• 本文轉載自科技大觀園，原文為《犀牛、花豹、菱齒象、澎湖原人，讓臺灣化石廣為人知！》
• 作者 / 科技大觀園特約編輯｜寒波

張鈞翔從小便是動物的愛好者，也喜歡恐龍。出於興趣，他在東海大學生物學系取得學士與碩士之後，留學英國成為倫敦大學的古生物學博士，返國任職於臺中的國立自然科學博物館，在博物館的日常工作以外，也埋首於化石研究，替臺灣豐富的化石留下一筆又一筆紀錄。

追尋臺灣物種起源

有些滅絕的動物過去曾經在臺灣活動，只有透過化石才能知曉牠們失落的蹤跡。張鈞翔不只鑑定、分類古菱齒象、徳氏水牛、早坂犀牛、澎湖原人等動物的化石，他更關心動物們的演化過程——牠們從何地何時來到臺灣、如何適應新的環境、和其他族群與親戚有什麼關係？

張鈞翔的招牌研究領域是「臺灣第四紀哺乳動物化石」，但為什麼是第四紀？第四紀又是什麼？

第四紀（Quaternary Period）是地質學名詞，意指距今 260 萬年前延續至今的地質年代，包括較早的更新世（Pleistocene），以及距今 11,700 年前開始的全新世（Holocene）。臺灣位於歐亞大陸的邊緣，是歐亞大陸板塊與菲律賓海板塊擠壓而抬升的陸地，距今約 400 萬年前才浮出海面，「所以第四紀的歷史，差不多也就是臺灣的歷史。」張鈞翔說。

這段期間，較寒冷的冰河時期與較溫暖的間冰期交錯，海平面也隨之升降。於是臺灣有時候與東亞大陸相連，讓動植物有機會遷徙來臺；有時候卻成為海島，發展出獨立於大陸的島嶼生態系。

所以說，臺灣哪裡能找到化石？

化石是過往生態系的紀錄，但是有些地點不利於化石形成，如地質較不穩定的東部；而某些地點則容易採集到化石，像是臺南左鎮菜寮溪附近，存在斷層的露頭，颱風過後甚至可以直接在河床撿到被沖刷出來的化石；另外墾丁的石灰岩洞穴龍蝦洞，以及澎湖水道的海底，都是化石的大宗來源。

定年可分為兩大類：絕對與相對定年。絕對定年比較準確，但能夠追朔的年份也有限。如「放射性碳同位素（碳-14）」，只能處理距今 5 萬年以內的樣本，超過就無能為力；而其他元素如「鈾系定年法」等等，也各有各的限制。另一類則是相對定年，例如知道華北某動物距今 50 萬年，如果臺灣有其他動物和該動物一同出土，便能假設牠們大約處於 50 萬年前。

綜合各種方法推估左鎮化石的年代，應介於距今 40 到 90 萬年前。張鈞翔表示，僅管它們缺乏明確的地層脈絡，但如果曾被河流沖刷太遠，應該會被侵蝕到失去化石的樣貌，所以能被撿到的化石，仍可以判斷來自左鎮的地層。

澎湖海底的化石也是同樣的道理。冰河時期海平面較低時，東亞大陸和臺灣之間是陸地，有許多陸生生物生存；澎湖水道的海底當時是古閩江的河道，因此形成相對低谷的地形，在海底導致湍急的海流，容易將地層內的化石沖刷出來，有機會在海床上被打撈到。然而也因為如此，澎湖打撈到的化石往往不容易確認年代。

有了化石，再來要如何研究？

獲得化石以後，首先要進行形態鑑定，釐清原本是哪種動物。牙齒通常能帶來最直接的訊息，可以判斷出它屬於什麼類別，不過不一定足以識別出是何物種。

研究化石需要和大量樣本比較，各地的博物館、大學、動物園、特有生物研究保育中心等不同機構各有收藏，張鈞翔與學生便常常到國內外各處「看化石」，這是需要跨單位、跨國合作才能精進的領域。

形態以外，化石中的穩定同位素、微量元素、古代 DNA、古代蛋白質等資訊，也能帶來互補的知識。但是這些採樣手法多少會損毀化石，是否要採取這些分析方式，會比較謹慎決定。而且動物離不開環境，鑽研化石本身之外，認識古生物也需要跨領域的手段——不同定年方法、成分分析、岩石構造等資訊，都有助於了解古生物所處的環境。

那麼，距今 260 萬年前開始的第四紀，是個怎麼樣的時代呢？第四紀的動物和現代相比其實差不多，也許物種不同，主要種類卻多半已經出現，最初的人類（Homo）也已經誕生。全球氣溫比現在低 3 到 4 度，極區和高山長期冰封，但是其它地區仍然有季節變化。

在氣候寒冷，海平面降低的時期，動物更容易遷徙；而寒冷與溫暖交錯的時期，不同動物各有適應之道：許多動物喜歡資源充沛，較為溫暖的環境，卻也有物種反其道而行。例如一些猛獁象就往天寒地凍的北方發展，演化出更大的體型，以及用象牙鏟雪的適應方式。不過事後看來，如此特化的專一性適應，似乎反而讓牠們走上演化的絕路，更容易在氣候變得溫暖後而滅絕。

移民臺灣的動物們，來自亞洲南北各地，有時還會跑回去

第四紀的臺灣，生態環境又是怎麼樣的呢？

直覺想來，冰河時期當北方變得寒冷之際，相對溫暖的臺灣似乎適合移居；確實，澎湖水道出土的古菱齒象、德氏水牛、四不像鹿，就和北方的華北動物群類似。然而事實上，原產於東亞南方、東南亞一帶，比臺灣更南方的物種也會前來，例如如今分佈於緬甸、雲南、廣西的金絲猴，以及原產華南的早坂犀牛，也曾在臺灣出土，便是這類「南來」的代表。

藉由化石，我們也能一窺古代生態系的樣貌。有些動物體型大，容易被看到，像是澎湖水道出土大量的大象、水牛化石，表示如今沉在海底的地區，在寒冷的冰河時期是兼有森林、草地，資源充沛的生態系，否則環境承載力養不活這麼多大型植食動物。

張鈞翔表示，一般人通常認為臺灣地處東亞大陸的邊緣，是接收各地生物移入的輸入端；但是臺灣面積其實夠大，而且植被豐富，海拔從低到高，創造出多變的棲位，造就了臺灣能獨自演化出豐富生態系的基礎；於是，遷徙來臺的動物抵達新的環境後，可能因此衍生出新的獨特性，甚至是再將這些臺灣特色帶回東亞大陸。

澎湖原人：難解之謎需要國際合作

面對豐富而多元的材料，張鈞翔做研究並非單打獨鬥，他會主動尋找合作對象，也接受外國學者邀請一同研究，更不忘提攜後進。

學術人際網路，往往是一條牽著一條；而當「澎湖原人」這件不熟悉的古人類化石來到張鈞翔眼前，過往曾一起研究金絲猴的日本專家，便因為之前的交情，而向他推薦經驗老道的日本古人類學家海部陽介，開啟雙方的跨國合作與友誼。

澎湖原人化石打撈自澎湖水道，難以釐清具體年代，只能推測處於海平面較低的某次冰河時期，其年代應該不至於超過 40 萬年，甚至最晚可能只有一萬多年。根據保有的一截下顎與幾顆牙齒，可以斷言澎湖原人的形態具有直立人特徵，並非和我們一樣是智人；但是和北京人、爪哇人等典型的直立人相比，他的下顎更寬，相當特殊。

下顎愈來愈秀氣，是人類演化的大趨勢之一；因此在歐亞大陸幾乎最東方的臺灣，距今不是太久以前，見到這般下顎寬闊的古人類可謂出乎意料。形態上它最接近安徽距今 40 萬年的「和縣人」，中國專家為主的後續研究，主張和縣人與澎湖原人，或許同樣來自延續較久的古老血脈。

張鈞翔特地分享澎湖原人的投稿經驗。一開始鎖定的目標是 Nature 期刊，以棒球比喻可謂「大聯盟」等級；期刊編輯覺得有趣，不過三位審查者中只有一位支持、一位持平、一位不認同。編輯便建議將論文轉投同一出版社「3A」等級的 Nature Communication，果然不久後順利刊出。

島嶼滅絕、古菱齒象、金錢豹：多方探索，團隊合作

今年（2021 年）發表於 PNAS 期刊的論文，是另一次特別的體驗。此一研究由澳洲學者主導，主題設定為「人類對島嶼滅絕的影響」，邀請各有所長的多國學者前往澳洲，一群人在四周有袋鼠環繞的野外工作站閉關多日，每日分組討論，最後總結眾人的思想結晶寫成論文投稿，而張鈞翔也是其中一員。

生物物種原本就會持續誕生與滅絕，人類出現以後，滅絕是否加速？這項研究的主要觀點是，超過一萬年前的舊石器時代，儘管人類已經抵達不少島嶼，對各島嶼生態系的影響卻多半不大。要一直等到一萬多年前以內，人類才對島嶼生態造成比較明顯的影響，這是人口增加、科技進步，改變島嶼環境的結果。

除此之外，近來張鈞翔與許多年輕的研究者合作，持續發表臺灣出土的化石研究，成果多元。今年問世的一項研究著重於澎湖水道出土的淮河古菱齒象（Palaeoloxodon huaihoensis），根據象牙估計年齡，並且評估菱齒象族群的年齡組成。

另一篇今年發表的論文則是報告，墾丁的龍蝦洞出土的大貓牙齒，經形態分析判斷屬於花豹（又稱金錢豹，學名 Panthera pardus），而非臺灣之前已知的雲豹或雪豹。這是首度得知花豹曾經在臺灣生活。有意思的是，墾丁花豹的牙齒比同類小，或許是由於當地環境資源有限，導致體型縮小；也可能是個體差異所致：牠剛好是小隻豹。

讓科學廣為人知！臺灣還有許多等著被訴說的化石

和許多地方相比，臺灣數百萬年的地質年代並不太久遠，但是仍有不少化石與問題等待探索。例如日本、臺灣、菲律賓都有犀牛，但東亞外海各島嶼的犀牛關係為何？是張鈞翔希望解答的問題。

另一方面，在臺灣龐大的化石紀錄中，張鈞翔也見到某些最近不存在，可是曾在臺灣生活的動物；除了前文提及的金絲猴、花豹，還有海獅與豪豬等等，牠們的化石數量儘管很少，仍足以證實這些物種確實存在過這個島嶼，牠們獨特的臺灣經驗，都在排隊等待著被訴說。

除了做研究以外，任職於國立自然科學博物館的張鈞翔，同時長期從事面對民眾的科普活動，而持續累積的新研究和收藏也能充實展覽。像是 2017 的「象群特展」與 2020 年的「繽紛的生命」，便是張鈞翔精心規劃的代表作。

秉持著「讓科學廣為人知」的理念，張鈞翔透過收集化石、分析研究、與人合作、發表論文、舉行博物館展覽、對民眾演講、接受節目訪問等行為來實踐。而這些事業，都還有賴臺灣民眾的理解與支持，也希望對古生物有興趣的新秀能投入這個領域，增加我們對臺灣的認識。

參考文獻

• First discovery of colobine fossils from the early to middle Pleistocene of southern Taiwan.
• The first archaic Homo from Taiwan
• A mandible from the Middle Pleistocene Hexian site and its significance in relation to the variability of Asian Homo erectus.
•  No evidence for widespread island extinctions after Pleistocene hominin arrival
• Age and growth of Palaeoloxodon huaihoensis from Penghu Channel, Taiwan: Significance of their age distribution based on fossils
• First report of leopard fossils from a limestone cave in Kenting area, southern Taiwan

本文轉載自中央研究院研之有物，泛科學為宣傳推廣執行單位。

• 採訪撰文｜郭雅欣、簡克志
• 美術設計｜林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎？劇中常常出現的物理名詞「弦論」，是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員，她正是研究弦論的科學家，也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手，這種跨領域身份並不衝突，兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格，讓程之寧在數學和物理領域大展身手，透過數學的深入探討，她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域，為學界提供理論物理上的貢獻。

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢？物理世界的本質是什麼呢？回答這樣的大哉問，一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學（日常應用）、廣義相對論（探討很重的物質）到量子力學（探討很小的物質），隨著物理學不斷發展，我們似乎一步步接近答案，但至今卻還未走到終點。

舉例來說，如果有個東西很重又很小，就像「黑洞」，或是大爆炸時的宇宙，我們要怎麼用數學描述？於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學，找出所謂的「萬有理論」（Theory of Everything）──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」，它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成，每一種基本粒子的振動模式不同，產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是，如果能用一句話解釋所有事情，那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」（Moonshine）與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯，程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連，並稱之為「伴影月光猜想」（Umbral Moonshine）。

基於弦論的假設，我們的世界是十維的，除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維（空間＋時間），還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的，這些看不到的維度影響著物理世界，最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究，橫跨了物理與數學兩個領域，她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上，程之寧原先喜歡文學，之後卻走上數理研究的道路；在音樂上，程之寧喜愛搖滾樂，至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折？游徜在數學與物理之間，她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會？在與「研之有物」的訪談中，程之寧侃侃而談她的經歷、想法，以及對學術研究的熱忱所在。

• 請問您是如何對數學及物理產生興趣？從何時開始？

一開始考大學時，其實我想去念中文系（笑）。不過，因為我高中是選理組，而且只念了一兩年，對文科考試比較沒把握，加上對工程科系沒興趣，最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折，第一個是我很認真的去修了大學中文系的課，結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的，像量子力學和相對論，讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來，好像有一種小說沒讀完的感覺，所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路，單純抱著想把故事看完的想法。

• 後來是如何接觸到弦論？弦論是如何引起您的興趣？

後來我去荷蘭念碩士，指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論，但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說：「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路，不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀，看看是不是真的有一些東西在那裡，也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後，就變成弦論派了（笑）。’t Hooft 教授對此也保持開放態度，他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家，之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時，就完全以弦論為研究主題了。

• 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎？

蠻多人會問我說，妳學了量子力學，是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白？或問我量子力學跟宗教是不是有關？可是我覺得我分得很開，我不會去做這樣的連結，我還是活在現實裡，走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講，我蠻感激我們的存在，因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在，然後在這樣一個環境過一輩子，是機率很低的事情，而且我還蠻開心我是當人，而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物！有些人會從這裡連結到宗教或轉世，但我不會，我就停在這裡。

• 來談談您的研究，伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係？

弦論中有很多的可能性，我們可以挑選特定的四維，然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說，我們可以把兩個甜甜圈乘起來，在上面做特殊的奇異點，來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講，我們可以透過這個過程，找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像，但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」：如果有一個空間是一條線，另一個空間是一個圓，乘起來就變成一個圓柱形，從一個方向剖面可以切出圓，另一個方向則切出線。而在數學上，不管幾維，能不能在紙上畫的出來，都可以這樣操作。

• 如何透過計算，發現捉摸不定的「月光」？

有時候這看似湊巧，一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧，弦論看起來很有彈性，好像什麼都可以解釋，但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時，它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質，然後我再去觀察數學中，有這樣性質的函數可能就只有一兩個，只要再初步算一下，就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的，所以這是巧合嗎？是也不是。

• 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想，您對這類題目特別有興趣嗎？

我覺得數學有兩種，有些數學家喜歡系統性的事情，就像蓋房子一樣，在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構，可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的，就是喜歡獵奇，去收集分類奇奇怪怪的特殊東西，例如有這些性質的函數在哪裡？可能你算出來就是 5 個，你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的，我覺得應該都很棒，但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

• 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想，您怎麼看待這兩個知識體系的互動？

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論，它是一個有點繁複的框架，我們什麼都要會一些，才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來，有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色，讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法，但在這二三十年間，我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想，看到了弦論與數學之間的互動。

• 剛才一開始提到，您高中只念了一兩年，是因為對學校沒有興趣嗎？

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣，一班 50 幾個人，老師必須盡量軍事化管理，大家最好都一模一樣，比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況，我自認已經努力配合學校，但學校一直覺得我在反抗，這可能是一個認知上的差別。

舉例來說，我小學的時候不想睡午覺，可是老師說大家都一定要睡午覺，不睡午覺的人要罰抄課文，所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定，可是以老師的立場會覺得我在反抗，學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍，同學和老師好像都只有一個活著的目標，就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍，感覺好像活在平行宇宙一樣。

• 高中休學後，您去唱片行工作，可否談談當時的想法？

我國中開始聽音樂，這是我除了看書之外的重要興趣，我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候，我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧！所以我就去了唱片行，這是唯一一個我會做又有興趣的工作，還好那時候還有很多唱片行（笑）。

• 對音樂的熱忱，讓您與朋友共組了樂團，並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處？

有些人覺得我這樣很跳 tone，但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西，兩者也有相同之處，例如它們都需要創造性，也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明，音樂演奏也需要遵循結構，例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生，其他都是女生，可能我真的天生對框架有點遲鈍，玩團之後才發現：「怎麼大家都是男生？」

• 也就是說，目前數學學術圈仍是男性主導，在研究路上，您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎？您怎麼面對？

有。那感覺很明顯，日復一日地要去面對，尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候，特別有感。

我遇到時的反應就是，在心裡暗罵一句髒話，然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法，感覺那是浪費時間，就算環境給我的阻礙是這樣，我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單，現在我也當過老師，有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負，或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛，覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況？甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題？可以確定的是，學術界許多性別不平等問題未受到重視。

• 您現在已經有傑出的研究成果，還會因為性別而遭受質疑嗎？

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時，有時候學生會因為我是女教授，而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹，所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上，下面坐的可能都是男學生，只有一兩個女學生，那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題，似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

• 看到您最近的研究和人工智慧（AI）有關，為何會想往這個方向發展？

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾，看看 AI 下圍棋，讚嘆「哇！好厲害！」這樣就好，可是我覺得我一定可以真的去理解它，這可能就是數學家的自大吧！

另一方面，我知道對科學研究來說，未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念，我可能會用到這個新工具，或以後我可能會需要教這樣的課，因為學生是下一代的科學家。因為這些原因，我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡，也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題，是 AI 有可能幫得上忙的，我看到了一些潛力。

• 弦論和 AI 感覺差距很大，AI 也可以應用到弦論的研究嗎？

乍看之下，弦論的確比較抽象，也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性，我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論，是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰，在沒有現成的演算法可以用的情形之下，可以自己做出需要的功能嗎？這過程我覺得也非常很有趣，而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情，我覺得很有挑戰性，也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外，我也試著物理研究當做靈感來源，找出新的 AI 的可能性，我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作，嘗試做出一些創新的演算法，真的還蠻有趣的。

• AI 對您而言是全新的領域，您如何面對跨領域遇到的門檻？

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎？其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家，但去了一個新的領域，我學得不會比二十歲的人快，要怎麼去跟人家競爭？是不是在浪費時間？

但也會想，與其想這麼多，不如先做再說。到目前為止我做了兩年多，感覺還蠻好的，我有學到東西，也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是，去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦，但就結果論來說，我還蠻開心能當一位科學家！

延伸閱讀

1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光（Monster and Moonshine），《數學傳播》