我們日常中無處不在的音樂，除了療癒身心，更可以透過聲音的特性，找出藏在背後的科學小知識！
由客家電視製作的《音樂關鍵字》系列動畫因此誕生，是臺灣首部原創音樂科普動畫劇集。以校園生活為背景，透過生動幽默、溫馨感人的故事劇情，運用 3D 動畫串起聲音與音樂的物理學、心理學、生理學，並量身訂做原創客語歌曲。
讓音樂成為你生活中，最浪漫的科學！
喜歡捕捉聲音的阿辰，存錢買了一套錄音設備錄製動物的聲音，卻遇到了苦惱不已的大難題——他必須在不能去專業錄音室的前提下，用自己簡單的錄音設備錄製出音樂，阿辰應該怎麼辦呢？
阿辰注意到的，就是「場域」的限制。
空間如果不夠封閉，便會錄製到外界的雜音。如果是封閉方正、沒有吸音物品的室內空間，便會造成「殘響」。由於聲波在遇到障礙物時會反射，當聲波在封閉且無吸音物品的空間裡，便會快速地從四面八方反彈，當反射的時間間隔少於0.1秒，我們所聽到的混合餘音就是殘響。
如何排除殘響，以簡單的錄音設備錄製音樂呢？阿辰找到了好方法。
一九九○年代，冷戰終於結束，蘇維埃政府在海中布下的潛水艇威脅也隨之消散，於是海軍提供克拉克與其他專家機會，讓他們透過 SOSUS 的水下麥克風觀測、記錄大海裡的各種聲音。透過聲音頻譜——也就是 SOSUS 系統將接收到的聲音轉換為視覺圖像——克拉克無庸置疑地看到了藍鯨正在歌唱的跡象。
光是第一天克拉克就發現，單一個 SOSUS 感測器所記錄下的藍鯨叫聲比過去所有科學文獻所記載的加起來還要多。大海中充斥著鯨魚的歌聲，而這些聲音則來自無比遙遠的彼方。克拉克估算，記錄下他聽見的那股歌聲的感測器，距離聲音的主人有兩千四百公里之遠。藉由位於百慕達的水下麥克風，他竟能夠聽見遠在愛爾蘭的鯨魚歌聲。
於是他說：「當時我心想：『羅傑的想法沒錯。』我們實際上真的可以探測到橫跨整個海洋盆地的鯨魚歌聲。」對於海軍的分析專家來說，這些聲音就是他們每天工作都會遇到的正常現象，而這些聲音與工作內容無關，所以根本不會被標記在聲音頻譜上，也因此就被忽略了。然而對克拉克來說，這卻是令他茅塞頓開的驚人發現。
雖然藍鯨與長須鯨的歌聲能夠跨洋越海，卻沒人知道鯨魚是否真的會在如此遙遠的距離下互相溝通；畢竟牠們很有可能只是在用極大的音量對附近的同類示意，只是音波剛好傳到了很遠的地方去而已。不過克拉克又指出，鯨魚會一次又一次地不斷重複同樣的音頻，甚至也會精準維持音與音之間的間隔長度。鯨魚會在浮出水面呼吸時停止歌唱，回到水中繼續歌唱卻也會落在剛剛好的拍子上。他說：「所以牠們唱歌並不是隨興而至的舉動。」這種現象令他想起了火星探測車為了傳送資料回地球所發出的那種重複的連續訊號。假如人類想設計出能夠跨越海洋進行溝通的訊號，大概也會想出類似藍鯨歌聲的形式吧。
鯨魚歌聲或許也有其他用途。牠們發出的每個音都能持續好幾秒，而其波長更是好比足球場的寬度。克拉克曾問過他在海軍的朋友，假如他有發出這種聲音的能力，可以拿來幹嘛？
「那我就能摸透整個海洋。」他的朋友如此回答道。這話的意思是，他能夠藉此刻畫出深海的地景，透過傳至遠方的次音波回音，他就能辨識出海底山稜與海床的位置。地球物理學家也肯定能運用長須鯨的歌聲來了解各處的地殼密度。那麼，鯨魚到底用這種聲音來做什麼呢？
克拉克從鯨魚的動作中看出了答案；透過 SOSUS，他發現藍鯨出現在冰島與格陵蘭之間的極地水域中，一路蜂擁直奔——還是該說是鯨擁？——熱帶地區的百慕達，旅途中一路歌唱。他也看過鯨魚在深海的群山間左彎右拐，在幾百英里間的深海地景之中蜿蜒前進。「看到這些動物的移動方式，就會感覺牠們大腦裡似乎有著以音波構成的海洋地圖。」他如此說道。
他也猜測，鯨魚在長長的一輩子裡，會不斷累積大腦中的聲音記憶，隨之擴增儲存在大腦裡的海洋地圖。克拉克也還記得，曾有位資深海軍聲納專家告訴他，大海裡每個地方都有它專屬的聲音。克拉克告訴我：「他們說：『讓我戴上耳機，我不用看就能直接告訴你現在位於拉布拉多還是比斯開灣的海域。』而我就想，假如人類累積了三十年的經驗就能做到這個地步，何況是演化了一千萬年的動物呢？」
不過關於鯨魚聽力的尺度，還是有令人費解之處。鯨魚的叫聲確實可以傳遞到很遠的地方，但卻也很花時間；在海裡，音波一分鐘只能傳五十英里（約八十公里）遠，因此假設一隻鯨魚聽見另一隻鯨魚在一千五百英里（約二四一四公里）之外發出的叫聲，這隻鯨魚得在半小時以後才能聽見對方的歌聲，就像天文學家觀測到的星光其實是恆星在很久很久以前散發出的光芒一樣。假如某隻鯨魚想探測五百英里（約八百零四公里）之外那座山的位置，牠得等上十分鐘才能接收到自己叫聲的回音，這感覺起來似乎有點荒謬。
然而各位想想，藍鯨在水面上的心跳一分鐘約為三十下，潛入水下後卻會下降至一分鐘只跳三次。這麼一想，鯨魚生命中的時間尺度想來一定與人類相當不同吧。倘若斑胸草雀能夠在單一個音裡就聽見以毫秒為單位的美麗音頻，也許藍鯨分辨同樣潛藏在聲音中的祕密訊號的時間尺度則是分或秒。若要想像鯨魚的生活樣貌，「你得發揮想像力，以完全不同的次元思考。」克拉克對我說道。
他認為這兩種體驗的差異應該就像先用玩具望遠鏡注視夜空，再改用美國太空總署架設在太空的哈伯太空望遠鏡一覽星羅棋布的壯麗星辰。一想到鯨魚，他的世界彷彿就變大了，不管是空間還是時間的尺度，都更加遼闊。
——本文摘自《五感之外的世界》，2023 年 8 月，臉譜出版，未經同意請勿轉載。
你有過邊聽音樂邊跑步的經驗嗎？讓我們先來看一段動畫，再開始今天的主題！動畫裡的主角阿辰有個熱愛跑步的阿公，他想要挑戰路跑，於是向阿辰下戰帖，想看誰可以先跑完四圈操場。沒想到，原本落後的阿辰，戴上耳機後，竟然逆轉局勢，贏得了比賽。這究竟是什麼魔法？為什麼音樂能讓阿辰瞬間變成飛毛腿呢？
2014 年，美國音樂潮牌 Sol Republic 調查 1,000 位民眾使用耳機的習慣，有 62% 的民眾表示「一整天沒有聽音樂，比一整天沒有社交活動」更糟，另外也有 40% 的民眾表示，如果沒有搭配音樂，他們想要運動、鍛鍊身體的欲望就會大幅降低。
在臺灣，如果你曾經踏進健身房或運動中心，想必聽過從喇叭傳出來的快節奏音樂，或是看過不少人戴著耳機跑步、舉重、騎飛輪。如果你在學校或熱鬧的商圈看過街舞表演，通常也都是選用節奏明快的流行歌。可是，為什麼音樂和運動有關呢？一邊運動，一邊聽音樂，真的對我們有幫助嗎？如果有，背後的科學原理又是什麼？
想知道為什麼音樂和運動有關，就得先瞭解聲音如何穿越耳朵、抵達大腦。
從生理構造來看，我們的耳朵可分為三部分：外耳、中耳和內耳。外耳負責將接收到的聲波傳入中耳。中耳有「耳膜」和「聽小骨」，能夠增強聲波，將聲波轉換成內耳能夠解讀的訊號。內耳有「耳蝸」和「前庭系統」，分別掌管聽覺和平衡感。這兩個結構會在末端合體，成為「前庭耳蝸神經」，也就是 12 對腦神經中的第 8 對，可以將聲音訊號直接送進大腦。
說到平衡感，那就和運動有關了！前庭系統的功能就是穩定身體，讓我們走路時不易跌倒、運動時能保持平衡，眼睛追蹤移動物體時，也不至於暈頭轉向。這些都要歸功於前庭系統裡頭的「半規管」和「耳石」，前者感知旋轉，後者感知重力與加速度。
如果我們一邊跑步一邊聽音樂，讓節奏規律的低頻重拍經由前庭系統刺激大腦，就能讓大腦誤以為是雙腳落地的低頻聲響。如此一來，大腦就會透過前庭系統發送訊號給肌肉，幫助腳步保持規律。換句話說，如果音樂節奏與步伐速度相近，跑起來就能更輕鬆；反之，如果換成節奏較慢的音樂，前庭系統就會讓我們不自覺放慢腳步，導致運動效果不佳。
早在 1911 年，美國統計學家艾爾斯（Leonard Ayres）就發現，如果賽道旁有樂隊演奏，自行車選手踩踏板的速度也會隨之加快。[1] 2012 年，英國雪菲爾哈倫大學（Sheffield Hallam University）的研究進一步證明，相較於踩踏速度沒有和音樂節拍同步的選手來說，同步選手的耗氧量減少 7%，意思就是比較不容易疲累或缺氧。由此可見，音樂就像身體的節拍器，可以穩住運動節奏，減少體力耗損。[2]
2017 年，印度幾所大學的醫學院教授共同研究音樂對青少年運動表現的影響。這些教授找來 50 位年齡介於 19 到 25 歲的學生，讓他們連續 10 個早晨在跑步機上運動，速度不限，累了就可以停下來。研究數據顯示，在沒有播放任何音樂時，男性的平均運動時間約為 26 分鐘，女性則是 18 分鐘；相較之下，當他們聆聽各自喜歡的音樂時，男性的平均運動時間可以達到 42 分鐘，女性則是 31 分鐘，前後有非常明顯的落差。[3]
2020 年，美國桑福德大學（Samford University）的研究也顯示，只要在暖身時，聆聽喜歡的音樂，就可以提高臥推槓鈴的表現。雖然臥推速度幾乎沒有差異，如圖（a），可是臥推次數明顯增加。根據圖（b）的數據，如果聆聽不喜歡的音樂（NON-PREF），平均只能推 11.1 下，經過兩分鐘休息後，只能再推 8.0 下；但如果聆聽喜歡的音樂（PREF），平均可以推 13.5 下，經過兩分鐘休息後，也可以再推 9.4 下，可見聽音樂運動的效果確實非常顯著。[4]
Reybrouck M, Podlipniak P, Welch D. (2019). Music and Noise: Same or Different? What Our Body Tells Us. Front. Psychol, 10: 1153.
前庭系統中對聲音最敏感的是球狀囊，它可能在聲音誘發肌肉收縮反應時扮演某種角色。事實上，夜店舞曲的重低頻鼓聲，其頻率分佈就很接近球狀囊最敏感的頻率，因此當人們藉由讓點頭動作跟鼓聲同步，應該可以造成愉悅感。
Manca A, Cugusi L, Pomidori L, et al. (2020). Listening to music while running alters ground reaction forces: a study of acute exposure to varying speed and loudness levels in young women and men. Eur J Appl Physiol. 120(6):1391-1401.
男性跑步時聽大聲的音樂會刻意去增加地面傳到腳底的反作用力，可見跑者的邁步方式會受到重低音的音樂所影響，讓腳底觸覺及頭部垂直加速度與重低音整合更佳。
Damm L, Varoqui D, De Cock VC, Dalla Bella S, Bardy B. (2020). Why do we move to the beat? A multi-scale approach, from physical principles to brain dynamics. Neurosci Biobehav Rev. 112:553‐584.
跟著音樂跑，會讓邁步動作變得自動化，步頻也會更穩定（不會忽快忽慢）
平時，在學校和補習班時，如果朋友從背後呼喊你的名字，你通常不需要回頭，就可以知道是誰的聲音；而在聆聽音樂時，即使各種樂器的聲音混雜在一起，還是可以聽出如鋼琴、吉他、爵士鼓等不同樂器的音色。可是，為什麼我們能分辨出不同的人聲和樂器呢？想知道答案，就得先認識基音和泛音！
首先，讓我們看一段動畫。在這段動畫裡，主角阿棋出生在醫生世家，卻想成為一位厲害的電吉他手。他不斷練習、上台表演，也邀請家人一同前來欣賞搖滾樂演出。可是，阿棋的二哥聽完表演後，卻只覺得電吉他很吵。
不管是鋼琴、吉他、爵士鼓，還是人聲，只要振動頻率相同，就能發出相同的音高，比如中央 DO 的頻率是 261.6Hz，也就是說，只要聲音每秒來回振動 261.6 次，就能準確發出中央 DO 的音高。但仔細想想，如果音高都一樣，所有聲音聽起來不就都一樣嗎？
沒錯！所以當我們聽見一個音，其實是聽見了很多不同頻率疊加而成的聲音，只是我們的大腦習慣將這些聲音理解成一個音。換句話說，當我們聽見樂器發出 DO 的音高，其實是同時聽見了代表音高的 「基音」261.6Hz，還有代表音色的「泛音」，也就是頻率 261.6Hz 以外的聲音。
想進一步瞭解基音和泛音，就得從一根弦的振動開始說起。
首先，讓我們來看看一根弦有幾種振動模式。當我們撥動琴弦彈奏一顆音，在最簡單的情況下產生的振動會呈現如圖一 1×f 的波形。假設這顆音是中央 DO，那麼這個波形就會每秒來回振動 261.6 次。
然而，一條弦並不會只有一種振動模式，有可能是圖中 2×f 的波形。在這種情況下，頻率就會變成兩倍，也就是每秒來回振動 2×261.6 次，變成高八度的中央 DO。除此之外，振動方式也有可能是圖中 3×f 或 4×f 的波形，變成高一個完全八度再加一個完全五度，或兩個八度的中央 DO。
按照相同的邏輯，一根弦可以有 n 種振動模式，產生 n×f 的波形和 n 種八度音高。
現在，我們知道了振動模式、波形和音高之間的關係，可是實際上，弦的振動模式非常複雜，是所有振動模式混合而成。因此，在彈奏中央 DO 時，琴弦除了產生 261.6Hz 的頻率，同時也會產生 2×261.6Hz、3×261.6Hz、4×261.6Hz，以及所有整數倍頻率的聲音，而最低頻率的聲音（261.6Hz）就是「基音」，也就是大腦所認知的音高，其餘頻率則統稱為「泛音」，主要影響聲音的音色。
以小提琴和鋼琴為例，即使彈奏同一顆音，波形仍然不同，就是因為不同樂器發出的泛音強弱不同，改變了我們聽見的音色。這就是我們能夠分辨不同樂器聲音的原因。
現在，試試用一聲讀出注音「ㄚ、ㄝ、ㄧ、ㄛ、ㄨ、ㄩ」，你就會發現，即使音高一樣，卻還是能聽出差別，原因就在於它們的泛音（音色）不同。透過電腦軟體，我們可以將人聲轉換成「聲譜圖」，進一步解析泛音的區別，如圖三。
圖三的縱軸是頻率，橫軸是時間。水平線條是聲音能量的強度，顏色越深表示能量越強、聲音越大。每個音各有泛音較強以及較弱的頻率範圍，比如「ㄚ」在 500 至 700Hz 左右的泛音線顏色很深，表示聲音較強，但「ㄧ」和「ㄩ」就相對微弱，構成獨特的音色。
從上述說明，我們發現不只是樂器，就連人聲有不同的音色，也同樣是因為泛音不同。最後，讓我們回到文章開頭，看看阿棋的二哥為什麼覺得電吉他很吵。
影片提到，搖滾樂表演的電吉他音色，之所以聽起來很特別，正是因為電吉他手善用推弦技巧，增加泛音的「雜質」。假設基音頻率為 1，那麼除了整數倍頻率的泛音以外，推弦後可能會出現 1.9、2.1 等非整數倍頻率的雜質，讓搖滾樂聽起來雖吵，卻也更有靈魂、更有渲染力！
https://baike.baidu.hk/item/%E5%89%8A%E6%B3%A2/3614838
削波(clipping)是一種失真形式，一旦超過閾值就會限制信號，電吉他的效果器有時是在模仿電晶體的削波（修剪）。
學科：信號處理
應用：削波失真、削波噪聲
高中物理老師在講聲波時，可以順便提到音高知覺與音色知覺，以下是我的兩個具體建議。
實驗一：請同學唱歌，然後去掉錄音中 500 Hz以下的成分，藉以讓同學知道，去掉基音與較低的一些泛音不會改變音高知覺，只改變音色知覺。
實驗二：請同學用悄悄話的方式講中文跟英文，悄悄話裡面沒有基音也沒有泛音（因為聲帶完全不震動），導致中文聲調聽不出來，於是，以悄悄話講的「保衛大台灣」，有可能被聽成「包圍打台灣」。用悄悄話講英文，則沒有這種問題，因為英文沒有聲調，去掉音高訊息不會影響英文語意的理解。
狐禪
cgtsai1971
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