磁力的時代
著名理論物理學家加來道雄（Michio Kaku）曾在《2100 科技大未來》一書中提到：
不遠的未來將是「磁力的時代」。上世紀可以被視為「電力的時代」，從電子的發現以及量子力學的發展開始，人們意識到電子相當容易操縱，這也造就了收音機、電視、電腦、智慧型手機等各類電子產品的誕生。
但在不遠的將來，諸如「室溫超導體」的開發與普及很可能在硬體建設上帶來革命性的變化。超導體 （supercondunctor）意味著某些導體在極低溫（比如接近絕對零度，-273.15℃）下，電阻將消失，而沒有阻力也意味著沒有電力的損耗。傳統銅線中，電子的流動與管壁原子的摩擦力將造成能量的消耗；而超導銅線巧妙地規避了這個問題，因為在極低溫環境下，原子將凝滯不動，電子也就能相當「通暢」地行經管線，線路壽命和產電效率也就能大幅躍升。但要實現極低溫的環境並非易事，因而近年來科學家正在嘗試開發室溫環境下的超導體，這意味著超導線圈能在日常生活中普及。
且由於超導本身的抗磁性（diamagnetism），比磁浮列車更酷炫的「懸浮」類型交通工具將成為常態，且由於不再有電能、摩擦力的損耗，你可以想像未來一旦超導磁浮列車與軌道網絡成功開發，只要輕輕一推，便能將一輛列車從台北車站高效地駛向墾丁、甚至車程用不上一小時。
電生磁、磁生電？
學習過中學物理的都知道，電與磁之間的作用是密不可分的；目前為止，大部分電子產品也都與「電流磁效應」（即安培定律，Ampère’s law）或「電磁感應」（即法拉第電磁感應定律，Faraday’s law of electromagnetic induction）有著密切關聯。
比如搭乘捷運或者公車時，「悠遊卡」內部的線圈就運用了電磁感應的原理，產生的電流將資訊傳輸至讀卡機；「電風扇」的馬達則透過電流磁效應將電力轉為磁力、再轉為機械能帶動扇葉；「麥克風」運用的則是透過聲波振動磁場、藉由電磁感應產生電流、再透過電流磁效應傳遞到揚聲器。由此可知，工業革命與量子力學的發展將我們帶到了「電力的時代」，而磁力似乎一直是電力的副產物。
而電腦硬碟也是如此，磁碟由磁性材料組成，需要用到線圈產生磁場、改變磁性材料的磁場方向；而透過讀寫頭可以感測、改變磁性材料的磁極，從而達成資料的讀寫。和上一段例子稍微不一樣的點在於：硬碟、磁碟的原理和材料「本身的」磁性有關，而非純粹基於電與磁之間的作用。雖然硬碟透過磁場的改變而達到讀寫資料的目的，但這是相當耗能、耗時的；相比之下，電能對我們而言容易操控得多。如果我們能開發出一種僅僅用「電場」就能改變記憶本身的磁性，那麼，這將在資訊儲存的領域造成革命性的進展。這就進一步帶入這次的主題——「磁電效應」(magnetoelectric effect, ME)。
磁電效應的產生機制
不同於宏觀的電磁效應，「磁電效應」通常與物質本身的微觀結構有關。磁電效應的機制取決於晶體本身的對稱性 （symmetry），舉例來說，線性磁電效應的產生必須滿足時間反演對稱性 （time-reversal symmetry）被打破的條件。首先，時間反演對稱性聽起來有些奇妙，但它的概念相當直白：物體在順著時間流以及倒轉的畫面是相同且無法區辨的；數學上來說，代入 t → -t，如果得出的結果依然是一樣的就說明了系統是具有時間反演對稱性的。
電流的磁效應就是一個反例：設想一個電路迴圈，逆時針的電流產生出向上的磁場（右手定則）。現在讓我們「倒帶」這段影像：你會發現磁場先消失、電流再變成順時針環繞；然而，順時針的電流「理應」產生向下的磁場，但在倒帶的影像中並非如此——這便是時間反演對稱性的打破。
凝態物理中最常見的例子之一就是鐵磁體 （ferromagnet）：想像一塊純鐵，在施加磁場後，其內分子的磁矩方向會順著磁場方向排列一致，也就是被「磁化」；然而，如果將畫面倒轉，會發現磁矩方向回歸不規律、接著磁場消失，但在物理上，你無法透過「去磁化」而關閉磁場；反之，即使關閉了磁場、磁化也依舊不因此而消失。換言之，鐵磁體打破了時間反演對稱性。
而磁電效應的產生通常要求磁性同時打破時間反演對稱性與鏡像對稱性 (mirror symmetry)，也就是在鏡中世界的物理必須符合邏輯。在某些情況下（比如螺旋擺線形的指向），磁性會打破鏡像對稱性，造成了電極化（施加電場後，電介質內部的正負電荷會朝特定方向排列）。
這些看似尋常的對稱性往往是物理現象背後的推手，在數十年來場論的發展中，物理學家逐一發現：當我們從一些物理現象（比如電與磁）抽絲剝繭，會發現背後是繁複的數學方程式，而彼此之間蘊藏著不少「對稱性」聯繫著；從微觀以及數學的角度來說，正是因為某些對稱性的破缺，導致了一些物理現象的產生——磁電效應便是如此。
在統計力學與量子場論中，描述系統能量性質的哈密頓量（Hamiltonian）取決於格點（lattices），對於磁力而言，若我們改變了格點的形態，磁能也可能會降低，在這過程中，電極化便可能因此產生；而像這樣微觀層面上造成電與磁的「耦合」（coupling，通俗的說法就是交互作用），便是「磁電效應」的根源。
因此，我們可以這樣概括：
磁電效應的產生肇始於微觀尺度下的對稱性破缺，因此，磁電效應並非無所不在，通常僅出現於擁有特定對稱性的晶體。
舉例而言，三氧化二鉻（Cr2O3）就是最早一批被證實有磁電效應存在的晶體。
單分子磁體 — — 量子產業的結合
在近年來的研究中，單分子磁體（single-molecule magents，SMM）的發現掀起了不少科學家競相研究。顧名思義，單分子磁體指的是帶有特定「磁性」的「分子」；更精確的說，是指擁有「超順磁性」（superparamagnetism）的分子結構，意味著在特定溫度下，一些具有磁性的顆粒將不易受外界磁場影響，以至於磁化性質近似於順磁體。當然，並不是所有分子化合物都可以作為單分子磁體，一般來說，它們通常都是含有「金屬」原子的「有機化合物」，例如最早被發現的 [Mn₁₂O₁₂(OAc)₁₆(H₂O)₄]（簡稱Mn₁₂）。
由於單分子磁體扮演著類似於「奈米磁鐵」的角色，微小且具有磁性的特質，使它們可以被應用於磁鐵儲存體元件、或者量子位元 (qubits) ——相信不少人對於近年來相當熱門的「量子電腦」並不陌生，而作為這種電腦運算的基礎，單分子磁體本身的自旋性質以及磁存儲優勢，很可能改善現有的記憶容量，從而成為量子位元的候選者。
那麼，單分子磁體和磁電效應搭得上關聯嗎？筆者在 2023 年曾參與一項由美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室 （Los Alamos National Laboratory）資助的研究計畫，其中便包含了對於單分子磁體「磁電效應」的研究，研究指出某些單分子磁體（比如 [Fe₃O(O₂CPh)₆(py)₃]ClO₄.py，簡稱 Fe₃ 聚合物）在特定溫度條件下可以產生磁電效應，我們可以透過建造穿隧二極振蕩器（tunnel-diode oscillator，TDO）等方式來探測磁化率 (magnetic susceptibility)，從而偵測磁電效應。值得注意的是，這項實驗也指出一項優勢：我們將能透過改變電場來實現磁電效應，而非像傳統硬碟技術那樣透過磁場改變電場特性。
磁電效應的未來與展望
磁電效應在近年來逐漸掀起學術界的研究熱潮，同時也陸續獲得業界的矚目。其中一個最有可能實現的願景，便是磁存儲技術的改善，因為我們將不用藉由磁碟上面的磁性材料與磁場來控制資料的存儲與讀寫；相比之下，電場比磁場容易操控些，磁電效應提供了一個新方案，只需透過一些特殊磁性物質（比如具有特定對稱性的晶體）、便能藉由電場改變晶體特性（諸如磁矩等等）。而對於晶體的候選者，單分子磁體具有相當的潛力，因為這類型的晶體很有可能延伸到量子位元的建構，從而在記憶存儲與量子電腦的同步開發下，帶動未來量子產業的發展。
21 世紀，更多前沿的技術不斷開展，無論是室溫超導等凝態物理的研究、或者是磁電效應與量子產業的結合，都向人們宣示著磁力時代的來臨。
參考文獻
- 加來道雄（2019）。2100 科技大未來：從現在到 2100 年，科技將如何改變我們的生活。時報出版
- M. Lewkowitz, J. Adams, N. S. Sullivan, Ping Wang, M. Shatruk, V. Zapf, and Ali Sirusi Arvij. (2023). Direct observation of electric field-induced magnetism in a molecular magnet. DOI: 10.1038/s41598–023–29840–1
- G. Christou, D. Gatteschi, D. N. Hendrickson, and R. Sessoli. Single-Molecule Magnets. (2000). DOI: https://doi.org/10.1557/mrs2000.226
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