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翁 昌黎
翁 昌黎
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中央大學哲學研究所碩士，曾籌劃本土第一場「認知科學與佛教禪修系統」對話之大型研討會，於1995年6月在法光佛教研究所舉行，並發表文章。後隱居紐西蘭，至今已20載。 長年關注「意識轉變狀態的科學」和「意識本質的科學與哲學」問題，曾與大寶法王辯經教授師拿旺桑結堪布成立「大乘佛教禪修研究中心」。其他研究興趣為「唯識學」、「超個人心理學」、「數理邏輯」、「公設化集合論」和「後設數學」等等。
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萬物之理
・2014/11/25
數學是科學的基礎，現代數學的絕大部分都可以所謂的ZF集合論中推導出來。公設化集合論只允許兩個未定義概念，一個是集合，另一個是成員，用符號∈來表達。集合論中的所有事物都是集合，意思是在集合的宇宙中除了集合之外沒有其他東西。
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萬物之理
・2014/12/05
ZF集合論的第一個公設「外延公設」的意思是說，如果兩個集合擁有相同的成員，那麼它們就是同一個集合，規定集合的最根本特徵是它有哪些成員；但第三個空集合公設的意思是說，存在一個什麼成員都沒有的集合；所以引進了第四個配對公設，如果x和y都是集合，那麼就存在一個以x和y為其成員的z集合。
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專欄
・2014/12/09
我對你說: 「我正在說謊」，如果這句話是真的，那表示我說的是謊話，因此它就是假的。如果這句話是假的，那表示我說了實話，因此這句話又是真的。像這種真假莫辨的語句就構成了詭論。
數學 邏輯 集合論
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萬物之理
・2014/12/10
迷霧漸散，朝陽驟起。集合不再是隨意設定某種性質而建構出來的雜亂堆積，靠亂抓壯丁就能組成軍隊。現在它有了嚴格的限定條件，因而在邏輯上更加嚴謹而可靠。
數學 邏輯 集合
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專欄
・2014/12/15
有了聯集公設這個威力無窮的工具，你可以建構出任何自然數，要多大就可以有多大。
數 羅素 聯集公設 集合
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萬物之理
・2014/12/15
後繼函數的功能在於從某個自然數導引出後面的自然數，構成一個有序數列。有了這個基本概念再回過頭去看無限公設，你會發現它就像多米諾骨牌一樣，單用0這張牌就可以推倒所有的牌。
數學 無限 集合
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萬物之理
・2014/12/17
如果沒有偉大而極富想像力的數學家康托，那我們迄今為止可能還以為無限大或無窮大就是最大的集合，而且它只有一種型態，就是從1、2、3、4、5一直往下數直到無窮無盡的龐大集合。但令人疑惑的是，所有自然數的集合既然都已經是無限大了，難道還能比它更大？不錯，康托在西元1874年不但找出這個更大的集合，而且還證明了它！
不可數 冪集合公設 康托 無限
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萬物之理
・2015/01/07
我們原先的目標是想要找到恰當的工具來測量集合的大小，而這項工具正是函數。現在我們進一步得知，這把測量「尺標」本身就是某種特定的集合。那麼要如何用函數這把尺標來測量集合的大小，尤其是無限集合的大小呢？
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萬物之理
・2015/01/26
構成了一個一對一且映成的函數關係，因此根據測量集合尺度的定義，Q與N等量，我們證明了有理數和自然數一樣多。經常違背直覺的無限集合還有哪些神奇之處？那只有等下回分解了。
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萬物之理
・2015/01/27
如果我們只是接受證明的結果而沒有進一步去思考為什麼，那將喪失對趣味盎然且重要的數學問題探索的熱情，我們很容易退墮成背誦數學教科書的機器和工具。你會讀到許多定義定理和證明，然後繼續面對更多的定理和證明，接著仍然是不知所謂無窮無盡的定理和證明，直到你的頭腦因超負荷而當機或關機，最後以恨死這些鬼東西作為謝幕。
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