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DNA怎麼塞進細胞核?微積分研究啟發化療藥物的新篇章──《無限的力量》

PanSci_96
・2020/11/29 ・3197字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 575 ・九年級

微積分傳統上都是被應用於「硬」科學上,諸如:物理、天文、以及化學等。但在最近的幾十年裡,它的觸角已經伸入醫學與生物學的領域中,如:流行病學(epidemiology)、族群生物學(population biology)、神經科學(neuroscience)以及醫學影像技術。在之前介紹過的故事裡,我們已經看過好幾個生物數學的應用實例了,從利用微積分預測面部手術的效果,到模擬 HIV 和免疫系統間的戰鬥都有。但以上所有例子都和某種變化有關,而這也是現代微積分最大宗的運用所在。與此相反,我們接下來要講的案例則源自於古老的彎曲之謎,只是被 DNA 的三維結構問題賦予了新的生命。

DNA 的三維結構也是近幾年微積分的應用之一。圖/pixabay

這個案例和 DNA(一種非常長的分子,其上包含了構成一個人所需的所有遺傳訊息)如何被包裝收納於細胞中有關。在你身上將近幾十兆個細胞內都存在著一條長度大約兩公尺的 DNA。若你將這些 DNA 全部頭尾相接,則其總長度足夠在地球和太陽之間往返好幾回。到此,有些人可能認為這沒什麼了不起的,不過是因為我們身上的細胞數量太多了而已。那就再來看另一組更有意義的比較吧:讓我們考慮一個細胞核(nucleus;裝載 DNA 的容器)有多大。

一般來說,一個細胞核的直徑約莫為五百萬分之一公尺;也就是說,它比儲存在其中的 DNA 分子小了四十萬倍。以巨觀的東西來比喻,那就相當於將一條二十英里長的繩子塞到一顆網球的內部一樣。

除此之外,DNA 可不能被隨便亂塞到細胞核中。它不可以纏在一起,因為 DNA 必須被酵素讀取才能轉譯成維持細胞活動所需的蛋白質。與此同時,有規律的包裝也才能保證細胞在分裂時,DNA 能夠被順利地複製。

演化對於這個問題的答案是使用類似於線軸的結構,這和我們收藏長線段的方式很像。在細胞內,DNA 會被纏繞在一種由組織蛋白(histones)構成的分子線軸上。為了再進一步讓結構更緊密,這些分子線軸彼此之間也會相連,就像項鍊上的串珠一樣。然後,這條如項鍊一般的構造還會捲成一根類似於繩子的纖維,而這些纖維則再捲成被稱為染色體的結構。這種三重捲曲的收納方式能將 DNA 變得很小,小到足以被塞到細胞核中的某個角落裡頭。

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DNA會重複纏繞在組質蛋白上,最後縮小成染色體。圖/Wikipedia

然而,線軸結構其實並不是大自然對此一問題最初的解決方法。地球上最早的生命體是一群沒有細胞核和染色體的單細胞生物。正如今天的細菌和病毒一樣,它們也沒有之前提到過的線軸,其遺傳物質的壓縮是透過一個和幾何與彈性有關的機制來完成的。

菸草鑲嵌病毒(TMV)的RNA是以彈簧(線圈)的形式存在。圖/Wikipedia

請想像一下,你將一條橡皮筋握於兩手手指之間並拉緊,接著從某一端開始扭轉它。一開始,橡皮筋每轉一圈就會產生一個交叉;這些交叉的數量會不斷累積,但橡皮筋本身還是保持一直線的,直到整個系統承受的扭力超過了一個閾值為止。一旦超過了閾值,該橡皮筋便會開始產生一些三維的扭結。它會自我收縮扭曲,就像在痛苦中掙扎一樣,由此產生的扭轉可以使橡皮筋最後縮成一顆緊密的球。而早期生命體的 DNA 便是以類似這樣的方式收納的。

以上現象被稱為超螺旋(supercoiling),它在環狀的 DNA 上很常發生。雖然我們平常都把 DNA 想成是一條筆直、具有兩個端點的螺旋結構,但在某些場合中它的兩端也會互相連接起來形成一個圓。當這種情形發生時,整條 DNA 的狀況就會像是你將皮帶從腰上解下來,扭個幾圈,然後再扣回去一樣。注意!一旦皮帶被重新繫回腰上,那麼它扭轉的圈數也就固定無法改變。在這種狀態下如果你還想在皮帶某處多扭一圈,那麼另一處就勢必會產生一個相反方向的扭動來抵消這個新的改變,就好像有某種守恆定律在運作一樣。另外,當你把一條花園水管一圈疊一圈地盤繞在地上時,相同的事情也會發生:在把水管拉直的同時,它會在你的手中扭動。在上述現象中,螺旋化成了扭轉。而事實上,這種扭轉也有可能反過來化成螺旋,如同橡皮筋隨著被扭曲而不斷盤繞一樣。原始生物的 DNA 也利用了這種盤繞。在它們的體內有某種酵素可以切斷 DNA 分子,將其扭個幾圈,然後再把分子重新接上。隨後,當 DNA 試圖釋放身上的扭轉以降低自身的能量時,之前提過的守恆定律便會讓它產生超螺旋,並進而縮得更加緊密。最後,這些生物的 DNA 分子將不再是一個平面物體,而是纏繞成了一個三維的構造。

環狀 DNA 的超螺旋結構。圖/Wikipedia

1970 年代初的時候,一位名為布羅克‧富勒(Brock Fuller)的美國數學家給出了第一個 DNA 三維扭曲的數學描述。他發明了一種命名為 DNA 纏繞數(writhing number)的指數。不僅如此,他還利用積分與導數推導出計算公式,同時證明了在纏繞數中存在著和扭轉與螺旋有關的守恆定律。自那以後,對於 DNA 分子的幾何與拓撲學研究開始興起。一些數學家使用了紐結理論(knot theory)與纏結微積分(tangle calculus)去解釋特定酵素切斷 DNA、或使其扭轉、又或者在其上製造紐結後再重新將其黏合起來的機制。由於這些酵素會改變 DNA 的拓撲構造,因此它們又被稱為拓撲異構酶(topoisomerases)。此類酵素可以將 DNA 的雙股切斷並再次接起,因此對於細胞的分裂和生長是很重要的。

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與此同時,它們也被證實是癌症化療藥物的有效作用目標。雖然這背後的藥理機制還不是很明確,但根據猜想,這些被稱為拓撲異構酶抑制劑(topoisomerase inhibitors)的藥物,能藉由使拓撲異構酶失去活性來選擇性毀損癌細胞的 DNA,並進一步促使這些細胞自殺。這對於病患來說是一大福音,但對於腫瘤細胞來說則是一大噩耗。

拓撲異構酶抑制劑作用示意圖。圖/Wikipedia

在微積分對 DNA 超螺旋的應用中,DNA 分子的雙螺旋結構被假設成了一條連續的曲線。因為正如之前一樣,微積分還是比較擅長處理連續物體的。但在現實中,DNA 並非真的連續,而是一群離散原子的集合。只是在一定的程度上它可以被近似地當作一條連續曲線,如同一條理想的橡皮筋那樣。這麼做的好處是:如此一來,彈性理論(elasticity theory)和微分幾何(differential geometry)這兩門微積分分支就能被應用於 DNA 之上,進而計算出該分子如何因為蛋白質的外力、環境的影響、和與自己的互動而改變形狀。

從更宏觀的角度來說,在此問題上微積分採取了它慣用的作法,即透過將不連續的物體假定為連續來揭露它們的行為。這樣的模擬雖然只是趨近,但它很有用。或者說,它是我們唯一的選擇。因為要是沒有了這個連續性的假設,那無限原理就毫無用武之地,而一旦無限原理失效,微積分、微分幾何和彈性理論也就不復存在了。

預期未來我們將會看到微積分和以連續為前提的數學,被應用在更多離散的生物學實體上:基因、細胞、蛋白質、以及生命舞台上的其它成員。藉由這種連續性的假設,我們能獲得太多資訊了。因此,直到我們發展出一套對離散系統也同樣有效的微積分以前,無限原理仍會是我們以數學模擬生命現象時的指導原則。

──本文摘自《無限的力量》,旗標出版,2020 年 09 月 09 日

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圖形處理單元與人工智慧
賴昭正_96
・2024/06/24 ・6944字 ・閱讀時間約 14 分鐘

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  • 作者/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒,那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬.霍金(Stephen Hawking) 英國理論物理學家

大約在八十年前,當第一台數位計算機出現時,一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧;但七十年後,還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」(Artificial Intelligent,簡稱 AI)的能力最近十年突然起飛,在許多(所有?)領域的測試中擊敗了人類,正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元(graphic process unit,簡稱 GPU)是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia(英偉達)股票從每股不到 $5,上升到今天(5 月 24 日)每股超過 $1000(註一)的全世界第三大公司,其創辦人(之一)兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳(Jenson Huang)也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人!可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎?到底是時勢造英雄,還是英雄造時勢?

黃仁勳出席2016年台北國際電腦展
Nvidia 的崛起究竟是時勢造英雄,還是英雄造時勢?圖/wikimedia

在回答這問題之前,筆者得先聲明筆者不是學電腦的,因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事,不是我們外行人需要了解的;但作為一位現在的知識分子或公民,了解基本原理則是必備的條件:例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析,即可判斷永動機是騙人的;又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上,它們不用往室外排廢熱氣,就可以提供屋內冷氣,讀者買嗎?

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」(central process unit,簡稱 CPU)。CPU 是電腦的「腦」,其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務,如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作;但為了簡單化,我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作(arithmetic and logic unit,簡稱 ALU),如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下,CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

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在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時,CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後,CPU 開始顯示心有餘而力不足:例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素(pixel),每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年,英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定/裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」(註二)定位為「世界上第一款 GPU」,「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU,GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作,快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢?因每一時刻只能做一件事,所以其步驟為:

  • 計算 7×5;
  • 計算 6/3;
  • 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢?很多工作便可以同時(平行)進行:

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  • 同時計算 7×5 及 6/3;
  • 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間,但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢?單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間(16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間),而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間(1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間)!

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了,如何將它擺正成右圖呢? 一句話:「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點(座標 x, y)組成的,所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了:每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

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即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算!如果每一運算需要 10-6 秒,那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉,便需要 6 秒,這豈是電動玩具畫面變化所能接受的?

圖形處理的例子

人類的許多發明都是基於需要的關係,因此電腦硬件設計家便開始思考:這些點轉換都是獨立的,為什麼我們不讓它們同時進行(平行運算,parallel processing)呢?於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 106 運算,那上圖的轉換只需 10-6 秒鐘!

GPU 的興起

GPU 可分成兩種:

  • 整合式圖形「卡」(integrated graphics)是內建於 CPU 中的 GPU,所以不是插卡,它與 CPU 共享系統記憶體,沒有單獨的記憶體組來儲存圖形/視訊,主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上;早期英特爾(Intel)因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤,在這方面的研發佔領先的地位,約佔 68% 的市場。
  • 獨立顯示卡(discrete graphics)有不與 CPU 共享的自己專用內存;由於與處理器晶片分離,它會消耗更多電量並產生大量熱量;然而,也正是因為有自己的記憶體來源和電源,它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年,英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後,科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化,在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效,因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理,不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化,也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬(註三)等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分,正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲,遠遠落在英偉達(80%)及超微半導體公司(Advance Micro Devices Inc.,19%,註四)之後,大約只有 1% 的市場。

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典型的CPU與GPU架構

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」,而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心(core)單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心,因此其核心功能不如 CPU 核心強大,但它們能同時高速執行大量相同的指令,在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心;GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書,不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等,也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺,它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是:嘴巴在講,腦筋思考已經不知往前跑了多少公里,常常為了追趕而越講越快,將不少學生拋到腦後!這不表示筆者聰明,因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技,因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣(matrix)的讀者應該知道,如果用矩陣和向量(vector)表達,上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的(註五)。而矩陣和向量計算正是機器學習(machine learning)演算法的基礎!也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在!因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石:它們的架構就是充分利用並行處理,來快速執行多個操作,進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」(deep learning)。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂:「下一次工業革命已經開始了:企業界和各國正與英偉達合作,將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升,幫助企業降低成本和提高能源效率,同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子:下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後,讀者是不是認為筆者該退休了?

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GPU(圖形處理單元)和 AI(人工智慧)之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力,特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步,使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率,使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐,而且使其更具成本效益,因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展,GPU 的角色可能會變得更加不可或缺,推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標,這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作,使我們能夠執行複雜的任務,例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外,研究表明,與非人類動物相比,人類大腦具有更多平行通路,這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上,一邊聽音樂一邊做飯,或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技,因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵:透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

(註一)當讀者看到此篇文章時,其股票已一股換十股,現在每一股約在 $100 左右。

(註二)組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」(GeForce 256)插卡吧?

(註三)筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時,就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士(fellow)」Enrico Clementi 的團隊:因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層,我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦(非 IBM 品牌!)與一大型電腦連接來做平行運算,進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

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(註四)補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商:英偉達及 ATI(Array Technology Inc.)。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立,2006 年被超微半導體公司收購,品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐(Lisa Tzwu-Fang Su)博士為執行長後,股票從每股 $4 左右,上升到今天每股超過 $160,其市值已經是英特爾的兩倍,完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色,正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題:超微半導體公司現任總裁(兼 AI 策略負責人)為出生於台北的彭明博(Victor Peng);與黃仁勳及蘇姿豐一樣,也是小時候就隨父母親移居到美國。

(註五)

延伸閱讀

  • 熱力學與能源利用」,《科學月刊》,1982 年 3 月號;收集於《我愛科學》(華騰文化有限公司,2017 年 12 月出版),轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
  • 網路安全技術與比特幣」,《科學月刊》,2020 年 11 月號;轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。
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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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被垃圾科學耽誤的人生:哈沃德的冤獄與平反——《法庭上的偽科學》
商周出版_96
・2024/01/04 ・4615字 ・閱讀時間約 9 分鐘

紐約市沃斯街四十號,無辜計畫

哈沃德的故事:因被冤枉身陷囹圄三十四年

基思.艾倫.哈沃德可以說是一名倖存者。他被維吉尼亞州錯誤定罪,但是逃過死刑執行。而且還是兩次。梅克倫堡矯正中心在一九八四年爆發了所謂的「大逃亡」(The Great Escape)1,那是有六名死囚越獄的空前維安漏洞,哈沃德面對其後的嚴密禁閉也倖存了下來。哈沃德面臨過殘酷的獄警、僅存的希望全被澆熄、父母的死訊,他的身分也被侵蝕到只能淪為 1125797 號罪犯,但是他倖存了下來。

他在維吉尼亞州刑罰體系中所有最嚴酷的監獄裡倖存下來了,先是梅克倫堡,接著是奧古斯塔(Augusta),然後又在蘇塞克斯二監(Sussex II)待了十年,還有現在的諾托韋,他在諾托韋那樣環境惡劣的監獄醫務室裡進行了重大的腸道手術,並且活了下來。雖然很勉強。

圖/unsplash

在被錯誤監禁的三十四年裡,哈沃德排的這條等待救援的隊伍從未向前移動。大量監禁讓他身邊的囚犯如雨後春筍般湧現,因此這條隊伍只會越排越長。他最初因為傑西.佩隆的入室謀殺案和對他妻子特蕾莎.佩隆的性虐待案而被關到梅克倫堡時,維吉尼亞州每十萬名居民中有大約一百五十人遭到監禁。

當我們發現特蕾莎用過的性侵採證套組、把它送去做 DNA 檢驗時,維吉尼亞州的監禁率已經超過每十萬名居民有四百五十多名囚犯,每十萬名黑人居民則是超過兩千四百人。2在那個看不見的國度裡,到底住著多少無辜的 1125797 號囚犯,我們不會知道。但是統計顯示,在維吉尼亞州和全國有數千名無辜的人被關在牢裡;他們大部分人都永遠不會再拿回他們的名字了。

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圖/unsplash

維吉尼亞州剝奪了哈沃德生命中的每一個里程碑。他沒能結婚,沒有小孩,沒有做過除海軍之外的其他職業。他在二十幾歲之後,除了監獄檔案的照片,就只有一張自己的照片。他具有指標意義的生日,三十歲……四十歲……五十歲……六十歲,都是在鐵牢裡度過的,他只是沒死而已。

事情一開始不是這樣的。他也曾經奮鬥過。他從獄中出庭為自己辯護一事,曾經讓他的有罪判決遭到撤銷。為他贏來一次重新審判的機會、再一次讓真相大白的機會。但是當陪審團第二次做出有罪判決、上訴法院也維持這個裁決時,哈沃德體內的鬥志突然被掏空了。他決定放棄,讓餘生都在監獄裡度過。就像他有一次對我說的:「我就待在牢裡等死算了。」

重新審判:不可靠的咬痕證據

就訴訟而言,二○一六年發現了性侵採證套組,州也同意進行檢驗,這使得前進的道路變得清晰。哈沃德和史蒂夫.錢尼不同,他不需要維吉尼亞州法院或是其他法院承認咬痕證據完全不可靠。他不需要新法律或是定罪完善小組就可以重返法庭。也不需要當初把哈沃德的牙齒和特蕾莎.佩隆大腿上的咬痕「配對」的六名牙醫取消他們的證詞。

圖/unsplash

哈沃德很幸運:他有 DNA 。檢測開始之後,就會像是一顆小圓石被丟出來,滾下山坡引起 被壓住的真相一波又一波的雪崩。其規模之大,會讓哈沃德甚至不需要重回法庭。

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他幾乎立刻就被排除在可能的嫌疑人之外,也就是說所有檢驗項目,包括性侵採證套組、凶手蓋在特蕾莎頭上的尿布,以及她被性侵時的沙發墊,上面的生物證據都不可能是他的。

我的辦公室裡傳來更多歡呼聲。這種感覺不同於最初發現物證箱時的那種驚喜。是好消息,但也是預期中的結果。無辜計畫法律團隊的每個人都相信基思.哈沃德是清白的,也都知道他是清白的。

圖/unsplash

之前在訴訟中移交的文件就已經證明了:刑事專家不實宣稱在犯罪現場收集到的血清證據,根據在 DNA 之前的血型技術無法確定。其實在審判之前就可以將哈沃德排除在取樣之外了。後來他又被排除在 DNA 證據之外,就是理所當然的了。

接著,我們得知 DNA 分析人員可以從保存的生物樣本中發展出完整的基因輪廓。這表示除了可以排除哈沃德是 DNA 的來源,甚至還有可能得知到底是誰的 DNA ;不同於史蒂夫.錢尼案中的 DNA 已經受到毀損,只能夠做到排除錢尼。

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圖/unsplash

從每一件證據中提取的 DNA 輪廓都沒有更新的資訊。它們都來自同一名男性,既不是基思.哈沃德,也不是特蕾莎的丈夫傑西。反而是一名陌生人把他的 DNA 留在整個犯罪現場。發現證據的位置和特蕾莎的證詞完全一致,因此顯得更有說服力,這份證據也與哈沃德自己的陳述一致;哈沃德說他從來沒有進過佩隆家。

證人誤認是錯誤定罪一大主因?

這在大多數州就足以推翻有罪判決了。但也還是有可能出現荒謬的「沒被起訴的共同射精者」理論。不過,這個案件中有一名受害者還活著。特蕾莎強忍著痛苦和性侵她的人共度了三小時。她知道那天晚上只有一個入侵者。一名殺了她丈夫的凶手。一個「咬了她的人」。

圖/unsplash

早在 DNA 排除哈沃德之前,特蕾莎本人就為哈沃德的清白提供了最有說服力的證據:她拒絕指認哈沃德。哈沃德是因為咬了他的女朋友而被逮捕,而且還戴著手銬,在這樣容易誤認的情境中,特蕾莎都沒有指認哈沃德就是毀了她家庭的那名水手。

她的這個立場在兩次審判中都沒有絲毫動搖。許多犯罪受害者很可能會接受暗示,或是不論有意或無意,急著指認被警方確信是凶手的那個人。的確,證人指認時的誤認,通常是因為警方的建議而導致的無心之過,是錯誤定罪的一大主因。

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除了咬痕,另外的唯一證據就是駐衛指認了哈沃德。然而,即使在當時,他的證詞也是勉強得來而且不可靠的,我們得知在取得他的證詞時,用了可以「強化」記憶的祕密催眠,因此顯然缺乏可信度。

圖/unsplash

即使用催眠誘導的指認可以相信,不過駐衛也只是說在襲擊案發生當晚,他有看到哈沃德回到基地。是的,他是說那個人穿了血跡斑斑的制服,不過那人其實不是基思.哈沃德,而且在當時的紐波特紐斯,喝醉酒的水手在酒吧跟人打架,然後滿身是血回到船上,也不是什麼罕見的事。歸根究柢,不論證人指認的這番話具有多少分量,它都不代表哈沃德那天晚上有進入佩隆家。只有洛威爾.萊文和阿爾文.凱吉的專家證人證詞明確說出了這一點。而 DNA 也證明了兩位牙醫是錯的。

真正的兇手到底是誰!?

哈沃德的案件已經走向崩解。真正的證據(affirmative evidence)不是指向他有罪,而是指向另一個第三人。無論在哪一州,這個「新發現」的證據應該都對推翻任何一個有罪判決綽綽有餘了,但是維吉尼亞州和大多數州都不一樣。維吉尼亞州是全美國對無罪主張最有敵意的州之一。被判無期徒刑的囚犯很少有活著走出來的。要讓無辜者重獲自由,通常前提是必須破案。

然後「聯合 DNA 索引系統」(CODIS)就找到他了:在訴訟中喊出了「將軍!」

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圖/unsplash

根據美國的 DNA 數據庫「聯合 DNA 索引系統」,確定性侵取證套組、沙發墊和尿布上的 DNA 是來自一名叫做傑里.克羅蒂的人。在這起性侵謀殺案發生時,克羅蒂是卡爾文森號航空母艦的一名水手,這艘航空母艦當時停泊在紐波特紐斯的船塢。

基思.哈沃德也在這艘船上服役。克羅蒂和哈沃德長得有點像,他曾經因為綁架罪而在俄亥俄州的監獄服刑,並在十年前死於獄中。在哈沃德入獄期間,他還犯下其他暴力犯罪,但是都沒有像一九八二年對佩隆一家的暴行那樣殘忍;當然,除非克羅蒂還犯了其他沒有被偵破的案件,或是被以為已經破案的犯罪。

全美國對無罪主張最有敵意的州?

媒體壓力再次升高。但不是像一九八二年那樣,當時行凶的水手逍遙法外,因此有兩名美國參議員敦促要盡速逮捕他;這次的壓力是要推翻多年前因為媒體推波助瀾而造成的有罪判決。

圖/unsplash

弗蘭克.格林(Frank Green)是《里奇蒙時報》(Richmond Times-Dispatch)的記者,他長期以來都對維吉尼亞州對無辜者的敵意有批判性觀察,他詳細報導了哈沃德的故事,從聲請推翻他的有罪判決的那一刻起。連諾托韋裡面的囚犯都注意到了。

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哈沃德在監獄裡的朋友們都為他打氣。他們開始從監獄圖書館的報紙上剪下與哈沃德案件有關的新聞剪報,並保留給他。隨著哈沃德的案件從一團混亂的垃圾科學訴訟,轉變成教科書等級的 DNA 平反案件,格林的報導刊登位置也越來越靠近頭版。當哈沃德的聲請在等待維吉尼亞州最高法院的決定時,他成了頭版新聞,而當 DNA 檢驗證明哈沃德是無辜的時候,他直接登上頭條。

圖/unsplash

既然已經在「聯合 DNA 索引系統」找到符合者了,但凡有一點基本的正當程序概念,都會覺得繼續監禁哈沃德是不可接受的。他顯然是無辜的。任何殘存的反對意見都消失無蹤了。

總檢察長在一場匆忙召開的新聞發布會上,公開承認哈沃德是無罪的,並要求該州高等法院盡速對其聲請做出裁決。維吉尼亞州最高法院在第二天就宣布基思.哈沃德是一個無辜的人。

——本文摘自《法庭上的偽科學》,2023 年 12 月,出版,未經同意請勿轉載。

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原文注釋

  1. Bill McKelway, “From the Archives: How the 1984 Escape from Virginia’s Death Row Happened,” Richmond Times-Dispatch, May 30, 2009,瀏覽日期二○二一年七月五日,richmond.com/from-the-archives/from-the-archives-how-the-1984-escapefrom-virginias-death-row-happened/article_19ea1684-9af2-5d24-86ab-5875eaf2068c.html。 ↩︎
  2. Prison Policy Initiative, Virginia profile,瀏覽日期二○二一年七月五日,www.prisonpolicy.org/profiles/VA.html。 ↩︎
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鑑識故事系列:狗咬狗,滿嘴…mtDNA
胡中行_96
・2023/08/14 ・1957字 ・閱讀時間約 4 分鐘

愛犬慘死,兇手逍遙法外。縱然不是每個人都如電影《捍衛任務》的 Johon Wick,身懷絕技,謀求私刑正義;[1]透過科學管道,至少可以討個答案,獲得心靈平靜。義大利某隻母的傑克羅素㹴(Jack Russell Terrier),橫屍寵物旅館的院子,得年 8 歲。犬舍的網子破裂,有向內拉扯的痕跡。寵物旅館老闆養的3隻荷花瓦特犬(Hovawart),嫌疑重大;然而事後到場的獸醫,卻認為野生狐狸或海狸才是罪魁禍首。傑克羅素㹴的主人心有不甘,遂找上波隆那的一所動物疾病預防研究機構(L’Istituto Zooprofilattico Sperimentale della Lombardia e dell’Emilia-Romagna)。[2]

非當事傑克羅素㹴。圖/Oskar Kadaksoo on Unsplash

解剖狗屍

這隻傑克羅素㹴死後,在日均溫 7 °C 的環境,被擱置 18 到 20 個鐘頭。接著於 − 18 °C 的冰庫裡,凍了 1 個月,才被研究機構拖出來驗屍。從外觀看來,牠生前的健康狀況良好。不過,毛皮沾血,且有 14 道 7 至 10 公厘,略呈橢圓,邊緣清楚的咬傷,分佈於頸、肩、胸、肋弓、大腿(照片)和鼠蹊。另外,腰部還有個 10 公分長,2.5 公分寬的大傷口。剝掉狗皮後,可見創傷頗深:左邊頸、胸的肌肉浸潤於血中;胸腔與腹腔內,也有輕微出血;肋間肌、肋膜及腹壁穿孔;並有一根肋骨骨折。綜合以上,牠顯然死於咬傷穿透胸部,[2]使空氣在肋膜腔中累積而壓迫肺臟,[3]所導致的氣胸(pneumothorax)。[2]那麼究竟是什麼動物如此殘暴?

nDNA vs. mtDNA

兇手遺留在死者身上的 DNA,是指認身份的好線索。[2]細胞中的細胞核(nucleus)和粒線體(mitochondria)都含有 DNA,[4]分別簡稱為 nDNAmtDNA,兩者並不相同。以人類為例,前者包含從雙親得來的 2 至 3 萬個基因;後者則有 37 個,主要遺傳自母親。[5]分析 nDNA 的短縱列重複序列(short tandem repeat;STR),也就是一些鑑別度高的小片段;[4]或是單核苷酸多型性(single nucleotide polymorphism;SNP),即DNA序列中單一鹼基的變異,[6]便能辨識個體。[2]

以此案來說,最理想的作法,當然是從㹴犬身上的咬傷取樣,分析 nDNA,再比對兇嫌的樣本。可惜屍體於運送的過程中,大概已經受到汙染,驗了也未必準確。再加上寵物旅館的老闆,絕不可能讓3隻荷花瓦特犬配合調查,這個辦案方向根本毫無希望。[2]

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好在天無絕人之路,數根 5 到 10 公分不等,顏色有深有淺的毛髮,不僅卡在死者的牙縫裡(照片),還纏於腳掌上。它們出現的位置奇怪,長得又跟梗犬的不同,或許正是來自兇手。儘管鑑識採集的毛髮時常不帶毛囊,[2]而髮幹的 nDNA 含量又極低,不過會有相當充足的 mtDNA,[7]可以辨識物種。於是,鑑識人員挑了最長又最完整的 4 根送驗。[2]

死者的腳掌,纏著兇嫌的毛髮。圖/參考資料 2,Figure 3(CC BY 4.0)

狼 vs. 犬

毛髮 mtDNA 分析的結果,顯示其來源非狼即犬,才不是獸醫瞎說的狐狸或海狸。如果進一步由傷口位置,回推攻擊方式,嫌疑範圍又會縮得更小:[2]

(Canis lupus)作為掠食者,攻擊講求效率。最好不太耗費能量,便獵得豐美肉食。特別是遇到傑克羅素㹴,這種小型犬的時候,會朝頸部直接咬死,然後狼吞虎嚥。此外,該寵物旅館附近,沒有狼出沒。[2]

相對地,(Canis lupus familiaris)打起架來,才會全身從頭到尾胡亂咬。好不容易把對方搞癱了,卻放著全屍一口沒吃。因此,本案的兇手應該是中、大型犬,而且當時有機會與死者接觸的,唯有那 3 隻毛髮長度和顏色,與證物完全吻合的荷花瓦特犬。[2]

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非當事荷花瓦特犬。圖/Oxborrow on Wikimedia Commons(Public Domain)

身後貢獻

鑑識團隊完成狗主人託付的任務後,撰文介紹將 mtDNA 的細胞色素 b 基因(cytochrome b gene),放大並定序,最後確認物種的細節。[2]雖然不曉得他們的努力,是否有助司法公道,但是好歹已為學術研究貢獻心力。天下蒼生多少默默無聞,死後被立碑著傳的又有幾個?一隻備受寵愛的傑克羅素㹴,能榮登學術期刊,也算不枉此生。

  

參考資料

  1. John Wick’. IMDb. (Accessed on 02 AUG 2023)
  2. Roccaro M, Bini C, Fais P, et al. (2021) ‘Who killed my dog? Use of forensic genetics to investigate an enigmatic case’. International Journal of Legal Medicine, 135, 387–392.
  3. McKnight CL, Burns B. (15 FEB 2023) ‘Pneumothorax’. In: StatPearls. Treasure Island (FL): StatPearls Publishing.
  4. Department of Emergency Services and Public Protection. ‘Nuclear DNA’. U.S. Connecticut’s Official State Website. (Accessed on 01 AUG 2023)
  5. Storen R, Smith E. (11 JUN 2021) ‘Mitochondrial donation in Australia.’ FlagPost by Parliament of Australia.
  6. Gunter C. (01 AUG 2023) ‘Single Nucleotide Polymorphisms (SNPs)’. U.S. National Human Genome Research Institute.
  7. Tridico SR, Koch S, Michaud A, et al. (2014) ‘Interpreting biological degradative processes acting on mammalian hair in the living and the dead: which ones are taphonomic?’. Proceedings of the Royal Society B, 2812014175520141755.
胡中行_96
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曾任澳洲臨床試驗研究護理師,以及臺、澳劇場工作者。 西澳大學護理碩士、國立台北藝術大學戲劇學士(主修編劇)。邀稿請洽臉書「荒誕遊牧」,謝謝。