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那噠噠的馬蹄不是我等的公車:等公車的快樂數學

黃誠熙(Sky Huang)
・2015/06/23 ・2089字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 520 ・七年級
相關標籤: 等公車 (1)

source:wiki
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「走向公車站,一班公車就這麼湊巧的停在不遠處;輕輕的小跑步踏上公車的台階,臉上多了一抹微笑:這就是趕上公車的小確幸。」

這是一個搭公車上班、上學的人們都希望的早晨劇本。但很難事事盡如人意:有時候公車早來,有時候公車晚到。所以,在這段平淡的等車過程中,我們到底快不快樂呢?讓數學來告訴你!

(編按:注意喔!以下是關於數學的推論,並非心理學研究。)

首先,讓我們先研究一下跑步/走路到公車站的效益吧!假設等公車的人沒有通天眼也沒有使用APP,他沒有接收任何資訊,公車來的時間是亂數,那任何時刻到達站牌等公車所花費時間的期望值都是一樣的:也就是說,用跑的到公車站並不會對等待時間有所幫助。

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譬如說,公車平均10分鐘來一班,那等公車時間的期望值就是5分鐘,不會因到達車站的方式而有所不同;然而,跑步到公車站卻會改變到達目的地的時刻的期望值,例如說9:00 AM從家裡出發,用走的到車站搭車到達學校的平均時刻是10:00 AM,那跑步到公車站,如果減少了5分鐘的時間,則平均到達學校的時刻縮短為9:55 AM。因此我們知道,如果不趕時間,跑步到公車站是沒有效益的,因為還要投資體力,可是若是考慮用跑的趕上一班公車和用走的錯過一班公車的額外心理層面獲得與損失,那或許跑步的效益會較高。

接著,想跟大家討論的主題是等公車「預期心態」的開心程度。正如開頭所說的,公車有時候來得很快,會覺得很開心,有時候等得很久,覺得不是很高興;所以平均來說,等公車到底是開心還是不開心呢?下面用筆者自身等公車的感受(一般大眾的生活經驗),來探討等公車到底開不開心。

想像一個人在公車站,公車是十分鐘來一班,這個人沒有任何關於車子時刻的資訊。那麼,等車時間的機率是從0~10分鐘均勻的分佈,且等車期望值是5分鐘。然而,開心程度卻不是相等的!想像一到站公車就來了,等了0分鐘,那會覺得超級幸運,非常開心;若是等了10 分鐘公車才來,會覺得「喔,也還好,反正公車本來就是10分鐘一班」。

所以可以推論,開心程度和等公車所花費時間的關係是一個「負斜率」但是「斜率遞增」的曲線。另外,由於等車的期望值為5分鐘,我們可以合理的把5分鐘的開心程度設成0。下圖為一可能的曲線圖形(注意斜率遞增和x=5時y=0) (*註一)

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有了快樂曲線就可以計算平均快樂指數了!由於機率是均勻分布的,所以平均的快樂程度是積分圖中的曲線的面積(再乘上一個常數進行normalization) (*註二)。如果我們仔細觀察此函數圖形,會發現在0以上(正面的快樂)的面積會大於0以下(負面的快樂,為不開心)的面積。從數學代數上來說,一個斜率為正,且0位在積分區間的正中間的圖形,積分值確實為正。

結論:當我們從事「等公車活動」時,從預期心態上可以得到正面的回饋。也就是說,等公車可以為我們帶來快樂。如果類推到所有事情,結論就是,這是一個美好的世界。

「 等等,可是這個世界明明就沒有這麼美好啊!」想必大家都想這麼吐槽。別急著關網頁,讓我娓娓道來。

上面的推導過程是假設,公車公司跟我們說10分鐘會有一班車,我們也預期車班間隔是10分鐘,而也因此我們真的沒有等超過10分鐘的公車。那如果超過10分鐘公車還不來呢?假如等了11分鐘會發生什麼事呢?

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我們可以想像,假如等車時間超過10分鐘,那我們就會開始不爽,因為明明公車公司告訴我們10分鐘會來一班車,但是卻超過了。這時候快樂指數或許就會快速的下降。因此,在10 分鐘的地方會有一個反曲點(inflection point),斜率的成長開始變成負的。整個快樂指數的圖形會變成:

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這個時候,若是積分曲線,而機率分佈仍舊為均勻分布的話,就很有可能會得到負值,此時等公車就成了不開心的活動了(當考慮公車晚到時,機率分佈合理推論也應不為均勻分布,因此須考慮較為實際的機率分佈函數)。

討論:從上面我們可以知道如果事情不如預期,公車公司跟我們說公車班距為10分鐘但是超過十分鐘還不來,平均來說就會產生不快樂的等公車預期心態。

然而,為什麼公車會超過10分鐘還不來呢?兩個很可能的原因: (1) 公車司機或是公司業務上的疏失 (2) 路上交通狀況差。如果類推到世界上的所有事情,我們可以學到:世界上的不快樂是來自於 (1) 人為疏失 (2) 世界的不完美(突然湧入的大量車輛為一非平衡狀態,因此塞車即表示消除非平衡狀態的速度不夠快)。因此,要達成一個美好的世界的方法為: (1) 認真盡責 (2) 用持續進步的科技消除世界的不完美。

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後述:在這篇文章中,我們只單純的討論「預期心態」有可能產生的快樂與不快樂。或許有讀者讀完之後會說,「不對呀,不管等幾分鐘的公車我都不高興」,這些不高興的成分不是來自於預期心態,而是或許:公車站環境不舒適、快遲到了心中焦慮…等等因素。若是考慮環境和其他因素則會相當複雜,但是仍然適用結論,即為,我們可以藉由提升認真負責的態度,以及藉由進步的科技,消除所有不高興的因子。

  • 註一: y= -tan[(x-10)*3。14/20] -1
  • 註二:實際上平均的快樂應為 積分 (機率*快樂),而機率為一機率密度函數(probability density function, PDF)。由於機率在0~10中均勻分布,因此其值為1/10。因此,此積分可簡化為快樂函數的積分再乘以1/10。
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黃誠熙(Sky Huang)
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黃誠熙(Sky Huang), 目前為UCLA博士候選人。

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拆解邊緣AI熱潮:伺服器如何提供穩固的運算基石?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/05/21 ・5071字 ・閱讀時間約 10 分鐘

本文與 研華科技 合作,泛科學企劃執行。

每次 NVIDIA 執行長黃仁勳公開發言,總能牽動整個 AI 產業的神經。然而,我們不妨設想一個更深層的問題——如今的 AI 幾乎都倚賴網路連線,那如果哪天「網路斷了」,會發生什麼事?

想像你正在自駕車打個盹,系統突然警示:「網路連線中斷」,車輛開始偏離路線,而前方竟是萬丈深谷。又或者家庭機器人被駭,開始暴走跳舞,甚至舉起刀具向你走來。

這會是黃仁勳期待的未來嗎?當然不是!也因為如此,「邊緣 AI」成為業界關注重點。不靠雲端,AI 就能在現場即時反應,不只更安全、低延遲,還能讓數據當場變現,不再淪為沉沒成本。

什麼是邊緣 AI ?

邊緣 AI,乍聽之下,好像是「孤單站在角落的人工智慧」,但事實上,它正是我們身邊最可靠、最即時的親密數位夥伴呀。

當前,像是企業、醫院、學校內部的伺服器,個人電腦,甚至手機等裝置,都可以成為「邊緣節點」。當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。簡單來說,就是將原本集中在遠端資料中心的運算能力,「搬家」到更靠近數據源頭的地方。

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那麼,為什麼需要這樣做?資料放在雲端,集中管理不是更方便嗎?對,就是不好。

當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。/ 圖片來源:MotionArray

第一個不好是物理限制:「延遲」。
即使光速已經非常快,數據從你家旁邊的路口傳到幾千公里外的雲端機房,再把分析結果傳回來,中間還要經過各種網路節點轉來轉去…這樣一來一回,就算只是幾十毫秒的延遲,對於需要「即刻反應」的 AI 應用,比如說工廠裡要精密控制的機械手臂、或者自駕車要判斷路況時,每一毫秒都攸關安全與精度,這點延遲都是無法接受的!這是物理距離與網路架構先天上的限制,無法繞過去。

第二個挑戰,是資訊科學跟工程上的考量:「頻寬」與「成本」。
你可以想像網路頻寬就像水管的粗細。隨著高解析影像與感測器數據不斷來回傳送,湧入的資料數據量就像超級大的水流,一下子就把水管塞爆!要避免流量爆炸,你就要一直擴充水管,也就是擴增頻寬,然而這樣的基礎建設成本是很驚人的。如果能在邊緣就先處理,把重要資訊「濃縮」過後再傳回雲端,是不是就能減輕頻寬負擔,也能節省大量費用呢?

第三個挑戰:系統「可靠性」與「韌性」。
如果所有運算都仰賴遠端的雲端時,一旦網路不穩、甚至斷線,那怎麼辦?很多關鍵應用,像是公共安全監控或是重要設備的預警系統,可不能這樣「看天吃飯」啊!邊緣處理讓系統更獨立,就算暫時斷線,本地的 AI 還是能繼續運作與即時反應,這在工程上是非常重要的考量。

所以你看,邊緣運算不是科學家們沒事找事做,它是順應數據特性和實際應用需求,一個非常合理的科學與工程上的最佳化選擇,是我們想要抓住即時數據價值,非走不可的一條路!

邊緣 AI 的實戰魅力:從工廠到倉儲,再到你的工作桌

知道要把 AI 算力搬到邊緣了,接下來的問題就是─邊緣 AI 究竟強在哪裡呢?它強就強在能夠做到「深度感知(Deep Perception)」!

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所謂深度感知,並非僅僅是對數據進行簡單的加加減減,而是透過如深度神經網路這類複雜的 AI 模型,從原始數據裡面,去「理解」出更高層次、更具意義的資訊。

研華科技為例,旗下已有多項邊緣 AI 的實戰應用。以工業瑕疵檢測為例,利用物件偵測模型,快速將工業產品中的瑕疵挑出來,而且由於 AI 模型可以使用同一套參數去檢測,因此品管上能達到一致性,減少人為疏漏。尤其在高產能工廠中,檢測速度必須快、狠、準。研華這套 AI 系統每分鐘最高可處理 8,000 件產品,替工廠節省大量人力,同時確保品質穩定。這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。

這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。/ 圖片提供:研華科技

此外,在智慧倉儲場域,研華與威剛合作,研華與威剛聯手合作,在 MIC-732AO 伺服器上搭載輝達的 Nova Orin 開發平台,打造倉儲系統的 AMR(Autonomous Mobile Robot) 自走車。這跟過去在倉儲系統中使用的自動導引車 AGV 技術不一樣,AMR 不需要事先規劃好路線,靠著感測器偵測,就能輕鬆避開障礙物,識別路線,並且將貨物載到指定地點存放。

當然,還有語言模型的應用。例如結合檢索增強生成 ( RAG ) 跟上下文學習 ( in-context learning ),除了可以做備忘錄跟排程規劃以外,還能將實務上碰到的問題記錄下來,等到之後碰到類似的問題時,就能詢問 AI 並得到解答。

你或許會問,那為什麼不直接使用 ChatGPT 就好了?其實,對許多企業來說,內部資料往往具有高度機密性與商業價值,有些場域甚至連手機都禁止員工帶入,自然無法將資料上傳雲端。對於重視資安,又希望運用 AI 提升效率的企業與工廠而言,自行部署大型語言模型(self-hosted LLM)才是理想選擇。而這樣的應用,並不需要龐大的設備。研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。

但問題也接著浮現:要在這麼小的設備上跑大型 AI 模型,會不會太吃資源?這正是目前 AI 領域最前沿、最火熱的研究方向之一:如何幫 AI 模型進行「科學瘦身」,又不減智慧。接下來,我們就來看看科學家是怎麼幫 AI 減重的。

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語言模型瘦身術之一:量化(Quantization)—用更精簡的數位方式來表示知識

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。這其實跟圖片壓縮有點像:有些畫面細節我們肉眼根本看不出來,刪掉也不影響整體感覺,卻能大幅減少檔案大小。

模型量化的原理也是如此,只不過對象是模型裡面的參數。這些參數原先通常都是以「浮點數」表示,什麼是浮點數?其實就是你我都熟知的小數。舉例來說,圓周率是個無窮不循環小數,唸下去就會是3.141592653…但實際運算時,我們常常用 3.14 或甚至直接用 3,也能得到夠用的結果。降低模型參數中浮點數的精度就是這個意思! 

然而,量化並不是那麼容易的事情。而且實際上,降低精度多少還是會影響到模型表現的。因此在設計時,工程師會精密調整,確保效能在可接受範圍內,達成「瘦身不減智」的目標。

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。/ 圖片來源:MotionArray

模型剪枝(Model Pruning)—基於重要性的結構精簡

建立一個 AI 模型,其實就是在搭建一整套類神經網路系統,並訓練類神經元中彼此關聯的參數。然而,在這麼多參數中,總會有一些參數明明佔了一個位置,卻對整體模型沒有貢獻。既然如此,不如果斷將這些「冗餘」移除。

這就像種植作物的時候,總會雜草叢生,但這些雜草並不是我們想要的作物,這時候我們就會動手清理雜草。在語言模型中也會有這樣的雜草存在,而動手去清理這些不需要的連結參數或神經元的技術,就稱為 AI 模型的模型剪枝(Model Pruning)。

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模型剪枝的效果,大概能把100變成70這樣的程度,說多也不是太多。雖然這樣的縮減對於提升效率已具幫助,但若我們要的是一個更小幾個數量級的模型,僅靠剪枝仍不足以應對。最後還是需要從源頭著手,採取更治本的方法:一開始就打造一個很小的模型,並讓它去學習大模型的知識。這項技術被稱為「知識蒸餾」,是目前 AI 模型壓縮領域中最具潛力的方法之一。

知識蒸餾(Knowledge Distillation)—讓小模型學習大師的「精髓」

想像一下,一位經驗豐富、見多識廣的老師傅,就是那個龐大而強悍的 AI 模型。現在,他要培養一位年輕學徒—小型 AI 模型。與其只是告訴小型模型正確答案,老師傅 (大模型) 會更直接傳授他做判斷時的「思考過程」跟「眉角」,例如「為什麼我會這樣想?」、「其他選項的可能性有多少?」。這樣一來,小小的學徒模型,用它有限的「腦容量」,也能學到老師傅的「智慧精髓」,表現就能大幅提升!這是一種很高級的訓練技巧,跟遷移學習有關。

舉個例子,當大型語言模型在收到「晚餐:鳳梨」這組輸入時,它下一個會接的詞語跟機率分別為「炒飯:50%,蝦球:30%,披薩:15%,汁:5%」。在知識蒸餾的過程中,它可以把這套機率表一起教給小語言模型,讓小語言模型不必透過自己訓練,也能輕鬆得到這個推理過程。如今,許多高效的小型語言模型正是透過這項技術訓練而成,讓我們得以在資源有限的邊緣設備上,也能部署愈來愈強大的小模型 AI。

但是!即使模型經過了這些科學方法的優化,變得比較「苗條」了,要真正在邊緣環境中處理如潮水般湧現的資料,並且高速、即時、穩定地運作,仍然需要一個夠強的「引擎」來驅動它們。也就是說,要把這些經過科學千錘百鍊、但依然需要大量計算的 AI 模型,真正放到邊緣的現場去發揮作用,就需要一個強大的「硬體平台」來承載。

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邊緣 AI 的強心臟:SKY-602E3 的三大關鍵

像研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,就是扮演「邊緣 AI 引擎」的關鍵角色!那麼,它到底厲害在哪?

一、核心算力
它最多可安裝 4 張雙寬度 GPU 顯示卡。為什麼 GPU 這麼重要?因為 GPU 的設計,天生就擅長做「平行計算」,這正好就是 AI 模型裡面那種海量數學運算最需要的!

你想想看,那麼多數據要同時處理,就像要請一大堆人同時算數學一樣,GPU 就是那個最有效率的工具人!而且,有多張 GPU,代表可以同時跑更多不同的 AI 任務,或者處理更大流量的數據。這是確保那些科學研究成果,在邊緣能真正「跑起來」、「跑得快」、而且「能同時做更多事」的物理基礎!

二、工程適應性——塔式設計。
邊緣環境通常不是那種恆溫恆濕的標準機房,有時是在工廠角落、辦公室一隅、或某個研究實驗室。這種塔式的機箱設計,體積相對緊湊,散熱空間也比較好(這對高功耗的 GPU 很重要!),部署起來比傳統機架式伺服器更有彈性。這就是把高性能計算,進行「工程化」,讓它能適應台灣多樣化的邊緣應用場景。

三、可靠性
SKY-602E3 用的是伺服器等級的主機板、ECC 糾錯記憶體、還有備援電源供應器等等。這些聽起來很硬的規格,背後代表的是嚴謹的工程可靠性設計。畢竟在邊緣現場,系統穩定壓倒一切!你總不希望 AI 分析跑到一半就掛掉吧?這些設計確保了部署在現場的 AI 系統,能夠長時間、穩定地運作,把實驗室裡的科學成果,可靠地轉化成實際的應用價值。

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研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。/ 圖片提供:研華科技

台灣製造 × 在地智慧:打造專屬的邊緣 AI 解決方案

研華科技攜手八維智能,能幫助企業或機構提供客製化的AI解決方案。他們的技術能力涵蓋了自然語言處理、電腦視覺、預測性大數據分析、全端軟體開發與部署,及AI軟硬體整合。

無論是大小型語言模型的微調、工業瑕疵檢測的模型訓練、大數據分析,還是其他 AI 相關的服務,都能交給研華與八維智能來協助完成。他們甚至提供 GPU 與伺服器的租借服務,讓企業在啟動 AI 專案前,大幅降低前期投入門檻,靈活又實用。

台灣有著獨特的產業結構,從精密製造、城市交通管理,到因應高齡化社會的智慧醫療與公共安全,都是邊緣 AI 的理想應用場域。更重要的是,這些情境中許多關鍵資訊都具有高度的「時效性」。像是產線上的一處異常、道路上的突發狀況、醫療設備的即刻警示,這些都需要分秒必爭的即時回應。

如果我們還需要將數據送上雲端分析、再等待回傳結果,往往已經錯失最佳反應時機。這也是為什麼邊緣 AI,不只是一項技術創新,更是一條把尖端 AI 科學落地、真正發揮產業生產力與社會價值的關鍵路徑。讓數據在生成的那一刻、在事件發生的現場,就能被有效的「理解」與「利用」,是將數據垃圾變成數據黃金的賢者之石!

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