我們日常中無處不在的音樂，除了療癒身心，更可以透過聲音的特性，找出藏在背後的科學小知識！
由客家電視製作的《音樂關鍵字》系列動畫因此誕生，是臺灣首部原創音樂科普動畫劇集。以校園生活為背景，透過生動幽默、溫馨感人的故事劇情，運用 3D 動畫串起聲音與音樂的物理學、心理學、生理學，並量身訂做原創客語歌曲。
讓音樂成為你生活中，最浪漫的科學！
和朋友們去 KTV ，一直切歌的人很容易變成討厭鬼，尤其當他還切在歌曲準備進副歌的時候，真是討厭死了！
但為什麼被切歌，會讓人覺得討厭、心生不悅呢？
這是因爲我們所聽到的流行音樂，都有類似的基本曲式，主歌結束之後，會經過一段特別編曲的過門段，再進入到高潮迭起的副歌。
我們從小耳濡目染，心裡會預測樂曲的進行，當我們腦中預測的旋律被具體實踐時，就會感到一種快感。快感的來源，是由於大腦的酬賞系統正在運作，反之，如果干擾了酬賞系統的運作，比如在接近副歌時切歌，便會讓人不開心了。
你有過邊聽音樂邊跑步的經驗嗎？讓我們先來看一段動畫，再開始今天的主題！動畫裡的主角阿辰有個熱愛跑步的阿公，他想要挑戰路跑，於是向阿辰下戰帖，想看誰可以先跑完四圈操場。沒想到，原本落後的阿辰，戴上耳機後，竟然逆轉局勢，贏得了比賽。這究竟是什麼魔法？為什麼音樂能讓阿辰瞬間變成飛毛腿呢？
2014 年，美國音樂潮牌 Sol Republic 調查 1,000 位民眾使用耳機的習慣，有 62% 的民眾表示「一整天沒有聽音樂，比一整天沒有社交活動」更糟，另外也有 40% 的民眾表示，如果沒有搭配音樂，他們想要運動、鍛鍊身體的欲望就會大幅降低。
在臺灣，如果你曾經踏進健身房或運動中心，想必聽過從喇叭傳出來的快節奏音樂，或是看過不少人戴著耳機跑步、舉重、騎飛輪。如果你在學校或熱鬧的商圈看過街舞表演，通常也都是選用節奏明快的流行歌。可是，為什麼音樂和運動有關呢？一邊運動，一邊聽音樂，真的對我們有幫助嗎？如果有，背後的科學原理又是什麼？
想知道為什麼音樂和運動有關，就得先瞭解聲音如何穿越耳朵、抵達大腦。
從生理構造來看，我們的耳朵可分為三部分：外耳、中耳和內耳。外耳負責將接收到的聲波傳入中耳。中耳有「耳膜」和「聽小骨」，能夠增強聲波，將聲波轉換成內耳能夠解讀的訊號。內耳有「耳蝸」和「前庭系統」，分別掌管聽覺和平衡感。這兩個結構會在末端合體，成為「前庭耳蝸神經」，也就是 12 對腦神經中的第 8 對，可以將聲音訊號直接送進大腦。
說到平衡感，那就和運動有關了！前庭系統的功能就是穩定身體，讓我們走路時不易跌倒、運動時能保持平衡，眼睛追蹤移動物體時，也不至於暈頭轉向。這些都要歸功於前庭系統裡頭的「半規管」和「耳石」，前者感知旋轉，後者感知重力與加速度。
如果我們一邊跑步一邊聽音樂，讓節奏規律的低頻重拍經由前庭系統刺激大腦，就能讓大腦誤以為是雙腳落地的低頻聲響。如此一來，大腦就會透過前庭系統發送訊號給肌肉，幫助腳步保持規律。換句話說，如果音樂節奏與步伐速度相近，跑起來就能更輕鬆；反之，如果換成節奏較慢的音樂，前庭系統就會讓我們不自覺放慢腳步，導致運動效果不佳。
早在 1911 年，美國統計學家艾爾斯（Leonard Ayres）就發現，如果賽道旁有樂隊演奏，自行車選手踩踏板的速度也會隨之加快。[1] 2012 年，英國雪菲爾哈倫大學（Sheffield Hallam University）的研究進一步證明，相較於踩踏速度沒有和音樂節拍同步的選手來說，同步選手的耗氧量減少 7%，意思就是比較不容易疲累或缺氧。由此可見，音樂就像身體的節拍器，可以穩住運動節奏，減少體力耗損。[2]
2017 年，印度幾所大學的醫學院教授共同研究音樂對青少年運動表現的影響。這些教授找來 50 位年齡介於 19 到 25 歲的學生，讓他們連續 10 個早晨在跑步機上運動，速度不限，累了就可以停下來。研究數據顯示，在沒有播放任何音樂時，男性的平均運動時間約為 26 分鐘，女性則是 18 分鐘；相較之下，當他們聆聽各自喜歡的音樂時，男性的平均運動時間可以達到 42 分鐘，女性則是 31 分鐘，前後有非常明顯的落差。[3]
2020 年，美國桑福德大學（Samford University）的研究也顯示，只要在暖身時，聆聽喜歡的音樂，就可以提高臥推槓鈴的表現。雖然臥推速度幾乎沒有差異，如圖（a），可是臥推次數明顯增加。根據圖（b）的數據，如果聆聽不喜歡的音樂（NON-PREF），平均只能推 11.1 下，經過兩分鐘休息後，只能再推 8.0 下；但如果聆聽喜歡的音樂（PREF），平均可以推 13.5 下，經過兩分鐘休息後，也可以再推 9.4 下，可見聽音樂運動的效果確實非常顯著。[4]
Reybrouck M, Podlipniak P, Welch D. (2019). Music and Noise: Same or Different? What Our Body Tells Us. Front. Psychol, 10: 1153.
前庭系統中對聲音最敏感的是球狀囊，它可能在聲音誘發肌肉收縮反應時扮演某種角色。事實上，夜店舞曲的重低頻鼓聲，其頻率分佈就很接近球狀囊最敏感的頻率，因此當人們藉由讓點頭動作跟鼓聲同步，應該可以造成愉悅感。
Manca A, Cugusi L, Pomidori L, et al. (2020). Listening to music while running alters ground reaction forces: a study of acute exposure to varying speed and loudness levels in young women and men. Eur J Appl Physiol. 120(6):1391-1401.
男性跑步時聽大聲的音樂會刻意去增加地面傳到腳底的反作用力，可見跑者的邁步方式會受到重低音的音樂所影響，讓腳底觸覺及頭部垂直加速度與重低音整合更佳。
Damm L, Varoqui D, De Cock VC, Dalla Bella S, Bardy B. (2020). Why do we move to the beat? A multi-scale approach, from physical principles to brain dynamics. Neurosci Biobehav Rev. 112:553‐584.
跟著音樂跑，會讓邁步動作變得自動化，步頻也會更穩定（不會忽快忽慢）
平時，在學校和補習班時，如果朋友從背後呼喊你的名字，你通常不需要回頭，就可以知道是誰的聲音；而在聆聽音樂時，即使各種樂器的聲音混雜在一起，還是可以聽出如鋼琴、吉他、爵士鼓等不同樂器的音色。可是，為什麼我們能分辨出不同的人聲和樂器呢？想知道答案，就得先認識基音和泛音！
首先，讓我們看一段動畫。在這段動畫裡，主角阿棋出生在醫生世家，卻想成為一位厲害的電吉他手。他不斷練習、上台表演，也邀請家人一同前來欣賞搖滾樂演出。可是，阿棋的二哥聽完表演後，卻只覺得電吉他很吵。
不管是鋼琴、吉他、爵士鼓，還是人聲，只要振動頻率相同，就能發出相同的音高，比如中央 DO 的頻率是 261.6Hz，也就是說，只要聲音每秒來回振動 261.6 次，就能準確發出中央 DO 的音高。但仔細想想，如果音高都一樣，所有聲音聽起來不就都一樣嗎？
沒錯！所以當我們聽見一個音，其實是聽見了很多不同頻率疊加而成的聲音，只是我們的大腦習慣將這些聲音理解成一個音。換句話說，當我們聽見樂器發出 DO 的音高，其實是同時聽見了代表音高的 「基音」261.6Hz，還有代表音色的「泛音」，也就是頻率 261.6Hz 以外的聲音。
想進一步瞭解基音和泛音，就得從一根弦的振動開始說起。
首先，讓我們來看看一根弦有幾種振動模式。當我們撥動琴弦彈奏一顆音，在最簡單的情況下產生的振動會呈現如圖一 1×f 的波形。假設這顆音是中央 DO，那麼這個波形就會每秒來回振動 261.6 次。
然而，一條弦並不會只有一種振動模式，有可能是圖中 2×f 的波形。在這種情況下，頻率就會變成兩倍，也就是每秒來回振動 2×261.6 次，變成高八度的中央 DO。除此之外，振動方式也有可能是圖中 3×f 或 4×f 的波形，變成高一個完全八度再加一個完全五度，或兩個八度的中央 DO。
按照相同的邏輯，一根弦可以有 n 種振動模式，產生 n×f 的波形和 n 種八度音高。
現在，我們知道了振動模式、波形和音高之間的關係，可是實際上，弦的振動模式非常複雜，是所有振動模式混合而成。因此，在彈奏中央 DO 時，琴弦除了產生 261.6Hz 的頻率，同時也會產生 2×261.6Hz、3×261.6Hz、4×261.6Hz，以及所有整數倍頻率的聲音，而最低頻率的聲音（261.6Hz）就是「基音」，也就是大腦所認知的音高，其餘頻率則統稱為「泛音」，主要影響聲音的音色。
以小提琴和鋼琴為例，即使彈奏同一顆音，波形仍然不同，就是因為不同樂器發出的泛音強弱不同，改變了我們聽見的音色。這就是我們能夠分辨不同樂器聲音的原因。
現在，試試用一聲讀出注音「ㄚ、ㄝ、ㄧ、ㄛ、ㄨ、ㄩ」，你就會發現，即使音高一樣，卻還是能聽出差別，原因就在於它們的泛音（音色）不同。透過電腦軟體，我們可以將人聲轉換成「聲譜圖」，進一步解析泛音的區別，如圖三。
圖三的縱軸是頻率，橫軸是時間。水平線條是聲音能量的強度，顏色越深表示能量越強、聲音越大。每個音各有泛音較強以及較弱的頻率範圍，比如「ㄚ」在 500 至 700Hz 左右的泛音線顏色很深，表示聲音較強，但「ㄧ」和「ㄩ」就相對微弱，構成獨特的音色。
從上述說明，我們發現不只是樂器，就連人聲有不同的音色，也同樣是因為泛音不同。最後，讓我們回到文章開頭，看看阿棋的二哥為什麼覺得電吉他很吵。
影片提到，搖滾樂表演的電吉他音色，之所以聽起來很特別，正是因為電吉他手善用推弦技巧，增加泛音的「雜質」。假設基音頻率為 1，那麼除了整數倍頻率的泛音以外，推弦後可能會出現 1.9、2.1 等非整數倍頻率的雜質，讓搖滾樂聽起來雖吵，卻也更有靈魂、更有渲染力！
https://baike.baidu.hk/item/%E5%89%8A%E6%B3%A2/3614838
削波(clipping)是一種失真形式，一旦超過閾值就會限制信號，電吉他的效果器有時是在模仿電晶體的削波（修剪）。
學科：信號處理
應用：削波失真、削波噪聲
高中物理老師在講聲波時，可以順便提到音高知覺與音色知覺，以下是我的兩個具體建議。
實驗一：請同學唱歌，然後去掉錄音中 500 Hz以下的成分，藉以讓同學知道，去掉基音與較低的一些泛音不會改變音高知覺，只改變音色知覺。
實驗二：請同學用悄悄話的方式講中文跟英文，悄悄話裡面沒有基音也沒有泛音（因為聲帶完全不震動），導致中文聲調聽不出來，於是，以悄悄話講的「保衛大台灣」，有可能被聽成「包圍打台灣」。用悄悄話講英文，則沒有這種問題，因為英文沒有聲調，去掉音高訊息不會影響英文語意的理解。
我們的生活中充滿了音樂。走在大街上，路邊潮流服飾店家放著節奏明快的流行樂，轉個彎，進入咖啡廳，裏頭播放著的是變化豐富的爵士樂，再戴上耳機，接續手機中上次播放的樂曲，忍不住就跟著旋律搖頭哼唱。
你喜歡音樂嗎？高三的阿辰很喜歡。作為一個喜愛音樂的青少年，他並不滿足於單純的欣賞而已，為了進一步靠近音樂，他還加入搖滾樂社，擔任貝斯手，並且，當談到音樂的相關現象，阿辰總能侃侃說出背後的原理從何而來。
阿辰不僅僅是熱愛音樂的高中生，他的另一個重要身份是——《音樂關鍵字》的男主角。
《音樂關鍵字》是由客家電視台花費長達三年的時間製作而成，一共八集，每集皆為 10 到 20 分鐘左右，是結合 3D 動畫及原創音樂的科普動畫。
篇幅雖短，但兼具理性與感性，作為自然科學與人文藝術的對話與結合，《音樂關鍵字》內容一點都不馬虎。除了透過角色之間的有趣互動，傳達有歡笑、有淚水、有世代溝通等橋段的溫暖故事外，更藉由故事為引子，每集說明 2 至 3 個音樂相關的科學知識。
許多人談到「音樂」，便認為那是「感性的產物」，言下之意是，音樂似乎是由抽象的情感所主宰，不過如果要能掌握聲音、有效率的做出自己想要的音樂，背後牽涉的其實是理性的科學原理——理性，是建立認知的基礎。
試想，當我們心中有著豐沛情感，想藉由音樂表達出來，該怎麼做呢？首先必須正確了解聲音本身的性質，包含了響度、頻譜、直達聲音、殘響、泛音、共振等聲學知識，也須掌握人體的前庭系統、酬賞系統等生理層面的認知後，才能正確地欣賞、理解且運用，讓音樂順利成為表達情感的媒介。若不能正確掌握音樂知識，便容易發生「怎麼好像怪怪的？」卻說不出所以然，也無從改善的窘況。
音樂的科學知識聽起來很複雜嗎？一點也不。在《音樂關鍵字》的動畫裡，生硬的聲學知識、艱深的人體系統概念等，透過專業物理教師、音樂顧問提供的知識概念，再經劇組人員以生活事件及場景串連，音樂的科學知識便能在短短十分鐘內，讓人看著影片就已輕鬆掌握。
比如，EP06〈你好，我叫江東平〉中，藉由青少年阿辰與患有自閉症的江東平，兩人攜手協作共創一曲的故事，讓大眾看見自閉症學童的狀況，以及「音樂」可以如何有效治療，協助自閉症患者逐漸融入常人生活。
江東平是高功能自閉症，智商其實和一般人無異，不過由於大腦內的聽覺區附近、額葉、邊緣系統的結構或功能異常，導致自閉症患者出現了社交溝通及語言使用的障礙。腦科學研究進一步指出，在音樂治療的過程，可增強聽覺區附近、額葉、邊緣系統三者的連結，因而增強社交能力、共享式注意力、語言能力等。
青春總是充滿騷動與不安，也因此許多青年朋友們很著迷於重金屬音樂，不過，要如何發出如同野獸般的嘶吼聲同時不傷及喉嚨呢？為什麼當主唱用吼音唱歌，就會聽不清楚歌詞呢？EP03〈吼〉這一集中，從發聲原理切入，給了觀眾十分詳盡的解答。
由於人類有真聲帶與假聲帶，假聲帶位於真聲帶之上。當肺部空氣受到擠壓，從氣管上衝，通過聲帶之間的夾縫造成振動，便會發出聲音。振動真聲帶所發出的聲音，因為振動頻率固定，有清晰的音高，不過吼音特別會用到假聲帶，而假聲帶的振動往往不規律，發出的聲音不具清晰的音高，在音階與聲調不明顯的情況下，就難以聽懂吼音所唱出的歌詞了。
《音樂關鍵字》的開篇 EP01〈尋聲〉則是一個在具有科學教育性同時，格外感人的故事。
阿辰喜歡捕捉聲音，自己存錢買了一套錄音設備錄製動物的聲音。某次，在他潛入森林，偶然遇到了一座廢墟，裡頭的鬼魂央求阿辰在陽光出來前，替他們錄製作品。
由於鬼魂不能移駕到專業錄音室，阿辰只能以簡易設備錄音，他注意到了「場域」的限制。由於聲波在遇到障礙物時會反射，當聲波在封閉且無吸音物品的空間裡，便會快速地從四面八方反彈，當反射的時間間隔少於 0.1 秒，就會產生混合餘音，造成「殘響」。不過，阿辰利用他的音樂知識解決問題，順利替鬼魂們錄音，也是在錄音同時，阿辰才發現自己已經遺忘許久的秘密。
最終章 EP08〈搖滾夢想〉，阿辰與高中社團夥伴們站上了搖滾舞台，他們用充滿破壞性與雜質的音樂榮獲第一名，而出生醫生世家的阿棋是他們的重要音樂夥伴。
不打算考醫學系的阿棋，家裡的人並不了解他喜愛的搖滾樂，卻願意支持他走一條不同的路，因為阿棋就像是搖滾樂中不能沒有的「雜質」，特殊而豐富的雜質，會使得搖滾樂聽起來格外有渲染力。一個乾淨清楚的樂音，在頻譜軟體上看來是一系列頻率成整數比的泛音，但搖滾樂中為了追求聽覺的刺激，會以特殊演奏技法、效果器等，讓相鄰泛音之間出現雜質，以表現音樂張力。
《音樂關鍵字》除了科學知識內容豐富扎實外，3D 動畫也別具風格，視覺也是享受，此外，節目中選用的音樂類型多元，貼合現代人的閱聽喜好，更由專業音樂人譜曲、填詞、配唱，內容好看又好聽。
目前《音樂關鍵字》已上架到客家電視台、Youtube 頻道囉，只要搜尋節目名稱，即可找到收看連結！
此外，精心製作的節目原曲，也可上 StreetVoice 或 節目官網 收聽喔！
狐禪
cgtsai1971
#/media/File:Harmonic_series_on_a_string.gif){kind=link}