我發現你每次過彎都很不自然，到底彎要怎麼過才順暢？

本文與 BRITA 合作，泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎？

如果你回到兩百年前，試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水，可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐，氣味刺鼻，甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水，被戲稱為「流動的污水」，當時的人們雖然知道水不乾淨，但卻無力改變，導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

幸運的是，現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物，但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰，哪些技術真正有效？

濾水技術：從霍亂危機到高效濾芯

19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展，面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊，甚至未經處理的地下水，導致傳染病肆虐。

1854 年，英國醫生約翰·斯諾（John Snow）透過流行病學調查，發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關，這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度，促使公衛政策改革，加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初，英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒，成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率，這一技術迅速普及，成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾，尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後，惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年，後藤新平出任民政長官，他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設，對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題，他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓（William Kinnimond Burton） 來台，規劃現代化的供水設施。在雙方合作下，台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年，全台已有 16 座現代水廠，有效改善公共衛生，為台灣城市化奠定關鍵基礎。

進入 20 世紀，人們已經可以喝到看起來乾淨的水，但問題真的解決了嗎？ 科學家如今發現，水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物，甚至微量的內分泌干擾物，這些看不見、嚐不出的隱形污染，正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此，濾水技術迎來了一波科技革新，活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透（RO）等技術相繼問世，各有其專長：

• 活性碳吸附：去除氯氣、異味與部分有機污染物

• 離子交換樹脂：軟化水質，去除鈣鎂離子，減少水垢

• 微濾技術、逆滲透（RO）技術：攔截細菌與部分微生物，過濾重金屬與污染物等

這些技術相互搭配，能夠大幅提升飲水安全，然而，無論技術如何進步，濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯，決定了水質能否真正被淨化，而現代濾水器的競爭，正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是，最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能？

濾芯的壽命與更換頻率：濾水效能的關鍵時刻濾芯，雖然是濾水器中看不見的內部構件，卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例，其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂，能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質，並過濾鉛、銅等重金屬，同時軟化水質，提升口感。

然而，隨著市場需求的增長，非原廠濾芯也悄然湧現，這不僅影響濾水效果，更可能帶來健康風險。據消費者反映，同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯，顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全，建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯，避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙，正面則可看到 BRITA 商標，以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣，並且沒有拉環設計，底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節，才能確保濾芯發揮最佳過濾效果，讓每一口水都能保證潔淨安全。

不過，即便是正品濾芯，其效能也非永久不變。隨著使用時間增加，濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞，導致過濾效果減弱，濾水速度也可能變慢。而且，濾芯在拆封後便接觸到空氣，潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯，不僅會影響過濾效能，還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質，形成「過濾器悖論」（Filter Paradox）：本應淨化水質的裝置，反而成為污染源。為此，BRITA 建議每四週更換一次濾芯，以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題，BRITA 推出了三大智慧提醒機制，確保濾芯不會因過期使用而影響水質：

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈：即時監測濾芯狀況，顯示剩餘效能，讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒：掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間，自動提醒何時該更換，減少遺漏。

3. LINE 官方帳號自動通知：透過 LINE 推送更換提醒，確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天，濾芯已不僅僅是過濾裝置，更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備，成為了健康生活的關鍵。

濾水技術：不僅是進步，更是守護未來

人類對潔淨飲用水的追求，從未停止。19世紀，隨著城市化與工業化發展，水污染問題加劇並引發霍亂等疾病，促使濾水技術迅速發展。20世紀，氯消毒技術普及，進一步保障了水質安全。隨著科技進步，現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術，去除水中的污染物，讓每一口水更加潔淨與安全。

今天，消費者不再單純依賴公共供水系統，而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如，BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求，從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題，去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%，並通過 SGS 檢測，通過國家標準水質檢測「可生飲」，讓消費者能安心直飲。

然而，隨著環境污染問題的加劇，真正的挑戰在於如何減少水污染，並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具，更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備，它象徵著人類與自然的對話，提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利，更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源，且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

山路行車，高低起伏，彎多路險，甚至崎嶇不平，除要求車況良好外，駕駛者必須掌握一定的駕駛技巧，才能確保行車安全。本期小博士專欄要跟大家分享於山路駕駛時的相關技巧及應注意事項。

開跑前，先調整一個舒適的座位

山路行車，駕駛者的駕駛操控動作要比在一般道路上大，精神經常處於緊張狀態，所以應在行車前就要調整好駕駛姿勢，盡量創造一個舒適、正確的駕駛環境。通過懸崖峭壁等較危險的路段時，不可分散注意力和產生緊張心理，應注意觀察路面狀況，並盡量沿路中或靠近山壁一側行駛，行駛中雙手應掌握好方向盤，煞車操作不可過大，以免失控。

山路駕駛時，駕駛員視線要遠且要盡量看清路面情況和路邊環境，要盡量利用路面的寬度選擇行駛路線，遇到彎道視線受阻時應適當減速、靠右行，以防轉彎中遇到會車或轉彎後遇到路障而措手不及。

我的AE86跑遍整座山，安全減速過了很多彎

連續彎路是山路的主要特色之一，在轉彎時會產生離心力作用，上坡時車速較慢，離心力作用較弱，同時車身重心後移，車頭方向會比較好控制；下坡時情況正好相反，由於車速相對快，離心力作用強，車身重心前移，轉向不足程度增加，在這種情況下，汽車如果不能在入彎前有效減速，衝出車道的可能性便較大。

實際在過彎中可能會發生車速過快或過慢等不同因素，這個時候，車速的快慢，則必須由右腳的油門收放來控制，但如果速度快到無法以放油門來降速，則不得已可使用略含煞車的方式降速，絕對要避免以大腳踩踏而造成輪胎鎖死之情況。

在進行山路駕駛時，一般駕駛對於陌生道路各種彎道的判別，不容易掌握的很好，以下跟大家一同分享，有經驗的駕駛老手在山路駕駛時，如何辨別幾種山路，事先知道下一彎道的大概走向，便能加速對山路駕駛的適應，進而增加、累積豐富經驗。

飄移入彎前，記得看清楚雙黃線與告示

山路的形成，是由人工開墾所舖設出來的，因此，可以利用許多後天造成的地形、地物，來大略判斷山路的走向，一般較後期經過修改的山路，都會劃有雙黃線車道線，駕駛可利用其線條的走向，慢慢分析出彎道的特性。若面臨角度較大的彎道時，也會設置大型的方向箭頭指標與反光鏡，只要看道路上有這種配置，基本上此彎的角度大多屬於大於 90 度以上的低速彎，放慢車速，檔位置於低速檔過彎，是最好的對應模式。

而要判別路況除可利用此法之外，在夜晚沒有設置路燈的路段，則可利用設於路邊的貓眼石，與路中央的自發閃爍警示燈，這些都是行駛山路可以拿來增加安全駕駛與增進彎道判別的最佳利器，甚至利用道路旁的水溝或是山壁的彎曲程度，也都是可拿來分辨路面走向的小方法。

另外，以東部的花東公路來說，部份路況蜿蜒險峻，不是山壁，就是懸崖，有些路段無雙黃線與分隔線，有些路段路面又特別狹窄，對新手駕駛而言確實會有壓力。有經驗的駕駛老手告訴我們其實不需太過驚慌，花東的山路固然險惡，尤其是看不到下一彎道的恐懼感，此時可利用此路段靠近懸崖方向的路燈舖設，來提前了解大概的走向。根據這種判別遠方路燈陳設的差異，駕駛自然可以大略看出下幾個彎道的接續情形，之後經過時也就能夠從容應對。

若是林道，如宜蘭太平山，除了道路原有的分隔線與反光貓眼之外，兩旁高聳的大樹，也是可以多加利用的好目標。這種路況，因為是由樹叢中開發道路，因此眼光可以沿著兩旁數木的走向，來分辨山路的形成。當然，以上這些小常識，有的適合白天、有的適合夜晚，但不管是哪一種方法，安全地開車才能真正發揮其效用。

別一擋到底！也要適度換換檔位！

接下來要談行駛山路時，變速箱檔位的應用。手排車對於同一個坡，原則上用幾檔上坡，就用幾檔下坡，但也是要依據坡度、載重、路況等選擇適當的檔位。在下長坡過程中若覺得速度仍控制不下來，可考慮降檔，若能在進入陡坡前預先降檔會更好。

自排車對於上坡絕大部分的狀況是使用 D 檔，讓變速系統自己去調控。在單純的長上坡段，當發現變速箱相當頻繁地在兩個檔位間變換時，則建議變換至較低的檔位，若無法確定是那個檔位則逐漸降檔（→ O/D OFF → 2 → L）直到現象消失。另外要注意的是在陡上坡中停車再開時，要注意可能的倒滑現象，必要時以手煞車輔助啟動。

對於坡度或速度需不斷變換的下坡，選擇在這範圍內的最低檔位，寧可在緩坡段略加油門，不要在陡坡段多踩煞車。自排車在長的下坡時依據坡度、載重、路況等，動態選擇 O/D OFF，2 檔，甚至 L 檔，使得在行駛中除了必要的狀況外不必踩煞車，可以將車速控制在適當的範圍內。

延伸閱讀

• 我發現你每次過彎都很不自然，到底彎要怎麼過才順暢？

本文出自財團法人車輛研究測試中心；原文《山路駕駛》，如需轉載，歡迎與車輛中心聯繫。

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。

本文為 2019數感盃青少年寫作競賽 / 國中組專題報導類第一名 之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

• 作者：林柏廷／台北市私立復興實驗高級中學

一、研究動機

從小，我就幻想著能夠開著一台酷炫的法拉利快速行駛在路上，帥氣地飆車和甩尾。想必每個人也都想像過自己在車道上疾速奔馳吧！如果又能夠像頭文字D的主角藤原拓海一樣，把車開得又快又穩，不知道該有多帥！

二、研究背景簡介

在頭文字D裡，為了要訓練拓海的駕駛能力，他的父親曾在車上裝了一杯水，且要求他不能將杯子裡的水灑出來，否則就不能回家。最終，拓海練成了一身絕技，車子開得又快又穩，彷彿人車合一，就此成為了新一代的秋名山車神。不過這真的有可能嗎？我們真的能夠高速行駛且不讓水灑出來嗎？

三、研究過程

首先，我們觀察一些生活中類似的情況。為什麼我們在拿著一杯盛滿的水走路時，水會灑出來呢？因為慣性！我們人前進了，但是水會因為慣性還留在原地，所以水就灑出來了。不過如果用假想力來看，在一個非慣性坐標系當中，如果人用一個a的加速度走路，那水杯裡質量為m的水就會受到-ma的假想力（負號是因為假想力的方向與加速度的方向相反）。如果轉彎的話，這個力就叫離心力。這就像有人在杯子裡使用-ma的力推這杯水，讓水灑出來（當然，杯子裡沒有真的躲著人，因為假想力顧名思義就是一個假想的力）。

如（圖一），電影中杯子裡的水並不是盛滿的，水面到杯緣有一定的深度。

如（圖二）所示，我們試著畫圖計算估計這杯水在拓海轉彎時的運動情形。藍線為水在杯裡的高度；紅線為轉彎時的水面，可以看到水面是傾斜的。圖中標示了杯口的直徑 x 和轉彎水面最低點到杯口的距離 h。以非慣性坐標系來看，車裡的水受到了向下 mg 的重力和 -ma 的假想力，合力方向也呈現在圖中。合力方向就是車子裡新的重力場方向，所以水面會大約垂直這個合加速度的方向。

如（圖三）：

透過相似三角形，我們證出 x : h = mg: m│a│。即，a 的大小等於 gh/x 。我們知道車子在轉彎時，若曲率半徑為R，切線速度為 V，向心加速度為 V²/R。如（圖四）所示：

我們依上述公式可做出下列統整：

四、實證分析

有一般化公式後，我們只需要代入數字，便可求出拓海在轉彎時不讓水灑出來的加速度。從（圖一）電影裡的水杯特寫當中，我們觀察到水杯直徑 x 和水面最低點到杯口的距離 h 比大約為 5:1，即：

此時再找出轉彎的曲率半徑，就可以找到拓海開車的時速囉！如（圖五）所示，曲率半徑就是 AE86 車身長的一半加上護欄圍繞住轉彎處所形成的局部近似圓半徑。

上網查詢資料後，我們得知 AE86 車身長約為 4.2 公尺，質量中心大約在車身長一半處，也就是 2 公尺的位置。求出局部近似圓半徑的方法如下：

如（圖六）所示，到 google maps 尋找秋名山髮夾彎的道路，將螢幕截圖後利用小畫家點出其圓上相異四點，再透過弦的垂直平分線找出圓心。點出圓心後，利用 google maps 測量距離求出圓半徑。

透過 google maps 和小畫家，我們找出了局部近似圓的半徑，約為 8 公尺。將其數字和車身長度 2 公尺相加，我們就得到了長度約為 10 公尺的曲率半徑。這時，再沿用之前推論的加速度，代入向心加速度公式中：

求出拓海的行駛速度v為 √19 m/s，大約是每秒 4.4 公尺。

4.4 * 60 * 60 / 1000 = 15.84

換算成時速大約是 16 km/hr。

這速度其實是十分緩慢的，到底有多慢呢？舉個例子做對比：一般國中生跑 100 公尺的時間大概都在 20 秒以內，也就是說 1 秒內大約都能跑 5 公尺。

欸？拓海開車的速度竟然比我們國中生奔跑還要慢！拓海恐怕真的會被對手嗆說：「我跑步就比你快了！」，這樣，秋名山車神的面子怎麼掛得住？那麼，想必大家應該很好奇，如果要漫畫裡快速行駛又不讓水灑出來的情境呈現於現實生活當中，需要一個多大的杯子？一樣的，我們只需要代入想要的時速，做簡單的換算之後就可以算出來啦！

我們估計拓海賽車的時速會超過 150 km/hr。若以時速 162公里計算，換算成秒速是 45 m/s，那麼我們就可以透過下述的算式求出車子的向心加速度：

這加速度大約是重力加速度 g 的 20 倍。也就是說，這杯子裡水面到杯口的距離，根據相似三角形，必須要是 5 公分的 20 倍，也就是 100 公分。拓海至少要使用一個超過 1 公尺深的杯子才能在時速 162 km/hr 的情況下開車又不讓水灑出來。

五、結論探討

利用相似三角形和電影中水杯特寫的比例，我們求出了拓海轉彎的加速度；利用向心加速度公式、google maps、和小畫家，我們求出了拓海的行駛速度，最後得到的結果為：若依照電影情節，拓海的行駛速度大約要低於 16 km/hr 才可避免水灑出來；若要以時速 162 公里的速度開車，就需要一個高於 1 公尺的杯子。顯然我們很難找到一個 1 公尺高的杯子直立在車裡。這是一件非常不合理的事。這樣的話，拓海估計永遠回不了家了，除非他買了一個如（圖八）的巨大杯子。

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