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搭訕要像光一樣地移動

賴 以威
・2013/12/09 ・1914字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 446 ・四年級
相關標籤: 人潮 (1)

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Photo Credit:Øklands trykksaker

各位有在路上搭訕的經驗嗎?

據說現在鮮少人這麼做了,很大一部分是大家都在低頭玩手機(還有個搖一搖就能搭訕的軟體,這種輕鬆方便到令人忌妒的功能,真是污辱了古早時期搭訕者的勇氣與決心),沒什麼人抬頭四處張望。

安排命中注定的情侶擦身而過,結果一個在上臉書一個在玩小遊戲,連月下老人都不知道該怎麼辦。

真遺憾。

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錯過的搭訕

古早味的搭訕,通常發生在等朋友、等公車、等紅綠燈,站在某個地方等待的時候。想像你站在廣場一隅,攘往熙來的行人,形成兩道南北反向的河流,緩緩流經廣場。

瞬間,站在東南角的你胸口一緊,你瞧見廣場西北角佇立著一位女孩,她以側面45度對著你,頭向下俯角20度,差不多是找地上有沒有銅板的角度,臉上掛著30度的笑容,露出一個深度0.3公分的酒窩,大約能裝下2毫升的依雲礦泉水。

你摸一下後腦,確認是否有破洞,不然,為什麼理想的她竟然從腦海中走出來了。你擦一下眼鏡,確認她沒有消失,不是你單身過久,強烈的思念將她的影像從眼睛裡投射到自己的鏡片灰塵上,比Google glass還先進。沒錯,她是真人,而且她剛還摳了一下鼻子,擦在電線杆上,她這個動作,美到簡直可以做成月曆銷量破百萬。

你注意到她抬頭看了一下對面的紅綠燈,一飛秒(femtosecond: 10的負十五次方秒,飛秒雷射的飛秒就是這個意思)內,你下了決定,你知道如果你沒行動的話,這輩子都將浸泡在絕望中。

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走過去吧,就算最後一刻孬掉,你也可以像個變態一樣去摸電線杆!

你邁出步伐,越走越快,最後跑了起來,你想像自己像一道,沿著廣場對角線,筆直地衝向她。她過馬路,紅燈亮起,她消失在車流之後。你雖然想衝過去,但又怕在這條八線道上,一不小心連三途河都過就不妙了。

下個綠燈亮起,你趕過去,她已不知去向。

事後,你躲在自己的小房間裡,旁邊擺著一張擦過電線杆的衛生紙。你怨恨自己為什麼不早幾秒看見她,為什麼不敢衝過馬路。你祭出最狠的自我懲罰,拿出國中理化課本,全部習題重做一次,又無聊又嗜睡又還不大懂,沒有比這更殘酷的懲罰了。忽然,你瞥見課本上的一張圖,一股懊惱從啤酒肚湧上。

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你發現你錯了,你沒有像光一樣地衝向她。

光都會拐彎

下圖是以數學角度描述的廣場示意圖:

13. 搭訕要向光一樣地移_Fig1
13. 搭訕要向光一樣地移_Fig1

首先,我們得知道,通過兩條人河的最快速度是不同的。好比逛夜市,忽然想吃另一側的攤位,要是那攤位在前面,你加快腳步就能快速抵達。但要是那攤位在後頭,你只能邊忍受其他人的白眼,邊緩慢地移動到那兒。

回到廣場上,當你往北跑,穿越往北人潮與穿越往南人潮的最快速度是不同的。你應該盡量在移動速度快的往北人潮中待久一點,以縮短移動時間。但偏偏最短距離又是對角線,路線偏離對角線越遠,得走越多路,移動時間因此增加。

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假設你在往北與往南的人潮中移動的最快速度各自是v1與v2,往北與往南的人群寬度告自是x1與x2,在往北人群裡往北移動的距離為y1,廣場南北的長度是y。利用三角形斜邊長為兩邊平方和開根號,移動時間為移動距離除以移動速度,我們可以算出移動所需的時間為

13. 搭訕要向光一樣地移_Fig2

想調整y­1以最小化移動所需的時間,盡快跑到夢中情人的身邊,我們得將上面的式子對y1微分

13. 搭訕要向光一樣地移_Fig3

化簡後得到v1/v2 = sinθ1/sinθ2。如前圖所示,θ1與θ2是從第一道人群進入第二道人群時的入射角與折射角。這式子告訴我們,給定通過兩條人河的最快速度v1與v2,你必須要調整到進入不同人群時,入射角跟折射角比例等於速度的比例。這正是國中理化的司乃爾折射原理:經過不同物質,會產生折射。這才是光傳輸的真正路徑。一端在水中的筷子看起來像是斷掉一樣,正是司乃爾定律造成的。

要是你真的如同光一樣地追逐夢中情人的背影,有計算過最佳的折射角度,那你將會比原來更快抵達她的身旁。說不定,此刻你的衛生紙上已經寫著她的電話了。

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你感覺到月下老人拿著理化課本,對你嘆了一口氣。

這一切,都是因為你國中理化課在打瞌睡。

註:更多賴以威的數學故事,請參考《超展開數學教室》。

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文章難易度
賴 以威
32 篇文章 ・ 9 位粉絲
數學作家、譯者,作品散見於聯合報、未來少年、國語日報,與各家網路媒體。師大附中,台大電機畢業。 我深信數學大師約翰·馮·諾伊曼的名言「If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is」。為了讓各位跟我一樣相信這句話,我們得先從數學有多簡單來說起,聊聊數學,也用數學說故事。 歡迎加入我與太太廖珮妤一起創辦的: 數感實驗室

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ECU: 汽車大腦的演化與挑戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/07/02 ・3793字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文與 威力暘電子 合作,泛科學企劃執行。

想像一下,當你每天啟動汽車時,啟動的不再只是一台車,而是一百台電腦同步運作。但如果這些「電腦」突然集體當機,後果會有多嚴重?方向盤可能瞬間失靈,安全氣囊無法啟動,整台車就像失控的高科技廢鐵。這樣的「系統崩潰」風險並非誇張劇情,而是真實存在於你我日常的駕駛過程中。

今天,我們將深入探討汽車電子系統「逆天改運」的科學奧秘。究竟,汽車的「大腦」—電子控制單元(ECU),是如何從單一功能,暴增至上百個獨立系統?而全球頂尖的工程師們,又為何正傾盡全力,試圖將這些複雜的系統「砍掉重練」、整合優化?

第一顆「汽車大腦」的誕生

時間回到 1980 年代,當時的汽車工程師們面臨一項重要任務:如何把汽油引擎的每一滴燃油都壓榨出最大動力?「省油即省錢」是放諸四海皆準的道理。他們發現,關鍵其實潛藏在一個微小到幾乎難以察覺的瞬間:火星塞的點火時機,也就是「點火正時」。

如果能把點火的精準度控制在「兩毫秒」以內,這大約是你眨眼時間的百分之一到千分之一!引擎效率就能提升整整一成!這不僅意味著車子開起來更順暢,還能直接省下一成的油耗。那麼,要如何跨過這道門檻?答案就是:「電腦」的加入!

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工程師們引入了「微控制器」(Microcontroller),你可以把它想像成一顆專注於特定任務的迷你電腦晶片。它能即時讀取引擎轉速、進氣壓力、油門深度、甚至異常爆震等各種感測器的訊號。透過內建的演算法,在千分之一秒、甚至微秒等級的時間內,精準計算出最佳的點火角度,並立刻執行。

從此,引擎的性能表現大躍進,油耗也更漂亮。這正是汽車電子控制單元(ECU)的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)。

汽車電子控制單元的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)/ 圖片來源:shutterstock

ECU 的失控暴增與甜蜜的負荷

第一顆 ECU 的成功,在 1980 年代後期點燃了工程師們的想像:「這 ECU 這麼好用,其他地方是不是也能用?」於是,ECU 的應用範圍不再僅限於點火,燃油噴射量、怠速穩定性、變速箱換檔平順度、ABS 防鎖死煞車,甚至安全氣囊的引爆時機……各種功能都交給專屬的 ECU 負責 。

然而,問題來了:這麼多「小電腦」,它們之間該如何有效溝通?

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為了解決這個問題,1986 年,德國的博世(Bosch)公司推出了一項劃時代的發明:控制器區域網路(CAN Bus)。你可以將它想像成一條專為 ECU 打造的「神經網路」。各個 ECU 只需連接到這條共用的線路上,就能將訊息「廣播」給其他單元。

更重要的是,CAN Bus 還具備「優先通行」機制。例如,煞車指令或安全氣囊引爆訊號這類攸關人命的重要訊息,絕對能搶先通過,避免因資訊堵塞而延誤。儘管 CAN Bus 解決了 ECU 之間的溝通問題,但每顆 ECU 依然需要獨立的電源線、接地線,並連接各種感測器和致動器。結果就是,一輛汽車的電線總長度可能達到 2 到 4 公里,總重量更高達 50 到 60 公斤,等同於憑空多載了一位乘客的重量。

另一方面,大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。更別提這些密密麻麻的線束,簡直是設計師和維修技師的惡夢。要檢修這些電子故障,無疑讓人一個頭兩個大。

大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。/圖片來源:shutterstock

汽車電子革命:從「百腦亂舞」到集中治理

到了2010年代,汽車電子架構迎來一場大改革,「分區架構(Zonal Architecture)」搭配「中央高效能運算(HPC)」逐漸成為主流。簡單來說,這就像在車內建立「地方政府+中央政府」的管理系統。

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可以想像,整輛車被劃分為幾個大型區域,像是車頭、車尾、車身兩側與駕駛艙,就像數個「大都會」。每個區域控制單元(ZCU)就像「市政府」,負責收集該區所有的感測器訊號、初步處理與整合,並直接驅動該區的馬達、燈光等致動器。區域先自理,就不必大小事都等中央拍板。

而「中央政府」則由車用高效能運算平台(HPC)擔任,統籌負責更複雜的運算任務,例如先進駕駛輔助系統(ADAS)所需的環境感知、物體辨識,或是車載娛樂系統、導航功能,甚至是未來自動駕駛的決策,通通交由車輛正中央的這顆「超級大腦」執行。

乘著這波汽車電子架構的轉型浪潮中, 2008 年成立的台灣本土企業威力暘電子,便精準地切入了這個趨勢,致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台。他們專精於開發電子排檔、多功能方向盤等各式汽車電子控制模組。為了確保各部件之間的溝通順暢,威力暘提供的解決方案,就像是將好幾個「分區管理員」的職責,甚至一部分「超級大腦」的功能,都整合到一個更強大的硬體平台上。

這些模組不僅擁有強大的晶片運算能力,可同時支援 ADAS 與車載娛樂,還能兼容多種通訊協定,大幅簡化車內網路架構。如此一來,車廠在追求輕量化和高效率的同時,也能顧及穩定性與安全性。

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2008 年威力暘電子致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台 /圖片來源:shutterstock

萬無一失的「汽車大腦」:威力暘的四大策略

然而,「做出來」與「做好」之間,還是有差別。要如何確保這顆集結所有功能的「汽車大腦」不出錯?具體來說,威力暘電子憑藉以下四大策略,築起其產品的可靠性與安全性:

  1. AUTOSAR : 導入開放且標準化的汽車軟體架構 AUTOSAR。分為應用層、運行環境層(RTE)和基礎軟體層(BSW)。就像在玩「樂高積木」,ECU 開發者能靈活組合模組,專注在核心功能開發,從根本上提升軟體的穩定性和可靠性。
  2. V-Model 開發流程:這是一種強調嚴謹、能在早期發現錯誤的軟體開發流程。就像打勾 V 字形般,左側從上而下逐步執行,右側則由下而上層層檢驗,確保每個階段的安全要求都確實落實。
  3. 基於模型的設計 MBD(Model-Based Design) 威力暘的工程師們會利用 MatLab®/Simulink® 等工具,把整個 ECU 要控制的系統(如煞車),用數學模型搭建起來,然後在虛擬環境中進行大量的模擬和測試。這等於在實體 ECU 誕生前,就能在「數位雙生」世界中反覆演練、預先排除設計缺陷,,並驗證安全機制是否有效。
  4. Automotive SPICE (ASPICE) : ASPICE 是國際公認的汽車軟體「品質管理系統」,它不直接評估最終 ECU 產品本身的安全性,而是深入檢視團隊在軟體開發的「整個過程」,也就是「方法論」和「管理紀律」是否夠成熟、夠系統化,並只根據數據來評估品質。

既然 ECU 掌管了整輛車的運作,其能否正常運作,自然被視為最優先項目。為此,威力暘嚴格遵循汽車業中一本堪稱「安全聖經」的國際標準:ISO 26262。這套國際標準可視為一本針對汽車電子電氣系統(特別是 ECU)的「超嚴格品管手冊」和「開發流程指南」,從概念、設計、測試到生產和報廢,都詳細規範了每個安全要求和驗證方法,唯一目標就是把任何潛在風險降到最低

有了上述這四項策略,威力暘確保其產品從設計、生產到交付都符合嚴苛的安全標準,才能通過 ISO 26262 的嚴格檢驗。

然而,ECU 的演進並未就此停下腳步。當ECU 的數量開始精簡,「大腦」變得更集中、更強大後,汽車產業又迎來了新一波革命:「軟體定義汽車」(Software-Defined Vehicle, SDV)。

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軟體定義汽車 SDV:你的愛車也能「升級」!

未來的汽車,會越來越像你手中的智慧型手機。過去,車輛功能在出廠時幾乎就「定終身」,想升級?多半只能換車。但在軟體定義汽車(SDV)時代,汽車將搖身一變成為具備強大運算能力與高速網路連線的「行動伺服器」,能夠「二次覺醒」、不斷升級。透過 OTA(Over-the-Air)技術,車廠能像推送 App 更新一樣,遠端傳送新功能、性能優化或安全修補包到你的車上。

不過,這種美好願景也將帶來全新的挑戰:資安風險。當汽車連上網路,就等於向駭客敞開潛在的攻擊入口。如果車上的 ECU 或雲端伺服器被駭,輕則個資外洩,重則車輛被遠端鎖定或惡意操控。為了打造安全的 SDV,業界必須遵循像 ISO 21434 這樣的車用資安標準。

威力暘電子運用前面提到的四大核心策略,確保自家產品能符合從 ISO 26262 到 ISO 21434 的國際認證。從品質管理、軟體開發流程,到安全認證,這些努力,讓威力暘的模組擁有最高的網路與功能安全。他們的產品不僅展現「台灣智造」的彈性與創新,也擁有與國際大廠比肩的「車規級可靠度」。憑藉這些實力,威力暘已成功打進日本 YAMAHA、Toyota,以及歐美 ZF、Autoliv 等全球一線供應鏈,更成為 DENSO 在台灣少數核准的控制模組夥伴,以商用車熱系統專案成功打入日系核心供應鏈,並自 2025 年起與 DENSO 共同展開平台化量產,驗證其流程與品質。

毫無疑問,未來車輛將有更多運作交由電腦與 AI 判斷,交由電腦判斷,比交由人類駕駛還要安全的那一天,離我們不遠了。而人類的角色,將從操作者轉為監督者,負責在故障或斷網時擔任最後的保險。透過科技讓車子更聰明、更安全,人類甘願當一個「最弱兵器」,其實也不錯!

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