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你今天想錯了嗎?愛情裡的八個思考短路

海苔熊
・2012/04/13 ・8674字 ・閱讀時間約 18 分鐘 ・SR值 484 ・五年級

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「但是她很不講理阿!我都坐下來跟她好好講了,她還在那邊鬧!」

「你說,這樣是不是我比較對?我的說法很合邏輯阿,不知道他再堅持什麼。」

「難道先打電話去訂位有錯嗎?大家不都是這樣做的?氣死我了!」

「我是她男朋友耶,她怎麼可以沒有先問過我?這根本就不對啊!」

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你的死黨、姊妹可能不下數十次將他們的爭端分享給你們知道,希望你們幫你他評評理,究竟是他對還是她對;當然,你自己也可能曾是那個一把鼻涕一把眼淚,或怒髮衝冠義憤填膺地請朋友幫忙評理的苦主。

 

可是,當初自信滿滿地你,每一次都得到朋友的支持嗎?

我們曾經覺得不可能錯的主張或看法,真的是對的嗎?

很多爭端是緣於錯誤的推論,而在情緒高張的情況下,我們試著以自己的論點打敗對方、使那些錯誤在言語中橫行、最後可能會變得兩敗俱傷,顧不了自己觀點,也損害了彼此的關係。

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[八大愛情短路]

如果最後還是要鞠躬道歉、還是要摟著對方的肩說對不起阿我剛剛很兇、還是要放棄自己的堅持以維繫彼此的關係,那麼是不是可能在一開始的時候就意識到自己的一些非理性信念(Irrational Belief),降低衝突的高度與情緒的溫度?

 

許多自助的書都有談及各種溝通技巧,但比較少指出我們思考上的盲點。語言哲學家Moser (2005)整理了十幾種常見的思考短路,這邊羅列出幾個與親密關係比較有關聯的,搭配一些例子讓大家比較好理解,並在文末提供一些可能的破解檔。

(1) 將自身想法投射到別人身上(Projection)

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[例1]這週放假我想去看這部電影,我記得他也喜歡看冒險片,買兩張有優惠,先下單再說吧。

投射作用是非常常見的心理現象,我們傾向用比較簡單的方式(Heuristic)理解這個世界(Todd & Gigerenzer, 2000),其中最簡單地方法,就是認為世界跟我們所想像的都是一樣的。這樣想有幾個好處,可以覺得自己活得比較有意義感、對世界比較有控制感、下決定也比較快。所以,我們有時候傾向把對方「綁在」自己的決定上,帶他去自己想去的地方、談論自己想聽的話題、吃自己想吃的東西。

可是,我們永遠不知道對方想的是不是跟我們所想的相同,而且即使相同(例如她真的想去那部電影),我們也錯失了讓對方自己做決定的機會。

(2)   將感覺或期望投射到事實

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 [例2]你不是說這個地方很好玩嗎?結果呢?

最近天氣乍暖還寒,有時候正午的太陽大得讓人想在戶外翻滾一圈,傍晚的冷風卻又涼入心扉。期望與事實之間的差距,也一樣深不可測。雖然我們常說要相信另一半,但是對於對方所推薦的食、地、物,仍然可以抱持開放保留的態度。這裡有兩個重點(a)他口中說的好玩,可能和你以為的不同(b)他曾經覺得的好玩,可能和現在的事實不符。畢竟事過境遷,景物更迭,可能經營也易主了。以前的美好經驗,並不代表以後會永遠美好下去--這同時也是第三個偏誤。

(3)經由過去推論未來

[例3]「我上次來這裡的時候,不是這樣的!」、「你以前都不會對我這樣,現在怎麼…」

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人類對於身邊的人們常常有一項錯誤的預期是:個性是連續恆常不變的。雖然大部分的人格心理學家主張,人格特質是跨情境、貫時穩定的,但這也是「相對」穩定而已。一般來說,我們在不同情況下,會作出的決定當然會有些不同。所以,你曾經所認識的這個地方、你記憶中她的樣貌,也只是「曾經」而已。當他做出與我們預期不同的事情的時候,我們會問自己:「我以前看見的,是真正的他嗎?」。可是,我們真正該問的問題應該是:「我以前看見的,是全部的他嗎?」

(4)經由單一(或數次)的觀察,即推斷長久的法則

[例4]「每次他都不回我簡訊,我想他應該是對我沒有興趣吧…或是,其實他根本是一個不懂得尊重別人的人?」

上述的這個例子,可能比較常出現在單戀者身上。卓紋君、林芸欣(2003)的調查發現,單戀者主要的認知特徵是「個人的揣度」,可能只是幾次對方沒有接電話,就覺得自己失去希望了;或許只是因為一起出去的時候,對方沒有回應自己的某句話,就覺得自己被拒絕了;可能因為一次的邀約失敗,就覺得他不喜歡自己了等等。

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(5) 經由存在而推論應該

[例5]「你不覺得,這是一個男朋友應該做的事情嗎?」

事實上,不存在任何一件特定的事情,是男/女朋友「應該」做的。這個社會雖然給予不同的角色很多的期待與負擔,包括男生應該要溫柔體貼、女生應該要溫順婉約、男朋友應該要……,可是,戀愛是兩個人在談的,彼此才是這段關係的主人,並不因為「角色」本身,而規範哪那些是他應該做。遺憾的是,講是這樣講,過去研究卻發現我們的戀愛關係非常容易受到身邊的朋友、家人甚至親戚影響(Toro-Morn & Sprecher, 2003; 孫瑋成, 2006; 謝文宜, 2006)。

(6)經由量而推斷質、經由價格或外在而推斷其品質

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[例6]「他送這麼多花過來、一定花了很多心思。」、「他穿著如此體面,講話談吐也是文質彬彬,真想不到他是這樣的人!」

我們都知道眼睛會騙人,卻不知道連感覺也會。有時候,大腦不會進行太多的思考(Mindless),只用非常簡便的方式,針對新事物的價值、甚至是剛認識的人做快速的判斷(Todd & Gigerenzer, 2000),這時我們只依賴一些比較鮮明凸顯,或可以量化的東西,例如外表、標價、身上穿著衣物的價值等等。可是,這樣的推斷是有風險的。比方說,Moser (2005)在書裡面談到了一個非常噁心的例子:「這坨糞便週圍聚集了這麼多蒼蠅,想必味道一定不錯!」。

(7) 經由一個人的話來推斷其守信能力

[例7]「說好要一直愛我到世界盡頭…」、「不是說要帶我去日本看櫻花與慶生得嗎?」、「每次,他總是變卦。到最後,我已經不知道他是不是真的喜歡我了。」

當我們很愛很愛一個人的時候,會想要擁有他的全部,甚至給他全世界––即使知道自己其實辦不到。只是有些人會選擇說出來,有些人會選擇把它放在心裡面而已。

你可能會認為,當一個人一再食言的時候,就表示他不再愛我了。

不過,這個想法可能是錯的。Peetz & Kammrath (2011)總共進行了四個研究指出,越愛你的人,越願意為你做出承諾,弔詭的是,他們也越容易食言。因為這些人完成承諾的速度,遠遠比不上他們開支票的速度。可是,這只是表示他無法達成承諾,是因為他想要滿足你許多需求,卻力不從心;並不代表一個總是讓你期待落空的人,一定很愛你。

(8)經由語言文字的威力,來推斷自己該做什麼事情

[例8]「如果你真的愛我,為什麼不陪我去?」、「如果你的心還在,你就不會對我這麼的冷淡…」、「沒關係,你走阿,你走我就死給你看!」、「我就知道你不在乎我,我也不奢望你能幫上什麼忙了…」、「你愛怎樣就怎樣吧,隨便你。反正你總是這樣…」

這些話聽起來很熟悉嗎?當時你聽到對方這樣說的時候,你的感覺是什麼呢?又是怎麼做的呢?你會發現,自己可能根本沒有辦法好好「堅持當初的堅持」了,包括作你原先想做的事、去你想去的地方、維持原先的決定、保有原本的拒絕等等。如果你的情人對你說這些話,那麼他們很可能是在有意無意間對你進行情緒勒索(Emotional blackmail)(Forward & Frazier, 2004)。人類是很可憐又很可惡的一種動物,有時候會被語言給操弄,有些時候又會用語言去操弄別人--不論我們本身是否有「意圖」(Intention)去做這件事情。

這些勒索的語言,會促使聽者去想:「如果我不陪她去,就表示我不愛他」、「如果我不對她好一點,說話溫柔一點,就表示我心已經不在了」、「如果我不幫他忙,就表示我不在乎他」等等。這是典型的否定後件式推論(Modus Tollens):若P則Q→若非Q,則非P。

這幾乎是人人都會的自動化推論方式(Evans, 1993; Legrenzi, Girotto, & Johnsonlaird, 1993; Wason, 1960),而且在邏輯上本身並沒有錯誤,錯誤的是他的原命題「若P則Q:如果你的心還在,你就不會對我這麼的冷淡」。畢竟在現象界,尤其是人際關係之間,幾乎不存在如此強的命題。愛一個人、在乎一個人、關心一個人有很多種方式,勒索者用一段文字或句子,將愛的定義與可能性講小了,藉此締造一個難以拒絕或離去的語言空間。

 

[修復短路的工具]

心是用肉做的,腦也要靠葡萄糖才能運行,畢竟人非聖賢,腦殘難免。上面的偏誤當中,你認領了幾個呢?我們不能總是負責分析不負責解決,這裡列出了幾個可能的短路修復法則提供大家作為參考:

 

[破解1]最好的選擇權

「可是我每次問他想去哪裡、想吃什麼,他都說隨便啊!然後最後才來埋怨我說,都是讓我一個人在決定就好了啊!」

一般來說,人是喜歡有選擇權的(Deci & Ryan, 1987; Grolnick & Ryan, 1987; Reis, Sheldon, Gable, Roscoe, & Ryan, 2000)。可是當選擇的項目太多的時候,又會讓人有一種不知所措的感覺而產生焦慮(Schwartz, 2004)。所以,在「開放無限選項」與「強制投射主導」之間,我們可以給對方「最好的選擇權」(Optimal Choice Right)。你可以用「我想去看這部電影A耶,可是同時還有B,C,D在上映,那麼你想看哪一部呢?」在兩種極端做法間,取得平衡點。讓彼此都為共同進行的活動承擔一些責任,是成熟也尊重彼此的作法。

 

[破解2&3]保持開放的態度

人類與觀光景點有一個共通的地方是:雖然改變了,時光總是會為我們保留下來一些東西。今天下午茶的時候,心理師小P分享了一個麻繩的比喻。他說,每個人都是一條非常長的麻繩,有些地方很乾淨,有些地方髒了,有些地方黑掉了,甚至有些地方發霉了等等,可是這些都是這條繩子的一小段,如果強迫自己(或對方)把髒的部分抽掉,整條繩子就會崩解。過去和現在,都是他的一部分。如果想繼續跟他在一起,就必須接受他的歷史和故事,以及他現在的樣子,不然就是影響他,讓他持續地有更多的改變,並且注意到:你自己,也是會改變的。

 

[破解4]想想其他的可能性

如果你是常常被自己的猜測與推敲給困住的苦主,可以嘗試問自己一個問題是:你認識他「很久」了嗎?是憑什麼樣的理由做這樣的推斷呢?就算是認識自己最久的人--他自己,都沒有辦法單純地從一次或幾次的行為中,決定自己喜不喜歡你。那麼,你又為什麼可以這麼早下決定呢?

可是,我就是無法阻止自己亂想啊!諮商上常常用的一個方法是:想想其他的可能性。我承認這非常困難,但是也非常有用。我們的認知系統往往被情緒給窄化了,快樂的時候我們變得更有創造力、很容易就為一件事情想到各種可能(Fredrickson, 2004),可是,難過的時候好像都會覺得是自己的錯(Beck, Erbaugh, Ward, Mock, & Mendelsohn, 1961)。

所以,比較簡單的方式是等待情緒過去。等到平靜一些、心境不再騷動的時候,再去想他的行為有哪些可能。不接電話,的確有可能是他不在乎你,但也可能是他在忙、他想調整你和他之間的距離、他還沒有看到為接來電、甚至他也喜歡你,只是他曾經受過傷,所以越是幸福越害怕幸福會結束等等…。

這邊的重點在於「先接受你想的第一種可能(他不在乎我)」的確也是可能的--只是其他的可能性也同樣存在(好拗口請多讀幾遍)。否認是改變的阻礙,接受則是改變的開始。

[破解5]對自己負責

在感情中彼此做到哪些事情比較好,應該是由兩個人共同討論出來的。別人的經驗與建議,固然可以當作參考,但這段感情還是得靠自己來經營。因為其他人說得再對再多,都無法替你的感情負責。具體的做法是,把「他說的」、「你以為的」、「別人期待的」通通先寫下來在一張紙上面,然後等到情緒不再高張之後,再問自己:他們的期待,真的也是我想要的樣子嗎?

[破解6、7]收集更多資訊,再形成印象,並保留可以修改的空間。

認識一個人需要時間,認識一段承諾也是。你需要的只是更多的時間去確認,哪些部分是真正的他,哪些部份只是他想在你面前呈現出來的樣子(Self Presentation);哪些是他很想達成,卻需要更久時間才能實現的目標,哪些又是空頭支票。

[破解8]認清情緒,畫清界線

情緒勒索或許是八個短路中最難修復的。尤其是對方和我們的關係越深、他在我們生命中的角色越重要,通常越難拒絕他們的需求。你如何忍心傷害,一個愛自己,你也愛的人?所以最後,我們都會不情願地達成心愛的人的要求,避免心裡產生罪惡感。所幸,心理師小D建議,被勒索的當下還是有方法可以自救:

(a)  認清自己的情緒(Awareness):所愛的人勒索我們時,我們的情緒會有非常大的反應。這時候可以做的是,先深呼吸幾次(腹式呼吸),讓吸進去的氣進入肚子裡面,感覺到肚子脹起來的樣子;然後藉這個機會感覺自己的情緒究竟是生氣、難過、委屈等等。

(b)   有能力時安撫對方(Smooth or Caring):勒索者,常常是缺乏愛的那一方。以前他們被愛的需求沒有被滿足,所以現在他們用這樣的方式來填補。而且,根據學習理論,過去他們這樣做還滿有效的,只要一勒索,對方就會留下來、就會回心轉意、就會改變主意等等,這樣成功的經驗增強了他們的信心,於是屢試不爽。

這時候我們可以提供一些演與上的安撫如「乖,我忙完再過來陪你」、「我知道你很想我,不過我們下次在約吧!」、「我也很愛你,不過,等我一下下好嗎?」、「謝謝你的體貼,下次再好好補償你!」等等。有時候他們需要的只是一個擁抱、一句承諾、了解你不會拋下他們離去,這樣,他們就能安心。不過,安撫並不等於完全「順應」他們的需求,「獨立」是他們終究必須自己面對的問題,如果你總是給糖吃,他們就會向林俊傑一樣(?)永遠「學不會」。

(c)   沒有能力時離開現場(Leaving):如果他勒索你的時候,你正在趕三個報告、考試又將近、最近剛好又面臨搬家、房東又在催上個月的房租…那怎麼辦?或是,在你安撫之後,他仍然堅持不肯放手,還要繼續消磨彼此的精力嗎?有時候,你的認知資源(Cognitive Resource)已經不夠了,哪裡有多餘的腦袋再去哄他安撫他?他說你走掉他會瘋掉,但如果花時間哄他,可能先瘋掉的是你。此時,雖然很不忍心,還是離開讓彼此冷靜一下比較好。

情緒勒索是非常複雜的現象,複雜到可以寫一本書(Forward & Frazier, 2004)。它牽涉被勒索與勒索者的過去經驗與深層需求,換言之,雙方都有責任。由於本文是在介紹感情裡的推論偏誤,如果你長期地被勒索,請尋求專業的協助比較有效。如果你不想花太多錢,建議你可以參考一些書籍(Forward & Frazier, 2004; 伊東明, 2004; 漢菲特, 密諾斯, & 米爾, 1998);如果你一毛錢都不想花,又對這個問題有興趣,歡迎讀嘉南療養院臨床心理科主任駱重鳴(2007)所寫的《撥開心中的情緒迷霧–情緒勒索》一文,針對情緒勒索的起因、背景、方式等等都有簡短地介紹。

[就算你說的都合理]

 

「你不要無理取鬧好不好,有事情好好講阿!」

「無理取鬧的是妳吧?你不覺得我說的很有道理嗎?為什麼你總是聽不進去?」

「對啦,你最有道理、合邏輯,我講的都邏輯不通,都是屁!」

「不要這樣好不好!」然後你心想:又來了!

 

有時候我們會覺得很奇怪,為什麼對方不能靜下來跟自己談?

答案是,每一個不理性行為或思考的背後,都有一個合理的原因。可能是他長期以來缺乏關愛、可能是童年的創傷在呼喚他(鄧惠文, 2011)、可能是他的需求一直沒有獲得滿足等等(Hanason, 2009),這些過往的匱乏,形成今天的不安全感、具像化成此時此刻的情緒攻擊語言,用不合邏輯的論述與想法,建構詮釋這段關係的狀態,並深深地影響著關係的好與壞(Horwitz, McLaughlin, & White, 1998)。所以,如果今天他突然變得歇斯底里了,你應該做的,不是跟他爭辯、不是探求真理,而是了解,他心裡真正想要的到底是什麼。

 

張愛玲說:「只要有人與人的關係,就有曲解的餘地」。了解這些思考上常見的短路,並不是想勸大家在愛情裡要「合乎邏輯」地行事,畢竟在情緒裡面,我們常常是「無法控制」地會做出不合邏輯的事情。僅僅是希望我們都能認清,對方說的話或自己耿耿於懷的事情,很多時候「並不是事實」。

 

「被心愛的人罵、被責難、被批評、被看不起,固然很令人傷心難過。但是,更令人承受不住的是,你『覺得』對方所說的,竟然是事實。」某次午餐例會的時候,心理師小D跟大家分享她的經驗。

 

「當妳知道自己的心,長的是什麼樣子的時候,妳就會知道,世界是長的什麼樣子。」雖然大雜誌(THE BIG ISSUE) 11月號第 20期介紹田馥甄的標題這樣寫著,寫著世界其實就是我們心的投射。當我們的思考短路了、觀點被扭曲了,就很容易變得看不清自己,不理解世界,甚至,聽不見對方的聲音。

 

希望我們都能找到,縱使從後方將眼睛矇起,都還能聽得清晰的,心跳頻率。

 

□延伸閱讀:如果你對心理學上的捷思法(Heuristic)或認知偏誤有興趣,可以參考朝陽科大的社心網路資源,或是閱讀以前的文章「愛情與書包:期中考,期中吵」

參考文獻

Beck, A. T., Erbaugh, J., Ward, C. H., Mock, J., & Mendelsohn, M. (1961). An inventory for measuring depression. Archives of General Psychiatry, 4(6), 561-&.

Deci, E. L., & Ryan, R. M. (1987). THE SUPPORT OF AUTONOMY AND THE CONTROL OF BEHAVIOR. Journal of Personality and Social Psychology, 53(6), 1024-1037. doi: 10.1037//0022-3514.53.6.1024

Evans, J. (1993). THE MENTAL MODEL-THEORY OF CONDITIONAL REASONING – CRITICAL-APPRAISAL AND REVISION. Cognition, 48(1), 1-20. doi: 10.1016/0010-0277(93)90056-2

Forward, S., & Frazier, D. (2004). 情緒勒索(Emotional blackmail when the people in your life use fear, obligation,and guilt to manipulate you) (杜玉蓉, Trans.). 台北市: 智庫.

Fredrickson, B. L. (2004). The broaden-and-build theory of positive emotions. Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences, 359(1449), 1367-1377. doi: 10.1098/rstb.2004.1512

Grolnick, W. S., & Ryan, R. M. (1987). AUTONOMY IN CHILDRENS LEARNING – AN EXPERIMENTAL AND INDIVIDUAL DIFFERENCE INVESTIGATION. Journal of Personality and Social Psychology, 52(5), 890-898. doi: 10.1037/0022-3514.52.5.890

Hanason. (2009). 你是不是不愛我了?, from http://www.wretch.cc/blog/hanason/11082259

Horwitz, A. V., McLaughlin, J., & White, H. R. (1998). How the negative and positive aspects of partner relationships affect the mental health of young married people. Journal of Health and Social Behavior, 39(2), 124-136.

Legrenzi, P., Girotto, V., & Johnsonlaird, P. N. (1993). FOCUSING IN REASONING AND DECISION-MAKING. Cognition, 49(1-2), 37-66. doi: 10.1016/0010-0277(93)90035-t

Moser, F. (2005). 寫給非哲學家的21封信 (黃秀如, Trans.). 臺北市: 知己總經銷.

Peetz, J., & Kammrath, L. (2011). Only because I love you: Why people make and why they break promises in romantic relationships. Journal of Personality and Social Psychology, 100(5), 887-904. doi: 10.1037/a0021857

Reis, H. T., Sheldon, K. M., Gable, S. L., Roscoe, J., & Ryan, R. M. (2000). Daily well-being: The role of autonomy, competence, and relatedness. Personality and Social Psychology Bulletin, 26(4), 419-435. doi: 10.1177/0146167200266002

Schwartz, B. (2004). 只想買條牛仔褲:選擇的弔詭 (劉世南, Trans.). 臺北縣五股鄉: 大和總經銷.

Todd, P. M., & Gigerenzer, G. (2000). Precis of Simple heuristics that make us smart. Behavioral and Brain Sciences, 23(5), 727-+. doi: 10.1017/s0140525x00003447

Toro-Morn, M., & Sprecher, S. (2003). A cross-cultural comparison of mate preferences among university students; The United States vs. The People’s Republic of China (PRC). [Article]. Journal of Comparative Family Studies, 34(2), 151-170.

Wason, P. C. (1960). ON THE FAILURE TO ELIMINATE HYPOTHESES IN A CONCEPTUAL TASK. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 12(3), 129-140. doi: 10.1080/17470216008416717

伊東明. (2004). ,上了癮撫平因愛受傷的心靈. 臺北縣三重市: 大和總經銷.

卓紋君、林芸欣. (2003). 單戀者單戀歷程的分析研究. 中華輔導學報, 13, 45-88.

孫瑋成. (2006). 現代華人的婚姻理想:以台灣地區年輕夫妻為例. 世新大學社會心理學系未發表之碩士論文.

漢菲特, 密諾斯, & 米爾. (1998). 愛是一種選擇不再取悅別人,拖累自己 (新路編譯小組, Trans.). 台北縣三重市: 新雨總經銷.

鄧惠文. (2011). 非常關係. 台北: 平安文化.

駱重鳴. (2007). 撥開心中的情緒迷霧–情緒勒索. 嘉南療養院院訊, 3.

謝文宜. (2006). 為什麼結婚:國內將婚伴侶婚姻承諾考量因素之探討. 中華輔導學報, 20, 51-82.

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海苔熊
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在多次受傷之後,我們數度懷疑自己是否失去了愛人的能力,殊不知我們真正失去的,是重新認識與接納自己的勇氣。 經歷了幾段感情,念了一些書籍,發現了解與頓悟總在分手後,希望藉由這個平台分享一些自己的想法與閱讀心得整理,幫助(?)一些跟我一樣曾經或正在感情世界迷網的夥伴,用更健康的觀點看待愛情,學著從喜歡自己開始,到敏感於周遭的重要他人,最後能用自己的雙手溫暖世界。 研究領域主要在親密關係,包括愛情風格相似性,遠距離戀愛的可能性,與不安全依戀者在網誌或書寫中所透露出的訊息。 P.s.照片中是我的設計師好友Joy et Joséphine

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快!還要更快!讓國家級地震警報更好用的「都會區強震預警精進計畫」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/01/21 ・2584字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

從地震儀感應到地震的震動,到我們的手機響起國家級警報,大約需要多少時間?

臺灣從 1991 年開始大量增建地震測站;1999 年臺灣爆發了 921 大地震,當時的地震速報系統約在震後 102 秒完成地震定位;2014 年正式對公眾推播強震即時警報;到了 2020 年 4 月,隨著技術不斷革新,當時交通部中央氣象局地震測報中心(以下簡稱為地震中心)僅需 10 秒,就可以發出地震預警訊息!

然而,地震中心並未因此而自滿,而是持續擴建地震觀測網,開發新技術。近年來,地震中心執行前瞻基礎建設 2.0「都會區強震預警精進計畫」,預計讓臺灣的地震預警系統邁入下一個新紀元!

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連上網路吧!用建設與技術,換取獲得地震資料的時間

「都會區強震預警精進計畫」起源於「民生公共物聯網數據應用及產業開展計畫」,該計畫致力於跨部會、跨單位合作,由 11 個執行單位共同策畫,致力於優化我國環境與防災治理,並建置資料開放平台。

看到這裡,或許你還沒反應過來地震預警系統跟物聯網(Internet of Things,IoT)有什麼關係,嘿嘿,那可大有關係啦!

當我們將各種實體物品透過網路連結起來,建立彼此與裝置的通訊後,成為了所謂的物聯網。在我國的地震預警系統中,即是透過將地震儀的資料即時傳輸到聯網系統,並進行運算,實現了對地震活動的即時監測和預警。

地震中心在臺灣架設了 700 多個強震監測站,但能夠和地震中心即時連線的,只有其中 500 個,藉由這項計畫,地震中心將致力增加可連線的強震監測站數量,並優化原有強震監測站的聯網品質。

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在地震中心的評估中,可以連線的強震監測站大約可在 113 年時,從原有的 500 個增加至 600 個,並且更新現有監測站的軟體與硬體設備,藉此提升地震預警系統的效能。

由此可知,倘若地震儀沒有了聯網的功能,我們也形同完全失去了地震預警系統的一切。

把地震儀放到井下後,有什麼好處?

除了加強地震儀的聯網功能外,把地震儀「放到地下」,也是提升地震預警系統效能的關鍵做法。

為什麼要把地震儀放到地底下?用日常生活來比喻的話,就像是買屋子時,要選擇鬧中取靜的社區,才不會讓吵雜的環境影響自己在房間聆聽優美的音樂;看星星時,要選擇光害比較不嚴重的山區,才能看清楚一閃又一閃的美麗星空。

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地表有太多、太多的環境雜訊了,因此當地震儀被安裝在地表時,想要從混亂的「噪音」之中找出關鍵的地震波,就像是在搖滾演唱會裡聽電話一樣困難,無論是電腦或研究人員,都需要花費比較多的時間,才能判讀來自地震的波形。

這些環境雜訊都是從哪裡來的?基本上,只要是你想得到的人為震動,對地震儀來說,都有可能是「噪音」!

當地震儀靠近工地或馬路時,一輛輛大卡車框啷、框啷地經過測站,是噪音;大稻埕夏日節放起絢麗的煙火,隨著煙花在天空上一個一個的炸開,也是噪音;台北捷運行經軌道的摩擦與震動,那也是噪音;有好奇的路人經過測站,推了推踢了下測站時,那也是不可忽視的噪音。

因此,井下地震儀(Borehole seismometer)的主要目的,就是盡量讓地震儀「遠離塵囂」,記錄到更清楚、雜訊更少的地震波!​無論是微震、強震,還是來自遠方的地震,井下地震儀都能提供遠比地表地震儀更高品質的訊號。

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地震中心於 2008 年展開建置井下地震儀觀測站的行動,根據不同測站底下的地質條件,​將井下地震儀放置在深達 30~500 公尺的乾井深處。​除了地震儀外,站房內也會備有資料收錄器、網路傳輸設備、不斷電設備與電池,讓測站可以儲存、傳送資料。

既然井下地震儀這麼強大,為什麼無法大規模建造測站呢?簡單來說,這一切可以歸咎於技術和成本問題。

安裝井下地震儀需要鑽井,然而鑽井的深度、難度均會提高時間、技術與金錢成本,因此,即使井下地震儀的訊號再好,若非有國家建設計畫的支援,也難以大量建置。

人口聚集,震災好嚴重?建立「客製化」的地震預警系統!

臺灣人口主要聚集於西半部,然而此區的震源深度較淺,再加上密集的人口與建築,容易造成相當重大的災害。

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許多都會區的建築老舊且密集,當屋齡超過 50 歲時,它很有可能是在沒有耐震規範的背景下建造而成的的,若是超過 25 年左右的房屋,也有可能不符合最新的耐震規範,並未具備現今標準下足夠的耐震能力。 

延伸閱讀:

在地震界有句名言「地震不會殺人,但建築物會」,因此,若建築物的結構不符合地震規範,地震發生時,在同一面積下越密集的老屋,有可能造成越多的傷亡。

因此,對於發生在都會區的直下型地震,預警時間的要求更高,需求也更迫切。

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地震中心著手於人口密集之都會區開發「客製化」的強震預警系統,目標針對都會區直下型淺層地震,可以在「震後 7 秒內」發布地震警報,將地震預警盲區縮小為 25 公里。

111 年起,地震中心已先後完成大臺北地區、桃園市客製化作業模組,並開始上線測試,當前正致力於臺南市的模組,未來的目標為高雄市與臺中市。

永不停歇的防災宣導行動、地震預警技術研發

地震預警系統僅能在地震來臨時警示民眾避難,無法主動保護民眾的生命安全,若人民沒有搭配正確的防震防災觀念,即使地震警報再快,也無法達到有效的防災效果。

因此除了不斷革新地震預警系統的技術,地震中心也積極投入於地震的宣導活動和教育管道,經營 Facebook 粉絲專頁「報地震 – 中央氣象署」、跨部會舉辦《地震島大冒險》特展、《震守家園 — 民生公共物聯網主題展》,讓民眾了解正確的避難行為與應變作為,充分發揮地震警報的效果。

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此外,雖然地震中心預計於 114 年將都會區的預警費時縮減為 7 秒,研發新技術的腳步不會停止;未來,他們將應用 AI 技術,持續強化地震預警系統的效能,降低地震對臺灣人民的威脅程度,保障你我生命財產安全。

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耳背腦就鈍?解密聽力受損與失智的關係
雅文兒童聽語文教基金會_96
・2024/02/17 ・4229字 ・閱讀時間約 8 分鐘

  • 文/雅文基金會聽語科學研究中心研究員 詹益智

阿明是位 65 歲的退休長者,總是積極參與各種社區活動,是熱心的志工。然而,近來他開始意識到自己在大型聚會中,必須使勁聆聽他人的話語,有時還是會錯過一些關鍵的內容,這使得他逐漸對大型活動感到焦慮,害怕因聽不清楚別人的對話而與人生分。隨著聽力問題逐漸浮現,他開始注意到自己的思緒也跟著變得混亂。比如說,他常常忘記事情發生的順序,甚至有時候不記得已經說過的話,這種記憶的衰退讓阿明感到十分困擾。最終,阿明去看了醫生並接受相關的測試,被診斷出患有中度聽損與早發性失智症。

在日常生活中,聽覺扮演了重要的角色,是我們與外界交流的管道之一。然而聽力受損不僅僅是一種單純的生理障礙,更可能與失智症之間存在著密切的關係。

關於失智症的二三事

失智症是一種大腦和日常功能逐漸衰退的疾病,主要涉及認知功能的喪失,包括思考、記憶、推理及語言能力等。有些失智症患者甚至無法控制情緒,個性也可能發生轉變。失智的症狀隨程度不同而有所改變,從最輕微的階段開始影響一個人的基本能力(如記憶),到最嚴重的階段,患者完全需要仰賴他人進行日常活動 [1]。失智症不僅對患者本身造成巨大的影響,也帶給家人和照顧者極大的負擔。

失智症是一種大腦和日常功能逐漸衰退的疾病,主要涉及認知功能的喪失,包括思考、記憶、推理及語言能力等。圖/Pixabay

2023 年世界衛生組織(WHO)的統計數據顯示,世界上目前約有 5,500 多萬的人口患有失智症,而每年全球正以 1,000 萬人的速度增加 [2],預計到 2050 年,全球失智症患者數量將達到 1.53 億人口 [3]。Livingston 等學者於 2020 年在國際著名的醫學期刊《刺胳針》(The Lancet)發表了一篇關於失智症的預防、介入與照護的研究 [4],列舉了 12 項風險因子,包括教育程度較低、聽力損失、創傷性腦傷、高血壓、酗酒、肥胖症、吸煙、憂鬱症、社交隔離、缺乏運動、空氣污染與糖尿病,將近 40% 的失智症都與這些因素有關(另 60% 為風險因子不明),其中,聽力損失佔最大宗,約有 8% 的比例。另一項研究更進一步指出,罹患失智症的風險會隨著聽損程度越重而增加,例如輕度、中度與重度聽損者罹患失智症的風險分別是聽常者的 1.27、3.00 與 4.94 倍 [5]。由此可見,聽損與失智症的關係不容小覷。

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失智症的風險因子,聽力損失約佔 8%。圖/引自HearingLife

聽力出包時,失智症有可能找上門!

聽損與失智症關聯的機轉究竟是什麼呢?綜合現有的研究文獻,大致可歸納出三大觀點:

一、聽損會耗費大腦的認知資源

聽損常使一個人在吵雜的環境下聽不清楚聲音,此時,大腦便會進行代償作用,將負責思維和記憶區塊所需的資源移轉用來處理這些模糊的音訊,而導致前述二項高階的認知功能受到影響,進而增加失智的風險 [6]。以上的論述主要來自 Mishra 等人的研究 [7],該研究比較輕度聽損年長者與聽常年輕人在「認知備用容量測驗(Cognitive Spare Capacity Test)」的表現:受試者聽完(無視覺提示)一串由男女穿插錄製之二位數的數字列表(如下表所示)後,要說出這串列表中由男生所錄製的奇位數數字(如 13 與 59,以圓圈標示)。要順利完成此項作業,受試者必須排除女生所錄製奇位數數字的干擾(如 77、89 與 61,以底線標示)。

數字5036774496895240612066
男/女
「認知備用容量測驗」實例(來源:Mishra 等人 [8]

結果顯示,在安靜的環境下,兩組受試者的表現無顯著差異,但在噪音環境下,聽損年長者的表現則顯著落後於聽常年輕人,研究者認為聽損年長者為了排除噪音的干擾以獲取正確的答案,其大腦會將高層次的認知資源挹注於彌補聽損所帶來的負面影響,而致使認知功能下降。長此以往,漸漸便埋下了失智症的導火線。

另一個較為直觀的證據則是透過腦造影技術觀察聽損者大腦活動的狀況。Glick 與 Sharma [9] 讓聽常與聽損老年人觀看電視螢幕的光影變化,並透過高密度的腦波圖(high-density electroencephalography;EEG)記錄其對視覺刺激反應的皮質視覺誘發電位(cortical visual evoked potentials;CVEPs),再透過電流密度源重建技術(current density source reconstruction)定位大腦皮質活動的區塊;此外,研究也評估了受試者的認知功能。結果顯示,相較於聽常者,聽損者觀看視覺刺激物時,腦部發生了視覺跨模重組(visual cross-modal reorganization)的現象:除了主司視覺的枕葉區被活化外,主司聽覺的顳葉與主司認知功能的前額葉也被活化用以輔助處理視覺訊息,這會為大腦帶來極大的負擔而增加認知負荷,並耗盡用以記憶的認知資源,最終可能引發失智症。

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二、聽損會使大腦組織萎縮

此外,聽損與否也可能會影響一個人大腦的結構與功能。美國約翰霍普金斯大學的研究人員 [10],利用「巴的摩爾老化長期研究(Baltimore Longitudinal Study of Aging)」的資料,針對聽損與腦容量的關係進行了一項有趣的研究,他們分析了一群受試者在逐漸老化時,其腦容量的變化。受試者在研究之初,做了聽力評估,接著接受為期長達十年、每年一次的核磁共振檢查。結果顯示,研究開始時就患有聽損的受試者,相較於聽常者,其大腦有較大幅度的萎縮,平均以每年一立方釐米以上的速度流失大腦組織,而這些大腦組織恰好與輕度認知功能退化和早期失智症所表現出的記憶衰退的行為有關 [11]

三、聽損會引發社交隔離

社交隔離(social isolation;意旨與他人很少有社交互動或是社交圈窄小的現象 [12])也可解釋為何聽損與失智症有關。一項由英國所進行的研究 [13] 追蹤了一群 50 歲以上成年人的聽損、社交隔離的程度與認知的狀況,並分析這三個因素間的關係,結果發現雖然聽損與認知功能下降有直接且顯著的關聯,但當加入了社交隔離程度的影響後,聽損與認知關聯的強度降低了近三分之一,此結果說明聽損可能會導致社交隔離,間接造成認知功能下降而引發失智症。這也顯示大腦須要透過適當的社交刺激,才能維持其活力,進而保持正常的認知功能。值得注意的是,當聽力閾值達到 25 分貝或以上(即輕度以上的聽損,亦為影響社交溝通的起始閾值)時,聽損所帶來的失智風險就會明顯地增加 [14]

如何預防聽損所帶來的失智風險

一般而言,聽力是與他人溝通互動不可或缺的元素之一;然而,聽力問題不僅僅是關乎聽覺本身,如前所述,它也可能與失智症存在直接或間接的關係,若能適時地做好聽力保健,或許就可避免老年時,讓失智找上你。那麼要如何維持良好的聽力呢?以下幾點可供參考:

  1. 定期聽力檢查是維護耳朵健康的重要關鍵。許多人並不瞭解即便是輕微的聽損也可能對認知功能造成負面的影響。在一般的情況下,聽力下降是漸進且微小的,而人類的大腦有極強的適應能力,這使得聽力衰退不易被察覺 [15]。透過定期的聽力檢查,有助於追蹤聽力狀況,即使是微小的變化也能及時掌握,並處理潛在的聽力問題,進而降低聽損所帶來的失智風險。
  2. 減少長期暴露在噪音環境中。噪音環境除了會加速聽損的惡化外,同時也會誘發海馬迴受損的記憶功能障礙,這也是失智典型的症狀 [16]。因此,避免長時間處在高分貝的環境下,或者適時地佩帶耳塞或耳罩,便是保護聽力健康進而降低失智風險的良方之一。

然而,就聽損人士而言,難道就只能坐視自身認知功能逐漸退化而毫無作為嗎?其實不然。還記得 Glick 與 Sharma 的研究 [9] 提到聽損者大腦的視覺跨模重組與其認知功能衰退息息相關嗎?但令人振奮的是,這些聽損者在穩定配戴助聽器六個月後,逆轉了視覺跨模重組的現象,其認知功能也隨之改善,這表示聽損者配戴助聽器後,失智風險也可能跟著降低。 

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聽損人士配戴助聽器後,失智風險可能會跟著降低。圖/iStock

雖然失智症並不全然與聽力問題相關,但就聽力而言,我們可做的就是聽力保健,如定期做聽力檢查、遠離噪音環境、適度保護耳朵,以及必要時配戴助聽輔具是維持良好聽力的重要關鍵,若能確實執行上述建議,或許就可降低那 8% 的失智風險。請記住,保護耳朵就是保護大腦,讓我們一起努力維護聽力,為未來的大腦健康奠定穩固的基礎吧!

參考資料

  1. National Institute on Aging (n.d.). What is dementia? Symptoms, types, and diagnosis. https://www.nia.nih.gov/health/alzheimers-and-dementia/what-dementia-symptoms-types-and-diagnosis
  2. Dementia (2023, March 15). Dementia. https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/dementia
  3. The Institute for Health Metrics and Evaluation (2022, January 6). The Lancet Public Health: Global dementia cases set to triple by 2050 unless countries address risk factors. https://www.healthdata.org/news-events/newsroom/news-releases/lancet-public-health-global-dementia-cases-set-triple-2050
  4. Livingston, G., Huntley, J., Sommerlad, A., Ames, D., Ballard, C., Banerjee, S., … & Mukadam, N. (2020). Dementia prevention, intervention, and care: 2020 report of the Lancet Commission. The Lancet396(10248), 413-446.
  5. Lin, F. R., Metter, E. J., O’Brien, R. J., Resnick, S. M., Zonderman, A. B., & Ferrucci, L. (2011). Hearing loss and incident dementia. Archives of Neurology68(2), 214-220.
  6. Fulton, S. E., Lister, J. J., Bush, A. L. H., Edwards, J. D., & Andel, R. (2015, August). Mechanisms of the hearing–cognition relationship. In Seminars in Hearing (Vol. 36, No. 03, pp. 140-149). Thieme Medical Publishers.
  7. Mishra, S., Stenfelt, S., Lunner, T., Rönnberg, J., & Rudner, M. (2014). Cognitive spare capacity in older adults with hearing loss. Frontiers in Aging Neuroscience6, 96.
  8. Mishra, S., Lunner, T., Stenfelt, S., Rönnberg, J., & Rudnera, M. (2013). Visual Information Can Hinder Working Memory Processing of Speech. Journal of Speech, Language, and Hearing Research56, 1120-1132.
  9. Glick, H. A., & Sharma, A. (2020). Cortical neuroplasticity and cognitive function in early-stage, mild-moderate hearing loss: evidence of neurocognitive benefit from hearing aid use. Frontiers in Neuroscience, 93.
  10. Lin, F. R., Ferrucci, L., An, Y., Goh, J. O., Doshi, J., Metter, E. J., … & Resnick, S. M. (2014). Association of hearing impairment with brain volume changes in older adults. Neuroimage90, 84-92.
  11. Liu, J., Zhang, X., Yu, C., Duan, Y., Zhuo, J., Cui, Y., … & Liu, Y. (2016). Impaired parahippocampus connectivity in mild cognitive impairment and Alzheimer’s disease. Journal of Alzheimer’s Disease49(4), 1051-1064.
  12. Steptoe, A., Shankar, A., Demakakos, P., & Wardle, J. (2013). Social isolation, loneliness, and all-cause mortality in older men and women. Proceedings of the National Academy of Sciences110(15), 5797-5801.
  13. Maharani, A., Pendleton, N., & Leroi, I. (2019). Hearing impairment, loneliness, social isolation, and cognitive function: Longitudinal analysis using English longitudinal study on ageing. The American Journal of Geriatric Psychiatry27(12), 1348-1356.
  14. Lin, F. R., Metter, E. J., O’Brien, R. J., Resnick, S. M., Zonderman, A. B., & Ferrucci, L. (2011). Hearing loss and incident dementia. Archives of Neurology68(2), 214-220.
  15. Audiology Associations of DFW. (August 31, 2023). Regular hearing tests could decrease your risk of getting dementia. Hearing Test Info. https://www.audiologyassociates.com/hearing-test-info/hearing-test-reduce-risk-dementia/
  16. Paciello, F., Pisani, A., Rinaudo, M., Cocco, S., Paludetti, G., Fetoni, A. R., & Grassi, C. (2023). Noise-induced auditory damage affects hippocampus causing memory deficits in a model of early age-related hearing loss. Neurobiology of Disease178, 106024.

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雅文兒童聽語文教基金會_96
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雅文基金會提供聽損兒早期療育服務,近年來更致力分享親子教養資訊、推動聽損兒童融合教育,並普及聽力保健知識,期盼在家庭、學校和社會埋下良善的種子,替聽損者營造更加友善的環境。

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賭博與愛情公式:用數學擬定你的擇偶策略——《數盲、詐騙與偽科學》
大牌出版.出版大牌_96
・2024/01/06 ・2486字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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理解期望值,有助於分析賭場裡的大部分賭局,以及美國中西部和英國的嘉年華會中,常有人玩、但一般人比較不熟悉的賭法:骰子擲好運(chuck-a-luck)。

招攬人來玩「骰子擲好運」的說詞極具說服力:你從 1 到 6 挑一個號碼,莊家一次擲三顆骰子,如果三個骰子都擲出你挑的號碼,莊家付你 3 美元。要是三個骰子裡出現兩個你挑的號碼,莊家付你 2 美元。

假如三個骰子裡只出現一個你挑的號碼,莊家付你 1 美元。如果你挑的號碼一個也沒有出現,那你要付莊家 1 美元。賽局用三個不同的骰子,你有三次機會贏,而且,有時候你還不只贏 1 美元,最多也不過輸 1 美元。

我們可以套用名主持人瓊安.李維絲(Joan Rivers)的名言(按:她的名言是:「我們能聊一聊嗎?」),問一句:「我們能算一算嗎?」(如果你寧願不算,可以跳過這一節。)不管你選哪個號碼,贏的機率顯然都一樣。不過,為了讓計算更明確易懂,假設你永遠都選 4。骰子是獨立的,三個骰子都出現 4 點的機率是 1/6×1/6×1/6=1/216,你約有 1/216 的機率會贏得 3 美元。

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僅有兩個骰子出現 4 點的機率,會難算一點。但你可以使用第 1 章提到的二項機率分布,我會在這裡再導一遍。三個骰子中出現兩個 4,有三種彼此互斥的情況:X44、4X4 或 44X,其中 X 代表任何非 4 的點數。而第一種的機率是 5/6×1/6×1/6=5/216,第二種和第三種的結果也是這樣。三者相加,可得出三個骰子裡出現兩個 4 點的機率為 15/216,你有這樣的機率會贏得 2 美元。

圖/envato

同樣的,要算出三個骰子裡只出現一個 4 點的機率,也是要將事件分解成三種互斥的情況。得出 4XX 的機率為 1/6×5/6×5/6=25/216,得到 X4X 和 XX4 的機率亦同,三者相加,得出 75/216。這是三個骰子裡僅出現一個 4 點的機率,因此也是你贏得 1 美元的機率。

要計算擲三個骰子都沒有出現 4 點的機率,我們只要算出剩下的機率是多少即可。算法是用 1(或是100%)減去(1/216 +15/216 + 75/216),得出的答案是 125/216。所以,平均而言,你每玩 216 次骰子擲好運,就有 125 次要輸 1 美元。

這樣一來,就可以算出你贏的期望值($3×1/216)+($2×15/216)+($1×75/216)+(–$1×125/216)=$(–17/216)=–$0.08。平均來說,你每玩一次這個看起來很有吸引力的賭局,大概就要輸掉 8 美分。

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尋找愛情,有公式?

面對愛情,有人從感性出發,有人以理性去愛。兩種單獨運作時顯然效果都不太好,但加起來⋯⋯也不是很妙。不過,如果善用兩者,成功的機率可能還是大一些。回想舊愛,憑感性去愛的人很可能悲嘆錯失的良緣,並認為自己以後再也不會這麼愛一個人了。而用比較冷靜的態度去愛的人,很可能會對以下的機率結果感興趣。

在我們的模型中,假設女主角——就叫她香桃吧(按:在希臘神話中,香桃木﹝Myrtle﹞是愛神阿芙蘿黛蒂﹝Aphrodite﹞的代表植物,象徵愛與美)有理由相信,在她的「約會生涯」中,會遇到 N 個可能成為配偶的人。對某些女性來說,N 可能等於 2;對另一些人來說,N 也許是 200。香桃思考的問題是:到了什麼時候我就應該接受X先生,不管在他之後可能有某些追求者比他「更好」?我們也假設她是一次遇見一個人,有能力判斷她遇到的人是否適合她,以及,一旦她拒絕了某個人之後,此人就永遠出局。

為了便於說明,假設香桃到目前為止已經見過 6 位男士,她對這些人的排序如下:3—5—1—6—2—4。這是指,在她約過會的這 6 人中,她對見到的第一人的喜歡程度排第 3 名,對第二人的喜歡程度排第 5 名,最喜歡第三個人,以此類推。如果她見了第七個人,她對此人的喜歡程度超過其他人,但第三人仍穩居寶座,那她的更新排序就會變成 4—6—1—7—3—5—2。每見過一個人,她就更新追求者的相對排序。她在想,到底要用什麼樣的規則擇偶,才能讓她最有機會從預估的 N 位追求者中,選出最好的。

圖/envato

要得出最好的策略,要善用條件機率(我們會在下一章介紹條件機率)和一點微積分,但策略本身講起來很簡單。如果有某個人比過去的對象都好,且讓我們把此人稱為真命天子。如果香桃打算和 N 個人碰面,她大概需要拒絕前面的 37%,之後真命天子出現時(如果有的話),就接受。

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舉例來說,假設香桃不是太有魅力,她很可能只會遇見 4 個合格的追求者。我們進一步假設,這 4 個人與她相見的順序,是 24 種可能性中的任何一種(24=4×3×2×1)。

由於 N=4,37% 策略在這個例子中不夠清楚(無法對應到整數),而 37% 介於 25% 與 50% 之間,因此有兩套對應的最佳策略如下:

(A)拒絕第一個對象(4×25%=1),接受後來最佳的對象。

(B)拒絕前兩名追求者(4×50%=2),接受後來最好的求愛者。

如果採取A策略,香桃會在 24 種可能性中的 11 種,選到最好的追求者。採取 B 策略的話,會在 24 種可能性中的 10 種裡擇偶成功。

以下列出所有序列,如同前述,1 代表香桃最偏好的追求者,2 代表她的次佳選擇,以此類推。因此,3—2—1—4 代表她先遇見第三選擇,再來遇見第二選擇,第三次遇到最佳選擇,最後則遇到下下之選。序列後面標示的 A 或 B,代表在這些情況下,採取 A 策略或 B 策略能讓她選到真命天子。

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1234;1243;1324;1342;1423;1432;2134(A);2143(A);2314(A, B);2341(A, B);2413(A, B);2431(A, B);3124(A);3142(A);3214(B);3241(B);3412(A, B);3421;4123(A);4132(A);4213(B);4231(B);4312(B);4321

如果香桃很有魅力,預期可以遇見 25 位追求者,那她的策略是要拒絕前 9 位追求者(25 的 37% 約為 9),接受之後出現的最好對象。我們也可以用類似的表來驗證,但是這個表會變得很龐雜,因此,最好的策略就是接受通用證明。(不用多說,如果要找伴的人是男士而非女士,同樣的分析也成立。)如果 N 的數值很大,那麼,香桃遵循這套 37% 法則擇偶的成功率也約略是 37%。接下來的部分就比較難了:要如何和真命天子相伴相守。話說回來,這個 37% 法則數學模型也衍生出許多版本,其中加上了更合理的戀愛限制條件。

——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》,2023 年 11 月,大牌出版,未經同意請勿轉載。

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大牌出版.出版大牌_96
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