼睛有個時間差，你根據這個時間差做一番計算，即會得到長度收縮的結果。

時間膨脹和長度收縮這兩個效應告訴我們：空間的長短也好，時間的快慢也好，都與座標系有關，不同座標系中的觀測者所看到的時間和空間是不一樣的。時空並不是一個客觀不變的、一視同仁的大舞臺，每個座標系都有自己的時空數字。當不同的座標系要想交流，得先做「座標變換」，把對方的時空數字轉換成自己的。

但是，在每個等速直線運動的座標系內部，你所用的物理公式，都是一模一樣的。

如果永遠不聯繫，你在太空船的生活和我在地面的生活就沒有任何差別。可是一旦要聯繫，我們的數字則會非常不一樣。而這些不一樣，又恰恰是因為光速在所有座標系下都一樣。

相對論是如此讓人不好接受，卻又是如此簡單。

相對性原理是一個信念，但物理學家從來都沒有把相對論當作「信仰」——科學的精神是實驗結果說了算。物理學家始終對相對論保持開放的態度。二○一一年，物理學家一度以為微中子的速度能超過光速，但是後來發現那是一個烏龍，是實驗設備有問題。

現在，我們只能說愛因斯坦完全正確。

• 撰文／劉詠鯤

本文轉載自 CASE 科學報《黑洞旅行團，出發！（上）——彎曲的光與重力透鏡》

在嚴峻的疫情下，雖然我們無法親自外出旅遊，但是想像力可不會被輕易束縛。今天讓我們一起前往廣袤的宇宙中，在那裡散布著無數龐大的天體，它們扭曲從旁擦身而過的光線，形成各式獨特的景象。在本篇文章中，我們將帶領各位讀者一起了解光線是如何被彎曲。

電影《星際效應》中，一幅令人印象深刻的畫面是主角們乘著太空梭在黑洞附近時，所看到的黑洞景象（如圖一）。但是以人類目前的太空實力，尚無法脫離太陽系，抵達巨型黑洞附近更是無法實現。那這幅景象只是純粹虛構的嗎？並不是，它是藉由物理理論將我們的認知延伸到遙遠的宇宙彼端，讓我們也有能力推測，遙遠的未來，黑洞旅行團會看到的景象！

黑洞附近獨特景象的原因，是因為它極為龐大的重力。因此，在討論黑洞景象之前，我們要先來認識描述重力的理論，那便是鼎鼎有名的廣義相對論。廣義相對論使得人們有能力理解宇宙中發生的各種現象，其中一個重要的洞見是：「重力的本質是時空的彎曲」。這句話看起來十分抽象，以下我們舉個例子試著讓各位讀者體會，力與時空彎曲這兩件看來毫無相關的事情是如何扯上關係的。

力與彎曲空間

假設有兩位螞蟻探險家，在他們眼中，地球是一個巨大的平面。有一天，他們相約從赤道上兩個不同的位置出發，拿著指北針，約好一起向正北方，以相同速度前進。在他們心中，地球是一個平面，因此兩人同時向北走，路徑會互相平行，應該永遠不會相遇（圖二a）。但經過了數個月，他們在北極點碰到了彼此，感到驚訝無比。為了解釋此結果，他們推斷：「由於地球是平的，我們會碰在一起，代表我們之間有某種吸引力，將我們越拉越近（圖二b）」。但是我們站在第三人稱的視角便會明白，他們倆最後會碰在一起，並非因為彼此之間有吸引力，而是他們所在的地球是個曲面而非平面。力與空間的彎曲似乎沒有我們想像的那麼毫無關係！

愛因斯坦偉大的洞見，便是他了解到：我們時刻感受到的重力，其實本質上是具有質量的物體造成附近時空的彎曲；我們因為認為時空是平坦的，因此把他詮釋為一種「力」，就如同兩位螞蟻探險家。細心的讀者可能留意到，我們在此使用了「時空」，而非「空間」。相對論中，時間與空間不再互相獨立，而可以互相影響。

讀者可能會疑惑：重力是一種力或是時空的彎曲，這聽起來只是詮釋角度的不同，有實質上的差別嗎？其中一個主要的差別在於對「光」的影響。古典描述重力的理論：牛頓力學，對於光通過一個大質量天體附近時，路徑會如何改變的預測，和廣義相對論的結果並不一致。1919 年，艾丁頓爵士在日蝕發生時，向太陽的方向觀測，發現竟然能夠看到理應被太陽擋住的星光。其原因便是太陽的重力造成附近的時空彎曲，遙遠的星光在通過該區域時發生路徑的偏折，使我們有機會在地球上看到它。

一個物體附近時空彎曲的程度，會和其質量大小有關。因此當光線通過愈大質量的天體附近時，路徑的改變就會越大。這個效果就如同光線通過一個透鏡時會發生偏折（如圖三）。天文學中，人們會使用由透鏡、反射鏡等組成的望遠鏡來觀察遙遠的天體。那我們是否可以使用這些天體形成的「透鏡」，來觀察宇宙呢？答案是肯定的，這便是在當前天文與宇宙學領域中，一個正蓬勃發展的觀測方式：重力透鏡。

重力透鏡

根據光線彎曲的程度（也代表著透鏡天體的質量大小），重力透鏡可以被分為：微重力透鏡、弱重力透鏡以及強重力透鏡。其中強重力透鏡，由於光線的彎曲程度較大，在地球上的觀察者可以看到十分有趣的圖像。例如愛因斯坦十字、愛因斯坦環。對此議題有興趣的讀者，可以參考^[3]，該文章有深入淺出的解釋。

由於光線偏折的程度，與通過的天體質量有關。因此，如果我們對於光源的性質十分了解，重力透鏡可以反過來提供給我們透鏡天體的質量資訊。這特別適合拿來進行暗物質的分布量測。由於暗物質只透過重力和其他物質作用，它並不會放出任何的電磁波，要「看」到它，只能透過重力的效應。若是我們在宇宙中，發現某一個區域具有非常大的質量，造成通過的光軌跡有所偏移，但是我們又無法在該區域中，利用各種電磁波望遠鏡，看到可識別的天體，那很可能那裏有緻密的暗物質；再透過分析光線的彎曲情形，科學家們便可以推測出其中的暗物質質量分布。

在本篇文章中，我們向各位讀者介紹了光是如何受到重力的彎曲，以及相關的應用。這個效應在黑洞附近會更為劇烈，在下一篇文章中，我們將會介紹該如何「模擬」黑洞附近的景象。

延伸閱讀

本系列文章：
黑洞為什麼不黑？彎曲的光與重力透鏡——黑洞旅行團，出發！（上）
巨大的黑洞反而不危險？——黑洞旅行團，出發！（中）
怎麼模擬出真實的黑洞樣貌？光線追蹤技術——黑洞旅行團，出發！（下）

參考資料

• [1] 廣義相對論之鏡─重力透鏡
• [2] Wiki-Gravitational lens
• [3]人類也能擁有上帝視角，宇宙中的天然放大鏡：重力透鏡

冬季，自古以來就被認為是萬物休眠的季節，因動植物的活動在此時會大幅降低。面對寒冷的天氣和食物的短缺，不少動物的因應策略便是「冬眠」。但對於無法冬眠的動物，牠們又該如何應對冬季呢？近期發表在 PNAS 上的研究就顯示，生活在青藏高原上的高原鼠兔發展出一種讓人不敢恭維的過冬絕招（Speakman et al., 2021）！

動物因應冬季的策略

對於要保持穩定體溫的恆溫動物來說，冬季可說是非常頭疼的。因外在環境的溫度降低，動物的身體必須產生更多的熱量來維持體溫的恆定，而這就需要靠攝取大量的食物來達成。但冬季除了寒冷外，通常也伴隨著食物的匱乏。因此恆溫動物最常見的兩個過冬策略，就是「遷徙」和「冬眠」。

遷徙的思路非常簡單，既然冬季這個生活環境不好，那我就直接搬到較溫暖且食物充足的地方。這個方法主要由鳥類使用，例如每年冬季來台灣的候鳥們，就是遷徙來過冬的。雖然遷徙是個好方法，但對於無法長距離移動的動物來說，這個方法就不實際了。因此一些動物就會採取另一個策略——冬眠。

冬眠是指動物會通過降低體溫，讓身體進入類似昏睡的生理狀態。在冬眠的狀態下，動物的身體機能會大幅下降，這樣就能降低能量的耗損。不過即使身體進入低耗能狀態，光靠這樣就想渡過冬季仍有難度。因此會冬眠的動物通常在秋季會大量進食，將熱量以脂肪的形式預先儲存下來。另外牠們也會尋覓理想的冬眠場所，並事先鋪好草和葉子，以此增加冬眠處的安全性和保暖性。這樣動物就能在溫暖的冬眠處，讓身體在低耗能情況下，緩慢的消耗預先儲備的脂肪來度過冬季了。

上面兩種因應冬天的策略是最為人所知的。然而，一些動物在冬季既不遷徙也不冬眠，那牠們又是如何過冬呢？

以北美紅松鼠（Tamiasciurus hudsonicus）為例，牠們會在秋季先修好一個溫暖的庇護所，並在庇護所內囤放大量的食物。到了冬季，如非必要，牠們幾乎都待在溫暖的庇護所中，以儲備的食物來過冬。

和北美紅松鼠不同，白靴兔 （Lepus americanus）既不會建立庇護所，也不會預先儲備食物。但牠們可以透過主動調控自身的體溫和代謝率，讓自身在寒冷的環境中活動。但究竟白靴兔是通過怎樣的生理機制作調控，仍需更多研究。

事實上，科學家投注在研究遷徙和冬眠的興趣上，遠比這些非冬眠策略高。因此過往對於非冬眠動物的過冬策略，並沒有太多研究。不過隨著氣候變遷，一些本會遷徙和冬眠的動物也開始改變牠們的過冬策略，因此近年來對於非冬眠策略的研究正逐年增加。而近期發表在 PNAS 上的研究，就揭示了高原鼠兔這種非冬眠動物的過冬策略（Speakman et al., 2021）。

高原鼠兔的生活環境

高原鼠兔 （Ochotona curzoniae）是生活在青藏高原及附近地區的草食性動物。牠們可愛的外表被不少人認為是精靈寶可夢中 – 皮卡丘的原型。不過根據寶可夢設計師的說法，皮卡丘的原型是松鼠〜

雖然高原鼠兔很可愛，但牠們生活的環境卻不可愛。青藏高原世界上最高的高原，平均海拔高度 4,500 m。青藏高原有著空氣稀薄、降雨少、氣溫低、太陽輻射強等嚴峻的環境條件，這讓生活於此的動物受到不少考驗。而要想生活在冬季的青藏高原又更艱難了，乾燥少雨又低氧的環境，加上動輒 -30℃ 的低溫，讓植物的生長受到極大的限制，而這對高原鼠兔這種草食性動物來說，無疑是壞消息。然而在這種嚴峻的冬季環境下，高原鼠兔不僅不會遷徙到溫暖的區域，也不會冬眠，牠們究竟如何在寒冬裡生存，一直是個謎。而來自蘇格蘭亞伯丁大學和中國國家科學院的聯合團隊，就對這個問題進行深入研究。

高原鼠兔的過冬策略

研究團隊透過測量高原鼠兔的體溫和活動紀錄發現，冬季的高原鼠兔其體溫和活動量都比夏季低。研究團隊認為，這是高原鼠兔的降低能量消耗的策略。而後續的檢測證實了他們的想法，冬季的高原鼠兔其身體代謝率比夏季低 30%。研究團隊也測量了高原鼠兔血液中的甲狀腺素含量，發現其甲狀腺素的含量會在冬季大幅下降。因此他們推測，高原鼠兔降低代謝率的能力是通過控制甲狀腺素的量來調控的。

降低身體代謝率是動物過冬的常見策略，因此這個發現沒讓研究團隊太意外，但光靠這個策略是不足以撐過冬天的。要對抗寒冷，必須要攝取食物來產生熱量，但冬季的青藏高原並沒有足夠的食物讓高原鼠兔食用。正當研究團隊困惑這些小傢伙到底靠食用甚麼來維生時，當地的西藏人給他們一個驚人的觀察報告：高原鼠兔會吃氂牛的糞便。起初研究團隊對這個觀察沒放在心上，但隨著越來越多西藏人都表明有看到這樣的景象，讓他們覺得有必要進行深入研究。

研究團隊通過在多個氂牛的群居地設置狩獵用攝影機，成功拍攝到高原鼠兔在大啖氂牛糞便的景象，而且頻率頗高！

研究團隊進一步分析高原鼠兔的胃部殘留物和腸道菌組成，發現牠們的胃內確實有大量氂牛的 DNA ，而且其腸道菌組成也和氂牛幾乎一致，顯示了高原鼠兔確實會將氂牛糞便當作食物來源。不過根據研究顯示，高原鼠兔的吃屎行為一年四季都有，只是在食物匱乏的冬季頻率較高。這個結果解釋了過往科學家們的疑惑：為何氂牛數量較多的地方，高原鼠兔的數量也較多？這兩個物種會互相競爭食物，理論上同一地區不該都有高數量。但這個結果告訴我們，因為氂牛糞便也是高原鼠兔的食物來源，因此氂牛多的地方，高原鼠兔自然也多~

那高原鼠兔怎麼會發展出這種讓過冬策略呢？研究團隊推測有以下原因：

1. 氂牛糞便作為食物來源，非常容易取得，這讓高原鼠兔不用花太多能量就能找到。而這也體現在，居住在氂牛數量高地區的高原鼠兔，其活動量也較少。
2. 這些糞便因經過氂牛的消化，更容易被高原鼠兔吸收，而這減少了高原鼠兔消化食物所需消耗的能量。
3. 糞便能提供水分和稀缺的營養成分。

雖然糞便做為食物有不少好處，但同樣也有不少風險，例如攝取到寄生蟲的問題，因此關於高原鼠兔食用糞便背後的好處／壞處，還需要更多的研究。

相信隨著對非冬眠動物的研究增加，未來一定能揭示更多的非冬眠策略。或許未來地球的氣候突然來個大轉變，再次進入冰河期，這些策略就能作為人類存活下去的重要參考依據。不過希望這方面的研究能揭示更多策略，畢竟吃大便的策略，還真讓人不敢恭維啊……

參考資料

1. Speakman JR, Chi Q, Ołdakowski Ł, Fu H, Fletcher QE, Hambly C, Togo J, Liu X, Piertney SB, Wang X, Zhang L, Redman P, Wang L, Tang G, Li Y, Cui J, Thomson PJ, Wang Z, Glover P, Robertson OC, Zhang Y, Wang D. Surviving winter on the Qinghai-Tibetan Plateau: Pikas suppress energy demands and exploit yak feces to survive winter. Proc Natl Acad Sci U S A. 2021 Jul 27;118(30):e2100707118
2. 冬眠