我發現你每次過彎都很不自然，到底彎要怎麼過才順暢？

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

山路行車，高低起伏，彎多路險，甚至崎嶇不平，除要求車況良好外，駕駛者必須掌握一定的駕駛技巧，才能確保行車安全。本期小博士專欄要跟大家分享於山路駕駛時的相關技巧及應注意事項。

開跑前，先調整一個舒適的座位

山路行車，駕駛者的駕駛操控動作要比在一般道路上大，精神經常處於緊張狀態，所以應在行車前就要調整好駕駛姿勢，盡量創造一個舒適、正確的駕駛環境。通過懸崖峭壁等較危險的路段時，不可分散注意力和產生緊張心理，應注意觀察路面狀況，並盡量沿路中或靠近山壁一側行駛，行駛中雙手應掌握好方向盤，煞車操作不可過大，以免失控。

山路駕駛時，駕駛員視線要遠且要盡量看清路面情況和路邊環境，要盡量利用路面的寬度選擇行駛路線，遇到彎道視線受阻時應適當減速、靠右行，以防轉彎中遇到會車或轉彎後遇到路障而措手不及。

我的AE86跑遍整座山，安全減速過了很多彎

連續彎路是山路的主要特色之一，在轉彎時會產生離心力作用，上坡時車速較慢，離心力作用較弱，同時車身重心後移，車頭方向會比較好控制；下坡時情況正好相反，由於車速相對快，離心力作用強，車身重心前移，轉向不足程度增加，在這種情況下，汽車如果不能在入彎前有效減速，衝出車道的可能性便較大。

實際在過彎中可能會發生車速過快或過慢等不同因素，這個時候，車速的快慢，則必須由右腳的油門收放來控制，但如果速度快到無法以放油門來降速，則不得已可使用略含煞車的方式降速，絕對要避免以大腳踩踏而造成輪胎鎖死之情況。

在進行山路駕駛時，一般駕駛對於陌生道路各種彎道的判別，不容易掌握的很好，以下跟大家一同分享，有經驗的駕駛老手在山路駕駛時，如何辨別幾種山路，事先知道下一彎道的大概走向，便能加速對山路駕駛的適應，進而增加、累積豐富經驗。

飄移入彎前，記得看清楚雙黃線與告示

山路的形成，是由人工開墾所舖設出來的，因此，可以利用許多後天造成的地形、地物，來大略判斷山路的走向，一般較後期經過修改的山路，都會劃有雙黃線車道線，駕駛可利用其線條的走向，慢慢分析出彎道的特性。若面臨角度較大的彎道時，也會設置大型的方向箭頭指標與反光鏡，只要看道路上有這種配置，基本上此彎的角度大多屬於大於 90 度以上的低速彎，放慢車速，檔位置於低速檔過彎，是最好的對應模式。

而要判別路況除可利用此法之外，在夜晚沒有設置路燈的路段，則可利用設於路邊的貓眼石，與路中央的自發閃爍警示燈，這些都是行駛山路可以拿來增加安全駕駛與增進彎道判別的最佳利器，甚至利用道路旁的水溝或是山壁的彎曲程度，也都是可拿來分辨路面走向的小方法。

另外，以東部的花東公路來說，部份路況蜿蜒險峻，不是山壁，就是懸崖，有些路段無雙黃線與分隔線，有些路段路面又特別狹窄，對新手駕駛而言確實會有壓力。有經驗的駕駛老手告訴我們其實不需太過驚慌，花東的山路固然險惡，尤其是看不到下一彎道的恐懼感，此時可利用此路段靠近懸崖方向的路燈舖設，來提前了解大概的走向。根據這種判別遠方路燈陳設的差異，駕駛自然可以大略看出下幾個彎道的接續情形，之後經過時也就能夠從容應對。

若是林道，如宜蘭太平山，除了道路原有的分隔線與反光貓眼之外，兩旁高聳的大樹，也是可以多加利用的好目標。這種路況，因為是由樹叢中開發道路，因此眼光可以沿著兩旁數木的走向，來分辨山路的形成。當然，以上這些小常識，有的適合白天、有的適合夜晚，但不管是哪一種方法，安全地開車才能真正發揮其效用。

別一擋到底！也要適度換換檔位！

接下來要談行駛山路時，變速箱檔位的應用。手排車對於同一個坡，原則上用幾檔上坡，就用幾檔下坡，但也是要依據坡度、載重、路況等選擇適當的檔位。在下長坡過程中若覺得速度仍控制不下來，可考慮降檔，若能在進入陡坡前預先降檔會更好。

自排車對於上坡絕大部分的狀況是使用 D 檔，讓變速系統自己去調控。在單純的長上坡段，當發現變速箱相當頻繁地在兩個檔位間變換時，則建議變換至較低的檔位，若無法確定是那個檔位則逐漸降檔（→ O/D OFF → 2 → L）直到現象消失。另外要注意的是在陡上坡中停車再開時，要注意可能的倒滑現象，必要時以手煞車輔助啟動。

對於坡度或速度需不斷變換的下坡，選擇在這範圍內的最低檔位，寧可在緩坡段略加油門，不要在陡坡段多踩煞車。自排車在長的下坡時依據坡度、載重、路況等，動態選擇 O/D OFF，2 檔，甚至 L 檔，使得在行駛中除了必要的狀況外不必踩煞車，可以將車速控制在適當的範圍內。

延伸閱讀

• 我發現你每次過彎都很不自然，到底彎要怎麼過才順暢？

本文出自財團法人車輛研究測試中心；原文《山路駕駛》，如需轉載，歡迎與車輛中心聯繫。

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。

本文為 2019數感盃青少年寫作競賽 / 國中組專題報導類第一名 之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

• 作者：林柏廷／台北市私立復興實驗高級中學

一、研究動機

從小，我就幻想著能夠開著一台酷炫的法拉利快速行駛在路上，帥氣地飆車和甩尾。想必每個人也都想像過自己在車道上疾速奔馳吧！如果又能夠像頭文字D的主角藤原拓海一樣，把車開得又快又穩，不知道該有多帥！

二、研究背景簡介

在頭文字D裡，為了要訓練拓海的駕駛能力，他的父親曾在車上裝了一杯水，且要求他不能將杯子裡的水灑出來，否則就不能回家。最終，拓海練成了一身絕技，車子開得又快又穩，彷彿人車合一，就此成為了新一代的秋名山車神。不過這真的有可能嗎？我們真的能夠高速行駛且不讓水灑出來嗎？

三、研究過程

首先，我們觀察一些生活中類似的情況。為什麼我們在拿著一杯盛滿的水走路時，水會灑出來呢？因為慣性！我們人前進了，但是水會因為慣性還留在原地，所以水就灑出來了。不過如果用假想力來看，在一個非慣性坐標系當中，如果人用一個a的加速度走路，那水杯裡質量為m的水就會受到-ma的假想力（負號是因為假想力的方向與加速度的方向相反）。如果轉彎的話，這個力就叫離心力。這就像有人在杯子裡使用-ma的力推這杯水，讓水灑出來（當然，杯子裡沒有真的躲著人，因為假想力顧名思義就是一個假想的力）。

如（圖一），電影中杯子裡的水並不是盛滿的，水面到杯緣有一定的深度。

如（圖二）所示，我們試著畫圖計算估計這杯水在拓海轉彎時的運動情形。藍線為水在杯裡的高度；紅線為轉彎時的水面，可以看到水面是傾斜的。圖中標示了杯口的直徑 x 和轉彎水面最低點到杯口的距離 h。以非慣性坐標系來看，車裡的水受到了向下 mg 的重力和 -ma 的假想力，合力方向也呈現在圖中。合力方向就是車子裡新的重力場方向，所以水面會大約垂直這個合加速度的方向。

如（圖三）：

透過相似三角形，我們證出 x : h = mg: m│a│。即，a 的大小等於 gh/x 。我們知道車子在轉彎時，若曲率半徑為R，切線速度為 V，向心加速度為 V²/R。如（圖四）所示：

我們依上述公式可做出下列統整：

四、實證分析

有一般化公式後，我們只需要代入數字，便可求出拓海在轉彎時不讓水灑出來的加速度。從（圖一）電影裡的水杯特寫當中，我們觀察到水杯直徑 x 和水面最低點到杯口的距離 h 比大約為 5:1，即：

此時再找出轉彎的曲率半徑，就可以找到拓海開車的時速囉！如（圖五）所示，曲率半徑就是 AE86 車身長的一半加上護欄圍繞住轉彎處所形成的局部近似圓半徑。

上網查詢資料後，我們得知 AE86 車身長約為 4.2 公尺，質量中心大約在車身長一半處，也就是 2 公尺的位置。求出局部近似圓半徑的方法如下：

如（圖六）所示，到 google maps 尋找秋名山髮夾彎的道路，將螢幕截圖後利用小畫家點出其圓上相異四點，再透過弦的垂直平分線找出圓心。點出圓心後，利用 google maps 測量距離求出圓半徑。

透過 google maps 和小畫家，我們找出了局部近似圓的半徑，約為 8 公尺。將其數字和車身長度 2 公尺相加，我們就得到了長度約為 10 公尺的曲率半徑。這時，再沿用之前推論的加速度，代入向心加速度公式中：

求出拓海的行駛速度v為 √19 m/s，大約是每秒 4.4 公尺。

4.4 * 60 * 60 / 1000 = 15.84

換算成時速大約是 16 km/hr。

這速度其實是十分緩慢的，到底有多慢呢？舉個例子做對比：一般國中生跑 100 公尺的時間大概都在 20 秒以內，也就是說 1 秒內大約都能跑 5 公尺。

欸？拓海開車的速度竟然比我們國中生奔跑還要慢！拓海恐怕真的會被對手嗆說：「我跑步就比你快了！」，這樣，秋名山車神的面子怎麼掛得住？那麼，想必大家應該很好奇，如果要漫畫裡快速行駛又不讓水灑出來的情境呈現於現實生活當中，需要一個多大的杯子？一樣的，我們只需要代入想要的時速，做簡單的換算之後就可以算出來啦！

我們估計拓海賽車的時速會超過 150 km/hr。若以時速 162公里計算，換算成秒速是 45 m/s，那麼我們就可以透過下述的算式求出車子的向心加速度：

這加速度大約是重力加速度 g 的 20 倍。也就是說，這杯子裡水面到杯口的距離，根據相似三角形，必須要是 5 公分的 20 倍，也就是 100 公分。拓海至少要使用一個超過 1 公尺深的杯子才能在時速 162 km/hr 的情況下開車又不讓水灑出來。

五、結論探討

利用相似三角形和電影中水杯特寫的比例，我們求出了拓海轉彎的加速度；利用向心加速度公式、google maps、和小畫家，我們求出了拓海的行駛速度，最後得到的結果為：若依照電影情節，拓海的行駛速度大約要低於 16 km/hr 才可避免水灑出來；若要以時速 162 公里的速度開車，就需要一個高於 1 公尺的杯子。顯然我們很難找到一個 1 公尺高的杯子直立在車裡。這是一件非常不合理的事。這樣的話，拓海估計永遠回不了家了，除非他買了一個如（圖八）的巨大杯子。

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每次過彎都要到極限？轉向不足或過度都有危險！

在車輛轉彎的過程中，當車輛轉彎的速度達到車輛轉彎的極限，車輛會存在兩種轉向特性，即轉向不足和轉向過度。何謂轉向不足及轉向過度？我們可以用下圖（抓地力圓）來說明：

• X 座標代表車輛在轉彎時由於慣性所產生的離心力（主要受車速和轉向角度影響）
• Y 座標代表驅動力
• Z 座標代表合力
• 圓圈則代表輪胎與地面之間的最大抓地力。

輪胎和路面一定的情況下所產生的抓地力理論上固定，離心力和驅動力的改變都會引起合力的改變。當合力大於抓地力時，輪胎就會沿著合力的方向滑動。如果這個輪胎位於前輪，就是轉向不足。如果這個輪胎位於後輪，那麼出現的就是轉向過度。

更具體的解釋，就是車頭或是車尾哪一個部分的輪胎先失去抓地力。

轉向不足的情況就是前輪喪失了抓地力，在沒有導向力的牽引下，加上車輛原本的慣性推著汽車往前跑，駕駛者就會有彎道轉不過去的感覺。

轉向過度就是後輪先失去了抓地力，但是因為前輪還擁有抓地力，因此後輪會以比前輪更快的速度往前跑，駕駛者會覺得車子轉得太多了。

相較於轉向過度來說，轉向不足是比較穩定的，只要把車輛的速度降低下來，通常前輪的抓地力就會恢復，車輛就在控制之中，這就是為什麼幾乎所有的道路用車輛都刻意設計得偏向轉向不足。不過要克服轉向不足就是要慢下來，在賽車中這可不是好事，因此賽車的調校都會避免轉向不足的設定。而轉向過度與轉向不足相比則是高度的不穩定，除非駕駛者做出很快地技巧性修正方向盤及油門，否則一旦轉向過度，通常都是以打滑失控收場。

不過有轉向過度傾向的底盤設定實際上是協助車子入彎，而且在失控的範圍之內，它的過彎速度遠比轉向不足要快上許多，這也是為什麼幾乎所有的賽車都刻意將底盤的設定朝轉向過度多一點。汽車設計上有很多因素可以影響到轉向特性，比如車輛的軸距、輪距、車輛的重量、車輛的重量分配比例、懸吊結構和調教、輪胎、地面抓地力係數等，這些因素加起來形成一部車的轉向特性。

後輪驅動 vs. 前輪驅動，過彎特性有差嗎？

我們普遍能夠聽到的一種說法是前驅車的特性是轉向不足、後驅車的特性是轉向過度。這種說法不完全對，是一種比較片面的說法，也就是純粹由驅動力改變引發輪胎滑動的情況。前驅車的驅動力施加在前輪，突然增加驅動力自然會引發轉向不足。後驅車的驅動力施加在後輪，突然增加驅動力自然會引發轉向過度。這是一種人為製造的轉向不足或者轉向過度。

而我們可以人為改變的因素還有很多，比如增加離心力或降低抓地力。假設用很快的速度入彎，那無論前驅車還是後驅車都會發生轉向不足。又假設大力煞車的同時猛打方向盤，那無論前驅車還是後驅車都會發生轉向過度。

此外，四驅車是由四個車輪分擔整體驅動力，分配到每個驅動輪上的驅動力比前驅或者後驅車上的都要小，所以四驅車能夠承受更大的整體驅動力。這也就是為什麼四驅車通常要比前驅和後驅的過彎能力高。

那台86就是這樣過彎的！人家有練過別亂學喔！

基本上甩尾是轉向過度的現象，算是一種特殊的駕駛技巧，又叫「滑胎」或「漂移」。主要用在表演或是路況變化較大的賽車活動，其中又以越野賽裡應用頻率較多，而其他競速類的賽車則較少運用甩尾技巧過彎。這主要原因是甩尾雖然可以在過彎時保持較高的引擎轉速，但由於在一般柏油路面上過彎時車速減損較多，再加上輪胎損耗較大，除非是特殊原因，車手並不會經常在競賽過程中使用此技巧。他的原理是利用鎖死輪胎（後輪）或是大踩油門（後輪驅動），或是利用轉向貫性，使輪胎與地面的相對速度大幅提升，輪胎與地面由靜摩擦力變為動摩擦力，降低抓地力而出現打滑的狀況，產生轉向過度的效果。

延伸閱讀

• 暑假到了來去跑秋明山阿！跑山前你應知的行車概念

本文出自財團法人車輛研究測試中心；原文《汽車過彎的動態特性》，如需轉載，歡迎與車輛中心聯繫。