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碳交易 VS. 碳税:該選擇多花錢買排碳權力,還是排了碳再多花錢?——《氣候賭局》

PanSci_96
・2020/03/24 ・2921字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 562 ・九年級

  • 作者/威廉.諾德豪斯(William Nordhaus);譯者/劉道捷

碳交易和碳稅的經濟效益相同

拿碳交易和碳稅兩種體制來比較,會有什麼結果?大部分人都會驚訝地發現,兩者基本上相同;也就是說,在理想化的情況下,兩者對減排、碳價、消費者和經濟效益的影響相同。大家可能力辯何者較好,但是兩者都會藉著提高碳排放的價格,強力激勵消費者和企業減少二氧化碳排放量。

碳稅和碳交易都可以激勵消費者或廠商降低碳排放量。圖/pixabay

下例可以顯示兩者的相似之處。假設美國每年不受管制的二氧化碳排放量為 50 億噸,然後美國通過碳交易立法,要把排放量限制為 40 億噸,方法是要拍賣 40 億噸的排放許可證。接著許可證的交易會出現,以便大家用最符合經濟效益的方式減排。

因為減排的成本高昂,許可證的價格會漲到等於減排最後一噸的成本。假設減排最後一噸二氧化碳的成本為 25 美元,許可證的價格就會漲到每噸 25 美元,因為這個價格正是排放者漠視減排和購買許可證成本有沒有差異的分野。從企業經營的角度來看,購買一噸二氧化碳排放權的成本就是 25 美元。

現在假設美國對二氧化碳課徵每噸 25 美元的稅。以這種稅率來說,企業會發現,減排 10 億噸將合乎經濟效益;從個別企業的立場來看,在兩種情況中,在大氣層增加一噸二氧化碳的價格,都是每噸 25 美元,因此企業在兩種狀況中的行為會相同。

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在第一種狀況中,會繳納 25 美元的稅款,以便排放一噸;在另一種情況中,會以每噸 25 美元的價格,購買許可證。碳交易體制與碳稅的排放量及二氧化碳價格完全相同,唯一的差別是,在其中一種狀況中,政府運用以市場為基礎的「量化」管制;在另一種情況中,政府採用課稅的形式,實施「價格」管制。

最後,企業付出 1000 億美元(40 億噸 × 25 美元)排放 40 億噸的二氧化碳。在第一種狀況中,企業繳納 1000 億美元的稅;在第二種狀況中,企業花 1000 億美元購買許可證。政府在兩種情況中,都得到 1000 億美元的歲入。總量管制與排放交易的運作方式就像空汙稅一樣。

碳稅和碳交易的差異:錢究竟進了誰的口袋?

一旦我們從理想化的分析轉向現實狀況,重大差異就出現了。經濟學家通常傾向偏愛碳稅,談判人員和環境專家卻偏愛碳交易,下面是其中若干主要考慮因素。

擁護碳稅的人指出,稅法是成熟而普遍的政策制度,每個國家都利用稅制,都有行政稅制、稅務人員、稅務律師和稅務法院。國家需要歲入,而且其實很多國家今天都要面對龐大的財政赤字。相形之下,大部分國家在碳交易制度方面的經驗有限,而且幾乎沒有國際經驗。

歐盟的二氧化碳許可證價格波動。圖/寶鼎出版提供

有一個相關的論點指出,量化限制會在訂定排放量目標的方法中,造成市場價格劇烈波動。和歐洲制度有關的上圖,就可以看到這種情形。請注意 2008 年內的價格起伏有多麽激烈,在幾個月內狂跌了將近 75%。

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波動性會增加,是因為許可證的供需對許可證的價格不敏感。高水準的波動性在經濟上的代價很高,還會對民間部門的決策者發送不一致的信號。碳稅顯然會傳達一致的價格信號,年度和年度之間、甚至不同的日子之間,不會有這麼瘋狂的變化。

標準碳交易制度和碳稅之間,有一個重大差異,就是跟誰繳交稅款和誰收到稅收有關。

歷史上,碳交易計畫中的准證和許可證,都是免費發放給受到管制的公司。例如,根據美國 1990 年的二氧化硫計畫,幾乎所有排放許可證都是免費分配,發給即將受到管制、而且一向都是重大排放來源的電力公司和企業。許可證是寶貴的資產,免費分配有助於降低受管制公司在政治上的反對。

同樣地,在歐洲實施碳交易計畫初期,許可證也是免費分配給企業。經濟學家發現,免費分配排放量許可證的做法令人反感,因為這樣是浪費財政資源,不見得能夠抵銷排放量限制對企業獲利的衝擊。

如果實施碳稅,寶貴的收入會進入政府口袋,可以用來回饋消費者,或購買重要的共同商品。現在有些碳交易提案規定政府必須拍賣許可證,有了拍賣的做法後,兩種制度的財政衝擊就會相同。

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碳交易制度的政治吸引力

和碳交易制度相比,碳稅有兩大缺點。

一是碳稅下的排放量不確定,如果我們制定每噸 25 美元的全面性碳稅,我們應該不會知道實際上的排放量。如果我們確實知道排放量的危險水準何在,這一點會是碳稅的重大缺點,因此這就是兩者之間真正不同的地方。

在碳交易體制下,碳價會波動,二氧化碳排放量卻恒常不變;在碳稅的制度下,排放量會波動,價格會穩定下來,表示除非碳稅能夠定期變化,否則不能自動確保地球,留在「人為干預氣候系統危險」中安全的一面。

碳交易制度的擁護者主張,碳交易比碳稅更持久、穩定。圖/pexels

擁護者提出更進一步的論點,就是碳交易制度具有比較大的政治吸引力,也比較能夠耐久。原因之一是:因為加強管制而利益受損的產業團體政治反對派,已經遭到免費分配的許可證收買。事實上,免費許可證的價值似乎遠超過因為加強管制而喪失的利潤。如果政府改採拍賣許可證的方法,發自碳交易中的政治凝聚力應該會消失。

最後一個政治性的論調是,要推出租稅很難,要減稅卻很容易。科學家或許會說服政府,推出高稅率的碳稅,向企業界發出開始從事低碳投資的強烈信號。但是如果政治風向改變,下一任政府可能推翻這種政策,撤銷這種稅項。從某個角度來看,如果碳稅陷入政黨政治鬥爭的困境,上段圖中的價格波動,可能會被政治動盪取代。

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管制的歷史顯示,環境法規都有比較高的耐久力量,而且通常不會遭到推翻。1990 年,美國國會推出加強管制二氧化硫排放的法規,即使後來美國出現重大政治變化,排放標準還是沒有出現明顯變化。因此,很多分析師認為,碳交易政策的管制方法應該會更耐久,更有機會成為可靠的長期政策。

所以,碳稅和碳交易哪種好?

說了這麼多,碳稅和碳交易到底哪種比較好用?圖/giphy

我衡量這些爭論後,得出什麼結論呢?我的第一個選擇是……任何一種方法都好!最重要的目標是提高二氧化碳和其他溫室氣體的排放價格。很多國家可能發現,用碳交易制度比較容易提高價格,達成目標;要是配合拍賣的話,更是如此。

其他國家可能發現,國家需要穩定、可靠的收入來源,因而傾向開徵碳稅,我會為這些國家鼓掌。就像我在本書第 21 章探討各種方法時強調的一樣,任一種方法都遠勝過其他方法,因此我們必須把焦點放在提高溫室氣體價格的目標,不要讓差異妨礙了有效的政策。

如果有人逼問我,強迫我選擇,我會承認碳稅的經濟論點具有吸引力,跟歲入、波動性、透明度和可預測性有關的部分尤其如此。因此,如果有什麼國家真的無法決定時,我會建議他們採用碳稅制度。

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然而,如果有些國家像美國一樣,十分厭惡新的稅項,卻能夠容忍碳交易制度,尤其是容忍附有拍賣許可證的制度,這樣一定勝過容許氣候變遷不受約束,也一定勝過依靠無效的替代方法。

——本文摘自《氣候賭局:延緩氣候變遷 vs.風險與不確定性,經濟學能拿全球暖化怎麼辦?》,2019 年 11 月,寶鼎出版

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溫室效應有救了?把二氧化碳埋進地底吧!  
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/03/25 ・1389字 ・閱讀時間約 2 分鐘

本文由 台灣中油股份有限公司 委託,泛科學企劃執行。 

近年全球對於氣候變遷的關注日益增加,各國紛紛宣布淨零排放(Net Zero Emissions)的目標,聯手應對氣候變遷所帶來的挑戰。淨零排放是指將全球人為排放的溫室氣體量和人為移除的量相抵銷後為零。而「碳捕存再利用技術(Carbon Capture Utilization and Storage,簡稱 CCUS)」技術被視為達成淨零重要的措施之一。 

CCUS 示意圖。圖/INPEX CCS and CCUS Business Introduction Video 2022 

「碳捕存再利用技術 CCUS」是什麼? 

CCUS 技術可以有效地將二氧化碳從大氣中捕捉並封存,進而減少溫室氣體的排放。CCUS 包含捕捉、運輸、封存或再利用三個階段,也就是將二氧化碳抓下來,並且存起來或是轉換成其他有價值的化學原料。關於如何捕捉二氧化碳,可以參考我們先前拍的影片《減碳速度太慢?現在已經能主動把二氧化碳抓下來!?抓下來的二氧化碳又去了哪裡?》。 

至於捉下二氧化碳之後,該存放在哪裡呢?科學家們看上一個經過數千萬年驗證、最適合儲存的地方——地底。沒錯,地底可不只有石頭跟蜥蜴人,只要這些石頭中存在孔隙,就可以儲存氣體或液體。最常見的就是天然氣與石油。現在,我們只要將二氧化碳儲存到這些孔隙就好。 

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封存的地質條件也很簡單,第一,要有一層擁有良好空隙率及滲透性的「儲集層」,通常是砂岩。第二,有一層緻密、不透水且幾乎無孔隙的岩石,用來阻擋儲集層的氣體向上逸散的「蓋層」,常見的是頁岩。只要儲集層在下,蓋層在上,就是一個理想的儲存環境。 

臺灣哪裡適合地質封存? 

臺灣由東往西,從西部麓山帶、西部平原、濱海到臺灣海峽,都有深度達 10 公里的廣大沉積層,並且砂岩與頁岩交替出現,可說是良好的儲氣構造。 

至於臺灣適合封存二氧化碳的地點,有個很直接的作法,就是參考石油、天然氣的儲存場域就好,也就是所謂的「枯竭油氣層」。將開採過的天然氣或石油的空間,重新拿來儲存二氧化碳。而臺灣的油氣田,主要集中在西部的苗栗與臺南一帶,在 1959~2016 年,累計產了 500 億立方公尺的天然氣,和超過 500 萬公秉的凝結油。 

臺灣油氣田位置圖。圖/《科學發展》2017 年 6 月第 534 期
鐵砧山每年封存 10 萬噸二氧化碳(相當於通霄鎮 1/3 人口一年的二氧化碳排放量)。圖/台灣中油

而至今這些枯竭油氣田,適合來做二氧化碳的封存。例如苗栗縣通霄鎮的鐵砧山是臺灣目前陸上發現最大的油氣田,不只是封閉型背斜構造,更擁有厚實緻密的緻密蓋岩層。在原有油氣田枯竭後,從民國 77 年開始轉為天然氣儲氣窖利用原始天然氣儲層調節北部用氣的方式,已持續超過 35 年。因此中油也正規劃在鐵砧山氣田選擇合適的蓋層和鹽水層,進行小規模的二氧化碳注入,作為全國首座碳封存的示範場址。並同時進行多面向的長期監測,驗證二氧化碳封存的可行性與安全性。 

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更多詳細內容及國際 CCUS 案例,歡迎觀看影片解惑! 

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改良天然氣發電技術不會產生二氧化碳?灰氫、藍氫、綠氫分別是什麼?
PanSci_96
・2024/02/11 ・5656字 ・閱讀時間約 11 分鐘

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用天然氣發電可以完全沒有二氧化碳排放?這怎麼可能?

2023 年 11 月,台電和中研院共同發表去碳燃氫技術,說是經過處理的天然氣,燃燒後可以不產生二氧化碳。

誒,減碳方式百百種,就是這個聽起來最怪。但仔細研究後,好像還真有這麼一回事。這種能發電,又不產二氧化碳的巫術到底是什麼?大量使用天然氣後,又有哪些隱憂是我們可能沒注意到的?

去碳燃氫是什麼?

去碳燃氫,指的是改良現有的天然氣發電方式,將甲烷天然氣的碳去除,只留下乾淨的氫氣作為燃燒燃料。在介紹去碳燃氫之前,我們想先針對我們的主角天然氣問一個問題。

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最近不論台灣、美國或是許多國家,都提升了天然氣發電的比例,但天然氣發電真的有比較好嗎?

好像還真的有。

根據聯合國底下的政府間氣候變化專門委員會 IPCC 的計算報告,若使用火力發電主要使用的煙煤與亞煙煤作為燃料,並以燃燒率百分之百來計算,燃料每釋放一兆焦耳的能量,就會分別產生 94600 公斤和 96100 公斤的二氧化碳排放。

如果將燃料換成天然氣,則大約會產生 56100 公斤的二氧化碳,大約只有燃燒煤炭的六成。這是因為天然氣在化學反應中,不只有碳元素會提供能量,氫元素也會氧化成水並放出能量。

圖/pexels

除了碳排較低以外,煤炭這類固體燃料往往含有更多雜質,燃燒時又容易產生更多的懸浮顆粒例如 PM 2.5 ,或是溫室效應的另一主力氧化亞氮(N2O)。具體來說,產生同等能量下,燃燒煤炭產生的氧化亞氮是天然氣的 150 倍。

當然,也別高興這麼早,天然氣本身也是個比二氧化碳更可怕的溫室氣體,一但洩漏問題也不小。關於這點,我們放到本集最後面再來討論。

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燃燒天然氣還是會產生二氧化碳?

雖然比較少,但也有燃煤的六成。像是綠能一樣的零碳排發電方式,不才是我們的終極目標嗎?別擔心,為了讓產生的二氧化碳量減到最小,我們可以來改造一下甲烷。

圖/unsplash

在攝氏 700 至 1100 度的高溫下,甲烷就會和水蒸氣反應,變成一氧化碳和氫氣,稱為蒸汽甲烷重組技術。目前全球的氫氣有 9 成以上,都是用此方式製造的,也就是所謂的「灰氫」。

而產物中的一氧化碳,還可以在銅或鐵的催化下,與水蒸氣進一步進行水煤氣反應,變成二氧化碳與氫氣。最後的產物很純,只有氫氣與二氧化碳,因此此時單獨將二氧化碳分離、封存的效率也會提升不少,也就是我們在介紹碳捕捉時介紹的「燃燒前捕捉」技術。

去碳燃氫又是什麼?

圖/pexels

即便我們能將甲烷蒸氣重組,但只要原料中含有碳,那最終還是會產生二氧化碳。那麼,我們把碳去掉不就好了?去碳燃氫,就是要在第一步把甲烷分解為碳和氫氣。這樣氫氣在發電時只會產生水蒸氣,而留下來的碳黑,也就是固態的碳,可以做為其他工業原料使用,提升附加價值。

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在氫氣產業鏈中,我們習慣將氫氣的來源做顏色分類。例如前面提到蒸氣重組後得到的氫氣被稱為灰氫,而搭配碳捕捉技術的氫,則稱為藍氫。完全使用綠能得到的氫,例如搭配太陽能或風力發電,將水電解後得到最潔淨的氫,則稱為綠氫。而介於這兩者之間,利用去碳燃氫技術分解不是水而是甲烷所得到的氫,則稱為藍綠氫。

但先不管它叫什麼氫,重點是如果真的不會產生二氧化碳,那我們就確實多了一種潔淨能源可以選擇。這個將甲烷一分為二的技術,聽起來應該也不會太難吧?畢竟連五◯悟都可以一分為二了,甲烷應該也行吧。

甲烷如何去碳?

甲烷要怎麼變成乾淨的氫氣呢?

很簡單,加溫就好了。

圖/giphy

只要加溫到高過攝氏 700 度,甲烷就會開始「熱裂解」,鍵結開始被打斷,變成碳與氫氣。

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等等等等…為了發電還要耗費能源搞高溫熱裂解,划算嗎?

甲烷裂解確實是一個吸熱反應,也就是需要耗費能量來拆散原本的鍵結。根據反應式,一莫耳甲烷要吸收 74 千焦耳的熱量,才會裂解為一莫耳的碳和兩莫耳的氫氣。但是兩莫耳的氫氣燃燒後,會產生 482 千焦耳的熱量。淨能量產出是 408 焦耳。與此相對,直接燃燒甲烷產生的熱量是 891 千焦耳。

而根據現實環境與設備的情況,中研院與台電推估一公噸的天然氣直接燃燒發電,與先去碳再燃氫的方式相比,發電量分別為 7700 度和 4272 度。雖然因為不燃燒碳,發電量下降了,但也省下了燃燒後捕存的成本。

要怎麼幫甲烷去碳呢?

在近二十幾年內,科學家嘗試使用各種材料作為催化劑,來提升反應效率。最常見的方式,是將特定比例的合金,例如鎳鉍合金,加熱為熔融態。並讓甲烷通過液態的合金,與這些高溫的催化劑產生反應。實驗證實,鎳鉍合金可以在攝氏 1065 度的高溫下,轉化 95% 的甲烷。

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中研院在 2021 年 3 月,啟動了「 Alpha 去碳計畫」,進行去碳燃氫的設備開發。但團隊發現,盡管在理論上行得通,但實際上裝置就像是個不受控的火山一樣,熔融金屬與蒸氣挾帶著碳粒形成黏稠流體,不斷從表面冒出,需要不斷暫停實驗來將岩漿撈出去。因此,即便理論上可行,但熔融合金的催化方式,還無法提供給發電機組使用。

去碳燃氫還能有突破嗎?

有趣的是,找了好一大圈,驀然回首,那人卻在燈火闌珊處。

最後大家把目光放到了就在你旁邊,你卻不知道它正在等你的那個催化劑,碳。其實過去就有研究表明碳是一種可行的催化劑。但直到 201 3年,才有韓國團隊,嘗試把碳真的拿來做為去碳燃氫的反應催化劑。

圖/pexels

他們在高溫管柱中,裝填了直徑 30 nm 的碳粒。結果發現,在 1,443 K 的高溫下,能達到幾乎 100 % 的甲烷轉化。而且碳本身就是反應的產物之一,因此整個裝置除了碳鋼容器以外,只有碳與氫參與反應,不僅成本低廉,要回收碳黑也變得容易許多。

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目前這個裝置需要加緊改良的,就是當碳不斷的積蓄,碳粒顆粒變大,反應會跟著下降。如何有效清除或更換濾網與反應材料,會是能否將此設備放大至工業化規模的關鍵。

最後,我們回頭來談談,在去碳燃氫技術逐漸成熟之後,我們可能需要面對的根本問題。

天然氣是救世主,還是雙面刃?

去碳燃氫後的第一階段,還是會以天然氣為主,只混和 10 % 以下的氫氣作為發電燃料。

這是因為甲烷的燃燒速度是每秒 0.38 公尺,氫氣則為每秒 2.9 公尺,有著更劇烈的燃燒反應。因此,目前仍未有高比例氫氣的發電機組,氫氣的最高比例,通常就是 30 % 。

目前除了已成功串連,使用 10 % 氫氣的小型發電機組以外。台電預計明年完成在興達電廠,使用 5 % 氫氣的示範計畫,並逐步提升混和氫氣的比例。根據估計,光是 5 % 的氫氣,就能減少每年 7000 噸的二氧化碳排放。

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但隨著天然氣的使用量逐步提高,我們也應該同時留意另一個問題。

天然氣洩漏導致的溫室效應,是不可忽視的!

根據 IPCC 2021 年的報告,若以 20 年為評估,甲烷產生的溫室效應效果是二氧化碳的 82.5 倍,以 100 年為評估,效果為 29.8 倍,是僅次於二氧化碳,對於溫室效應的貢獻者第二名。這,不可不慎啊。

圖/unsplash

從石油、天然氣井的大量甲烷洩漏,加上運輸時的洩漏,如果沒有嚴格控管,我們所做的努力,很有可能就白費了。

非營利組織「環境保衛基金」曾在 2018 年發表一篇研究,發現從 2012 到 2018 年,全球的甲烷排放量增加了 60 % ,從煤炭轉天然氣帶來的好處,可能因為甲烷洩漏而下修。當然,我們必須相信,當這處漏洞被補上,它還是能作為一個可期待的發電方式。

圖/giphy

另一篇發表在《 Nature Climate Change 》的分析研究就說明,以長期來看,由煤炭轉為天然氣,確實能有效減緩溫室氣體排放。但研究也特別提醒,天然氣應作為綠能發展健全前的過渡能源,千萬別因此放慢對於其他潔淨能源的研究腳步。

去碳燃氫技術看起來如此複雜,為什麼不直接發展綠氫就好了?

確實,綠氫很香。但是,綠氫的來源是電解水,而反應裝置也不可能直接使用雜質混雜的海水,因此若要大規模發展氫能,通常需要搭配水庫或海水淡化等供水設施。另外,綠氫本來就是屬於一種儲能的形式,在台灣自己的綠能還沒有多到有剩之前,當然直接送入電網,還輪不到拿來產綠氫。

圖/unsplash

相比於綠氫,去碳燃氫針對的是降低傳統火力發電的碳排,並且只需要在現有的發電廠旁架設熱裂解設備,就可以完成改造。可以想像成是在綠能、新世代核能發展成熟前的應急策略。

當然,除了今天提到的灰氫、藍氫、綠氫。我們還有用核能產生的粉紅氫、從地底開採出來的白氫等等,都還沒介紹呢!

除了可以回去複習我們這一集的氫能大盤點之外,也可以觀看這個介紹白氫的影片,一個連比爾蓋茲都在今年宣布加碼投資的新能源。它,會是下一個能源救世主嗎?

最後,也想問問大家,你認為未來 10 年內,哪種氫能會是最有潛力的發展方向呢?

  1. 當然是綠:要押當然還是壓最乾淨的綠氫啦,自產之前先進口也行啊。
  2. 肯定投藍:搭配碳捕捉的藍氫應該會是最快成熟的氫能吧。
  3. 絕對選白:連比爾蓋茲也投資的白氫感覺很不一樣。快介紹啊!

什麼?你覺得這幾個選項的顏色好像很熟悉?別太敏感了,下好離手啊!

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民眾黨是未來台灣政治的樞紐?
林澤民_96
・2024/01/30 ・3382字 ・閱讀時間約 7 分鐘

一、前言

選後的立法院三黨不過半,但民眾黨有八席不分區立委,足以與民進黨或國民黨結成多數聯盟,勢將在國會居於樞紐地位。無獨有偶的是:民眾黨主席柯文哲在總統大選得到 26.5% 的選票,屈居第三,但因其獲得部分藍、綠選民的支持,在選民偏好順序組態的基礎上,它卻也同樣地居於樞紐地位。這個地位,將足以讓柯文哲及民眾黨在選後的台灣政壇持續激盪。

二、柯文哲是「孔多塞贏家」?

這次總統大選,誰能脫穎而出並不是一個特別令人殷盼的問題,更值得關心的問題是藍白綠「三跤㧣」在選民偏好順序組態中的消長。台灣總統大選採多數決選制,多數決選制英文叫 first-past-the-post(FPTP),簡單來講就是票多的贏,票少的輸。在 10 月中藍白合破局之後,賴蕭配會贏已經沒有懸念,但這只是選制定規之下的結果,換了另一個選制,同樣的選情可能就會險象環生。

從另一個角度想:選制是人為的,而選情反映的是社會現實。政治學者都知道天下沒有十全十美的選制;既定的選制推出了一位總統,並不代表選情的張力就會成為過眼雲煙。當三股社會勢力在制度的帷幕後繼續激盪,台灣政治將無法因新總統的誕生而趨於穩定。

圖/作者自製

如果在「三跤㧣」選舉之下,選情的激盪從候選人的得票多少看不出來,那要從哪裡看?政治學提供的一個方法是把候選人配對 PK,看是否有一位候選人能在所有的 PK 中取勝。這樣的候選人並不一定存在,如果不存在,那代表有 A 與 B 配對 A 勝,B 與 C 配對 B 勝,C 與 A 配對 C 勝的 A>B>C>A 的情形。這種情形,一般叫做「循環多數」(cyclical majorities),是 18 世紀法國學者孔多塞(Nicolas de Condorcet)首先提出。循環多數的存在意涵選舉結果隱藏了政治動盪。

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另一方面,如果有一位候選人能在配對 PK 時擊敗所有的其他候選人,這樣的候選人稱作「孔多塞贏家」(Condorcet winner),而在配對 PK 時均被擊敗的候選人則稱作「孔多塞輸家」(Condorcet loser)。三角嘟的選舉若無循環多數,則一定會有孔多塞贏家和孔多塞輸家,然而孔多塞贏家不一定即是多數決選制中贏得選舉的候選人,而多數決選制中贏得選舉的候選人卻可能是孔多塞輸家。

如果多數決選制中贏得選舉的候選人不是孔多塞贏家,那與循環多數一樣,意涵選後政治將不會穩定。

那麼,台灣這次總統大選,有沒有孔多塞贏家?如果有,是多數決選制之下當選的賴清德嗎?我根據戴立安先生調查規劃的《美麗島電子報》追蹤民調第 109 波(1 月 11 日至 12 日),也是選前最後民調的估計,得到的結果令人驚訝:得票墊後的柯文哲很可能是孔多塞贏家,而得票最多的賴清德很可能是孔多塞輸家。果然如此,那白色力量將會持續地激盪台灣政治!

我之前根據美麗島封關前第 101 波估計,侯友宜可能是孔多塞贏家,而賴清德是孔多塞輸家。現在得到不同的結果,顯示了封關期間的三股政治力量的消長。本來藍營期望的棄保不但沒有發生,而且柯文哲選前之夜在凱道浩大的造勢活動,還震驚了藍綠陣營。民調樣本估計出的孔多塞贏家本來就不準確,但短期內的改變,很可能反映了選情的激盪,甚至可能反映了循環多數的存在。

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三、如何從民調樣本估計孔多塞贏家

根據這波民調,總樣本 N=1001 位受訪者中,如果當時投票,會支持賴清德的受訪者共 355 人,佔 35.4%;支持侯友宜的受訪者共 247 人,佔 24.7%。支持柯文哲的受訪者共 200 人,佔 19.9%。

美麗島民調續問「最不希望誰當總統,也絕對不會投給他的候選人」,在會投票給三組候選人的 802 位支持者中,一共有 572 位對這個問題給予了明確的回答。《美麗島電子報》在其網站提供了交叉表如圖:

根據這個交叉表,我們可以估計每一位明確回答了續問的受訪者對三組候選人的偏好順序,然後再依這 572 人的偏好順序組態來判定在兩兩 PK 的情形下,候選人之間的輸贏如何。我得到的結果是:

  • 柯文哲 PK 賴清德:311 > 261(54.4% v. 45.6%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:287 > 285(50.2% v. 49.8%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:293 > 279(51.2% v. 48.8%)

所以柯文哲是孔多塞贏家,賴清德是孔多塞輸家。當然我們如果考慮抽樣誤差(4.1%),除了柯文哲勝出賴清德具有統計顯著性之外,其他兩組配對可說難分難解。但在這 N=572 的小樣本中,三位候選人的得票率分別是:賴清德 40%,侯友宜 33%,柯文哲 27%,與選舉實際結果幾乎一模一樣。至少在這個反映了選舉結果的樣本中,柯文哲是孔多塞贏家。依多數決選制,孔多塞輸家賴清德當選。

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不過以上的分析有一個問題:各陣營的支持者中,有不少人無法明確回答「最不希望看到誰當總統,也絕對不會投給他做總統」的候選人。最嚴重的是賴清德的支持者,其「無反應率」(nonresponse rate)高達 34.5%。相對而言,侯友宜、柯文哲的支持者則分別只有 24.1%、23.8% 無法明確回答。為什麼賴的支持者有較多人無法指認最討厭的候選人?一個假設是因為藍、白性質相近,對許多綠營選民而言,其候選人的討厭程度可能難分軒輊。反過來說,藍、白陣營的選民大多數會最討厭綠營候選人,因此指認較無困難。無論如何,把無法明確回答偏好順序的受訪者歸為「遺失值」(missing value)而棄置不用總不是很恰當的做法,在這裡尤其可能會造成賴清德支持者數目的低估。

補救的辦法之一是在「無法明確回答等於無法區別」的假設下,把「遺失值」平分給投票對象之外的其他兩位候選人,也就是假設他們各有 1/2 的機會是無反應受訪者最討厭的候選人。這樣處理的結果,得到

  • 柯文哲 PK 賴清德:389 > 413(48.5% v. 51.5%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:396 > 406(49.4% v. 50.6%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:376 > 426(46.9% v. 53.1%)

此時賴清德是孔多塞贏家,而柯文哲是孔多塞輸家。在這 N=802 的樣本中,三位候選人的得票率分別是:賴清德 44%,侯友宜 31%,柯文哲 25%。雖然依多數決選制,孔多塞贏家賴清德當選,但賴的得票率超過實際選舉結果(40%)。用無實證的假設來填補遺失值,反而造成賴清德支持者數目的高估。

如果擔心「無法明確回答等於無法區別」的假設太勉強,補救的辦法之二是把「遺失值」依有反應受訪者選擇最討厭對象的同樣比例,分給投票對象之外的其他兩位候選人。這樣處理的結果,得到

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  • 柯文哲 PK 賴清德:409 > 393(51.0% v. 49.0%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:407 > 395(50.8% v. 49.2%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:417 > 385(52.0% v. 48.0%)

此時柯文哲又是孔多塞贏家,而賴清德又是孔多塞輸家了。這個樣本也是 N=802,三位候選人的得票率分別是:賴清德 44%,侯友宜 31%,柯文哲 25%,與上面的結果一樣。

以上三種無反應處理方法都不盡完美。第一種把無反應直接當遺失值丟棄,看似最不可取。然而縮小的樣本裡,三位候選人的支持度與實際選舉結果幾乎完全一致。後兩種以不同的假設補足了遺失值,但卻過度膨脹了賴清德的支持度。如果以樣本中候選人支持度與實際結果的比較來判斷遺失值處理方法的效度,我們不能排斥第一種方法及其結果。

無論如何,在缺乏完全資訊的情況下,我們發現的確有可能多數決輸家柯文哲是孔多塞贏家,而多數決贏家賴清德是孔多塞輸家。因為配對 PK 結果缺乏統計顯著性,我們甚至不能排除循環多數的存在。此後四年,多數決選制產生的總統能否在三角嘟力量的激盪下有效維持政治穩定,值得我們持續觀察。

四、結語

柯文哲之所以可以是孔多塞贏家,是因為藍綠選民傾向於最不希望對方的候選人當總統。而白營的中間偏藍位置,讓柯文哲與賴清德 PK 時,能夠得到大多數藍營選民的奧援而勝出。同樣的,當他與侯友宜 PK 時,他也能夠得到一部份綠營選民的奧援。只要他的支持者足夠,他也能夠勝出。反過來看,當賴清德與侯友宜 PK 時,除非他的基本盤夠大,否則從白營得到的奧援不一定足夠讓他勝出。民調 N=572 的樣本中,賴清德得 40%,侯友宜得 33%,柯文哲得 27%。由於柯的支持者討厭賴清德(52.5%)遠遠超過討厭侯友宜(23.7%),賴雖然基本盤較大,能夠從白營得到的奧援卻不多。而侯雖基本盤較小,卻有足夠的奧援。柯文哲之所以成為孔多塞贏家,賴清德之所以成為孔多塞輸家,都是這些因素的數學結果。

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林澤民_96
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台大電機系畢業,美國明尼蘇達大學政治學博士, 現任教於美國德州大學奧斯汀校區政府系。 林教授每年均參與中央研究院政治學研究所及政大選研中心 「政治學計量方法研習營」(Institute for Political Methodology)的教學工作, 並每兩年5-6月在台大政治系開授「理性行為分析專論」密集課程。 林教授的中文部落格多為文學、藝術、政治、社會、及文化評論。