幽默怎麼來 大腦看得見

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

有人在討論大麻合法化，那迷幻蘑菇呢？

迷幻蘑菇這個吃了會 chill 的酷東西在國內歸屬於第二級毒品，但全世界用這玩意兒的人可不少。

它不只會出現在墨西哥的通靈體驗，神經科學家也認為它可以用來研究大腦；精神科醫師想看看它對精神疾病的療效；甚至連專門查禁毒品的 CIA，都曾經想要「利用利用」這個好東西！ 迷幻蘑菇有多神奇？裡頭的「裸蓋菇素」除了讓你 chill，還有哪些神奇效果？

人類使用迷幻蘑菇已經九千年了？

九千年前就有人在吃迷幻蘑菇？

有歷史學家認為，這類致幻菇早在距今九千年前，就已經是北非原住民愛不釋手的好物，他們甚至還把菇菇們刻到岩畫裡。中美洲則有阿茲特克人當嗑菇代表，嗑的是一種名叫⋯⋯teonanácatl 的東西。我也不會念，反正大概是「眾神之肉」的意思。如今我們知道，當時他們使用的就是墨西哥裸蓋菇。當時人們認為用了它，就可以和神明溝通無礙了。

1950 年有人驗證了這件事，真菌學家高登・沃森為了更瞭解墨西哥裸蓋菇的神奇之處，來到墨西哥南部的瓦哈卡州，見證馬薩特克民族的薩滿儀式。之後，沃森的好友亞伯特・霍夫曼從這些墨西哥帶回的菇中，成功萃取出「裸蓋菇素」和「脫磷酸裸蓋菇素」。他們將藥丸送回瓦哈卡，交到了負責執行秘密儀式的巫師莎賓娜手中。¹ 看到莎賓娜親自服下這顆「仙丹」後回報的體驗，霍夫曼等人大喊「警察杯杯就是它」（逼）——看來古老儀式的通靈效果，八九不離十就是裸蓋菇素在那邊作怪。

不只通靈巫師，連 CIA 也想好好利用迷幻蘑菇！

裸蓋菇素的研究引起了美國中央情報局 CIA 的注意，不過不是因為什麼違法亂紀的問題，而是他們⋯⋯也想「瞭解更多」！1950年代 CIA 有項名為 MK-Ultra ² 的精神控制計畫，希望找到一些可以作為吐真劑、審訊和行為操縱工具的潛力藥物。他們的實驗藥物包括裸蓋菇素、迷幻藥 LSD、嗎啡、海洛因、一種萃取自仙人掌的致幻劑麥斯卡林等，並在監獄、醫院、學校，甚至從巧立名目的慈善基金會裡招募試驗對象。³

結果不試不知道，一試嚇一跳，裸蓋菇素的幻境令許多人為之瘋狂。據傳，曾參與這項實驗的美國歌手羅伯特・亨特曾經這樣點評這個奇幻旅程：「看在上帝的份上，請允許我保持精神錯亂吧。」雖然如此，MK-Ultra 計畫後來還是受到負評居多，畢竟這當中許多藥物都有危害健康的可能性，違反了法律裡的知情同意權之外，也踩了人道底線。

除了被強迫食用，很多人也「自願」嗑菇？

1960 年代的哈佛大學心理學家蒂莫西・利禮，就在經歷過致幻菇帶來的深刻體驗後，馬上回到哈佛建立「裸蓋菇素計畫」，利用實驗室製作的裸蓋菇素，與團隊夥伴在美國麻州一棟豪宅的客廳裡集體嗑菇。

利禮不只邀請當時主要的宗教研究者休斯頓・史密斯，以及英國作家奧爾德斯・赫胥黎加入，還前後找來了超過兩百位的受試學生。後來有大半的參與者認為，這不僅是一趟愉快的旅程，還改善了他們的生活。而且，利禮自己也嗑了一些裸蓋菇素，對此他曾解釋，研究者得跟受試者處在相同的精神狀態中，才能在實驗發生的那一刻，理解對方經歷了什麼。嗯⋯⋯真是個好藉口？但有部分人士擔心「研究致幻劑」和「促進娛樂用途」之間的界限被模糊了，也高聲疾呼研究計畫可能變相成為某種群嗑派對⋯⋯欸不是，根本就是啊！後來他與團隊中的學者夥伴，也確實陸續遭到解雇。⁴

所以，裸蓋菇素到底真的對身心靈有好處，還是只是讓你 chill 的迷幻藥？別急，先讓我們看看如果接觸到迷幻藥，我們的身體會產生哪些變化。

迷幻蘑菇是毒還是藥？

迷幻藥物有哪些？

除了裸蓋菇素以外，一般所說的致幻劑或迷幻藥物，還有麥角酸二乙醯胺 LSD、仙人掌毒鹼、搖頭丸 MDMA 或大麻等等，它們都能讓人產生幻覺、改變意識、扭曲知覺和情緒。⁵ 這些具有精神活性的物質，能夠穿越血腦屏障、直接作用在中樞神經系統上，改變大腦神經的傳導。⁶

人們會迷戀致幻劑，通常來自於使用後思想和情緒因而改變的效果，或是體驗到情感與精神上不可名狀的愉悅。於是有些人服用這類藥物，便是為了改善心理狀態，或是緩解疼痛和壓力。

那麼，吃下裸蓋菇素會有什麼反應呢？

這玩意吃了之後，除了造成精神層面的影響，不少研究都指出在生理方面會導致血壓上升、心率加快、瞳孔放大、視覺扭曲等方面的可能變化，也曾有調查發現，近四分之一的體驗者出現嘔吐和噁心等症狀。緊隨其後的，則是放鬆、暈眩、欣快感和視覺增強等知覺扭曲。美國國家藥物濫用研究所 NIDA 的官方資料則是提到，服用這類致幻劑，人們的行為可能會產生快速波動，比方說從激動好鬥到鎮靜放鬆。聽起來要麼嗨嗨的，要麼就是有點 chill，沒什麼不得了的，但如果劑量沒有把控好，或因為身體條件等因素，也可能會發生心律失常、癲癇、肌肉強直或急性腎功能衰竭等問題 ⁷。

為什麼裸蓋菇素能有迷幻的效果？

事實上造成迷幻感的主角並不是裸蓋菇素本人。當裸蓋菇素進到體內，會經過去磷酸化反應後形成「脫磷酸裸蓋菇素」。這個脫磷酸裸蓋菇素能和大腦皮質錐體細胞上的血清素受體 5-HT_2A 結合 ⁸，進而阻斷大腦前額葉皮質處、包含預設模式網路在內的諸多神經傳導。這邊提到的預設模式網路指的是一個存在於大腦內的網路，連接了許多區塊。與「自我意識、自我參照、內省」的腦部活動有關，通常在你放空、陷入回憶時，沒有明確任務時，這片網路就會自動開啟。而當你開始處理有目標的重要任務時，這個網路又會關閉。這樣你就知道這個網路為什麼會被稱為「預設模式」。

預設模式網路過度活躍，可能會導致焦慮。反過來說，當裸蓋菇素降低預設模式網路的活性，就會關閉這種自我反思的內省行為，人們的自我邊界變得模糊，導致一種「自我溶解」的感覺，放大對周圍世界和他人的開放性和連結感。這種自我意識的減弱，可以促使人們突破固有的思考模式和行為模式，使他們能夠從更廣泛、更整體的視角來看待自己和世界！

沒錯，有看過 EVA 一定馬上發現，這不就是人類補完計畫嗎！碇源堂你還造什麼使徒，直接把裸蓋菇素發下去啊！

迷幻蘑菇的好處？

迷幻蘑菇能帶來好處嗎？

看到這裡，是不是覺得裸蓋菇素除了帶領人類進入超現實的世界，還有⋯⋯通靈之外，似乎沒什麼太大的用處？

事實上，最近幾年陸續有證據指出，在醫療監督下對病患施予裸蓋菇素，用來治療某些精神疾病是有潛力的。比方說，它能改善強迫症患者在情緒、社交、工作與生活品質上的表現 ⁹，也能減輕憂鬱症狀長達兩週的時間 ¹⁰，甚至對「重度或難治型憂鬱症」也有用。

迷幻蘑菇甚至能反過來解決患者對其他物質的濫用問題。在以裸蓋菇素輔助的心理治療中，酒精成癮患者大量飲酒的天數明顯下降。¹¹ 至於菸癮，接受兩到三次中度至高劑量的裸蓋菇素後，老菸槍們居然能戒除菸癮長達十六個月以上。¹² 更驚人的是，不只有菸酒，服用中高劑量的裸蓋菇素，竟然也有機會減少大麻、鴉片類藥物和興奮劑的用量。¹³

欸等等，迷幻蘑菇為什麼對戒菸、戒酒有幫助？

研究發現，施用裸蓋菇素也能降低情緒中心杏仁核的活性，促使情緒穩定。更能提升大腦神經可塑性，讓神經網路功能性連接能力變得更強。¹⁴ 這意味著什麼呢？答案可能就是「靈活」這兩個字。

明明嗑了迷幻藥的人看起來就超鏘（ㄎㄧㄤ），到底關靈活什麼事？大腦某些高階網路的功能異常，是促成物質濫用的元兇。¹⁵ 像是執行網路，是由背外側前額葉皮質和頂下迴組成、與「操縱外部資訊」有關，還有警覺網路，是以前額葉皮質和前腦島作為關鍵連接點，負責處理外部刺激和內部訊號、分配注意力資源。¹⁶

過去有研究發現，裸蓋菇素的使用，能降低這些網路過度活躍的問題，輔助治療物質濫用和憂鬱症。由於這些網路往往有著豐富的 5-HT 受器，加入裸蓋菇素能和這些受器作用，讓大腦任務之間的切換變得更靈活、更不受既有框架的約束。

迷幻蘑菇還能治療許多疾病？

除了精神上的難題，嗑菇還能解決一些生理症狀。主要是疼痛方面的困擾。

例如一旦發作，會出現比一般頭痛更難受，痛到想把頭給砍下來的「叢發性頭痛」。這個叢發性頭痛相當特別，它的痛點通常集中在一側眼眶周圍或顳側，也就是太陽穴附近，還常常伴隨同側眼結膜充血、流鼻水、流淚等等的症狀。而且有別於偏頭痛，叢發性頭痛在休息的時候會顯得更痛，甚至大多數就像設了鬧鐘一樣，會定時發作。¹⁷ 目前在一個小小的試驗中，研究者就發現，服用裸蓋菇素可以大幅降低這種頭痛的發作頻率。¹⁸

聽起來，迷幻蘑菇還有很多用途等著我們去探索。

而且除了今天提到的故事，還有很多更 ㄎㄧㄤ 的迷幻蘑菇研究故事我們來不及講。例如第一個萃取出裸蓋菇素的霍夫曼，竟然也是 LSD 的發明人。

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註腳

1. A Brief History of Magic Mushrooms – How Magic Mushrooms Work | HowStuffWorks ↩︎
2. MKUltra – Wikipedia ↩︎
3. The CIA’s Secret Quest For Mind Control: Torture, LSD And A ‘Poisoner In Chief’ : NPR ↩︎
4. Harvard Psilocybin Project – Wikipedia ↩︎
5. Hallucinogen – Wikipedia ↩︎
6. Psychoactive drug – Wikipedia ↩︎
7. Psilocybin – Wikipedia ↩︎
8. Vollenweider FX, Smallridge JW. Classic Psychedelic Drugs: Update on Biological Mechanisms. Pharmacopsychiatry. 2022;55(3):121-138. doi:10.1055/a-1721-2914 ↩︎
9. Single-dose psilocybin for treatment-resistant obsessive-compulsive disorder: A case report – PMC (nih.gov) ↩︎
10. Single-dose psilocybin-assisted therapy in major depressive disorder: a placebo-controlled, double-blind, randomised clinical trial – eClinicalMedicine (thelancet.com) ↩︎
11. Percentage of Heavy Drinking Days Following Psilocybin-Assisted Psychotherapy vs Placebo in the Treatment of Adult Patients With Alcohol Use Disorder: A Randomized Clinical Trial | Substance Use and Addiction Medicine | JAMA Psychiatry | JAMA Network ↩︎
12. Long-term Follow-up of Psilocybin-facilitated Smoking Cessation – PMC (nih.gov) ↩︎
13. Frontiers | Persisting Reductions in Cannabis, Opioid, and Stimulant Misuse After Naturalistic Psychedelic Use: An Online Survey (frontiersin.org) ↩︎
14. Emotions and brain function are altered up to one month after a single high dose of psilocybin | Scientific Reports (nature.com) ↩︎
15. Functional and Structural Alteration of Default Mode, Executive Control, and Salience Networks in Alcohol Use Disorder – PMC (nih.gov) ↩︎
16. Increased global integration in the brain after psilocybin therapy for depression | Nature Medicine ↩︎
17. 醫生，我頭痛的想撞牆啊！ 談「叢發性頭痛」 (kmuh.org.tw) ↩︎
18. Can Psilocybin Treat Cluster Headache? | American Migraine Foundation ↩︎

參考資料

• 《真菌大未來》
• https://science.howstuffworks.com/mag…
• https://www.npr.org/2020/11/20/937009…
• https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/35079…
• https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/arti…
• https://www.thelancet.com/journals/ec…
• https://jamanetwork.com/journals/jama…
• https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/arti…
• https://www.frontiersin.org/journals/…
• https://www.nature.com/articles/s4159…
• https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/arti…
• https://www.nature.com/articles/s4159…
• https://americanmigrainefoundation.or…
• https://www.tandfonline.com/doi/full/…
• https://rapm.bmj.com/content/45/7/486

雖然很少有學生小學畢業後還不懂乘法表，但有很多人確實不會算，如果一個人開車的速度是每小時 56 公里，開了 4 小時之後，他就開了 224 公里。要是每公克花生賣 40 美分，而 1 袋花生賣 2.2 美元，那麼，這袋花生裡就有 5.5 公克花生。假如全世界人口中有 1/4 是中國人，其餘的 1/5 是印度人，那麼，印度人在全世界的人口中就占了 3/20，或說是 15％。當然，要理解這些問題，並不像學會算 35×4＝140、（2.2）/（0.4）＝5.5、1/5×（1–1/4）＝3/20＝0.15＝15％ 這麼簡單。對很多小學生來說，這不是自然而然就會的東西，要靠做很多很實用、或是純屬想像的問題，才能進一步學會。

至於估計，學校裡除了教一些四捨五入之外，通常也沒有別的了。四捨五入和合理的估計與真實人生大有關係，但課堂上很少串起這樣的連結。學校不會帶著小學生估計學校砌一面牆要用掉多少塊磚、班上跑最快的人速度多快、班上同學爸爸是禿頭的比例多高、一個人的頭圍與身高之比是多少、要堆出一座高度和帝國大廈等高的塔需要幾枚 5 美分硬幣，還有他們的教室能否容納這些 5 美分硬幣。

幾乎也沒人教歸納推理，也不會用猜測相關性質和規則的角度，來研究數學現象。在小學數學課裡談到非形式邏輯（informal logic）的機率，就跟講到冰島傳說一樣高。當然，也不會有人提到難題、遊戲和謎語。我相信，這是因為很多時候，聰明的 10 歲小孩輕輕鬆鬆就能打敗老師。

數學科普作家葛登能最不遺餘力探索數學和這些遊戲之間的密切關係。他寫了很多極有吸引力的書，也在《科學美國人》撰寫專欄，而這些都是會讓高中生或大學生感到很刺激的課外讀物（前提是有人指定他們去讀的話）。此外，數學家喬治．波利亞（George Polya）的《怎樣解題》（How to Solve It）和《數學與合情判讀》（Mathematics and Plausible Reasoning），或許也屬於這一類。有一本帶有這些人的文風、但屬於較初階的有趣好書，是瑪瑞琳．伯恩斯（Marilyn Burns）所寫的《我恨數學》（The I Hate Mathematics! Book），書裡有很多啟發性的提示，帶領讀者解題與發想各種奇思異想，是小學數學課本裡罕見的內容。

有太多教科書仍列出太多人名和術語，就算有說明解析，也很少。比方說，教科書上會說加法是一種結合律運算（associative operation），因為（a + b）+ c＝a +（b + c）。但很少人會提到非結合律運算，因此，充其量來說，結合律運算的定義是畫蛇添足。不管是結合律或非結合律，你知道了這些資訊之後要怎麼應用？書上還會介紹到其他術語，但除了用粗體字印在書頁中間的小框框裡，看起來很了不起之外，也沒什麼值得提的理由。這些術語滿足了很多人認為，知識就好比一門普通植物學，每種學問都可以在體系中，找到自己的類別和位置。相比之下，把數學當成有用的工具、思維方式或是獲得樂趣的途徑，在多數小學教育課綱中都是很陌生的概念（即使教科書內容不錯也一樣）。

或許有人會認為，在小學階段，可以用電腦軟體，來幫助學生掌握基本的算數原理及相關應用（應用題、估計等等）。可惜的是，目前可用的程式通常是從教科書上擷取無趣的例行練習，轉化成電腦螢幕版本而已。我不知道有任何軟體可用整合、一致且有效的方法，來教算術與解題應用。

小學階段的數學教學品質普遍不佳，最終必會有人怪罪於老師能力不足，而且對數學沒什麼興趣、或不懂欣賞數學。我認為，這當中有一部分又要歸咎於大專院校的師資培養課程中，很少或根本不強調數學。以我自己的教學經驗來說，我教過的學生中，表現最差的是中學生，而不是大學主修數學的學生。準小學老師的數學背景也很糟，很多時候甚至根本沒有相關的數學教學經歷。

而每所小學聘用一、兩位數學專才，在學校裡每天分別到不同班級輔導（或教授）數學，或許可以解決部分問題。有時我認為，如果大學數學教授和小學老師每年可以交換個幾星期，會是個好方法。同樣的，把主修數學的大學生和研究生交到小學老師手裡，不會造成傷害（事實上，後者或許能從前者身上學到一些東西）。而三、四、五年級的小學生則可以在完全適任的老師教導下，接觸到數學謎題與遊戲，將可大大獲益。

稍微打個岔，謎題與數學之間很有關係，而且相關性會一直延續到大學與研究階段的數學。當然，把謎題換成幽默也通。我在《數學與幽默》（Mathematics and Humor）書中試著說明，數學和幽默都是某種益智遊戲，與猜謎、解題、遊戲和悖論多有共通之處。

數學和幽默都是把概念組合、拆開再拼回來，然後從中得到樂趣。慣用的手法包括並列、歸納、迭代和倒向（比方說「aixelsyd」就是把「dyslexia」﹝閱讀障礙﹞的字序倒過來）。那麼，如果我放寬這個條件，但緊縮另一個條件會怎樣？某一個領域的概念（像是綁辮子），和另一個看來完全不同領域的概念（如某些幾何圖形的對稱性）有什麼共通點？當然，即便不是數盲，可能也不熟悉數學這個面向，因為你必須要先具備一定程度的數學概念，才可以拿來耍弄。其他像獨創性、不協調感以及精簡的表達，對於數學和幽默來說也都同樣重要。

可能有人說過，因為所受訓練之故，數學家有一種特殊的幽默感。他們往往會接受字面意義，但字面上的解讀又常和標準用法的意義不同，因此很好笑。比方說，哪種運動比賽時要蓋臉？答案是，冰上曲棍球以及痲瘋病人拳擊（按：原文「Which two sports have face-offs」，「face-off」其中一個字面意義為「蓋臉」，而這也是冰上曲棍球常用的術語，意指「爭奪球權」）。他們也很沉溺於歸謬法（reductio ad absurdum），或設定極端前提條件然後做邏輯演練，以及各式各樣的字組遊戲。

如果可以透過小學、中學或大學階段的正式數學教育，或是非正式的數學科普書籍，傳達數學有趣的面向。我認為，數盲就不會像現在這麼普遍。

——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》，2023 年 11 月，大牌出版，未經同意請勿轉載。