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右腦開發的傳聞與真相

科學松鼠會_96
・2012/04/25 ・2293字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 470 ・五年級

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作者:圓兒

當今社會上,兒童右腦開發的宣傳鋪天蓋地,右腦的功用被描述的十分重要,遠遠勝過左腦。右腦開發簡直刻不容緩,萬分緊迫。可事實上,關於右腦的傳言很多,孰真孰假,你對右腦瞭解多少呢?

讓我們先來看看下面的判斷題,你能做對幾個:

1. 右腦主導的人和左腦主導的人數相當,可以通過簡單的測試測出你是哪個腦主導。
2. 愛因斯坦是左撇子,他比常人聰明因為他右腦極其發達。
3. 右腦儲存的信息是左腦的10萬倍。
4. 左腦掌管語言邏輯,而右腦負責情緒藝術和創造力
5. 嬰幼兒是右腦開發的關鍵時期

答案是,上面幾個判斷題只有最後一題是真的,別的都是沒有科學依據的傳言,你答對了幾題呢?假如你對答案疑惑不已,下面就讓我們就來看看更詳細的解釋吧。

1. 右腦主導的人和左腦主導的人數相當,可以通過簡單的測試測出你是哪個腦主導

答:我們都知道左腦控制右半邊的身體,而右腦控制左半邊的身體。世界上大部分人都是習慣使用右手的,也就是右撇子。而左撇子約佔總人口數的百分之十。但並不是所有的左撇子都是右腦佔主導的。一項美國的統計研究表明,對於語言功能來說,95%的右撇子都是左腦型的,而只有不到20%的左撇子是右腦型的(a)。千萬別相信那些簡單的看圖或者各種題目的小測試,它們並不能測出一個人是左腦型的還是右腦型的,只有通過複雜的腦掃瞄實驗才能確定哪個腦佔主導。

2.愛因斯坦是左撇子,他比常人聰明因為他右腦極其發達

答:沒有任何資料顯示愛因斯坦是左撇子。恰恰相反,很多資料照片證明,他是使用右手握筆並寫字的,這表明他其實更有可能是個右撇子。還有傳聞宣稱愛因斯坦的右腦超級發達,這導致他天才的成就。1999年,三位美國科學家在著名醫學雜誌The Lancet (《柳葉刀》)上發表了對愛因斯坦大腦切片進行研究的論文。他們的一個重要發現是,愛因斯坦的大腦頂葉部分比一般人對稱,這主要是由於他的左頂葉比常人要大,大小和形態類似於右頂葉(b)。而頂葉這片腦區主管著視覺空間認知、數學能力和運動想像能力,這很有可能就是導致愛因斯坦超凡的邏輯思維和空間認知能力的主要原因。這說明,愛因斯坦異於常人的主要是左腦,而不是傳聞中的右腦。

3.右腦儲存的信息是左腦的10萬倍

左腦和右腦在形態和結構上是基本相同的,神經細胞數量和突觸接觸點的數量至少在數量級上也是一致的。沒有任何科學實驗顯示右腦和左腦在信息儲存功能上存在巨大的差別,「右腦儲存的信息是左腦的10萬倍」這種言論基本上可以說純屬是無稽之談。

4. 左腦掌管語言邏輯,而右腦負責情緒藝術和創造力

這個流傳很廣的「左右腦分工明確」的說法其實可以稱為是對腦科學理解的三大誤區之一。(另兩個誤區是「人的大腦利用率只有不到十分之一」和「腦細胞不能再生」,真相是「人的大腦利用率已經很高,接近飽和」和「部分腦細胞是有再生能力的」。)

這個傳聞可能是由上世紀60年代「裂腦」實驗引申出來的。當時在治療某些癲癇患者的時候採取了把連接左右腦的胼胝體割裂的方式,從而導致患者左右腦的信息交流中斷。後來這些患者做了一些實驗,通過實驗結果人們引發出左右腦功能上差異的猜想。而在本世紀初,通過核磁共振掃瞄儀對人腦的掃瞄的實驗發現,其實左右腦的功能劃分並非是嚴格的一刀切。人們發現,其實在完成語言,邏輯思維等任務的時候左右腦都會參與,而左腦對細節更加關注,右腦則更看重大局(c)。所以說,其實左右腦的差別,是處理問題方式上的差別,而非其功能本身的差別。另外,去年一篇概括了63篇學術文章、72項試驗的關於創造性綜述(d)中明確指出,沒有任何證據顯示創造性與右腦有著什麼特殊關係。

5.嬰幼兒是右腦開發的關鍵時期

這些判斷題裡只有這條是真的。嬰兒時期是大腦發育最迅速的時期,不僅是右腦開發的最佳時期,也是左腦開發的最佳時期。好的訓練不僅僅要開發一半的大腦,而是要調動左右腦共同完成,只有這樣,才能開發出整個大腦最大的潛能。2009年,一個美國的研究小組發現,平時喜歡共同使用雙手的測試者要比只喜歡單手操作的測試者在一些創造性的測試題目中得分高很多。而如果讓那些單手實驗者在做一些創造性的題目之前雙眼左右的平行移動30秒鐘,他們的創造性會大大的增加(e)。研究人員猜測,左右腦的交流增多的時候,人解決問題的能力也增強。各位爸爸媽媽是不是聽聞上面的研究發現都開始摩拳擦掌,打算讓寶寶多做眼睛左右移動的「運動」了?不過很遺憾,研究人員發現雖然這個增強創造性的方法十分簡單有效,但是創造性的增加只是暫時的,也就90分鐘的時間就過期了,所以並不能作為一個可靠的訓練方法。要想提高左右腦的交流,還要讓孩子多做左右腦同時進行的活動,讓左右腦交流成為一種習慣,比如多做左右兩邊同時調動起來的運動,比如學一門雙手演奏的樂器,比如講故事的時候既講注重細節,也顧全大局,這樣才能有效的調動整個大腦,合理的開發整個大腦。

右腦潛能沒有傳說中的那麼巨大,右腦開發也並不比左腦開發重要很多。一個人在思考,處事,判斷,思維,和語言應用的時候都是協調了左右腦共同完成的,左右腦還是需要協調平衡發展才是關鍵。家長在選擇「早教」方法的時候也應該仔細考察其基本的理念和科學基礎,切勿被華麗的外衣所迷惑。

發表在《時尚育兒》,有刪改。

參考資料

  • a. Taylor, Insep and Taylor, M. Martin (1990) “Psycholinguistics: Learning and using Language”. page 362
  • b. Sandra F Witelson, Debra L Kigar, Thomas Harvey, The exceptional brain of Albert Einstein, The Lancet, Vol 353, 2149-2153, 1999
  • c. G. R. Fink, P. W. Halligan, J. C. Marshall, C. D. Frith, R. S. J. Frackowiak & R. J. Dolan, Where in the brain does visual attention select the forest and the trees? Nature 382, 626 – 628 (15 August 1996)
  • d. Dietrich A, Kanso R., A review of EEG, ERP, and neuroimaging studies of creativity and insight. Psychol Bull. 2010 Sep;136(5):822-48
  • e. Shobe ER, Ross NM, & Fleck JI (2009). Influence of handedness and bilateral eye movements on creativity. Brain and cognition, 71 (3), 204-14

原文發表於科學松鼠會

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科學松鼠會是中國一個致力於在大眾文化層面傳播科學的非營利機構,成立於2008年4月。松鼠會匯聚了當代最優秀的一批華語青年科學傳播者,旨在「剝開科學的堅果,幫助人們領略科學之美妙」。願景:讓科學流行起來;價值觀:嚴謹有容,獨立客觀

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用烏賊與科普的魅力,讓教室爆滿——專訪清華大學生命科學系焦傳金教授
科技大觀園_96
・2021/06/09 ・3919字 ・閱讀時間約 8 分鐘

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實驗進行中,一隻烏賊被放入透明的水族箱,其中一側被隔出了左右兩個小隔間,分別放有一隻與兩隻蝦。水族箱中烏賊看清了兩邊的活蝦後,可以自由選擇游進哪一個隔間,伸出腕足捕捉可口的食物。在烏賊游進其中一個隔間後,另一邊就會被關閉,因此每次都只能選一邊。

問題來啦,一隻蝦 v.s. 兩隻蝦,換做你是烏賊,會如何做決定呢?

究竟烏賊是否有判斷出 2>1 的能力呢?圖/科技大觀園繪製

這是清華大學生命科學系特聘教授焦傳金在去 (2020) 年所發表的研究成果,證實了烏賊具有「相對價值感」的概念。做為海產店、夜市小吃的盤中常客(而且還很好吃),烏賊也懂得數數,擁有「數感」,能夠分辨得出 2 比 1 來得多,一般情況下當然是選兩隻蝦啦。但經過特別訓練的烏賊,能夠「記得」一隻蝦可以代表不只一隻蝦,因此在後續實驗中,產生了烏賊覓食偏好一隻蝦,勝過了兩隻蝦的結果。

解密烏賊的決策邏輯

「實驗室的每個人,都有 T 恤上面是有墨汁的。」

談起飼養繁瑣,需要海水又每天都需要活餌,還三不五時受驚噴墨,養殖難度可說鑲金邊等級的烏賊,舉手投足間標準學者氣質,一派溫文儒雅的焦傳金,迸發出強大的熱切。他分享自己的觀察,大眾對於烏賊、章魚這類頭族類動物往往充滿好奇,也常常被用在塑造外星人、異形的形象。除此之外,在冰冷理性的實驗室,學生焦慮煩悶時也常去到「花枝房」,觀看水族箱中優游、表皮花紋瞬間變換的烏賊,療癒抒解心情。

烏賊又名花枝、墨魚,屬於頭足類軟體動物。多數人最熟悉的頭足類動物,除了餐桌上好吃的海鮮,最有名的大約就是德國奧伯豪森(Oberhausen)水族館的「章魚保羅」了。2010 年的世界盃足球賽,章魚保羅連續「成功預測」了賽事的勝利隊伍,引起了許多注目風靡。而焦傳金開始烏賊研究的起點,其實就是源自於大家的這個好奇:無脊椎動物到底能有多聰明?牠們的「聰明」擁有跟人類做決定一樣的邏輯特色嗎?

烏賊又名花枝、墨魚,屬於頭足綱軟體動物。圖/Pixabay

焦傳金在 2016 年的研究發表就揭露了烏賊具有「數感」,覓食找東西吃的時候,明顯看得出來烏賊會選擇數量較大的那一邊。而更有趣的是在後續實驗中,團隊讓烏賊從兩隻小蝦與一隻大蝦裡做選擇。最後實驗發現,烏賊的選擇,會跟當下的飢餓程度有很強的關聯。烏賊如果處於比較飢餓的狀態,就會鋌而走險選擇一隻大蝦,以獲得高風險高報酬;沒那麼餓的時候,則會選擇兩隻小蝦,穩健獲利。可以說,這樣的選擇邏輯,即使是人類,也無法做得更好了。

而在相對價值感的實驗中,團隊先以 0 對 1 訓練烏賊,在烏賊選擇 1 隻蝦那格的時候,當場會再額外多提供一隻活蝦,經過六次訓練,再以 1 對 2 測試烏賊會如何選擇。沒有經過訓練的烏賊主要偏好數量較多──也就是兩隻蝦那格;但曾經受訓記得「1 隻蝦不只是 1 隻」的烏賊,則對於一隻蝦那格展現了明顯的偏好,而這樣的覓食習慣改變,在經過一個小時後進行的實驗中顯示,仍然保留了下來。

什麼是「相對價值感」?焦傳金舉例:「一瓶礦泉水,如果是在沙漠中走了三天了,第一次遇到一罐礦泉水,那價值就會非常的高。」同樣的物質,在不同情境中的價值會改變,這樣的相對價值感在人類的決策中,佔有很重要的比例。而焦傳金的研究更證實了,在動物──甚至是無脊椎動物的行為中,也存在著相對價值的概念。

神經科學的聖杯:大腦

像這樣的研究,其實也是科學家認識神經系統、大腦運作的起點。

談及神經科學研究最終的「聖杯」人類的大腦,焦傳金眼神發亮。焦傳金做為神經科學家,研究主題無論是烏賊的價值判斷、軟絲的視覺溝通密碼,抑或視神經科學的研究,都圍繞著神經科學的核心探索:大腦是如何運作的?

「所有東西以物質論來說,都是一樣的,但為什麼生物、動物會這麼不一樣?」焦傳金一句話道出了生命世界最大的謎團,也是最引人入勝之處。

動物的大腦究竟是怎麼運作的?圖/科技大觀園繪製

討論到以章魚做實驗的可能性,焦傳金興致勃勃,表示如果有機會,會希望探索神經系統發達的章魚是否真的具有「意識」。他也說明,相較於底棲性、身體內有硬質骨板的烏賊,章魚的活動範圍更加廣泛,實驗錄影紀錄較為困難,而且章魚僅有口器「牙齒」的部分有硬質結構,全身皆為肌肉,逃脫能力極為高強。

像章魚、烏賊這類頭足類動物,為什麼會發展出如此複雜的神經系統?一般認為,動物會演化出複雜的神經系統,可能與社會行為有關,無論是爾虞我詐的社會關係、各種合縱連橫、選擇策略獲得優勢,都需要複雜的決策能力。但除了軟絲有社會性,會藉由改變表皮花紋顏色彼此溝通;同樣屬於頭足類的烏賊與章魚都屬於獨居的動物,只有在繁殖期會與同族有交流。

較常見的推測認為,相較於其他有殼的軟體動物,頭足類沒有外殼保護,身體充滿蛋白質非常「好吃」,生存演化出現的生存之道,就是發展出複雜的行為策略,包括偽裝、噴墨、噴射推進,以避免被捕食,而複雜的神經系統,也是由此而來。焦傳金也特別說明,這個問題在科學上很難驗證,很可能最終都不會出現標準答案。

但焦傳金認為,科學的趣味與意義,就隱藏在這個試圖解答疑問的過程中。

對於大自然與科學的探索,多數的基礎研究起初獲得解答的時候,也都不具應用性,更像是一種心靈層面的滿足感:「做基礎科學,是一種探索真理的過程。你有一個問題,這個問題可以做實驗來回答,那晚上就可以安心睡覺。」

如何將科學帶給一般大眾

對焦傳金而言,這樣的滿足感,不應該侷限於科學家、研究者,更應該有機會讓所有的人都有機會一睹為快。焦傳金表示,當然不需要每個人都很懂科學,但提升國民素養,科普就是最好的方式。此外,科學家如果只專注自己的領域中,就只能影響同領域的同行。但科普將資訊分享給一般的社會大眾,成功的話可以影響的範圍就會很大,是很愉快的事情。

清華大學的「當代認知神經科學:腦與心智」,焦傳金透過淺顯易懂的比喻與連結,成為清大最受歡迎的通識課程。焦傳金分享,從事科普最大難處在於,要做到淺顯易懂卻又引人入勝。而其中最需要的,就是需要豐富的想像力,找到適合的語言,將艱深的科學發現轉換成大家可以聽得懂的比喻,使用日常生活的連結、慣用的用字用詞,讓聽眾接收並且理解。科普成功與否的關鍵之一,在於需要「有趣好玩」,因為通常科學內容並非對於大眾直接「有用」的,所以需要加入可以引發大家的興趣的元素。而最大的難處還在於,知識含量「含金度」高的時候,通常就不容易理解、也不容易產生趣味。該如何讓知識含量不減,又增加趣味,箇中取捨就像場拔河。

此外,「熱情」也是進行科普活動需要加入的元素。焦傳金解釋,透過鏡像神經元的作用,情緒會互相感染,如果講者選擇自己喜歡的題目講得很嗨,就可以吸引別人的注意力。一定要說服自己,是真的喜歡才去講,懷著溫度,就可以影響他人。

多接觸海洋,就是關懷海洋議題的起點

說到以科普影響他人,近年來海洋議題越來越受到關注,焦傳金也在課程中讓學生實際計算「海洋酸化」(Ocean acidification)的案例,探討海洋議題。

他說明,近年來大家越來越重視溫室氣體排放造成的全球暖化議題,也開始瞭解到升溫攝氏 1 到 2 度對於世界的影響極為巨大,但另一個同步發生卻容易遭忽視的主題,則是二氧化碳溶入造成的海洋酸化。在過去 200 年間,海洋的 pH 值降低了 0.1 到 0.2,數字上看來變化不大,但實際上,pH 值代表著氫離子濃度的對數關係,實際上如果 pH 值由 8.1 降到 8,在氫離子濃度上就有了超過 25%的改變,勢必會影響許多海洋生物像是珊瑚、貝類的鈣化作用,現在已經出現生物外殼骨架脆化與變薄的情況,對許多生物的生存造成很大的影響。

除此之外,塑膠微粒也是較受忽視的海洋議題。隨著大眾開始關注海洋廢棄物,近年來有越來越多研究顯示,塑膠材料進到海洋中後,經沖刷撞擊成為微粒,會由海洋循環進入大氣、進到循環中再被帶到陸地。如美國的國家公園自然野地中,已經有許多地方,可以找到這些塑膠微粒,塑膠微粒勢必將由冷門的海洋議題,逐漸進到我們的視野中。

談及海洋議題,當然也不能不聊聊,近期在臺灣引發諸多論戰的大潭藻礁保護與天然氣第三接受站的爭議。焦傳金畢業自中山大學海洋生物科技暨資源學系,由海洋研究的相關背景,他表示自己自然比較傾向讓藻礁能受保護,但也主張世事並無絕對,保育也不應只能與臺灣的用電需求、經濟發展硬碰硬二者不相容。臺灣該如何由其中走出平衡之路,將有賴於全體齊心協力的智慧。

藻礁保育成為近日大眾熱烈討論的議題之一。圖/pixabay

對於藻礁議題讓台灣輿論充滿紛擾,焦傳金態度樂觀:「大家總算知道什麼是藻礁了,從海洋教育的角度來講,如果因此而更認識海洋環境、關心海洋環境,引發大家對這件事情的關注,還是有正面意義的。」台灣四面環海,但受限於過去的管制因素,大家對於海洋是較為陌生的。他也期待,有越來越多人投入海洋的活動,增加與海洋的接觸,發揮台灣作為海洋國家的優勢。

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科技大觀園_96
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為妥善保存多年來此類科普活動產出的成果,並使一般大眾能透過網際網路分享科普資源,科技部於2007年完成「科技大觀園」科普網站的建置,並於2008年1月正式上線營運。 「科技大觀園」網站為一數位整合平台,累積了大量的科普影音、科技新知、科普文章、科普演講及各類科普活動訊息,期使科學能扎根於每個人的生活與文化中。

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手機會增加罹癌的風險?小心!你可能已經掉入邏輯的陷阱!——《反智》
天下文化_96
・2020/09/22 ・3230字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 591 ・九年級

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  • 作者/古倫姆斯 (David Robert Grimes) ;譯者/楊玉齡

矛盾非常寶貴,因為它們警示我們有些事情不準確了。不過,我們在「忽略矛盾對我們造成的損傷」方面,老練得驚人。

這是一個充滿電磁波的世界

想想看,我們被一整群看不見的光線所包圍的這件事實。我們的眼睛只能感知極少量的電磁波譜,但是電磁波譜概括了我們所有知道的顏色、以及所有我們能看見的景象。

電磁輻射瀰漫在一切事物上,從照亮我們世界的可見光,到廣播媒體賴以傳播全世界的無線電波,到革新解剖影像和癌症治療的 X 光。

現今我們的生活離不開電磁波。圖/Pexels

在這個無線通信時代,我們的電話和路由器都借助微波輻射之便,以驚人的快速度,將差不多是整個人類知識的寶庫,傳送到我們指尖。

但是,在一個行動電話與 Wi-Fi 愈來愈無所不在的世界,我們是否有理由擔心自己的身體健康?

Wi-Fi 會危害我們的健康嗎?

上網快速掃描一下,可能讓人覺得確實如此。很多網站活靈活現的表示,手機會大大增加罹患腦癌的風險。另外一些人則堅稱我們的手機和路由器正在把我們「煮熟」。

某些健康諮詢機構強調 Wi-Fi 的危險,提供了套裝產品,以降低看不見、摸不著的輻射暴露,當然他們為此而收取了看得見、摸得著的鈔票。

另外還有一些人斷言,射頻(無線電頻率)輻射的危險被電信巨頭和手機製造商給隱瞞了,有個人在 2017 年成功控訴加州衛生局,強制他們發布行動電話輻射暴露的指導方針。

讓人不安的電磁波評估報告

但是這類聲明最普遍的來源是《電磁波風險評估報告》(BioInitiative Report),它最早是在 2007 年於網路上發表,引起媒體界大轟動,後來在 2012 年更新。

這份報告號稱是由一群研究人員及公共衛生專家所做的研究,它直白的結論毫無模糊空間:射頻輻射正造成無數健康方面的影響,包括大量增加的癌症風險。

手機和路由器的電磁波真的會危害我們的健康嗎?圖/Pikist

拋掉手機之前,修但幾勒!

不過,先別急著甩掉手機和拔下牆角的路由器電纜,《電磁波風險評估報告》的說法與現有大量科學數據明顯相反。

世界衛生組織宣稱:「因使用手機而對人體造成的不良影響,尚無證明。」英國癌症研究中心指出,到目前為止,證據「顯示手機不太可能會增加腦瘤或其他種類癌症的風險」。

如果手機會造成癌症,我們應該會看到癌症病例驟增,以回應過去這二十年來的手機用量大增。但是根據大型流行病學研究,這個現象並沒有出現。

到目前為止的證據,明顯有違「使用手機導致罹癌風險增加」的假說,那麼這些混淆是從何而來呢?

輻射不等於放射性!

很不幸,部分來自於「輻射」(radiation)這個字眼的含糊。這個遭到深深誤解的概念,令人產生陰森的「放射性」(radioactivity)聯想。

這樣的結合很不幸,因為輻射不過是指「能量在某種媒介或空間中的傳送」。就電磁輻射來說,是指一批電磁波以光速移動。電磁波譜是所有可能存在的電磁輻射頻率的範圍,而能量則與頻率成正比。

雖然我們只能看見電磁波譜裡以「可見光」形式存在的一小部分,但是我們可以把電磁波譜想成一系列具有不同能量的光粒子(光子)。

水能載舟,亦能煮粥的「游離輻射」

其中某些光子的能量非常充足,可以把原子裡的電子轟出去,打破化學鍵。這使得它們有能力導致 DNA 受損,而 DNA 受損通常是癌症的一個先決條件。能量大到足以解放電子的光,稱為「游離輻射」(ionising radiation),而且確實有害我們的健康。

游離輻射能夠損害DNA,但也可以運用在醫療上。圖/Pixabay

但是就算高能量電磁輻射這項看似負面的特性,也具有正面的結果,可以用來增進我們的福祉,例如 X 光在放射療法中可以殺死癌細胞。

不過,單單這項事實,就足以令人們不安,想到一個滿合理的問題:如果 X 光這種電磁輻射可以用來摧毀細胞,大量使用無線通訊是否會引發 DNA 受損,並最終導致癌症?

所以說,手機也是游離輻射嗎?

這種擔憂是可以理解的,但這主要是因為不瞭解電磁波譜究竟大得多麼不可思議。現代通訊工具諸如 Wi-Fi 和手機網路,都是完全位於微波端的範圍,頻率介於300兆赫到300千兆赫之間,因此屬於低能量光子

我們不妨做一個通盤比較,鑑於能量最低的可見光的光子(波長約 700 奈米,而 1 奈米等於十億分之一公尺)攜帶的能量,大約為最高能量的微波光子(波長 0.1 公分)的一千四百三十倍。

Wi-Fi和手機網路都屬於低能量光子。圖/Pexels

手機和路由器的微波輻射顯然是非游離的,完全無法造成 DNA 損傷。也因此,我們沒有看到癌症發生率隨著微波輻射而增加,其實一點都不令人驚訝,因為微波輻射根本不夠強大,比可見光(燈光、日光)還弱,無法造成癌症必需的細胞損傷。

這些危言聳聽從哪裏來?

就最基本的條件來說,《電磁波風險評估報告》犯了一個極為根本的邏輯錯誤

為了要支撐他們的危言聳聽,他們選擇已知的高頻游離輻射的有害衝擊,然後表達成彷彿這些衝擊也適用於非游離射頻電磁輻射。他們辯稱:

  • 前提一:所有射頻輻射都屬於電磁輻射
  • 前提二:某些電磁輻射可能導致癌症
  • 結 論:因此,射頻輻射會導致癌症

這是「中詞不周延謬誤」(fallacy of the undistributed middle)的典型範例,當三段論裡的「中詞」(也就是在兩個前提中都有出現,但是沒有出現在結論中的名詞)沒有被賦予「明確分布」時,像是「全部」或「全無」,就會出現這種形式謬誤。

在這裡,我們曉得「某些」電磁輻射可能造成癌症,但那不是一種明確分布。從這個邏輯中得出的結論,自然就是無效的。

有心人利用中詞不周延謬誤造成認知上的混淆。圖/giphy

電磁風暴一波未平,一波又起

2017 年,一篇發表在很有名望的期刊上的論文宣稱,射頻電磁輻射不只和癌症有關,也和自閉症有關。這篇論文落到了我桌上,也落到了心理學家畢夏普(Dorothy Bishop)的桌上。

畢夏普除了是寫作高手之外,也是英國皇家學會院士,她的學術專業主要在於發展性語言障礙。這篇論文所宣稱的自閉症關聯,令她驚呆了,而我對論文裡的生理學主張的看法也是如此。這些悲慘的想像究竟源自何處?當然是《電磁波風險評估報告》啦。

被混淆及誤導的不僅是社會大眾,甚至是科學家。圖/giphy

事實上,這篇令人厭惡的論文的首席作者,正是那篇報告的共同主編賽吉(Cindy Sage)。賽吉並不具備學術相關背景,但是她經營了一家專門「致力於減少射頻暴露」的顧問公司。耐人尋味的是,這項事實並未載明於利益衝突聲明中。

——本文摘自泛科學2020年9月選書《反智:不願說理的人是偏執》,2020 年 7月 月,天下文化

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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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電腦運算的基礎——布林代數,是麼搞出來的?│《電腦簡史》數位時代(三)
張瑞棋_96
・2020/09/07 ・3025字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 541 ・八年級

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「糾正我們推理的唯一方法,是使它們像數學家的推算一樣實在可靠,這樣我們就能一目了然地發現錯誤。當人與人之間爭論不休時,我們只要說:別再吵了,讓我們算算看誰才是對的。」

—— 萊布尼茲 1685 年致 Philipp Spener 信。

本文為系列文章,上一篇請見:易經、巴別塔、通用文字——萊布尼茲研究二進位之路│《電腦簡史》數位時代(二)

亞里斯多德開創邏輯系統好棒棒,but……

萊布尼茲提出只用 0 與 1 的二進位算術,成為現代電腦的運算方式。不過,現代電腦可不是之前的計算器,藉由齒輪轉動的圈數來做加減乘除,而是利用電子零件的開關狀態。開關狀態如何做二進位算術?這就需要藉助「邏輯運算」。

邏輯運算這個詞在現代聽起來理所當然,但你若拿去問十八世紀以前的人,他一定覺得莫名其妙,邏輯用的都是文字語句,又不是數學,怎麼運算呢?

是的,打從亞里斯多德開創有規則可循的邏輯系統,兩千年來表達邏輯的方式都是用自然語言做為陳述句,例如下面這個最具代表性的三段論。

大前提:所有人都會死。

小前提:蘇格拉底是人。

結論:蘇格拉底會死。

亞里斯多德雕像。 圖:WIKI

然而自然語言不免會有多重涵義,或是容易有歧義的問題,不僅翻譯成不同語言可能造成誤解,就算是使用同一種語言的人,也可能會對其中的邏輯關係有不同認知。例如「有關係就沒關係,沒關係就有關係」這句俗諺裡面,「關係」這個詞項顯然有不同涵義,而「有」與「沒」的用法也前後不一。

況且除了簡單的三段論,還有其它形式更複雜的邏輯陳述,用自然語言確實無法精確地表示各種邏輯形式和規律。

你以為數學式本來就長這樣?

其實數學早期也都是用自然語言,如果翻開當時的數學書籍,只見盡是長長的文字敘述,即使看得懂,恐怕也難以聯想到它就是代表一個簡單的公式而已。這是因為直到十六世紀,數學才開始用符號來表達,像加、減、乘、除、等於都是約莫那個時候才改用 +、-、×、÷、= 代表。而我們現在熟悉的數學式記法,包括用字母代表未知數,更是十七世紀才盛行。

加、減、乘、除、等於,約莫到 16 世紀才改用 +、-、×、÷、= 代表。圖:Pexels

數學符號化之後,表述方式更加簡短精確,計算也變得方便許多。而且由於符號不受語文隔閡,不同國家的數學家都能一目了然,因此得以加速數學與科學的傳播與交流,是促成科學革命的重要基石。

萊布尼茲本身遊歷德國、法國、英國三地,又曾為微積分創造新的符號,更能感受符號化的重要性,因此在他夢想有數學般的通用文字之前,就已經試圖把邏輯轉換為數學那樣的表示方式,也就是現代所稱的「數理邏輯」。

萊布尼茲致力於邏輯數學化,可惜無人知

萊布尼茲先於 1679 年設想各種基本概念都用某個質數代表,例如「動物」用 “2” 代表,「理性」是 “3”,那麼「人是理性的動物」這個句子就相當於 “6=2×3”,也就是說代表「人」的數字是 “6”。從 6=2×3 可以推導出 6÷3=2,代表「人失去理性等於動物」,這樣便能透過計算完成邏輯推論。

1686 年,萊布尼茲改用 A、B、C……等字母符號代表普通命題,並引入「非」、「等於」、「不等於」、「屬於」、「不屬於」等符號,然後用這些符號列出交換律、傳遞關係……等處理集合關係的運算規則。

到了 1690 年,他又將加法與減法納入邏輯演算之中,讓邏輯的符號化與數學化更加完整,可以說已經為數理邏輯打下堅固的地基。無奈這些手稿在萊布尼茲生前從未公開,直到二十世紀初世人才知道他這方面的研究,數理邏輯的發展因此延遲了一個半世紀,才由英國數學家布爾 (George Boole) 重新開創。

布爾繪於 1860 年的肖像。圖:WIKI

布爾公親變事主,重新開創數學邏輯

布爾於 1815 年出生在一個鄉下小鎮,父親是個鞋匠。因為家境清寒,他自小學畢業後就沒再受正式教育,而是靠自學習得語文與數學知識。

布爾十六歲時被當地一所學校聘為教師,成為家中經濟支柱;到了十九歲乾脆自己開辦學校,同時更投入數學的研究。布爾二十三歲開始發表數學論文,逐漸獲得倫敦學術圈的注意,其中一位數學家德摩根 (Augustus De Morgan) 與他結為好友,後來竟為他帶來開創邏輯新局的契機。

話說十九世紀的哲學家已經注意到亞里斯多德的三段論有許多問題,因此包括德摩根在內的一些學者開始思考如何將邏輯數學化(如之前所說,他們渾然不知萊布尼茲早已做了研究)。1846 年,德摩根發表了一篇關於三段論的論文,主要是針對命題中的「所有」、「有些」,或「大部分」提出量化的討論。

沒想到論文發表後,另一位英國哲學家漢彌爾頓 (Sir William Hamilton) 立即跳出來指控德摩根剽竊自己的想法。布爾身為德摩根好友,自然要關切兩人爭執的內容,沒想到他深入研究後,竟從原本的旁觀者搖身一變為一代宗師。

布爾為了朋友踏入邏輯數學化領域。圖:Pexels

命題真偽改用 1 與 0 代表,邏輯關係化為數學運算

1847 年,布爾出版了《邏輯的數學分析》(The Mathematical Analysis of Logic),這本僅僅 82頁的小冊子立即撼動了哲學界與數學界。這裡面完全用代數的形式來表達傳統邏輯,像「且」、「或」、「非」、「若……則……」等邏輯關係都化為乘法與加、減法;命題的真偽就用 1 與 0 兩種數值代表;另外布爾再訂出結合律、分配律、……等基本公理,成功地將邏輯數學化。

從此邏輯推論可以改用簡潔精確的數學式計算,不但避免語意模稜兩可造成的謬誤,也大幅增加處理命題的效能。在許多學者投入之下,數理邏輯這門全新的路線迅速發展,布爾自己也在 1854 年出版的《思維法則》(The Laws of Thought) 中,把整個系統補強得更完整。

其實布爾的研究成果有許多都是萊布尼茲已經做過的,但歷史就是這麼奇妙,萊布尼茲被視為二進位制的創立者,是因為一個世紀前的哈里厄特沒有公開發表論文。如今換成萊布尼茲自己沒有將邏輯代數的研究整理發表,而讓邏輯代數在一個半世紀後冠上布爾之名(稱為「布林代數」(Boolean algebra),”Boolean”意指「布林的」)。

用布林代數表示邏輯命題。圖:WIKI

還有一點令人惋惜的是,萊布尼茲如此看重二進位制,卻沒有像布爾那樣,用 1 與 0 代表命題運算後的真偽。對於電腦運算而言,這是絕對必要的,因此從電腦發展的角度而言,即使萊布尼茲的文稿更早公開,布爾一定還是會在發明電腦的功勞簿上記上一筆。

二進位制與布林代數就緒,現代電腦只欠東風

事實上,布爾對計算機也不陌生。由於好友德摩根是愛達·勒芙蕾絲的數學家教,透過這層關係,布爾曾經跟巴貝奇書信往來。他在 1862 年寫給巴貝奇的一封信中,還特地感謝他為自己解釋差分機的細節。就像當年萊布尼茲曾設想過二進位的計算機,我們不禁要想像若是結合布爾的全新觀點與巴貝奇的設計天分,是否會改變計算機的歷史?

但這已無從得知了,因為布爾在兩年之後就死於非命。原來布爾冒著大雨到學校教課,因此感冒發燒,不料他那迷信順勢療法的老婆,竟繼續往布爾身上澆了好幾桶水,反而導致他嚴重肺炎,才四十九歲就因病過世。

無論如何,沒有電力還是不會有現代電腦,因此儘管二進位制與布林代數早已就緒,仍需等待東風——也就是電力系統與硬體零件,計算機才能航向全新的世代。當然,東風起了,還得有個諸葛孔明運籌帷幄呢……。

張瑞棋_96
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1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。