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真愛總是尋尋覓覓?讓「數學愛情大師」漢娜‧弗萊幫你找到解答

數感實驗室_96
・2019/11/13 ・2292字 ・閱讀時間約 4 分鐘
  • 數感實驗室/朱倍玉

每個專業領域都有所謂的權威,當「出了一些狀況」時,我們會向他們求助。

健身不見成效?請找健身教練;經常胃痛?請聽聽醫生怎麼說;在交友軟體尋覓另一半?除了拜月老, 「數學家在尋找真愛上特別在行。」數學家漢娜‧弗萊(Hannah Fry)也是一位值得諮詢的對象。

漢娜的演講「愛的數學」(The mathematics of love),在網路上有近 500 萬觀看次數,從數學家的角度來分析愛情,整理出愛情三部曲,告訴聽眾從零開始的愛情該如何順利發展,從交往一路到婚姻經營,教導在愛情中茫然迷失的人們如何找到方向。

等等,你或許會想,自己只是個想談戀愛的人,晚上打開手機,滑一滑交友軟體為你推薦的對象,思考可以開啟什麼話題來吸引對方。為什麼這樣也能扯上數學?而且教你談戀愛的竟然是,嗯,數學家?

找數學家教你談戀愛,合理嗎?圖/pixabay

恐怖主義、購物行為、愛情三部曲,數學通通都包了!

弗萊是倫敦大學學院(University College London, UCL)的教授,一名相當出色的女數學家。

她在倫敦大學學院的先進空間分析中心(Centre for Advanced Spatial Analysis)專職研究人類行為模式。城市中的社會問題是她經常處理的對象:恐怖主義、購物行為、犯罪等。她不僅研究這些議題,她還同時是一位積極讓普羅大眾感受數學之美的數學傳播者。

除了學術方面的工作,弗萊更為一般人所知的身分是講者。上面提到的「愛的數學」是她在知名演講平台TED上的演說。

漢娜‧弗萊在BBC主持的節目《拉塞福與弗萊的稀奇古怪一籮筐》(The Curious Cases of Rutherford and Fry)圖/截圖自網頁

除了這個,她還會上廣播節目跟聽眾聊一些數學或科學裡有趣的問題,也在BBC主持節目《拉塞福與弗萊的稀奇古怪一籮筐》(The Curious Cases of Rutherford and Fry),回答民眾大大小小的數學或科學疑惑。

不僅如此,她更協助 BBC 拍攝多部紀錄片,提供其中相關的數學知識,像是《天空之城》(City in the Sky)、《數字的喜悅》(The Joy of Data)。《天空之城》在探討航空業的飛行安全,以及航空業後勤工作所仰賴的數學、工程學等領域。《數字的喜悅》則是在說幾個掀起數據時代革命的幾個工程師的故事。

圖/wikimedia

數學家,其實是網路世代最重要的媒婆

主題再拉回來本次我們主要關心的「愛情議題」。一個研究人類行為又擅長分析數據的數學家,聽起來可能真的能給人愛情上的建議,你一定會好奇她是如何解決大家的愛情困擾?

首先你必須知道,為網路世代的我們鋪上愛情路的專家,其實有許多是數學家。至少對三分之一的美國新婚夫婦來說,數學家就是他們的媒人婆。

圖/截圖自網頁

我們以弗萊最愛的交友網站 OKCupid 為例。OKCupid 就是由一群數學家建立的免費交友網站,他們有一套配對演算法,幫使用者計算與其他人的速配程度。決定你按下喜歡還是不喜歡的關鍵除了照片之外,就是速配程度了。使用者可以提出一些問題,並且自己排序這些問題的重要性。

系統就像在計算成績一般,以使用者的答案、使用者期望心儀對象的答案搭配題目重要性來加乘權重,最後算出兩人的幾何平均數,產生速配程度。

舉例來說,假設 A 與 B 提出的問題是:

  1. 你怕蟑螂嗎?
  2. 你擠牙膏都從尾端開始擠嗎?

A 的答案兩者皆是。同時,他認為心儀對象答案應該為「否」與「是」,且兩題的重要性為 90 分、10 分。

B 的答案兩者皆否,他認為心儀對象答案應該為「是」、「否」,且兩題的重要性為 20 分、80 分。

從以上的回答,我們可以知道 A 是一位非常怕蟑螂,需要另一半來幫忙打蟑螂的人。他會從牙膏尾端開始擠,但這點對他來說不太重要。B 不僅不怕蟑螂,也很樂意幫害怕蟑螂的另一半處理,不過或許是他自己不常從最後面擠牙膏,他很不希望另一半是認真擠牙膏的人。

於是,A 與 B 的第一題配對成功。第二題配對失敗。再考慮到兩個題目的加權,我們可以得到,對極度害怕蟑螂的A來說,B之於他的速配程度是(90+0)/(90+10)=90%。對受夠為了牙膏吵架的 B 而言,A 之於他的速配程度只有(20+0)/(20+80)=20%。綜合以上,兩人的速配程度(幾何平均數)約為 42%。

交友軟體運作的方式大概如同上述,透過簡潔又易懂的運算方式就可以估算出兩個陌生人適不適合開啟話題,或進一步發展關係。當然,實際的運算會再更複雜一些,問題也會再多上許多。只是背後的原理其實並不難懂。

認識了還不夠,數學還能教你該怎麼談戀愛相處!

《數學的戀愛應用題》在愛情的每個環節裡,都有數學的規律可循。圖/博客來

由於弗萊的演講點擊率相當高,TED組織邀請她把影片提到的數學概念加以整理,擴寫成一本書,書名是《數學的戀愛應用題》。

除了影片中提到的愛情三部曲外,她在書中詳盡地帶讀者從頭愛一遍,在愛情的每條必經之路上分析如何借用數學,讓大家的情路更好過。教你如何更有效率地找到合適對象、對於另一半你該不該忠誠、怎樣才可以度過感情中最大的一關──婚禮,最後,如何經營一段長久的親密關係。這其中會用到包括了最佳停止問題、費米估測、回歸分析產生的婚姻方程式等等。很神奇吧,在愛情的每個環節裡,都有數學的規律可循。

還在愛情上困擾的人們啊,倘若你翻遍了坊間的愛情教戰守則,卻依然無法覓得真愛,不如尋求地表最強助攻的「數學」吧。

文章難易度
數感實驗室_96
46 篇文章 ・ 18 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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「數」養生活就從今天開始!談談數學教育的跨領域思維 ft. 數感實驗室賴以威老師【科科聊聊 EP.58】

PanSci_96
・2021/09/24 ・2816字 ・閱讀時間約 5 分鐘

賴以威老師近年來不餘遺力的推廣數學教育,他與數感實驗室的團隊前進校園,設計好玩好學的國小實驗課、以身作則的舉辦教師研習、還配合國中課業需求推出必修課與題本,業務早已超過數感實驗室剛成立時的規模。一路走來雖然秉持一貫的教育理念,但在教育現場實現了多少?改變了什麼?本集泛泛泛科學邀請賴以威老師談談數學教育的探究、實作與跨領域思維!

不餘遺力地推廣數學教育的賴以威老師。圖/賴以威 提供
  • 02:03 數感實驗室的數學教育

數感實驗室」一開始是賴以威老師與太太 Stacy 於 2016 年成立的粉專,主要刊登數學文章,不過後來發現都是大人在看,粉專並沒有適合小朋友的數學教育,夫妻倆便著手開發好用、好學、好玩的數學課程,從知識切入,跨領域整合數學、科學、歷史、人文、藝術等領域。

延伸閱讀:數學風箏│巨大化,正四面體風箏!在家防疫DIY【數學實驗課】國小數學實驗課 秋季視訊班

開發好玩又好學的數學課程。圖/賴以威 提供
  • 05:50 以威老師如何做到跨域整合?

以威老師表示最原始的動力當然是興趣使然,除此之外還跟他在博士班培養出來的能力有關:研究方法、定義問題、找資料、實現概念,這些能力不僅限於研究,更一路演變成他後來從事科普的技能。下關鍵字、判別可信度、延伸搜尋、產生內容…這些都需要經驗累積。「只講科學不講故事很可惜」,他認為科普內容都要帶出科學背後的意義,所有科學事件都是一個故事,可以多面向探討,自然而然的做到跨領域。

  • 11:20 108 課綱期望學生達到的素養是否太強人所難?

以威老師坦承 108 課綱講求的探究活用精神是他到研究所才掌握的能力,這樣要求國高中生似乎其困難。但是以前的教學觀念不一定要蕭規曹隨,小孩能否學會什麼都是可以討論的,「探究活用」是看待知識的態度,的確有可能在國高中階段就學會。

延伸閱讀:數感盃

  • 16:12 我們該以什麼態度看待新課綱?

如果我們把新課綱定義為培養好奇心,為了滿足好奇心,學生必須主動探究知識,而不是被動學習。好奇心就是這個時代學習的重要因素。當課堂不再是知識的唯一管道,老師不一定得擔任教學角色,當老師必須做的事變少了,引導學生、培養好奇心、探究實作與活用顯得更重要。

老師不一定得擔任教學角色,引導學生、培養好奇心、探究實作與活用顯得更重要。圖/賴以威 提供
  • 18:21 實務上有這麼理想嗎?

在數感實驗室舉辦的教師研習中,團隊遇過非常積極的老師、也遇過只習慣過去教法而否定新教法的老師,賴以威覺得這都在所難免,數感只能做更多研習,讓更多老師認同教學理念,並提供材料幫助老師無痛轉換。而家長與孩童方面,偶而也會有人反應都沒算到數學題目,對新教法不甚理解,這些都需要慢慢溝通。參與新課綱的人很多:老師、家長、學生、政府、大學、民間團體…我們都需要勾勒出共同的理想。

  • 23:55 何謂「數感」?

團隊認為數感分成「察覺關聯」與「應用數學分析決策」兩個層次。對不熟悉的人來說還是要輔以大量舉例才有機會了解,對孩童來說得花更多時間領會。所以團隊鼓勵大家來參加數感實驗室的活動,從機器人輸入輸出的參數體會函數概念、蓋紙房子學習錐體柱體與建蔽率、還有這次的四面體風箏與曲線刺繡都是數感的一種!

追蹤:數感活動

孩童正製作的四面體風箏也是數感的一種!圖/賴以威 提供
  • 28:10 人人有數感

Uber 饗食方案划算嗎?集點卡可以省多少錢?股票會賺嗎?人們平日的決策過程都是數感的表現,但是很多人卻把自己會的數學當作常識,自己不會的數學當做數學。其實,只要有算就是數學,意識到更多生活方面都可以應用數學還可以幫助我們過更好的生活。當你不排斥其他領域,就能夠處理更多知識、解決更多問題。

  • 31:57 教學理念與升學表現的平衡

一昧在教學中強調好奇心又太過理想化,尤其國中生有升學壓力必須顧及學業表現。數感團隊也在拿捏,從強調好奇心的數學課向升學的方向靠攏。像是數感的國中課程就有許多建立數學情境的素養題目:講求平均值的區間測速、二十進位的瑪雅數字、正負數計算高鐵票價,這樣同時培養了探究實作的素養也搭配學校課程幫助課業表現。

延伸閱讀:不需要測速照相機就能抓超速?區間測速原理大解析- PanSci 泛科學

  • 38:13 數感實驗室的課程設計

數感實驗室目前堆出的課程有國小與國中兩種,國小數學實驗課以引發好奇心為主,國中必修課與生活情境連結幫助課業提升。

其中九年級非選實戰題考驗著把文字轉換為數學問題的能力,是學生最缺乏也最難教的,甚至很多高中生都還再學習。從這點來看,有老師認為七年級題本也可以給高中生做。當然數感也希望盡快開發出對應完整學程的課程讓所有學生直接使用。

另外題本也可視為科普文章,大人也可以寫喔。y 編回憶起學生時代的題目才發現都沒搞懂,因為以前的教學沒有連續的思維養成,希望現在的題本可以整合以前學習的片段知識。

  • 43:12 更多關於數感的資訊

追蹤數感實驗室官網,獲取精選文章、影片、課程與活動資訊、題本、還有賴以威老師親簽書籍喔!

節目的最後,以威老師也分享疫情期間的線上課程其實比較辛苦,但有些功能如軟體模擬、分組、Jamboard、延伸閱讀等等也是實體課程做不到的。另外線上課程不限地點皆可參加,連家人都可旁聽,這些特性都必須好好把握的。


泛泛泛科學 Podcast 這裡聽:


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