剩下的「藥」回收

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

人類上太空的夢想會被我們親自摧毀嗎？

隨著火箭成本降低，人人都能把衛星丟上太空，現在，當你晚上抬頭看天空，你看到的星星可能不是星星，而是人造衛星。你看到一閃而過的的流星，可能只是墜入大氣的太空垃圾。

這些多到不行的太空垃圾已經成為隱憂，更可怕的是，這些以超音速飛行的太空垃圾可能摧毀其他衛星，在衛星軌道上製造更多不可預期的致命飛彈。有人擔心，人類終有一天會無法穿過這片垃圾雲，天空永遠被自己封閉。 終於，有人提出清理太空垃圾的方法了，但這些方法真的可行嗎？

現在的太空垃圾有多少？

最大的太空垃圾可能是整節火箭！

所有在繞行地球的軌道上失去功能的東西，都會成為太空垃圾，最大的包含壞掉的衛星、和大量運送衛星上太空的第二節推進火箭，例如 1960 年代太空競賽時大量發射的火箭，有許多至今還在宇宙遊蕩，每一個都像公車一樣大。而小東西，則包含太空人在太空漫步時遺忘的東西，或是太空垃圾互相碰撞後產生的碎片，最小可能只有數毫米，小的像隻蚊子。但不論太空垃圾來自哪裡，只要缺乏妥善的管理和追蹤，就可能成為其他運作中設施和儀器的致命血滴子。

為什麼說太空垃圾真的很危險？

為了不被地心引力拉入大氣，墜向地球，在軌道上繞行地球的物體大多都以非常快的速度在移動，包括現在還在運作的衛星與各種設施。舉例來說國際太空站位於距離地球表面四百公里高的近地軌道（Low Earth Orbit），以大約每秒 7 ~ 8 公里的速度高速移動，是地表音速的 20 倍。也就是說，太空上的車禍可嚴重多了，來自不同方向或不同傾角的物體，可能會以超過每秒 10 公里的相對速度發生碰撞。別說公車大小的太空垃圾了，只要直徑超過 1 公分的碎片就足以對太陽能板或玻璃造成損害。更麻煩的是，大小在 10 公分以下的物體，大多還因為尺寸過小難以追蹤。

那麼，我們的頭上有多少太空垃圾呢？

根據歐洲太空總署 ESA 的資料，目前軌道上有 6800 個運作中的衛星，相對的有超過 3 萬 2千個可追蹤的太空垃圾。但如果估計所有無法追蹤的物體，大於 10 公分的物體可能有超過 3 萬 6 千個，介於 1 公分到 10 公分的則高達一百萬個。

在這些太空垃圾中，大多數大型太空垃圾就是來自發射衛星後，一起留在太空的第二節推進火箭，小型太空垃圾則來自火箭爆炸或各種大大小小碰撞所產生的碎片。

太空上曾發生過嚴重的太空垃圾碰撞事件？

歷史上比較嚴重的一次撞擊事件發生在 2009 年，銥衛星公司運作中的通訊衛星，重量 700 公斤的 iridium 33，和失效、重 900 公斤的蘇聯軍用衛星 kosmos 2251，在 789 公里的高空，兩台衛星以每秒 11.7 公里的相對速度直接撞上，化成了兩團在軌道上繞行的碎片團。

NASA 估計，這單一次的碰撞產生了超過 2000 片可追蹤的碎片，雖然許多碎片受地球引力慢慢墜入大氣燒毀，但直到到 2023 年 2 月的統計，大約還有一半，也就是 1000 片碎片留在軌道上。過往也曾經觀察到碎片從距離國際太空站僅 100 多公尺的位置驚險掠過。

如何解決太空垃圾的問題？

太空垃圾又多又危險，真的有辦法清除嗎？

2023 年三月，NASA 發表一篇研究，整理了關於各種清理太空垃圾的方法與成本，包含從地面或太空發射雷射推動垃圾改變軌道，或是直接物理性撞擊改變軌道，還有透過捕捉垃圾，直接在太空將垃圾循環利用，作為燃料或其他用途的再利用等方法。

清理不同大小的物體，要用的方法跟產生的效益也不同，因此他們評估了針對兩種策略。第一種策略將會優先處理目前最大、最具威脅性的 50 個太空垃圾，例如完整的第二節火箭或是失去功能的完整衛星。第二種策略則是優先移除 1 到 10 公分的十萬個小型垃圾。NASA 分別評估處理這兩種目標帶來的效益，恩，所謂的效益，就是預估能減少多少因為太空垃圾碰撞而產生的損失。

要如何移除太空垃圾呢？

移除大型垃圾主要的方法主要是再入大氣層（re-entry），簡單來說就是讓垃圾落入大氣層燒毀。這個方法預計讓運送任務完成的火箭載具，透過剩餘的推進燃料，順手將其他大型垃圾帶下來。移除這 50 個大型垃圾預計總共會花費 10 億美金，但在移除 30 年後所帶來的效益，將會超過花費的成本，非常划算。

至於小型太空垃圾，主要使用的方法將會是成本較低的雷射。藉由雷射產生的微弱動能來改變垃圾的軌道，將它們送入大氣層或推離常用的軌道。發射雷射的裝置可以設置在地面或是太空中，單純以使用效率來說，設置在太空所需要的能量較低，但是設置在地面維護和管理比較方便。然而這也衍伸了許多爭議，主要圍繞在這個清除垃圾的雷射也可以作為武器使用，例如在戰爭爆發時用雷射攻擊敵國的衛星。不過如果順利設置的話，清除十萬個小型垃圾後大約只要十年就可以達到等同於成本的效益，比移除大型垃圾能更快回收成本。

方法有了，但我們真的能讓太空再次乾淨嗎？

太空垃圾問題有解嗎？

現在的太空有多擁擠？

如果把歷史發射資料整理出來，會發現近五年人類的衛星發射數量幾乎是直線攀升，2012 年一整年全世界也只發射了 200 多顆衛星，到了 2022 年已經成長到一年 2000 多顆衛星。而且絕大部分都是來自於美國的衛星，想當然很大一部份都來自於 SpaceX 的星鏈計畫。而受益於獵鷹九號的高成功率和可回收造就的低廉成本，也能夠發射更多的中小型衛星，像是我們臺灣也發射了不少自主研發的立方衛星上太空，例如 2021 的「飛鼠」和「玉山」以及最近才剛發射的珍珠號立方衛星。

如果所有的衛星與火箭都會變成太空垃圾，我們清理垃圾的速度又不夠快，還有可能發生凱斯勒現象（Kessler syndrome），也就是碰撞產生的碎片引發連鎖反應，造成更多撞擊和更多碎片，讓不可控的太空垃圾快速增加，直到新的火箭與衛星都難以穿越，我們將無法前往太空，被自己的創造出的人造物封鎖在地球。

治標也要治本，我們對於即將發射進太空的人造物能有套管理辦法嗎？

1967 年在聯合國通過並簽署的《關於各國探索和利用包括月球和其他天體的外太空活動所應遵守原則的條約》，簡稱為《外太空條約》。這個條約制定了各國在外太空活動所應該遵守的原則，其中和人造衛星有關的原則主要有三個：

1. 國家責任原則：各國應對其航太活動承擔國際責任，不管這種活動是由政府部門還是由非政府部門進行的
2. 對空間物體的管轄權和控制權原則：射入外空的空間物體登記國對其在外空的物體仍保持管轄權和控制權
3. 外空物體登記原則：凡進行航太活動的國家同意在最大可能和實際可行的範圍內將活動的狀況、地點及結果通知聯合國秘書長

也就是說，雖然各國需要將太空活動回報給聯合國統計，但實際上在制定規範和進行管制的還是各國本身。以美國來說，分別需要和 FAA 聯邦航空總署申報火箭發射和再入大氣層的計畫，以及向 FCC 聯邦通訊委員會申報衛星的通訊規格，至於要如何避免在太空發生碰撞，是發射單位要自己負起責任，公部門只提供有追蹤的物體軌道資料。

不過對於衛星任務結束後的處置，FCC 倒是有相關的規定和罰鍰。因為如果衛星有動力系統，可以在任務結束時就控制墜入大氣層或飛離常用軌道，進到所謂的死亡軌道（Graveyard Orbit），而通常在申請發射衛星時，也需一併提供任務結束後的處置方式。

去年，衛星電視業者 Dish Network 沒有按照它在 2012 年所制定的衛星處置計畫，將衛星從離地 36000 公里的地球同步軌道再往外推 300 公里。這顆衛星在移動的半途中就燃料耗盡失去了動力，只離開原本的軌道 120 公里，FCC 因此對衛星電視業者開罰了 15 萬美元。這起首次針對太空垃圾的開罰，對於太空垃圾的管制具有重大的意義，代表著對太空垃圾危害性的重視，也代表著清理太空垃圾的商機正在逐漸成長。

清除太空垃圾能有商業價值？

隨著商業化的太空活動逐漸熱絡，如何讓清理太空垃圾不只是空談也成了一個重要的問題。如果軌道上的垃圾減少，受益的會是所有使用軌道的衛星。就與現存的回收與垃圾處理方式一樣，我們可以規定所有衛星的生產者都必須繳交「太空垃圾處理費」，如果在發射的過程中產生額外的太空垃圾，則必須提高費率。相對的，如果一家公司提供清理太空垃圾的服務，則可以獲得這些「太空垃圾權」並換成對應的金額。

另外，雖然目前對於在軌道上進行捕捉再回收的直接經濟效益並不突出，但如果未來在太空可以建立起專門的處理設施，或許可以作為一個長期的太空垃圾處理機制，沒想到吧，人類要成為跨行星文明的第一步，竟然是得先成立太空垃圾清潔隊。

不過話說回來，要讓各國政府願意砸大錢在太空垃圾回收產業可能還需要一點時間。畢竟相較於直接影響到生活的全球暖化，太空垃圾的危害並不那麼可怕，大型垃圾的撞擊也可以預測並提前避開，因此短時間內也還不會有明顯的感受，但如果你是需要觀測的天文學家，可能就覺得垃圾好礙眼了。

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參考資料

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• https://www.theverge.com/2023/10/3/23…

限度：源頭和終點

為了維持或降低資源的成本，我們採用的科技常常需要不斷增加直接與間接燃料的使用量。⋯⋯此種作法耗費甚鉅但實屬必要，我們必須將愈來愈多的國民所得改用於資源加工部門，期能供應相同數量的資源。

——世界環境與發展委員會，1987 年

我們之所以擔心自然界會崩解，並不是因為我們認為地球的能源和原料已經快要耗竭。事實上，World 3 模型中的每一種設想狀況都顯示，到 2100 年，世界仍將保有 1900 年時的大部分資源。我們的擔心是來自於分析 World 3 中的各種推測後的結論：開發地球資源來源（源頭）和利用廢物吸收場所（終點）的成本將愈來愈高。

有關此種成本的資料並不充分。對此一議題的辯論卻非常熱烈。然而，我們依據所獲得的證據可以推論：再生資源開採量在成長中，非再生資源出現耗竭的情形，而且廢物吸收場所已快被填滿，這些現象加總起來，正緩緩地、勢不可擋的提高維持經濟物質流的數量和品質所需的能源和資本的總量。這方面成本的提高，牽涉到自然界、環境與社會相關因素。最後，這種成本會高到讓工業成長無以為繼的程度。當此一情形出現後，原本可擴大物質經濟規模的正回饋圈之運作方向將倒轉過來，造成經濟規模開始萎縮。

我們無法證明以上的論斷。我們可以設法使其看起來言之成理，然後提出某些建設性的反應。為達成此一目的，我們在本章內列舉了大量有關資源來源和廢物吸收場所的資料。維持新世紀的世界經濟和人口成長需要各式各樣的資源，我們將概述這些資源的現況及未來的展望。會對經濟發展和人口成長造成影響的因素可說五花八門且不勝枚舉，但我們可將之分成兩大類。

第一類包括用來支持所有生物與工業活動的自然要素，如肥沃的土地、礦物、金屬、能源，以及可吸收廢物並調節氣候的地球生態系統。原則上，這些要素是有形的、可數的，例如可耕地和森林的公頃數、淡水的立方公里、金屬的噸數，和石油的 10 億桶數量。然而，實際上這些要素卻很難加以量化。其總體數量是無法確定的。

這些要素彼此會互動——某些要素可以取代或生成其他要素，因此欲得知相關的確切數據益形困難。此外，有關資源、蘊藏量、消費和生產等名詞的定義都不夠嚴謹；科學本身未臻完備，且官僚體系又經常基於本身的政治和經濟目的而扭曲或隱藏相關數據。另一方面，有關實體世界的資料常常是以經濟指數——如貨幣價格——表達，須知，價格取決於市場，遵循的法則也與支配自然資源的法則大異其趣。儘管有以上的現象存在，我們在本章內仍將焦點集中於自然要素上。

第二類與成長需求有關的因素包括多項社會要素。即使地球的自然系統有能力支持更龐大、工業化程度更高的人口，但經濟和人口的實際成長，將取決於諸多社會要素：如和平與社會的穩定、公平與個人的安全、誠實且有遠見的領導人、教育和對新觀念的開放、承認錯誤和進行實驗的意願，以及促成穩定而適切的技術進步所需的制度基礎。

這些社會因素很難評估，更不可能進行精確的預測。本書及書中的 World 3 模型都未詳細、明確的探討這些社會因素。因為我們欠缺相關資料及可信手拈來的理論，故無法將這些因素納入正式分析中。但我們瞭解，肥沃的土地、充足的能源、必要的資源以及有益健康的環境，是成長的必要條件，卻不是充分條件。就算這些資源的存量非常豐富、這樣的環境確實存在，但我們想擁有這些要素時，會受到社會問題的阻礙。然而，我們在此處假設，世界是處於最佳的社會狀況中。

人口和資本工廠所使用的原料與能源並非憑空而來，而是我們在地球上開採得來的。原料與能源不會消失：當原料已經沒有經濟上的用處後，會被回收運用或成為廢物與污染物；能源經使用後，會成為沒有價值的熱流而被排放於空氣中。原料與能源會源源不斷地從地球的資源來源經由經濟次系統流向地球的廢物吸收場所（見圖 3-1）。回收利用和更乾淨的生產過程，可以大幅降低每一消費單位的廢物和污染量，但無法完全杜絕。

人們為了成長、維持身體健康、過著具有生產力的生活，及獲取資本和繁衍後代，必須有食物、水、乾淨的空氣、住所，及許多種類的物質。機器和建築物為了生產貨物和提供服務、獲得修理，及建造更多的機器和建築物，必須使用能源、水、空氣，以及各式各樣的金屬、化學原料和生物原料。資源來源生產這些資源流的速度和廢物吸收場處理這些資源流的速度不能超越某種限度，否則將會對人類、經濟或地球本身的自我再生與調節過程造成損害。

這些限度的性質非常複雜，因為資源來源和廢物吸收場所本身就是一個相互關聯的動態系統的一部分，並由地球的生物地質化學循環來維持其運作。限度有短期性的（如提煉完成並儲存於儲油槽中待用的石油數量）和長期性的（如地底下可供開採的原油蘊藏量）。資源來源與廢物吸收場所之間會進行互動，而且某些自然系統可能同時扮演兩者的角色。舉例而言，一塊土地可能既是糧食作物的來源，又是空氣污染所造成的酸雨的吸收場所。這兩種功能的成效存在著相互消長的關係。

經濟學家赫曼．戴利（Herman Daly）所提出的三項簡單原則，有助於我們定義原料和能源永續生產的限度；這三項原則為 ¹：

• 就再生資源（土壤、水、森林、魚源）而言，其永續使用率不能大於其來源再生率。（例如，當捕魚率大於剩餘魚群生長率時，則漁獲量將無以為繼。）
• 就非再生資源（化石燃料、高等級礦產、地下水）而言，其永續使用率不能大於某一再生資源取代其角色的速率。（舉例而言，一處石油蘊藏的永續使用方式是，由它產生的部分利潤能有計畫的投資於風力發電機、太陽電池及造林工作，以便在此一油藏耗竭後仍有另外的再生能源可供使用。）
• 就污染而言，其永續排放率不能大於其被回收利用、吸收或其於吸收場所轉化為無害物質的速率。（舉例而言，污染能永續排放至河流、湖泊，或地下水層的速率不能比細菌及其他微生物吸收其養分的速率來得快，否則將破壞地下水層的生態系統。）

任何活動若造成再生資源的數量減少，污染物吸收場的範圍擴大，或非再生資源數量減少卻沒有某一再生資源可以取代，則此一活動將無法永續進行。換句話說，此一活動遲早要沒落。在學術界、商界、政府與民間機構針對戴利的三項原則所進行的許多討論中，我們從未聽到有挑戰這些原則的言論（但也幾乎從未發現有人真正用心奉行這些原則）。假如有達成永續性的基本法則存在，那麼這三項原則必然包含在其中。今天的問題不在這些原則正確與否，而在於全球經濟活動是否尊重這些原則，以及果真如此會發生何種結果。

——本文摘自《成長的極限》，2024 年 03 月，臉譜出版，未經同意請勿轉載。