馬總統比陳樹菊女士幸福嗎？

歷史學家長久以來都在爭論，某個人如果留下了不成比例的後代數量，對於人類歷史影響會有多大。星團分析提供了客觀的資訊，讓我們知道在歷史中不同的時間點上，權力極端不平等的重要性。

以 Y 染色體追蹤權力不平等的原因

托馬斯．奇維希德（Toomas Kivisild）與馬克．史東金（Mark Stoneking）各自帶領的研究，都比較了對於 Y 染色體序列和粒線體DNA星團分析的結果，並且得到一個令人驚奇的結果。

兩個人計算一對序列中 DNA 字母的差異數量，由於突變的累積速度是固定的，他們的研究可以估計出不同的兩人組合之間，純父系譜系（Y 染色體）的共同祖先和純母系譜系（粒線體 DNA）的共同祖先各自存在的時代。

在關於粒線體 DNA 的研究中發現，現今族群中幾乎所有的兩人配對，在萬年內純母系譜系相同的機率非常低，世界許多地區是在那個年代之後才出現了農業。如果那段期間中族群都很大，可以預期會出現這樣的結果。

但是在關於 Y 染色體的研究中，發現的模式卻截然不同。在東亞人、歐洲人、中東人和北非人，那些科學家都發現許多「星團」，這些共同的男性祖先生活大約在五千年前。

五千年前在歐亞大陸，正好發生了考古學家安德魯．謝拉特（Andrew Sherratt） 所說的「次級農產品革命」（Secondary Products Revolution）：人類發現到牲畜除了能作為肉品來源之外，還有其他用途，例如拉車、耕地、產生乳汁與織品（例如羊毛）。

莫約也是從青銅時代開始，拜馴化馬匹與發明輪子及具備輪子的交通工具之賜，人類移動的能力增加，同時能夠累積大量財富。同時累積的還有銅和錫等比較稀有的金屬，這些金屬是青銅的材料，可以運到數百或甚至數千公里外。

Y 染色體模式指出，就是在這段時間，人類之間的不平等狀況增加了，遺傳狀況道出了當時一個群體中，權力集中到一小部分人的程度是前所未有的，可能是新的經濟體制促成了這種狀況。

在那個時期中，具有權力的男性對所處族群的影響力非常巨大，遠遠超過之前的時代，讓有自己 DNA 的後代數量超過成吉思汗留下的。

顏那亞民族擴張帶來的不平等社會

結合古代 DNA 和考古學研究，我們正在開始了解到這種不平等可能具備的意義。五千年前，剛好是顏那亞人在黑海與裏海的北方興起的時間。在第二部中討論過他們藉由馬匹和車子，首度能夠使用廣闊草原地帶上的資源。

遺傳資料指出，顏那亞人和他們的後代非常成功，幾乎取代了在其西方的歐洲北部農耕者，以及在其東方的中亞狩獵－採集者。

考古學家金布塔絲認為，顏那亞社會中性別不平等和社會階級分明的現象是前所未有的。顏那亞人留下了巨大的墳丘，中心部位中，男性的骨骸佔了約八成，這些骨骸上通常具有暴力傷害的痕跡，同時有其他可怕的金屬短劍和斧頭陪葬。

金布塔絲認為，顏那亞人抵達歐洲，預示了兩性之間權力關係的轉變。這個時期剛好是金布塔絲所說的「舊歐洲」沒落時期。舊歐洲的社會比較少暴力活動的證據留下，社會中女性處於核心地位，到處都有小型女神雕像留下。

在她重構出的歷史中，「舊歐洲」被以男性為中心的社會所取代。相關證據並不只來自於考古證據，那些可能經由顏那亞人所散播的印歐文化，例如希臘文化、北歐文化和印度文化中，神話都是以男性為中心。

對於文字歷史時代之前人類文化的詳細描述，都需要謹慎看待。不過古代 DNA 資料的確證明了顏那亞人的社會中，權力集中在少數菁英階級的男性。顏那亞人的 Y 染色體類型就只有幾種，代表了少數男性成功散播了自己的基因。

相較之下，顏那亞人的粒線體 DNA 序列就更為多樣。顏那亞人的後代或是他們的近親，把自己的Y染色體散播到歐洲和印度，這種擴張對人口造成了重大的影響。在歐洲與印度，這些 Y 染色類型在青銅時代之前並不存在，但是現在卻是這兩個區域中主要的類型。

現今在歐洲西部和印度的人口中，來自草原的 Y 染色體類型所佔的比例要比草原基因組其他部分所佔的比例高出許多，從這點就可以看出來，顏那亞人的擴張並非全然都是友善的。草原男性血統所佔的比例高，代表了顏那亞人的男性後代在政治上或經濟上比較成功，在與當地男性競爭伴侶的時候占優勢。

我所知最令人驚訝的例子來自於歐洲西南端的伊貝利亞半島，在四千五百年前到四千年前青銅時代一開始的階段，來自於顏那亞的血統抵達了那裡。

布萊德利的實驗室和我的實驗室各自從那個時期的遺骸中取出古代 DNA，發現在草原血統抵達時，伊比利亞族群中有百分之三十受到取代，但是 Y 染色體受到取代的幅度更高：在我們的資料中，在具有顏那亞人血統的男性，有九成帶有來自草原的 Y 染色體類型，這種染色體之前未曾在伊比利亞出現過。顯然草原族群在擴張的時候，階級高低非常分明，而且權力分配極度不平衡。

權力累積代代相傳

對於「星團」的研究主要靠分析Y染色體和粒線體 DNA，那麼分析全基因組會有幫助嗎？

用全基因組資料可以重建出最近一萬年中絕大多數農業群體的祖先族群大小，發現到在這段期間族群增大了，看不出 Y 染色體所指出在青銅時代出現了瓶頸效應。那是只彙整 Y 染色體資料和粒線體 DNA 資料所看不出來的。

其實我們很清楚，用 Y 染色體是看不出來某些遺傳類型是否能夠更成功的傳到後代。理論上，我們可以用天擇來解釋，說有些 Y 染色體類型能夠讓攜帶者具有某些生物優勢，例如生育能力提高。

但事實上全世界在同個時期有數個地方同時都出現了這種遺傳模式，那個時段剛好是社會階級明顯的社會興起時期，用天擇利益來解釋多個地區各自出現了有利於生物繁衍的突變，實在太勉強。

我認為比較有可能的解釋是在這段時期，某一個男性開始累積的權力大到不只能夠和大量女性交配，而且能夠把自己在社會上的優勢傳給下一代，確保自己的男性後代在生育上也那麼成功。

代代相傳之下，使得這些男性的 Y 染色體在族群中的頻率增加，留下的遺傳痕跡充分表示出過往社會的狀況。

在這段時期，個別女性累積權力也有可能比以往更多。但是由於生物特性的限制，即使是集權力於一身的女性也不可能有超多的後代，因此社會不平等在男性血脈中更容易看出來。

——本文摘自《我們源自何方？：古代DNA革命解構人類的起源與未來》，2023 年 ３ 月，馬可孛羅出版，未經同意請勿轉載。

國民法官生存指南：用足夠的智識面對法庭裡的一切。

是誰定義了時間？

我們都知道就某種程度而言，時鐘的計時只是為了方便起見而採取的人為手段。我們鐘錶所報出的時間，是我們大家都同意使用的時間，我們的社會則是依循此一時間運作，但是我們的時間其實只是大家所認同的一個近似值。

即使是在今天，原子鐘與全球定位衛星向世人提供的時間能夠精確到十億分之一秒，也並非真正的時間。這些原子鐘都是政治協議下的產物，例如一秒鐘的長度或是時區的幅度，而且我們會為了配合國界來改變時間或是使用日光節約時間。

因此，時間並非由物理決定，而是政治。

事實上，物理學否定單一真時的概念。根據阿爾伯特．愛因斯坦（Albert Einstein）的相對論，現代物理學家主張時間是相對的，會根據速度與重力而改變。

就一般大眾而言，相對性是在我們不知不覺中產生的效應，微小到幾乎無從衡量，但是卻足以讓衛星系統計算時間膨脹來維持穩定運作。總而言之，愛因斯坦的真知灼見意味人類無法找到一個統一的全方位計時標準。

時間是由我們來決定，因此，時間就應了那句老諺語：「大家異口同聲的謊言。」

計時系統並沒有「真正」的時間，時間並不完美，世界時（universal time）仍有待我們發現。

現在的時間完全是編造的。本書所敘述的就是我們如何編造時間的故事，質疑為什麼時間是現在這個樣子？尤其是計時如何成為全球標準化的系統？畢竟它是相對近期才有的現象。

世界的時鐘開始轉動

在十九世紀之前，所有的時間都是地方時（local times）。巴黎的時鐘與莫斯科的時鐘並不需要相互校正。不論是徒步還是騎馬，來往於城鎮之間的旅行都沒有快到需要考慮距離中午或是超過中午幾分鐘，還是幾小時。

我們可以這麼說，在那個時候，騎馬旅行沒有所謂時差的問題。一直到了十九世紀中期才開始出現改變。鐵路與電報的發明幾乎是單槍匹馬創造了一個相互連接的新世界。與此同時，各城市之間的時差突然也開始變得重要。

電報需要細心協調發送者與接收者之間的時間，鐵路若是沒有精確的時刻表，就會面臨生命損失的重大威脅。因此，為了避免混亂，必須有一套各方都同意的新計時系統。這些新科技無庸置疑為時間的標準化帶來動力。

不過鐵路與電報的發明並不足以說明，世人為何要以他們當初使用的方式來化解全球計時的挑戰。這些解決方式並非由科技來決定，而是透過社會與政治途徑形成，也因此更為有趣。

這是一則關於互連新世界成長煩惱的故事，（就計時而言）這樣的煩惱大約在一八七五到一九一四年達到高峰。

啟動計時革命的必要性在十九世紀逐漸浮現，尤其是在歐洲，我們或許可以把那段時期稱作存貨時代或盤點時代。當時長達幾世紀的全球探險傳奇已經結束，維多利亞時代於是全心投入測量與盤點全球的資源。

這類活動可以是良性的，例如在科學界建立新的專業領域，將所有的事物標準化，包括度量衡、為蝴蝶分類以及時間。另外還有以商業利益為目的的測量、土地測繪、為作物分類與安排出口等。

但是這類盤點的活動也有黑暗的一面，即是形成殖民剝削。

權力與地位決定了你能擁有的時間

土地的測繪與測量可以用來作為都會區佔用全球其他地區資源的工具。時間的測量可以幫助水手在汪洋大海中找到他們的經度，然而這樣的能力也促成海外殖民化。

不論是好是壞（往往是壞的一面），整個世界都開始接受測量、組織、分類與標準化，所有的事物都各有其位，計時也不例外。可想而知，這是一段混亂的過程。

人類要掌控一切的野心已超過他們的技術水準。國家、專業與商業的競爭，再加上階級的不平等與殖民地的爭奪，使得這些工作難臻完美。

世人永遠不缺如何組織與管理這個世界的法子，但是要讓大家都接受，不論是憑三寸不爛之舌或是脅迫的手段，都不是容易的事情。就計時而言，意味十九世紀中葉若問某人現在時間為何，可能會引出一個複雜的回答。

問題並不在於缺少來源：當時鐘錶已廣為流行，市政廳與火車站的牆壁上都掛有裝飾用的大鐘，各個不同的宗教在全球許多地方都會以鐘聲來提醒信徒。同時，在緊要關頭，太陽與潮汐也可以用來粗估時間。不論是都市還是鄉村、富人與窮人、國家與殖民地，報時的工具無所不在。

問題是，儘管時間並不缺乏測量的工具，但是卻往往會造成始料未及的衝突與競爭。鐘錶相互之間並不同步，即使是最精美的鐘錶也只能維持完美的節奏幾個星期而已。這樣的情況意味每個鐘錶所報的時間都不一樣。

然而使這個問題更加複雜的是，決定一座鐘錶是否準確的依據不是科技，而是權勢、政治與社會規範。

雖然鐘錶互不相同只是無意間的結果，但是也可能是人為故意的，因為不同的專業、宗教、文化與國家都自有一套計時的方法（更別提日曆了，每一種都是依據不同的文化、宗教與天文學基礎而制定）。

Time’s law——被規範的時間法

時間的不確定已成常態，但人們質疑我們在二十一世紀視為當然的操作。

為什麼時鐘有十二個小時？

為什麼一天是從午夜開始？

為什麼波士頓的鐘錶要與伊斯坦堡或東京的相互連接？

為什麼全球的時間要從英國格林威治皇家天文台（Greenwich Observatory）一條想像中的經線開始起算？

為什麼是二十四個時區，不是十個，或者根本就沒有時區？

時間並非由天文、地理，或是任何一種「自然」力量所制定，而是人們在特殊的情況下所決定，而且往往對於可能造成的結果毫無頭緒。如何測量時間已成為一項極具爭議的問題，引發激烈的辯論，而且難以解決。

這些激辯的中心是一八八四年在華盛頓特區舉行的國際子午線會議（International Meridian Conference, IMC）。在這裡，來自近三十個國家的外交官、科學家、海軍軍官與工程師齊聚一堂，討論本初子午線的創設與全球計時，以及地圖繪製的未來。

該會議身為現代標準時間的起源，本身就具有神話與傳奇的色彩。通俗歷史將此會議描繪成如桑福德．佛萊明（Sandford Fleming）與威廉．艾倫（William Allen）等改革家，為全球設立時區之類創舉的時刻。

但這是過度簡化這場會議的意義了。我們如今所知道的標準時間，並非在這場於一八八四年華盛頓召開的會議中敲鑼打鼓下誕生的。

確實如此，有些歷史學家還認為，這場會議對於艾倫與佛萊明等推動時間改革人士而言是一大挫敗，因為儘管該會議創立了本初子午線，但是並沒有達成任何與時區、標準時間相關的協議。

IMC 最多也不過是邁向現代標準時間長期發展路途的踏腳石，是全球時間測量方式改變的開始，而非結束。標準時間至少要到一九四○年代才在全球通用。

——本文摘自《時鐘在說謊》，2022 年 10 月，時報出版，未經同意請勿轉載。

• 作者／ 蘇宇瑞 
• 原文作者／ Francis Su
• 譯者／ 畢馨云

權力指數是能夠量化的

政治體系中的權力影響到我們的日常生活，所以數學家與政治科學家已經發展出量化權力的模型，應該就不令人意外了。夏普力―舒比克權力指數（Shapley-Shubik power index）就是這樣的模型。

假設你有一個100人組成的決策團體，分成A組（50人）、B組（49人）、C組（僅1人）。為了通過某項法案，需要51人贊成，但由三組人馬共同投票。如果仔細想想，C組儘管只有1人，但對結果有可能產生相當大的影響。

美國在2017年就發生過這種情況，在50位參議員聲稱會反對廢除，49位聲稱會贊成廢除之後，參議員約翰．馬侃（John McCain）的一票保住了歐巴馬總統的健保法案。

量化這種影響的方法之一，是想像各組投票人按某種順序走進房間，然後形成一個不斷變大的聯盟；當這個聯盟的大小剛好大到通過一項法案，我們就稱進入房間的這個投票組為關鍵組。一個投票組的夏普力―舒比克指數，就是讓那一組成為關鍵組的排序分數。

關鍵組的影響

在我們的例子中，三組有六種排序：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA（關鍵組以粗體字表示）。舉例來說，A組在四種排序中是關鍵組，包括BAC（因為B組自己沒有51票）與BCA（因為B、C兩組加起來沒有51票）。

B組只有在ABC中是關鍵組，而C組只有在ACB中是關鍵組。因此，A組的夏普力―舒比克指數是4/6，B組是1/6，C組也是1/6。根據這種衡量權力的標準，C組裡的1人執掌的權力跟B組裡的49人合起來的權力一樣大。

如果A組有48人，B組有49人，C組有3人，三個組的權力指數會變成多少？請試一試。在分析2017年發生的事情時，如果你想把蘇珊．柯林斯（Susan Collins）、麗莎．穆考斯基（Lisa Murkowski）、馬侃三位共和黨參議員視為一個聯盟，在進行表決時未配合黨團投票廢除健保法案，這就會是另一種分析方式。

艾倫．泰勒（Alan Taylor）和艾莉森．帕切里（Allison Pacelli）在他們合著的《數學與政治》（Mathematics and Politics）一書中，分析美國總統（在包括眾議院和參議院的聯邦體系中）的權力，發現大約是16%。你也會在書裡看到關於其他國家政治體系及其他權力概念的討論。^a

註釋

a. Alan D. Taylor and Allison M. Pacelli, Mathematics and Politics: Strategy, Voting, Power, and Proof (New York: Springer, 2009). 三組分別有49人、50人與1人的例子，出現在另一本書中：Steven Brams, Game Theory and Politics (New York: Free Press, 1975)，頁158–64。