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搭訕要像光一樣地移動

賴 以威
・2013/12/09 ・1914字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 446 ・四年級
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Photo Credit:Øklands trykksaker

各位有在路上搭訕的經驗嗎?

據說現在鮮少人這麼做了,很大一部分是大家都在低頭玩手機(還有個搖一搖就能搭訕的軟體,這種輕鬆方便到令人忌妒的功能,真是污辱了古早時期搭訕者的勇氣與決心),沒什麼人抬頭四處張望。

安排命中注定的情侶擦身而過,結果一個在上臉書一個在玩小遊戲,連月下老人都不知道該怎麼辦。

真遺憾。

錯過的搭訕

古早味的搭訕,通常發生在等朋友、等公車、等紅綠燈,站在某個地方等待的時候。想像你站在廣場一隅,攘往熙來的行人,形成兩道南北反向的河流,緩緩流經廣場。

瞬間,站在東南角的你胸口一緊,你瞧見廣場西北角佇立著一位女孩,她以側面45度對著你,頭向下俯角20度,差不多是找地上有沒有銅板的角度,臉上掛著30度的笑容,露出一個深度0.3公分的酒窩,大約能裝下2毫升的依雲礦泉水。

你摸一下後腦,確認是否有破洞,不然,為什麼理想的她竟然從腦海中走出來了。你擦一下眼鏡,確認她沒有消失,不是你單身過久,強烈的思念將她的影像從眼睛裡投射到自己的鏡片灰塵上,比Google glass還先進。沒錯,她是真人,而且她剛還摳了一下鼻子,擦在電線杆上,她這個動作,美到簡直可以做成月曆銷量破百萬。

你注意到她抬頭看了一下對面的紅綠燈,一飛秒(femtosecond: 10的負十五次方秒,飛秒雷射的飛秒就是這個意思)內,你下了決定,你知道如果你沒行動的話,這輩子都將浸泡在絕望中。

走過去吧,就算最後一刻孬掉,你也可以像個變態一樣去摸電線杆!

你邁出步伐,越走越快,最後跑了起來,你想像自己像一道,沿著廣場對角線,筆直地衝向她。她過馬路,紅燈亮起,她消失在車流之後。你雖然想衝過去,但又怕在這條八線道上,一不小心連三途河都過就不妙了。

下個綠燈亮起,你趕過去,她已不知去向。

事後,你躲在自己的小房間裡,旁邊擺著一張擦過電線杆的衛生紙。你怨恨自己為什麼不早幾秒看見她,為什麼不敢衝過馬路。你祭出最狠的自我懲罰,拿出國中理化課本,全部習題重做一次,又無聊又嗜睡又還不大懂,沒有比這更殘酷的懲罰了。忽然,你瞥見課本上的一張圖,一股懊惱從啤酒肚湧上。

你發現你錯了,你沒有像光一樣地衝向她。

光都會拐彎

下圖是以數學角度描述的廣場示意圖:

13. 搭訕要向光一樣地移_Fig1
13. 搭訕要向光一樣地移_Fig1

首先,我們得知道,通過兩條人河的最快速度是不同的。好比逛夜市,忽然想吃另一側的攤位,要是那攤位在前面,你加快腳步就能快速抵達。但要是那攤位在後頭,你只能邊忍受其他人的白眼,邊緩慢地移動到那兒。

回到廣場上,當你往北跑,穿越往北人潮與穿越往南人潮的最快速度是不同的。你應該盡量在移動速度快的往北人潮中待久一點,以縮短移動時間。但偏偏最短距離又是對角線,路線偏離對角線越遠,得走越多路,移動時間因此增加。

假設你在往北與往南的人潮中移動的最快速度各自是v1與v2,往北與往南的人群寬度告自是x1與x2,在往北人群裡往北移動的距離為y1,廣場南北的長度是y。利用三角形斜邊長為兩邊平方和開根號,移動時間為移動距離除以移動速度,我們可以算出移動所需的時間為

13. 搭訕要向光一樣地移_Fig2

想調整y­1以最小化移動所需的時間,盡快跑到夢中情人的身邊,我們得將上面的式子對y1微分

13. 搭訕要向光一樣地移_Fig3

化簡後得到v1/v2 = sinθ1/sinθ2。如前圖所示,θ1與θ2是從第一道人群進入第二道人群時的入射角與折射角。這式子告訴我們,給定通過兩條人河的最快速度v1與v2,你必須要調整到進入不同人群時,入射角跟折射角比例等於速度的比例。這正是國中理化的司乃爾折射原理:經過不同物質,會產生折射。這才是光傳輸的真正路徑。一端在水中的筷子看起來像是斷掉一樣,正是司乃爾定律造成的。

要是你真的如同光一樣地追逐夢中情人的背影,有計算過最佳的折射角度,那你將會比原來更快抵達她的身旁。說不定,此刻你的衛生紙上已經寫著她的電話了。

你感覺到月下老人拿著理化課本,對你嘆了一口氣。

這一切,都是因為你國中理化課在打瞌睡。

註:更多賴以威的數學故事,請參考《超展開數學教室》。


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賴 以威
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數學作家、譯者,作品散見於聯合報、未來少年、國語日報,與各家網路媒體。師大附中,台大電機畢業。 我深信數學大師約翰·馮·諾伊曼的名言「If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is」。為了讓各位跟我一樣相信這句話,我們得先從數學有多簡單來說起,聊聊數學,也用數學說故事。 歡迎加入我與太太廖珮妤一起創辦的: 數感實驗室


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Paxlovid能有效降低死亡風險嗎?COVID-19口服藥現況

台灣科技媒體中心_96
・2022/05/17 ・2421字 ・閱讀時間約 5 分鐘
示意圖/envato elements

今年四月台灣宣布將走向「重症清零,輕症管控」:非放任病毒肆虐式「與病毒共存」(living with covid-19) 的控管疫情策略。 若需要達到「重症清零,輕症管控」的目標,醫療人員的支援與 COVID-19 藥物的使用,將是關鍵手段,對於感染後容易導致重症的個案,也需要有抗病毒藥物來治療或預防惡化

目前有哪些治療新冠肺癌的藥物?

目前首度獲得美國 FDA 許可的抗新冠藥物「Remdesivir」 (瑞德西韋),是透過抑制病毒的 RNA 合成酶達到藥效。美國 FDA 更在近期批准,注射液劑型的 Remdesivir 適用於「出生 28 天及以上、至少 3 公斤」的嬰幼兒染疫患者,成為首款嬰幼兒的新冠療法

然而注射液劑型需要專業的打針技術,並非一般民眾可居家自行使用,因此抗新冠口服藥物的開發,各國一直都很重視。現行已通過美國 FDA 緊急使用授權(EUA)的抗新冠口服藥物,有輝瑞公司研發的「Paxlovid」,以及默克(或稱默沙東)公司研發的「Molnupiravir」(莫納皮拉韋)

而 Paxlovid 是由 Nirmatrelvir(奈瑪特韋)和 Ritonavir(利托那韋)兩種藥物所搭配使用,其中 Nirmatrelvir 主要作用是抑制新冠病毒的 Mpro 蛋白酶活性,進而干擾病毒的複製,達到抗病毒的效果。而 Ritonavir 則是能延長 Nirmatrelvir 在人體內的血中濃度,透過抑制人體內正常酵素 CYP3A4 酵素活性,避免 CYP3A4 快速將 Nirmatrelvir 代謝掉,而失去 Nirmatrelvir 該有的藥效。

這兩個藥物所構成的 Paxlovid 好像一對好夥伴互相協助,成為具有高效力的口服抗新冠藥物

Paxlovid 能有效降低死亡風險?

Paxlovid。圖/ Kches16414 , CC BY-SA 4.0

根據文獻指出,Paxlovid 能降低 COVID-19 感染後的 85-89% 住院或死亡風險,是目前對抗新冠肺炎最佳的選項之一。《新英格蘭醫學期刊》(NEJM)期刊於上個月發表最新 Paxlovid 臨床試驗的研究報告:「Oral Nirmatrelvir for High-Risk, Nonhospitalized Adults with Covid-19」證實,使用 Paxlovid 治療未施打疫苗且有症狀的 Covid-19 患者,能將 Covid-19 的重症風險降低 89%,且藥物的安全性在臨床上可接受,且沒有明顯的安全問題。

不過,此研究個案限於未施打疫苗者,而目前大多數人已經接種過新冠肺炎疫苗,情況略有不同。已有將此藥使用於已施打過疫苗者的研究正進行中,但若在未施打者有幫助,對於施打過疫苗而可能具有部分保護力的人,推測仍應會有治療效果,此研究是在症狀出現三天內給藥得到良好的效果,至於再晚一些時後才給藥,就沒有數據可參考。

但需要注意的是,有在服用其他藥物的患者(如:降血脂、抗腫瘤藥或神經精神藥物等),若服用 Paxlovid 會影響 CYP3A4 的作用,可能也會改變其他藥物的作用效果,若藥物在血中濃度無法被安全控制,往往對病情有負面的影響。因此服用 Paxlovid 需要有專業醫師的評估並開立處方簽才能使用,民眾無法自由服用

Paxlovid 需要有專業醫師的評估並開立處方簽。圖/envato elements

Molnupiravir 口服藥的表現又是如何?

病毒在複製的過程當中,往往需要大量的核糖核苷(ribonucleoside),作為合成新的病毒所需要的材料。而 Molnupiravir 口服藥,是一種「核糖核苷類似物」,也就是病毒在複製所需要的「冒牌」材料,透過這樣的方式干擾病毒的複製過程,進而阻止病毒的繁殖

Molnupiravir 不會像 Paxlovid 去影響到其他藥物在體內的作用,然而這些核糖核苷類似物在人體細胞進行複製的時候也會使用,所以可能具有誘導基因突變的風險

雖然一般來說,口服 Molnupiravir 的療程只有 5 天,在這樣的時間周期來說,對一般成人造成基因突變的風險是很低。但是,Molnupiravir 對於胎兒或哺乳中的嬰兒,風險就顯得高出許多。所以,Molnupiravir 在默克公司的官方網站有聲明,不建議孕婦及哺乳中的女性服用

此外,根據新英格蘭醫學期刊在今年三月的報告中,發現將 Molnupiravir 用於非住院的新冠患者治療中,僅僅將高危新冠患者的住院和死亡風險降低了 30%,低於早前估計的 50%。

Molnupiravir 不建議孕婦及哺乳中的女性服用。圖/envato elements

「老藥新用」的開發策略

環顧目前的抗新冠藥物,大都是利用「老藥新用」(drug repurposing)的藥物開發策略,才能在這麼短的時間達到如此的成就。「老藥」是指已被核准做為臨床使用的藥物,「新用」則是指由原來已核准的藥物中發現新的適應症用途或是新的用法。

老藥的好處就是其藥物臨床前的數據都已經被建立,其中包含藥理實驗、藥物動力學、代謝途徑、副作用等,這些數據對藥物開發相當重要。

在目前這些新冠藥物中,瑞德西韋一開始是用來開發對抗伊波拉病毒,而 Paxlovid 中的 Nirmatrelvir 原先用以治療愛滋病,此外 Molnupiravir 則是為了治療流感。這樣的成功經驗相信能提供政府與學者參考,期望台灣開發新冠藥物有亮眼的成績,也讓我們未來在對抗 COVID-19 疫情當中有更好的手段。

引用文獻

  1. Hammond, Jennifer, et al. “Oral nirmatrelvir for high-risk, nonhospitalized adults with COVID-19.” New England Journal of Medicine 386.15 (2022): 1397-1408.
  2. Coronavirus (COVID-19) Update: FDA Approves First COVID-19 Treatment for Young Children
  3. Coronavirus (COVID-19) Update: FDA Authorizes First Oral Antiviral for Treatment of COVID-19
  4.  Coronavirus (COVID-19) Update: FDA Authorizes Additional Oral Antiviral for Treatment of COVID-19 in Certain Adults
  5. Hammond, Jennifer, et al. “Oral nirmatrelvir for high-risk, nonhospitalized adults with COVID-19.” New England Journal of Medicine 386.15 (2022): 1397-1408.
  6. Cox, Robert M., Josef D. Wolf, and Richard K. Plemper. “Therapeutically administered ribonucleoside analogue MK-4482/EIDD-2801 blocks SARS-CoV-2 transmission in ferrets.” Nature microbiology 6.1 (2021): 11-18.
  7. Jayk Bernal, Angélica, et al. “Molnupiravir for oral treatment of Covid-19 in nonhospitalized patients.” New England Journal of Medicine 386.6 (2022): 509-520.

臨床試驗

  • EPIC-HR: Study of Oral PF-07321332/Ritonavir Compared With Placebo in Nonhospitalized High Risk Adults With COVID-19(NCT04960202

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